22.1.1二次函数的图像和性质教学反思
二次函数教学反思（通用16篇）
二次函数教学反思（通用16篇）二次函数教学反思篇1这节课我首先让学生思考了三个列函数关系式的实际问题，接着在学生探究这三个实际问题的基础上，思考、归纳出二次函数的定义以及探讨对二次函数的判断，最后针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间关系进行了巩固应用。
本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。
通过学生的探究性活动(经历数学化的过程)，和学生之间的合作与交流，通过分析实际问题，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的密切联系. 在新知的巩固应用环节，我精心设计了不同题型的问题，很好巩固应用了本节的新知，课堂达到了较好的教学效果。
通过本节课也让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。
在每节课的课前，一定要进行精心的预设。
在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。
课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意在适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。
二次函数教学反思篇2课后查看了数学课程标准中对二次函数的要求：1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
2、会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。
4、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
发现并没有提到用顶点式来求二次函数的解析式，而且在后面的几节课的教学中也没有要求用顶点式来求二次函数的解析式。
但是我认为新课标所提出的要求应该是对学生的最低要求，它并不反对教师结合学生的实际对教材的重新处理。
并且从教学的反馈来看，加上了这3个练习学生能较好的理解本课的教学目标，同时也能对前面所学的二次函数顶点的知识加深印象。
适应学生的最近发展区。
何乐而不为。
二次函数教学反思篇3在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数(教案)
此外，我也注意到，在解答学生疑问时，需要更加耐心和细致。有些学生对于二次函数的理解可能还不够深入，这就需要我在课后给予他们更多的关注和指导，帮助他们真正掌握这部分内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抛物线形状的情况？”（如篮球投篮的轨迹）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次函数的奥秘。
5.二次函数的实际应用：求解最值问题。
二、核心素养目标
1.理解并掌握二次函数的定义、图像与性质，培养直观想象和逻辑推理能力；
2.学会运用二次函数顶点式及其图像变换，提高问题解决能力和数学建模素养；
3.通过二次函数的实际应用，培养数据分析、数学抽象及数学应用素养，增强解决实际问题的能力；
4.在探索二次函数图像与性质的过程中，培养数学运算和数学探究素养，提高合作交流与反思评价的能力。
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数（教案）
一、教学内容
人教版九年级数学上册22.1.1二次函数：
1.二次函数的定义：形如y=ax^2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数；
2.二次函数的图像与性质：开口方向、顶点、对称轴、最小（大）值；
3.二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k；
4.二次函数的图像变换：平移、伸缩；
《二次函数图像与性质》教学反思
善用多媒体，方见真数学----沪科版九上《二次函数的图像与性质》教学反思合肥三十中王刚喜【案例】沪科版九年级上册二次函数部分的内容在中考数学中的地位不言而喻。
去年我任教九年级，在教授《二次函数的图像与性质》的内容的时候，鉴于二次函数图像的特殊性和复杂性，所以我精心制作了PPT和几何画板相结合的课件，目的就是为了让学生更好地接受和理解二次函数的图像与性质。
在我满意的是，课堂上学生的注意力较之以往，热闹而专注了许多，学生对几何画板能轻松地画出二次函数的图像感到新奇，对二次函数的图像特点，尤其是开口、对称轴、顶点、增减性等基本性质，都能轻易接受。
但是后来的测验结果，却让我有点意外，我以为学生的成绩应该很好很好，可学生的成绩仅仅是好了一点点而已。
这就不由得我不认真地审视我的教学。
【反思】一、多媒体在中学数学课堂教学中的积极作用1、加强了课堂的趣味性和直观性，有利于提高学生的学习积极性。
将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。
同时，形象直观能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能够突出要点，有助于概念的理解和方法的掌握。
几何画板是数学教师最喜欢使用的教学软件，它操作简单，功能丰富，动感十足，能够满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。
再复杂的二次函数图像，对几何画板来说，都是很简单的事情。
这样，学生非常形象直观地理解了函数图像的形成和特点，从而寻求解决问题的方法。
这就使在传统教学中无法解决的难题变得非常容易，教师上课轻松，学生更是在感兴趣的前提下自觉进行了学习。
2、创设逼真情境，激发学生的思维活动，帮助学生更好地思考，有利于问题的探索和发现。
3、易引导学生主动参与学习，突破课堂教学难点,增大教学容量，提高了课堂教学质量。
二、只有合理使用多媒体，才能真正提高数学课堂质量多媒体在课堂上的运用只有遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，才能真正发挥多媒体在数学课堂教学中的辅助作用，达到提高高中数学教学质量的目标，我认为应注意如下几点：1、内容要适合。
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思课题：二次函数的图像和性质科目：数学提供者：XXX教学对象：九年级单位：XXX课时：第一课时一、教学内容分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中研究一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会二、教学目标一、知识技能目标1.学生会用描点法画出y ax2的图象；2.掌握二次函数y ax2的性质。
二、过程方法目标1.学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数y ax2的图像；2.学生经历观察、考虑、探索二次函数y ax2图象性质的过程，结合解析式特性、图像特性，感知二次函数y ax2的性质。
三、情感立场方针使学生体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维惯三、研究者特性分析我本期才接手的两个班级，大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；研究积极性不高。
针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和研究积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的研究惯。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
四、讲授策略挑选与设计1.探究引导策略：商量式研究；教师开导引导。
2.自主合作探究式研究策略：相互讨论、交流、合作的课堂氛围。
五、教学重点及难点讲授重点:会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质教学难点:探索二次函数性质学生活动设计意图教师引导学生回顾：先画出一次函数的图象，然后创设问题情观察、分析、归纳得到一境，让学生通过一、情境引入可以用研类比学过的知识一次函数的性质是如何研究的?我们能否类次函数的性质。
二次函数的图像和性质教学反思
二次函数的图像和性质教学反思反思一一：二次函数的图像和性质我的优点主要包括：1、教教态自然，能注重身体语言的的作用，声音洪亮，提问具有有启发性。
2、教学目标明明确、思路清晰，注重学生的的自我学习培养和小组合作学学习的落实。
3、能运用现现代化的教学手段教学，尤其其是能用几何画板等软件突破破重难点。
我的不足之处表表现在：1、课堂上讲的太太多。
有些过程，让学生自主主观察是完全能收到好的效果果的，但是我都替学生了，学学生还是被动的接受。
其实这这还是思想的问题，说明我没没有真的放开手。
真正让学生生有了空间，他们也会给我们们很大的惊喜。
2、学生在在回答问题的过程中我老是打打断学生。
提问一个问题，学学生说了一半，我就迫不及待待地引导他说出下一半，有的的时候是我替学生说了，这样样学生的思路就被我打断了。
破坏学生的思路是我们教师师最大的毛病，此顽疾不除，，教学质量难以保证。
3、、合作学习的有效性不够。
学学生在a>0的情况下能得到到a越大开口越小，a<0的的情况下a越小开口越大。
但但是综合起来学生就困难的多多了。
这个时候不妨让大家小小组讨论完成知识的总结。
有有这样一种说法：你我各一个个苹果，交换之后，你我还是是一个苹果；你我各有一种思思想，交换之后，你我却有了了两种思想。
这很形象地说出出了合作学习的好处。
教师把把学习的主动权交给学生，把把思维的过程还给学生，问题题在分组讨论中得以共同解决决。
正所谓：“水本无波，相相荡乃成涟漪；石本无火，相相击而生灵光。
”只有真正把把自主、探究、合作的学习方方式落到实处，才能培养学生生成为既有创新能力，又能适适应现代社会发展的公民。
这是我的一节课，是我对这这节课的一个小结，希望对我我以后的课堂能提供帮助。
反思二：二次函数的图像和性性质教学反思在二次函数教教学中，根据它在初中数学函函数在教学中的地位，细心地地准备《二次函数》的教学，，教学重点为二次函数的图象象性质及应用，教学难点为a a、b、c与二次函数的图象象的关系。
二次函数图像及性质教学反思
《二次函数图象》教学反思马润霞这节课是北师大版版九年级数学下册的第二章（二次函数）的一节。
在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
整个教学过程主要分为三部分：第一部分是展示教学目标，检查预习作业，预习作业是前一天发给学生的，主要复习如何作图像、一次函数和反比例函数的性质等问题。
我的设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。
应该说这样设计既让四班同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究能力，动手能力。
第二部分是学习探究，探求活动前先让一名同学读了学习目标，让大家带着目标去探究。
探究活动一，是让学生在坐标纸上画出二次函数y=ax2的图象。
画图的过程包括列表、描点、连线。
列表过程是我引导学生取点的，其间我引导学生要明确取点注意的事项，比如代表性、易操作性。
这样学生在下一个环节就能游刃有余。
学生在我的引导下顺利地画出了函数的图象。
紧接着我让学生按照学案的要求自主探讨当a>0时函数y=ax2的性质。
探究活动二，是独立画出函数y=-2 x2的图象，然后是自主探讨当a<0时函数y=ax2的性质。
探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最大值，最小值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。
应该说探究活动二在活动一的基础上让学生锻炼了自主学习的能力，大部分学生们完成的很好。
探索活动三是小组合作活动。
观察自己画出的两个图象，它们代表函数y=ax2的两种情况，找出a 的符号不同时他们的相同点、不同点和联系点。
这个环节能充分发挥小组合作的优势，让学生在讨论中体会分类思想。
小组讨论完毕后我让学生展示他们的成果，大部分学生跃跃欲试，兴趣很高，他们讨论的很全面，出乎我的预料。
《二次函数的图像与性质》课后反思
《二次函数的图像与性质》课后反思《二次函数的图像与性质》课后反思一、同科教师评析：本节课讲的是《二次函数的图像与性质》，这节课看似简单，其实内容琐碎，学生不易掌握，而且学生对函数本就感觉抽象，所以让学生理解透彻有些困难。
好在本节可还未涉及到实际应用。
听了你的讲解，整体感觉是成功的，重难点的把握很到位，体现学生的主体性原则，教师起到了点拨的作用。
教学设计体现了教研室提出的“自主学习、合作探究、训练检测”的教学模式，注重了学生思维及数学思想的养成训练。
但有些地方还存在不足：1、复习案—设计太笼统，应该设计一些具体的，能够对本节知识起到联想链接的一次函数和反比例函数的习题。
2、预习案---这节设计较好，先预习，再以题的形式的性检测，但2、3、4可去掉，另外，将“谈谈你对画二次函数图像的收获？”改为“谈谈画二次函数图像时应注意哪些问题？”感觉较好。
3、探究案—设计较好，但在教学时，对学生“独学-对学-群学”的落实不到位，还应在此方面多下功夫。
4、训练案—习题设计体现了层次性、阶梯性。
但题的设计较多，要精选精讲，适当的删减。
5、时间的把握前松后紧，造成本节不连贯。
这是我的浅见，希望对你有所帮助。
二、本人反思：听了导师的分析使我受益匪浅，下面我对本节课作出反思：我的成功之处：1、我注重学生二次函数画法的教学，因为二次函数的图像的准确与否直接影响性质的探究。
2、在教学中，我让学生先预习，感知二次函数图像的画法及注意事项，在让学生通过列表、描点、连线绘制出二次函数图像，培养了学生动手动脑的分析归纳的能力。
3、我时刻不忘教研室提出的“自主探究—合作交流---训练检测”的教学模式，注重培养学生合作学习，交流创新的能力，通过小组合作学习，探究其中规律。
鼓励学生相互交流自己的想法，并说明理由。
渗透了数形结合的思想，培养了学生观察、综合分析能力，曾吉林学习的自信心和学习能力。
在合作学习中，也培养了学生善于与人交流，合作，肯于负责的良好品质。
二次函数图象和性质的教学反思
二次函数图象和性质的教学反思1.12.23.3二次函数图象和性质的教学反思，问题和问题是关于抛物线的最值问题，通过这条题进一步培养学生建立函数模型的思想，二次函数的图象和性质教学反思，的图象与性质的教学反思二次函数。
二次函数图象和性质的教学反思2017-08-13 20:04:35 | #1楼二次函数图象和性质的教学反思本节课的复习目标是：①能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。
②理解并能运用二次函数的图象和性质解决有关问题。
本节课的重、难点是：二次函数图象和性质的综合应用。
我立足于学生自主复习，师生合作探究的形式完成本节课的教学任务。
首先我让学生课前完成二次函数图象和性质的基础训练，促使学生对二次函数图象和性质的知识点全面梳理和掌握。
课上我用投影仪检查一名学生完成课前复习情况，其他学生交换批改，发现最后一小条有部分学生有问题，我及时评讲分析，帮助学生解决。
接着，师生合作探究本节课的例题。
本例是用已知抛物线解决7个问题，这7个问题是我从全国2016年中考试题中整理出来的，它代表了中考的方面。
问题1是用顶点式求出抛物线的解析式再通过解析式求与坐标轴的交点，通过观察图象我又提出了x为何值时，y>0，y<0？以及图中△AOC与△DCB有何关系，进一步培养学生发现问题解决问题的能力。
问题2、问题3、问题4是抛物线的平移、轴对称和旋转的题目。
主要是让学生抓住抛物线的顶点和开口方向来完成。
这种类型的题目也有少数同学从坐标点的对称角度来解决也是可行的，并且方便记忆，对于这两种方法我让学生作了及时的归纳小结。
问题5和问题6是关于抛物线的最值问题。
问题5是利用抛物线的对称性解决三角形的周长最小的题目。
学生通过作图能独立解决并求出点的坐标。
问题6是本节课的重点，它通过建立目标函数解决四边形面积的极值。
本题目关键是引导学生如何设点的坐标，将四边形的面积转化成我们熟悉的三角形（或直角梯形）来建立函数关系式。
二次函数的图象与性质教学反思
二次函数的图象与性质教学反思1.12.23.3的图象与性质的教学反思二次函数，性质以及和二次函数的联系与区别，课堂上有个别同学的学习态度不尽人意，的图象与性质的教学反思二次函数，的性质以及和二次函数只要是图象让学生感受的联系与。
二次函数的图象与性质教学反思2017-08-09 19:00:14 | #1楼2yaxc的图象与性质的教学反思二次函数这节课是青岛版九年级数学下册的一节探究课。
在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给2yax学生的，主要涉及如何作图、复习二次函数性质等问题。
我的设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。
应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究2yaxc的能力。
第二部分是学习探究，只要是图象让学生感受性质以及和二次函数yax的联系与区别。
第三部分是通过练习和我的展示让学生锻炼了自我学习的能力和出题的能力。
本节课的优点主要包括：1、教态自然，能注重身体语言的作用，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。
3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点4、二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体的动态展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规2律，很形象，便于记忆。
本节课的不足之处表现在：1、目标定位不好，本节课通过画图，由图象观察总结出对称轴、顶点坐标、开口方向等。
2、课堂上讲的太多。
有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。
《二次函数的图像及性质》教学案例反思-精选教育文档
《二次函数的图像及性质》教学案例反思【课堂实录】教师：同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么?学生齐答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a不为0)教师：好，那么请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式.(学生表现很踊跃，一下写出了十多个)教师：黑板上这些二次函数大致有几个类型?学生：(讨论了3分钟)四大类!有y=ax2+bx+c;y=ax2+bx;y=ax2+c;y=ax2!教师：太棒了!同学们归纳的很好，今天我们就一起来研究比较简单的一种y=ax2的图像及性质!教师在学生板书的函数中选了四个，并把复杂的系数换成简单的常数，找到如下函数：y=x2;y=-x2;y=2x2;y=-2x2.(教师在这里让学生自己准备素材!教师启发学生利用函数中的列表，描点，连线的方法，把画上述四个函数的任务分配给A,B,C,D小组，一组一个在已画好的坐标系的小黑板上动手操作.生在自己提供的素材上进行再加工，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃.教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，提出了要求，开始了探究之旅.教师：请同学们小组之间比较一下，你们画的图象位置一样吗?学生;不一样.教师：有什么不一样?(开始聚焦矛盾)学生:开口不一样.学生A：走向不一样.学生B：经过的象限不一样.学生C：我们的图象在原点的上方，他们的图象在原点的下方.教师：看来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的?(教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路，这是明智的)学生：是由二次项系数的取值确定的.教师：好了，根据同学们的回答，能得到图象或函数的那些结论?(顺水推舟，放手让学生一搏)热烈讨论后，学生D回答并板书，当a0时，图象在原点的上方，当a0时，图象在原点的下方。
学生E:当a0时，图象开口向上;当a0时，图象开口向下. 学生A站起来补充:还有顶点,顶点坐标(0,0),对称轴为y轴!(这个过程约用了十多分时间，学生体会非常充分，从学生的神情看，绝大多数学生已接受了这几个学生的板书，但教师未对结论进行优化。
初中数学_二次函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
第22章 二次函数图像性质 (第1课时) 学习目标1.理解二次函数的有关概念.2.能从图象上认识二次函数的性质.3.会求二次函数图象的顶点坐标、对称轴方程及其与x 轴的交点坐标,会解决二次函数的最值问题.4.会构建二次函数模型解决以二次函数为基础的综合型题.学习过程一、设计问题,创设情境顶点坐标对称轴最值增减性y=ax 2(a ≠0) y=ax 2+c (a ≠0) y=a (x-h )2(a ≠0) y=a (x-h )2+k (a ≠0) y=ax 2+bx+c (a ≠0)二、信息交流,揭示规律1.二次函数的解析式:一般式: 顶点式: 2.抛物线的平移:将y=ax 2沿着y 轴(上“+”,下“-”)平移k (k>0)个单位长度得到函数 . 将y=ax 2沿着x 轴(左“+”,右“-”)平移h (h>0)个单位长度得到 . 三、运用规律,解决问题知识点1 抛物线y ＝ax 2的应用1.若抛物线 的开口向下，求n 的值。
2.若抛物线 上点P 的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P 点对称的点P ’的坐标为 。
知识点2 抛物线y ＝ax 2＋k 的应用1．已知抛物线的顶点是(0，－1)，对称轴为y 轴，且经过点(－1，－2)，则抛物线的解析式为 ．2．二次函数y ＝mx 2＋m －2的图象的顶点在y 轴的负半轴上，且开口向上，则m 的取值范围为 ．3．已知函数y ＝ax 2＋c 的图象与函数y ＝－3x 2－2的图象关于x 轴对称，则a ＝____，c ＝____．知识点3.二次函数y ＝a(x －h)2的图象与性质nn x n y --=2)1(26x y -=1．抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是( )A．(－2，0) B．(2，0)C．(0，－2) D．(0，2)2．抛物线y＝3(x－1)2的图象上有三点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是( )A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y23．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为x＝3，其图象经过点(1，1)，则抛物线的解析式为．知识点4 .二次函数的平移1．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移后的二次函数的解析式为( ) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)22．抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位得到抛物线y＝－3x2＋2，则a＝____，c＝____．3．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，那么在新坐标下抛物线的解析式为( )A．y＝2(x－3)2B．y＝2x2－3C．y＝2(x＋3)2D．y＝2x2＋3四、变式训练,深化提高一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？五、反思小结,观点提炼自行整理本章主要内容,并再次理解记忆.学情分析本节虽然是二次函数中很基础的内容，但部分学生其实并没有充分掌握好，尤其是进入初三复习之后，知识的综合性越来越强，因此需要引导学生学会知识之间的串联关系，像二次函数的定义，就可以与一次函数、反比例函数、方程等进行联系。
《二次函数的图像与性质》教学反思
《二次函数的图像与性质》教学反思第一篇：《二次函数的图像与性质》教学反思《二次函数的图像与性质》教学反思《二次函数的图像与性质》教学反思本节课的学习内容是在前面学过一次函数、反比例函数的图像和性质的基础上运用已有的学习经验探索新知识。
《二次函数的图像与性质（一）》是二次函数性质研究的第一步，为后面研究较为复杂的函数类型作了必要的铺垫，具有承上启下的作用。
讲课中首先一起回顾一次函数与反比例函数的图像与性质，然后让学生动手在坐标系中作二次函数y=x2和y=-x2的图象，从感性上结识抛物线.再后又对两个特殊的二次函数的图象和性质进行了归纳和总结，从理性上再次结识抛物线.利用几何画板揭示了两个抛物线之间的联系，使本节课的知识得到了升华。
成功之处：1.课前的引课很精彩，几句简短的语言使学生感受数学就在我们的身边，并激起学生学习数学的兴趣.2.对二次函数图象的作图，通过学生作品的展示、思考、讨论、讲评起到指导全体学生的作用.作图后让学生反思自己的作图过程，加深学生对作图的理解，规范作图，同时培养学生严谨治学的精神.3.二次函数的图象和性质掌握起来有一定的难度，因此我设计一系列问题串，让学生观察图象回答，以突出重点分散难点.同时借助课件的动态展示能帮助学生更形象地理解和掌握二次函数的图象和性质，也为今后探讨其他类函数的性质提供思路.4.在教学中注重多种学习信息的捕捉，引导学生从图与形，表达式、表格、图像等多角度地去分析理解数学知识，使学生对抛物线有一个丰满的认识。
5.几何画板很好的展示了两个函数之间的关系，动态的演示有助于理解难点，是这节课的亮点。
不足之处：1.在学生作图教学时，课堂上有一部分学生没有进行完，此处给学生的时间少一些.2.作图展示时只说明了有问题的部分而没有展示优秀的部分，无法使学生获得成功的喜悦。
3.在探索二次函数的图象和性质的活动中，没有让学生有更多的思考交流和评价的过程，限制了学生思维的发展.通过这节课，我认为要使课堂真正成为学生展示自我的舞台，还学生课堂的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己的舞台，充分利用合作交流的形式，使教师帮助学生不断积累学习经验，完善学习的过程，最终使“要我学”变为“我要学”。
22.1.1二次函数y=ax2的图象和性质(教案)
3.通过对二次函数y=ax2的探究，培养直观想象和数据分析素养，提高解决实际问题的能力；
4.在小组合作与交流中，提升数学交流与团队合作能力。
数y=ax2的定义及其图象特点：重点讲解a的取值对图象的影响，包括开口方向（a>0时开口向上，a<0时开口向下）和开口大小（|a|越大，开口越小）。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数y=ax2的基本概念。二次函数是形如y=ax2的函数，其中a为常数。它是描述抛物线形状的重要数学工具，广泛应用于物理、工程等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析物体抛掷的轨迹，了解二次函数在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
例：针对难点内容，设计具体案例，如求解抛物线与坐标轴的交点、物体抛掷的最高点等问题，通过图形演示、公式推导和实际操作，帮助学生突破难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《22.1.1二次函数y=ax2的图象和性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否见过抛物线形状的事物？”（如拱桥、抛掷物体等）这个问题与我们将要学习的二次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣，让我们一同探索二次函数的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调a的取值对图象的影响、顶点位置及性质、对称性和单调性、最值问题等。对于难点部分，我会通过举例和图形分析来帮助大家理解。
二次函数的的图像和性质教学反思1
二次函数y＝a(x-h)2＋k的图象和性质教学反思
二次函数的知识一直是初中数学教学的一个重点、难点。
本节课为了更好的让学生接受并理解，我在设计上总体遵循的原则是从易到难，从已知到未知的思路。
体现了数学当中的类比思想，分类讨论思想。
注重了以学生为主体，教师为主导。
前面性质的得出部分，主要想法是依照学生的认知规律，让学生根据已有经验进行猜想，引起学生求知的兴趣，让学生观察画图象及图像平移的过程感受从直观到抽象的思想，降低理解难度，验证猜想，获得成功的体验，侧重中等及中等偏下的学生，夯实基础。
后面的典例分析部分，由于学生是初次接触利用顶点式求二次函数的解析式问题，必然会存在这样那样的问题，所以我重在引导学生学会分析条件，利用好每个条件解决问题的思想。
教学中取得了满意的效果，不同层次的学生都学有所得。
通过这节课的教学，我感受到作为教师，不单只是一个知识的载体，更应该是学生吸纳知识的一根导线，让学生通过我们的引领，真正的进入知识的殿堂！本节课中也暴露出很多不足：
1.课堂上讲的太多.
2.课堂上随意性较强.
3.时间安排不够合理.。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第22章 二次函数的图象和性质第1课时教案
22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质（第1课时）一、教学目标【知识与技能】1.能画出二次函数y=ax2+k的图象；2.掌握二次函数y=ax2与y=ax2+k图象之间的联系；3.掌握二次函数y=ax2+k的图象及其性质.【过程与方法】通过画二次函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象，感受它们与y=2x2的联系，并由此得到y=ax2与y=ax2+k的图象及性质的联系和区别.【情感态度与价值观】在通过类比的方法获取二次函数y=ax2+k的图象及其性质过程中，进一步增强学生的数形结合意识，体会通过探究获得知识的乐趣.二、课型新授课三、课时第1课时，共3课时。
四、教学重难点【教学重点】1.二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象之间的联系；2.二次函数y=ax2+k的图象及其性质.【教学难点】二次函数y=ax2+k的性质的基本应用.五、课前准备课件、三角尺、铅笔等六、教学过程（一）导入新课这个函数的图象是如何画出来呢？（出示课件2）（二）探索新知探究一二次函数y=ax2+k图象的画法在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象.（出示课件4）学生自主操作，画图，教师加以巡视，纠正画图过程中可能出现的失误，并引导他们进行分析，发现规律，获得感性认识.1.列表：x…-3-2-10123…y=x2…9410149…y=x2+1…105212510…y=x2-1…830-1038…2.描点，连线：（出示课件5）教师问：抛物线y=x2、y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（出示课件6）学生独立思考并整理.抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上x=0（0,0）y=x2+1向上x=0(0，1)y=x2-1向上x=0(0，-1)出示课件7：例在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象.学生自主操作，画图，教师加以巡视.解：先列表：x…-2-1.5-1-0.500.51 1.52…y=2x2+1…9 5.53 1.51 1.53 5.59…y=2x2-1…7 3.51-0.5-1-0.51 3.57…然后描点画图：（出示课件8）教师问：抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？（出示课件9）学生独立思考并整理.抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2+1向上x=0（0,1）y=2x2-1向上x=0（0，-1）探究二二次函数y=ax2+k的性质教师归纳：（出示课件10）二次函数y=ax2+k(a＞0)的性质：开口方向：向上.对称轴：x=0.顶点坐标：（0，k）.最值：当x=0时，有最小值，y=k.增减性：当x＜0时，y 随x 的增大而减小；当x＞0时，y 随x 的增大而增大.出示课件11：在同一坐标系中，画出二次函数212y x =-，2122y x =-+，2122y x =--的图像，并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标.学生自主操作，画图，并整理.解：如图所示.抛物线开口方向对称轴顶点坐标y =12-x 2向下x =0（0,0）y =12-x 2+2向下x =0（0,2）y =12-x 2-2向下x =0（0，-2）出示课件12：在同一坐标系内画出下列二次函数的图象：231x y -=；23121--=x y ；23122+-=x y .学生自主操作，画图，教师巡视加以指导.出示课件13，14：根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是;(2)三条抛物线的开口方向_______;(3)对称轴都是__________;(4)从上而下顶点坐标分别是_____________________;(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、_______﹑________;(6)函数的增减性都相同：____________________________.学生独立思考并口答.⑴抛物线；⑵向下；⑶直线x=0；⑷(0，2)，(0，0)，(0，-2)；⑸高；大；y=2，y=0，y=-2；⑹对称轴左侧y随x增大而增大,对称轴右侧y随x增大而减小师生共同归纳：二次函数y=ax2+k（a≠0）的性质（出示课件15）y=ax2+k a＞0a＜0开口方向向上向下对称轴y轴（x=0）y轴（x=0）顶点坐标（0,k）（0,k）出示课件16：已知二次函数y＝ax2+c,当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝x1+x2时，其函数值为________.学生独立思考后，师生共同解答.解：由二次函数y＝ax2+c图象的性质可知，x1，x2关于y轴对称，即x1+x2＝0.把x＝0代入二次函数表达式求出纵坐标为c.教师归纳：方法总结：二次函数y＝ax2+c的图象关于y轴对称，因此左右两部分折叠可以重合，函数值相等的两点的对应横坐标互为相反数．出示课件17：抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是________,对称轴是________，在________侧，y随着x的增大而增大；在________侧，y随着x的增大而减小.学生口答：（0,3）；y轴；对称轴左；对称轴右探究三二次函数y=ax2+k的图象及平移出示课件18：从数的角度探究：出示课件19：从形的角度探究：观察图象可以发现，把抛物线y=2x2向_____平移1个单位长度，就得到抛物线_____；把抛物线y=2x2向_____平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1.学生观察图象并解答：上；y=2x2+1；下师生共同归纳：二次函数y=ax2与y=ax2+k（a≠0）的图象的关系（出示课件20）二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当k>0时,向上平移k个单位长度得到.当k<0时,向下平移k个单位长度得到.教师强调：上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.出示课件21：二次函数y＝－3x2＋1的图象是将()A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到D．抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到学生独立思考并口答：D出示课件22：想一想：教师问1.二次函数y=ax2+k图象的画法分几步？学生答：第一种方法：平移法，分两步，即第一步画y=ax2的图象；第二步把y=ax2的图象向上（或向下）平移︱k︱单位.第二种方法：描点法，分三步即列表、描点和连线.教师问2.抛物线y=ax2+k中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？学生答：a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标.（三）课堂练习（出示课件23-27）1.将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是．2.抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线．3.填表：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=3x2y=3x2＋1y=-4x2－54.已知点（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，点(-m,n)___（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.5.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k____.6.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：⑴抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2.（2）函数y=-x2+1，当x_____时，y随x的增大而减小；当x_____时，函数y有最大值，最大值y是_____，其图象与y轴的交点坐标是_____，与x轴的交点坐标是_____.（3）试说出抛物线y=x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标.7.对于二次函数y=(m+1)x m2-m+3,当x>0时y随x的增大而增大，则m=____.8.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2），则a=____.9.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）﹑B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_______.参考答案：1.y=x2+22.y=2x2－43.函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=3x2向上（0,0）y轴有最低点y=3x2＋1向上（0,1）y轴有最低点y=-4x2－5向下（0,-5）y轴有最高点4.在5.=2；＞2；＜26.⑴向下平移1个单位.⑵>0；=0；1；(0,1)；(-1,0),(1,0)⑶开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）.7.28.-29.8（四）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.（五）课前预习预习下节课（22.1.3第2课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：本课时教学重点在于培养学生的比较能力，旨在希望学生通过对比发现函数图象的性质，从而进一步增强学生的数形结合意识，体会通过探究获得知识的乐趣.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反思四：二次函数的图像和性质教学反思
本节的学习内容是在前面学过二次函数的概念和二次函数y=ax2；y=ax2+h、y=a（x-h）2的图像和性质的基础上，运用图像变换的观点把二次函数y=ax2的图像经过一定的平移变换，而得到二次函数y=a(x-h)2+k(h≠0，k≠0)的图像。
二次函数是初中阶段所学的最后一类最重要、图像性质最复杂、应用难度最大的函数，是学业达标考试中的重要考查内容之一。
教材中主要运用数形结合的方法从学生熟悉的知识入手进行知识探究的。
这是教学发现与学习的常用方法，同学们应注意学习和运用。
另外，在本节内容学习中同学们还要注意“类比”前几节的内容学习，在对比中加强联系和区别，从而更深刻的体会二次函数的图像和性质。
通过本节课教学，得出几点体会：
1.在教学中二次函数的图像的对称轴，顶点坐标，开口方向尤其重要，必需特别强调。
2.在探究中要注重类比数学思想的渗透。
学生在前面已经历过探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，学习了一次函数和反比例函数，学会了用描点法作函数图象并据此分析得出函数的性质。
我们可以把研究这些问题的方法应用于研究二次函数的图象和性质，并据此形成研究问题的基本方法。
3.特别注重数形结合数学思想的渗透。
在学习一次函数的时候，涉及到函数增减性的问题，当时的解决方法是让学生动手去做，方法如下：首先做出一次函数的草图，然后用左手从图像的左到右移动，并且要求学生说出随着x的增大（手由左向右的移动过程中x是一直在增大的），图像是升高了还是降低了。
最后把话说完整，随着x的增大y是增大了还是减小了，这种方法在当时大部分学生还是能够接受的。
所以在二次函数的性质这节课之前我就决定了，还是用动手比划的方法让学生去理解增减性。
首先，让学生理解想求出二次函数的增减性首先要从二次函数的一般式转化为顶点式，目的在于通过顶点式就可以直接看出对称轴，再给学生充分的时间让学生发现，二次函数与一次函数的增减性是不同的，一次函数不用分段去说，而二次函数要求以对称轴为分界点分段去说。
在这些都准备好之后，告诉学生判断增减性的要点：
（1）通过函数的顶点和开口方向，画出二次函数的草图。
（2）在草图上标出对称轴，然后用对称轴把二次函数的定义域分成两部分。
（3）确定其中的一部分，用左手在草图上从左到右移动，并仔细观察图像是升高了还是降低了，然后再判断随着x的增大y是增大了还是减小了，从而确定是增函数还是减函数。
在用了这样的方法之后，自我感觉学生在理解方面的难度不大，学生的习题完成情况也较好，但是还有一些自己没有预料的问题，比如说学生把一般式转化为顶点式有问题，在说范围的时候，学生不注意对称轴是什么，而都说成了x>0、x<0等，在后续的学习中针对于这些点我还会继续强调。
4．要使课堂真正成为学生展示自我的舞台。
还学生课堂学习的主体地位，教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，为学生提供展示自己聪明才智的机会，使课堂真正成为学生展示自
我的舞台。
充分利用合作交流的形式，能使教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。