电磁感应定律图象、功能关系、能量守恒、闭合电路欧姆定律综合应用

大舜物理讲义《电磁感应定律》综合应用

1、在光滑水平面上，边长为L的正方形导线框abcd在水平拉力作用下，以恒定的速度v0从匀强磁场的左区B1完全拉进右区B2。在该过程中，导线框abcd始终与磁场的边界平行。B1=B2，方向垂直线框向下，中间有宽度为L/2的无磁场区域，如图所示。规定线框中逆时针方向为感应电流的正方向。从ab边刚好出磁场左区域B1开始计时，到cd边刚好进入磁场右区域B2为止，下面四个线框中感应电流i随时间t变化的关系图像中正确的是( )

B1 B2

2、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的i-x图象最接近 ( )

3、如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。磁感应强度的大小均为B，磁场区域的

宽度为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流I与线框移动距离x的关系图的是（）

4、如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至a点位置放手，无初速释放，在圆环由a点运动到b 点的过程中，以下说法中正确的是（）

(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针

(B)感应电流方向一直是逆时针

(C)安培力方向始终与速度方向相反

(D)安培力方向始终沿水平方向

5、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）

6、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图（乙）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0-4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下列选项中的（）

7、两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻R a=2Ω，R b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m a=2kg，m b=1kg，g=10m/s2，求：

（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；

（2）杆a 在斜轨道上运动的时间；

（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

8、如图所示，固定在磁感应强度为B、方向垂直纸面的匀强磁场中

的正方形线框abcd边长为L，正方形线框水平放置。其中ab边和

cd边是电阻为R的均匀电阻丝，其余两边电阻不计。现有一段长度、

粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并受到与ab边

平行的恒定水平力F的作用从ad边滑向bc边。PQ在滑动中与线框

接触良好，P和Q与边框间的动摩擦因素均为。电阻丝PQ的质量

为m。当PQ滑过2L/5的距离时，PQ的加速度为a，求：

（1）此时通过aP段电阻丝的电流；

（2）从开始到此时过程中整个电路产生的焦耳热。

9、电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J 。(取210/g m s =)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功W F ； (2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．

(3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下：由动能定理2

12

G F w w mv -=

，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。

10、如图所示，间距l =0.3m 的平行金属导轨a 1b 1c 1和a 2b 2c 2分别固定在两个竖直面内，在水平面a 1b 1b 2a 2区域内和倾角=370

的斜面c 1b 1b 2c 2区域内分别有磁感应强度B 1=0.4T 、方向竖直向上和B 2=1T 、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m 1=0.1kg 、长为L 的相同导体杆K 、S 、Q 分别放置在导轨上，S 杆的两端固定在b 1、b 2点，K 、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下

垂，绳上穿有质量m 2=0.05kg 的小环。已知小环以a=6 m/s 2

的加速度沿绳下滑，K 杆保持静止，Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F 作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s 2

，sin 370=0.6，cos 370

=0.8。求：

（1）小环所受摩擦力的大小； （2）Q 杆所受拉力的瞬时功率。

《电磁感应》图象、功能关系、能量守恒、闭合电路欧姆定律综合应用答案 1、D 2、A 3、C 4、AD5、A 6、D 7、解：（1）

， （2）b 棒，

，得

（2）由动量守恒，得：()a a b b a b m v m v m m v -=+ 得8

/3

v m s =

（3）共产生的焦耳热为

B 棒中产生的焦耳热为

8、解析：（1）设加速度为a 时，PQ 中的电流为I ，aP 中的电流为，

由牛顿第二定律：

得

由电路的并联关系得： 所以 （2）设加速度为a 时，棒PQ 的速度为。

外电路的电阻：

整个电路产生的焦耳热为，而

所以

9、答案.（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于

，因此

∴

（2）金属棒下滑时受重力和安培力

由牛顿第二定律