弹性应力配筋法的探讨及应用石广斌吴凯杨经会一
弹性材料的力学性能研究及应用
弹性材料的力学性能研究及应用引言：弹性材料是一种具有独特力学性能的材料，其应用领域涵盖从工业制造到生活用品等多个领域。
本文将对弹性材料的力学性能进行研究，并探讨其在实际应用中的潜力。
一、弹性材料的定义和特性弹性材料是指在外力作用下能够恢复原状的材料。
与其他材料相比，弹性材料具有以下几个特性：1. 高弹性模量：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要指标，弹性材料的弹性模量往往较高，具有良好的回弹性。
2. 大变形能力：弹性材料能够在外力作用下发生较大的变形，然后迅速回复原状，这使得弹性材料在缓冲、隔音等领域有广泛应用。
3. 无残余变形：与塑性材料不同，弹性材料在受力后不存在永久变形，能够恢复到原来的形状，具有较好的形状记忆性。
二、弹性材料的力学性能研究1. 应力-应变曲线：通过加载实验，可以得到弹性材料的应力-应变曲线。
在低应变范围内，应力与应变成线性关系，称为线性弹性阶段；在高应变范围内，应力-应变曲线发生非线性变化，出现塑性失效。
2. 弹性模量的计算：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要参数，可通过拉伸试验、压缩试验等方法计算得出。
计算弹性模量可使用胡克定律或剪切模量、体积模量等相关公式。
3. 力学性能测试：除了弹性模量外，弹性材料的力学性能还包括抗拉强度、抗压强度、屈服强度等指标。
这些指标可通过一系列实验测试方法获得，以评估材料的耐久性和稳定性。
4. 微观结构分析：利用显微镜、扫描电镜等设备对弹性材料的微观结构进行观察和分析，可以揭示材料的内在机理，以指导材料的设计和改进。
三、弹性材料的应用1. 弹性体制作：弹性材料可用于制作弹簧、橡胶管等产品。
弹簧能够通过变形储存能量，在工业领域广泛应用，橡胶管具有柔韧性和抗拉性，被广泛应用于输送流体等领域。
2. 缓冲材料：由于其良好的回弹性，弹性材料广泛应用于缓冲领域。
例如，高分子减震材料可以用于交通设施的隔振减震，提供安全和稳定性。
3. 医疗器械：在医疗器械中，弹性材料可用于制作支架、假体等产品，用于治疗和恢复患者的身体功能。
弹性材料力学性能研究与应用分析研究
弹性材料力学性能研究与应用分析研究弹性材料一直是材料科学领域中的研究热点之一。
它们具有独特的力学性能，被广泛应用于工程、医学、军事等领域。
本文将对弹性材料的力学性能进行研究与分析，并探讨其在实际应用中的潜力。
一、弹性材料的基本特性弹性材料具有良好的回弹性和变形能力，能够在外力作用下发生弹性变形，并在去除外力后恢复原状。
这是因为弹性材料的分子结构具有一定的弹性，能够存储和释放应变能。
弹性材料常见的例子包括橡胶、弹簧等。
二、弹性材料的力学性能1. 弹簧常数弹簧常数是衡量弹簧刚度的指标，它代表了单位长度内弹簧的弹性恢复力。
弹簧常数与弹簧的材料以及几何形状有关，通过实验或理论计算可以得到。
2. 应力-应变关系应力-应变关系描述了弹性材料在外力作用下的变形情况。
在弹性变形范围内，应力与应变成正比，即服从胡克定律。
胡克定律可以用数学公式表示为：应力 = 弹簧常数 ×应变。
3. 剪切模量剪切模量是衡量弹性材料抵抗切变变形能力的指标，它描述了材料在剪切力作用下的变形情况。
剪切模量与弹簧常数有着密切的联系，可以通过弹性体在剪切力作用下的形变实验得到。
4. 拉伸强度和屈服强度拉伸强度是指材料在拉伸力作用下能够承受的最大应力，屈服强度是指材料开始发生塑性变形时的应力。
拉伸强度和屈服强度是衡量材料抗拉性能的重要参数。
三、弹性材料的应用分析1. 工程领域弹性材料在工程领域中有着广泛的应用。
比如，在建筑、桥梁和机械等领域中，弹簧被广泛应用于减震、支撑和传递力量等方面。
此外，弹性材料还可以应用于密封、隔振等方面，提高结构的性能和安全性。
2. 医学领域在医学领域中，弹性材料常被用于制作人工心脏瓣膜、假肢和牙齿修复材料等。
这些弹性材料具有良好的生物相容性和可塑性，能够与人体组织相适应，提高患者的生活质量。
3. 军事领域弹性材料在军事领域中有着重要的应用价值。
比如，弹簧可以用于弹射装置和机械防护设备中，提供弹性支撑和减震功能。
弹性应力配筋法的探讨及应用
弹性应力配筋法的探讨及应用混凝土结构混凝土结构宁司结构设计博客注册设为首页帮助首页|博客群|公社|专栏|论坛|图片|商城|交友|博客联播|投稿|随机访问|订阅用户名注册密码忘记密码保存密码用户名注册密码忘记密码保存密码宁司结构设计博客复制首页个人资料日志图片视频(测)好友博客群百科我的日志弹性应力配筋法的探讨及应用分类:混凝土结构2007.1.21 16:38作者：燃烧的烟灰 | 评论：2 | 阅读：1577弹性应力配筋法的探讨及应用石广斌1、2，吴凯1，杨经会1（1．国家电力公司西北勘测设计研究院，陕西西安710065；西安理工大学，陕西西安710042）摘要：通过详细分析结构应力配筋法的过程，导出了将拉应力和应力转化为弯矩和力的三个简捷计算公式。
通过计算分析指出了应力配筋法中应注意的问题及其校验方法，并结合内力配筋法例证了应力配筋法结果的可信性。
关键词：配筋法；FEM；配筋计算；应力计算；内力计算1 前言虽然有限元数值计算理论已非常完善，求解手段和计算机软硬件也在不断改进升级，原先无法实现的大型数值计算，现已能够实现，但是在水工结构方面，关于用弹性有限元算出的应力配筋（这种用应力配筋的方法以下称为应力法配筋）的有关论述的文献并不多见，应用于具体工程实例的就更少，现行《水工钢筋混凝土结构设计规范》（DL／T5057－1996）也只对弹性应力配筋方法作了原则性的说明，实际操作起来，还是有一些不便之处。
笔者在实际设计中恰巧遇到此类问题，经过具体详细的归纳分析，导出了易于操作的应力配筋法公式，并通过有关方法的验证，说明弹性应力配筋法，只要处理好几个问题，其结果同用结构力学法算出的内力配筋结果基本相同。
2 配筋计算公式2．1 拉应力配筋公式文献［1］的应力配筋原则之一是：当截面应力接近线性分布（如图1）时，可把应力转化为内力（弯矩、轴力），再按文献［1］中有关内力配筋计算公式计算。
由静力学分析可知，图1（b）的应力转化为内力的一般公式为：式中N———轴力，N；M———弯矩，N·m；σn———由轴力N产生的正应力，N／m2；σm———由弯矩产生的正应力，N／m2；A———截面面积，m2；y———正应力σm对截面中性轴的距离，m。
弹性力学及其在工程设计中的应用
弹性力学及其在工程设计中的应用引言：弹性力学是研究物体在外力作用下发生形变后，恢复原状的力学学科。
它在工程设计中扮演着重要的角色，能够帮助工程师预测和优化结构的性能。
本文将探讨弹性力学的基本原理以及其在工程设计中的应用。
一、弹性力学的基本原理弹性力学的基本原理是胡克定律，即应力与应变成正比。
应力是物体内部单位面积上的力，而应变则是物体形变的度量。
胡克定律的数学表示为：σ = Eε，其中σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
这个简单的公式描述了物体在受力时的行为，它使我们能够预测物体的强度和刚度。
二、弹性力学在结构设计中的应用1. 弹性力学在建筑设计中的应用弹性力学为建筑设计师提供了预测和评估建筑结构的能力。
通过使用弹性力学原理，设计师可以确定建筑物在承受荷载时的变形和应力分布。
这有助于设计师选择合适的材料和结构形式，以确保建筑物的安全性和稳定性。
2. 弹性力学在桥梁设计中的应用桥梁是工程设计中的重要部分，而弹性力学在桥梁设计中发挥着关键作用。
通过对桥梁结构进行弹性力学分析，工程师可以预测桥梁在不同荷载下的变形和应力分布。
这有助于确定桥梁的结构参数，如梁的截面形状和尺寸，以确保桥梁的稳定性和安全性。
3. 弹性力学在机械设计中的应用机械设计需要考虑材料的弹性特性，以确保机械零件的稳定性和可靠性。
通过使用弹性力学原理，工程师可以预测机械零件在受力时的变形和应力分布。
这有助于确定零件的尺寸和形状，以满足设计要求并提高机械系统的性能。
4. 弹性力学在飞机设计中的应用飞机是一个复杂的系统，而弹性力学在飞机设计中发挥着重要作用。
通过对飞机结构进行弹性力学分析，工程师可以预测飞机在飞行过程中的变形和应力分布。
这有助于确定飞机的结构参数，如机翼的形状和尺寸，以确保飞机的安全性和飞行性能。
结论：弹性力学是工程设计中不可或缺的一部分，它为工程师提供了预测和优化结构性能的能力。
通过应用弹性力学原理，设计师可以选择合适的材料和结构形式，以确保工程项目的安全性和稳定性。
弹性力学的应用和实验
弹性力学的应用和实验弹性力学是研究物体在外力作用下发生形变时的力学规律和变形特性的学科。
在工程学和科学研究中，弹性力学的应用十分广泛。
本文将探讨弹性力学在工程领域的重要应用以及相关的实验方法。
一、弹性力学在结构设计中的应用在结构设计中，弹性力学的理论可以作为重要的指导依据。
通过对材料的弹性参数和结构的受力情况进行分析和计算，可以预测结构在承受外力时的变形和应力分布情况，并据此进行合理的结构设计。
例如，建筑工程中常用的梁的设计，就需要根据梁的材料和受力情况计算梁的变形和应力分布。
在设计过程中，使用弹性力学的理论可以准确地预测梁的挠度和应力，从而选择合适的材料和尺寸，确保梁能够承受设计工况下的外力。
二、弹性力学在材料研究中的应用在材料科学研究中，对材料的弹性性质进行测试和分析是十分重要的。
通过实验测量和分析材料的应力-应变关系曲线，可以得到材料的弹性模量、屈服强度等参数，从而评估材料的力学性能。
一种常用的实验方法是拉伸试验。
通过在试样上施加拉力，测量不同拉力下试样的应变，然后根据胡克定律绘制应力-应变曲线，从曲线上可以得到材料的弹性模量、屈服点等力学参数。
另外，弹性力学在材料疲劳寿命研究、材料断裂机理分析等方面也具有重要的应用。
通过对材料在周期性应力加载下的变形和破坏过程进行实验，并利用弹性力学的理论进行分析，可以评估材料的寿命，并研究材料的断裂行为。
三、弹性力学在地震工程中的应用地震工程是为了使建筑物和结构在地震作用下具有较好的抗震性能而进行的工程设计。
弹性力学的理论在地震工程中发挥了重要的作用。
地震时，建筑物和结构会受到来自地震波的水平或垂直振动力的作用，为了确保建筑物和结构的安全性，需要对其受力情况进行分析和计算。
通过应用弹性力学的理论，可以对建筑物和结构的水平和垂直位移、加速度、应力等进行计算和预测，以保证结构在地震作用下的安全性。
此外，弹性力学还可以用于地下水利用、土木工程、交通运输等领域的设计和分析中，为工程的设计和施工提供科学依据。
弹性应力应变关系教学课件PPT_OK
c36 c46
C2311
C2322
C2333
C2312
C2323
C2331
c51
c52
c53
c54
c55
c56
C3111 C3122 C3133 C3112 C3123 C3131 c61 c62 c63 c64 c65 c66
取 11=1，22=2，33=3，23=4，13=5，12=6 两个矩阵均为对称矩阵。
式中cmn(m,n=1,6)是取决于材料性质的常数，共36个。
2021/8/23
16
线弹性材料的应力应变关系的矩阵表达
x c11 c12 c13 c14 c15 c16 x
y
c21
c22
c23
c24
c25
c26
y
z yz
cc3411
c32 c42
c33 c43
c34 c44
2G y
z
2G z
1
2G z
1
3K
2G z
xy 2G xy yz 2G yz zx 2G zx
式中 称为Lame 常数。
3K E
E
1
1 1 2 (1 )(1 2)
2021/8/23
13
整理最终的应力应变关系是
x 2G xx y 2G yy z 2G zz
y c3c333zz c3c434yz
yz c3c535zx
zx
c3c636xy
xy
yyzz c4411 xx c4422 yy c4433 zz c4444 yyzz c4455 zzxx c4466 xxyy
zzxx c5511 xx c5522 yy c5533 zz c5544 yyzz c5555 zzxx c5566 xxyy
弹性力学的发展及在钢结构中的应用用
弹性力学的发展及在钢结构中的应用弹性力学是土木工程的基础课，是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。
它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础。
弹性力学中的弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。
在实际中绝对的弹性体是不存在的。
物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。
弹性力学的发展大体分为四个时期。
弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。
英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。
牛顿于1687年确立了力学三定律。
同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。
在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。
这些理论在后来都被指出有或多或少的缺点，有些甚至是完全错误的。
在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。
到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。
柯西在1822～1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。
第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。
这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。
同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。
1855～1858年间法国的圣维南发表了关于柱体扭转和弯曲的论文，可以说是第三个时期的开始。
在他的论文中，理论结果和实验结果密切吻合，为弹性力学的正确性提供了有力的证据；1881年德国的赫兹解出了两弹性体局部接触时弹性体内的应力分布。
理论力学中的弹性力学与材料应力分析与设计案例分析
理论力学中的弹性力学与材料应力分析与设计案例分析弹性力学是力学中的一个重要分支，涉及弹性体的变形和应力响应。
在工程设计和材料分析中，正确理解和应用弹性力学理论非常关键。
本文将首先介绍弹性力学的基本原理和公式，并随后分析一个实际案例来展示如何使用弹性力学理论进行材料应力分析和设计。
一、弹性力学基本原理弹性力学研究的对象是处于弹性变形范围内的固体材料。
主要涉及的参数有应力、应变、模量等。
1. 应力（Stress）应力是指单位面积上的力，常用符号为σ。
根据弹性理论，应力与应变之间存在线性关系。
应力可以分为各向同性应力和各向异性应力。
2. 应变（Strain）应变是指物体的形变程度，常用符号为ε。
在弹性变形情况下，应变与应力之间存在线性关系。
3. 模量（Modulus）模量是描述与应力应变相关性的物理量。
常见的模量有弹性模量、剪切模量和泊松比。
弹性模量表示物体在受压缩或拉伸时的应力和应变关系，通常用符号E表示。
二、材料应力分析案例假设我们的案例是设计一个弹簧，需要分析材料的应力分布并进行设计验证。
1. 材料力学性质分析首先，我们需要获取材料的力学性质参数。
假设使用的材料是钢，具有已知的弹性模量E和屈服应力σy。
2. 弹簧设计与力学分析根据设计要求和材料的力学性质，我们可以计算出合适的弹簧长度、直径和线径。
接下来，我们进行力学分析，包括弹簧的应力和位移。
应力分析：根据弹性力学理论，弹簧的应力可以通过应变和材料的模量来计算。
假设弹簧在工作状态下产生的应变为ε，那么应力可以用以下公式计算：σ = E · ε。
位移分析：弹簧在受力时会发生弹性变形，根据胡克定律，弹簧的位移与力和弹簧刚度相关。
位移可以通过以下公式计算：δ = F / k，其中F为受力，k为弹簧刚度。
3. 弹簧设计验证通过以上的力学分析，我们可以得到弹簧的应力和位移。
我们需要验证这些结果是否满足设计要求和材料的承载能力。
比如，我们可以将应力与材料的屈服应力进行比较，确保不会出现超出材料极限造成破裂的情况。
弹性钢板应力应变实验报告
应变片贴中间的弹性钢板
应变片贴在根部的弹性钢板
电源
3．加载称砣进行应力测量，并用万用表记录电压数据如下：
L=90mm,S=0.5mm(应变片贴在中间)表1
677
745
839
877
944
975
1056
1107
5.2
2电压（mv）
-125
-29
102
193
303
387
489
565
672
754
831
877
950
987
1054
1080
5.2
3电压（mv）
-110
-26
103
193
307
384
495
564
674
753
847
875
952
990
1061
1101
5.6
1.5
1.7
2
2.2
2.5
2.7
3
3.2
3.5
3.7
误差
1电压（mv）
-55
318
868
1092
1284
1445
1662
1802
1874
1965
2092
2155
2251
2310
2405
2439
69.2
2电压（mv）
-28
325
745
914
1234
1368
理论力学中的弹性与材料应力分析与设计
理论力学中的弹性与材料应力分析与设计弹性和材料应力分析是理论力学中重要的内容之一，它们对于材料的设计和工程实践具有重要的指导作用。
本文将从理论力学的角度介绍弹性和材料应力分析的基本概念、方法和应用。
一、弹性力学基础在弹性力学中，材料的弹性是指材料在受到外力作用后能够恢复原状的性质。
弹性力学理论建立了弹性体在受力作用下的平衡条件和应变-应力关系。
这里我们主要关注线弹性力学，即只考虑材料的弹性变形而不考虑塑性变形。
1. 应变和位移弹性力学中的应变描述了材料在受力作用下的形变程度。
最常用的应变量是线性应变，定义为单位长度的变形量。
位移则是描述了物体中各个点的位置变化。
2. 应力和受力应力是指物体内部单位面积上的力，是描述材料受力状态的重要参数。
弹性力学中的应力包括正应力和剪应力。
正应力指的是作用于垂直于物体表面的力，剪应力指的是作用于平行于物体表面的力。
二、弹性模量与材料性质弹性模量是衡量材料抵抗形变能力的重要参数，它反映了材料的刚性和变形能力。
根据应力-应变关系，我们可以得到不同类型的弹性模量，如杨氏模量、剪切模量和泊松比等。
1. 杨氏模量杨氏模量是最常用的弹性模量，它描述了材料在拉伸或压缩过程中的应力和应变关系。
杨氏模量越大，材料的刚性越高。
2. 剪切模量剪切模量描述了材料在受到剪切力时的应力和应变关系。
剪切模量越大，材料的抗剪强度越高。
3. 泊松比泊松比描述了材料在受到纵向应变时横向应变的比例关系。
泊松比越大，材料的变形能力越强。
三、应力分析与设计材料的应力分析是弹性力学在工程实践中的重要应用之一，它通过分析材料受力状态和应力分布，对结构和构件进行设计和优化。
1. 应力计算应力计算是应力分析的基础，它通过施加边界条件和外力条件，计算出材料内部的应力分布。
一般采用有限元分析等数值方法进行应力计算。
2. 构件设计材料的应力分布对构件的设计和制造具有重要的影响。
在设计过程中，需要合理选择材料和几何形状，以保证结构的稳定性和安全性。
弹性体力学的研究和应用
弹性体力学的研究和应用弹性体力学是物理学的一个分支，主要研究一些物质的变形和恢复。
这个领域既有极新颖的理论研究，也有广泛的实践应用。
在生物医药产业、新材料开发、海洋资源探测、工程建筑等领域，弹性体力学的应用已经成为了各种研究的重要组成部分。
弹性体力学的基本概念和理论弹性是物质发生形变后的恢复能力，是弹性体力学研究的基础。
在物理学中，我们将任一物质体的不断形变过程分为两个阶段：弹性变形和塑性变形。
弹性变形通常指物质在受到外力影响后能通过恢复原理回复原本形态的质性性质。
而塑性变形指的是材料发生形变后无法恢复原本形态的性质。
有关弹性体力学的研究，通常是指对于弹性物质的变形行为进行数学和物理理论的分析探究。
基本上讲，弹性体力学是研究材料变形和恢复的物理学分支。
在这个领域中，力学模型经常被应用来描述材料变形的行为。
这些模型通常通过各种参数来描述材料的内部结构、外界条件等，然后在一些特定的受力情况下采用解析方法来推导出材料的应变和应力等力学量。
在弹性体力学中，有两种基本的材料模型，分别是胡克模型和半无限板模型。
在这两种模型中，胡克模型通常被用来描述单种材料在横向和纵向的受力情况下的应变和应力关系，而半无限板模型通常被用来描述由多种不同材料组成的复杂体系的受力情况。
弹性体力学在工程和制造领域的应用弹性体力学在工薪和制造领域的应用是非常广泛的。
其中包括材料性质测试、设备设计、材料选择等等。
在以下各个方面，弹性体力学都扮演着重要的角色。
1、材料选择与测试弹性体力学是的材料性质测试和评估的重要手段。
通过弹性力学的理论分析，可以对不同材料、不同材料组合，以及不同材料加工工艺的弹性强度、伸缩率、收缩率等性质进行测试分析。
在实际工程中，可以根据弹性力学的测试结果对材料选择、零部件设计、加工工艺的优化等方案进行综合考虑。
2、机械设备设计和检测弹性体力学在机械设备设计和检测方面也具有重要的应用价值。
通过弹性体力学的理论分析，可以对各种设备的结构强度、承重能力、缓震性能等关键参数进行数值计算和验证，从而帮助优化设备设计方案，提高设备的性能和可靠性。
物质的弹性与应力分析研究
物质的弹性与应力分析研究引言物质的弹性与应力分析是材料科学和力学领域的重要研究方向。
在现代工程设计和材料制备过程中，了解物质的弹性和应力特性对于确保产品的性能和寿命至关重要。
本文将探讨物质的弹性和应力分析的基本原理、研究方法以及其在材料科学和工程中的应用。
一、物质的弹性1. 弹性的定义物质的弹性是指其在外力作用下发生变形后能够恢复到原始形态的性质。
这种能力来自于物质内部原子和分子之间的相互作用力。
当外力施加到物质上时，内部结构会发生变化，但当外力移除时，弹性物质能够恢复到原来的形态。
2. 应变与应力应变是物质在受力作用下产生的形变程度，通常用拉伸或压缩引起的长度变化与初始长度的比值来表示。
应变可以分为线弹性、非线弹性和塑性等不同类型。
应力是物质在受力作用下产生的内部应力，表征了单位面积上受到的力的大小。
应力的大小与受力大小和受力面积有关。
应力与应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来描述，曲线的形状和材料的性质密切相关。
二、应力分析1. 应力的计算为了准确计算物体的应力分布情况，我们需要考虑材料的几何形状、载荷形式以及内力传递的方式。
常用的计算方法包括应力分析法、有限元方法等。
应力分析法是一种基于数学理论和力学原理的分析方法，通过假设一些条件并使用数学模型，可以推导出物体各个位置的应力大小和方向。
这种方法适用于一些简单的几何形状和载荷形式。
有限元方法则是一种更加普遍和强大的应力分析工具。
它将材料划分为许多小的单元，通过对单元应力的计算和组合，得到整个物体的应力分布情况。
这种方法适用于复杂的几何形状和较大的变形情况。
2. 材料的强度与应力集中应力集中是一种材料强度衰减的现象，指的是在某些局部区域物体受到的应力远大于其他位置。
这种应力集中可能导致材料破裂或损坏。
强度是指材料能够抵抗外界应力的能力。
不同材料具有不同的强度，可以通过应力-应变曲线的斜率来表示。
高强度的材料具有更高的极限应力和更大的应变能力。
弹性力学ppt课件
极坐标系的引入
阐述极坐标系的定义和性质，说明其在处理二 维问题中的优势。
应力、应变分量的转换
介绍在极坐标系下，应力、应变分量的转换公 式和推导过程。
典型问题的处理
举例说明在极坐标系下，如何处理典型的二维问题，如圆孔、圆环等受力分析。
典型二维问题实例剖析
悬臂梁受力分析
详细讲解悬臂梁在受集中力、均布载荷等作用下的应力、应变分布 情况。
坐标变换
掌握不同坐标系之间的变换关系，以便在合适 的坐标系下处理三维问题。
典型三维问题实例剖析
无限大弹性体内一点受集 中力作用
分析集中力作用下无限大弹性 体内的应力分布和位移场。
圆柱体受均匀内压或外压 作用
球体受均匀内压或外压作 用
分析圆柱形容器在内压或外压 作用下的应力分布和变形情况。
分析球形容器在内压或外压作 用下的应力分布和变形情况。
弹性力学ppt课件
目录
CONTENTS
• 弹性力学基本概念与原理 • 弹性力学分析方法与技巧 • 一维问题分析与实例讲解 • 二维问题分析与实例讲解 • 三维问题分析与实例讲解 • 弹性力学在工程领域应用探讨
01
弹性力学基本概念 与原理
弹性力学定义及研究对象
定义
弹性力学是研究弹性体在外力作用下 产生变形和内力分布规律的科学。
典型一维问题实例剖析
杆件拉伸或压缩问题实例分析
通过具体实例，详细讲解杆件在拉伸或压缩过程中的内力、应力和变形计算方法和步骤。
温度变化对杆件影响实例分析
通过实例，分析温度变化对杆件内力、应力和变形的影响，并给出相应的计算方法和结果。
一维问题综合分析实例
结合多个实例，对一维拉伸或压缩问题、温度变化影响等进行综合分析，提高学生综合运用 所学知识解决问题的能力。
弹性力学在机械零件设计中的应用
弹性力学在机械零件设计中的应用弹性力学作为物体变形和应力分析的重要理论基础，在机械零件设计中扮演着至关重要的角色。
通过研究材料的弹性特性和力学行为，设计师能够更好地预测和控制零件变形和应力，从而提高零件的安全性和可靠性。
本文将探讨弹性力学在机械零件设计中的应用，并分析其重要性和优势。
1. 弹性力学基础知识在深入探讨弹性力学在机械零件设计中的应用之前，我们首先需要了解一些弹性力学的基础知识。
弹性力学的核心概念包括应力、应变、杨氏模量和泊松比等。
应力是物体受力面上单位面积的力，而应变是物体在受力作用下的变形程度。
杨氏模量表示物体在受力作用下沿着垂直方向的应力与应变之比，而泊松比则表示物体在受力作用下特定方向上的应变与垂直方向上的应变之比。
2. 零件弹性变形的分析在机械零件设计中，了解零件的弹性变形特性非常重要。
在实际工作中，许多零件在受力作用下都会发生一定程度的弹性变形。
通过应用弹性力学的原理，我们可以对零件的弹性变形进行分析和计算。
例如，在轴的设计中，我们需要考虑到轴的扭转变形以及受力部分的弯曲变形。
通过应用弹性力学的公式和材料的弹性参数，我们可以计算出零件在受力作用下的变形情况，从而为零件的设计提供参考和指导。
3. 零件应力分析和强度计算除了弹性变形的分析外，弹性力学还可用于零件的应力分析和强度计算。
在机械零件设计中，了解零件受到的应力分布和承受的载荷范围是非常重要的。
通过应用弹性力学的原理，可以计算出零件不同部位的应力大小，并与材料的屈服强度进行比较。
这样，我们可以确定零件的强度是否满足设计要求，并对零件进行必要的改进和优化。
4. 材料选用和零件设计弹性力学的应用还可以指导材料的选用和零件的设计。
不同材料的弹性模量和强度特性不同，因此，在设计机械零件时需要选择合适的材料。
通过分析零件的载荷和应力分布，可以确定材料的强度要求，从而在材料的弹性参数和强度指标范围内进行材料的选择。
此外，在零件的设计过程中，弹性力学的原理和公式可以用来计算零件的尺寸和形状，以满足设计要求并降低在使用过程中可能出现的变形和应力集中等问题。
隔震层厚板按应力配筋方法的研究
隔震层厚板按应力配筋方法的研究孙玥;潘文;李一盈;王猛;赵俪雅【摘要】以一个厚板隔震建筑的工程实例来探讨隔震层厚板按弹性应力图形配筋方法的可行性,本文提出了一种新的设计方法——利用有限元分析并按其应力图形配筋的方法(简称应力配筋法),并对一厚板隔震建筑的工程实例进行配筋计算,验证该方法的合理性和实用性.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2015(037)002【总页数】3页(P51-53)【关键词】厚板隔震层;基础隔震;应力配筋;有限元法;ABAQUS【作者】孙玥;潘文;李一盈;王猛;赵俪雅【作者单位】昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500;昆明理工大学建筑工程学院, 昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TU352.12目前，在我国考虑到厚板转换层的各种不利因素，对于厚板转换层的研究并不多，但随着基础隔震技术的发展以及日益成熟的隔震装置应用于各类实际工程中，为了达到更好的使用效果，厚板转换层与基础隔震技术(或是各种减震措施)同时采用是建筑结构朝着功能化发展的必然趋势。
衍生出的厚板隔震结构是建筑结构顺应社会发展需求的一种尝试。
1.1 厚板隔震结构介绍板隔震结构源于对厚板转换层的改造，它不同于传统的厚板转换结构，而是把改变传力方式的厚板置于隔震层，结合基础隔震装置，充分发挥转换层结构的优势同时又很好的抵抗地震作用。
厚板转换层结构虽在建筑功能上占有一定优势，但其受力较为复杂。
厚板转换结构本身就存在竖向刚度突变的情况，由于厚板刚度较大，与厚板相邻的上、下层结构的刚度相对较小，最容易在底部产生集中变形。
在地震作用下，地震反应强烈，对结构的抗震不利。
1.2 隔震层厚板的受力特点关于厚板转换层结构的研究表明，在水平荷载作用下，带厚板转换层的高层建筑剪力墙结构，其总体受力特点和部分框支剪力墙结构相似，楼层剪力沿高度变化的总趋势为自上而下呈线性增大。
基于有限元的弹性应力配筋法在复杂结构设计中的应用
基于有限元的弹性应力配筋法在复杂结构设计中的应用潘凡【摘要】为研究非杆系复杂结构的配筋设计,以某斜拉桥塔梁墩固结段为例,采用ANSYS建立局部结构实体模型,将应力结果应用到非杆系复杂结构的弹性应力配筋公式中,进而计算配筋量.结果表明,采用基于有限元的弹性应力配筋法操作简单,可用于指导复杂结构配筋设计与校核.【期刊名称】《交通科技》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】3页(P28-30)【关键词】非杆系复杂结构;配筋设计;弹性应力配筋法;应力分布;有限元法【作者】潘凡【作者单位】福州东南绕城高速公路有限公司福州 350000【正文语种】中文预应力锚块、牛腿、塔梁墩固结段等复杂结构局部构造不规则、尺寸比例特殊，难以划分为常规的梁、板等杆系结构进行力学分析，因此，无法按照结构设计原理进行设计。
在水利水电领域中，许多类似复杂结构较多采用了弹性应力配筋法指导结构配筋，其成功应用于大量水工结构的实际，具备较丰富的实践积累。
随着有限元计算功能的逐步完善和强大[1-2]，结合有限元法开展弹性应力配筋设计呈深入研究的趋势。
1 弹性应力配筋法研究现状复杂结构无法按杆件结构力学方法计算配筋，DL/T 5057-1996 《水工混凝土结构设计规范》[3](以下简称《96版规范》)、DL/T 5057-2009 《水工混凝土结构设计规范》[4](简称“09版规范”)、SL/T 191-2008 《水工混凝土结构设计规范》[5](以下简称《08版规范》)、国家标准GB 50010-2010 《混凝土结构设计规范》[6](以下简称《10版规范》)采用的弹性配筋方法基本原则大致相当，但具体内容无太大差异，各规范弹性应力配筋示意图见图1。
部分学者研究了弹性应力配筋构造，取得了一定的成果，但得出的相关理论及计算均缺乏更为明确的操作性指导意见。
图1 按弹性应力图形配筋示意图2 基于有限元的弹性应力配筋法2.1 基本原理利用与ANSYS对接较好的三维软件建立精度较高的有限元计算模型。
弹性力学应力分析部分
px p x
x 1T 1 xy 2
T
xz 3 T
1 1
同理，可求得在以 y 和 z 轴为外法线方向的斜截面上的正 应力和切应力分别为 y 2 T 2 T (2-12) yx 1 2 yz 3 T 2
l1, m1, n1
xz X xl3 Yxm3 Z xn3 3T px
[ px ] [ ] [ 1]
x X xl1 Yx m1 Z xn1 1T px xy X xl2 Yx m2 Z x n2 2 xz X xl3 Yx m3 Z xn3 3
微分方程。
§1.2 弹性力学的研究方法
Study Method of the Elasticity Mechanics
解析法(Analytical Method )
数值法(Numerical Method) 实验法(Experimental Method )
解析法
弹性力学问题
偏微分方程 分离变量法 级数解法 偏微分方程的边值问题 常微分方程 复变函数法 积分变换法
和
z 3 T 3 zx zy
1 3 T 2 3
T
(2-13)
因此，在新坐标系 o x y z 中，表示M点的应力状态的应力张量表示为
结构（如 桁架、刚架等）。 研究各种形状的弹性体，如 杆件、平面体、空间体、板 壳、薄壁结构等问题。
弹性力学
Elasticity Mechanics
弹性材料的力学性能与应用研究
弹性材料的力学性能与应用研究引言弹性材料是一类具有特定力学性能的材料，广泛应用于各个领域。
本文旨在探讨弹性材料的力学性能以及其在不同领域的应用研究。
一、弹性材料的力学性能弹性材料的力学性能是其最基本的特性，主要包括以下几个方面：1. 弹性模量弹性模量是衡量材料在外力作用下的变形能力的指标。
弹性模量越大，材料的刚度越高，其变形能力越小。
常见的弹性模量有杨氏模量、剪切模量等。
2. 屈服强度屈服强度是弹性材料在外力作用下开始发生可见塑性变形时所承受的最大应力。
屈服强度越大，材料的强度越高，其抗变形能力越强。
3. 弹性极限弹性极限是弹性材料在外力作用下发生完全可逆变形的最大应力。
超过弹性极限后，材料会产生不可逆的塑性变形。
4. 韧性韧性是材料在破断前能够吸收的能量。
韧性越高，材料的抗破断性能越好。
二、弹性材料的应用研究弹性材料由于其特殊的力学性能，在各个领域都有广泛的应用研究，包括以下几个方面：1. 汽车制造弹性材料在汽车制造领域有着广泛的应用，主要用于减震和隔音方面。
例如，悬挂系统中常使用的弹簧就是一种典型的弹性材料，它能够吸收车身在行驶过程中的震动和冲击力，提高行车的平稳性和舒适性。
2. 建筑工程在建筑工程中，弹性材料常用于地震防护和减振控制。
例如，橡胶隔震器被广泛应用于高层建筑中，它能够减少地震时建筑结构的变形，降低地震对建筑物的破坏程度。
3. 医疗领域弹性材料在医疗领域有着多种应用，例如义肢和矫形器等辅助装置中常使用弹性材料，它能够提供足够的支撑和弹性，帮助患者恢复和改善运动功能。
4. 电子产品在电子产品制造中，弹性材料常用于保护和固定电子元件。
例如，手机和平板电脑的触摸屏下方常贴有弹性材料，它能够吸收用户点击时的冲击力，降低对电子元件的损坏。
5. 运动器材弹性材料在运动器材制造中有着广泛的应用，主要用于提高运动器材的舒适性和安全性。
例如，跑鞋的中底常使用弹性材料，它能够吸收脚底着地时的冲击力，减轻对脚部的压力。
弹性性能的理论和应用
材料力学弹性性能的理论和应用材料力学弹性性能的理论和应用1.前言材料力学性能是指材料在常温、静载作用下的宏观力学性能。
材料力学的力学性质主要是指材料的宏观性能，如弹性性能、塑性性能、硬度、抗冲击性能等。
在此我研究的是材料力学的弹性性能。
材料在外力作用下产生形状和尺寸的变化称为变形。
任何材料在外力作用下都会或多或少地发生变形，但是由于各种材料的本性不同、材料所受外力的性质和大小不同，材料工作时所处的环境不同，变形的性质和程度也就不同。
根据外力去除后材料的变形能否恢复，可分为弹性变形和塑性变形两种。
当应力超过材料的弹性极限后，材料就会发生塑性变形，即材料开始屈服，屈服的材料在发生塑性变形的同时，还伴随着弹性变形和形变强化。
2.理论金属材料在外力作用厂发生尺寸或形状的变化，称为变形。
若外力除去后，变形随之消这种变形即为弹性变形。
因此，弹性变形是可逆的。
每种材料都存在一定的弹性变形范围，它取决于应力的大小与状态，因而可以说弹性变形具行普通性。
①弹性变形的特点弹性变形是一种可逆性的变形。
材料在外力作用下，先发生弹性变形，外力去除后，变形完全消失，从而表现为弹性变形的可逆性特点。
大多数弹性变形又具有单值性的特点。
材料在受拉伸、压缩、扭转、剪切和弯曲载荷作用时，都会产生弹性变形，在弹性变形过程中，无论是加载还是卸载，其应力和应变问都保持单值线性关系。
一般由正应力引起的弹性变形称为正弹性应变，由切应力引起的弹性变形称为切弹性应变。
弹性变形的变形量很小。
材料弹性变形主要发生在弹性交形阶段，但在塑性变形阶段，也还伴随发生一定量的弹性变形。
即使这样，两个变形阶段的弹性变形量也很小，一般不超过0．5％一1％。
总之，材料弹性变形具有可逆性、单值性和变形量很小三个特点。
②弹性变形的物理本质金属是晶体，晶体点阵内的原子具有抵抗相互分开、接近或剪切移动的性质。
金属的弹性变形可用双原子模型，相邻两原子间存在着吸引力和排斥力，金属原子间的结合正是这两种力相互作用的结果。
弹性、弹塑性时程分析
PKPM软件园地 建筑结构.技术通讯 2007年1月弹性、弹塑性时程分析法在结构设计中的应用杨志勇 黄吉锋（中国建筑科学研究院 北京 100013）0 前言地震作用是建筑结构可能遭遇的最主要灾害作用之一。
几十年来，人们积累了大量的实测地震资料，这些资料多以位移、速度或者加速度时程的形式体现。
与此相对应，时程分析方法也被认为是最直接的一种计算建筑结构地震响应的方法。
但是，由于地震作用随机性导致计算结果的不确定性，弹性时程分析方法只是结构设计的一种辅助计算方法；虽然如此，抗震规范为了增强重要结构的抗震安全性，还是将弹性时程分析方法规定为常遇地震作用下振型分解反应谱法的一种补充计算方法；尤其是考虑了结构的弹塑性性能后，弹塑性时程分析方法更是被普遍认为是一种仿真的罕遇地震作用响应计算方法。
《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）第3.6.2，5.1.2，5.5.1，5.5.2，5.5.3等条文规定了时程分析相关的内容。
下面结合TAT ，SATWE ，PMSAP 和EPDA 等软件应用，探讨如何将弹性、弹塑性时程分析正确应用到结构设计中去。
1 弹性时程分析的正确应用11正确地在软件中应用弹性时程分析方法需要对规范的相关条文规定有正确的认识。
以下几点是需要特别明确的：（1）抗震规范第5.1.2条第3点规定，“可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值”。
在设计过程中，如何实现“较大值”有不同的做法：1)设计采用弹性时程分析的构件内力响应包络值的多波平均值与振型分解反应谱法计算结果二者的较大值直接进行构件设计；2)在实现振型分解反应谱方法时，放大地震力使得到的楼层响应曲线包住时程分析楼层响应曲线的平均值。
图1 SATWE 地震作用放大系数前一种做法可能使得构件配筋较大，因为在时程分析过程中，构件内力的最大响应具有不同时性，采用包络值进行设计会使得构件内力，尤其是压弯构件内力偏于保守。