数据的描述和统计概括

文化程度
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（二）定量数据的整理和图示 案例 1.2 解： （1 ） 显然， 该成绩数据是定量数据， 而案例 1.1 的文化程度数据是定性数据中的定序数据，是属于 不同类型的数据。 （2）下面我们结合该成绩数据的整理和图示， 给出定量数据组距分组法编制频数分布表步骤。
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1、确定组数 2、确定组距 3、计算频数，形成频数分布表
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4、整理结果的统计图示
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第二节
数据的直观描述：统计图表
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一、统计图 绘制统计图时，主要应注意以下几点： （1）根据绘图的目的要求和数据资料本身特性来 确定合适的统计图类型； （2）图形设计力求真实科学，做到图示准确、数 据分明；
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（3 ） 统计图示的标题、 数字单位和文字说明等应 简明清晰，标题写在图体下方的中央位置； （4）绘制有坐标轴的统计图形时，纵、横轴所代 表的事物名称要有说明，并标注单位。纵横轴的长度 比例要合适，一般以 5:7 为宜。
第三节
数据分布特征的统计概括
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一、数据分布集中趋势的统计概括 （一）均值 对原始数据，设数据为 x1, x2, …, xn，均值 的计算公式：
x1 x2 xn 1 n x xi n n i 1
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对分组整理的数据，设原始数据被分为 k 组，各 组的组中值为 m1, m2, „, mk , 各组观察值出现的频 数分别为 f1 , f2 , „ , fk ，均值的计算公式
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均值是我们进行统计分析和统计推断的基础， 因为均值是一组数据的重心所在，是数据误差相互 抵消的结果，同时，它还具有以下良好的数学性质： （1）各数据与均值的离差之和为零，即
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（一） 条形图
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（二）圆形图
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（三）直方图
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（四）频数折线图
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（五）累积频数（频率）折线图
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（六）线图和时间序列图
Hale Waihona Puke Baidu
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二、统计表 （一）统计表的结构与绘制要求 （1） 标题 位于表的上方， 简要说明表的内容， 有时包括时间和空间范围等信息。若有多张表时， 应在标题前加表序号， 如表 1， 表 2 或表 3-1， 表 3-2 等。 （2）标目 用以指明表内数字的含义，分为横 标目与纵标目。横标目用以表示被研究的事物，是 表的主语，位于表的左侧；纵标目用以表示横标目 的统计指标，
m1 f1 m2 f 2 mk f k 1 k x mi fi f1 f 2 f k n i 1
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案例 1.2（续一）根据表 1-4 频数分布表 中的数据，试计算 110 名学生成绩的均值。
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则
1 k 35 1 45 5 95 24 8590 x xi f i 78.09 n i 1 110 110
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表内不宜留空格，暂缺或无记录的可用“„” 表示，无数字的用“—”表示，数字为零时则填 明“0”。 （5）备注 不是表的必备项目，用以说明资料 来源及对表中的有关内容作必要的说明等，可用 “*”号标出，列在表的底线下方。
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（二）统计表的种类 1．简单表
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2. 复合表
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中我国 6 周岁以上不同文化程度的数据资料， 就可得到下列频数分布表。
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利用表 1-2 的数据， 我们就可作出 2000 年我国各 种文化程度人口数的（垂直）条形图
人数(亿)
5 4 3 2 1 0
文盲半文盲 小学 初中 高中及中专 大专以上
4.5191
4.2989
1.1093
1.4109 0.4571
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第一节
数据的类型和整理
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一、数据的分类 （一）数据的类型 （1）定类数据 （2）定序数据 （3）数值数据 （二）变量及其类型 区分数据的类型非常重要，如下表所示，对 不同类型的数据必须采用不同的统计方法来进行 处理和分析。
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（三）两类数据的转换 （1）定量数据的定性化转换； （2）定性数据的数量化转换 （四）统计数据的搜集和来源 （1）原始资料 （2）次级资料 二、数据的统计整理和图示 （一）定性数据的整理和图示 案例 1.1 解：根据 2000 年我国人口普查数据
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问题： 如何对上述文化程度资料进行统计整理，并用 统计图表显示？
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案例 1.2 现有某高校某专业 110 名学生统计课 程的成绩（分）数据如下
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问题： （1）该成绩数据与案例 1.1 的文化程度资 料有何区别？ （2）如何对该成绩数据进行统计整理，并 用统计图表显示？ 本章我们就讨论如上述案例所示的有关 数据资料的统计整理、图表显示和统计概括等 问题。
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是表的谓语，通常位于表的右上方，必要时纵标目应 注明计量单位；横、纵标目连读可以组成一句完整而 通顺的话。需要时，横标目下方与纵标目右边可以设 合计栏。 （3）线条 不宜过多，除必须绘制的顶线、底线、 标目线与合计上面的分隔线外， 其余线条一般均省略， 以突出表中数字。 （4）数字 一律采用阿拉伯数字，必须完整准确 无误。同一指标的小数位数应一致，位次对齐。
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第一章 数据的描述和统计概括
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学习目标： 1.掌握数据的类型及特性； 2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法； 3.了解统计图形和统计表的表示及意义； 4.掌握描述数据分布的集中趋势、 离散程度的常用 统计量； 5.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算。
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案例 1.1 根据《中国人口统计年鉴 2001》提供的 2000 年我国人口普查数据资料，在我国 6 周岁以上人口 中按不同文化程度分为：文盲半文盲、初中、高中 及中专、大专及以上等 5 组，其中文盲半文盲的有 1.1093 亿人； 小学文化程度的有 4.5191 亿人； 初中 文化程度的有 4.2989 亿人；高中及中专文化程度的 有 1.4109 亿人；大专及以上文化程度的有 0.4571 亿人。