单缝衍射实验讲义
单缝衍射及光强分布测试实验讲义
实验单缝衍射及光强分布测试光的干涉和衍射现象揭示了光的波动特性。
光的衍射是指光作为电磁波在其传播路径上如果遇到障碍物，它能绕过障碍物的边缘而进入几何阴影区内传播的现象。
光在衍射后产生的明暗相间的条纹或光环叫衍射图样，包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑等。
根据观察方式的不同，通常把光的衍射现象分为两种类型。
一种是光源和观察屏（或二者之一）距离衍射孔（或缝、丝）的长度有限，或者说入射波和衍射波都是球面波，这种衍射称为菲涅耳衍射，或近场衍射。
另一种是光源和观察屏距离衍射孔（或缝、丝）均为无限远或相当于无限远，这时入射波和衍射波都可看作是平面波，这种衍射称为夫琅禾费衍射，或远场衍射。
实际上，夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极限情形。
观察和研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光信息处理等。
衍射使光强在空间重新分布，本实验利用硅光电池等光电器件测量光强的相对分布，是一种常用的光强分布测量方法。
【实验目的】1. 观察单缝衍射现象，加深对波的衍射理论的理解。
2. 测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。
3. 学会利用衍射法测量微小量的思想和方法。
4. 加深对光的波动理论和惠更斯—菲涅耳原理的理解。
【实验原理】1. 单缝衍射的光强分布光线在传播过程中遇到障碍物，如不透明物体的边缘、小孔、细线、狭缝等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。
如果障碍物的尺寸与波长相近，那么，这样的衍射现象就比较容易观察到。
散射角极小的激光器产生激光束，通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹。
由于激光束的方向性很强，可视为平行光束，因此观察到衍射条纹实际上就是夫琅禾费衍射条纹，如图1所示。
光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理：把波阵面上的各点都看成子波波源，衍射时波场中各点的强度由各子波在该点相干叠加决定。
单缝衍射
0I ϕI ϕI )2( λϕπβaSin =单缝衍射一、 实验目的1.观察单缝衍射现象，了解衍射特点；2.测量单缝衍射的相对光强分布。
二、 实验仪器激光器、单缝、检流计、硅光电池等 三、 实验原理照到狭缝上的波前上每一点都起着新波源的作用，从这个波前出发，光线迭加的结果是出现平行于狭缝的明暗相间的条纹。
亮条纹从中心往两侧依次是0级、1级、2级……n 级亮条纹。
暗条纹依次是1级、2级…..n 级。
设光轴上的光强为 屏上与光轴夹角 ϕ 为的一处光强为 220s i n ββII = （1）1.当)0(0==ϕβ时，0I I =ϕ；称为主极大或零级亮条纹。
2.当)2,1(⋅⋅⋅⋅±±==m m πβ，即am Sin λϕ=时，0=ϕI ，出现暗条纹。
暗条纹在a m λϕ=的方向上。
主极大两侧暗条纹之间的夹角aλϕ2=∆，其余暗条纹间的间距为aλϕ=∆。
3.其他亮条纹的位置：()322/2ββββββββSin Cos Sin Sin d d-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛极大值。
取时，即 ,0I tg Sin Cos βββββ==- 可得：⋅⋅⋅±±±=πππβ47.346.243.1，，即：)3(47.3,46.2,43.1 aa a λλλϕ±±±=亮条纹的光强是极值的0.047，0.017，0.008倍………4.总结：四、 实验内容和步骤1.按夫琅和费单缝衍射实验装置设计光路。
即入射到狭缝的光束是平行光，传播到观察点的各子波的光线也是平行光。
2.激光点亮并垂直于狭缝，观察屏放到较远处D>>a.3.观察单缝衍射现象 （1）调节狭缝又宽变窄，再由窄变宽，观察衍射图像的变化，估计出衍射图像刚出现可分辨条纹时的缝宽。
（2）调节缝宽，观察缝宽与衍射角的关系，注意其规律性。
（3）观察狭缝大小与亮条纹的宽度、亮度（光强）清晰度的关系。
单缝衍射光强分布实验及不确定度计算
单缝衍射光强分布实验及不确定度计算
一、实验原理
单缝衍射实验是研究光通过窄缝的衍射现象。
当单色光照射在窄缝上时，光线会绕过窄缝并在屏幕上产生衍射条纹。
根据波动理论，这些条纹的宽度和形状可以通过衍射角和缝宽来计算。
二、实验步骤
1.准备实验器材：单缝装置、激光器（发出波长已知的单色光）、屏幕、尺子、测角
仪。
2.将激光器固定在单缝装置上，确保光束垂直照射在单缝上。
3.将屏幕放在离单缝一定距离的位置，确保屏幕上的衍射条纹清晰可见。
4.使用尺子测量单缝的宽度（精确到0.01mm）。
5.使用测角仪测量衍射条纹之间的角度（精确到0.1°）。
6.记录数据，至少进行3次实验以减小误差。
三、不确定度计算
根据实验数据，我们可以计算出衍射条纹的宽度和形状。
不确定度可以通过以下公式计算：
其中，ΔI是总不确定度，I是衍射条纹的平均光强，N是实验次数，ΔI0是激光器的光强波动范围。
四、实验结果与讨论
根据实验数据，我们可以得出衍射条纹的宽度和形状，以及它们与缝宽和波长的关系。
同时，我们还可以讨论不确定度对实验结果的影响。
单缝衍射
考虑：当单缝上下平移时，单缝衍射图样位置是否变化？
衍射角θ的光线仍然相交于观察屏原处（x=f tgθ≈fsinθ） 故衍射图样位置不变。
Байду номын сангаас
9.用白光入射时,
条纹在屏幕上的位置与波长成正比，中央为白色明条纹，其 两侧各级都为彩色条纹。 该衍射图样称为衍射光谱。
I
1 .5
a
o
a
2 a
sin
例．用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上，在 缝后放一焦距f=1m的透镜，在位于焦平面的观察屏上形成衍射条 纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的P点为明纹，求： (1)入射光的波长； (2)P点的明纹级和对应的衍射角； (3)中 央明纹的宽度。 (2)P点为第一级 解：(1)对P点，由 明纹，k=1
tg x f 1 . 5 10 1
3
1 . 5 10
3
sin
3 2a
1 . 5 10
3
rad
当θ很小， tgθ=sinθ=θ 由单缝衍射公式可知
2 a sin 2k 1 2 atg 2k 1
(3)中央明纹宽度为
x 2 f 2 1 2 10
S
光源
B
障碍物
A
观察屏
E
1.菲涅耳衍射
光源—障碍物—观察屏距 离为有限远。
B
障碍物
A
S
观察屏
E
2.夫琅禾费衍射
光源—障碍物—观察屏距 离为无限远。 光源
B
障碍物
观察屏
四、干涉与衍射的本质
11-7单缝衍射解析
第五版
单缝夫琅禾费单缝衍射
11-7 单缝衍射
屏幕
1.单缝衍射实验
L1 K L2
S
单缝衍射图样的主要规律： (1)中央亮纹最亮,宽度是其他亮纹宽度的两倍; 其他亮纹的宽度相同,亮度逐级下降。 (2) 缝b越小，条纹越宽。(即衍射越厉害) (3)波长 越大，条纹越宽。(即有色散现象)
1
物理学
第五版
由于每相邻波带对应点如A、A1， A1、
A
A1
A2
A3
C
//
//
A2
B //
/
A2 …向方向发出的光波A〞 A1〞 ，A1〞
A2
〞
A3
… 的光程差逐一相差半个波长，
B
A3
/A2Leabharlann /A1A/
2
故称之为“半波带”。 ③、用半波带方法解释衍射：
两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在P点引起的振动其
位相差是 。
BC b sin
（式中b为缝宽）
b
L
B
C 4
物理学
第五版
②、半波带方法：
11-7 单缝衍射
A //
A1
//
按相距／2 作平行于AC的平面 A1A1/,A2A2/,…将光程差BC分割成n个相 等的部分，同时这些平面也将波面AB分 割成n个相等的部分ＡＡ１，Ａ１Ａ２… 它们称之为波带。
d[cot( 15 ) cot(15 )] 153m
22
12
物理学
第五版
11-7 单缝衍射
例: 一束波长为 =5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。 a=0.5mm， f=1m ,如果在屏幕上离中央亮纹中心为 x=3.5mm 处的P点为一亮纹，试求(1)该P处亮纹的级数；(2)从P处看， 对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？
电磁波的单缝衍射实验
一.实验名称电磁波的单缝衍射实验二.实验目的1、通过实验了解电磁波的衍射（绕射）现象，掌握衍射规律。
2、掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响。
三．实验所用仪器设备DH926B 型微波分光仪、三厘米固态振荡器、喇叭天线、可变衰减器、晶体检波器、单缝板三.实验基本框图连接好仪器，按实验步骤仔细完成，认真读数。
五.实验基本原理如图2.1 所示，电磁波入射到缝隙上，在缝隙上产生等效磁流，该等效磁流与入射场的幅度成正比，金属板背面的电磁场可以等效为该等效磁流的辐射，辐射幅度的大小与角度的关系为E=sin[(ka sinθ)/2] 当sin[(ka sinθ)/2]=0即(ka sinθ)=2nπ，a sinθ=2nπ时衍射场出现一级极小值。
k当sin[(ka sinθ)/2]=1，即(ka sinθ)=（2n+1）π2时衍射出现一级极大值.a sinθ=（2n+1）π2k根据微波波长和缝宽可计算出出现一级极小值时的衍射角为θ=sin−1λa而出现一级极大值时的衍射角为θ=sin−1(3λ2a )其中λ是波长，a是狭缝宽度，两者取同一长度单位。
六.实验具体步骤1、如图2.2 连接仪器。
2、调节单缝衍射板的缝宽，选取缝宽为一适当值。
3、将衍射板安装到支座上，使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻度线应与工作平台上的90°刻度的一对线一致。
4、转动小平台使固定臂的指针在小平台的180°处，此时小平台的0°就是狭缝平面的法线方向。
5、按信号源操作规程接通电源，调节衰减器使信号电平读数指示接近满度。
6、从衍射角0°始，在单缝的两侧使衍射角每改变1°取一次表头读数，并记录下来。
7、实验结束，关闭电源，将衰减器的衰减调至最大。
七.实验原始数据记录八.实验数据处理理论的一级极小值的衍射角为27.3度，极大的衍射角为43.3度。
实验中的一级极小值的衍射角为28度，极大的衍射角为43度。
实验2.10 单缝衍射相对光强分布
1． 使用光功率计应注意那些问题？光功率计进光狭缝的宽度对实验结果有何影响？ 2． 证明本实验能满足夫琅和费衍射条件。 3． 圆孔衍射实验中是否能采用光探头测量衍射光斑的光强分布？
基础物理实验《II》课程讲义
实验 2.10 单缝衍射相对光强分布
2．满足夫琅和费衍射的条件
实验中，如果采用激光作为光源，则不用图 23 中的透镜 L1 和 L2 也可获得夫琅和费衍 射图样。（1）因激光束的发射角很小（ d ≈ 1 mrad），单缝的宽度 a 也很小，所以用激光束
直接照射狭缝，可认为是平行光入射，可撤去透镜 L1。（2）只要接收屏（白屏）与狭缝的 距离满足 a2 / 8Zλ << 1，即可撤去透镜 L2，直接在屏上观察到夫琅和费衍射条纹。
基础物理实验《II》课程讲义
实验 2.10 单缝衍射相对光强分布
单缝夫琅和费衍射如图 23 所示。光源 S 置于透镜 L1 的焦面上，出射后变成平行光束 垂直射到宽度为 a 的狭缝 D 上。根据惠更斯－菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波 源，由这些点向各方发出球面次波，这些次波在透镜 L2 的后焦面上叠加形成一组明暗相间 的条纹。按惠更斯－菲涅尔原理，可以导出屏上任一点 Pθ 处的光强为：
基础物理实验《II》课程讲义
实验 2.10 单缝衍射相对光强分布
（5）记录光学元器件的位置 3. 用数码相机测量干涉条纹的相对光强分布（选做） 用数码相机或 CCD 照相机拍摄单缝衍射条纹，用计算机处理得到条纹的相对光强分布， 并与用光探头测量的结果和理论结果进行对比。要求学生自己采用 Photoshop 或用 MathLab 软件编程，根据拍摄图片的灰度获得相对光强分布的数值。 4．检测光功率计的读数与入射光强的线性关系 （1）光源采用可调光的白光源（溴钨灯），将光源出光口的毛玻璃盖拨至不挡住光源 的位置，暴露出溴钨灯的灯泡。溴钨灯发光点较小，可看成是点光源。 （2）光探头初始位置离溴钨灯出光口的距离不小于 20cm，在垂直光路的平面上微调 光探头的位置使光功率计读数最大。再调节光源亮度，使光功率计读数不小于实验内容 1 主极大的读数。 （3）保持光源亮度不变，逐渐增大光探头与光源的距离 Z，直至探头尽可能靠近观察 屏。每隔 5cm 测一次光强 P。每个位置读数前都必需在 X 和 Y 方向上微调光探头位置， 使光功率读数最大。 [ 数据处理与分析 ] 1． 画出激光单缝衍射相对光强分布曲线。 2． 计算各次极大光强与主极大光强的比值，与理论值比较，并讨论有差异的原因。 3． 画出白光光强 P 与距离平方的倒数（1/Z2）的关系曲线，讨论光探头是否工作在线
实验6-单缝衍射
实验6 单缝衍射的相对光强分布【实验目的】1．观察单缝的夫琅和费衍射现象及用光电元件测量其相对光强分布2．由单缝衍射相对光强分布曲线计算狭缝宽度【仪器用具】光具座、He-Ne激光器、减光片、可调单缝、光电池、光点检流计、测距机构。
【原理概述】光的衍射是光的波动性的基本特征之一，在光谱分析、晶体分析、全息技术、光信息处理等精密测量和近代光学技术中，衍射已成为一种有力的研究手段和方法。
光在传播过程中遇到尺寸接近于光波长的障碍物时（如狭缝、小孔、细丝等），发生偏离直2菲涅尔原理，可以导出屏上任一点 P处的光强为：220)sin ()sin (sin λθπλθπθa a I I = （1） 式中a 为狭缝宽度，λ为入射光波长，θ为衍射角，根据上式可以作出光强分布曲线如图2从曲线上可以看出：① 当0=θ，光强有最大值0I ，称为主极大，大部分能量落在主极大上。
② 当a k /sin λθ=（ ,3,2,1±±±=k 时，0=θI ，出现暗条纹，因θ近似认为暗条纹在a K /λθ=主极强两侧暗纹之间的角距离a /2λθ=∆其他相邻暗纹之间的角距离均相等（/λθ=∆③ 两次极大之间的距离并不相等。
【实验中的一些问题】1． 满足夫琅和费衍射条件的讨论在实验中，我们可以不用透镜L 1，L 2（图1），而获得夫琅和费衍射图样。
因激光束的发射角很小（1≈d 毫弧度），而且单缝的宽度a 也很小，所以用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射，而撤去透镜L 1。
另外，只要接收屏与狭缝的距离满足18/2<<λZ a ，即可撤去透镜L 2，而直接在屏上观察到夫琅和费衍射条纹。
下面导出这一条件：如图3，P 0为衍射角θ与0OP 足条件。
(λ<<-)00OP AP -+))2((22Z aZ 因a Z >>，可得即有：2光电流与光强成线性关系的条件下，我们才能以光电流的强度来表示光的相对强度。
经典实验讲义-菲涅尔单缝衍射 (演示实验)
菲涅尔单缝衍射（演示实验）一、实验目的观察菲涅尔单缝衍射现象二、实验原理菲涅尔衍射和夫郎和费衍射是研究衍射现象的两种方法，前者是不需要用任何仪器就可以直接观察到衍射现象，在这种情况下，观察点和光源（或其中之一）与障碍物（或孔）间的距离有限，在计算光程和叠加后的光强等问题时，都难免遇到繁琐的数学运算。
而后者研究的是观察点和光源距障碍物都是无限远（平行光束）时的衍射现象，在这种情况下计算衍射图样中的光强分布时，数学运算就比较简单。
所谓光源无限远，实际上就是把光源置于第一个透镜的焦平面上，得到平行光束；所谓观察点无限远，实际上就是在第二个透镜的焦平面上观察衍射图样。
请读者在以下的三个实验中注意观察。
三、实验仪器1、He—Ne激光器（632.8nm）2、小孔径扩束镜L： f=6.2mm3、二维调整架： SZ-074、单面可调狭缝: SZ-225、白屏H： SZ-136、公用底座： SZ-047、一维底座： SZ-038、一维底座： SZ-039、公用底座： SZ-04四、仪器实物图及原理图图十六五、实验步骤把所有器件按图十六的顺序摆放在平台上，调至共轴。
激光器通过扩束镜（以不满足远场条件）投射到单缝上，如图十六所示，即可在屏幕上出现衍射条纹，缓慢地连续地将单缝由窄变宽，同时注意屏幕上的图样，即可观察到与理论分析结果一致的由夫郎和费单缝衍射图样过渡到菲涅尔单缝衍射图样。
也可不加扩束镜。
（图中数据均为参考数据）实验十七 菲涅尔圆孔衍射（演示实验）一、实验目的观察菲涅尔圆孔衍射现象二、实验原理附图13如附图13所示：S —单色光源P —光场中任一点S 与P 之间有一带圆孔的光屏M ，圆孔中心在SP 连线上。
这时S 对P 的作用就只是内露出的一部分波面∑上的那些次波源在P 点所产生的光振动的叠加。
按照波带法，分别以P 为中心，r+2/λ，r+λ…为半径将露出的波面分成若干个波带，各波带在P 点产生振动的振幅为： 122i j a a A =± 当圆孔露出奇数个波带时，P 点的光强度是约等于21a 亮点，而当圆孔露出偶数个波带时，P 点是光强度接近于零的暗点。
单缝衍射实验讲义(科大奥锐)
通常给出的亮条纹位置，a sin
2k
1
2
，(k＝0，±1，±2…)是近似的。
c. 暗条纹中心位置分布
当I＝0，必有sin u＝0，于是u＝kπ (k＝±1，±2…)时出现暗条纹。 即
a sin k
在 很小时，可以用 代替sin。因此，暗纹出现在
k
a
。 显然，主极大两侧两暗纹之间的角距离
0
➢ 俯视图界面：观察光电探头测量架底座L2 在光具座上的具体位置。
4光功率计：
档 位 ： 功 率 计 有 2uW 、 20uW 、 200uW 、 2mW、20mW、200mW六个档位； 默认初始时，选择20mW档位；
电源开关
调零旋钮：鼠标左击顺时针旋转，光功率测试仪 显示示数增加；鼠标右击逆时针旋转，光功率测 试仪显示示数减小
单缝衍射
哈尔滨工业大学(威海)大学物理实验中心 2020年春
一.实验简介
A
O
P0
B
P1
➢衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现
象。
➢如果波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射现象最明显。
2
二、实验原理
1.光的衍射
分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类:
当光源与衍射物的距离以及衍射物与光屏的距离都是有限远时，这类 衍射称为菲涅耳衍射。
从一侧略超过-3级暗条纹到另一 侧略超过+3级暗条纹
放入报告中
9.
保留到小数点后4位
思考题
1.什么是菲涅耳衍射？什么是夫琅禾费衍射？ 2.移测装置离单缝的距离对实验有何影响？ 3.与普通光源相比，激光有什么优点？ 4.单缝衍射条纹有什么特点？
预习题满分15分，操作满分100分
单缝衍射实验讲义
光的衍射实验实验说明书北京方式科技有限责任公司光的衍射实验衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。
波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。
这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。
波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。
菲涅耳发展了惠更斯原理，为衍射理论奠定了基础。
菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间相遇时，产生相干叠加。
这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯－菲涅耳原理【实验目的】1．研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布;2．观察双缝衍射和单缝衍射之间的异同，并测定其光强分布，加深对衍射理论的了解; 3．学习使用光电元件进行光强相对测量的方法。
【实验仪器】缝元件、光学实验导轨、半导体激光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、十二档光探头。
【实验原理】（一）产生夫琅禾费衍射的各种光路夫琅禾费衍射的定义是：当光源S 和接收屏∑都距离衍射屏D 无限远（或相当于无限远）时，在接收屏处由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费衍射。
但是把S 和∑放在无限远，实验上是办不到的。
在实验中常常借助于正透镜来实现，实际接收夫琅和费衍射的装置有下列四种。
1．焦面接收装置（以单缝衍射为例来说明，下同）把点光源S 放在凸透镜L 1的前焦点上，在凸透镜L 2的后焦面上接收衍射场（图1）2．远场接收装置在满足远场条件下，狭缝前后也可以不用透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。
远场条件是：①光源离狭缝很远，即λ42a R >>，其中R 为光源到狭缝的距离，a 为狭缝的宽度；②接收屏离狭缝足够远，s即λ42a Z >>，Z 为狭缝与接收屏的距离。
（至于观察点P ，在λ42a Z >>的条件下，只要要求P 满足傍轴条件。
）图2为远场接收的光路，其中假定一束平行光垂直投射在衍射屏上。
如图1所示，从光源S 出发经透镜L 1形成的平行光束垂直照射到缝宽为a 的狭缝D 上，根据惠更斯－菲涅耳原理，狭缝上各点都可看成是发射子波的新波源，子波在L 2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，中央条纹最亮亦最宽。
单缝衍射实验知识点总结
单缝衍射实验知识点总结一、实验原理单缝衍射实验是通过一块有一个很小孔的不透明屏幕使单一光源的光通过小孔，然后使透过孔的光以环形或曲线形式显示在屏幕上的实验。
这种实验能够证明光是一种波动，也能证明光是电磁波。
当光通过一个很小的缝隙时，光波将被传播到缝的周围，并在屏幕上产生特殊的图案。
这种图案的形式由缝宽度、光的波长和屏幕距离等因素决定。
在单缝衍射实验中，根据夫琅禾费原理，光波在缝隙中传播时，波前被当做光源，在缝条上的各个点发出次级波，波前作为波源是具有球面波特性。
实验的目的是通过观察在屏幕上出现的衍射图案，从中分析出光的波动特性以及推导出一些重要的物理公式。
因此，单缝衍射实验是深入了解光的波动特性和衍射现象的重要手段之一。
二、实验步骤进行单缝衍射实验时，需要以下步骤：1. 准备实验材料：实验材料包括光源、单缝装置、屏幕、测量仪器等。
2. 调整实验装置：将单缝装置放置在光源和屏幕之间，并对其进行调整，使得光源通过单缝后在屏幕上呈现出清晰的衍射图案。
3. 测量实验数据：通过测量仪器对衍射图案的角度、距离等数据进行测量记录。
4. 分析实验结果：根据实验数据进行分析，推导出与光的波动特性相关的物理公式。
5. 总结实验成果：通过实验结果，总结出光的波动特性在单缝衍射实验中的表现，并讨论实验中可能遇到的问题和解决方法。
实验步骤中需要注意的是，实验装置的调整要求精确，尤其是光源和单缝装置的位置和角度。
另外，对衍射图案的观察和测量也需要很高的精度，以确保实验结果的准确性。
三、实验结果分析进行单缝衍射实验后，得到的主要实验结果包括在屏幕上出现的衍射图案以及相应的测量数据。
通过对这些实验结果进行分析，可以得出以下结论：1. 衍射图案：在屏幕上出现的衍射图案通常是一些明暗相间的条纹，这些条纹的形状和间距取决于实验时使用的光源波长、单缝宽度和屏幕距离等因素。
2. 衍射角度和间距：通过测量衍射图案的角度和间距，可以推导出与光波动特性相关的一些物理公式，如夫琅禾费衍射公式、单缝衍射的强度分布公式等。
物理实验——单缝衍射实验(研究光的夫琅禾费衍射现象)
小值，对应于屏上暗纹。
主极大两侧暗纹之间的角宽度 2 a， 而其他相邻暗纹之间的角宽度 a ， 即中央亮纹的宽度为其他亮纹宽度的 两倍。
I/I0
显然单缝宽度：
2 a
0
实验内容：
1、激光器为光源，调节光路并观 察单缝衍射花样。
θ
sin u I I 2 u
2
a sin u
I I 0，衍射光 1．当u 0 即( 0 ）时， 强有最大值。此光强对应于屏上P0 点， I 0 的大小决定于光源的亮 称为主极大。 度，并和缝宽 a 的平方成正比。
2．当 u k （ k 1, 2, 3,...），即
kkasin0i主极大两侧暗纹之间的角宽度而其他相邻暗纹之间的角宽度即中央亮纹的宽度为其他亮纹宽度的两倍
研究光的夫琅禾费衍射现象
（观察单缝衍射现象）
实验目的：
1、观察单缝的夫琅禾费衍射现象及 其随单缝宽度变化的规律，加深对光 的衍射理论的理解。
2、利用衍射花样测定单缝的宽度。
实验原理：
S L1 D L2 P0 Pθ
2、以钠灯为光源，测量单缝宽度a
单缝衍射通过实验演示单缝衍射现象
单缝衍射通过实验演示单缝衍射现象单缝衍射是物理学中非常重要的实验现象之一，它能够帮助我们理解光的行为以及波动性质。
通过实验，我们可以直观地观察到单缝衍射的现象，并且可以根据实验数据进一步分析和验证理论计算结果。
本文将介绍单缝衍射实验的步骤和原理，并通过实验数据分析验证单缝衍射的现象。
实验准备：- 光源：使用一台激光器作为光源，激光器的光线较为平行，并且亮度较高，方便观测。
- 单缝装置：准备一个尺寸较小的单缝装置，将其放置在光源位置和屏幕之间。
- 屏幕：将一块白色纸板或者屏幕放置在单缝装置后方，用于观察光的衍射现象。
实验步骤：1. 将激光器打开，使其发出激光光线。
注意激光光线具有较高的亮度和平行度，这样可以保证实验结果的观测和分析的准确性。
2. 将单缝装置放置在光源和屏幕之间，确保光线能够通过单缝后再次衍射到屏幕上。
可以适当调整单缝的宽度，以便观察到不同的衍射现象。
3. 将屏幕放置在单缝后方，确保屏幕能够接收到衍射光线。
可以使用白色纸板或屏幕作为屏幕，以确保观察到的衍射光线更加清晰。
4. 观察屏幕上的衍射现象，可以看到光线通过单缝后会发生弯曲和交叉的现象。
可以观察到明暗相间的条纹，这些条纹就是单缝衍射的结果。
5. 记录观察到的衍射现象，并可适当调整单缝的宽度和光源的位置，进一步观察光线衍射的变化规律。
实验原理：单缝衍射现象可以用波动光学的原理进行解释。
当光线通过单缝时，光波会发生折射、衍射和干涉等现象。
光波通过单缝后，会从单缝的边缘开始向外扩散，形成半圆形的波前。
这些波前会在空间中干涉，导致明暗相间的干涉条纹。
根据夫琅禾费衍射公式，可以计算出单缝衍射的角度位置和干涉条纹的间距。
衍射角度和干涉条纹的间距与单缝的宽度和光波的波长有关。
通过实验数据的测量和计算，可以进一步验证夫琅禾费衍射公式的准确性，并且可以利用实验数据拟合计算出波长或者单缝宽度。
总结：通过单缝衍射实验，我们可以直观地观察到光波通过单缝后的衍射现象，并且可以通过实验数据进行分析和验证相关的物理理论。
11-7单缝衍射解析
a sin ( 2k 1)
2
7
2
13
狭缝处波阵面可分成7个半波带。
物理学
第五版
11-7 单缝衍射
R
A
A1
A2
C
L
P
B
/2
Q 偶数个 2 o 奇数个 2
暗 亮
b sin 2k
2 2k 1 b si n ( 2k 1) 明纹 2 个半波带 b sin k （介于明暗之间） ( k 1,2,3,) 2
2
2 1
１ １
O/
物理学
第五版
平行衍射光的方向
L1 a S B dL A C f L2
11-7 单缝衍射
P
每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用表示， 称为衍射角，衍射角 的变化范围为0→±π/2 。
平行衍射光在焦平面上相干汇聚
每一束平行光经透镜L2汇聚后，聚焦于L2焦平面上的一点。 对同一束平行光而言，它们来自同一波前上的各个子波，因 此满足相干条件。 3
物理学
第五版
11-7 单缝衍射
每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅， 则由他们的光程差决定。 显然，对于 =0的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠 加结果相互加强，即为中央亮纹。 3、用半波带理论分析衍射条件 ①衍射角为的一束平行衍射光的光程差： 考虑一束平行衍射光，作 A AC⊥BC，则BC段即为这一束 平行光的最大光程差。
由于每相邻波带对应点如A、A1， A1、
A
A1
A2
A3
C
//
//
A2
实验11单缝衍射
实验11 单缝衍射练习一 单缝衍射的光强分布和缝宽的测定【实验目的】1．观察单缝的夫琅和费衍射现象及其随单缝宽度变化的规律，加深对光的衍射理论的理解2．学习光强分布的光电测量方法。
3．利用衍射花样测定单缝的宽度。
【仪器及用具】光具座，He —Ne 激光器，可调单狭缝，光电池，光点检流计，移测显微镜。
【实验原理】图11—1夫琅和费衍射是平行光的衍射，即要求光源及接收屏到衍射屏的距离都是无限远（或相当于无限远）。
在实验中，它可借助两个透镜来实现。
如图11—1所示，位于透镜1L 的前焦面上的单色狭缝光源S ，经1L 后变成平行光，垂直照射在狭缝D 上，通过D 衍射后在透镜2L 的后焦面上，呈现出单缝的衍射花样，它是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。
与光轴平行的衍射光束会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ，与光轴成θ角的衍射光束则会聚于θP 处，可以证明，θP 处的光强为θI ，即220sin u u I I =θ，λθπsin a u = （11—1）式中a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。
由式（11—1）得到：1．当0=u （即0=θ）时，0I I =θ，衍射光强有最大值。
此光强对应于屏上0P 点，称为主极大。
0I 的大小决定于光源的亮度，并和缝宽a 的平方成正比。
2．当πk u =（ ,3,2,1±±±=k ），即λθk a =sin 时，0=θI ，衍射光强有极小值，对应于屏上暗纹。
由于θ值实际上上小，因此可近似地认为暗条纹所对应的衍射角为a k λθ=。
显然，主极大两侧暗纹之间的角宽度a λθ2=∆，而其他相邻暗纹之间的角宽度a λθ=∆，即中央亮纹的宽度为其他亮纹宽度的两倍。
图11—23．除中央主极大外，两相邻暗纹之间都有一个次极大。
由（11—1）式，可以求得这些次极大的位置出现在a λθ43.1sin ±=，a λ46.2±，a λ47.3±，a λ48.4±，…处；其相对应光强依次为047.00=I I θ，017.0，008.0，005.0，…。
单缝衍射 ppt课件
2. 惠更斯－菲涅耳原理
3. 光的衍射分类
PPT课件
37
单缝衍射
缝
第20章 光的衍射
衍射角
衍射角： 由于光的衍射效应导致光线偏离原直线方向 的角度，直接反映了衍射效应的大小。
PPT课件
38
单缝衍射
第20章 光的衍射
子波在P点引起 的振动振幅
E c
k( ) cos 2 ( t r )dS
r
T
单缝衍射
第20章 光的衍射
引言： 波的衍射（绕射） ——惠更斯原理解释
水 波 通 过 狭 缝 后 的 衍 射
PPT课件
1
单缝衍射
一 光的衍射现象
当光线遇到尺寸与光 波长差不多的障碍物时， 不再遵循直线传播的规律， 能传到障碍物阴影区域内， 形成明暗相间的条纹的现 象
第20章 光的衍射
屏幕
PPT课件
对应位置为___暗___条纹，此时单缝的波 阵面可分为____1_0__个半波带。
若将缝宽缩小一半，则此位置将变为
_明___条纹
PPT课件
19
单缝衍射
练习2：
第20章 光的衍射
单色光垂直入射到单狭缝上,缝宽为a,对应于某一
衍射角 , 若满足 a sin, 则 2
(A) 半波带数目为二个,对应第二级明条纹. (B) 半波带数目为四个,对应第四级明条纹. (C) 半波带数目为四个,对应第二级暗条纹. (D) 半波带数目为四个,对应第四级暗条纹.
近场衍射
远场衍射
PPT课件
10
单缝衍射
第20章 光R
L2
P
实衍
现射
P点的明暗：
无穷多条衍射角为 衍射光线相干叠加的结果
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光的衍射实验实验说明书北京方式科技有限责任公司光的衍射实验衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。
波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。
这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。
波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。
菲涅耳发展了惠更斯原理，为衍射理论奠定了基础。
菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间相遇时，产生相干叠加。
这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯－菲涅耳原理【实验目的】1．研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布;2．观察双缝衍射和单缝衍射之间的异同，并测定其光强分布，加深对衍射理论的了解; 3．学习使用光电元件进行光强相对测量的方法。
【实验仪器】缝元件、光学实验导轨、半导体激光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、十二档光探头。
【实验原理】（一）产生夫琅禾费衍射的各种光路夫琅禾费衍射的定义是：当光源S 和接收屏∑都距离衍射屏D 无限远（或相当于无限远）时，在接收屏处由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费衍射。
但是把S 和∑放在无限远，实验上是办不到的。
在实验中常常借助于正透镜来实现，实际接收夫琅和费衍射的装置有下列四种。
1．焦面接收装置（以单缝衍射为例来说明，下同）把点光源S 放在凸透镜L 1的前焦点上，在凸透镜L 2的后焦面上接收衍射场（图1）2．远场接收装置在满足远场条件下，狭缝前后也可以不用透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。
远场条件是：①光源离狭缝很远，即λ42a R >>，其中R 为光源到狭缝的距离，a 为狭缝的宽度；②接收屏离狭缝足够远，s即λ42a Z >>，Z 为狭缝与接收屏的距离。
（至于观察点P ，在λ42a Z >>的条件下，只要要求P 满足傍轴条件。
）图2为远场接收的光路，其中假定一束平行光垂直投射在衍射屏上。
如图1所示，从光源S 出发经透镜L 1形成的平行光束垂直照射到缝宽为a 的狭缝D 上，根据惠更斯－菲涅耳原理，狭缝上各点都可看成是发射子波的新波源，子波在L 2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，中央条纹最亮亦最宽。
（二）夫琅禾费衍射图样的规律 1．单缝的夫琅禾费衍射实验中以半导体激光器作光源。
由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去准直透镜L 1。
并且，若使观察屏远离狭缝，缝的宽度远远小于缝到屏的距离（即满足远场条件），则透镜L 2也可省略。
简化后的光路如图3所示。
实验证明，当Z 约等于100cm ，a 约等于8⨯10-3cm 时，便可以得到比较满意的衍射花样。
图3中，设屏幕上P 0（P 0位于光轴上）处是中央亮条纹的中心，其光强为I 0，屏幕上与光轴成θ角（θ在光轴上方为正，下方为负）的P θ处的光强为I θ,则理论计算得出：220sin ββθI I = （1）其中 λθπβsin a =式中θ为衍射角，λ为单色光的波长，a 为狭缝宽度，由式（1）可以得到：（1） 当0=β即（0=θ）时，0I I =θ，光强最大，称为中央主极大。
在其他条件不变的情况下，此光强最大值I 0与狭缝宽度a 的平方成正比。
（2） 当πβk =时（k =±1, ±2, ±3）,0,sin ==θλθI k a ,出现暗条纹。
在θ很小时，可以用θ代替sin θ。
因此，暗纹出现在a k λθ=的方向上。
显然，主极大两侧两暗纹之间的角距离aλθ20=∆，为其他相邻暗纹之间角距离aλθ=∆的两倍。
（3） 除了中央主极强以外，两相邻暗纹之间都有一次极强出现在0)sin (2=βββd d 位置上，要求β值为：±1.43π，±2.46π，±3.47π，…对应的sin θ值aλ43.1±，aλ46.2±，aλ47.3±…,各次极强的强度依次为0.047 I 0，0.017 I 0，0.008 I 0，…以上是单缝夫琅禾费衍射的理论结果，其光强分布曲线如图4所示。
2．双缝衍射将图1中的单缝D 换成双缝，每条缝的宽度仍为a ，中间隔着宽度为b 的不透明部分，则两缝的间距为d=a+b,如图5所示。
理论计算得出，屏幕上P θ处的光强分布为：νββθ2220cos sin 4I I = （2）其中λθπνλθπβsin ,sin d a ==ππππππ图4式（2）表明，双缝衍射图样的光强分布由两个因子决定：其一是22sin ββ，即单缝夫琅禾费衍射图样的光强分布；其二是4I 0cos 2v ,它表示光强同为I 0而相位差2v 的两束光所产生的干涉图样的光强分布。
因此双缝夫琅禾费衍射图样是单缝衍射和双缝干涉这两个因素联合作用的结果。
由式（2）可以得出：(1) 只有这两个因子中有一个为零，则光强为零。
就第一个因子22sin ββ而言，光强为零的条件是：πλθπβk a ==sin （3）即λθk a =sin （k =±1, ±2, ±3…）就第二个因子cos 2v 而言，光强为零的条件是：πλθπν)21(sin -±==m d 即λθ)21(sin -±=m d （m =1, 2, 3…） (4)(2) 出现双缝干涉光强极大值的条件是：πλθπνn d ==sin 即λθn d =sin （n =0,±1, ±2, ±3…） (3) 当λθn d =sin 确定的干涉极大正好与由λθk a =sin 确定的衍射极小的位置重合时，那么第n 级干涉极大将不会出现，这称为缺级。
即当：ad k n = 时发生缺级。
例如3=ad，则缺少±3，±6，±9，…各级，其光强分布曲线如图8所示。
3．测量光强的元件－光电池光电池是利用半导体的光电效应制成的元件，常用的光电池有硒光电池和硅光电池两种。
如果把功率指示计连接到光电池的两极，同时用光照射光电池表面，电路中就会有光电流。
在照度不太大时，光电流与入射光通量成正比，叫做线性响应。
线性响应范围与负载电阻的阻值Rg有关，当Rg＝0时，可得到最大的线性响应范围。
因此，在实际应用中，要选用低内阻的电流计。
附：激光功率计使用说明书OPT-1A型激光功率指示计是一种数字显示的光功率测量仪器，采用硅光电池作为光传感器，针对650nm波长的激光进行了标定，用于测量该波段的激光功率。
如图：前面板1、表头：3位半数字表头，用于显示光强的大小。
2、量程选择钮：分为200uW、2mW、20mW、200mW四个标定量程和可调档；测量时尽量采用合适的量程，如测得的光强为1.732mW，则采用2mW量程。
可调档显示的是光强的相对值。
3、调零：调零时应遮断光源，旋动调零旋钮，使显示为零，调零完毕。
后面板探头探头12档光栏盘说明：1、该光探头在硅光电池前加上一多结构光栏，可用于光斑定位，光强分布、光斑结构测量等。
2、结构分别为圆孔和细缝；圆孔直径为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm，缝宽0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。
3、在使用时，用此探头与OPT-1A型激光功率指示计连接即可，用户根据实际测量需要，采用相应的采光档位（硅光电池置于光栏正上方）。
1、电源开关按钮：电源开关（220VAC）。
2、LD插座：本功率指示计可作为我公司生产的半导体激光器的电源。
3、光探头插座：与光探头相连接。
4、探头：内置硅光电池，与光探头插座相连接。
使用方法：1）连接好激光探头和220v电源（均在后面板上）2）打开后面板上的电源开关，数值表头亮3）将激光探头对准被测的激光束，使光束进入测量孔。
4）根据光功率的大小选择适当的量程。
量程刻度上的值为该量程可测量的最大值，如200μW是指该档最大测量200μW的激光功率，单位为微瓦，当光功率大于该档最大指示值时，表头溢出显示“1”。
5）仪器量程分为200μW、2mW、20mW、200mW和可调档5个量程。
当波段开关打到可调档时，连接的电位器可改变表头指示。
该档主要用于测量相对值，如要测量两束光的功率比值或光强分布等。
6）调零电位器是用于调整仪器的“0”点的。
即在无光照时，应将仪器的指示值调为“0”。
7）本功率指示计后面板还提供了一个半导体激光电源插座，可为我公司的半导体激光器提供电源。
【实验步骤】1. 将导轨平稳地放置在一个坚固的平台上。
2.将半导体激光器放置于导轨的一端，缝元件架紧靠激光器放置，将一维位移架放置在导轨的另一端，放上12档光探头并锁紧，调节光探头到一维位移架的中间区域。
3.调整激光器指向方位和光探头的高低，使激光准确进入探测光栏孔。
4.在缝元件架上放上缝元件，根据实验内容将要被测的缝或光栅调入光路，在光探头端就会出现一条干涉或衍射图案。
5.旋转探头上的光栏盘使0.2mm缝光栏进入探测位置。
6.转动一维位移架上的丝杠钮，使探头从一端向另一端进行扫描探测，每隔0.5－1mm记录一次光电流的数值。
7.根据测量数据，在坐标纸上作出相对光强Iθ/I o(即相对电流jθ/j o)与位置X的关系曲线，也即衍射光强分布图，并与理论结果进行比较。
（为消除杂散光的影响，应将每一测量值减去背景光电流，或者当检流计接入电路后，在背景光照射下调整零点。
）8．从实验导轨上读出或用米尺测出缝到光电池的距离，计算狭缝宽度a。