第一章 渗流的基本理论-cdut

§1 渗流的基本概念
什么叫做水文地质边界？
水头边界：
流量边界： 混合边界：
§1 渗流的基本概念
流网特点：
在各向同性介质中流线与等水头线正交，在各向异性介 质中流线与等水头线斜交；
按一定规则绘制的：
等水头线—相邻两条等水头线间的势差为常量（等水头 差） 流线—相邻两条流线间的通量为常量 等水头线的疏密代表水力坡度的大小，流线的疏密反映 径流强度的大小。
P

Z
P g
hw：水头降是怎么产生的呢？
渗流场中任意一点的水头实际上反映该点单位质量液体 具有的总机械能，地下水在运动过程中不断克服阻力， 消耗总机械能，因此沿地下水流程，水头线是一条降落 曲线。
§1 渗流的基本概念

承压含水层中的压强与水头
§1 渗流的基本概念

潜水含水层中的压强与水头
u2 hv 2g

H
p u2 Z 2g
测压水头 势 能 速度水头 动 能
总水头 机械能
§1 渗流的基本概念

P u2 hw 总机械能： H Z 2 2g

由于在地下水中水流的运动速度很小，故速度水头常常
被忽略，hn近似等于H，即:
H Hn Z


§1 渗流的基本概念

理想渗流与真实水流： 针对复杂的真实地下水渗透运动 ，提出了两种研究方法：
一种是以研究微观运动为主，采用统计平均的方法来确定地下水运 动的宏观规律性 ； 另一种是从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观 运动进行宏观研究，得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。
地下水动力学 Groundwater Hydraulics
第一章 渗流的基本理论
主要内容


§1 渗流的基本概念 §2 渗流的基本定律 §3 地下水在均质各向异性介质中的运动特征 §4 地下水在非均质各向同性介质中的运动特征 §5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
§1 渗流的基本概念
实际平均流速u：地下水流通过含水层过水断面的平均流速，是多 孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；其值等于流量除以过水 断面上的空隙面积，量纲为L/T。记为 Q= u ×ω’。它描述地下 水锋面在单位时间内运移的距离，是渗流场空间坐标的离散函数。

§1 渗流的基本概念

概化后的理想渗流与真实水流的关系：
表达式为： K=κ×ρ×g/μ 式中： μ ：动力粘滞性系数；ρ：流体密度；g：重力加速度

κ：介质的渗透率，只与固体骨架的性质有关。
§1 渗流的基本概念


渗透系数愈大，岩石透水性愈强。
强透水的粗砂砾石层渗透系数>10米/昼夜；弱透水的 亚砂土渗透系数为1～0.01米/昼夜；不透水的粘土渗 透系数<0.001米/昼夜。


§1 渗流的基本概念
流网：渗流场某一典型剖面或切面上由一系列等水头线（ equipotential lines ）与流线（ flow lines ）组成的网 格。 平面流网：潜水等水位线图，承压水等测压水位线图
剖面流网：含水量厚度较大时，常需要刻画剖面的水流
§1 渗流的基本概念
常见的二维流网图：
一、渗透与渗流


渗流：地下水在岩石空隙中的运动称为渗流 。
渗流场：发生渗流的区域称为渗流场。 渗流场由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。 渗流只发生在岩石空隙中。
§1 渗流的基本概念


Q1:什么叫渗透及渗透压力？
渗透：地下水受重力作用在岩石空隙中的运动称为渗 透。 渗透压力：又称动水压力（hydrodynamic pressure） ，是指在渗流方向上水对单位体积土的压力，单位为 千牛/立方米。

若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变 时，称为稳定流，否则称为非稳定流。
§1 渗流的基本概念

地下水水头：渗流场中任意一点的总水头近似等于测 压水头，通常称为渗流水头。即:
总水头线
2
P hn Z

流速水头 V 测压 管水 头线
2g
hw
水头降
在水力学中定义总水头:
2
P u2 H Z 2g
§1 渗流的基本概念


测压管水头hn：为位置水头Z 与压力水头之和。
压力水头h：含水层中某点的压力水头（h）指以水柱高 度表示的该点水的压强，量纲为L，即：h =P/γ ，式中 P为该点水的压强； g 为水的容重。 速度水头hv：在含水层中的某点水所具有的动能转变为 势能时所达到的高度，量纲为L，即 ，式中u 为地下水在该点流动的速度；g为重力加速度。
§1 渗流的基本概念


水力坡度[水力梯度] （J、I）
水力坡度[水力梯度] ：在渗流场中大小等于梯度值，方 向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J/I 表示。

n 式中 ——法线方向单位矢量。
在空间直角坐标系中，其三个分量分别为：
dH J n dn
H H H Jx ,Jy ,Jz x y z

物理涵义上来看J/I：代表渗流过程中机械能的损失率。
§1 渗流的基本概念

总机械能：
P u2 H Z2 hw 2g

hw：水头降是怎么产生的呢？

Q4:如何表示流体通过孔隙骨架的难易程度？
裂隙 溶洞
孔隙
§1 渗流的基本概念

渗透系数K：在各项同性介质（均质）中，用单位水力 梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易 程度，称之为渗透系数，又称水力传导系数（ hydraulic conductivity)。
渗透压力对岩、土体稳定性的影响随渗流方向不同而异。如坝基 下当渗流方向与重力一致时，渗透力能提高岩土体稳定性；如与 重力方向相反，则将减小颗粒间压力，即产生扬压力对土体稳定 不利。


§1 渗流的基本概念

Q2:渗透水流与普通水流有何区别？

共同点：1.总体流向取决于水头差
2.流量取决于水头差及沿程损耗 区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及粗糙度； 渗流运动取决于空隙大小、形状、连通性。
各向异性介质：同一点各方向上渗透性不同的介质。
§1 渗流的基本概念
均质各向同性 均质各向异性
非均质各向同性
非均质各向异性
在各向同性介质中K为标量； 在各向异性介质中K为张量。
就以上四种介质，分别举例说明自然界哪种岩层属于相应的介质类型。
§1 渗流的基本概念
标量：亦称“无向量”，只有数值大小而没有方向，部分 有正负之分。标量之间的运算遵循一般的代数法则。如质 量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、 热量、电阻等物理量。无论选取什么坐标系，标量的数值 保持不变。 张量：是几何与代数中的基本概念之一。从代数角度讲， 它是向量的推广。向量可以看成一维的“表格”（即分量 按照顺序排成一排），矩阵是二维的“表格”（分量按照 纵横位置排列），n阶张量就是n维“表格”。张量的严格 定义是利用线性映射来描述的。从几何角度讲，它是一个 真正的几何量，不随参照系的坐标变换而变化。向量也具 有这种特性。
§1 渗流的基本概念
按岩层渗透性随空间和方向变化特点，分为：均质各向同 性、均质各向异性、非均质各向同性、非均质各向异性 均质、非均质:指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否 相同； 各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否相同。
各向同性介质：同一点各方向上渗透性相同的介质；
§1 渗流的基本概念
等水头线、流线与各类边界的关系：
地表水体—定水头边界:河流湿周为等水头线
隔水边界—零流量边界：流线 潜水面边界
—稳定的侧向补给：流线
—入渗补给：既不是流线也不是等水头线
§1 渗流的基本概念
Q5：什么叫做水文地质边界？
常见的水文地质边界类型 第一类边界条件：给定水头边界条件，具有无限补给或排泄地下水 的能力，如与地下水具有水力联系的地表河流、湖泊等； 第二类边界条件：给定流量边界条件，典型的有隔水边界、地下水 分水岭。
流线：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线，该曲线 上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切（某时刻各 点流向的连线）。
（区别）迹线：流体水质点在渗流场中某一时间段内的运动轨迹。

§1 渗流的基本概念


流线、等水头线与流网
等水头面：渗流场中水头值相同的各点相互连接所形 成的一个面，可以是平面也可为曲面。 等水头面在渗流场中是连续的，不同大小的等水头面 （线）不能相交。 等水头线：等水头面与某一平面的交线。在某时刻， 渗流场中水头相等各点的连线（水势场的分布）。
vA uAv Q Av vu une A v neu
过水断面——ω，假想的断面 实际孔隙断面——ω n， n为孔隙度 实际水流断面——ω’=ωne， ne为有效孔隙度
比照水力学， Q/ω =V ；实际流速 u =Q/ω’=ωV/(ωne)=V/ne
§1 渗流的基本概念

根据第二种研究方法对实际地下水流动进行概化研究，给 出渗流模型：即假象的地下水在岩石空隙中的运动模型。
§1 渗流的基本概念


（理想）渗流模型
理想渗流的概念：地下水充满整个含水层或含水系统（ 包括空隙和固体骨架），渗流充满整个渗流场。 理想渗流等效简化原则：

（1）理想渗流通过某断面的流量应等于通过该断面内孔隙面积的 实际流量：质量等效。 （2）理想渗流通过某岩层所受到的阻力与实际水流所受到的阻力 相等：能量等效。 （3）作用于任一面积上的渗流压力或压强等于作用于该面积上的 实际水流的渗透压力或压强：压力等效。
式中右端三项分别称为：
位置水头+压力水头+流速水头
0
1
2 Z2
Z1
1
0
§1 渗流的基本概念
总水头线
p u H Z 2g
总水头 机械能 测压水头 势 能 速度水头 动 能
2
流速水头 V 测压 管水 头线
2
2g
hw
水头降
2
1 2 Z2
Z1
1
0

0
Q3：从位置Z1到位置Z2，除了产生水头损失 hw外，地下水运动状态还发生了什么变化？
§1 渗流的基本概念

概化后的理想渗流：
颗粒
孔隙
A
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流 பைடு நூலகம்粒
孔隙
图1-1-3a 地下水实际流线
颗粒
孔隙
B
图1-1-3a 地下水实际流线
§1 渗流的基本概念


真实的水流状态：
流量Q：单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。 渗流速度V：假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的 虚拟平均流速，定义为通过单位过水断面面积的流量，Q=V×ω。 研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际 水质点的运移轨迹——简化的研究

渗透流速、实际流速
§1 渗流的基本概念
二、渗流的运动要素

渗流的运动要素是指描述渗流场中渗流运动特征的物 理量，如渗流速度、渗流量、渗流压强、水头、水力 坡度等。它们是时间和空间的连续函数。
§1 渗流的基本概念

层流：
紊流 稳定流与非稳定流：
水质点作有秩序、互不混杂的流动。

水质点作无秩序、互相混杂的流动。
表 松散岩石渗透系数参考值
§1 渗流的基本概念

Q5:如何确定不同直径颗粒中的地下水位？
§1 渗流的基本概念

渗流场：地下水流动（运动）的空间，是用来描述渗 流场中地下水流动状况的有效工具.
§1 渗流的基本概念

渗流场：
地表高程
初始地下水位 隧道线高程
§1 渗流的基本概念


流线、等水头线与流网

§1 渗流的基本概念




渗流（真实状态）的特点： 通道是曲折的，质点运动轨迹弯曲； 流速是缓慢的，多数为层流； 水流仅在空隙中运动，在整个多孔介质中不连续； 通常是非稳定的； 通常为缓变流。
§1 渗流的基本概念



水力学研究水在管、渠（明流）——流速快 地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很缓慢— —渗流 从流态来看——地下水多为层流（除岩溶管道外）,很 少紊流

孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；

裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石 灰岩等。
岩溶介质：溶孔、溶隙、溶腔、溶洞、岩溶管道…… 多孔介质：地下水动力学中具有空隙的岩石。广义上包括孔隙
介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介 质，统称为多孔介质。

§1 渗流的基本概念

§1 渗流的基本概念

概化后的理想渗流与真实水流：
地下水实际流速—质点流速在以P点为中心的微体积 上的平均值称为地下水在P点的实际流速。
渗透流速——假想渗流的速度，是假想的平均流速。
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§1 渗流的基本概念


概化后的理想渗流与真实水流：
渗流速度ν：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均 流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。它描述 的是渗流具有的平均速度，是渗流场空间坐标的连续函数，是一个 虚拟的矢量。