第三章 定量分析基础部分习题解答

第三章定量分析基础

1．在NaOH的标定时，要求消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为20~30 mL，问：

(1)应称取邻苯二甲酸氢钾基准物质(KHC8H4O4)多少克？

(2)如果改用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物质，又该称多少克？

(3)若分析天平的称量误差为±0.0002g，试计算以上两种试剂称量的相对误差。

(4)计算结果说明了什么问题？

解：(1) NaOH + KHC8H4O4 = KNaC8H4O4 + H2O

滴定时消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为20 mL所需称取的KHC8H4O4量为：

m1=0.1 mol⋅L-1⨯20mL⨯10-3⨯204 g⋅mol-1=0.4g

滴定时消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为30 mL所需称取的KHC8H4O4量为：

m2=0.1 mol⋅L-1⨯30mL⨯10-3⨯204 g⋅mol-1=0.6g

因此，应称取KHC8H4O4基准物质0.4~0.6g。

(2) 2NaOH + H2C2O4 = Na2C2O4 + 2H2O

滴定时消耗0.1 mol⋅L-1NaOH溶液体积为20和30 mL，则所需称的草酸基准物质的质量分别为：

m1=⨯

2

10.1 mol⋅L-1⨯20mL⨯10-3⨯126 g⋅mol-1=0.1g

m2=⨯

2

10.1 mol⋅L-1⨯30mL⨯10-3⨯126g⋅mol-1=0.2g

(3) 若分析天平的称量误差为±0.0002g，则用邻苯二甲酸氢钾作基准物质时，其称

量的相对误差为：

RE1=

g4.0g

0002

.0

±

= ±0.05%

RE2=

g6.0g

0002

.0

±

= ±0.03% 用草酸作基准物质时，其称量的相对误差为：

RE1=

g1.0g

0002

.0

±

= ±0.2%

RE2=

g2.0g

0002

.0

±

= ±0.1%

(4) 通过以上计算可知，为减少称量时的相对误差，应选择摩尔质量较大的试剂作

为基准物质。

2．有一铜矿试样，经两次测定，得知铜含量为24.87%、24.93%，而铜的实际含量为

25.05%。求分析结果的绝对误差和相对误差。

解：分析结果的平均值为：

x =2

1(24.87%+24.93%) =24.90% 因此，分析结果的绝对误差E 和相对误差RE 分别为：

E =24.90% -25.05% = -0.15%

E r =

%60.0%

05.25%15.0-=- 3．某试样经分析测得含锰百分率为41.24，41.27，41.23和41.26。求分析结果的平均

偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。 解：分析结果的平均值x 、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差s 和相对标准偏差

分别为：

x =4

1(41.24+41.27+41.23+41.26) = 41.25 d =4

1(0.01+0.02+0.02+0.01) =0.015 相对平均偏差 =% 036.0% 10025

.41015.0=⨯ s =018.01401.002.002.001.02

222=-+++ 相对标准偏差=

%044.010025

.41018.0=⨯ 4．分析血清中钾的含量，5次测定结果分别为(mg ⋅mL -1)：0.160；0.152；0.154；0.156；

0.153。计算置信度为95%时，平均值的置信区间。

解： x =51(0.160+0.152+0.154+0.156+0.153) mg ⋅mL -1=0.155 mg ⋅mL -1 s =15002.0001.0001.0003.0005.02

2222-++++ mg ⋅mL -1 =0.0032 mg ⋅mL -1 置信度为95%时，t 95%=2.78

n

ts x μ±== (0.155±0.004) mg ⋅mL -1 5．某铜合金中铜的质量分数的测定结果为0.2037；0.2040；0.2036。计算标准偏差s

及置信度为90%时的置信区间。

解： x =3

1(0.2037+0.2040+0.2036) = 0.2038 s =0002.01

30002.00002.00001.02

22=-++

置信度为90%时，t 90%=2.92

n

ts x μ±== 0.2038±0.0003 6．用某一方法测定矿样中锰含量的标准偏差为0.12%，含锰量的平均值为9.56%。设

分析结果是根据4次、6次测得的，计算两种情况下的平均值的置信区间（95%置信度）。

解：当测定次数为4次、置信度为95%时，t 95%=3.18

n ts

x μ±== (9.56±0.19)%

当测定次数为6次、置信度为95%时，t 95%=2.57

n ts

x μ±== (9.56±0.13)%

7．标定NaOH 溶液时，得下列数据：0.1014 mo1⋅L -1，0.1012 mo1⋅L -1，0.1011mo1⋅L -1，

0.1019 mo1⋅L -1。用Q 检验法进行检验，0.1019是否应该舍弃？（置信度为90%） 解： Q =62.085

1011.01019.01014.01019.0==--

当n =4，Q (90%) = 0.76＞0.62，因此，该数值不能弃舍。

8．按有效数字运算规则，计算下列各式：

(1) 2.187⨯0.854 + 9.6⨯10-2 - 0.0326⨯0.00814； (2 ) 10000045.1962

.26)21.1044.25(01012.0⨯⨯-⨯；

(3) 6.136005164.062

.5082.9⨯⨯；

(4) pH=4.03，计算H +浓度。

解：(1)2.187⨯0.854 + 9.6⨯10-2 -0.0326⨯0.00814 =1.868+0.096-0.000265=1.964 (2) 10000045.1962.26)21.1044.25(01012.0⨯⨯-⨯=1000004.196

.

2623.1501012.0⨯⨯⨯=0.004139

(3) 6.136005164.

062

.5082.9⨯⨯=704.7

(4) pH=4.03，则[H +]=9.3⨯10-5 mo1⋅L -1

9．已知浓硫酸的相对密度为1.84，其中H 2SO 4含量为98%，现欲配制1 L 0.1 mol ⋅L -1

的H 2SO 4溶液，应取这种浓硫酸多少毫升？

解：设应取这种浓硫酸V 毫升，则

0.1 mol ⋅L -1⨯1L=11m ol g 9898

.0m L g 84.1--⋅⨯⨯⋅V

V =5mL

10．现有一NaOH 溶液，其浓度为0.5450 mol ⋅L -1，取该溶液50.00 mL ，需加水多少

毫升才能配制成0.2000 mo1⋅L -1的溶液？