电磁感应定律图象、功能关系、能量守恒、闭合电路欧姆定律综合应用
高中物理第3讲 电磁感应规律的综合应用1
第3讲 电磁感应规律的综合应用主干梳理 对点激活知识点4电磁感应现象中的动力学问题及能量变化1．安培力的大小感应电动势E=感应电流 I=安培力 F=2．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析。
4．根据平衡条件或牛顿第二定律列方程5动态分析的基本思路导体有初速度或受外力运动――→E ＝BL v 感应电动势感应电流――→F ＝BIL 导体受安培力→合力变化――→F 合＝ma 加速度变化→速度变化→临界状态6.闭合电路的部分导体做 运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受 。
外力 安培力做功，将其他形式的能转化为 ，通有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。
例1. (2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小例2如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1 m，质量m ＝1 kg的光滑导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且导体棒与导轨电阻均不计，导轨左端与阻值R＝4 Ω的电阻相连，导轨所在位置有磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出的导体棒的vt图象(设导轨足够长)。
(1)求力F的大小；(2)t＝1.6 s时，求导体棒的加速度a的大小；(3)若1.6 s内导体棒的位移x＝8 m，试计算1.6 s内电阻上产生的热量Q。
通过“5个图像”全面理解闭合电路欧姆定律
通过“5个图像”全面理解闭合电路欧姆定律作者：李庆国来源：《物理教学探讨》2016年第12期摘要：闭合电路欧姆定律是高中电路部分的核心内容，这一定律涉及的物理量较多，相关题目的类型又比较多，从教学实际看，不少同学对该定律理解不到位，运用时感到困难。
本文将2个变量间的关系用图像呈现出来，以便于学生能更直观地理解定律，达到熟练运用该定律的目的。
关键词：电动势；电压；电流；电阻；功率中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）12-0060-31 關于闭合电路欧姆定律1.定律内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
2.定律的得出：仔细分析人教版和教科版教材，他们给出定律的过程是相同的。
在电源外部，电流由电源正极流向负极，在外电路上有电势降落，习惯上称为路端电压或外电压U，在内电路上也有电势降落，称为内电压U'；在电源内部，由负极到正极电势升高，升高的数值等于电源的电动势。
理论和实践证明电源内部电势升高的数值等于电路中电势降低的数值，即电源电动势E等于外电压U和内电压U'之和，即E=U+ U'=U+Ir。
若外电路为纯电阻，则U=IR，所以E=IR+Ir，I=从教学实际看，上述给出定律的方法很多同学并不能理解，只能生硬的接受，这给学生对定律的理解和运用带来困难。
在教学中笔者尝试从能量角度推导定律，效果较好，过程如下：从能量转化观点看，闭合电路中同时进行着两种形式的能量转化：一种是把其他形式的能转化为电能，另一种是把电能转化为其他形式的能。
设一个正电荷q，从正极出发，经外电路和内电路回转一周，其能量的转化情况如下：在外电路中，设外电路的路端电压为U，那么正电荷由正极经外电路移送到负极的过程中，电场力推动电荷所做的功W=qU，于是必有qU的电能转化为其他形式的能量（如化学能、机械能等）。
在内电路中，设内电压为U'，那么正电荷由负极移送到正极的过程中，电场力所做的功W=qU'，于是必有qU'的电能转化为内能。
高中物理精品PPT课件闭合电路欧姆定律的运用(16张)
U
电动势E
k r
O
短路电流 I 短
I
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．
（二）电源的外特性曲线应用例题
例1：如图是某电源的路端电压U随干路电流I的变化图象,由图象可知,该 电源的电动势为 3 V,内阻为
0.5 Ω。
解析：
U/V
电动势：E 3V
03 k 0.5 斜率： 60
2
O
I
（二）电路动态分析：
例：如图所示，电源电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正 常发光，当滑动变阻器的滑动点P向右移动时， （1）电流表、电压表的示数将如何变化？ （2）电灯L的亮度如何变化？
解：电流表读数变小，电压表读数变大，电灯L变亮
IR
P
IL
I
S1
V
I
解析：
E
R总
IL
r
A
RP
I
干路电流
U 路端电压
1.电源外特性曲线： ----路端电压随电流变化关系
U
电动势E
U E Ir
2.电路动态分析基本思路： O
k r
I
基本思路是“部分→整体→部分” , 部分电路欧姆定律,各部分量的变化情况。
RP
R总
I 干路电流
U
路端电压
练习： A
A灯与B灯电阻相同，当变阻器滑片向下移动时，对两灯明暗程度的 变化判断正确的是( )
负 载
A
R1
S1
路端电压:
U E Ir
内电路
U 随 I 的变化情况：
V
（3）外电路断开：
R
I 0
E I短 r
闭合电路欧姆定律的应用ppt课件.ppt
E U1 I1r 1.6 0.4r
s断开时 只有R1接入电路
外电阻变大，路端电压变大，总电流变小
E U1 U I2 I r 1.7 0.3r
E 2V
r 1
6
例3、如图所示电路，变阻器R1的最大值为4Ω，此时它的有效值 为2Ω，定值电阻R2=6Ω，电源内阻r=1Ω， 当开关S闭合时，电 源消耗的总功率为16W，输出功率为12W，这时灯正常发光， 求①电灯电阻，②当开关断开时，要使电灯仍正常发光，R1的滑 片应移至什么位置？ 并求出此时电源的输出功率及电源的效率？
R=40Ω
22
讨论：若两个电阻，分别接到 相同的电池上，R1＜R2，比较 电流、电压。
R1
R2
U1 U2 , I1 I2 ,1 2
若同一电阻接在两个电源上时
R1
E1、r 1
R1
E2、r 2
E1=E2，r1＞r2
比较两个电路的电流和路 端电压大小？
u
R2
U2
R1
U1
I
o
I2 I1
u 1
2
I
o
23
8
主题3、讨论电源的输出功率（纯电阻电路）
P I2R ( E )2 R
Rr
P
E2 (R r)2
4r
R
P
E2/4r
P
o
R1 r R2
E2R P R2 2Rr r2
Rr
Pm E2 4r
P
(
E R1
r
)2
R1
(
E R2
r
)2
R2
r2 =R1R 2
R 讨论输出功率随外电阻 的变化，一定要确定外 电阻与内电阻的关系。
电磁感应中的能量转化与守恒
2、解决电磁感应现象与力的结合问题的方法 (1) 平衡问题：动态分析过程中，抓住受力与运 动相互制约的特点，分析导体是怎样从初态过 渡到平衡状态的，再从受力方面列出平衡方程， 解决问题； (2)非平衡类：抓住导体在某个时刻的受力情况， 利用顿第二定律解决问题；
例题5
圆形导体环用一根轻质细杆悬挂在 O 点，导体环 可以在竖直平面内来回摆动，空气阻力和摩擦力 均可忽略不计．在图所示的正方形区域，有匀强 磁场垂直纸面向里．下列说法正确的是( BD ) A．此摆开始进入磁场前机械能不守恒 B．导体环进入磁场和离开磁场时，环中感应电流 的方向肯定相反 C．导体环通过最低位置时， 环中感应电流最大 D．最后此摆在匀强磁场中 振动时，机械能守恒
电磁感应中的综合应用
3、解决电磁感应现象与能量的结合问题的方法 要注意分析电路中进行了那些能量转化 , 守恒关系是什么,从功和能的关系入手,列出表 示能量转化关系的方程;
二、反电动势 相反 在电磁感应电路与电流方向 ________ 的电动 反电动势 此时总电动势等于电源电动势和 势叫做__________. 之差 ． 反电动势______ 由于杆 ab 切割磁感线运动，因而产生感应电动 势 E´，根据右手定则，在杆 ab 上感应电动势 E´的方 向是从b到a，同电路中的电流方向相反，在电路中与 电流方向相反的电动势叫做反电动势，杆ab中的感应 电动势 E´就是反电动势，这时总电动势等于电池电 动势和反电动势之差.
2. 如图所示 , 当图中电阻 R 变化时 , 螺线管 M 中变化的电 流产生变化的磁场 ,从而使螺线管 N中的磁通量发生变 化 , 在 N 中产生感应电流 ,此处电能是螺线管 M 转移给 N 的.但此处的转移并不像导向导线导电一样直接转移,而 电能 磁场能 → 是 一 个 间 接 的 转 移 : ________ → ________ 电能 ,实质上还是能量的转化． ________
专题十 第3讲 电磁感应定律的综合应用
ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，求此 时 ab 杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．
甲 图 10－3－3
乙
解：(1)如图 71，重力 mg，竖直向下； 支持力 N，垂直斜面向上；安培力 F，沿斜面向上． (2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv， E BLv 此时电路电流 I＝R＝ R B2L2v ab 杆受到安培力 F＝BIL＝ R B2L2v 根据牛顿运动定律，有 ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－ R B2L2v 得 ab 杆的加速度 a＝gsinθ－ mR . B2L2v (3)当 R ＝mgsinθ 时， mgRsinθ ab 杆达到最大速度 vm，所以 vm＝ B2L2 . 图71
定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确
定其大小和方向及在坐标中的范围．
(2)图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化
趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的 关键． 4．解题时要注意的事项 (1)电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的 函数关系． (2)在图象中 E、I、B 等物理量的方向通过物理量的正负来 反映． (3)画图象要注意纵、横坐标的单位长度定义或表达．
(1)通过棒 cd 的电流 I 是多少，方向如何？
(2)棒 ab 受到的力 F 多大？ (3)棒 cd 每产生 Q＝0.1 J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？
图 10－3－6
解：(1)棒cd 受到的安培力Fcd＝BIl
①
棒cd 在共点力作用下平衡，则Fcd＝mgsin30°
②
由①②式代入数据解得I＝1 A，方向由右手定则可知由d 到c.
第3讲 电磁感应规律的综合应用 课件
2019高考一轮总复习 • 物理
4．(电磁感应中的能量问题)如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨 之间接有定值电阻 R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好 接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方 向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力 F 作用下加速上升的一段时间内， 力 F 做的功与安培力做的功的代数和等于( )
题|组|微|练 1.如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻 R1、R2、 R3 的阻值之比为 1∶2∶3，导线的电阻不计。当 S1、S2 闭合，S3 断开时， 闭合回路中感应电流为 I；当 S2、S3 闭合，S1 断开时，闭合回路中感应电流 为 5I；当 S1、S3 闭合，S2 断开时，闭合回路中感应电流为( )
A．如果 B 增大，vmax 将变大 B．如果 α 变大，vmax 将变大 C．如果 R 变大，vmax 将变大 D．如果 m 变大，vmax 将变大
2019高考一轮总复习 • 物理
解析 金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值 vmax，此后金属杆做匀速运动，杆受重力、轨道的支持力和安培力，如图 所示。安培力 F＝BLRvmaxLB，对金属杆列平衡 方程 mgsinα＝B2LR2vmax，则 vmax＝mgBsi2nLα2 ·R， 由此式可知，B 增大，vmax 减小；α 增大，vmax 增大；R 变大，vmax 变大；m 变大，
2019高考一轮总复习 • 物理
二、对点微练 1．(电磁感应中的电路问题)如图所示，两个互连的金属圆环，小金属 环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当 磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为 E，则 a、b 两点间的电势差为( )
电磁感应定律图象、功能关系、能量守恒、闭合电路欧姆定律综合应用
大舜物理讲义《电磁感应定律》综合应用1、在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2。
在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。
B1=B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图所示。
规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。
从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是( )B1 B22、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。
规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i-x图象最接近 ( )3、如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。
磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（）4、如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至a点位置放手，无初速释放，在圆环由a点运动到b 点的过程中，以下说法中正确的是（）(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针(B)感应电流方向一直是逆时针(C)安培力方向始终与速度方向相反(D)安培力方向始终沿水平方向5、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）6、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。
磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。
电磁感应中的功能关系ppt课件
Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。从t＝0时
起，磁场的磁感应强度按B＝2-t(T)的规律变化。开始时线
框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2，sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8。求 (1)小灯泡正常发光时的电阻R； (2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q。
W qU Ep q
.
电磁感应中的功能关系
1.电流恒定时 Q I 2 Rt ——焦耳定律
2.电流变化时 Q WA
——回路中产生的总焦耳热等于 导体棒克服安培力做的功
3. 动能定理 W总 Ek ——W 总 中包含 W A
4.能量守恒 E增=E减 —— E 增 中包含 Q
.
典例1：
两根足够长、光滑平行金属导轨固定
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力． (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时， 弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中电阻R上 产生的焦耳热Q1为多少? (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直 到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
.
解:（1）由法拉第电磁感应定律得
电磁感应中的功能关系
电磁感应规律的综合应用PPT教学课件
复习精要
电磁感应现象和规律是高考常考的内容,也是物理学 科内综合题的切入点。往往也是高考备考的难点。 电磁感应现象与磁场、电路、力和运动、能量等相 联系的综合题以及有关图象问题在近几年的高考中 总是时有出现,在复习中要引起足够的重视。电磁感 应规律的综合应用问题，要求学生有较强的抽象思 维能力，同时应注意在学习过程中不断提高理解能 力、分析综合能力和推理能力，以及空间想象能力。
解： （1）以ab为研究对象，根据平衡条件
mg = B0I L
求出
I mg B0 L
通过ab杆电流方向为由b到a
（2）根据法拉第电磁感应定律
E N NS B
t
t
根据欧姆定律 I E
R1 R2
求出
B mg ( R1 R2 )
t
B0 LNS
题目
（3）根据法拉第电磁感应定律
E1
NS
B t
t/10-2s
123456789
图2
i/A
t/10-2s 0 123456789
图3
解：（1） 环形金属工件电阻为 R=2rR0+92rR0=20rR0=6.2810-3Ω
在0-2T/3时间内的感应电动势为
E B r 2 6.28V
t 电流为 I E 1.0103 A
R 由楞次定律得到电流方向逆时针，
一、《电磁感应》在高考中的地位
电磁感应这部分内容是物理重点内容之一．它在高考 试题中比例约占8%—10％，近年来高考对本章内容 考查命题频率极高的是感应电流的产生条件、方向判 定和导体切割磁感线产生的感应电动势的计算，且要 求较高．几乎是年年有考；其他像电磁感应现象与磁 场、电路和力学、热学、能量及动量等知识相联系的 综合题及图像问题在近几年高考中也时有出现， 如 2006年江苏卷19、2006年广东卷16 、 2006年高考上 海卷22、2007年上海卷23、2007年江苏卷18、2007高 考理综北京卷24、2007年广东卷18、2008年高考上海 卷24、2008年高考江苏卷15等，试题题型全面，选择 题、填空题、解答论述题都可涉及，尤其是解答题因 难度大、涉及知识点多、综合能力强，多以中档以上 题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题多以
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大舜物理讲义《电磁感应定律》综合应用
1、在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2。
在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。
B1=B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图所示。
规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。
从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是( )
B1 B2
2、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。
规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i-x图象最接近 ( )
3、如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。
磁感应强度的大小均为B，磁场区域的
宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（）
4、如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。
一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至a点位置放手，无初速释放，在圆环由a点运动到b 点的过程中，以下说法中正确的是（）
(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
(B)感应电流方向一直是逆时针
(C)安培力方向始终与速度方向相反
(D)安培力方向始终沿水平方向
5、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）
6、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。
磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。
t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0-4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下列选项中的（）
7、两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻R a=2Ω，R b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。
现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m a=2kg，m b=1kg，g=10m/s2，求：
（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
（2）杆a 在斜轨道上运动的时间；
（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。
8、如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中
的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。
其中ab边和
cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。
现有一段长度、
粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边
平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。
PQ在滑动中与线框
接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为。
电阻丝PQ的质量
为m。
当PQ滑过2L/5的距离时，PQ的加速度为a，求：
（1）此时通过aP段电阻丝的电流；
（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。
9、电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。
阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J 。
(取210/g m s =)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W F ； (2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．
(3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下：由动能定理2
12
G F w w mv -=
，……。
由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
10、如图所示，间距l =0.3m 的平行金属导轨a 1b 1c 1和a 2b 2c 2分别固定在两个竖直面内，在水平面a 1b 1b 2a 2区域内和倾角=370
的斜面c 1b 1b 2c 2区域内分别有磁感应强度B 1=0.4T 、方向竖直向上和B 2=1T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。
电阻R=0.3Ω、质量m 1=0.1kg 、长为L 的相同导体杆K 、S 、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在b 1、b 2点，K 、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。
一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下
垂，绳上穿有质量m 2=0.05kg 的小环。
已知小环以a=6 m/s 2
的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F 作用下匀速运动。
不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。
取g=10 m/s 2
，sin 370=0.6，cos 370
=0.8。
求：
（1）小环所受摩擦力的大小； （2）Q 杆所受拉力的瞬时功率。
《电磁感应》图象、功能关系、能量守恒、闭合电路欧姆定律综合应用答案 1、D 2、A 3、C 4、AD5、A 6、D 7、解：（1）
， （2）b 棒，
，得
（2）由动量守恒，得：()a a b b a b m v m v m m v -=+ 得8
/3
v m s =
（3）共产生的焦耳热为
B 棒中产生的焦耳热为
8、解析：（1）设加速度为a 时，PQ 中的电流为I ，aP 中的电流为，
由牛顿第二定律：
得
由电路的并联关系得： 所以 （2）设加速度为a 时，棒PQ 的速度为。
外电路的电阻：
整个电路产生的焦耳热为，而
所以
9、答案.（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于
，因此
∴
（2）金属棒下滑时受重力和安培力
由牛顿第二定律
∴
(3)此解法正确。
金属棒下滑时舞重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。
无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。
由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。
∴
10、解析：
以小环为研究对象，由牛顿第二定律
①代入数据得②
设流过杆K的电流为，由平衡条件得
对杆Q，根据并联电路特点以及平衡条件得
由法拉第电磁感应定律的推论得
根据欧姆定律有且
瞬时功率表达式为
联立以上各式得
【答案】（1）；（2）。