试验设计与数据处理
试验设计与数据处理
试验设计与数据处理在科学研究和实验过程中，试验设计和数据处理是非常重要的环节。
一个合理的试验设计能够保证实验结果的准确性和可靠性，而恰当的数据处理则可以帮助我们从海量数据中获取有意义的信息。
本文将就试验设计和数据处理进行探讨。
一、试验设计试验设计是指在科学研究中为了解决某一问题而设计的实验方案。
良好的试验设计能够最大程度减少误差和提高实验效果。
以下是常见的几种试验设计方法：1. 随机化随机化是一种常用的试验设计方法，通过将参与实验的个体或样本随机分配到不同的处理组中，以减少可能的偏差。
例如，在药物试验中，将参与实验的患者随机分组，一组服用药物，另一组服用安慰剂，以评估药物的疗效。
2. 防止混杂混杂是指在试验中干扰因素的存在，可能影响了试验结果的可靠性。
为了减少混杂因素的影响，可以采取随机分组、对照组设计、平衡设计等方法。
例如，在农学实验中，为了研究新的农药对作物的影响，可以将不同农田随机分配到实验组和对照组，并保持其他因素（如土壤条件、种植方式等）的一致性。
3. 重复设计重复设计是通过对同一实验进行多次重复以获取更加可靠的结果。
重复设计可以帮助我们了解实验结果的稳定性和一致性。
在生物学研究中，例如对某种新药物的治疗效果进行评估，在不同的实验条件下进行多次重复实验，可以验证实验结果的可靠性。
二、数据处理数据处理是指对实验中所获得的数据进行整理、分析和解释的过程。
合理的数据处理方法可以从繁杂的数据中提取出有用的信息，为科学研究提供支持。
1. 数据整理数据整理是数据处理的第一步，也是最基本的一步。
在数据整理过程中，需要对数据进行收集、分类和整理。
通常，可以使用电子表格软件（如Excel）进行数据的录入和存储，并添加必要的数据标签，以便后续的数据分析。
2. 描述统计分析描述统计分析是对数据进行总结和描述的一种方法。
通过描述统计分析，可以计算数据的均值、方差、标准差等指标，以帮助我们了解数据的分布情况和集中趋势。
高效的试验设计与数据分析优化实验设计与数据处理的方法
高效的试验设计与数据分析优化实验设计与数据处理的方法高效的试验设计与数据分析——优化实验设计与数据处理的方法试验设计是科学研究和实验领域中的重要环节，它直接影响到实验结果的可靠性和实验过程的高效性。
同时，在实验过程中，对实验数据的处理和分析也至关重要，它能够揭示数据背后的规律、验证假设，并为决策提供有力支持。
本文将介绍一些高效的试验设计与数据分析的方法，以优化实验设计和数据处理的效果。
一、试验设计1. 设定明确的目标：在进行试验设计之前，需要明确实验的目标和问题。
识别出实验想要解决的具体问题，并确定评价指标和预期结果。
这样可以避免盲目设计和数据收集，确保实验的针对性和有效性。
2. 因素选择与水平确定：根据实验目标，选择影响结果的关键因素，并确定每个因素的水平。
在选择因素时，应避免冗余和重复的因素，以减少实验的复杂性和成本。
同时，要保证因素选择合理，能够揭示影响结果的主要因素。
3. 设计合理的实验方案：基于已确定的因素和水平，选择合适的实验设计方法，如完全随机设计、随机分组设计等。
确保实验方案的科学性和可行性，并考虑到实验过程中可能存在的随机误差和其他干扰因素。
4. 控制实验条件：为了获得准确的实验数据，需要严格控制实验条件，包括环境条件、设备状态等。
通过标准化实验条件，减少不确定因素对实验结果的影响，提高实验数据的可靠性。
二、数据处理与分析1. 数据收集与整理：在实验过程中，需要采集各个因素对结果的观测值，并按照实验方案进行数据整理和记录。
确保数据的准确性和一致性，使得后续的数据处理和分析工作能够进行顺利。
2. 统计分析方法的应用：根据实验设计的特点和数据类型的不同，选择适当的统计分析方法。
常用的统计分析方法包括方差分析、回归分析、t检验等，它们能够有效地揭示因素对结果的影响程度，并提供统计学上的支持。
3. 假设检验与置信区间：在数据分析中，通常需要验证假设的成立和效果的显著性。
通过假设检验和置信区间分析，可以判断因素对结果的影响是否显著，并进行科学的推断。
实验设计与数据处理(共27张PPT)
2）因素——对实验指标有影响 的原因或要素
• 因素也称为因子，它是在进行实验时重 点考察的内容。
• 因素一般用大写字母ABC……来标记， 如因素A、因素B、因素C等。
• ①因素分类： a)可控因素（温度、时间、种类、浓 度……）
b)不可控因素（风速、气温、……）
② 选择因素的原则
举例
• 例4：直接过滤实验中，欲考察混凝剂硫酸铝投 量，助剂聚丙烯酰胺投量，滤速对过滤周期平 均出水浊度的影响。
实验指标：过滤周期平均出水浊度
因素及水平：
混凝剂投量（mg/L）（ 10、12、1）
助凝剂投量（mg/L）（、、）
滤
速（m/h） （8、10、12）
4．实验设计方法
• 针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。 • 单因素试验设计
1．实验设计的发展过程
• 20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962） 首次提出了“试验设计”术语。
• 实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方面主要是进行 品种对比、施肥对比等。
• 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比 或工艺生产条件，寻找最佳工况。
试验设计与统计 • ②方萍、何延《 2．实验设计的基本宗旨
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
》，浙江大学出版社，
2003年6月第1版 煮浆时间 (h) 3、4
验证性实验：对已知的理论进行验证，以加深对理论的认识
• （适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、医学） ①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建材工业出版社，2004年3月第1版，
通过本课程的教学，使学生掌握试验数据统计分析的基本原理，并能针对实际问题正确地运用。 中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业 ） 20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。
何少华等. 试验设计与数据处理
何少华等. 试验设计与数据处理1. 试验设计的重要性试验设计是科学研究的重要一环，它直接决定了研究结果的有效性和可信度。
好的试验设计能够最大程度地减少干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。
在进行科研工作时，科学家们都需要对试验设计非常重视，并严格遵循科学的原则进行设计。
2. 如何进行良好的试验设计良好的试验设计需要考虑多方面因素。
要确定研究目的和问题，明确实验的目标和内容。
需要选择合适的实验材料和方法，确保实验的可行性和有效性。
应当进行充分的实验前准备，包括实验流程、操作步骤、数据记录等。
在进行实验过程中要注意控制干扰因素，保证实验结果的准确性和可靠性。
3. 数据的收集和处理在实验进行过程中，科学家们需要充分地收集和记录实验数据。
数据的收集需要严格按照预定的计划和方法进行，确保数据的完整性和真实性。
在数据处理过程中，还需要进行数据的整理、统计和分析，以得出科学合理的结论。
数据的处理过程需要符合统计学的原则和方法，确保得出的结论具有科学的可信度。
4. 数据处理中常见的问题和解决方法在数据处理过程中，科学家们常常会遇到各种各样的问题。
数据缺失、异常值、分布不均等问题都会影响到数据处理的结果。
针对这些问题，科学家们需要采取相应的方法进行处理，如插补缺失数据、剔除异常值、进行数据转换和标准化等。
还需要借助适当的统计工具和软件进行数据分析和处理，确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。
5. 结论试验设计和数据处理是科学研究中非常重要的环节，直接决定了研究结果的准确性和可信度。
科学家们在进行研究工作时需要严格遵循科学的原则进行试验设计，并在数据的收集和处理过程中注意各种可能出现的问题，采取相应的方法进行处理，以确保得出的结论具有科学的可信度和说服力。
在实验设计和数据处理中的关键要素在实验设计和数据处理过程中，有一些关键要素需要特别引起科研人员的注意。
这些要素涉及到实验的可重复性、对照组的设立、实验误差的控制等方面，它们对于最终结论的可信度具有重要的影响。
试验设计与数据处理教学设计
试验设计与数据处理教学设计一、课程简介《试验设计与数据处理》是一门针对生物、医学、环境、工程等学科领域开设的专业课程。
该课程重点介绍了试验设计和数据处理的基本概念、原则和常用方法，旨在培养学生科学的实验设计和精确的数据处理能力，为学生今后的研究工作打下坚实的基础。
二、教学目标1.培养学生科学的实验设计思想和能力；2.掌握生物、医学、环境、工程等学科领域的试验设计原则和常用方法；3.掌握数据处理的基本原理和方法；4.培养学生对数据分析的思考和判断能力；5.提升学生学术论文撰写的能力和水平；6.培养学生团队协作和沟通能力。
三、教学内容1.试验设计基础概念–实验设计与科学随机化；–实验设计的控制和重复性；–实验中对实验因素分析的常用方法；–实验结果的评估和解释。
2.数据统计与分析方法–描述性统计学；–变量测量和数据类型；–常见的假设检验方法；–多元统计方法。
3.实验数据的处理与分析–假设检验和置信区间分析；–Parametric和非Parametric测试；–相关分析和回归分析；–散点图和直方图展示数据。
4.学术论文撰写–学术论文写作的基本要素；–学术论文撰写的规范；–实验思路和结果的表述。
四、教学方法本课程的教学方法以理论讲授、实践操作和学术交流为主。
其中，理论讲授主要以课堂教学为主，采用学生中心、教师主导的教学模式。
实践操作中，将实验室操作贯穿于整个课程，帮助学生熟悉和掌握实验设计和数据处理过程中的实际操作技能。
学术交流主要以论文讨论、小组竞赛和个人展示为主，培养学生学术交流和团队协作能力。
五、教学评估本课程的教学评估采用多元化的方式。
其中，平时表现评估占总成绩的40%，主要以教师评定和学生自评为主要依据；大作业评估占总成绩的30%，主要以论文撰写和展示为主要依据；考试评估占总成绩的30%，考试内容包括理论知识和实践操作。
六、总结通过试验设计与数据处理课程的学习，学生们不仅能够掌握生物、医学、环境和工程领域的试验设计和数据处理知识和方法，还能够培养探究问题，解决问题的独立思考能力和实践操作能力。
机械工程专业的试验设计与数据处理课程
机械工程专业的试验设计与数据处理课程机械工程专业的试验设计与数据处理课程是机械工程专业本科课程中非常重要的一门课程。
这门课程不仅涉及到机械工程专业的基本知识和技术，还涉及到数据分析和处理的方法和技术。
本文将从三个方面介绍机械工程专业的试验设计与数据处理课程的内容和意义。
一、课程内容试验设计和数据处理是机械工程专业的基础课程，主要包括以下几个方面的知识点：1.实验设计原理：包括实验设计目的、因素选择、因素水平设置、实验设计模型等方面的内容。
学生需要从理论上掌握实验设计的基本原理和方法，了解不同实验设计模型的特点和应用。
2.数据采集技术：学生需要熟悉各种数据采集仪器和测量技术，掌握数据采集的步骤和方法。
同时，还需要了解数据采集时可能出现的误差和处理方法。
3.数据分析和处理：学生需要学会使用统计软件和编程语言进行数据分析和处理，掌握数据描述性统计和推断性统计的基本方法和应用。
此外，还需要了解不同数据分析方法之间的差异和优缺点。
4.实验报告撰写：学生需要学会撰写实验报告，包括实验设计、数据分析和处理、结论和建议等方面的内容。
此外，还需要掌握科学文献查阅和引用的方法和技巧。
二、课程意义机械工程专业的试验设计与数据处理课程对于学生的意义非常大，主要表现在以下几个方面：1.培养数据分析和处理能力：学生在学习实验设计和数据处理的过程中，可以掌握各种数据处理和分析方法，培养自己的数据分析和处理能力。
这对于日后从事机械工程专业的工作非常有帮助。
2.提高实验设计能力：经过实验设计和数据处理的学习，学生可以更加深入地理解实验设计和数据分析的原理和方法，并且可以熟练地运用这些知识。
这也将有助于学生以后从事机械工程专业的实验设计工作。
3.增强科学素养：学生在学习实验设计和数据处理的过程中，需要进行科学思考和实验设计，培养科学素养，提高学生的综合素质和创新能力。
三、课程应用试验设计和数据处理在机械工程专业的应用非常广泛，主要表现在以下几个方面：1.机械制造和加工过程控制：机械制造和加工过程的质量控制需要精确的数据分析和处理，通过实验设计和数据处理可以解决加工过程中出现的质量问题，从而提高机械制造和加工的效率和质量。
试验设计与数据处理课程论文
试验设计与数据处理课程论文一、引言试验设计与数据处理是一门重要的课程，对于科研工作者和实验人员来说具有重要的意义。
通过合理的试验设计和科学的数据处理，可以减少实验误差、提高实验结果的可靠性和可重复性。
本文将介绍试验设计的基本原理和方法，并探讨数据处理的常用技术和应用。
二、试验设计的基本原理和方法2.1 随机化设计随机化设计是试验设计中最基本的原则之一。
它的核心思想是通过随机化的方式，将试验对象分配到不同的处理组中，从而消除处理效应对实验结果的影响。
常见的随机化设计包括完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。
2.2 因子水平设计因子水平设计是通过将试验因子的不同水平组合起来进行观测和分析的一种设计方法。
它可以帮助我们确定哪些因素对实验结果有重要影响，并进一步优化实验条件。
因子水平设计包括单因素设计、多因素设计和响应面设计等。
2.3 重复设计重复设计是为了减小实验误差和提高实验结果的可靠性而采取的一种方法。
通过重复测量同一个处理组的实验结果，我们可以得到更精确的平均值和标准差，从而减小观测误差对实验结果的影响。
三、数据处理的常用技术和应用3.1 描述统计分析描述统计分析是对实验数据进行概括和描述的一种方法。
常见的描述统计分析包括均值、标准差、方差、中位数、众数等。
通过描述统计分析，我们可以了解实验数据的基本特征，并作出初步的判断和推断。
3.2 参数推断统计分析参数推断统计分析是通过样本数据对总体参数进行推断的一种方法。
常见的参数推断统计分析包括假设检验、置信区间估计和方差分析等。
通过参数推断统计分析，我们可以判断样本数据是否代表总体，并对总体参数进行估计和推断。
3.3 非参数推断统计分析非参数推断统计分析是对总体参数进行推断的一种方法，不需要对总体参数的分布做出假设。
常见的非参数推断统计分析包括秩和检验、封闭分散检验和非参数方差分析等。
通过非参数推断统计分析，我们可以获得更广泛的应用领域，并对总体参数进行推断。
实验设计与数据处理课程教学大纲
《实验设计与数据处理》课程教学大纲课程代码: 010332012课程英文名称: Experiment Design and Data Processing课程总学时: 24 讲课: 20 实验: 4 上机: 0适用专业: 工业工程一、大纲编写（修订）时间: 2017.7二、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标该课程是为机械学院工业工程专业本科生开设的专业基础课, 是工业工程专业本科生的选修课程, 设置本课程旨在使学生了解并掌握科学实验中实验前的实验方案设计以及对实验所获得数据进行分析和处理的基本理论和知识, 培养学生合理设计工业工程与人因工程的实验, 并掌握实验数据进行科学分析和处理的技能, 最终达到提高学生分析问题和解决问题的能力（如确定最优综合环境数据）的目标。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求该课程要求学生掌握一定的数学知识, 尤其是统计学与高数知识。
另外, 该课程与工业工程专业中实验课程结合最佳, 安排时间最佳为大三下学期或者大四上学期。
学生需要有一定实验经历。
（三）实施说明1.本大纲编写适用于本科工业工程专业学生, 课程以授课为主, 以实验为辅, 着重强调实际应用。
2．考虑到该课程教材可能发生变化, 教师在授课过程中可对学时分配在小范围内进行适当调整。
3. 教师在授课过程中发现部分与其他课程内容部分重叠或缺失的可以自行删减、或增加。
（四）对先修课的要求该课程需要高等数学、线性代数、应用统计学、概率论与数理统计等方面的数学基础。
（五）对习题课、实践环节的要求习题课以课后题为主, 着重考察学生的解决问题能力, 实验环节要求学生掌握具体的实验合理安排与数据处理。
（六）课程考核方式1.考核方式: 考查。
2.考核目标: 使学生掌握合理设计工业工程与人因工程的实验, 并对实验数据进行科学分析和处理的技能。
3.成绩构成：期末成绩60%、平时成绩（包括作业、出勤率等）30%, 实验成绩10%。
（七）参考书目《试验设计与数据处理》（第二版）, 李云雁, 化学工业出版社, 2012年《化工试验设计与数据处理》, 曹贵平, 华东理工大学出版社, 2009年《试验设计与数据处理》, 吴贵生, 冶金工业出版社, 1997年二、中文摘要三、实验设汁与数据处理是以数理统计及线性代数为理论基础, 经济地、科学地安排实验和分析处理实验结果的一项科学技术。
试验设计及数据处理
试验设计及数据处理试验设计是科学研究过程中的一个重要环节，是科学研究的基础。
试验设计的主要目的是为了得到可靠和有效的数据，从而得出科学真相。
试验设计包括实验对象的选择、实验条件的控制、实验步骤的安排、实验数据的记录等。
试验设计的主要内容有两方面：实验因素与实验设计。
实验因素是指影响实验结果的各方面因素，如环境、时间、温度、药物、剂量等；实验设计是指建立实验计划，控制实验因素，使得实验结果能够准确、可靠地反应出实验因素的影响程度。
在试验设计中，常使用的设计方法有一因素试验设计、多因素试验设计、阶段试验设计等。
其中，一因素试验设计是指只控制一个因素进行试验，如控制温度和时间等单一因素；多因素试验设计是指控制多个因素同时进行试验，如控制温度、湿度、压力等多个因素。
阶段试验设计则是指控制因素按一定顺序分阶段进行试验，在每个阶段逐步分析试验结果。
试验设计需要进行数据分析，以得出一些有意义的结论。
数据分析主要分为描述性数据分析和推论性数据分析两类。
描述性数据分析是对试验数据进行描述和总结，如计算平均值、标准差、频率分布等；推论性数据分析则是对试验数据进行推断和判断，如t检验、方差分析、回归分析等。
数据处理是试验设计的最后一个环节，其主要目的是对数据进行清洗、整理和处理，以达到最终的分析和报告目的。
数据处理的过程中需要注意数据的可靠性和有效性。
其具体流程主要包括数据测量、数据收集、数据清洗、数据整理、数据处理和数据分析等。
在实验数据处理中，常用的数据处理方法有数据筛选、异常数据处理、数据标准化、数据归一化、数据转换、数据分组等。
其中，数据筛选是指选择符合要求的数据，剔除不符合要求的数据；异常数据处理则是对数据中的异常值进行处理，如处理缺失值、填充空值等；数据标准化是指对数据进行统一的处理，使其符合某种标准；数据归一化是指将数据转化为0到1之间的数值，使其具有可比性；数据转换是对数据进行变换，使其适应分析要求；数据分组是指将数据分为不同的组别，以便进行分析和研究。
实验设计与数据处理(全套课件200P)
2.1 概述
2.1.1 正交表 正交表是正交实验设计的基本工具，它是根据均衡分散的思 想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造 的一种表格。它的形式和广泛的应用是与日本统计学家田口 玄一的工作分不开的。
保温时间 C/min
1（30） 2（35） 3（40） 2（35） 3（40） 1（30） 3（40） 1（30） 2（35） 70 79.4 75 9.4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 84 65 75.4 19
指标yi 抗弯强度
35 30 29 26.4 26 15 20 20 23 T=224.4
本例中， 因素A中最优水平为水平1；
因素B中最优水平为水平1； 因素C中最优水平为水平2；
最优水平组合为A1B1C2
在选取最优方案时，还应考虑到因素的主次。 对于主要因素，一定要按有利于指标的要求来选取该因素的水平。
对于次要因素，可以选取有利于指标要求的水平，也可以按照优质、高产、 低耗和便于操作等原则来选取水平。
正交表列数
因素数
正交表代号
Ln(tq)
因素的水平数
正交表横行数 代表实验次数
代表表中数码数
2.1.2 正交表的特点
L9(34)
实验号
列号
1
1 2 1 1
2
1 2
3
1 2
4
1 2
1. 正交性 正交表中任意两列横向
各数码搭配所出现的次数相同，这 可保证实验的典型性。
3
4 5
1
2 2
《试验设计与数据处理》第1章
卡方检验：适用于一个总体方差 显著性 的检验
水平
1.3 试验数据误差的估计与检验
※2 随机误差的检验
2 s1 F 2 s2
F检验：适用于两组具有正态分 布的数据之间精密度的比较。 F (1 / 2) (df1, df2 ) F F( / 2) (df1, df2 )
标准误差：均方差、标准偏差，简称为标准差。 当试验次数n无穷大时，称为总体标准差σ，其定义为：
n n n n
di
i 1
2
n
( xi x )
i 1
2
n
2 x ( x ) i i /n 2 i 1 i 1
n
当试验次数为有限时，称为样本标准差，其定义为：
s
d
i 1
xt x
最大绝对误差的估算： x max 用仪器的精度等级估算； 用仪器最小刻度估算
• 真值一般是未知的，通常用最大的绝对误差来估计其大小范围：
xi 相对误差: 相对误差 绝对误差 100% 真值 x0
1-2 误差的来源和分类
1. 误差定义：
算术平均误差
设试验值xi与算术平均值 x 之间的偏差为di，则算术平均误差定 n n 义式为： xi x d i i 1 i 1 n n 求算术平均误差时，偏差di可能为正也可能为负，所以一 定要取绝对值。显然，算术平均误差可以反映一组试验数 据的误差大小，但是无法表达出各试验值间的彼此符合程 度。
2. 误差的来源
(1) 原理误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差
近似：理论分析与实际情况差异 如：非线性 比较小时 可以近似为线性 假设：理论上成立、实际中不成立 如：误差因素互不相关
试验设计与数据处理-李云雁-全套323页
ER
x x
或
x ER x
可以估计出相对误差的大小范围：
ER
x xt
x xt max
相对误差限或相对误差上界
∴ xt x(1 ER )
相对误差常常表示为百分数（%）或千分数（‰）
1.2.3 算术平均误差 (average discrepancy)
定义式：
n
n
xi x di
i1
i1
真值：在某一时刻和某一状态下，某量的客观值或实际值 真值一般是未知的 相对的意义上来说，真值又是已知的 ➢ 平面三角形三内角之和恒为180° ➢ 国家标准样品的标称值 ➢ 国际上公认的计量值 ➢ 高精度仪器所测之值 ➢ 多次试验值的平均值
1.1.2 平均值（mean）
（1）算术平均值（arithmetic mean）
①计算统计量： 两组数据的方差无显著差异时
t x1 x2 n1n2 s n1 n2
服从自由度 df n1n22 的t分布
s——合并标准差：
s (n11)s12 (n2 1)s22 n1n2 2
两组数据的精密度或方差有显著差异时
t x1 x2
s
2 1
s
2 2
n1 n2
服从t分布，其自由度为：
第二自由度为 df2 n2 1
,xn2(2)
②查临界值 给定的显著水平α
df1 n1 1 df2 n2 1
查F分布表 临界值
③检验 双侧（尾）检验(two-sided/tailed test) ：
若 F (1 )(df1,df2)FF (df1,df2)
2
2
则判断两方差无显著差异，否则有显著差异
xi x di
d ——成对测定值之差的算术平均值：d i1
试验设计及数据处理
试验设计与数据处理方法总述及总结王亚丽（数学与信息科学学院 08统计1班 081120132）摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。
因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。
1 试验设计与数据处理基本知识总述1.1试验设计与数据处理的基本思想试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。
它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。
1.2试验设计与数据处理的作用（1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。
（2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。
（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。
（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。
（5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。
（6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。
1.3试验设计与数据处理应遵循的原则（1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。
（2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。
（3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。
用图形表示如下：2试验设计与数据处理方法总述和总结2.1方差分析（1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。
试验设计与数据处理
2、复因素试验
研究两个以上不同因素效应的试验，叫做复因素试 验或多因素试验。复因素试验克服了单因素试验的 缺点，其结果能较全面的说明问题。
但随着试验因素的增多，往往容易使试验过于复杂 庞大，反而会降低试验的精确性。处理数目与试验 种类、排列方法、要求的精确程度有关，应以较少 的处理解决较多问题，因此。复因素试验一般以24个试验因素较好。
中心点处的 m0 次重复，使试验误差较为准确估计成为可能，从而使 对方程与系数的检验有了可靠依据。
中心组合设计方案
中心组合设计中的试验点由三部分组成：
（1）将编码值-1与1看成每个因子的两个水平，采 用二水平正交表安排试验，可以是全因子试验，也可
以是其1/2实施，1/4实施等。记其试验次数为mc，则 mc = 2 p ，或 2 p1 （1/2实施）、2p2 （1/4实施）等。
5、回归设计
（1） 回归正交试验设计 a、一次回归正交试验设计 b、二次回归正交试验设计
（2） 回归旋转设计 a、二次回归正交旋转组合 设计 b、二次通用旋转组合设计
1．完全方案
复因素试验研究的因素较多，完全方案是其 最简单的一种设计，设计的原理就是每个试 验因素的每个水平都要相互碰到，所有因素 处于完全平等的地位。设计时首先确定要研 究的因素及每个试验因素的水平，然后再将 所有试验因素的各个水平组合起来，每一个 组合就是一个处理。设 A、B、C、……代表 试验因素，A1、A2，、……B1、 B2，……； C1、C2，……代表相应试验因素的不同水平 。
3．正交试验设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ， 试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但
在实际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3
个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则 试验的规模将很大 ，往往因试验条件的限 制而难于实施 。正交试验设计就是安排多 因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效 率试验设计方法。
实验设计与数据处理
填空1.单因素试验的数学模型可归纳为：效应的可加性、分布的正态性、方差的同质性。
这是方差分析的前提条件或基本假定。
2.多重比较的方法甚多，常用的有最小显著差数法和 最小显著极差法.3.生物试验中，由于试验误差较大，常采用新复极差法4.两因素试验按水平组合的方式不同，分为交叉分组和系统分组两类5.随机模型在遗传、育种和生态试验研究方面有广泛的应用。
6.统计推断主要包括假设检验和参数估计两个方面7.判断处理效应是否存在是假设检验的关健。
8.区间估计是在一定概率保证下指出总体参数的可能范围，所给出的可能范围叫置信区间，给出的概率称为 置 信 度 或 置 信概 率9.在实际进行直线回归分析时，可用相关系数显著性检验代替直线回归关系显著性检验10.我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点。
11．反映两个连续变量间的相关性的指标可采用 相关系数 表示;反映一个连续变量和一组连续变量间的相关性的指标可采用 复相关系数 表示;讨论一组连续变量和一组连续变量间的相关性可采用 典型相关分析 方法讨论。
12．在数据处理中概率可用 频率 近似;分布的数学期望可用 样本均值 近似;分布的方差可用 样本方差 近似.13．配方试验中，若成分A 、B 、C 的总份数必须满足A+B+C=60份，采用正交试验的因素水平见表若正交)3(49L 的第9号试验条件 为（A 、B 、C ）=（3、3、2），请给出具体的试验方案(取小数点后一位)A= 6.7 份，B= 13.3 份，C= 40 份14．抽样调查不同阶层对某改革方案的态度,统计分析方法应为 方差分析 ;研究学历对收入的影响,统计分析方法应为 回归分析 或相关性分析 。
P5315．设x1，x2，…，xn 是出自正态总体N （μ，σ2）的样本，其中σ2未知。
对假设检验H0∶μ=μ0， H1∶μ≠μ0，则当H0成立时，常选用的统计量是__T =(x ˉ-μ0)S /√n _______，它服从的分布为____t_（n-1）_____.16．设有100件同类产品,其中20件优等品,30件一等品,30件二等品,20件三等品,则这四个等级的标准分依次为 1.28 、0.39 、 -0.39 、 -1.28 A B C 水平1 18份 1.5倍A 1倍B 水平2 20份 1倍A 3倍B水平3 22份 2倍A 2倍B≤)=α查标准正态表可得u65.0=0.39,u7.0=0.12,u8.0=0.84, u9.0=1.28) (记P(U uα17.正交表有三个典型特点，分别是正交性、均衡性、独立性。
试验设计与数据处理(第三版)
试验设计与数据处理（第三版）引言试验设计与数据处理是实验科学中至关重要的一部分。
良好的试验设计可以最大限度地减少误差，提高数据的可靠性和准确性。
数据处理则是对实验数据进行统计分析和解释的过程，通过合理的数据处理方法，我们可以从数据中提取出有用的信息，进一步深入研究问题。
本文档是《试验设计与数据处理》第三版，旨在提供一套系统的试验设计与数据处理方法和原则，帮助实验者更好地进行实验研究。
一、试验设计试验设计是指在实验过程中确定实验方案的过程。
良好的试验设计应该具备以下几个要素：1.目标明确：明确实验的研究目标和问题，确定实验需要探究的变量。
2.采样方法：确定合适的采样方法，保证样本的代表性和可靠性。
3.随机分组：如果实验需要进行随机分组，确保每组之间的随机性和均衡性。
4.控制变量：控制实验过程中可能引入的干扰变量，以提高实验结果的可靠性。
5.重复实验：适当重复实验以验证实验结果的可靠性和稳定性。
6.双盲设计：在可能的情况下，采用双盲设计以减少主观偏差的影响。
二、数据处理数据处理是试验结果的统计分析和解释过程，通过数据处理可以得到结论并回答实验问题。
常见的数据处理方法包括：1.描述统计：对数据进行总体特征的描述，包括均值、方差、标准差等。
2.图表绘制：使用统计图表对数据进行可视化展示，比如直方图、散点图、箱线图等。
3.假设检验：根据样本数据对总体参数进行假设检验，判断样本结果是否有统计学意义。
4.相关分析：分析变量之间的相关性，使用相关系数进行量化描述。
5.回归分析：确定变量之间的线性关系，建立线性回归模型并进行参数估计和显著性检验。
三、实例分析为了更好地理解试验设计和数据处理的应用，下面以一个实例进行说明。
实例：药物对癌症的治疗效果我们假设有一种新型药物用于治疗癌症，我们希望通过实验研究来验证其治疗效果。
1.实验设计：–目标明确：验证新型药物对癌症的治疗效果。
–采样方法：随机抽取癌症患者作为实验样本。
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试验设计与数据处理方法总述及总结王亚丽（数学与信息科学学院 08统计1班 081120132）摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。
因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。
1 试验设计与数据处理基本知识总述1.1试验设计与数据处理的基本思想试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。
它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。
1.2试验设计与数据处理的作用（1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。
（2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。
（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。
（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。
（5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。
（6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。
1.3试验设计与数据处理应遵循的原则（1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。
（2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。
（3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。
用图形表示如下：2试验设计与数据处理方法总述和总结2.1方差分析（1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。
并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。
（2）优点：方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时，是非常有用的。
（3）缺点：对所检验的假设会发生错判的情况，比如第一类错误或第二类错误的发生。
（4）基本原理：方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差，把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值；另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差，由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第二个估计值。
比较上述两个估计值，如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大，就接受零假设；否则，说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。
（5）数据处理基本步骤：定义总离差和为各样本观测值与总均值的离差平方和，_211()k n T ij i j SS X X ===-∑∑其中 ：_X ——样本均值，即_111k niji j X X N ===∑∑式中：N nk =——样本观测值总数 对离差平方和分解如下：2_11()k n T ij i j SS X X ===-∑∑___11______221111[()()][()()]2()()knij i i i j knk k n ij i i ij i i i j i i j X X X X X X n X X X X X X ========-+-=-+-+--∑∑∑∑∑∑∑式中： _iX —— 第i 个样本的均值即_11ni ijj X X n ==∑交叉项：___12()()knij i i i j X X X X ==--∑∑___11____12[()()]2()()0kni ij i i j ki i i i X X X X X X n X n X ====--=--=∑∑∑令__21()kT i i SS n X X ==-∑_211()k n E ij i i j SS X X ===-∑∑其中，E SS 刻画了全部n 次试验中纯粹由随机因素影响所产生的离差平方和，简称为组内平方和，也称为误差平方和。
R SS 刻画了因素水平A 的差异对数据离散型的作用，称为组间平方和，或因素平方和。
例如 四种不同灯丝配料方案数据如下，问灯丝配料方案对灯泡使用寿命有无显著影响？解：运用方差分析发得总试验次数 123426,4,7,5,8,6N k n n n n ======计算如下:75861234111111760,=8310,13090,9410ij ij ij ij j j j j T X T X T X T X ===========∑∑∑∑758622221234111119785400,=13828100,21503700,14778700ij ij ij ij j j j j Q X Q X Q X Q X ===========∑∑∑∑2111142570,69895900k n k nij ij i j i j T X Q X ========∑∑∑∑2195711.54T T SS Q N =-=241151350.83i E i T SS Q N ==-=∑R T E SS SS SS =-将上述各项计算出结果后，可利用方差分析表进行方差分析灯泡品种 试验结果/h1A1600 1610 1650 1680 1700 1720 18002A 1580 1640 1640 1700 17503A 1460 1550 1600 1620 1640 1660 1740 1820 4A 1510 1520 1530 1570 1600 1680表-1 方差分析表方差来源 离差平方和 自由度 均方差 统计检验量 显著性配料方案 44360.71 3 14786.90 2.15 误差 15135.83 22 6879.58 总方差 195711.54 25（6）结论 ： 从F 分布表中差得0.5(3,22) 3.05F =，因为0.5(3,22)F F <故接受0H ，即可认为灯丝不同配料方案对灯泡使用寿命无显著影响，亦可说明各方案都可制作灯泡。
但在实际生产中可选用工艺简单、造价经济的配料方案，进行方差分析的目的也在此。
2.2正交试验设计（1）基本思想：正交试验设计利用正交表即可对试验进行合理安排，挑选少数具有代表性的组合处理试验——以少代多，又可对实施的少数个组合处理结果进行科学的分析，做出正确的结论——以少求全。
（2）优点：正交试验设计从全面试验中挑选部分试验点进行试验，减少试验次数，且试验点均匀分散，整齐可比。
（3）缺点：为了照顾整齐可比，试验点有时不能保证均匀分散，且试验点的数目就会比较多（试验次数随水平数的平方而增加）.（4）表示符号：()q n L t ，其中L 是正交表代号n ，是行数（安排试验次数）,t 是因素水平数，q 是列数（最多安排因素个数）（5）性质：（1）表中任何一列，各水平都出现，且出现次数相等。
（2）表中任意两列之间，各种不同水平的所有可能组合都出现，且 出现的次数相等。
（6）正交试验设计和数据处理步骤 ：（1）明确试验目的，确定试验指标（2）挑选因素与水平，制定因素水平表 （3）选择正交表，并进行表头设计（4）确定试验方案 例题：乙醇溶液提取葛根中有效成分的试验，试验考察指标有3项：提取物得率，提取物中葛根总黄酮含量，总黄酮中葛根素含量，且3个指标越大越好。
选取3个相对重要的因素：乙醇浓度，液固比和提取物回流次数进行正交试验。
解：运用综合平衡法，不考虑交互作用，选用正交表49L （3）安排试验，试验和结果表如表-2表-2 葛根有效成分提取试验方案与结果试验方案试验结果试验号 A乙醇浓度%B液固比C回流次数提取物得率/%葛根总黄酮含量/%葛根素含量/%1 1 1 1 1 6.2 5.1 2.12 1 2 2 2 7.4 6.3 2.53 1 3 3 3 7.8 7.2 2.64 2 1 2 3 8.0 6.9 2.45 2 2 3 1 7.0 6.4 2.56 2 3 1 2 8.2 6.9 2.57 3 1 3 2 7.4 7.3 2.88 3 2 1 3 8.2 8.0 3.19 3 3 2 1 6.6 7.0 2.2先对各指标分别进行直观分析，分别得出因素的主次和最优组合条件，结果如表-3：表-3 葛根有效成分提取试验结果分析试验结果A B空列C提取物得率/%1K21.4 21.6 22.6 19.82K23.2 22.6 22.0 23.03K22.2 22.6 22.2 24.0 1k7.13 7.20 7.53 6.60 2k7.73 7.53 7.33 7.67 3k7.40 7.53 7.40 8.00极差R1.8 1.0 0.6 4.2因素主次CAB最优组合条件322A BC或323A BC1K18.6 19.3 20.0 18.5葛 根 总 黄 酮 含 量/%2K 20.2 20.7 20.2 20.5 3K 22.3 21.1 20.9 22.1 1k 6.20 6.43 6.67 6.17 2k 6.73 6.90 6.73 6.83 3k 7.43 7.03 6.97 7.37 极差R 3.71.80.93.6因素主次 ACB最优组合条件333A C B 葛 根 素 含 量/%1K7..2 7.3 7.7 6.8 2K 7.4 8.1 7.1 7.8 3K 8.1 7.3 7.9 8.1 1k 2.40 2.43 2.57 2.27 2k 2.47 2.70 2.37 2.60 3k 2.70 2.432.63 2.70 极差 0.90.80.81.3因素主次 CAB最优组合条件322A B C再进行综合平衡分析得，最优组合条件323A B C ，即乙醇浓度70%，液固比为6，回流3次。
2.3均匀实验设计（1） 概念：均匀实验设计就是只考虑试验点在试验范围，是部分因子设计的主要方法之一，它适用于多因素多水平的试验设计场合，试验次数等于因素的水平数，是大幅度减少试验次数的一种优良的试验设计方案。
（2）特点：（1）每个因素的每个水平做一次且仅做一次试验。
（2）任两个因素的试验点点在格子上，每行每列有且仅有一个试验点，且这两点反映了试验安排的均衡性。
（3）均匀设计表任两列组成的试验方案一般并不等价。
（4） 当因素的水平数增加时，试验数按水平数的增加在增加。
（3）思想：均匀试验设计沿用近30年来发展起来的“回归设计”方法，运用控 制论中的“黑箱”思想，把整个过程看作一个“黑箱”，把参与试验的因素12,,n x x x ，通过运用均匀设计法安排试验，并作为系统的输入参数而把试验指标（结果）Y ，作为输出参数（如图-1所示）。