固体核磁共振波谱基本理论19年3月

z

dz
dt z 0
T1
x
x
T2
y
y
d
dt
T12
NMR与其它光谱学测试技术对比 有机波谱四大谱
在使用波谱方法研究确定物质的精细结构信息时，应互相 参照、相互补充。
如与经典的四大谱分析技术来比较， • 按测定灵敏度排序：
质谱＞紫外光谱＞红外光谱＞核磁共振； • 按获取物质的精细结构信息量排序：
b.自旋－自旋弛豫（核自旋内部之间交换能量），与T2有关。 z

x
x
T2
y
y
3、射频辐射与共振吸收—NMR谱信号
射频辐射（Radio Frequency Radiation．RFR）是非电离辐射的一部分，是频 率在0.3MHz～3000MHz，波长范围0.1m～1000m的能量较小、波长较长的频 段 ， 位 于 微 波 和 无 线 电 波 区 间 。 核 磁 共 振 使 用 的 一 般 在 百 MHz ， 例 如 400MHz，600MHz，800MHz等
dJ
故有 dt
动量 P mV ，角动量 J r mV
d J d [r mV ] [r m dV ] r ma r F
dt dt
dt
自旋角动量矩 ：当物体自
身旋转时产生的动量矩。例
如陀螺在重力场中的自旋运
动。
垂直地面轴 陀螺
பைடு நூலகம்
• 在Z轴上投影 z 为一不变量，即常数值。
这就是核磁共振条件的表达式。
(2)存在微小扰动场时，核磁矩、磁化矢量的运动方程和形式
加垂直射频磁场时，核磁矩的运动
•
如果除了z轴方向的 交变场 H1 。
H（0 强），再于x轴方向加一个微小的
由于交变磁场是一个线偏振场，H1可以分解成大小相等、 方向相反的两个圆偏振磁场2H1cosω t ，其中一个与i 进 动方向相同，它与i 发生相互作用，而另一个方向相反，
。在弛豫过程中，宏观磁化强度矢量从Z-轴转到X或Y轴上。通过
接受器，傅立叶转换就得到核磁共振谱图。
B0
B0
M
S(w) FT
RF 脉冲
M 接收器
S(t) FID
0、基本概念
核自旋（spin)——自旋角动量
P I(I 1)
I为自旋量子数； P 为一矢量，大小 方向为自旋轴方向
自旋磁矩——原子核自旋运动产生的微观磁场
• Zeeman能级特点： ①能级间是等间距的； ②能级差△E值为
m值标反了
E H0
核磁矩 绕 H0的 进动模式图
核自旋I＝1/2和3/2在外场H0方向的投影 （a）Zeeman磁能级；（b）自旋磁矩相
对于外场B0的取向。这里 >0
以I=1/2的原子核为例：
（一）平衡态
（1）处于低能态（＋1/2）的核数比高能态高（-1/2）约百万分之六十，相差非常小 （2）正是这一种平衡态的维持，才能导致有净的能量吸收的可能性，所以保持这一平衡态很重要
核磁共振＞红外光谱＞质谱＞紫外光谱； • 按实验所需的理论背景知识面排序：
核磁共振＞＞质谱＞红外光谱＞紫外光谱； • 按设备价格及管理实验所需的费用排序：
核磁共振＞质谱＞红外光谱＞紫外光谱；
4、NNR谱线的干扰因素（能给出的信息）
Fr Ra Ac
Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lw
2、外磁场与Zeeman分裂—Zeeman能级
唯象描述
理论描述
• I 0 的核在外磁场中（也可以是交变场），
在理论讨论时，一般视为静磁场 Ho（方向取Z
3个要素，2个物理过程 B0
原理：具有非零自旋量子数的原子核具有自旋角动量,因而也就
具有磁矩；置于外磁场中,原来无规则的磁矩矢量会重新排列而
M
平行于外加的磁场；与外磁场同向和反向的磁矢量符合
Boltzmann分布,使得原来简并的能级分裂成不同的能级状态。如
果用适当频率的电磁辐射(RF)照射就可观察到核自旋能级的跃迁
共有（2I+1）个值，对应 （2I+1）个空间磁矩取向和能量状态
•B、与电子自旋比较：



P

e 2mpc
gn
由于电子质量比质子（中子）质量要小1840倍，所以核自旋比 电子自旋小1840倍。所以，从这一点可以看出，核磁共振灵敏 度要比ESR小1000多倍.
磁旋比是原子核固有的性质，对同位素同样敏感
固体核磁共振波谱基本理论
** 2019.03.24
定义：核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，简写为NMR）， 是指核自旋量子数不为零的核，在外磁场的作用下，核自旋能级 发生塞曼分裂（Zeeman Splitting），共振吸收某一特定频率的射 频辐射（射频磁场）的物理过程。
P
—磁旋比（旋磁比），磁矩与角动量之比（可查表）
Zeeman作用能——磁矩与磁场相互作用的能量
E H0
H0 — 为外加磁场
•A、自旋角动量 P 是量子化的，在空间取一系列分立值。一般 考察其在磁场方向的投影，取值如下：
P PZ m (m I, I 1,...I 1, I)
② 若 H1 0 ，且 H0 ，则得到He＝H1。 这表示 在坐标系 (x`,y`,z`)中受到x`方向上的交变磁场H1所产生的力矩作用， 因此它将绕x`轴作进动，结果导致磁矩 和z轴之间的夹角 发生改变，这意味着磁矩的能量状态变化，即主要从射频 场中吸收（或释放）能量。这就是“核磁共振”现象
凡是质量数和原子序数之一为奇数的核，I均不为零，才会产生核磁共振吸收
自然界共有约一百多种（~110）NMR核。
I=1/2的核是球对称的，无电四极矩，对NMR特别重要，容易得到 高分辨NMR谱和高质量的MR图像，是NMR的主要研究对象。如1H， 13C，19F，31P，3He，129Xe等等。发展的最成熟应用最广泛的是H谱。
12500~4000cm-1 4000~400cm-1 400~5cm-1
150GHz~330MHz 330~33MHz 33~3.3MHz 3300~330KHz 330~33KHz
振动 旋转
电子自旋 核自旋
IR Raman
ESR, 雷达, 微波炉 NMR, 电视, FM. 通讯,无线电等.
核磁共振吸收
电子振动产生 相干次生x-ray
外层电子跃迁
X衍射光谱
UV. 荧光, 原子吸收光谱
外层电子跃迁
可见光
红
近红外
外
中红外
线
远红外
电
微波
磁
超短波 短波
波
中波
长波
8x10-7~2.5x10-6 2.5x10-6~2.5x10-5 2.5x10-5~2x10-3
2x10-3~1 1~10 10~102 102~103 103~104
E H0 E H0 h0
理论描述
孤立核磁矩在磁场中的运动形式——经典的Bloch方程
（1） 基本方程和核磁共振条件表达式 核磁矩在恒定外场中的运动
• 经典力学中的刚体圆周运动：质量为m的刚体绕某轴或中
心作匀速圆周运动时，其角动量 J 对时间的一次导数等于
该物体的力矩 ：
轴），则 I 0 的NMR核的磁矩受到一个力矩
H0
• 从经典电动力学原理， 应转向与 H0 平行的 方向，使其势能最低
E H0
• 微观粒子必须遵守量子力学规律， 的方向不是完全与 H0 平行，而 是呈一夹角θ， 自旋受磁场恒力作用，在此力矩作用下，绕轴以一 定角速度进动，于是角动量 P 在Z轴的投影PZ是量子化的
表：不同频率电磁波的种类及运动模式
电磁波的 种类划分
波长范围
m表示
通常各表示
跃迁方 式
研究应用 技术
宇宙线 X-ray
紫
远紫外
外
线
近紫外
可见光
<10-12 10-12 ~10-8
1x10-8~2x10-7 2x10-7~4x10-7 4x10-7~8x10-7
1A
10~200nm 200~400nm 400~800nm
例如，对I＝1/2的核，当满足 H0时，处于低能级的核可 以从射频场中吸收能量跃迁到高能态，结果产生核磁共振 吸收。
• 把核自旋磁矩 i从不平衡态向平衡态恢复的过程叫弛豫 过程，其能量来源于自旋本身的特性和周围介质的影响。
T1
z
恢复到平衡态的快慢由时间常
数T1（在z轴方向），T2（在xy 平面内）决定，所以
•
核磁矩 i在磁场中围绕
个圆锥体，进动频率为
H0
进动，它的轨迹描绘出一
0 H0
（注意：它与夹角θ 无关）。这种进动叫做拉莫进动， 叫Larmor角频率。
• 当 0 时，公式
0 H0 (rad/s)
一般也写成
或
0


1
2

H0
(Hz/s)
H0 ， H0 2
相互作用时间短，可以忽略。
注：何以交变场必须垂直于 H0？
由量子力学中的能量跃迁理论，若平行于 H加0 上 H，1
则微扰Hamilton量中出现
I
项。在跃迁矩阵元中出现
z
<m`|Iz|m>，而它只有|m`-m|=0时，才不为0，因此此时
不能产生跃迁。
• 由上面式子可以推出结论： ①若H1＝0 ，即不加扰动的射频磁场，因 H0 ，则有效 磁场He＝0。它表示磁矩在旋转坐标系中不受任何外力矩 作用，在(x`,y`,z`)系中是处于静止状态，但对于实验室固定 坐标系中的观察者，它仍以ω 作Larmor进动，其能量状态 保持不变。