第三章 三相交流电路
三相交流电路
eC
ωt
若用相量及相量图表示，则为： 若用相量及相量图表示，则为：
& = E∠00 EA & E B = E ∠ − 120 & = E ∠ 120 0 E
C
0
满足这种关系的三 相交流量称为对称 的三相交流量。 的三相交流量。
& EC
& & EB + EC
& EA
& & & EA + EB + EC = 0
BN
& UAN(Up )
& UBN
1 0 Ul = U p cos30 2 Ul = 3U p
& −UCN U & BC
& = U −U = 3U ∠300 & U BC & BN & CN BN & = U −U = 3U ∠300 & UCA & CN & AN CN
& = 3U ∠300 & U AB AN
相电流(负载中的电流 相电流 负载中的电流) 负载中的电流
（1）负载不对称时，各相单独计算。 ）负载不对称时，各相单独计算。
& U AB = U l ∠0 0 & = U ∠ − 120 0 U BC l & = U ∠120 0 U
CA l
& = 1 U ∠ − 300 = U ∠ − 300 U AN l p 3 & = 1 U ∠ − 1500 = U ∠ −1500 U BN l p 3 & = 1 U ∠900 = U ∠900 U CN l p 3
星形联接（ ） 星形联接（Y） 三相交流电源的联接 三角形联接（ 三角形联接（△）
《电工技术基础》第三章
N即为 ，因此，各负载的相电压为
➢ 即：
➢ 由于 、 两端的电压都超过了其额定电压，因此两灯将会被烧坏
相关知识
五、三相负载的Y形联结
例题3-1
➢ 相断开时， 两端的相电压
；此时 相和 相不受影响， 、 两
端的相电压 、 仍为220 V
和 称为相线或端线，俗称火线
相关知识
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三、三相交流电源的Y形联结
➢ 三相交流电源中，每相绕组始端与末端间的电压，亦即相线与中性线之间的 电压，称为相电压，其有效值用 、 和 表示，或一般地用 表示
➢ 任意两始端间的电压，亦即两相线之间的电压，称为线电压，其有效值 用 、 和 表示，或一般地用 表示
相关知识
，则称为三相对称负
CRED CAR IT D 123 456 789 000
相关知识
五、三相负载的Y形联结
➢ 负载接入三相电路时，应遵循以下两个原则。 ➢ （1）加在负载上的电压必须等于其额定电压。 ➢ （2）应尽可能使电源的各相负载均匀对称，从而使三相交流电源趋于平衡
➢ 将三相负载的末端连接于 N 点，并与三相交流电源的中
➢ 、 和 均为绕组的始端，U2、 和 均为绕组的末端 ➢ 这三个绕组的几何结构、绕向和匝数都相同，但各绕组的始端
或末端之间彼此相隔 ，故称为三相绕组
相关知识
一、三相交流电的产生
➢ 转子的铁芯上绕有励磁绕组，采用直流励磁
➢ 选择合适的极面形状和励磁绕组布置方式，可使定子与转子
间气隙中的磁感应强度按正弦规律分布
2
能够测量三相交流电路的功率
➢ 我国民用供电多使用三相交流电作为楼层或小区的进线电源， 其相电压为220 V，而线电压为380 V，且一般都设有中性线， 即采用三相四线制，进户线那么为单相线，即三相中的一相， 其对地或对中性线的电压均为220 V
三相交流电路
U UV U U U V U VW U V U W U WU U W U U
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
W
U UV
30°
U U
U－ V
－U W
U VW
由相量图可得： Ul 3U p
U UV 3U U30 3U p30
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
U UV
I V
3Ul Il cosz IUV
30°IVW
30°IUV IU
IWU
第三节 不对称三相电路的计算
一、星形连接的三相不对称负载 *三相四线制 *一相一相计算 通过各相负载的电流：
中线电流：
二、三角形连接的三相不对称负载 各相负载的相电流及线电流： 三相负载不对称，则相电流、线电流也不对称。
视在功率： S 3Ul Il
30°
U U
U－ V
U VW 3U V30 3U p 90
－U W
U VW
U WU 3U W30
3U p150 可见，三个线电压幅值相
同，频率 相同，相位相120
三相电源的三角形连接
三角形连接：将三相 绕组的首、末端依次 相连，从3个点引出3
条火线。
Ul U p
此种接法如一相接反， 将造成严重后果。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
第3章三相电路
波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。
u
uU
uV
uW ωt
UW
1200
1200
0
π
2π
1200
UU
UV
(a)相电压的波形图 (b)相量图
图3-3三相电源相电压的波形图和相量图
电源任意两根端线之间的电压称为线电 压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所 示。 U1 L
1
uU
W2
你可要记 住了！
I L 3I P
（3-16）
线电流落后相应的相电流300的相位角。
例2 三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8 Ω,接到UL=380V
§ 3.2
三相负载的联接
负载有单相负载与三相负载之分。对于 单相负载，应根据其额定电压接入电路。 若负载所需的电压是电源的相电压，应将 负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)
U V W N
ZU
ZV 图3-8 (a)
ZW
若负载所需的电压是电源的线电压，应将 负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)
UP=UL
很好记吧！
Hale Waihona Puke 思考题１．对称三相电源星形连接时，Ｕl= 3 Up ,线电压 的相位超前于它所对应相电压的相位 300 。
２．正序对称三相星形连接电源，若 UVW 380300V , 380/1500V， U U 220/1200 V， 220/-1200 V。 则 U UV UW
§3.1 三相交流电源
一、 概念
由三个幅值相等、频率相同、相位互差 120o的单相交流电动势按一定方式连接起来 所构成的电源称为三相交流电源。由三相电 源构成的电路称为三相交流电路。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或 变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的 基本原理如图3-1所示
第3章_三相交流电路概要
负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
第 三 章
三 相 交 流 电 路
1.线电压与相电压的关系
L1
IL1
IN
·
N L2
·
IL2 IL3
·
L3
·
ห้องสมุดไป่ตู้
根据KVL定律: + I1 · · + · U12 = U1 - U2 · Z U 1 1 · · · _ · · U U = U U31 12 _ · 23 2 - U3 _ U3 Z · · · 2 · _ I2 · Z3 ·+ U31 = U3 - U1 + U2 + I3 · + U 2
· I _ NN
L1
·= I · I L1 1 ·= I · I L2 2 ·= I · I L3 3
· I
· I
2
_ + · U _ 23
+
· · I· U3 L2 2 L2 · + I
+
L3
L3
⑴ 相电流和线电流都是对称的
⑵ Ip= Il
并且相位相同
第 三 章
三 相 交 流 电 路
分析与思考:
·
得出: ·= I · I
L1 1 = Z1 · U ·= I · 2 I = L2 2 Z2
· U
1
·= I · 3 I L3 3 = Z3 · ·
· U
IN = I 1 + I2 + I3
· ·
第 三 章
三 相 交 流 电 路
结论: 若负载对称,相电流和线电流就对称
Ip= IL
相位相同
· · ∴ I p = IL
第3章三相交流电路
C
O
–Um
2
t
对称三相电压的波形图
对称三相电压相量图
三相交流电压出现正幅值 (或相应零值)的顺序称为相序。
A→B→C→A→ ，称为
正相序（正序或顺序）。
反之，B→A→C→B→或 C→B→A→C→，称为反相序
（反序或逆序）
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
分析问题时一般都采用正相序。
•
•
IC
UC ZC
U P120
Z
Il 120
φA= φB = φC = φ 线电流也对称
中线电流，I• N
•
I A
•
IB
•
IC
0
为零
iA
+
对称负载电压电流相量图
uA
N –– – uB
+ uC
+
iN
Z
•
UC •
N
Z
IC
iB
Z
•
IB
iC
•
UB
•
UA
•
IA
负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
生感应电动势 e ，其方向为由
AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2E sinω t
交流发电机
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
Y
•
定子中放三个线圈：
A 定子
•
S
Z
第三章 三相交流电路
第3章三相交流电路3.1 三相交流电源判断题1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。
（√）2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。
（√）3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。
（√）4. 相线与相线之间的电压称为线电压。
（√）5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。
（×）6. 相线与相线之间的电压称为相电压。
（×）7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。
（×）8．三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。
（√）9. 线电压是指火线与零线之间的电压。
（×）10. 相电压是指火线与零线之间的电压。
（√）11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相交流电压。
（√）选择题1．(2分) 已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压u AB为_____V。
A. 10sin(ωt+90°)B. 17.32sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt-30°)D. 17.32sin(ωt+150°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压u B=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压u AB=__ V。
A. 100 3sin(ωt+120°)B. 1003sin(ωt-60°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
3．(2分)在正序对称三相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。
A. U6sin(ωt+30°)B. U6sin(ωt-60°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
三相交流电路
+ _ _ _
I1
E2
+
Z1 Z3 Z2
I
L2 L3
3
I2
三相三线制供电时不平衡各相电流的计算
L1
+
E1
I1
E2
+
E3
+
N
−
−
−
N’ L2
L3
I2
I
3
E1 = 220∠0°, E 2 = 220∠ − 120°, E 3 = 220∠120°
已知：每盏灯的额定值为220V、100W，求：各电流
L1
相电压：
N L2 L3
相线与中线之间的电压， Ù1 ， Ù2 ， Ù3
线电压：
ÙL
相线与相线之间的电压 Ù12， Ù23， Ù31
相电压正方向选定为：自绕组始端指向末端 线电压正方向选定为： 如：Ù12则表示：L1→L2
三相电源星形连接中三相电压的 特点
+ + + –
L1
相电压的特点
E1
– –– + E3
L1
端线(相线、火线)
E1
_ U2
W2 _ V2
+
_
N
中线(零线、地线) 特点
E2
V1
E3
+
L2 L3
1）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为“中点”. 从中点引出“中线” 2）从三相绕组首端U1,V1,W1引出相线 相线对地有电压，又称“火线”.在低压系统中,中点通常接地， 中点又称“零点”，中线又称“零线”。
第三章 三相交流电路
基 本 要 求
1. 掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、 线电压 相电流、线电流及其关系 2. 能计算对称/不对称三相电路的电流、电压， 对称三相电路的功率 3. 了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。
第3章三相交流电路及安全用电知识
表，你能用这些器件确定三相四线制供电线路中的火线和零线
吗？应该怎样做？
•2.三相供电线路的电压是380V，则线电压是多少？相电压又
是多少？
•3.三相电源绕组星接，设其中某两相间的电压
•
V，试写出其余两个线电压和三个相电压
的解析式。
•4.三相电源绕组连接成星形，已知三相绕组的感应电压对称。
实际测量的结果
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3 三相电路的电功率及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率 •不论负载联接方式如何，总的功率必定等于三相功率之和：
•若三相负载对称，三相总功率是各相功率的三倍，即
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.3.1 三相电路的功率
•【例3.5】 一台三相异步电动机，铭牌上额定电压是220/380V， 接线是△/ㄚ接，额定电流是11.2/6.48A，cosΦ=0.84。试分别求 出电源线电压为380V和220V时，输入电动机的电功率。 •【解】①UL=380V时，按名牌规定电动机定子绕组应ㄚ接：
UAB=380V,UBC=UCA=220V,UA=UB=UC=220V。问线路连 接上出现了什么问题？
•5.三相绕组角接，不慎将一相绕组的首尾端接反，会产生什
么后果？为什么？
•6.试述三相四线制供电的优越性。
第3章三相交流电路及安全用电知识
•3.2 三相电路中负载的连接方式
三相负载：需要接在三相电源上才能正常工作的负载，由三 部分组成，其中每一部分叫做单相负载。 对称三相负载：每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，如三 相电动机。 不对称三相负载： 不满足每相负载的阻抗值和阻抗角完全相 等，如由单相负载组成的三相负载。 三相负载的连接方式：有 Y和 两种接法，至于采用哪种方 法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。
第3章 三相交流电路习题参考答案
第3章 三相交流电路习题参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
电工学第三章三相交流电ppt课件
6
3.1.2 三相电路中负载的联结方法
1. 三相负载
分类
三相负载：需三相电源同时供电
负载
三相电动机等
单相负载：只需一相电源供电
照明负载、家用电器
对称三相负载：ZA=ZB= ZC
三相负载
如三相电动机
此时负载中性点N´即为 A, 因此负载各相电压为 N
UA 0 , UA 0
B
UB UB A, UB 380 V UC UC A , UC 380 V C
+
U A
iA
iC
– –
N´
–
iB
+ U C U B +
此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加 的电压都超过额定电压（220V) ，这是不允许的。
(2) 相UA电B=流UBC=UIIICABCABCA=UUUUZZZClCAABB=AABBCCUP
A
+–
U AB
– U CA
B U+ BC C–
+
IB IC
ICA
ZCA
IAB
ZBC ZAB
IBC
相电流： 线电流：
IIAA、B、IIB、BC、IC ICA
线电流不等于相电流
20
(3) 线电流
IA IAB ICA
16
(2) A相断路
A
1) 中性线未断
B、C相灯仍承受220V N
电压, 正常工作。
2) 中性线断开
B
变为单相电路，如图(b) C 所示, 由图可求得
I UBC 380 12 .7 A RB RC 10 20
第3章(三相交流电路)
IN
I zA
I zC
Z3
ZA N'
IB
IC
ZB
I zB
相电流：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。 线电流：端线中的电流，正方向从电源流向负载。
中线电流：中线中的电流，正方向从负载流向电源。
三相对称负载：各相负载的大小、性质完全相同。
（2）负载Y接三相电路的计算
LA UA N UB UC N LB LC – + UA –
三个最大值相等、角 频率相同、相位上互差 120°的正弦交流电。
(2) 三角形连接（Δ）
LA
CA
+ – +
–
U AB U
结论：电源Δ 形联结时 线电压U l 相电压Up
LB
UBC U BC
–
+ LC
第三节 三相电路中负载的连接
1. 三相负载
分类
负载
三相负载：需三相电源同时供电
三相电动机等
u eA eB eC
ωt
eA Em sin t eB Em sin( t 120 ) eC Em sin( t 120)
相量表示
0
T
E A E 0 E
UC
E 120 E ( 1 j 3 ) EB 120° 2 2 E 120 E ( 1 j 3 ) EC 2 2
第3章 三相交流电路
三相交流电源 三相电路负载的连接 三相电路的功率
0
引 言
单相交流电路：它的电源是一个交流电动势； 三相交流电路：它是由三个频率相同、幅值相等、 相位互差120°的电动势作为电源。
三相交流电路优点：
第3章三相交流电路-练习复习题
第3章：三相交流电路-复习要点基本概念：理解对称三相电压概念，理解相电压、相电流和线电压和线电流的概念，理解三相负载对称和不对称的概念，理解三相负电路中电压、电流的对称性概念，掌握三相负载的联接方法，理解三相四线制供电电路中中线的作用，理解三相电路有功功率、视在功率和无功功率的概念。
分析依据和方法：熟练掌握三相对称负载Y 联接和△联接时，线电压与相电压和线电流与相电流的大小及相位关系，以及线、相电压电流的计算；掌握三相不对称负载Y 联接且有中线时，线电流和中线电流的计算；掌握三相电路有功功率、视在功率和无功功率计算。
基本公式：对称三相电压正相序线、相电压关系︒=∙∙30/3AABU U ,︒=∙∙30/3BBCU U ,︒=∙∙30/3CCAUU三相不对称负载Y 联接有中线或三相对称负载无中线时，线、相电压关系︒=∙∙30/3AABUU,︒=∙∙30/3BBCU U,︒=∙∙30/3CCAUU；p l U U 3=,AA AZU I∙∙=,BBBZ UI∙∙=CCC Z UI ∙∙=,C BANI I I I ∙∙∙∙++=(有中线时)三相对称负载△联接时，线、相电流关系︒-=∙∙30/3ABAI I ,︒-=∙∙30/3BCBI I ,︒-=∙∙30/3CA C I I ；p l I I 3=三相负对称载时三相功率l l l l l l I U S I U Q con I U P 3,3,3==ϕ=三相不对称负载时三相功率CA BC AB C B A P P P P P P P P ++=++=,一、填空题：1.三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120°的三相交流电压。
2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。
3.三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。
4.三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。
5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。
6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。
电工电子技术_三相正弦交流电路
第3章 三相正弦交流电路
2
知识点：
1.三相交流电的产生，三相电源的连接。 2.三相负载的星形连接和三角形连接。 3.三相电路功率的计算。 4.安全用电的常识。
要求掌握：
1.三相交流电的产生及三相电源的连接特点。 2.三相负载星形连接的电路特点与分析方法。 3.三相负载三角形连接的电路特点与分析方法。 4.三相电路功率的计算方法。
图3.6 电源的三角形连接
3.3
8
三相负载的连接
两种三相负载的接线示意图
使用交流电的电气设备种类繁多，其中 有些设备需要接到三相电源上才能正常工作 图3.7 ，如三相交流电动机、大功率三相电炉等， 这些设备统称为三相负载，这种三相负载的 各相复阻抗总是相等的，称为三相对称负载 。而另一些设备，如各种照明灯具、家用电 器、电焊变压器等只需接到三相电源的任意 一相上就可以工作，这类负载称为单相负载 ，为了使三相电源供电均衡，大批量的单相 负载总是尽量均匀地分成3组接到三相电源上 ，对于三相电源来说，这些大批量的单相负 载在总体上也可以看成三相负载，但这类负 载各相的阻抗一般不可能相等，称为三相不 对称负载。图3.7为这两种三相负载的接线示 意图。
3.5
19
安全用电常识
5. 安全用电常识 1）遇到有人触电时，应立即拉开电源开关或拔下熔丝，切断电源。 2）触电者脱离电源后，必须立即抢救。 3）如果触电者已失去知觉，呼吸困难，有痉挛现象，但心脏还在跳动， 则应使触电者平卧，保持周围空气流通，并迅速请医生诊治。如果触电者呼 吸、脉搏、心跳均已停止，则应立即进行人工呼吸及心脏按摩，促使心脏恢 复跳动，在医务人员赶到之前，不能中断急救工作。
图3.17 保护接零
图3.18
错误的接零法
《电工技术(第2版)》电子教案 第三章
3倍U。l 和在U相p位分
别表示线电压和相电压的相量，则有
Ul 3U p 30°
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3.1 三相电源及其连接
三相三线制 发电机(或变压器)的绕组联成星形时，可以引出四根导线(三
相四线制)，这样就有可能给与负载两种电压。但是发电机 (或变压器)的绕组联成星形时，不一定都引出中线，如果把 中性线去掉，就成为三相三线制，如图3-4所示。 如果电源是对称的，在三相三线制中，电源的相电压仍为每 相绕组的电压，线电压和相电压仍然满足上式所示关系，在 此不作重复介绍。
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3.1 三相电源及其连接
3.1.3 三相电源的三角形连接
如果把三相电源的始端与末端顺次连成一个闭合回路，再从 两两的连接点引出端线，就组成了电源的三角形连接。三角 形连接如图3-5所示。
在如图所示的相电压和线电压的参考方向下，根据基尔霍夫 电压定律，我们很容易地得出
uUV uU uVW uV uWU uW
因为它们都是同频率的正弦量，因此也可以用相量来表示
U
UV
UU
UV
U VW U V U W
U WU U W U U
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3.1 三相电源及其连接
设相电压分别为
U
UUULeabharlann U V U V0° 120°
U W U W 120°
则有 UUV UU UV UU UV 3UU 30°
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3.1 三相电源及其连接
也可以用相量表示为
U
UV
UU
U VW U V
U WU U W
也就是说，在三相电源的三角形连接时，线电压等于相电压 (包括电压的有效值和相位)。可以用一个通式表示为 Ul Up 三角形连接时，不能将某相接反，否则三相电源回路内的电 压达到相电压的2倍，导致电流过大，烧坏电源绕组，因此做 三角形连接时，预留一个开口用电压表测量开口电压，如果 电压近于零或很小，再闭合开口，否则，要查找哪一相接反 了。
第3章 三相交流电路 习题参考答案
第3章 三相交流电路 习题参考答案3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。
三相负载作星接时p l U U 3=由于U l =380(V)，I L =2.2(A)则 U P =220(V), I p =2.2(A),1002.2220===pp U U Z （Ω） 由阻抗三角形得808.0100=⨯==ϕCOS Z R （Ω） 60801002222=-=-=R Z X L （Ω）所以 Z=80+j60（Ω）3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为X L =6Ω。
（1）设电源电压为U L =380V ，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （2）设电源电压为U L =220V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图； （3）设电源电压为U L =380V ，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
解：由题意：（1）负载作星接时p l U U 3=因380=l U V ，则2203380====c b a U U U （V ）设︒=0/220a U （V ）因相电流即线电流，其大小为： ︒-=+︒=9.36/22680/220.j I A (A)9.156/22.-=B I (A) ︒=1.83/22.C I (A) 此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时p l U U =因220=l U V ，则220===ca bc ab U U U （V ）设︒=0/220abU 则相电流 ︒-=+︒==9.36/22680/220..j Z U I ab ab （A ） ︒-=9.156/22.bcI（A ）︒=1.83/22.ca I （A ）线电流 ︒-=︒-=9.66/3830/3.ab AI I （A ） ︒=︒-=︒-=1.173/389.186/3830/3bcB I I （A ） ︒=︒-=1.53/3830/3.ca CI I （A ） 此时的相量图略。
航海电工基础 第3章
▪ 负载对称时 ZU ZV ZW Z I&U I&V I&W 0
答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以取消。称为三 相三线制。
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？
EU
N
EW
EV
已知：
E&U 2200 E&V 220 120 E&W 220 240
▪ 解：
因为
Up
Ul 3
380 3
220 V
Z 3 j4 553.1
U&UN 2200 U&VN 220 120 U&WN 220120
I&U I&UN
U&UN Z
2200 553.1
44 53.1A
I&V I&VN 44 53.1 120 44 173.1A
Il 3Ip 30
IW UWU
IWU
IVW UVW
IUV
UUV
IU
负载三角形接法的特点
▪ 负载对称三角形接法，负载两端的电压等于电源的线
电压；线电流是相电流的 3 倍，相位落后对应的相电
流30°。 ▪ △形联接没有零线，只能配接三相三线制电源，无论
负载平衡与否各相负载承受的电压均为线电压380V； ▪ 各相负载与电源之间独自构成回路，互不干扰； ▪ 由于三相负载不对称，三相电流也不对称。线电流自
▪ 2. 三相电源的三角形接法 当三相绕组的两端依次首尾相连，每个绕组构成三角形 的一个边，而连接点向外引出端线，这种接法就称为三 角形接法。
第三章 三相交流电讲解
的线电压。它是对称的，各相负载两端的电压也能保持
3.2 对称三相电路的计算
对称，因此三角形联接时负载的相电流也可以根据相量
形式的欧姆定律逐相分别进行计算。
Iab=Uab/Zab=UAB/Zab; Ibc=Ubc/Zbc=UBC/Zbc; Ica=Uca/Zca =UCA/Zca. 相电流的有效值为 Iab=Uab/Zab；Ibc=Ubc/Zbc; Ica=Uca/Zca 各个相电流与相应电压之间的相位差为:
UAB=√3UA，UBC=√3UB，UCA= √3UC，因为各相
电压的有效值相等即UA=UB=UC=Up，各线电压的有效
值也相等，UAB=UBC=UCA=Ul。Ul=√3Up。
3.1 三相交流电源
综上所述,可知各线电压在数值上等于相电压的√3倍, 在相位上互差120°,线电压也是对称的.因此三相四线 制电源可以提供两种电压，一种为相电压Up,另一种为 线电压Ul，没有特殊说明，三相电源是指对称电源， 而三相电源的电压是指线电压。我国低压配电系统是
3.1 三相交流电源
uC= √2Upsin(ωt-240°) = √2Upsin(ωt+120°) ,式
中Up为三相对称电压的有效值，其三相电源电压的小 波形图和相量图如图示。
三相电压在相位上的滞后次序，称为相序，其三相
电压是UB滞后于UA，而UC又滞后于UB，它们是按A 、B、C的次序滞后的，习惯上称为三相电压相序A、B 、C。线电压UAB等于相电压UA与UB之差，即 UAB=UA-UB，UBC=UB-UC，UCA=UC-UA。从相量图上可 求出线电压与相电压之间的数值关系和相位关系。则
负载能在额定情况下正常工作，当每相负载的额定电压
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第3章三相交流电路3.1 三相交流电源判断题1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。
（√）2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。
（√）3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。
（√）4. 相线与相线之间的电压称为线电压。
（√）5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。
（×）6. 相线与相线之间的电压称为相电压。
（×）7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。
（×）8．三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。
（√）9. 线电压是指火线与零线之间的电压。
（×）10. 相电压是指火线与零线之间的电压。
（√）11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相交流电压。
（√）选择题1．(2分) 已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压u AB为_____V。
A. 10sin(ωt+90°)B. 17.32sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt-30°)D. 17.32sin(ωt+150°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压u B=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压u AB=__ V。
A. 100 3sin(ωt+120°)B. 1003sin(ωt-60°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
3．(2分)在正序对称三相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。
A. U6sin(ωt+30°)B. U6sin(ωt-60°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
4. (2分)对称正序三相电源作星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u BC=______ V。
A. 100 sin(ωt+90°)B. 1003sin(ωt+90°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 sin(ωt-150°)正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
5．（2分）三相四线制电源能输出种电压。
A.1B.2C.3D.4正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源提供电压的类型。
6．(2分)在正序三相交流电路中，接有三相对称负载，设A相电流为i A=I m sinωt A，则i B为：A。
A.i B=I m sin(ωt-120°)AB.i B=I m sinωtAC. i B=I m sin(ωt-240°)AD.i B=I m sin(ωt+120°)A正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源相电流之间的关系。
7．(2分)三相电源相电压之间的相位差是120°，线电压之间的相位差是。
A.60°B.90°C.120°D.180°正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压之间的关系。
8．(2分)已知对称三相电源的相电压u B=10sin(ωt-60°)V，相序为A─B─C，则电源作星形联接时，线电压u BC为__ _ __V。
A.10sin(ωt+90°)B.103sin(ωt-90°)C.103sin(ωt-30°)D.103sin(ωt+150°)正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压之间相序的关系。
3.2 负载星形连接的三相交流电路判断题1．当三相电源对称，负载特也对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。
（√）2. 对称星形三相电路中，线电压与相电流间的相位差等于线电压与线电流间的相位差。
（√）3．对称三相感性负载（星形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为38Ａ。
（×）4．要将额定电压为220Ｖ的对称三相负载接于额定电压为380Ｖ的对称三相电源上，则负载应作星形联接。
（√）5．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则这样的负载一定是三相对称负载。
（×）6．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则成为三相负载。
（√）7．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则这样的负载就是三相不对称负载。
（√）8．三相对称负载星接时，可以省去中线不用。
（√）9．三相不对称负载星接时，可以省去中线不用。
（×）10．三相对称负载星接时，也必须接上中线，三相负载才能正常工作。
（×）11．三相不对称负载星接时，必须有中线，三相负载才能正常工作。
（√）12．在三相负载的星形联接中，中线能保证负载相电压对称。
（√）13．负载星形连接时，相电压等于线电压，相电流不等于线电流。
（×）14．负载不对称时，可以不接中线，电路也能安全工作。
（×）15．“零线”中没有电流，所以在三相供电线路中“零线”可有可无。
（×）16．三相对称负载星形连接时，也必须接上中线。
（×）17．需要三相电源供电的三相负载，大多数是三相对称负载。
（√）18.三相对称负载星形连接时，可以不接中线。
（√）19.三相不对称负载星形连接时，必须接有中线。
（√）20．三相不对称负载星形连接时，也可不接中线。
（×）21．当三相电源对称，负载对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。
（√）22．对称星形三相电路中，线电压与相电流间的相位差等于线电压与线电流间的相位差。
（√）23．对称三相感性负载（星形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为22Ａ。
（√）24. 任何三相负载均可以星型联接。
（×）选择题1．(2分)在三相交流电路中，下列结论中错误的是____。
A.当负载作Y联接时，必须有中线。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接的知识。
2．(2分)已知三相电源线电压U L=380V，接有星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。
则相电流Ｉp=________。
A. 383，B. 223，C. 38，D. 22正确答案是D，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时相电流的计算关系。
3．(2分)已知三相电源相电压U P=220V，接有星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。
则线电流ＩL =________。
A. 383B. 223C. 38D. 22正确答案是D ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时线电流的计算关系。
4．(2分)在三相四线制供电线路中，三相负载越接近对称负载，中线上的电流________。
A.越大B.越小C.不变正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时中线电流的计算。
5．(2分)对称正序三相电源作星形联接， 若相电压u A =100 sin(ωt+60°)V ，则线电压u AB =____ __ V 。
A. 1003sin(ωt-150°) B.1003sin(ωt+90°)C. 100 sin(ωt+90°)D.100 sin(ωt-150°)正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时线电压的计算关系。
6．(2分)三相负载对称的条件是 。
A.每相复阻抗相等B.每相阻抗值相等C.每相阻抗值相等,阻抗角相差120°D.每相阻抗值和功率因数相等正确答案是A ，本题涉及的知识点是：三相负载的概念。
7．(2分)三相对称负载星形连接时 。
A.p l I I 3= p l U U = B.p l I I = p l U U 3= C.不一定 D.都不正确正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时电压电流的计算关系。
8．(2分)三相星形连接交流电路中，火线与火线之间的电压称为 。
A.相电压B.线电压C.中线电压正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流电路中电压的定义。
9．(2分)三相星形连接交流电路中，火线与中线之间的电压称为 。
A.相电压B.线电压C.中线电压正确答案是A ，本题涉及的知识点是：三相交流电路中电压的定义。
计算题1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。
则负载相电流为（ ）。
A ．22A B.38A C. 222 D. 382答案: A本题涉及的知识点: ＵL ＝３８０Ｖ Ｚ＝１０ Ω三相对称电源接入三相对称负载 ＵP ＝220 Ｖ则相线电流I P ＝ ＵP ／︱Ｚ︱＝22Ａ I L ＝22Ａ2．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。
则负载相电流为（ ） 。
A ．A I =５.５Ｖ B. A I =５.５∠-２５°ＶC. A I =５.５2∠-２５°ＶD. A I =５.５2Ｖ答案: B本题涉及的知识点：ＵAB =380Ｖ Ｚ=40∠25°Ω三相对称电源接入三相对称负载 令 AU ＝２２０∠０°Ｖ 则相线电流 A I =AU ／Z ＝５.５∠-２５°Ｖ B I ＝５.５∠－１４５°Ｖc I ＝５.５∠９５°Ｖ3．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，作星形连接，电源线电压有效值为 380Ｖ，试求三相负载的有功功率。
A ．25992W B.11616W C. 8712W答案: C本题涉及的知识点： 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V ,相电流ＩP = ＵP /│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A ,有功功率Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×222×6Ｗ = 8712 Ｗ（4分）4．星形联接的对称三相电路，已知：A I =５∠10°(Ａ)，ABU =380∠85°(Ｖ)。
则三相总功率Ｐ为（ ）。
A ．3240W B.3290W C. 286W答案:B本题设计的知识点:AU =220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角φ= 55°- 10°= 45° ϕ=c o s l l I U 3P =3×380×５×cos45°= 3290Ｗ5．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压380Ｖ的三相电源上。