最新小学奥数-植树问题归纳总结

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植树问题知识点总结

植树问题知识点总结在我们的日常生活和数学学习中，植树问题是一个比较常见且有趣的数学模型。

它看似简单，却蕴含着丰富的数学思维和规律。

接下来，让我们一起深入了解一下植树问题的相关知识。

一、植树问题的基本类型1、两端都植树这种情况下，树的数量比间隔数多 1。

比如，在一条 10 米长的小路两端都植树，每隔 2 米植一棵，那么间隔数为 10÷2 ＝ 5 个，树的数量就是 5 ＋ 1 ＝ 6 棵。

2、一端植树，另一端不植树此时，树的数量和间隔数相等。

例如，在一条 10 米长的小路一端植树，每隔 2 米植一棵，那么间隔数为 10÷2 ＝ 5 个，树的数量也是 5 棵。

3、两端都不植树在这种情况下，树的数量比间隔数少 1。

假如在一条 10 米长的小路两端都不植树，每隔 2 米植一棵，间隔数依然是 10÷2 ＝ 5 个，但树的数量为 5 1 ＝ 4 棵。

二、植树问题中的重要概念1、间隔相邻两棵树之间的距离就是间隔。

2、间隔数小路的总长度除以间隔的长度，得到的就是间隔数。

3、树的数量根据不同的植树情况，按照一定的规律计算得出。

三、解决植树问题的方法1、画图法通过简单地画图，可以更直观地理解问题，找出规律。

比如，要解决一条 20 米长的小路，每隔 4 米植树的问题，我们可以画出草图，清晰地看到间隔和树的分布情况。

2、公式法（1）两端都植树：树的数量＝间隔数＋ 1（2）一端植树，另一端不植树：树的数量＝间隔数（3）两端都不植树：树的数量＝间隔数 1在实际应用中，我们需要先判断属于哪种植树情况，然后选择相应的公式进行计算。

四、植树问题的拓展应用1、安装路灯在街道两旁安装路灯，与两端都植树的情况类似。

2、排队问题同学们排队，人与人之间的间隔就相当于植树问题中的间隔。

3、锯木头锯木头的次数相当于间隔数，锯成的段数相当于树的数量。

例如，把一根木头锯 4 次，可以锯成 5 段。

4、爬楼梯从一楼到二楼算一个间隔，楼层数相当于树的数量。

四年级奥数题第14讲植树问题

第14讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树,另一端不植树,那么棵数与段数相等,即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树,那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数,棵数与段数相等,即：棵数=段数。

二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。

这条路长多少米？练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵,每相邻两棵树之间隔8米,这长马路有多长？2.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人隔多少米？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树？练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。

求相邻两棵树之间的距离。

2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【例题4】一个木工锯一根19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,又锯5次把木料锯成同样长的短木条。

每根短木条长多少米？练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次？【例题5】有一幢10层的大楼,由于停电电梯停开。

某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层走到10层需要多少秒？练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样计算,如果锯成6段,需要多少分钟？2.时钟4点敲4下,6秒钟敲完。

小学奥数公式大全3(植树问题)

植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)
鸡兔同笼的公式：
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数。

小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全

植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。

2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。

例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。

路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。

小学奥数植树问题知识点+例题+练习 (分类全面)

一、植树问题知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例题：一、线型植树1、求棵树例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？2、求线路长例2 、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？拓展：在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？拓展：一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.二、封闭型1、圆形例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？拓展：一个圆形鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？例4、一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?拓展：圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?例5、公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?拓展：人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?拓展：某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是多少米.2、正方形例6、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？拓展：一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?3、三角形例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。

小学奥数—植树问题

120米
30米
思路：大桥两边都挂灯笼，每边各挂202÷2=101（），由思路：大桥两边都挂灯笼，每边各挂202÷2=101（盏），由 202 于起点和终点都挂，间隔数就比灯笼数少1，得到间隔数，于起点和终点都挂，间隔数就比灯笼数少1 得到间隔数，最后利用关系式：总长度÷间隔数= 最后利用关系式：总长度÷间隔数=间隔的长度
小学奥数——
什么叫植树问题？什么叫植树问题？
以植树为主要内容，以植树为主要内容，研究植树的棵树、棵与棵之间的距离（间隔棵树、棵与棵之间的距离（植树的总长度等的长度）和需要植树的总长度的长度）和需要植树的总长度等数量间的关系的问题，数量间的关系的问题，统称为植树问题。树问题。
基本关系式
思路：根据已知可以知道可以截成18÷3=6（思路：根据已知可以知道可以截成18÷3=6（段）6段只需要截6-1（次），这样需要多少时间就可以求了
（18÷3-1）×8=40（秒） 18÷ 8=40（全部截完需要40 40秒答：全部截完需要40秒。
600÷4=150（ 600÷4=150（棵）共要植树150 150棵答：共要植树150棵。
例题3
在一座长500米的大桥两边挂灯笼，在一座长500米的大桥两边挂灯笼，起点和终点都 500米的大桥两边挂灯笼挂，一共挂了202盏，相邻两盏灯笼间的距离都相一共挂了202盏 202 求两盏灯笼间的距离？等，求两盏灯笼间的距离？
间隔数×间隔的长度﹦ 间隔数×间隔的长度﹦总长度
具体分：具体分： • • • • • • • • 1、在非封闭路线上植树（要求两端都植树）、在非封闭路线上植树（要求两端都植树）株数=段数株数段数+1 段数 2、在非封闭路线上植树（一端植树）、在非封闭路线上植树（一端植树）株数=段数株数段数 3、在非封闭路线上植树（两端都不植树）、在非封闭路线上植树（两端都不植树）株数=段数株数段数-1 段数 4、在封闭路线上植树、株数=段数株数段数如：如：如：如：

植树问题知识

植树问题知识植树问题是一种研究总长、间隔长、间隔数、棵数等数量关系的问题。

在生活和生产中，常见的爬楼梯、锯木头、剪绳子、立电线杆、装灯、敲钟等实际问题也有与植树问题相同的数量关系。

植树问题的公式包括：1. 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗）。

2. 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝）。

3. 一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间）。

4. 封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

5. 过桥问题：总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长）；速度=总长÷时间。

此外，方阵问题也是一个重要的知识点。

方阵问题主要研究实心方阵和空心方阵的特点和数量关系。

方阵的基本特点是任何一层的每边上物体数相等，相邻两层边长差2，相邻两层圈长差8。

实心方阵的总物体数是边长的平方，空心方阵的总物体数是实心物体总数减去空心部分物体总数。

最后，爬楼梯和敲钟问题也是植树问题的延伸。

爬楼梯问题需要考虑楼层高度和时间的关系，敲钟问题需要考虑敲钟次数和时间的关系。

这些问题的解决思路与植树问题类似，需要利用数量关系进行计算。

以上是植树问题的相关知识，包括植树问题的公式、方阵问题、爬楼梯和敲钟问题的解决方法等。

通过学习和掌握这些知识点，可以更好地解决生活中的实际问题。

关于植树问题的总结(8篇)

关于植树问题的总结（8篇）植树问题的总结1《植树问题》是人教版新课程标准试验教材四年级下册“数学广角”的内容，曾经被演绎出了很多经典课例。

因此在教学预备阶段，我仔细地研读了许多课例，发觉在诸多课例中，存在着这样一个共同的特点：都是关于“植树问题”的三种不同类型，即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”。

在教学的过程中我将“三种状况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生坚固地把握，从而能在面对新的类似问题时不假思考地直接加以应用。

同时在这些课例的反思中，我又发觉了一个共同的特点，许多学生能找到规律但不能娴熟地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相像的现象进展学问链接。

本节课不仅要让学生建立“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”数学模型，还要让学生真正理解棵数与间隔数的关系。

并且要总结出相关的计算公式“总长÷间距＝间隔数”，并通过公式帮忙学生更好地去把握这一解题模式。

一节课下来我感觉这节课的缺乏之处有以下几点：1、数学的思想方法是数学的灵魂。

本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透简单问题从简洁入手的思想，而本节课没有让学生体验到“简单问题简洁化”的解题过程。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有许多缺乏之处，期盼日后调整改良。

3、对课堂的生成问题处理还不够敏捷，不能进展很好的利用。

植树问题的总结2植树问题是小学数学四年级下册数学广角内容。

一共有三个例题，分4课时。

例1是直线两端栽树问题，例2是直线两端不栽树问题，例3是封闭图形栽树问题。

例1教学完毕后消失了已知间隔长度和树的棵数，求路段长的问题，同时还消失了队列问题。

例2教学完毕后，消失了时钟间隔问题、队列问题，上楼问题等。

在实际教学中，教学效果并不是很好，学生把握起来很困难。

由于对于植树问题的理解，学生已有很大的难度，再应用植树问题的规律去解决如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题等学生会感觉更难。

小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——植树问题

一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数，只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．知识引入植树问题精讲【例1】小明家门前有一条10米长的水沟，在沟的一侧每隔2米栽一棵树，一共可栽几棵?(两端都植树)【巩固】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。

（两端都植树）【例2】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？【巩固】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步．【例3】从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?【巩固】插一排红旗共26面。

原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。

如果起点一面不移动，还可以有几面不移动？【例4】马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？【巩固】马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树，问汽车每小时走多少千米？(两端植树)【例5】一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第几棵树？（家门口没有树）【巩固】小君从第1棵树走到第5棵树用了20秒，小君如果走1分钟，可以走到第几棵树？【例6】有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟，她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层。

小学三年级奥数第6讲植树问题(含答案分析)

第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。

棵距：两棵数之间的距离。

段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。

比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。

已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。

小学三年级奥数第6讲植树问题(含答案分析)

第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。

棵距：两棵数之间的距离。

比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

小学奥数-植树问题归纳总结

5－1 = 4（层）
20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
3
2
1
4
列式如下：
练一练
小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒，那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
01
02
练一练
2、封闭的植树路线例如：在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如图棵数=段数=周长÷间距周长=间距×段数
（1）：圆周植树
种树方案
路长（米）
每两棵树间的距离（米）
间隔数
种树棵树
规律
圆周种
规律探究表
10
5
2
20
全长=棵距×(棵数－1)；
4
棵距=全长÷(棵数－1)
5
两端都植树：棵数比段数多1．
1
三要素之间的关系如下：
2
棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1；
3
将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
6
小结：
一端不植树：棵数与段数相等．三要素之间的关系如下：棵数=全长÷棵距；全长=棵距×棵数；棵距=全长÷棵数．
在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？

奥数植树问题分类全(答案)

植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?1000÷25+1=41（棵）2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.（121-1）x40=4800（米）4800÷（51-1）=96（米）3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?115÷（22+1）=5（米）5x（15-1）=70（米）4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?（96+36）x2÷4=66（根）5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?9÷3-1=2（棵）2430÷9=270（段）2×270=540（棵）6.红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟?（125÷5）-1=242x24=48（米）（32+48）÷40=2（分钟）四、时钟问题1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。

12时敲12下，需要多长时间？228÷（5-1）=2（12-1）×2=22（秒）2、林老师家里时钟５点敲响５下，每下相隔２秒，敲完５下需要（8）秒。

小学数学“植树问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题4收藏!)

小学数学“植树问题”总结+解题思路+例题整理植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。

例2一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？解：400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树。

例3一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？解：220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯。

例4给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？解：96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖。

例5一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？解：（1）桥的一边有多少个电杆？500÷50＋1＝11（个）（2）桥的两边有多少个电杆？11×2＝22（个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

小学奥数-植树问题

第讲植树问题【学习目标】1. 识记植树问题几种常见类型及其公式；2. 会用画图法来加深理解，解决题目【学习重难点】1.正确的判断题目为哪种类型的植树问题【要点精讲】一．植树问题的常见类型：1．不封闭路线（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数比要分的段数多1。

即：棵数＝段数+1（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数与段数相等。

即：棵数＝段数（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1。

即：棵数＝段数－12．封闭路线在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝段数【说明】1.段数是指树把总距离分成了几段的数量。

它等于总距离除以每棵树之间的间距。

2. 植树问题，其实就是数学中设置等分点的计算问题。

因此题中的情节不局限于植树，生活中的跨楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。

【典例精析】例题1 有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？【思路】观察下图不难发现，这是两端都不植树问题，7根铁栏杆把窗框平均分成8段，我们只要把1米60厘米平均分成8份就可以了。

解：间隔数 7＋1＝8(个)栏杆间的距离1米60厘米＝160厘米160÷8＝20(厘米)答：栏杆的距离是20厘米。

例题2 在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？【思路】该池塘为正方形，是封闭图形，所以这是封闭路线植树问题。

这道题有两种解答方法，一种是先求一共有多少棵树，再求周长；另一种是先求正方形的边长，再求周长。

解法一：树的总数 25×4-4＝96（棵）或：(25-1)×4＝96（棵）池塘的周长 2×96＝192 （米）解法二：池塘的边长 2×(25－1)＝48 (米)池塘的周长 48×4＝192 (米)答：池塘的周长有192米。

关于植树问题的知识点总结(6篇)

关于植树问题的知识点总结（6篇）关于植树问题的知识点总结（精选6篇）关于植树问题的知识点总结篇11、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距_间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距_间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距_间隔数；棵数＝间隔数；间隔数＝棵数（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）3、锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间_次数4、方阵问题：最外层的数目是：边长_4—4或者是（边长－1）_4；单边边长=(最外层数目+4)÷4整个方阵的总数目是：边长_边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题总长=车身长+车间距_车间隔数+桥（路长）速度=总长÷时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分。

(1)标准部分。

已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。

超出数量_超出单价。

最后相加。

关于植树问题的知识点总结篇21、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距_(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距_株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距_(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距_株数株距＝全长÷株数 ?关于植树问题的知识点总结篇3常见题型：（1）5路公共汽车行驶路线全长14km，相邻两站之间都是1km，一共要设（15）个车站。

有关奥数植树问题的公式

有关奥数植树问题的公式
公式，在数学、物理学、化学、⽣物学等⾃然科学中⽤数学符号表⽰⼏个量之间关系的式⼦。

具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。

下⾯是店铺给⼤家带来的有关奥数植树问题的公式，希望能帮到⼤家。

1、⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在⾮封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距—1
全长=株距×（株数—1）
株距=全长÷（株数—1）
⑵如果在⾮封闭线路的⼀端要植树，另⼀端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在⾮封闭线路的两端都不要植树，那么：
最新的.⼩学奥数植树问题的公式⼤全：株数=段数—1=全长÷株距—1
全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
【有关奥数植树问题的公式】。

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