人教版2017-2018学年初二数学第二学期期末测试卷及答案

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试卷

考 生 须 知

1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。满分100分。考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．

一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，

-3）关于原点O 对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-2，

-3） D ．（2，

-3） 2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是

A ．五边形

B ．六边形

C ．七边形

D ．八边形

3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．

中心对称图形的是

① ② ③ ④

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．②③④ 4．方程()x x x =-1的解是

A ．x = 0

B ．x = 2

C ．x 1 = 0，x 2 = 1

D ．x 1 = 0，x 2 = 2

5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x 与方差2S ：

甲 乙 丙 丁 x （秒）

30 30 28 28 2S

1.21

1.05

1.21

1.05

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁 6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB 的度数是 A ．40°

B ．55°

C ．60°

D ．70°

7．用配方法解方程2

210x x --=，原方程应变形为

A ．2(1)2x -=

B ．2

(1)2x += C ．2(1)1x -=

D ．2(1)1x +=

8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作

记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数

②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%

④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

9．关于x 的一元二次方程2

210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是

A ．1k ≤

B ．1k <且0k ≠

C ．1k ≤且0k ≠

D ．1k ≥

10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线

上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为

图1 图2 A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A

D ．A →O →B →C

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数1

2

y x =

-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．

13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.

下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1）错误！未找到引用源。，表示中国国家博物馆

的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．

14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你

添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以

是 ．（写出一种情况即可）

15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关

于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集是 .

美术馆

景山电报大楼

故宫王府井天安门

中国国家博物馆前门

人民大会堂

北 y =kx

y

321

4O

B

C

D

A

已知：∠AOB . 求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图， （1）在射线OB 上任取一点C ；

（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧， 交射线OA 于点D ；

（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为

半径作弧，两弧相交于点E ；

（4）作射线OE ．

所以射线OE 就是所求作的射线．

16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.

请回答：该作图的依据是 ．

三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2

430x x -+=．

18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数1

12

y x =-+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．

（1）求A ，B 两点的坐标；

（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象； （3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大

小.

19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ．

F

C

D O B

A

E

D

C A B

O

y

O x

3

1

2

12

3

321

3

21