第一单元分数乘法知识点总结
新人教版六年级数学上册第单元分数乘法知识点汇总
六年级数学上册第一单元分数乘法知识点汇总（一）分数乘法意义 ：1、分数乘整数的意义 与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简易运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数一定是整数，不可以是分数。
比如： 3 ×7表示 : 求 7 个 3的和是多少？ 或表示： 3 的 7 倍是多555少？2、一个数乘分数的意义就是 求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数一定是分数，不可以是整 数。
（第一个因数是什么都能够）比如：3 1 表示 : 求 3 的 1是多少？5 ×5 669×A × 1 6 16表示 : 求 9 的表示 : 求 a 的 1 6 1 6是多少？是多少？（二）分数乘法计算法例 ：1、分数乘整数的运算法例是： 分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简易能约分的可先约分再计算。
（整数和分母 约分）（2）约分是用整数和下边的分母约掉最大公因数。
（整数千万不可以与分母相乘，计算结果一定是最简分数）2、分数乘分数的运算法例是： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（ 1）假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（ 3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个能够约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母一定不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基天性质：分子、分母同时乘或许除以一个相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
a ×b=c,当 b >1 时，c>a.一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1 时，c<a (b ≠0).一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。
新人教版六年级数学上册知识点总结
第一单元分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数及整数相乘：分子及整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数及分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + bc = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量（3）百分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（百分率）=百分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
第一单元《分数乘法》知识点
第一单元《分数乘法》知识点1、 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
比如：72×3 ，表示求3个72相加是多少，或者求72的3倍是多少。
2、 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
比如：3×72 ，表示求3的72是多少。
3、 分数乘法包括：① 分数和整数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
（注意：整数和分子不能约分） 比如：103×5 ，分母10和整数5约分。
② 分数和分数相乘：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
（注意：分子只能和分母约分，分子与分子，分母与分母之间不能约分） 比如：152×85 ，分子2和分母8约分，分子5和分母15约分。
③ 分数和小数相乘：可以把小数化成分数；也可以把分数化成小数；或者直接用小数和分母进行约分。
比如：85×1.6 ，可以把1.6化成1016；也可以把85化成0.625；或者直接将分母8和小数1.6约分。
4、 分数乘法的运算顺序和整数乘法相同，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的。
比如：85-83×65，先算乘法，再算减法，不能先用85减去83。
5、 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
交换律：a × b = b × a结合律：（a × b ）× c = a ×（b × c ）分配律：a ×（b ＋ c ）= a × b ＋ a × c 比如：154×94＋154×95，运用乘法分配律，将两边乘法中相同的分数154提到括号外面，再乘括号中的（94＋95）。
6、 分数乘法应用题分为：① 连续求一个数的几分之几是多少。
②求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数乘法知识点总结分数乘法知识点总结一、分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少1/3×5表示求5个1/3的和是多少2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
六年级数学上册第一单元《分数乘法》5大考点归纳
考点一分数乘整数1.分数乘整数的意义就是求几个相同分数相加的简便运算。
2.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算结果要化成最简分数。
如果整数和分数有公因数，可以先约分，再计算。
3.整数乘分数就是求整数的几分之几是多少。
4.计算时，要注意约分的过程，结果要化为最简分数。
考点二分数乘分数1.分数乘分数的意义就是求这个分数的几分之几是多少。
2.分数成份属的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后结果要化成最简分数。
3.分数乘分数可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。
4.分数乘分数不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分,可以直接将分母(分子)与另一个分数的分子(分母)进行约分。
5.分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分，可以直接用整数和分母进行约分。
考点三分数乘小数1.小数乘分数的计算方法。
(1)把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算；(2)把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。
2.在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。
考点四乘法运算定律推广到分数1.分数混合运算的运算顺序：有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘除法，再算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配了对于分数乘法同样适用。
运用乘法运算定律，可以使计算简便些。
3.运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。
(1)几个分数连乘时，可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。
(2)几个分数的和与整数相乘时，如果所乘整数时这几个人分数分母的公倍数，可以运用乘法分配律进行简算。
考点五分数乘法解决问题1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。
解答的关键是找准每个分率对应的单位“1”。
2.已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量的解题方法。
六年级上册单元知识点总结
六年级上册单元知识点总结第一单元：分数乘法1. 分数乘法的意义：分数乘整数，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的分数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的分数，积比原来的数小。
4. 分数混合运算的运算顺序：和整数混合运算顺序相同。
先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
5. 分数乘法应用题：用分数乘法的意义解决生活中的实际问题，关键是找出单位“1”的量。
如果单位“1”的量已知，求单位“1”的几分之几是多少，用单位“1”的量乘以几分之几；如果单位“1”的量未知，可以根据分数乘法的意义，列方程求解。
第二单元：位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件：方向和距离。
2. 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标出名称。
3. 描述路线图的方法：先按行走路线确定每一个地点，再以每一个地点为观测点，确定下一个地点所在的方向和路程，一段一段地描述出行走的路线。
第三单元：分数除法1. 分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算。
2. 分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
3. 分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。
第四单元：比1. 比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2. 比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值。
3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 化简比：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
5. 求比值：用比的前项除以后项，所得的商就是比值。
分数乘除的知识点总结
分数乘除的知识点总结一、分数乘法的基本概念1. 分数的乘法的定义分数的乘法是指将两个分数相乘，其中一个分数作为被乘数，另一个分数作为乘数，最后将它们的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的乘法的性质分数的乘法具有交换律和结合律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，有$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \times \frac{a}{b}$，以及$(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}) \times \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \times (\frac{c}{d} \times \frac{e}{f})$。
这些性质对于简化分数乘法的过程和结果具有重要的指导作用。
二、分数除法的基本概念1. 分数的除法的定义分数的除法是指将一个分数作为被除数，另一个分数作为除数，最终计算它们的商。
具体的运算规则可以表示为：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。
其中，a、b、c、d分别为分数的分子和分母。
2. 分数的除法的性质分数的除法并不具有交换律，即对于任意两个分数$\frac{a}{b}$和$\frac{c}{d}$，通常有$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \neq \frac{c}{d} \div \frac{a}{b}$。
但是它具有结合律，即$(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}) \div \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \div (\frac{c}{d} \times\frac{e}{f})$。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结1. 分数的乘法规则分数的乘法是两个分数相乘的运算。
当我们要计算两个分数的乘积时，首先要将它们的分子相乘，然后将它们的分母相乘。
具体来说，设两个分数分别为a/b和c/d，它们的乘积可以表示为：a/b * c/d = (a*c)/(b*d)其中，a*c表示分子的乘积，b*d表示分母的乘积。
这就是分数的乘法规则，简单易懂。
2. 分子与分母的乘法在分数乘法中，我们需要对分子和分母分别进行乘法运算。
分子的乘法很简单，就是将两个分数的分子相乘。
例如，将1/3和2/5相乘，其分子的乘积为1*2=2。
分母的乘法也是将两个分数的分母相乘，例如，1/3和2/5的分母的乘积为3*5=15。
通过以上两步，我们就可以得到两个分数的乘积了。
3. 约分与通分在进行分数乘法时，有时候需要进行约分或通分的操作。
约分是指将一个分数化简为最简形式，即将分子和分母的公因数约去。
通分是指将两个分数的分母统一为相同的数，方便进行加减乘除运算。
在分数乘法中，我们有时候需要将两个分数通分之后再进行相乘，这需要掌握一定的技巧。
对于约分来说，只需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数，就可以得到最简形式的分数了。
例如，对于3/9来说，它可以约分为1/3。
而对于通分来说，只需要找到两个分数的最小公倍数，然后将分母统一成这个最小公倍数即可。
例如，对于1/3和2/5来说，它们的最小公倍数为15，于是我们可以将它们通分为5/15和6/15。
这样，我们就可以进行加减乘除运算了。
4. 分数乘法的应用分数乘法在生活中有很多应用，尤其是在做菜、做饭的过程中。
例如，如果我们要按照三分之一的比例来烹饪食物，而原料数量是按照两分之一的比例来计算的，那么我们就需要进行分数乘法来计算最终的原料数量。
又如，如果我们要将一杯的水分成四份，而每份水又需要再分成三份，那么我们也需要进行分数乘法来计算最终的水的份额。
在这些日常生活中，学好分数乘法可以帮助我们更方便地计算各种比例和数量。
分数乘法知识点
《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。
要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
分数乘法（二）知识点 ： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。
122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
13131313 3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。
2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。
现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。
（计算结果要求是最简分数。
）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结〔一〕分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数〞指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数〞指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
〔第—个因数是什么都可以〕例如：×表示: 求的是多少？9 ×表示: 求9的是多少？A ×表示: 求a的是多少？〔二〕分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：〔1〕为了计算简便能约分的可先约分再计算。
〔整数和分母约分〕〔2〕约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
〔整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数〕2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
〔分子乘分子，分母乘分母〕注：〔1〕如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
〔2〕分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔3〕在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
〔约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数〕〔4〕分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变。
〔三〕积与因数的关系：一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b ;1时，c;a.一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比拟时，要注意因数为0时的特别情况。
附：形如的分数可折成〔〕×〔四〕分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
分数乘法知识点
《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
如：a ×m n =mn a 3、计算时，应该先约分再计算。
要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
分数乘法（二）知识点： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。
2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×100853、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即 1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即 3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。
（计算结果要求是最简分数。
）如：mb na m n ba⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
分数乘除知识点总结归纳
分数乘除知识点总结归纳一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算，其计算方法如下：1. 对分数的乘法的基本定义：设有两个分数a/b和c/d（其中a、b、c、d是整数，b≠0，d≠0），它们的乘积定义为：a/b × c/d = (a×c) / (b×d)其中a×c和b×d分别表示分子和分母的乘积。
2. 举例说明：比如，2/3 × 5/6 = (2×5) / (3×6) = 10 / 18上面的计算过程就是分数乘法的基本操作，即先将两个分数的分子和分母分别相乘，然后化简得到最简分数。
3. 分数的乘法性质：分数的乘法具有交换律、结合律和分配律等性质，即对于任意分数a/b、c/d、e/f，有：a/b × c/d = c/d × a/b(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)a/b × (c/d + e/f) = a/b × c/d + a/b × e/f以上性质可在分数乘法中灵活运用，方便化简计算。
二、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算，其计算方法如下：1. 对分数的除法的基本定义：设有两个分数a/b和c/d（其中a、b、c、d是整数，b≠0，d≠0），它们的商定义为：a/b ÷ c/d = a/b × d/c2. 举例说明：比如，3/4 ÷ 5/6 = 3/4 × 6/5 = (3×6) / (4×5) = 18/20上面的计算过程就是分数除法的基本操作，即将除数取倒数后，转化为分数乘法，然后再进行分数乘法的操作。
3. 分数的除法性质：分数的除法具有乘法的逆元性质，即对于任意非零分数a/b和c/d，有：a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)这就是分数除法的逆元性质，在实际计算中可以根据需要进行灵活运用。
1分数乘法知识点总结
知识点1：分数乘法的意义分数乘整数的意义（即整数分数⨯）：求一个分数的几倍是多少，或者求几个相同分数的和是多少。
例如：332⨯，表示3个32相加是多少，还表示32的3倍是多少。
一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
例如： 5×98表示5的98是多少。
例 看图列示计算。
()()＋()()＝()()×（ ）＝()() 21×()()＝103练 （1）203＋203＋203＋203＝（ ）×（ ） （2）103×2表示（ ）。
（3） 103×53表示（ ）（4） 12个65是( )；24的32是( )，103的4倍是（ ）。
（5） 先在长方形中涂色表示它的34，再画出斜线表示34与25的积，并完成填空34×25=__________。
知识点2：分数乘整数分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
如：112×5=1152⨯=1110例 填空题。
（1）54平方米＝( )平方分米 12511千克＝（ ）克； （2）23升＝（ ）毫升 43千米＝（ ）分米。
练 1、计算下面各题。
2417×42 4152⨯ 8125⨯20× 34 8×732、3、判断下列各题计算是否正确，若不正确则找出原因并改正。
（1）（2）知识点3：分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
用字母表示为a b ×c d ＝ca db ⨯⨯（a ≠0，b ≠0） 其中分数为带分数时，先将带分数化为假分数，再按“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”进行计算。
例如：157513751312=⨯=⨯。
小数乘分数：小数与分子直接相乘然后约分，或者先把小数转化成分数再进行运算。
例 5375⨯ = 2914×23 0.8×51练 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 87×74=56 ×1.2= 4.5 × 35 = 167 ×78＝43×95＝ 16×27＝ 53×610＝0×99100＝ 37×37＝ 522×1110＝2、计算。
六年级数学上册知识点总结
第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
"分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数” (第一个因数是什么都可以) 例①：12× 5 的意义表示：求 5 个 12的和是多少。
分数乘整数 也表示：求 12的5倍是多少。
例②：一个数 乘分数 5×1 表示：求 5 的 12是多少。
★(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘，分母不变。
①：为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)②：约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母）①：如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②：分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③：在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
④：分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
例①：分数乘整数：12×5=1×52=5212×5=4×105=8例②：分数乘分数：23×35=2×33×5=252 13×25=73×25=7×23×5=1415一个数：什么数都可以例③：带分数化假分数： 2 13=2×3+13整数×分母+分子分母(三)积与因数的关系:一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
分数乘法的总结知识点
分数乘法的总结知识点一、分数的乘法规则1. 分数乘分数分数相乘时，只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
例如：2/3 * 3/4 = (2*3) / (3*4) = 6/122. 分数乘整数分数乘整数时，只需将整数与分子相乘，分母不变。
例如：2/3 * 4 = (2*4) / 3 = 8/33. 分数的乘积可以化为最简分数的形式分数的乘积可以通过化简得到最简分数形式，即分子与分母的最大公约数为1。
例如：4/8 * 3/6 = (4*3) / (8*6) = 12/48 = 1/44. 分数的乘法交换律分数的乘法满足交换律，即a/b * c/d = c/d * a/b5. 分数的乘法结合律分数的乘法满足结合律，即(a/b) *(c/d) * (e/f) = a/b * (c/d) * (e/f)二、分数乘法的应用1. 分数的相乘可以应用在日常生活中，如计算食谱中的材料用量、商场中的价格折扣等。
2. 在学习中，分数的乘法也会涉及到大量的习题，例如完成分数相乘的计算、化简分数等。
三、习题解析1. 计算下列各题。
① 2/3 * 3/4 = ?(2*3) / (3*4) = 6/12 = 1/2所以2/3 * 3/4 = 1/2② 5/6 * 2 = ?(5*2) / 6 = 10/6 = 5/3所以5/6 * 2 = 5/3③ 7/8 * 4/7 * 2/3 = ?(7*4*2) / (8*7*3) = 56/168 = 1/3所以7/8 * 4/7 * 2/3 = 1/32. 化简下列各题。
① 4/8 * 3/6分子分母同除以最大公约数4，得到1/2所以4/8 * 3/6 = 1/2② 6/10 * 2/5分子分母同除以最大公约数2，得到3/5所以6/10 * 2/5 = 3/5四、总结分数乘法是数学中的一个基本运算，它与实数乘法一样都遵守交换律和结合律。
在分数乘法的运算中，我们只需将分子与分子相乘，分母与分母相乘，得到的结果即为乘积的分数。
分数乘法知识要点
分数乘法知识要点一、分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分,再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法:先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。
三、规律：(乘法中比较大小时）1、一个数(0除外）乘大于1的数，积大于这个数.2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外)，积小于这个数.3、一个数(0除外）乘1，积等于这个数.四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除,后加减，同级运算从左到右运算,如果有括号要先算括号五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用.乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：（ a × b ）×c = a × ( b × c ）乘法分配律：（ a + b )×c = a c + b c三、经验之谈：在进行分数乘法计算时，拿到题时不要急着动手，我们先观察一下，尽量把能约分的先约分，如果不确定的题先打打草稿，这样子做题准确度和效率都会得到提高.另外提醒一点,解答数学题，希望同学们养成打草稿的习惯，在初中数学中，太多比较复杂的计算题凭在脑子转来转去是转不出答案的.分数除法知识要点1、分数除法的意义乘法：因数×因数= 积；除法：积÷一个因数= 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.注:0不能做除数.3、规律（分数除法比较大小时)(1）、当除数大于1,商小于被除数；(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;（3）、当除数等于1，商等于被除数。
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算.例如：125×6,表示：6个125相加的和是多少,也可以表示125的6倍是多少. 2、求几个相同分数的和是多少 或求一个分数的几倍是多少 就用这个分数“几”.例：求3个112是多少,即可以列式112×3. 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如： 98×43表示求98的43是多少技巧点拨分数乘法的意义.（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算.求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“例如：23 ×3,表示：3个23 相加是多少,还表示23的3倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×78 ,表示：27 的78是多少.3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少.例如：512×123,表示：512的123倍是多少.例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.例3、计算下列各题并说出计算方法.拓展提高（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算.计算结果必须是最简分数.（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数.注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最简分数）例4、计算,能简便计算的简便计算知识点4、分数大小的比较一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.一个数（0除外）乘1,积等于这个数.例5、比较大小技巧点拨：积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a.一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数.a×b=c,当b =1时,c=a .0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同.没有括号的先算乘法,后算加减；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的.能用简便方法的用简便方法进行计算,化成最简分数.例6、计算知识点6、整数乘法运算定律,推广到分数乘法.整数乘法的交换律：乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为：a×b=b×aa×b×c=a×c×b乘法结合律：乘法结合律是若干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变.用字母表示为：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：是两个数的和（差）同一个数相乘,可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（相减）,结果不变.用字母表示为：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc（a-b）×c=ac–bc例7、分数乘、加、减简便运算.1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×1718 ×14 (56 －49 )×36 99× 9798 913 －718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 ＋512 ×38 517 ×79 ＋79 ×417 1225 ×15－725 ×15 知识点7、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几.4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 解决实际问题1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式： 单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答.2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.（9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量.（12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量.2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”.1、看图列式计算.2、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的57,行驶了多少千米3、一个果园占地20公顷,其中的25种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷4、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的15,第二周卖出总数的38.⑴两周一共卖出总数的几分之几⑵两周一共卖出多少双⑶还剩多少双5、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的45 ,六三班捐的是六二班的 98 .六三班捐款多少元6、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了15 ,现在的价格是多少元知识点8、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在. （要说清谁是谁的倒数）. 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置.（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置. （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数. （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数,再求倒数.3、1的倒数是1； 0没有倒数. 因为1×1=1；0乘任何数都得0,01（分母不能为0）4、 对于任意数(0)a a ,它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数ba 的倒数是ab ；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.（） （20分钟）1、看图列式.2、计算61×8787×32×857×94－52×94知识典例(57－52)×94 87×61 87×8×323、 计算.43＋43＋……＋43＝ ( )×( )＝( )2000个434、跷跷板.65×54 54 21×3 2125×6525 32×45 3289×151 151 121×94 945、列式计算.1. 87的54是多少 2. 21吨的65是多少吨3. 109小时的32是多少小时4. 65米的103是多少米 6、比一比,谁的方法最简便.91×16×87 21×125＋21×12748×(87－65)72－141×7234×331385×(97×158) 7、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）.83 491692211 7271094382291618、解决问题（1）、小红每分钟走131千米,她26分钟能走多少千米（2）、 一根钢管锯成2段需要43分钟,如果锯成9段需要多少分钟（3）挖一条长75千米的水渠,第一天挖了全长的52,第一天挖了多少千米还剩多少千米没挖（4）妈妈买一件上衣花了320元钱,买裤子的钱是上衣的43,买皮鞋的钱是裤子的65.妈妈买皮鞋花了多少元钱（5）小红和小丽折.小红折了35只,小丽折的只数比小红少72,小丽折了多少只能力提升1、把一根绳子剪成两段,第一段占全长的74,第二段长74m .这两段绳子相比,哪一段绳子长2、有甲、乙两个书架,甲书架有书300本,若把甲书架书的61放到乙书架,则甲、乙两个书架的书的本数相等.乙书架原来有书多少本 趣味题从前有一位财主,他有三个儿子.他晚年写好了遗嘱：“我死后,11匹千里马留给三个儿子：老大负担重,分得21；老二家里穷,分得41；老三还小,就分61吧.”他死后,三个儿子为分马的事犯难了.你能帮他们分马吗一、思前想后,填补空白. 1. 65×36表示（ ）,36×65表示（ ）.2.34的倒数是（ ）,最小的质数的倒数是（ ）,1的倒数是（ ）.3. 10的52相当于20的 ,比15千克的32多32千克是（ ）.4. 比90的21多2的数是（ ）.5. 男生人数的43与女生人数同样多,是把（ ）看作单位“1”. 6.85吨＝（ ）千克,65时＝（ ）分.二、火眼金睛,明辨是非.T ——能力提升一定要细心观察 ( )( )1. 1米的32和2米的31同样长. （ ） 2. 52×3和3×52的计算结果相同,所表示的意义也相同. （ ） 3. 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1. （ ） 4. 男生比女生多51,那么女生就比男生少51. （ ） 5. 甲数是乙数的31,那么乙数是甲数的3倍. （ ）三、反复比较,细心选择.1. 当a （ ）时,132×a ＞132.A. 小于1B. 等于1C. 大于1 2. 因为38×83＝1,所以（ ）.A. 38和83都是倒数B. 38是倒数C. 38和83互为倒数 3. 两根都是10米长的电线,甲用去全长的52,乙用去52米,剩下的部分（ ）.A. 甲长B. 乙长C. 同样长 4. 一双鞋的价格是150元,先将它的价格涨价51,然后又降低51,现在的价格（ ）.A. 比原价高B. 与原价相等C. 比原价低 四、跷跷板.12×54 12 65×52 6583×3483254×42553×35五、认真计算,不出差错（能简算的要简算）.3－158×16932＋23×9485×65×32365×37 （32＋85）×24 87×157＋158×87六、走进生活,解决问题.1. 奶奶今年65岁,妈妈的年龄是奶奶的53,小红的年龄是妈妈的31.小红今年多少岁2. 隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑,今年比去年增加了41.今年有多少户家庭拥有电脑3. 操场上有408名学生,老师的人数是学生人数的81.操场上师生一共有多少人七、开动脑筋,挑战自我六年五班有男生35人,女生37人.已知六年五班人数的65比六年一班的人数少9人.六年一班有多少人。
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第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义:1、分数乘整数的意义:与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：125×６,表示:6个125 相加的和是多少，也可以表示125的６倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少? 就用这个分数“几”。
例:求３个112是多少,即可以列式 112×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如: 98×43表示求98的43是多少?【技巧点拨】分数乘法的意义。
(只看第二个因数）1、分数乘整数(第二个因数为整数时)：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如:23 ×３，表示：3个23 相加是多少,还表示2３的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如：６×错误!,表示：6的错误!是多少。
２7×错误!，表示:错误!的错误!是多少。
３、一个数（小数、分数、整数)乘分数（第二因数为大于1的分数时):一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少。
例如:错误!×1错误!,表示:错误!的1错误!倍是多少。
例1、计算:例2、知识点二、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】（3)分数乘整数的简便算法:分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
（４)分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(分母和整数约分）（2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（计算结果必须是最简分数）例4、计算，能简便计算的简便计算知识点4、分数大小的比较一个数（0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外）乘小于１的数（0除外),积小于这个数。
一个数（０除外）乘１，积等于这个数。
例５、比较大小【技巧点拨】：积与因数的关系：一个数(０除外）乘大于１的数,积大于这个数。
a×ｂ=c，当b >1时,c>ａ.一个数（0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a （b≠0）.一个数(0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b ＝1时，ｃ=a ．０乘任何数都得０注:1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。
没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的,先算括号里面的，再算括号外面的。
能用简便方法的用简便方法进行计算，化成最简分数。
例6、计算知识点6、整数乘法运算定律,推广到分数乘法。
【整数乘法的交换律】：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为:a ×b = b × a a × b × ｃ = a × ｃ × b【乘法结合律】:乘法结合律是若干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为:乘法结合律: (a × ｂ) × c = a × (ｂ × c)【乘法分配律】：是两个数的和（差）同一个数相乘,可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（相减),结果不变。
用字母表示为:乘法分配律：（a + b)×c = ac + bc （a － b)×c ＝ ac – bc 例７、分数乘、加、减简便运算。
错误!×错误!×5 (错误!+错误!）×24 错误!×错误!×14(＼f （5,６) －错误!)×36 ９9× 错误! 913 -718 ×＼f(9,13）67 ×12×712 ＼ｆ（8,１５) ×错误!×错误! ＼f （9,１1) ×９7×错误!＼ｆ（3,8) ×错误!＋错误!×错误! 错误!×错误!+错误!×错误! 1２25 ×1５-＼f(７，2５) ×15知识点7、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少) １、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数×几几。
４、写数量关系式技巧：(1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （２)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×（１ 分率）=分率对应量 【解决实际问题】1分数应用题一般解题步行骤。
（1)找出含有分率的关键句。
ﻫ （2)找出单位“１”的量 （3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
ﻫ (4）根据已知条件和问题列式解答。
ﻫ2．乘法应用题有关注意概念。
ﻫ（1）乘法应用题的解题思路:已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（２)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“１”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
ﻫ(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是75０千克，今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指７5０千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中，单位“1”是已知的。
ﻫ（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
(９)．找到单位“１”后,分析问题,已知单位“１”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量; 比较量÷分率=单位“1”（１0）.单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
(11）.单位“１”的特点: ①单位“1”为分母; ②单位“1”为不变量。
(1２）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率;③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;⑨部分的对应量对部分的分率;⑩总量的对应量对总量的分率;例如：1、求一个数的几分之几是多少?（求一个数的几分之几用乘法计算）方法:单位“１”的数量×对应分率=对应数量。
２、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
1、看图列式计算。
2、甲乙两地相距4２0千米,一辆汽车行驶了全程的错误!,行驶了多少千米？３、一个果园占地２0公顷,其中的错误!种苹果树,错误!种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷?4、某鞋店进来皮鞋6００双。
第一周卖出总数的＼F(1，5）,第二周卖出总数的错误!。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双?⑶还剩多少双?5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了５00元，六二班捐的是六一班的４5，六三班捐的是六二班的98。
六三班捐款多少元?6、一件西服原价１８0元,现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？知识点8、倒数1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2）、求整数的倒数：把整数看做分母是１的分数,再交换分子分母的位置。
（３)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。
因为1×１=1；0乘任何数都得0，01（分母不能为０)4、 对于任意数(0)a a ,它的倒数为1a ;非零整数a 的倒数为1a ;分数ba 的倒数是ab ;5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于１。
（） (20分钟)１、看图列式。
知识典例2、计算61×87 87×32×8 57×94-52×94(57－52）×9487×6187×8×323、 计算。
43+43+……＋43＝ （ )×( )=（ )２00０个434、跷跷板。
65×54 54 21×3 2125×652５ 32×45 3289×151 151 121×94 945、列式计算。
１． 87的54是多少？ 2． 21吨的65是多少吨?3. 109小时的32是多少小时?4. 65米的103是多少米?6、比一比,谁的方法最简便。
91×１6×87 21×125+21×1274８×(87－65)72－141×7234×331385×(97×158)７、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来)。