沪科版八年级数学下册《第十九章四边形》练习题含答案
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1 B． AF ＝ 2AD C． AB ＝AF D ． BE ＝AD － DF 10 如图 19－ Y－ 9，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， CE∥BD ， DE∥ AC ， AD ＝ 2 3， DE＝ 2， 则四边形 OCED 的面积为 ( )
2
图 19－ Y－ 9 A．2 3 B．4 C．4 3 D．8 11 如图 19－ Y－ 10，在 Rt△ ABC 中 ，E 是斜边 AB 的中点．若 AB ＝ 10，则 CE ＝________．
A． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B． 四个内角都相等的四边形是矩形
C． 四条边都相等的四边形是菱形
D ． 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
6 如图 19－ Y－ 5，在 ?ABCD 中 ，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件 ，使?ABCD 成为菱形 ， 下列给出的条件不正确的是 ( )
图 19－ Y－ 18
20 如图 19－Y－ 19，AC 为矩形 ABCD 的对角线 ， 将边 AB 沿 AE 折叠 ， 使点 B 落在 AC 上的点 M 处 ，将边 CD 沿 CF 折叠 ， 使点 D 落在 AC 上的点 N 处．
(1) 求证：四边形 AECF 是平行四边形； (2) 若 AB ＝ 6， AC ＝ 10， 求四边形 AECF 的面积．
图 19－ Y－ 3
A.10
B． 14
C． 20
D． 22
4 如图 19－ Y－ 4，在△ ABC 中 ， ∠ ACB ＝90° ， AC ＝8， AB ＝ 10， DE 垂直平分 AC 交
AB 于点 E， 则 DE 的长为 ( )
图 19－ Y－ 4
A．6
B． 5
C． 4
D ．3
5 下列判断错误的是 ( )
，大于
1 2EF
的长为半
径画弧 ，两弧交于点 G.作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是 ( )
图 19－ Y－ 6 A． AG 平分∠ DAB B． AD ＝DH C． DH ＝BC D ． CH ＝DH 8 如图 19－Y－ 7， 在?ABCD 中 ， AB ＝6， BC＝ 8，∠ C 的平分线交 AD 于点 E，交 BA 的延长线于点 F， 则 AE ＋AF 的值等于 ( )
4
图 19－ Y－ 19
1． A 2． C [ 解析 ] 设多边形的边数是 n， 则 (n－ 2) ·180°＝ 540°， 解得 n＝ 5.故选 C. 3．B [解析 ] ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ，∴ AO ＝ CO，BO＝DO ，DC＝ AB ＝ 6.∵ AC ＋ BD ＝16， ∴ AO ＋ BO ＝ 8，∴△ ABO 的周长是 14.
图 19－ Y－ 14 16 如图 19－ Y－ 15，菱形 ABCD 的面积为 120 cm2，正方形 AECF 的面积为 50 cm2，则 菱形的边长为 ________cm.
图 19－ Y－ 15 17.如图 19－Y－ 16， 在正方形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交wenku.baidu.com点 O， E 为 BC 上一
5
4． D [ 解析 ] ∵在 Rt△ ACB 中 ， ∠ ACB ＝ 90°， AC ＝ 8， AB ＝ 10，∴ BC＝ 6.又∵ DE
图 19－ Y－ 17
19 如图 19－ Y－18， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠B ＝90° ， 点 E 是 AC 的中点 ，AC ＝ 2AB ，∠ BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D ，作 AF ∥ BC ， 连接 DE 并延长交 AF 于点 F， 连接 FC.
求证：四边形 ADCF 是菱形．
图 19－ Y－ 10 12 如图 19－ Y－ 11，在 ?ABCD 中 ，BE ⊥ AB 交对角线 AC 于点 E，若∠ 1＝ 20° ，则∠ 2 的度数为 ________．
图 19－Y－ 11 13 已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 若 AO ＝ 1，那么 BD ＝ ________．
第十九章 四边形
1 如图 19－ Y－ 1，在?ABCD 中 ，M 是 BC 延长线上的一点 ，若∠ A ＝135° ，则∠ MCD 的度 数是 ( )
A． 45°
B． 55°
2 内角和为 540°的多边形是 (
图 19－ Y－ 1 C． 65°
)
D． 75°
图 19－ Y－ 2 3 如图 19－Y－ 3， ?ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O， 且 AC ＋ BD ＝ 16， CD ＝ 6， 则△ ABO 的周长是 ( )
A． AB ＝AD B． AC ⊥BD
图 19－ Y－ 5
1
C． AC ＝BD D ．∠ BAC ＝∠ DAC
7 如图 19－Y－ 6，在 ?ABCD 中，AB ＞ AD ，按以下步骤作图：以点 A 为圆心 ，小于 AD
的长为半径画弧
，分别交 AB ， AD 于点 E，F， 再分别以点
E，F
为圆心
图 19－ Y－ 12 14 如图 19－Y－ 13 所示 ， 在 ?ABCD 中， ∠ C＝40° ， 过点 D 作 AD 的垂线 ， 交 AB 于 点 E， 交 CB 的延长线于点 F， 则∠ BEF 的度数为 ________．
图 19－ Y－ 13 15 如图 19－ Y－ 14， 在矩形 ABCD 中 ，AB ＝ 3，对角线 AC ， BD 相交于点 O， AE 垂直 平分 OB 于点 E， 则 AD 的长为 ________．
图 19－ Y－ 7
A．2 B．3 C．4 D．6 9 如图 19－Y－ 8， 在矩形 ABCD 中 (AD ＞ AB) ， 点 E 是 BC 上一点 ， 且 DE ＝ DA ， AF ⊥ DE ，垂足为 F.在下列结论中 ， 不一定正确的是 ( )
图 19－ Y－ 8 A． △ AFD ≌△ DCE
3
点 ，CE ＝5， F 为 DE 的中点．若△ CEF 的周长为 18， 则 OF 的长为 ________．
图 19－ Y－ 16 18 如图 19－Y－ 17，已知 BD 是△ ABC 的角平分线 ， 点 E， F 分别在边 AB ， BC 上 ， ED ∥ BC， EF∥ AC. 求证： BE ＝ CF.
2
图 19－ Y－ 9 A．2 3 B．4 C．4 3 D．8 11 如图 19－ Y－ 10，在 Rt△ ABC 中 ，E 是斜边 AB 的中点．若 AB ＝ 10，则 CE ＝________．
A． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B． 四个内角都相等的四边形是矩形
C． 四条边都相等的四边形是菱形
D ． 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
6 如图 19－ Y－ 5，在 ?ABCD 中 ，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若增加一个条件 ，使?ABCD 成为菱形 ， 下列给出的条件不正确的是 ( )
图 19－ Y－ 18
20 如图 19－Y－ 19，AC 为矩形 ABCD 的对角线 ， 将边 AB 沿 AE 折叠 ， 使点 B 落在 AC 上的点 M 处 ，将边 CD 沿 CF 折叠 ， 使点 D 落在 AC 上的点 N 处．
(1) 求证：四边形 AECF 是平行四边形； (2) 若 AB ＝ 6， AC ＝ 10， 求四边形 AECF 的面积．
图 19－ Y－ 3
A.10
B． 14
C． 20
D． 22
4 如图 19－ Y－ 4，在△ ABC 中 ， ∠ ACB ＝90° ， AC ＝8， AB ＝ 10， DE 垂直平分 AC 交
AB 于点 E， 则 DE 的长为 ( )
图 19－ Y－ 4
A．6
B． 5
C． 4
D ．3
5 下列判断错误的是 ( )
，大于
1 2EF
的长为半
径画弧 ，两弧交于点 G.作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是 ( )
图 19－ Y－ 6 A． AG 平分∠ DAB B． AD ＝DH C． DH ＝BC D ． CH ＝DH 8 如图 19－Y－ 7， 在?ABCD 中 ， AB ＝6， BC＝ 8，∠ C 的平分线交 AD 于点 E，交 BA 的延长线于点 F， 则 AE ＋AF 的值等于 ( )
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图 19－ Y－ 19
1． A 2． C [ 解析 ] 设多边形的边数是 n， 则 (n－ 2) ·180°＝ 540°， 解得 n＝ 5.故选 C. 3．B [解析 ] ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ，∴ AO ＝ CO，BO＝DO ，DC＝ AB ＝ 6.∵ AC ＋ BD ＝16， ∴ AO ＋ BO ＝ 8，∴△ ABO 的周长是 14.
图 19－ Y－ 14 16 如图 19－ Y－ 15，菱形 ABCD 的面积为 120 cm2，正方形 AECF 的面积为 50 cm2，则 菱形的边长为 ________cm.
图 19－ Y－ 15 17.如图 19－Y－ 16， 在正方形 ABCD 中， 对角线 AC 与 BD 相交wenku.baidu.com点 O， E 为 BC 上一
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4． D [ 解析 ] ∵在 Rt△ ACB 中 ， ∠ ACB ＝ 90°， AC ＝ 8， AB ＝ 10，∴ BC＝ 6.又∵ DE
图 19－ Y－ 17
19 如图 19－ Y－18， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠B ＝90° ， 点 E 是 AC 的中点 ，AC ＝ 2AB ，∠ BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D ，作 AF ∥ BC ， 连接 DE 并延长交 AF 于点 F， 连接 FC.
求证：四边形 ADCF 是菱形．
图 19－ Y－ 10 12 如图 19－ Y－ 11，在 ?ABCD 中 ，BE ⊥ AB 交对角线 AC 于点 E，若∠ 1＝ 20° ，则∠ 2 的度数为 ________．
图 19－Y－ 11 13 已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 若 AO ＝ 1，那么 BD ＝ ________．
第十九章 四边形
1 如图 19－ Y－ 1，在?ABCD 中 ，M 是 BC 延长线上的一点 ，若∠ A ＝135° ，则∠ MCD 的度 数是 ( )
A． 45°
B． 55°
2 内角和为 540°的多边形是 (
图 19－ Y－ 1 C． 65°
)
D． 75°
图 19－ Y－ 2 3 如图 19－Y－ 3， ?ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O， 且 AC ＋ BD ＝ 16， CD ＝ 6， 则△ ABO 的周长是 ( )
A． AB ＝AD B． AC ⊥BD
图 19－ Y－ 5
1
C． AC ＝BD D ．∠ BAC ＝∠ DAC
7 如图 19－Y－ 6，在 ?ABCD 中，AB ＞ AD ，按以下步骤作图：以点 A 为圆心 ，小于 AD
的长为半径画弧
，分别交 AB ， AD 于点 E，F， 再分别以点
E，F
为圆心
图 19－ Y－ 12 14 如图 19－Y－ 13 所示 ， 在 ?ABCD 中， ∠ C＝40° ， 过点 D 作 AD 的垂线 ， 交 AB 于 点 E， 交 CB 的延长线于点 F， 则∠ BEF 的度数为 ________．
图 19－ Y－ 13 15 如图 19－ Y－ 14， 在矩形 ABCD 中 ，AB ＝ 3，对角线 AC ， BD 相交于点 O， AE 垂直 平分 OB 于点 E， 则 AD 的长为 ________．
图 19－ Y－ 7
A．2 B．3 C．4 D．6 9 如图 19－Y－ 8， 在矩形 ABCD 中 (AD ＞ AB) ， 点 E 是 BC 上一点 ， 且 DE ＝ DA ， AF ⊥ DE ，垂足为 F.在下列结论中 ， 不一定正确的是 ( )
图 19－ Y－ 8 A． △ AFD ≌△ DCE
3
点 ，CE ＝5， F 为 DE 的中点．若△ CEF 的周长为 18， 则 OF 的长为 ________．
图 19－ Y－ 16 18 如图 19－Y－ 17，已知 BD 是△ ABC 的角平分线 ， 点 E， F 分别在边 AB ， BC 上 ， ED ∥ BC， EF∥ AC. 求证： BE ＝ CF.