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人教版2017-2018学年初二数学第二学期期末测试卷及答案

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2017—2018学年八年级数学下期末试题

2017—2018学年八年级数学下期末试题

2017 —2018 学年八年级数学下期末试题2017 ——2018 学年度第二学期期末教课质量检测八年级数学试题（满分120 分，时间：120 分钟）一、选择题: 本大题共8 个小题，每题 3 分，共24 分，在每题给出的四个选项A、B、c、D 中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应地点1. 在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的x 知足A.x ＜8B.x ＞8c.x ＜-8 或x＞8D.-8 ＜x＜82. 将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3 分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a2b2B．-3abc ．-3a2bD．-3a3b33. 以下分式是最简分式的是A ．B．c．D．4. 如图，在Rt △ABc中，∠c=90°，∠ABc=30°，AB=8，将△ABc沿cB 方向向右平移获得△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为A ．2B．4c．8D．165. 如下图，在△ABc 中，AB=Ac，AD 是中线，DE⊥A B，D F⊥Ac，垂足分别为E、F，则以下四个结论中：①AB 上任一点与Ac 上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB、Ac 的距离相等；③∠BDE=∠cDF；④∠1=∠2. 正确的有A.1 个B.2 个c.3 个D.4 个6. 每千克元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混淆成杂拌糖，这样混淆后的杂拌糖果每千克的价钱为A. 元B. 元c. 元D.元7. 如图，□ABcD的对角线Ac，BD交于点o，已知AD=8，BD=12，Ac=6，则△oBc 的周长为A ．13B．26c．20D．178. 如图，DE是△ABc的中位线，过点 c 作cF∥BD交DE的延伸线于点F，则以下结论正确的选项是A ．EF=cFB．EF=DEc．cF＜BDD．EF＞DE二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共18 分，只需求把最后的结果填写在答题卡的相应地区内）9. 利用因式分解计算：2012-1992= ；10. 若x+y=1，xy=-7 ，则x2y+xy2= ；11. 已知x=2 时，分式的值为零，则k=；12. 公路全长为sk，骑自行车t 小时可抵达，为了提早半小时抵达，骑自行车每小时应多走；13. 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为;14. 如图，△AcE 是以□ABcD的对角线Ac 为边的等边三角形，点 c 与点E对于x 轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是．三、解答题（本大题共78 分, 解答要写出必需的文字说明、演算步骤）15. （6 分）分解因式（1）20a3-30a2 （2）25（x+y）2-9 （x-y ）216. （6 分）计算：（1）（2）17. （6 分）A、B 两地相距200 千米，甲车从 A 地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A 地80 千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30 千米，求甲、乙两车的速度．18. （7 分）已知：如图，在△ABc中，AB=Ac，点D 是Bc 的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交cB 的延伸线于点E，延伸AD到点F，使AF=AE，连结cF．求证：BE=cF．19.(8 分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大批的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8 吨、10 吨的卡车共12 辆，所有车辆运输一次能运输110 吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？（2）跟着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165 吨以上，为了达成任务，准备新增购这两种卡车共 6 辆，车队有多少种购置方案，请你一一写出．20. （8 分）如图，在Rt△ABc 中，∠AcB=90°，点D， E 分别在AB，Ac 上，cE=Bc，连结cD，将线段cD 绕点c 按顺时针方向旋转90°后得cF，连结EF.(1) 增补达成图形；(2) 若E F∥cD，求证：∠BDc=90° .21.(8 分）下边是某同学对多项式（x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）= （y+4）2（第三步）= （x2-4x+4 ）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式B．平方差公式c ．两数和的完整平方公式D．两数差的完整平方公式（2）该同学因式分解的结果能否完全？．（填“完全”或“不完全”）若不完全，请直接写出因式分解的最后结果．（ 3 ）请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1 进行因式分解．22. （8 分）如图，四边形ABcD中，对角线Ac，BD订交于点o，点E，F 分别在oA，oc 上（1）给出以下条件；①oB=oD，②∠1=∠2，③oE=oF，请你从中选用两个条件证明△BEo≌△DFo；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，增添AE=cF，求证：四边形ABcD是平行四边形．23. （10 分）如图，在□ABcD中，E是Bc 的中点，连结AE并延伸交Dc 的延伸线于点F．（1）求证：AB=cF；（2）连结DE，若AD=2AB，求证：D E⊥A F．24. （11 分）如图，在直角梯形ABcD中，AD∥Bc，∠B=90°，且AD=12c，AB=8c，Dc=10c，若动点P从A点出发，以每秒2c 的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从c 点出发以每秒3c 的速度沿cB 向B 点运动，当P点抵达D点时，动点P、Q 同时停止运动，设点P、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答以下问题：（1）Bc=c；（2）当t 为多少时，四边形PQcD成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQcD为等腰梯形？（4）能否存在t ，使得△DQc是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明原因．2017 ——2018 学年度第二学期期末教课质量检测八年级数学试题参照答案一、选择题( 每题 3 分，共24 分)1 、D 2、A 3、c4、A 5、c6、B7、D8、B二、填空题( 每题 3 分，共18 分)9.1.-711.-612.-13.6( 六）14. （5，0）三、解答题( 共78 分 )15. （ 1 ）解：20a3 ﹣30a2=10a2 （2a ﹣3）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）解：25（x+y）2﹣9（x﹣y）2=[5 （x+y）+3（x﹣y）][5 （x+y）﹣3（x﹣y） ]= （8x+2y）（2x+8y）；=4(4x+y)(x+4y) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分16. （1）解：== ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）====⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分17. 设甲车的速度是x 千米/ 时，乙车的速度为（x+30）千米/ 时，⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分解得，x=60，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分经检验，x=60 是原方程的解. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分则x+30=90，即甲车的速度是60 千米/ 时，乙车的速度是90 千米/ 时．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分18. 证明：∵AB=Ac，点D是Bc 的中点，∴∠cAD= ∠BAD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分又∵∠EAB=∠BAD，∴∠cAD= ∠EAB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分在△AcF 和△ABE中，∴△AcF≌△ABE（SAS）．∴BE=cF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分19. 解：（1）设“益安”车队载重量为8 吨、10 吨的卡车分别有x 辆、y 辆，依据题意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8 吨的卡车有 5 辆，10 吨的卡车有7 辆；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）设载重量为8 吨的卡车增添了z 辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z ＜，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分∵z≥0 且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有 3 种购车方案：①载重量为8 吨的卡车购置 1 辆，10 吨的卡车购置 5 辆；②载重量为8 吨的卡车购置 2 辆，10 吨的卡车购置 4 辆；③载重量为8 吨的卡车不购置，10 吨的卡车购置 6 辆．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20.(1) 解：补全图形，如图所示．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2) 证明：由旋转的性质得∠DcF=90°，Dc=Fc，∴∠DcE ＋∠EcF=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∵∠AcB=90°，∴∠DcE＋∠BcD=90°，∴∠EcF=∠BcD∵E F∥Dc，∴∠EFc＋∠DcF=180°，∴∠EFc=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分在△BDc和△EFc 中，Dc ＝Fc，∠BcD＝∠EcF，Bc＝Ec，∴△BDc≌△EFc(SAS)，∴∠BDc= ∠EFc=90°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分21. 解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完整平方公式；故选：c；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）该同学因式分解的结果不完全，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣ 2 ）4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1= （x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1= （x2﹣2x+1）2= （x ﹣ 1 ）4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分22. 证明：（1）选用①②，∵在△BEo和△DFo中，∴△BEo ≌△DFo （ASA）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）由（1）得：△BEo≌△DFo，∴Eo=Fo，Bo=Do，∵AE=cF，∴Ao=co，∴四边形ABcD 是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分23. 证明：（1）∵四边形ABcD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FcE，∵E为Bc 中点，∴BE=cE，在△ABE与△FcE 中，，∴△ABE≌△FcE（ASA），∴AB=Fc；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分（2）∵AD=2AB，AB=Fc=cD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FcE，∴AE=EF，∴DE ⊥A F．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分24. 解：依据题意得：PA=2t，cQ=3t ，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥Bc 于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8c，AD=BE=12c，在直角△cDE中，∵∠cED=90°，Dc=10c，DE=8c，∴Ec==6c，∴Bc=BE+Ec=18c．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（直接写出最后结果18c 即可）（2）∵AD∥Bc，即PD∥cQ，∴当PD=cQ时，四边形PQcD为平行四边形，即12-2t=3t ，解得t= 秒，故当t= 秒时四边形PQcD 为平行四边形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（3）如图，过D点作DE⊥Bc 于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8c，AD=BE=12，c当PQ=cD时，四边形PQcD为等腰梯形．过点P 作PF⊥Bc 于点F，过点D作DE⊥Bc 于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△cDE中，，∴Rt△PQF≌Rt△cDE（HL），∴QF=cE，∴Qc-PD=Qc-EF=QF+Ec=2c，E即3t- （12-2t ）=12，解得：t= ，即当t= 时，四边形PQcD 为等腰梯形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分（4）△DQc是等腰三角形时，分三种状况议论：①当Qc=Dc时，即3t=10 ，∴t= ；②当DQ=Dc时，∴t=4 ；③当QD=Qc时，3t ×∴t= ．故存在t ，使得△DQc是等腰三角形，此时t 的值为秒或 4 秒或秒．⋯⋯⋯11 分③在Rt△D Q中，DQ2=D2+Q236t=100t=。

2017-2018学年人教版数学八年级第二学期期末考试试题及答案

2017-2018学年人教版数学八年级第二学期期末考试试题及答案

2017-2018学年八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若式子
2
3
x
x
有意义，则x的取值范围为（）
A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3
2．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=2，b=3，c=5B．a=1.5，b=2，c=3
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
3．下列计算错误的是（）
A．3+22=52B．÷2=2C．2×3=D．2=2 4．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）A．22B．42C．4 D．8
6．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）
A．40°B．50°C．60°D．80°
7．小刚与小华本学期都参加5次数学考试（总分都为120分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人5次数学成绩的（）
A．方差B．平均数C．众数D．中位数
8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末复习检测题及答案12-精品试卷

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末复习检测题及答案12-精品试卷

2017-2018学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540° D． 720°3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，则∠D的度数等于（）A．120°B．60°C．40°D．30°5．正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k＜﹣C．k=D． k=06．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（）A．4 B．8 C．12 D． 27．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D． 20m8．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（）A．﹣3 B． 3 C．±3 D．±29．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t 的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A．B．C．D． 8二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．函数y=中的自变量x的取值范围是．12．如果4m=5n，则=．13．已知直线y=kx+1与直线y=7x平行，则k=．14．两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为．15．如图，A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC 平行于x轴，则△ABC的面积为．16．如图所示，∠POQ=45°，点A1是射线OQ上一点，且OA1=1，过点A1作A1B1⊥OQ，与OP交于点B1，以A1B1为边作第一个正方形A2A1B1C1；延长A2C1与OP交于点B2，再以A2B2为边作第二个正方形A3A2B2C2；延长A3C2与OP交于点B3，再以A3B3为边作第三个正方形A4A3B3C3；延长A4C3…则第2个正方形的边长为；第三个正方形A4A3B3C3的面积是；第n（n是正整数）个正方形的面积（用含n的式子表示）是．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）17．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是；（2）函数y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．18．如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．19．在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+6的图象经过点A（2，2）．（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x轴、y轴交点的坐标．20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a=，b=，c=；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x＜170之间的学生约有多少人．21．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，=2，CF=3．求CD，AD的长．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP 的面积是2，直接写出点P的坐标．24．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）如果∠A=60°，菱形ABCD的面积为，求DF的长．25．甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米/秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？26．阅读下面的材料：如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6，CD=10，将这四根木条用小钉钉在一起，构成一个四边形ABCD（在A，B，C，D四点处是可以活动的），现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置：位置一：当DA⊥AB时，BC∥AD（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．（1）在图2中，若BC的长为x，求AD的长（用含x的代数式表示）；（2）在图3中画出位置二的准确图形（各木条长度需符合题目要求），此时AD边的长为．五、解答题（27题6分，28题8分，29题8分，共3道小题，共22分）27．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，4）．反比例函数y=的图象经过点D．点P是一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的表达式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）的图象一定经过点C；（3）对于一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0），当y随x的增大而减小时，点P的横坐标a的取值范围是．28．在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线．（1）如图1，点D在BC边上，=，AD与BE相交于点P，则的值为；（2）如图2，点D在BC的延长线上，BE的延长线与AD交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．①求的值；②若CD=2，则BP=．29．如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=8，OC=6．（1）求直线AC的表达式；（2）若直线y=x+b与矩形OABC没有公共点，则b的取值范围是；（3）已知点D为OB的中点，两动点P，Q同时从原点O出发，点P沿x轴正半轴向右运动，点Q沿射线OB运动，且运动的速度都是每秒1个单位长度．设运动时间为t秒，以点A，D，P，Q为顶点的四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．答案解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是中心对称图形．故正确；B、不是中心对称图形．故错误；C、不是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故错误．故选A．点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540° D． 720°考点：多边形内角与外角．分析：根据n边形的内角和为：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数），求出五边形的内角和是多少度即可．解答：解：五边形的内角和是：（5﹣2）×180°=3×180°=540°故选：C．点评：此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确n边形的内角和为：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数）．3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解；∵S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，则∠D的度数等于（）A．120°B．60°C．40°D．30°考点：平行四边形的性质．分析：直接利用平行四边形的对角相等进而得出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60°．故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握对角之间的关系是解题关键．5．正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k＜﹣C．k=D． k=0考点：正比例函数的性质．分析：根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式2k+1＜0，然后解不等式即可．解答：解：∵正比例函数y=（2k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣；故选B．点评：本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y 随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小．6．如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别是AB，AC的中点，如果菱形的周长为16，那么EF等于（）A．4 B．8 C．12 D． 2考点：菱形的性质；三角形中位线定理．分析：先根据菱形的周长是16求出BC的长，再由三角形中位线定理即可得出结论．解答：解：∵菱形ABCD的周长为16，∴BC=4．∵点E，F分别是AB，AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC=2．故选D．点评：本题考查的是菱形的性质，熟知菱形的四条边都相等是解答此题的关键．7．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A．60m B．40m C．30m D． 20m考点：相似三角形的应用．分析：由两角对应相等可得△BAE∽△CDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB．解答：解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴∵BE=20m，CE=10m，CD=20m，∴解得：AB=40，故选B．点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．8．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（）A．﹣3 B． 3 C．±3 D．±2考点：一次函数的定义．分析：根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．解答：解；由y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，得，解得m=﹣3，m=3（不符合题意的要舍去）．故选A．点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为19．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t 的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：根据逆流行驶用的时间长，顺流行驶用的时间短，中间停留路程没变化，可得答案．解答：解：逆流行驶用的时间长，中间停留路程没变化，顺流行驶用的时间短，故C符合题意；故选：C．点评：本题考查了函数图象，逆流行驶用的时间长，中间停留路程没变化，顺流行驶用的时间短．10．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A．B．C．D． 8考点：矩形的性质．专题：操作型．分析：先图形折叠的性质得到BF=EF，AE=AB，再由E是CD的中点可求出ED的长，再求出∠EAD的度数，设FE=x，则AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．解答：解：由折叠的性质得BF=EF，AE=AB，因为CD=6，E为CD中点，故ED=3，又因为AE=AB=CD=6，所以∠EAD=30°，则∠FAE=（90°﹣30°）=30°，设FE=x，则AF=2x，在△AEF中，根据勾股定理，（2x）2=62+x2，x2=12，x1=2，x2=﹣2（舍去）．AF=2×2=4．故选：A．点评：解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质解答．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．函数y=中的自变量x的取值范围是x≠1．考点：函数自变量的取值范围；分式的定义；分式有意义的条件．分析：该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x﹣1≠0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：x﹣1≠0解得：x≠1．点评：本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于0．12．如果4m=5n，则=．考点：比例的性质．分析：直接利用比例的性质得出答案．解答：解：∵4m=5n，∴=．故答案为：．点评：此题主要考查了比例的性质，正确掌握比例的性质是解题关键．13．已知直线y=kx+1与直线y=7x平行，则k=7．考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：根据两直线平行的问题求解．解答：解：∵直线y=kx+1与直线y=7x平行，∴k=7．故答案为7．点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．14．两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为1：3．考点：相似三角形的性质．分析：由两个相似三角形的相似比为1：3，根据相似三角形周长的比等于相似比，即可求得答案．解答：解：∵两个相似三角形的相似比为1：3，∴它们的周长比为：1：3．故答案为：1：3．点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形周长的比等于相似比定理的应用是解此题的关键．15．如图，A，B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC 平行于x轴，则△ABC的面积为2．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设A点坐标为（x、），根据A、B两点关于原点对称可知，B点坐标为（﹣x，﹣），可求出C点坐标，利用矩形的面积公式可求出矩形OECD的面积，再根据反比例函数中系数k的几何意义可求出△AOE与△BOD的面积，把矩形OECD的面积与两三角形的面积相加即可得出结论．解答：解：如图所示，设A点坐标为（x、），则B点坐标为（﹣x，﹣），∴C点坐标为（x，﹣），∴S矩形OECD=x•|﹣|=1，∵A、B为函数y=图象上两点，∴S△AOE=S△BOD=k=，∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1++=2，故答案为：2．点评：本题考查的是反比例函数中系数k的几何意义，根据A、B两点关于原点对称求出C点坐标，进而求出四边形OECD的面积是解答此题的关键．16．如图所示，∠POQ=45°，点A1是射线OQ上一点，且OA1=1，过点A1作A1B1⊥OQ，与OP交于点B1，以A1B1为边作第一个正方形A2A1B1C1；延长A2C1与OP交于点B2，再以A2B2为边作第二个正方形A3A2B2C2；延长A3C2与OP交于点B3，再以A3B3为边作第三个正方形A4A3B3C3；延长A4C3…则第2个正方形的边长为2；第三个正方形A4A3B3C3的面积是4；第n（n是正整数）个正方形的面积（用含n的式子表示）是2n﹣1．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：规律型．分析：首先求出第一个正方体的边长，然后依次计算n=1，n=2…，总结出规律，即可得到结论．解答：解：根据题意不难得出第一个正方体的边长=1，那么：n=1时，第1个正方形的边长为：1=20，n=2时，第2个正方形的边长为：2=21，n=3时，第3个正方形的边长为：4=22，…第n个正方形的边长为：2n﹣1．故答案为：2n﹣1．点评：本题考查了一次函数综合题．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）17．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．考点：二次函数的性质；二次函数的图象．分析：根据自变量的定义，函数值的定义以及二次函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．解答：解：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．故答案为：（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1．点评：本题考查了二次函数的性质，函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题的关键．18．如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：由“平行四边形ABCD的对边平行且相等”的性质推知AB=CD，AB∥CD．然后根据图形中相关线段间的和差关系求得BE=FD，易证四边形EBFD是平行四边形．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19．在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+6的图象经过点A（2，2）．（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x轴、y轴交点的坐标．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）利用待定系数法把A点坐标代入一次函数y=kx+6中，计算出k的值，进而得到一次函数解析式．（2）在解析式中，令y=0，或x=0，即可求得横纵坐标，则与x，y轴的交点坐标即可求得．解答：解：（1）∵一次函数y=kx+6的图象经过点A（2，2），∴2=2k+6，∴k=﹣2，∴一次函数的表达式为：y=﹣2x+6；（2）在y=﹣2x+6中，令x=0，则y=6，令y=0，则x=3，∴一次函数图象与x轴、y轴交点的坐标分别为（3，0），（0，6）．点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟知两坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．20．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a=0.20，b=40，c=6；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165≤x＜170之间的学生约有多少人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）首先根据B组频数是12，频率是0.30即可求得总人数，然后根据频率的计算公式求得a、b、c的值；（2）根据（1）的结果即可求得男生中属于B组的人数，从而补全男生身高频数分布直方图；（3）利用各组的人数乘以对应的百分比，然后求和即可．解答：解：（1）女生的总人数是：12÷0.30=40（人），则a==0.20，b=40，c=40×0.15=6，（2）B组的人数是：40﹣4﹣14﹣8﹣6=8．如图：（3）（人），答：身高在165≤x＜170之间的学生约有136人．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，=2，CF=3．求CD，AD的长．考点：平行四边形的性质．分析：首先利用平行线分线段成比例定理得出==2，进而得出DC的长，再利用平行线的性质结合相似三角形的判定与性质得出即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵=2，CF=3，∴==2，解得：DC=6，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BAF，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AD∥BC，∴△FCE∽△FDA，设AD=x，则EC=x﹣6，∴=，即=解得：x=9，故AD=9．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例定理等知识，正确利用平行线分线段成比例定理是解题关键．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．（2）连接AO、BO、CO并延长相同单位得到对应点，顺次连接即可．解答：解：（1）如图，C1（﹣3，2）．（2）如图，C2（﹣3，﹣2）．点评：本题主要考查了中心对称图形及轴对称图形，作图的关键是找对应点．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP 的面积是2，直接写出点P的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得n的值，可得到A点坐标，再把A 点坐标代入反比例函数解析式可求得k的值，可得到反比例函数解析式．（2）根据直线的解析式求得B的坐标，然后根据三角形的面积求得PB的长，进而即可求得P的坐标．解答：解：（1）∵一次函数图象过A点，∴2=m+1，解得m=1，∴A点坐标为（1，2），又反比例函数图象过A点，∴k=1×2=2，∴反比例函数解析式为y=．（2）∵S△ABP=×PB×y A=2，A（1，2），∴2PB=4，∴PB=2，由y=x+1可知B（﹣1，0），∴点P的坐标为（1，0）或（﹣3，0）．点评：本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键．24．如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．（1）求证：四边形DBEF是矩形；（2）如果∠A=60°，菱形ABCD的面积为，求DF的长．考点：菱形的性质；矩形的判定．分析：（1）根据菱形的性质得出CE=CD，CF=CB，再根据矩形的判定证明即可．（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，得出DB的长度，再根据含30°直角三角形的性质解答即可．解答：（1）证明：∵CE=CD，CF=CB，∴四边形DBEF是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB．∴CE=CF，∴BF=DE，∴四边形DBEF是矩形．（2）设DB为2a，∵∠A=60°，菱形ABCD的面积为，∴可得，解得：a=2，∴DB=4，∵∠DBC=60°，∴DF=．点评：此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和矩形的判定解答，同时根据菱形的面积和直角三角形的性质分析．25．甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了900米，甲的速度为1.5米/秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？考点：一次函数的应用．分析：（1）终点E的纵坐标就是路程，横坐标就是时间；（2）首先求得C点对用的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560﹣500=60秒，则乙跑步的速度即可求得；B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，甲用的时间，就是乙出发的时刻，两者的差就是所求；（3）首先求得甲运动的函数以及AB段的函数，求出两个函数的交点坐标即可．解答：解：（1）根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；答案为：900，1.5．（2）过B作BE⊥x轴于E．甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，甲跑600米的时间是（750﹣150）÷1.5=400秒，乙跑步的速度是750÷（400﹣100）=2.5米/秒，乙在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒．（3）∵D（600，900），A（100，0），B（400，750），∴OD的函数关系式是y=1.5x，AB的函数关系式是y=25x﹣25，根据题意得解得x=250，∴乙出发150秒时第一次与甲相遇．点评：本题考查了一次函数的实际运用，正确识别函数图象，观察图象提供的信息，利用信息解决问题．26．阅读下面的材料：如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6，CD=10，将这四根木条用小钉钉在一起，构成一个四边形ABCD（在A，B，C，D四点处是可以活动的），现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置：位置一：当DA⊥AB时，BC∥AD（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．（1）在图2中，若BC的长为x，求AD的长（用含x的代数式表示）；（2）在图3中画出位置二的准确图形（各木条长度需符合题目要求），此时AD边的长为39．考点：勾股定理的应用．分析：（1）根据旋转不变量在图2中表示出AD的长即可；（2）根据图形旋转的性质作出图形，根据题目中的所求表示出AD的长，利用勾股定理得到关于x的方程，解得x的值即可．解答：解：（1）∵在四边形ABCD的转动过程中，BC、AD边的长度始终保持不变，BC=x，∴在图2中，AC=BC﹣AB=x﹣6，AD=AC+CD=x+9．（2）位置二的准确图如图3．∵在四边形ABCD转动的过程中，BC、AD边的长度始终保持不变，∴在图3中，BC=x，AC=AB+BC=6+x，AD=x+9，∵△ACD为直角三角形，∠C=90°，由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，∴（6+x）2+152=（x+9）2整理，得6x=180，解得x=30即BC=30，∴AD=39．点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是正确的利用勾股定理表示出有关x的关系式．五、解答题（27题6分，28题8分，29题8分，共3道小题，共22分）27．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，4）．反比例函数y=的图象经过点D．点P是一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（1）求反比例函数的表达式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）的图象一定经过点C；（3）对于一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0），当y随x的增大而减小时，点P的横坐标a的取值范围是1＜a＜4．考点：反比例函数综合题．分析：（1）由B（4，1），C（4，4）得到BC⊥x轴，BC=3，根据平行四边形的性质得AD=BC=3，而A点坐标为（1，0），可得到点D的坐标为（1，3），然后把D（1，3）代入y=即可得到m=3，从而可确定反比例函数的解析式；（2）把x=4代入y=kx+4﹣4k（k≠0）得到y=4，即可说明一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为a，由于一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，则P点的纵坐标要小于4，横坐标要小于4，当纵坐标小于4时，由y=得到a＞1，于是得到a的取值范围．解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∵B（4，1），C（4，4），∴BC⊥x轴，AD=BC=3，而A点坐标为（1，0），∴点D的坐标为（1，3）．∵反比例函数y=（x＞0）的函数图象经过点D（1，3），∴3=，∴m=3，∴反比例函数的解析式为y=；（2）当x=4时，y=kx+4﹣4k=4k+4﹣4k=4，∴一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）的图象一定过点C；（3）设点P的横坐标为a，∵一次函数y=kx+4﹣4k（k≠0）过C点，并且y随x的增大而增大时，。

2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷

2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷

绝密★启用前 2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷 考试时间：100分钟；满分120分 注意事项： 未命名 一、单选题 1．（本题3分）下列计算：；；；其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2．（本题3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. 21 D. 3．（本题3分）在下列以线段a,b,c 的长为三边长的三角形中,能构成直角三角形的是( ) A. a=1,b=2,c=3 B. a=2,b=3,c=4 C. a=4,b=5,c=6 D. a=5,b=12,c=13 4．（本题3分）如图，一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从点A 爬到点B ，则它走过的路程最短为（ ） A. 2a B. （1+2）a C. 3a D.5a 5．（本题3分）如图，在矩形COED 中，点D 的坐标是（1，3），则CE 的长是 （ ） A. B. C. 3 D. 46．（本题3分）如图，四边形 ABCD 中，AD =BC ，E 、F 、G 分别是 AB 、CD 、AC 的中点，若∠DAC =20 º，∠ACB =90 º，则 ∠FEG =( ) A. B. C. D. 7．（本题3分）如图,两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系内的位置可能是( )A. AB. BC. CD. D8．（本题3分）下列各有序数对表示的点不在函数 图象上的是（ ）A. B. C. (-21,0) D.9．（本题3分）世界因爱而美好，在今年我校举行的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极参加捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A. 20、20B. 30、20C. 30、30D. 20、3010．（本题3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为X 甲=82分， X 乙 =82分，S 甲2=245，S 乙2=190，那么成绩较为整齐的是（）A. 甲班B. 乙班C. 两班一样整齐D. 无法确定二、填空题11．（本题4分）化简：71=_______. 12．（本题4分）当x=___________时，代数式有最小值. 13．（本题4分）己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________. 14．（本题4分）如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，AB=AD ．若这个四边形的面积为16，求BC+CD 的值是_____．15．（本题4分）矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD=120°，AC=4，则△ABO 的周长为_______． 16．（本题4分）如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE. AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为_______° 17．（本题4分）已知，函数的图象经过点，， ______ （填“ ”或“ ”或“ ”）. 18．（本题4分）为迎接五月份中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天训练时的个数，如下表： 其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是________．三、解答题19．（本题8分）化简求值（1）－48×x41＋2x31（2）20．（本题8分）已知满足 .（1）求的值；（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由.21．（本题8分）如图,直角三角形OAB中,∠AOB=90°,OA=1,OB=2,折叠△OAB,使点B 与点A重合,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D.(1)求AB的长;(2)求OC的长.22．（本题8分）在5×5的正方形网格中有一条线段AB ，点A 与点B 均在格点上 （1）AB 的长等于 ； （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出线段AB 的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）23．（本题8分）若已知与成正比例函数关系，且时，. （1）写出与的函数关系式； （2）求当时，求的值； （3）求当时，求的值.24．（本题9分）某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象；(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3 000元用于印刷上述宣传材料，找哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？25．（本题9分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：__________．（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出直接写出结论．参考答案1．D【解析】分析：根据二次根式的性质与化简、二次根式的乘法及平方差公式分别进行计算各选项即可.详解：①∵，故①正确；②∵，故②正确；③∵，故③正确；④∵，故④正确；故选D.点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法，平方差公式，属于基础题,掌握基本的运算法则是关键.2．D【解析】分析：根据最简二次根式的性质，被开方数中不含有开方开的尽的数，化简判断即可.详解：因为=2，故不是最简二次根式；因为=|m|，故不是最简二次根式；因为=，故不是最简二次根式.故选：D.点睛：此题主要考查了最简二次根式，比较简单，灵活化简二次根式是解题关键.3．D【解析】分析：根据勾股定理的逆定理，分别求a、b、c的平方，然后看是否符合a2+b2=c2，由此判断即可.详解：A.12+22=5≠32,故构不成直角三角形,故错误；B.22+32=13≠42,故构不成直角三角形,故错误；C.42+52=41≠62,故构不成直角三角形,故错误；D.52+122=169=132,故能构成直角三角形,故正确.故选D.点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是利用勾股定理的逆定理的公式a2+b2与c2是否相等，比较简单.4．D【解析】分析：把正方体的侧面展开，再根据勾股定理求解即可．详解：如图，则AB===a．故选D．点睛：本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．5．A【解析】分析：根据勾股定理求得OD=，然后根据矩形的性质得出CE=OD=．详解：∵四边形COED是矩形，∴CE=OD，∵点D的坐标是（1，3），∴OD==，∴CE=，故选：C．点睛：本题考查了矩形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．6．A【解析】分析：利用三角形的中位线定理可得EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，从而求出EG=FG，继而求得∠FGC和∠EGC的度数，再根据EG=FG，利用三角形内角和定理即可求出∠FEG的度数．详解：∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，∴EG、FG分别是△ABC和△ADC两个三角形的中位线，∴EG∥BC，FG∥AD，且EG=FG=AD=，∴∠FGC=∠DAC=20°，∠EGC=180°-∠ACB=90°，∴∠EGF=∠FGC+∠EGC=110°，又∵EG=FG，∴∠FEG=（180°-∠EGF）=（180°-110°）=35°．故选A．点睛：本题主要考查了三角形中位线定理、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质及三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，有一定难度，属于中档题．7．C【解析】分析：对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．详解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a 经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a＜0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以C选项正确；D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以D选项错误；故选：C．点睛：本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b经过两点（0，b）、（-，0）．注意：使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．8．C【解析】【分析】把各点坐标分别代入函数解析式即可作出判断【详解】A、当x=0时，y=1，此点在一次函数y=-2x+1的图象上，故本选项错误；B、当x=1时，y=-1，此点在一次函数y=-2x+1的图象上，故本选项错误；C、当x=时，y=2≠0，此点不在一次函数y=-2x+1的图象上，故本选项正确；D、当x=-1时，y=3，此点在一次函数y=-2x+1的图象上，故本选项错误，故选C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．C【解析】分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30.故选C.点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键.10．B【解析】分析：方差越小则说明成绩越整齐．根据性质即可得出答案．详解：∵245＜190，∴乙的成绩比较整齐，故选B．点睛：本题主要考查的是方差的作用，属于基础题型．理解方差的性质是解决这个问题的关键．11．【解析】分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同时乘以，即可把分母的根号去除.详解：.故答案是:.点睛：考查了分母有理化的含义，熟练掌握分母有理化的方法是解题关键．12．【解析】分析：根据二次根式有意义的条件，可求出x的物质范围，根据二次根式的性质求解即可.详解：∵4x-5≥0解得x≥∵代数式有最小值∴x=点睛：此题主要考查了二次根式的性质，关键是明确二次根式的被开方数越大，值越大.13．【解析】分析：根据勾股定理的逆定理可判断三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的面积求解即可.详解：∵三角形三边长分别为，，∴∴三角形是直角三角形∴∴高为故答案为：.点睛：此题主要考查了勾股定理的逆定理的应用，利用勾股定理的逆定理判断此三角形是直角三角形是解题关键.14．8【解析】分析：连接BD．设AB=AD=a，BC=x，CD=y．根据勾股定理和四边形的面积，得到关于a，x，y的方程组，再进一步运用消元法，得到关于x，y的方程即可．详解：连接BD．设AB=AD=a，BC=x，CD=y．根据勾股定理，得BD2=a2+a2=x2+y2，2a2=x2+y2①，又a2+xy＝16，2a2=64-2xy②，①-②，得（x+y）2=64，所以x+y=8．即BC+CD=8．点睛：此题综合运用了勾股定理和直角三角形的面积公式，能够巧妙对方程组进行变形．15．6【解析】分析：由矩形的性质得出OA=OB=2，再证明△OAB是等边三角形，得出AB=OA=OB=2，即可求出△ABO的周长为．详解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC=2，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OB=2，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=OB=2，∴△ABO的周长=OA+OB+AB=6；故答案为:6．点睛：考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形周长的计算；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．16．60【解析】分析：根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．详解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE,∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB,∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=(180°−150°)÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°.故答案为：60.点睛：本题考查了正方形的性质, 等边三角形的性质.17．＞【解析】【分析】分别把点A（﹣1，y 1），点B（﹣2，y 2）代入函数y=3x，求出点y 1，y 的值，再比较出其大小即可.2【详解】∵点A（-1，y1），点B（-2，y2）是函数y=3x上的点，∴y1=-3，y2=-6，∵-3＞-6，∴y1＞y2，故答案为：＞．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．本题也可以利用一次函数的性质解答.18．【解析】分析：根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．详解：∵平均数是12，∴这组数据的和=12×7=84，∴被墨汁覆盖三天的数的和=84−4×12=36，∵这组数据唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，故答案为：点睛：考查方差，算术平均数，众数，根据这组数据唯一众数是13，得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13是解题的关键.19．（1）（2）16－6【解析】分析：（1）根据二次根式的性质，化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式化简，然后合并即可.详解：（1）－×＋=3-+=3-2+=（2）=5-6+9+11-9=16-6.点睛：此题主要考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质，乘法公式进行计算，关键是利用二次根式的性质化简和最简二次根式的、同类二次根式的确定.20．（1），，；（2）【解析】【分析】（1）由绝对值、二次根式、平方的非负性即可求得a、b、c的值；（2）根据三角形三边关系进行判断即可得.【详解】（1）由题知∵，，，∴，，，解得：，，；（2）因为：，所以为边能构成三角形，构成三角形周长为 .【点睛】本题考查了非负数的性质以及构成三角形的条件，熟练掌握几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.21．(1);(2)【解析】分析：（1）根据勾股定理求解即可；（2）根据折叠的性质，由勾股定理构造方程求解即可.详解：(1)在Rt△OAB中,AB===.(2)由折叠的性质可知BC=AC,设OC=x,则BC=AC=2-x.在Rt△AOC中,由勾股定理得AC2=OA2+OC2,∴(2-x)2=12+x2,解得x=.∴OC=.点睛：此题主要考查了折叠问题的性质，折叠后两图形全等，即对应角相等，对应边相等，对应点的连线被折痕垂直平分，也考查了勾股定理，体现方程思想在解题中的应用意识. 22．（1）；（2）作图见解析.【解析】分析：（1）直接利用勾股定理进而得出答案；（2）借助网格作出正方形ABCD和正方形ABEF，进而得出AB的垂直平分线．详解：（1）AB==；故答案为：；（2）如图所示：以AB为边作正方形ABCD，正方形ABEF，连接AC，BD交于点M，连接AE，BF交于点N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求．点睛：本题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题的关键．23．（1）；（2）10；（3）.【解析】【分析】（1）设y-2=k（x+1），将x=-2、y=6代入，解方程求得k后，即可求得y 与x的函数关系式；（2）将x=-3代入（1）中的函数关系式即可得；（3）将y=4代入（1）中的函数关系式即可求得.【详解】（1）依题意设：，把时，代入得：6-2=（-2+1）k，解得：，所以，与的函数解析式为：；（2）当时，；（3）当时，，解得.【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是熟知相应函数的解析式特点.24．(1) y甲=x＋1 500，y乙=2.5x；(2)图略；(3)印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．【解析】(1)甲厂的收费函数表达式为y甲=x＋1500，乙厂的收费函数表达式为y乙=2.5x；(2)图略；(3)当x=800时，y甲=x＋1500=800＋1500=2300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2000(元)；当y=3000时，y甲=x＋1500=3000，解得x=1500，y乙=2.5x=3000，解得x=1200，答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．分析：（1）根据甲印刷厂和乙印刷厂的收费，可将两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式表示出来；（2）根据y与x之间的函数关系式，可在直角坐标系中，将两个函数所在的直线作出；（3）从图象上可直观的看出选择哪个印刷厂较为合算．详解：（1）y甲=x+1500，y乙=2.5x（2）如图所示：（3）当x=800时，y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；当y=3 000时，y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，答：印制800份材料时，选择乙厂合算；花费3 000元时，甲厂印制的宣传材料多一些．点睛：本题主要考查一次函数图象和应用，以及从图象上获取信息的能力．25．（1）BM+DN=MN．（2）成立,理由见解析; （3）DN﹣BM=MN．【解析】分析：（1）如图4，把△AND绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，则由已知可得点C、B、F三点共线，结合旋转的性质可得MF=BM+BF=BM+DN，再证△AMN≌△AMF即可得到所求结论；（2）如图5，把△AND绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，与（1）同理可得MN=DN+BM；（3）如图6，在DC是截取DE=BM，连接AE，先证△ADE≌△ABM，再证△AMN≌△AEN 即可证得DN-BM=MN.详解：（1）BM+DN=MN．理由如下：如图4，把△AND绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，则由题意可得：点C、B、F三点共线，∴由旋转的性质可得：BF=DN，AF=AN，∠BAF=∠DAN，∵∠BAD=90°，∠MAN=45°，∴∠BAM+∠DAN=45°，∴∠BAF+∠BAM=45°=∠MAF=∠MAN，又∵AM=AM，∴△AMF≌△AMN，∴MF=MN，又∵MF=BM+BF，BF=DN，∴MN=BM+DN；（2）成立，理由如下：如图5，把△ADN绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，则可得E、B、M三点共线．∴∠EAM=90°﹣∠NAM=90°﹣45°=45°，AE=AN，BE=DN，又∵∠NAM=45°，∴∠EAM=∠NAM，∴在△AEM与△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴ME=MN，∵ME=BE+BM=DN+BM，∴DN+BM=MN；（3）DN-BM=MN．理由如下：如图6，在DC上截取DE=BM，连接AE，∵∠ADE=∠ABM=90°，AD=AB，∴△ADE≌△ABM，∴AE=AM，∠DAE=∠BAM，∵∠BAM+∠BAN=∠MAN=45°，∴∠DAE+∠BAN=45°，∴∠EAN=90°-∠DAE-∠BAN=45°=∠MAN，又∵AN=AN，∴△EAN≌△MAN，∴EN=MN，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2017-2018学年人教版八年级下册期末考试数学试题及答案

2017-2018学年人教版八年级下册期末考试数学试题及答案

2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、 选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）1．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值. 下列窗棂的图案中，是中心．．．对称图形但不是轴对称图形的．．．．．．．．．．．．．是2．如图，为测量池塘边上两点A ，B 之间的距离，可以在池塘的 一侧选取一点O ，连接OA ，OB ，并分别取它们的中点D ，E ， 连接DE ，现测出AO =36米，BO =30米，DE ＝20米， 那么A ，B 间的距离是A ．30米B ．40米C ．60米D ．72米 3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙 丙 丁 平均数（环） 8.9 9.1 8.9 9.1 方差3.33.83.83.3根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 A ．丁 B ．丙 C ．乙D ．甲 4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为A ．16B ．13 C. 12 D ．235．用配方法解方程223x x -=时，原方程应变形为A. ()212x += B. ()212x -=C. ()214x +=D. ()214x -=6．关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为A ．B ．1- C.2D ．2- 7. 若正比例函数y kx =的图象经过点(,9)A k ，且经过第一、三象限，则k 的值是 A. －9B. －3C. 3D. －3或3 8. 甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们A .B .C .D .乙甲-120104321OstFEDCBA α前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B 地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是10千米/小时；根据图 象信息，下列说法正确的是A ．①B ．③C ．①②D ．①③二、 填空题 （共5个小题，每题2分，共10分）9. 关于x 的一元二次方程230x x k -+=有一个根为1，则k 的值等于______．10. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，那么a Ð的度数是______．11. 已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是 ．12. 某学习小组的同学做摸球实验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小 球搅匀后任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不 断重复．下表是实验过程中记录的数据： 摸球的次数m 300 400 500 800 1000 摸到白球的次数n 186 242 296 483 599 摸到白球的频率m n0.6200.6050.5920.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，直线12y x =与双曲线22y x =的图象如图所示， 小明说：“满足12y y <的x 的取值范围 是1x <-．”你同意他的观点吗？答： ．理由是 ．三、解答题 （共74分）14．解方程：（1）2450x x +-=． （2）23210x x +-=． 15．已知：如图，矩形ABCD ，点E 是BC 上一点，连接AE ，AF 平分∠EAD 交BC 于F ．求证：AE =EF16．已知关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根， （1）求k 的取值范围；（2）若k 为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．y xy 2=2xy 1=2x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O 第10题图题图F E DCB A17．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，延长CB 至E ，延长AD 至F ，使得BE =DF ，连接EF 与对角线AC 交于点O ． 求证：OE =OF ．18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.19．设函数1y x=与21y x =+的图象的交点坐标为(,)a b ，求12ab-的值．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ， 延长DE 到点F ，使得EF =DE ，连接AF ，CF ． （1）根据题意，补全图形； （2）求证：四边形ADCF 是菱形；（3）若AB =8，∠BAC =30°，求菱形ADCF 的面积．21．尺规作图已知：如图，∠MAB ＝90°及线段AB ． 求作：正方形ABCD ．要求：1．保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可； 2．写出你作图的依据．22．从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显 示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ； A ．对某学校的全体同学进行问卷调查BC ADMBA OFEDCBAB．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12~36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示．根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a= ；b= ；②补全频数分布直方图；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有多少人？23．在平面直角坐标系xOy中，直线(0)y kx b k=+¹与双曲线8yx=的一个交点为(2,)P m，与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若2AOP AOBS SD D=，求k的值．24．2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率. （说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）年龄段（岁） 频数 频率12≤x<16 2 0.0216≤x<20 3 0.0320≤x<24 15 a24≤x<28 25 0.2528≤x<32 b 0.3032≤x<36 25 0.25骑共享单车的人数统计表骑共享单车的人数统计表频数（人）216123530252015105频数分布直方图频数分布直方图HGOyx1234-1-3-2-132125．已知矩形的面积为1，设该矩形的长为x ，周长为y ，小彬借鉴以前研究函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化进行了探究；以下是小彬的探究过程： （1） 结合问题情境分析：①y 与x 的函数表达式为 ；②自变量x 的取值范围是 ． （2）下表是y 与x 的几组对应值．x (41)31211 2 3 4… y…17220354m203172…①写出m 的值； ②画出函数图象；③观察图象，写出该函数两条不同类型的性质．26．已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90°得到DG ，连接EC ，AG . （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，在图1中补全图形； ②判断AG 与CE 的数量关系与位置关系 并写出证明思路．．．．． （2）当点B ，D ，G 在一条直线时，若AD =4，DG =22，求CE 的长． （可在备用图中画图）27．对于点P （x ，y ），规定x +y =a ，那么就把a 叫点P 的亲和数．例如：若P （2,3），则2+3=5，那么5叫P 的亲和数．（1）在平面直角坐标系中，已知，点A (-2，6)①B （1，3），C （3，2），D （2，2），与点A 的亲和数相等的点 ；AB C DEDCB A图1 备用图备用图②若点E 在直线6y x =+上，且与点A 的亲和数相同，则点E 的坐标是 ；（2）如图点P 是矩形GHMN 边上的任意点，且点H （2，3），N （-2，-3），点Q 是直线y x b =-+上的任意点，若存在两点P 、Q 的亲和数相同，那么求b 的取值范围？初 二 数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DBAC DACD二、填空题 （共5个小题，每空2分，共10分）9．2． 10．60° 11．5． 12．0.599． 13．不同意，理由略 三、解答题14．（1）2450x x +-=(5)(1)0x x +-=……3分 ∴125,1x x =-=……4分 （2）方法1： 方法2：23210x x +-=23210x x +-= 3,2,1a b c ===- (31)(1)0x x -+=3分 242b b ac x a -±-= ∴121,13x x ==- 4分 ∴241223x -±+=´3分 ∴121,13x x ==-4分 15．证明：∵矩形ABCD ∴AD ∥BC ，∴∠DAF =∠AFB ………1分 ∵AF 平分∠EAD∴∠DAF =∠EAF ………2分 ∴∠AFB =∠EAF ………3分FEDCB A∴AE=EF ………4分 16.解：（1）∵关于x 的一元二次方程2420x x k -+-=有实数根∴0D ³∵24164(2)840b ac k k D =-=--=+³∴2k ³- ……………2分 （2）∵2k ³-且k 为负整数∴2,1k k =-=- ……………3分 当2k =-时，原方程化为2440x x -+=，则方程的解为122x x ==……4分当1k =-时，原方程化为2430x x -+=，则方程的解为123,1x x ==……5分17．证明：连接AE ，DF∵ABCD∴AD ∥BC ，AD=BC ……2分 ∵BE =DF ∴CE =AF ……3分 ∴四边形AECF 为平行四边形……4分 ∴OE =OF ……5分18．设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是x ,…………………1分依题意，得：()29000116000x +=,………………………3分解得： 413x +=±∴120.33,0.67x x ==-（舍）.……………………………4分答：该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33 .……………5分19．∵函数1y x =与21y x =+的图象的交点为(,)a b∴1,21ab b a ==+ ……2分∴122111b a a b ab ++=== ……4分 21．（1）补全图形-----------------1分 （2）证明：∵Rt △ABC 中，CD 是AB 边上的中线， ∴CD=AD ， ∵DE ⊥AC ，OFEDCB AF E DCBA∴AE=EC ， ∵DE=EF∴四边形ADCF 为平行四边形 ……2分 ∵AD=CD∴平行四边形ADCF 为菱形 ……3分 （3）在Rt △ADE 中∵AD =4，∠AED=90°，∠CAD=30°， ∴DE =12AD =2， ∴由勾股定理得，3AE =． ……4分 ∴ADCF=423=83S´菱形……5分22．答案略（1）画图------------2分（2）依据------------4分23. 共5分，每空1分（1）C（2）①a =0.15；b=30；②补全图形；③700 23.（1）(2,)P m 在双曲线8y x=的图象上∴m =4 --------1分 （2）如图，分两种情况 ①当与y 轴正半轴相交时∵AOP AOB S =2S D D∴11222x BO P =BO OA∴O B =2 ∴B （0,2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0,2），P （2，4）∴解得1k =-----------3分②当与y 轴负半轴相交时∵AOPAOBS =2SD D∴11222y AO P =BO OA∴OB =2 ∴B （0，-2）由题意得，(0)y kx b k =+¹经过点B （0，-2），P （2，4） ∴解得3k =综上所述：1k =，3k = -----------5分24.A （八达岭）B （市葡园）C （龙庆峡）D （百里画廊）A （八达岭）AB AC AD B （市葡园） BA BC BD C （龙庆峡） CACB CD D （百里画廊） DADBDC∴抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率21126P ==-----4分 25. （1）①y 与x 的函数表达式为22y x x =+；-----------1分 ②自变量x 的取值范围是x >0． -----------2分 （2）①m =4； -----------3分②函数图象如图所示； -----------4分 ③答案略． -----------6分26. （1）当点E 在正方形ABCD 内部时，①根依题意，补全图形如图： -----------1分 ②AG =CE ，AG ⊥CE ． -----------3分 证明思路如下：①由正方形ABCD，可得A D=CD，∠ADC=90°，②由DE绕着点D顺时针旋转90°得DG，可得∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，进而可得，∠GDA=∠EDC③利用角边角可证△AGD≌△CED，可得AG=CE．----------4分证明思路如下：①延长CE分别交AG、AD于点F、H，②由①中结论△AGD≌△CED，可得∠GAD=∠ECD，③由∠AHF=∠CHD，利用三角形内角和定理可得∠AFH=∠HDC=90°④利用垂直定义可证得AG⊥CE．- --------5分（2）解：当点G在线段BD的延长线上时，如图3所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADB=∠GDM=45°．∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG=. ----------6分当点G在线段BD上时，如图4所示．过G作GM⊥AD于M．∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ADG=45°∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=1在Rt△AMG中，由勾股定理，得AG=∴CE=AG= --------7分故CE的长为或27.（1）①与点A的亲和数相等的点 B ， D ； --------2分HGOyx1234-1-3-2-1321②点E的坐标是 （-1,5）； --------4分 （2）b的取值范围是55b-££ --------7分。

17-18八年级下学期期末数学测试题含答案

17-18八年级下学期期末数学测试题含答案

2017—2018学年下学期期末考试八年级数学试卷试卷满分 120分 考试时间 120分钟一、选择题（3分×10=30分）1．式子2+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）. A ．x <2 B ．x ≥-2 C ．x ≤-2 D ．x >-2 2．下列计算正确的是（ ）.4==112==C.5=D.312314= 3．在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B （0，4），则这两点之间的距离是（ ）. A.41 B.9 C.14 D.34．一个三角形三边的长分别为1，2，3，则这个三角形的面积是（ ）.A.23B. 3C. 2D.15.下列命题：（1）平行四边形的对角相等，邻角互补；（2）有三个角都相等的四边形是矩形；（3）菱形的边长为a,两对边之间的距离为h,则此菱形的面积为ah 21;(4)有两条互相垂直的对称轴，且有一个角是直角的四边形是正方形. 其中正确命题的个数是（ ）. A.4 B.3 C. 2 D.1 6.下列式子中的y 不是x 的函数的是（ ）. A.y=3x-5 B.12--=x x y C.1-=x y D. )0(≥=x x y 7. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是( ).A B CD8. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：那么这50名同学读书册数的众数，中位数分别是( ). A ．3，2 B ．3，3 C ．2，3 D ．3，1第7题图9. 如图是经典手机游戏“俄罗斯方块”中的图案, 图1 中有8个矩形, 图2中有11个矩形, 图3中有15个矩形, 根据此规律, 图5中共有（ ）个矩形. A. 19 B. 25 C. 26 D. 3110.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°,AB=3，BC=4，点D在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 最小的值是（ ）.A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共18分）11.5.1化成最简二次根式为___________________.12.“全等三角形的对应边相等”的逆命题是____________________ __________________________________________.13.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则此菱形的周长和面积分别是_________________. 14.数据分组后，小组1≤x<21的组中值为___________.15.如图，圆柱的底面半径为4，高为3π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A 爬到点B 的最短路程是____________________.16．因长期干旱，甲水库水量降到了正常水位的最低值a ，为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h ，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h 后，乙水库停止供水，甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲书库蓄水量Q （万m 3）与时间t （h ）之间的函数关系，则乙水库停止供水后，经过 小时后甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值.三、解答题（共72分）17．（每小题4分，共8分） （1）计算：）；（）（681-21-24+（2）已知x=2+3,求代数式3)32(34-72+-+x x ）（的值.18．（本题6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-4 经过点P(2,-6)，求关于x 的不等式kx-6≥O 的解集．19.（本题6分）如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是AB 上一点，且BF=21BE.求证：∠DEF=90°.图1图2图3第9题图第10题图BA 第15题图第16题图A F20．(本题6分)点P(x,y)在第一象限,且x+y=6，点A 的坐标为（4,0）.设△OPA 的面积为S. (1)用含x 的式子表示S,并画出函数S 的图象. （2）当点P 的横坐标为3时，△OPA 的面积为多少？ （3）△OPA 的面积能大于12吗？为什么？21 .（本题6分）武汉市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据武汉市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答： （1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ___，极差是_______．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是_________年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．22．（本题8分）如图，四边形ABCD 是正方形.G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于点E,BF ∥DE,且交AG 于点F. (1)求证：AF-BF=EF; (2)已知AF=4，EF=1，求AG 的长.23.（本题10分）现从A ，B 向甲、乙两地运送西瓜，A ，B 两个西瓜市场各有西瓜13吨，其中甲地需要西瓜14吨，乙地需要西瓜12吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（2）设总运费为W 元，请写出W 与的函数关系式．（3）怎样调运西瓜才能使运费最少？B A 第22题图 第21题图24．（本题10分）问题 如图,P 是矩形ABCD 内一点,若PA=3,PB=4,PC=5, 求PD 的长. 分析 由题设知P 是矩形ABCD 内任一点,且PA,PB,PC 均已知,则PA,PB,PC,PD 四条线段间必定存在某种数量关系.猜想 (1)PA+PC=PB+PD; (2) PA 2+PC 2=PB 2+PD 2.验证 (1)当P 为矩形对角线AC,BD 的交点时,显然成立(如图2);当P 非对角线的交点时,如p '处,请补充验证过程,并对猜想（1）作出判断.聪明的你请验证(2)中的结论(如图3)，并求出问题中PD 的长：结论 矩形内任一点分别到矩形一对对角顶点距离的平方和_________. 应用 掌握上述结论,解答有关问题,眼界更高,思维开阔,简便快捷,易于切题.请联系上述结论解答下面问题：如图4,M 是边长为1的正方形ABCD 内一点,若MA 2-MB 2=21, ∠CMD=90°,则∠MCD=_______.（请直接填写结果）.25．（本题12分）如图①，在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使B 落在边AD （含端点）上，落点记为E ，这时折痕与边BC 或者边CD （含端点）交于F,然后展开铺平，则以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”. （1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD 的任意一个“折痕△BEF ”是一个_________三角形(2) 如图②,在矩形ABCD 中, AB=2,BC=4 .当它的“折痕△BEF ”的一个顶点E 位于边AD 的中点时，画出这个“折痕△BEF ”，并求出点F 的坐标； （3）如图③，在矩形ABCD 中， AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF ”？若存在，说明理由，并求出此时点E 的坐标？若不存在，为什么？图2图3图4如图②如图③备用图2017—2018学年下学期期末考试八年级数学参考答案二、填空题 11.26(P10练习T2(3)) 12.三条边对应相等的三角形全等（P34T2(3)） 13.20,24 (P57T2) 14. 11 (P114探究右边卡片) 15. 5 (P39T12改编) 16. 10（仿汉中考） 三、解答题 17．（1）243-6 （P19T3(1)）（2）2+ 3 （P19T6改编）18．（仿汉中考）把点P(2,-6)代人直线y=kx-4，得2k-4=-6 解得k=-1. …………………………………3分 ∴-x-6≥O…………………………………5分 ∴x ≤-6. …………………………………6分19．(P34T6改编) 设BF=x,则BE=CE=2x,CD=AD=4x,AF=3x. ∵∠B=90°, ∴EF 2 =BF 2+BE 2=x 2+(2x)2=5x 2. …………………2分同理：DE 2=20x 2, DF 2=25x 2. ∴EF 2 +DE 2= DF 2. …………………………………4分 根据勾股定理的逆定理，△DEF 为直角三角形. …………………………………5分 ∴∠DEF=90°. …………………………………6分20. （P99T9改编）(1)S=-2x+12(0<x<6) …………………………2分(解析式和画图各1分，没写取值范围不扣分) (2)6; …………………………………4分(3)不能大于12，因为0<x<6，所以0<S=-2x+12<12. …………6分 21. （广州市2012年中考题T9改编）（1）这五年的全年空气质量 优良天数按照从小到大排列如下： 333、334、345、347、357，所以中位数是345；…………………1分 极差是：357﹣333=24；……………2分（2）2007年与2006年相比，333﹣334=﹣1， 2008年与2007年相比，345﹣333=12， 2009年与2008年相比，347﹣345=2， 2010年与2009年相比，357﹣347=10，所以增加最多的是2008年；…………………………………3分 （3）这五年的全年空气质量优良天数的平均数===343.2天．…………………………………6分22.（第1问P62T15，第2问自编）（1）提示：由△ADE ≌△BAF, ……………………2分 可得AE=BF,从而AF-BF=EF. …………………………………4分(2)∵AF=4，EF=1，∴BF=AE=3, ∴AB=2243+=5. …………………………………5分 设FG=x,在Rt △BFG 和Rt △ABG 中，BG 2=x 2+32=(4+x)2-52. 解得x=.49……………7分 ∴AG=AF+FG=4+49=425.…………………………………8分3分）（2）由题意，得W=50x+30（13﹣x ）+60（14﹣x ）+45（x ﹣1），整理得，W=5x+1185． ………………………………（6分） （3）∵A ，B 到两地运送的西瓜为非负数，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-≥-≥-≥.010140130x x x x ，，， 解不等式组，得：1≤x ≤13，………………（8分）在W=5x+1185中，W 随x 增大而增大，…………………………（9分） ∴当x 最小为1时，W 有最小值 1190元．…………………………（10分）24．（P69T15改编）验证：（1）则p 'A+p 'C>AC=BD=p 'B+p 'D,显然不成立.综上所述,猜想(1)不具有一般性（或猜想（1）不一定成立）. …………………………2分 （2）过P 点作AB 的平行线分别交AD,BC 于E,F(如图1).易证四边形ABFE 和四边形CDEF 均为矩形.设PE=a,PF=b,AE=BF=c,DE=CF=d. 易知PA 2=a 2+c 2,PC 2=b 2+d 2,PB 2=b 2+c 2,PD 2=a 2+d 2.于是PA 2+PC 2= a 2+b 2+c 2+d 2 =PB 2+PD 2. ………………………5分故PD 2=PA 2+PC 2-PB 2=32+52-42=18. 从而PD=23.…………6分 结论：相等………………………7分应用：由上述结论知MA 2+MC 2= MB 2+MD 2,∴MD 2- MC 2= MA 2-MB 2=21.…………8分C 图1又在Rt △MCD 中,MD 2+MC 2=1. ∴MD=23,MC=21.而CD=1 CD MC 21=∴.易得∠MCD=60°. ………………………10分25.（1）等腰；…………………………………(2分) （2）如图②，连接BE ，画BE 的中垂线交BC 于点F ，连接EF ， △BEF 是矩形ABCD 的一个“折痕三角形”.………………(3分) ∵折痕垂直平分BE ，AB=AE=2，∴A 点在BE 的中线上，四边形ABFE 为正方形，∴AB=FB=2，则F （2，0）. ………………………………(6分) （3）解法一：当F 在边BC 上时，设CF=x（x ≥0，如图③，∴S △BEF =-S △BCE =S △FCE 21SABCD矩形－SFCE△=4－x ，要S△BEF最大，则x=0，即F 点与C 点重合，由折叠可知，CE=BC, ∴ED=22CD CE -=32，则E 点坐标为E （4－23，2）. ………………(9分) 当F 在边CD 上时，设AE=x(x ≥0)，CF=y （y ＞0），如图④.∴S△BEF=SABCD矩形－SOAE△－SEFD△－SOCF△=8－x －21（4－x ）（2－y ）－2y=4－21xy ，要使S △BEF 最大，则x=0(y ＞0），即A 点与E 点重合，∴E 点坐标为E （0，2）. ……………………(11分)综上所述，折痕△BEF 的最大面积为4时，点E 的坐标是E （4－23，2）或E （0,2）. ……………………(12分)如图③（3）解法二：。

2017-2018八年级数学下试题及答案

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八年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3≥xB ．3>xC ．3≤xD ．3≠x 2.下列根式中，不能与3合并的是（ ）A ．34B ．34 C ．32D ．12 3. 甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为2=1.2S 甲，39.02=乙S ，18.02=丙S ，2=3.5S 丁，则这四名同学发挥最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4. 若正比例函数kx y =的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是（ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．20-或5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．3，4， 5B ．3，4，5C ．5，12，13D ．1，2， 3 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等 7.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∠ACB ＝60°，则∠AOB 的大小为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8.已知菱形的周长为cm 20，两对角线的长度之比是4:3，那么两对角线的长分别为（ ） A.cm cm 4,3 B.cm cm 8,6 C.cm cm 16,12 D.cm cm 32,24 9.关于一次函数22+-=x y ，下列结论正确的是（ ）A ．函数图象不经过第一象限B ．图象与x 轴的交点是)2,0(OAD CB)7(题图八年级数学试题 第 2 页 （共 7 页）C ．y 随x 的增大而增大D ．图象过点)4,1(- 10. 如图，直线)0(≠=k kx y 和直线)0(≠+=m n mx y 相交于 点)3,2(A ，则不等式n mx kx +≤的解集为（ ） A ．3x ≥B ．3x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤11．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．A ．21B ．23C ．25D ．2912. 若关于x 的一次函数3)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+≥+0752k x x 无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（ ） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.计算：=-2)3( ．14.将直线2+-=x y 向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占%30，期末卷面成绩占%70，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 _________分.16.一次函数42+-=x y 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 . 17. 如图所示，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且 90=∠AFB ， 若8=AB ，14=BC ，则EF 的长为 ．18. 如图, 在正方形ABCD 中，对角线AC 的长为cm 16，P 是BC 上 任意一点，AC PE ⊥,BD PF ⊥,则PF PE +的值为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（17题图）nmx y +=xk y =)3,2(A )10(题图CD)18(题图八年级数学试题 第 3 页 （共 7 页）19.计算： 6223427⨯-+20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额 进行统计调查,并绘制了统计图,如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是 ______元/人；众数是_____元；中位数是_______元； (2)据统计该校的1800人中,每周零花钱为15元的学生 约有多少人？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 如图，在ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且DF BE //,求证：四边形BEDF 是平行四边形.22.如图，直线l 与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴负半轴交于点B ，其中A 点坐标是)0,3(，且 13=AB .（1）求直线l 的解析式；（2）求O 到直线l 的距离.23.我区为推行节约用水，决定从2018年起1月起实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按基本优惠价收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费90元;2月份用水20吨，交水费6.73元． （1）求每吨水的基本优惠价和市场调节价分别是多少元?（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式.24.阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”．（1）在“和谐四边形”ABCD 中，若135=∠B ，则A ∠=__________；)20(题图)21(题图D八年级数学试题 第 4 页 （共 7 页）（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH .求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”．25. 如图1，在矩形ABCD 中，过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作AC EF ⊥分别交AB 、DC 于E 、F 点. （1）求证:CFAE =； （2）如图2，若G 为AE 的中点，且 30=∠AOG ，求证：OGDC 3=.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y m x n m =+≠的图象与x 轴交于点)0,3(-A ，与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 2=的图象交于点)6,3(C . （1）求一次函数y m x n=+的解析式； （2）点P 在x 轴上，当PCPB +最小时，求出点P 的坐标； （3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F（25题图))24(题图八年级数学试题 第 5 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．假 14. 169 15. 0≥a 16 . 2∠ 17. )25,23(- 18. 5-三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分，共16分) 19.解：原式()()13223-+--+=………………………………………………4分13223-+--=……………………………………………………6分 23-=.………………………………………………………………8分20.解：原方程组化为6912642x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②，由①-②得：510y =，……………………4分所以，2y =，代入方程321x y +=得3221x +⨯=， 解得1x =-， 故原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩.………………………………8分四、解答题:(本大题共5个小题,每小题10分，共50分)21. 解：由4)2(3-≥-x x 得22≥x ，∴1≥x ， ………………3分 由1312->+x x 得3312->+x x ，∴4<x ，………………6分 故原不等式组的解为41<≤x ，在数轴上表示为：……………8分八年级数学试题 第 6 页 （共 7 页）22. 解:（1）如图三角形ABC 为所求, ………（3分） （2）如图三角形，'''C B A 为所求………（6分）)2,5(',)3,0('--C B ………（8分）（3） 三角形'''C B A 的面积是: 614212421=⨯⨯+⨯⨯……………（10分）23.（1）300%2060=÷（人）．…………3分（2）%44 , %3…………7分（3）条形统计图补充正确．…………10分24.证明: E ∠=∠2 （已知）∴ AD ∥ BC（ 内错角相等,两直线平行 ） ∴∠=∠3 DAC （ 两直线平行,内错角相等 ） ∵43∠=∠（已知）∴∠=∠4 DAC （ 等量代换 ） ∵21∠=∠（已知）∴CAF CAF ∠+∠=∠+∠21 即∠=∠BAF DAC∴∠=∠4 BAF （等量代换）∴ AB ∥ CD （同位角相等,两直线平行） （每空1分）25. 解：（1）设蔬菜有x 吨，水果有y 吨，根据题意得：⎩⎨⎧=-=+1735y x y x …………………………………………………（2分）解得：⎩⎨⎧==926y x ……………（4分）答：蔬菜有26吨，水果有9吨……………（5分）（2）设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车（8-a ）辆，根据题意得：ABC'A 'B 'C八年级数学试题 第 7 页 （共 7 页）⎩⎨⎧≥-+≥-+9)8(226)8(24a a a a ……………………（7分）解得：75≤≤a …………………………(8分) ∵a 取整数 ∴a =5，6，7当a =5时，租车费用为：2000×5+1300×（8-5）=13900（元） 当a =6时，租车费用为：2000×6+1300×（8-6）=14600（元） 当a =7时，租车费用为：2000×7+1300×（8-7）=15300（元）∴租用A 种货车5辆，B 种货车3辆，可使运费最少，最少为13900元………（10分） 五、解答题：(本大题共1个小题,共12分)26.解：(1)A （-2，0） B （3，0）……………（4分） （2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°…………………（5分） 证明：过点P 作PE ∥AB 由平移的性质可得AB ∥CD ∴AB∥PE ∥CD∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180° ∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°……………（8分）（3）存在符合条件的M 点，坐标为（-7，0），（3，0）（0，-3），（0，7） (答对一点得1分）…………………………………………………（12分）2图。

2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)

2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)

∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF

DC AH

5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°

2017-2018人教版八年级数学下册期末试卷及答案(精选)

2017-2018人教版八年级数学下册期末试卷及答案(精选)

期末测试(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.12 B.23C.0.3D.7 2．▱ABCD 中，∠A ＝40°，则∠C ＝( )A ．40°B ．50°C ．130°D ．140° 3．下列计算错误的是( )A ．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2C.2×3＝ 6D.8－2＝ 24．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定C ．甲、乙两人的成绩一样稳定D ．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )A.3，4， 5 B ．3，4，5 C ．0.3，0.4，0.5 D ．30，40，50 6．函数y ＝x －2的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A ．众数是6B ．中位数是6C ．平均数是6D ．方差是49．(孝感中考)如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n ≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m>nx ＋4n>0的整数解为( )A ．－1B ．－5C ．－4D ．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB ⊥OC ，OM ＝CM ；②△EOB ≌△CMB ；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是____________．12．将正比例函数y ＝－2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是__________． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________．15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是．16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|. 18．(8分)如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE.若BC ＝10 cm ，AB ＝8 cm ，求EF 的长．19．(8分)已知，一次函数y ＝kx ＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．20．(8分)如图，点D ，C 在BF 上，AC ∥DE ，∠A ＝∠E ，BD ＝CF. (1)求证：AB ＝EF ；(2)连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为y 甲(元)，y 乙(元)．(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；(2)分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23．(12分)以四边形ABCD 的边AB ，AD 为边分别向外侧作等边△ABF 和等边△ADE ，连接EB ，FD ，交点为G.(1)当四边形ABCD 为正方形时(如图1)，EB 和FD 的数量关系是EB ＝FD ；(2)当四边形ABCD 为矩形时(如图2)，EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD 是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD 的度数．参考答案1．D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10．C 提示：①③④正确，②错误．11．x ≥2 12.y ＝－2x ＋3 13.2 14.(－1，3) 15.13 16.75° 17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.18．由条件知AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ，在Rt △ABF 中，BF ＝AF 2－AB 2＝102－82＝6(cm)，∴FC ＝BC －BF ＝10－6＝4(cm)．设EF ＝x cm ，则DE ＝EF ＝x ，CE ＝8－x ，在Rt △CEF 中，EF 2＝CE 2＋FC 2，即x 2＝(8－x)2＋42.解得x ＝5，即EF ＝5 cm.19．(1)由题意，得k ＋3＝4，解得k ＝1，∴该一次函数的解析式是y ＝x ＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y ＝x ＋3.当x ＝－1时，y ＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x ＝0时，y ＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x ＝2时，y ＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)证明：∵AC ∥DE ，∴∠ACD ＝∠EDF.∵BD ＝CF ，∴BD ＋DC ＝CF ＋DC ，即BC ＝DF.又∵∠A ＝∠E ，∴△ABC ≌△EFD(AAS)．∴AB ＝EF.(2)猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC ≌△EFD ，∴∠B ＝∠F.∴AB ∥EF.又∵AB ＝EF ，∴四边形ABEF 为平行四边形． 21．(1)84 80 80 104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%，小李的优秀率为45×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适． 22．(1)5 900 6 000(2)y 甲＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤1 000且x 为整数），3.8x ＋200（x>1 000且x 为整数）；y 乙＝⎩⎪⎨⎪⎧4x （0≤x ≤2 000且x 为整数），3.6x ＋800（x>2 000且x 为整数）. (3)①当0≤x ≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x ≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x ＞2 000时，y 甲＝3.8x ＋200，y 乙＝3.6x ＋800，y 甲－y 乙＝3.8x ＋200－(3.6x ＋800)＝0.2x －600.(ⅰ)当y 甲＝y 乙时，0.2x －600＝0，解得x ＝3 000.∴当x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y 甲<y 乙时，0.2x －600<0，解得x ＜3 000.∴当2 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y 甲>y 乙时，0.2x －600>0，解得x ＞3 000.∴当x ＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x ≤1 000或x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 23．(2)EB ＝FD.证明：∵△AFB 为等边三角形，∴AF ＝AB ，∠FAB ＝60°.∵△ADE 为等边三角形，∴AD ＝AE ，∠EAD ＝60°.∴∠FAB ＋∠BAD ＝∠EAD ＋∠BAD ，即∠FAD ＝∠BAE.∴△FAD ≌△BAE.∴EB ＝FD. (3)∠EGD 不发生变化．∵△ADE 为等边三角形，∴∠AED ＝∠EDA ＝60°.∵△ABF ，△AED 均为等边三角形，∴AB ＝AF ，∠FAB ＝60°，AE ＝AD ，∠EAD ＝60°.∴∠FAD ＝∠BAE.∴△FAD ≌△BAE.∴∠AEB ＝∠ADF.设∠AEB 为x °，则∠ADF 也为x °，于是有∠BED 为(60－x)°，∠EDF 为(60＋x)°，∴∠EGD ＝180°－∠BED －∠EDF ＝180°－(60－x)°－(60＋x)°＝60°.。

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末复习检测题及答案14-精品试卷

2017-2018学年度新人教版初中数学八年级下册期末复习检测题及答案14-精品试卷

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，1，B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，114．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．有一个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．6．一次函数y=﹣2x+5的图象性质错误的是（）A．y随x的增大而减小B．直线经过第一、二、四象限C．直线从左到右是下降的D．直线与x轴交点坐标是（0，5）7．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．8．如果正比例函数y=（k﹣5）x的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＞5 D．k＜59．如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（）A．8 B． 5 C． 4 D． 310．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A．5：8 B．3：4 C．9：16 D．1：211．如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm12．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在题中的横线上)13．= ．14．若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．15．对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为cm．16．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为cm．17．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．18．如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，解答题应写出文字说明或演算步骤）1）计算：﹣×．（2）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．20．在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A固定在格点上．请你画一个顶点都在格点上，且边长为的菱形ABCD，直接写出你画出的菱形面积为多少？21．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．22．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是，平均数是；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？23．如图，直线l1、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（﹣1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，﹣2），结合图象解答下列问题：（1）求出直线l2表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0．24．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长．25．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y （km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．26．定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC 的外展双叶正方形．（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S1和S2；①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S1=S2；②如图（3），当∠ACB≠90°时，S1与S2是否仍然相等，请说明理由．（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷

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绝密★启用前2017---2018学年度第二学期人教版八年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（本题3分）如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y=（m ﹣2）x+n ，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）2．（本题3分）如图1，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是 （）A ．10B ．16C ．18D ．20 3．（本题3分）某市2014年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( )A ．36,78B ．36,86C ．20,78D ．20,77.3 4．（本题3x 的取值范围为（ ） A. x<-3 B. x≥-3 C. x>2 D. x≥-3，且x≠2 5．（本题3分）如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形。

若60BAD ∠=，AB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）图 1D P图 2A. 12－B. 5 D. 66．（本题3分）以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） A. 7，23,25 B. 8，15，17 C. 9，40,41 D. 3，6，37．（本题3分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，OA=3，则此正方形的面积为（ ）A ．．12 C ．18 D ．36 8．（本题3分）对于函数6y x，下列说法错误．．的是【 】 A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C. 当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D. 当x<0时，y 的值随x 的增大而减小 9．（本题3分）九年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（ ）A. （1）班比（2）班的成绩稳定B. （2）班比（1）班的成绩稳定C. 两个班的成绩一样稳定D. 无法确定哪班的成绩更稳定 10．（本题3分）已知函数y=kx的图像经过点（1，-1），则函数y=kx-2的图像是（ ） A. B. C. D.二、填空题11．（本题4分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼________条． 12．（本题4分）如图，△ABC 是等边三角形，AD=AE ，BD=CE ，则∠ACE 的度数是_____________.13．（本题4分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则DE 的长是_____________．14．（本题4分）如图，A l 、B l 分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S 与时间t 之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距 千米．（1分） （2）小刚出发后 小时追上小明．（1分）（3）分别求出小明行走的路程1S 和小刚行走的路程2S 与时间t 的函数关系式．（6分）正方形，正方形，，正方形，使得点，，， 在直线上，点，，，…在y 轴正半轴上，则点的坐标是____________16．（本题4分）若实数a =244a a -+的值为___.17．（本题4分）我校为了了解学生的体育素质，在体育课进行了一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S （米）与所用的时间t （秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第_______秒．18．（本题4分）若，则代数式()2017x y +=___________三、解答题19．（本题8分）△ABC 的三边为边分别作等边△ACD 、△ABE 、△BCF 。

2017-2018学年下学期人教版初二数学下册期末测试题及答案.doc

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八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x =B ．()248139x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=--D ． 22x y x y x y +=++7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是CQ P B AE CBD Ay xoyxoyxoy xo（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60° 二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x2-4x2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA=OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC=OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。

2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题题目一二三总分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调査绥化市市民的吸烟情况B．调查绥化市电视台某节目的收视率C．调查绥化市市民家庭日常生活支出情况D．调査绥化市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（）A．(1，7)、(-2，2)、(3，4)B．(1，7)、(2，2)、(3，4)C．(1，7)、(2，－2)、(3，3)D．(1，7)、(2，2) 、( 3，4)3．已知直线a外有一点P，则点P到直线a的距离是（）A．点P到直线的垂线的长度B．点P到直线的垂线段C．点P到直线的垂线段的长度D．点P到直线的垂线4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：1，则∠AOF的度数是（）A.130°B.125°C.140°D.135°5．已知关于x的不等式（1－a）x＞3的解集为x＜31a-，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a<0 C．a<1 D．a>16．如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（）A．y>0 B．y<0 C．y≤0D．y=07．下列说法正确的是（）A．2π是分数B．2π是无理数C．如果a为实数，那么2a为正数D．如果a为实数，那么－a为负数7．若点A（a，4）和点B（3，b）关于y轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，4 B．2，－4 C．－3,4 D．－3,－49．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0．10，则第6组的频率为（）A．0.20 B．0.30 C．0.25 D．0.1510．已知4520430X Y ZX Y Z-+=⎧⎨+-=⎩（xyx≠0），则x：y：x的值是（）A．2:1:3 B．1:2:3 C．3:2:1 D．不能确定二、填空题: （每题3分，共33分）11．如果点P（a＋6，a－3）在x轴上，那么其坐标是。

新人教版2017-2018学年八年级下册期末综合检测数学试卷(解析版)

新人教版2017-2018学年八年级下册期末综合检测数学试卷(解析版)

期末综合检测一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列各式成立的是( )A. =2B. =-5C. =xD. =±6【答案】A【解析】分析：根据算术平方根的定义判断即可．详解：A．，正确；B．，错误；C．，错误；D．，错误．故选A．点睛：本题考查了算术平方根问题，关键是根据算术平方根的定义解答．2. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是( )A. y=x+5B. y=x+10C. y=-x+5D. y=-x+10【答案】C........... .............解：设P点坐标为（x，y），如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，∵P点在第一象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2（x+y）=10，∴x+y=5，即y=﹣x+5，故选C．3. 如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为( )A. A+B=C+DB. A+C=B+DC. A+D=B+CD. 以上都不对【答案】A【解析】分析：根据勾股定理和正方形的面积公式可以得到A+B=C+D．详解：如图，∵a2+b2=e2，c2+d2=e2，∴a2+b2=c2+d2，∴A+B=C+D．故选A．点睛：本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．4. 某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是( )A. 这10名同学体育成绩的中位数为38分B. 这10名同学体育成绩的平均数为38分C. 这10名同学体育成绩的众数为39分D. 这10名同学体育成绩的方差为2【答案】C【解析】试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；平均数==38.4方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；∴选项A，B、D错误；故选C．考点：方差；加权平均数；中位数；众数．5. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是( )A. B. 2 C. 2 D. 4【答案】C【解析】因为平四边形ABCD,所以AD∥BC,所以∠ACB=∠CAD=45°,又因为∠ABC＝∠CAD＝45°,所以∠ACB=∠ABC=45°,所以△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC=2,根据勾股定理的BC=2,故选C.6. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为( )A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m），∵B在直线y=﹣x+1上，∴﹣m=﹣2+1=﹣1，m=1，故选：B．视频7. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】∵直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，∴．∵点E、F分别为AC、AB的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴．故选A ．8. 如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，点P 从点B 出发，沿B→C→D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是 ( )A. （A ）B. （B ）C. （C ）D. （D ） 【答案】C【解析】试题解析：由题意知，点P 从点B 出发，沿B→C→D 向终点D 匀速运动，则 当0＜x≤2，s=x ，当2＜x≤3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分． 故选C ．考点：动点问题的函数图象．9. 如图，正方形OABC 中，点B(4，4)，点E ，F 分别在边BC ，BA 上，OE=，若∠EOF=45°，则OF的解析式为 ( )A. y=xB. y=xC. y=xD. y=x【答案】B【解析】分析：作辅助线，构建全等三角形，证明△OCE ≌△OAD 和△EOF ≌△DOF ，得EF =FD ，设AF =x ，在直角△EFB中利用勾股定理列方程求出x=，根据正方形的边长写出点F的坐标，并求直线OF的解析式．详解：延长BF至D，使AD=CE，连接OD．∵四边形OABC是正方形，∴OC=OA，∠OCB=∠OAD，∴△OCE≌△OAD，∴OE=OD，∠COE=∠AOD．∵∠EOF=45°，∴∠COE+∠FOA=90°﹣45°=45°，∴∠AOD+∠FOA=45°，∴∠EOF=∠FOD．故选B．点睛：本题是利用待定系数法求一次函数的解析式，考查了正方形的性质及全等三角形的性质与判定，作辅助线构建全等三角形是本题的关键，利用全等三角形的对应边相等设一未知数，找等量关系列方程，求出点F的坐标，才能运用待定系数法求直线OF的解析式．10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于( )A. 55°B. 65°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：本题考查的是菱形的性质，线段的垂直平分线的性质.解析：在菱形ABCD中,∠BAD=70°，∴∠B=110°,∠CAB=35°，∵AB的垂直平分线交对角线AC，∴AF=BF,DF=BF,∴∠FBA=∠CAB=35°，∴∠FBC=∠CDF=75°.故选C点睛：本题的关键是运用菱形的对角线的性质得出角相等，利用菱形的性质得出三角形全等，利用垂直平分线的性质，得出线段相等.二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：( -3)÷=______________.【答案】-5【解析】分析：先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．详解：原式=（4﹣9）÷=÷=－5．故答案为：－5．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．12. 某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为________cm.【答案】168【解析】试题分析：设男生的平均身高为x，根据题意有：（20×163+30x）÷50 =166，解可得x=168（cm）．故答案为：168．考点：加权平均数．13. 已知点(3，5)在直线y=ax+b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为________.【答案】【解析】试题分析：把点（3，5）代入直线y＝ax＋b可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值．考点：一次函数图象上点的坐标的特征．14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则△ABC的面积为__________.【答案】+1【解析】分析：根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，求出BC的长，即可求出△ABC的面积．详解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=．在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1，∴△ABC的面积=AC•BC=+1．故答案为：+1．点睛：本题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时涉及三角形外角的性质，二者结合，是一道好题．15. 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：-6，-3，x，2，-1，3，若这组数据的中位数是-1，给出下列结论：①方差是8；②众数是-1；③平均数是-1.其中正确的序号是__________.【答案】②③【解析】分析：分别计算该组数据的平均数，众数，方差后找到正确的答案即可．详解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位数是-1，∴分三种情况讨论：①若x≤－3，则中位数是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x≥2，则中位数是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，则中位数是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵数据﹣1出现两次，出现的次数最多，∴众数为﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正确的序号是②③；故答案为：②③．点睛：本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题的关键．16. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则线段A'C长度的最小值是__________.【答案】2-2【解析】解：如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=，∴FM=DM×cos30°=，∴MC==，∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A′点位置是解题关键．视频17. 如图，Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过区域面积为__________.【答案】16【解析】解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4，∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得x=5．即OA′=5，∴CC′=5﹣1=4，∴S▱BCC′B′=4×4=16 （cm2）．即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为：16．18. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t=________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【答案】2或【解析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．解：∵E是BC的中点，∴BE=CE=BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t﹣8=6﹣t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8﹣3t=6﹣t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．三、解答题(共66分)19. (1)计算：÷+×-.(2)已知x=2-，求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.【答案】（1）4-；（2）2+【解析】分析：（1）根据二次根式的混合运算法则计算，然后化简即可；（2）直接代入，按照运算顺序，利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．详解：（1）原式==；（2）当x=2﹣时，原式=（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+=（7+4）（7﹣4）+4﹣3+=49﹣48+1+=2+．点睛：本题考查了二次根式的混合运算，注意利用计算公式计算，先化简，再进一步合并即可．20. 已知直线l1：y=-x+3和直线l2：y=2x，l1与x轴交点为A.求：(1)l1与l2的交点坐标.(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式.【答案】（1）l1与l2的交点为(1，2)；(2)所求直线的解析式为y=2x-6.【解析】分析：（1）根据两直线相交时，自变量和函数值均相等列出方程求得x和y的值即可求得交点坐标；（2）首先根据平行确定k的值，然后代入点A求得b值．详解：（1）由题意得：﹣x+3=2x，∴x=1，当x=1时，y=2，∴l1与l2的交点坐标为（1，2）；（2）y=﹣x+3与x轴交点A的坐标为（3，0），设所求的直线的解析式为y=2x+b，当x=3时，y=0，∴6+b=0，∴b=﹣6，所求直线的解析式为y=2x﹣6．点睛：本题考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是了解两直线平行比例系数相等．21. 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料.(1)该公司员工月收入的中位数是____________元，众数是____________元.(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.【答案】（1）中位数是3400，众数是3000；(2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据大小排列确定中间一个或两个的平均数，得到中位数，然后找到出现最多的为众数；（2）根据表格信息，结合中位数、平均数、众数说明即可.试题解析：（1）3400，3000.（2）本题答案不惟一，下列解法供参考，例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.考点：1、中位数，2、众数22. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.【答案】△ABD为直角三角形.理由见解析.【解析】分析：先在△ABC中,根据勾股定理求出的值,再在△ABD中根据勾股定理的逆定理,判断出AD⊥AB,即可得到△ABD为直角三角形.本题解析：△ABD为直角三角形理由如下：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，. ∴∵52+122=132,23. 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°，AB=2.(1)求AC的长.(2)求∠AOB的度数.(3)以OB，OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积.【答案】（1）AC=4；（2）∠AOB=60°；（3）菱形OBEC的面积是2.【解析】解(1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,∴AC=2AB=4.(2)在矩形ABCD中,∴AO=OA=2,又∵AB=2,∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=60°.(3)由勾股定理,得BC=,.,所以菱形OBEC的面积是2.24. 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.(1)共需租多少辆客车?(2)请给出最节省费用的租车方案.【答案】（1）客车总数为6；（2）租4辆甲种客车，2辆乙种客车费用少.【解析】分析：（1）由师生总数为240人，根据“所需租车数=人数÷载客量”算出租载客量最大的客车所需辆数，再结合每辆车上至少要有1名教师，即可得出结论；（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆，根据师生总数为240人以及租车总费用不超过2300元，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再设租车的总费用为y 元，根据“总费用=租A种客车所需费用+租B种客车所需费用”即可得出y关于x的函数关系式，根据一次函数的性质结合x的值即可解决最值问题．详解：（1）∵（234+6）÷45=5（辆）…15（人），∴保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6；∵只有6名教师，∴要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6；综上可知：共需租6辆汽车．（2）设租乙种客车x辆，则甲种客车（6﹣x）辆，由已知得：，解得：≤x≤2．∵x为整数，∴x=1，或x=2．设租车的总费用为y元，则y=280x+400×（6﹣x）=﹣120x+2400．∵﹣120＜0，∴当x=2时，y取最小值，最小值为2160元．故租甲种客车4辆、乙种客车2辆时，所需费用最低，最低费用为2160元．点睛：本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系确定租车数；（2）找出y关于x的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式（不等式或不等式组）是关键．25. 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元?(3)如果甲厂想让8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?【答案】（1）制版费1千元，y甲=x+1，证书单价0.5元；（2）当印制8千个证书时，选择乙厂，节省费用500元；（3）甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元.【解析】（1）由图得制版费是1000元，通过坐标（0,1）（2,2）求出函数解析式，印刷单价=（印刷费用-制版费）2000；(2)求出y乙第二段的解析式，把x=8分别代入两解析式求值即可(3)由(2)得，8000500即为每个证书最少降低多少元26. 如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E 是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.(1)求证：CE=EP.(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).【解析】分析：（1）在OC上截取OK=OE．连接EK，求出∠KCE=∠CEA，根据ASA推出△CKE≌△EAP，根据全等三角形的性质得出即可；（2）过点B作BM∥PE交y轴于点M，根据ASA推出△BCM≌△COE，根据全等三角形的性质得出BM=CE，求出BM=EP．根据平行四边形的判定得出四边形BMEP是平行四边形，即可求出答案．详解：（1）在OC上截取OK=OE．连接EK，如图1．∵OC=OA，∠COA=∠BA0=90°，∠OEK=∠OKE=45°．∵AP为正方形OCBA的外角平分线，∴∠BAP=45°，∴∠EKC=∠P AE=135°，∴CK=EA．∵EC⊥EP，∴∠CEF=∠COE=90°，∴∠CEO+∠KCE=90°，∠CEO+∠PEA=90°，∴∠KCE=∠CEA．在△CKE和△EAP中，∵，∴△CKE≌△EAP，∴EC=EP；（2）y轴上存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形．如图，过点B作BM∥PE交y轴于点M，连接BP，EM，如图2，则∠CQB=∠CEP=90°，所以∠OCE=∠CBQ．在△BCM和△COE中，∵，∴△BCM≌△COE，∴BM=CE．∵CE=EP，∴BM=EP．∵BM∥EP，∴四边形BMEP是平行四边形．∵△BCM≌△COE，∴CM=OE=3，∴OM=CO﹣CM=2．故点M的坐标为（0，2）．点睛：本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解答此题的关键，综合性比较强，难度偏大．。

2017-2018年八年级下期末数学试卷有答案

2017-2018年八年级下期末数学试卷有答案

2017-2018学年度八年级第二学期期末试卷（试卷满分120分，答题时间90分钟）一、精心选一选：（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内。

1、下列计算正确的是（ ）A． BC． D．3+2、小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误．．的是（ ） A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米3、如图1，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（ ）A 、（2，0）B 、1,0） C 、1,0） D 、）4、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名） A. 130m 3 B. 135m 3 C. 6.5m 3 D. 260m 36、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（ ）A.九（1）班B. 九（2）班C. 九（3）班D. 九（4）班 8、根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）StA OStB OStCOStOD AC BPx －2 0 1 y3pA 9、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.810、如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）A ．23<xB ． x ＜3C ．23>xD ． x ＞311、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（ ）A ．2B ．4C ．4D ．812、如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）二、细心填一填：（每小题3分，共24分）13、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ． 14、一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ .15、张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组.经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x ，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．ADO16、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是____________． 17、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE⊥BC 于点E ，则AE 的长是___________18、若整数x 满足|x|≤3，则使为整数的x 的值是（只需填一个）．19、如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为 ．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ′B ′C ′（A 和A ′，B 和B ′，C 和C ′分别是对应顶点），直线y=x+b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 ．三、耐心解一解（本大题共72分）21、计算：（第1、2小题每小题5分，第3小题8分共18分）(1)（2）（﹣）﹣﹣|﹣3|(3)29x y -+|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为多少？植树株数（株）5 6 7 小组个数 3 4 322、（10分．）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC △ECD；（2）若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形．23、（12分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？24．（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26、（12分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．2017～2018学年度八年级第二学期期中试卷答案一、精心选一选：1、C ．2、B3、C.4、A.5、C6、B ．7、C ．8、A9、C. 10、A 11、B 12、C 二、细心填一填：13、y=x （答案不唯一）．14、m ＞﹣2．15、90. 16、0.6 17、AE=cm ，18、﹣2或3 19、y=﹣2x ﹣2 20、（1，3）三、耐心解一解（本大题共72分）21、（1）(2)﹣6．（3）因为|x －y －3|，|x －y －3|=0 所以⎩⎨⎧=--=+-03092y x y x 所以⎩⎨⎧==1215y x ，所以27=+y x .22、证明:(1)∵△ABC 是等腰三角形 ∴∠B=∠ACB. AB=AC 又四边形ABDE 是平行四边形 ∴∠B=∠EDC AB=DE ∴∠ACB=∠EDC, AC=DE.DC=DC ∴△ADC ≅△ECD ； （2）∵AB=AC,BD=CD. ∴AD ⊥BC. ∴∠ADC=90°∵四边形ABDE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BD 即AE 平行且等于DC.∴四边形ADCE 是平行四边形． ∴四边形ADCE 是矩形．23、解（1）设y kx b =+，根据题意得 301.590k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60180k b =-⎧⎨=⎩60180(1.53).y x x =-+≤≤ （2）当2x =时，60218060y =-⨯+= ∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）÷=（小时）∴乙从A地到B地用时为9030324、补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7 7 4 0乙7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．25、解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．∴，∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；x+6∴设P（a，﹣a+6）1②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，，则，）（，（﹣，则﹣，∴（，﹣综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，。

2017-2018学年人教版初二数学第二学期期末测试卷及答案

2017-2018学年人教版初二数学第二学期期末测试卷及答案

2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试卷考 生 须 知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，-3）关于原点O 对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-2，-3） D ．（2，-3） 2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是① ② ③ ④A ．①②B ．②③C ．②④D ．②③④ 4．方程()x x x =-1的解是A ．x = 0B ．x = 2C ．x 1 = 0，x 2 = 1D ．x 1 = 0，x 2 = 25．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x 与方差2S ：甲 乙 丙 丁 x （秒）30 30 28 28 2S1.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB 的度数是 A ．40°B ．55°C ．60°D ．70°7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为A ．2(1)2x -=B ．2(1)2x += C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2 A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →AD ．A →O →B →C二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1）错误！未找到引用源。

2017-2018学年新课标最新人教版八年级数学下学期期末考试试题(含解析)-精品试卷

2017-2018学年新课标最新人教版八年级数学下学期期末考试试题(含解析)-精品试卷

人教版2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分)1．下列各式计算正确的是（）A． +=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=32．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=53．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对5．直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个7．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．49．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．10．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D．3，411．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．412．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm13．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞514．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③④B．②④ C．①③④D．②③16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2 B．3 C．5 D．6二、填空题(每题3分，共12分)17．若=3﹣x，则x的取值范围是．18．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x 时，y≤0．20．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是．三、解答题21．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．22．如图所示是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？23．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．24．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．25．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？26．如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）①当∠BAC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当∠BAC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；③当△ABC满足条件时，四边形DAEF是正方形．参考答案与试题解析一、选择题(1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分) 1．下列各式计算正确的是（）A． +=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法．【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可．【解答】解：A.，无法计算，故此选项错误，B.4﹣3=，故此选项错误，C.2×3=6×3=18，故此选项错误，D. =，此选项正确，故选D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键．2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误；C、22+42≠52，故不是直角三角形，故此选项错误；D、32+42=52，故是直角三角形，故此选项正确．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选：C．【点评】本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．5．直线y=2x﹣4与y轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x=0，求出y的值，即可求出与y轴的交点坐标．【解答】解：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要知道，y轴上的点的横坐标为0．6．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】命题与定理；平行四边形的判定．【分析】分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可．【解答】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．故选：B．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．7．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．8．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【考点】中位数；算术平均数．【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【解答】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选C．【点评】本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键．9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A． B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案．【解答】解：由题意，得以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选：C．【点评】本意考查了函数图象，根据题意判断路程与时间的关系是解题关键，注意休息时路程不变．10．2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D．3，4【考点】众数；中位数．【分析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．【解答】解：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC=2，根据▱ABCD的周长是14，求出CD=5，得到DM 的长．【解答】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵▱ABCD的周长是14，∴BC+CD=7，∴CD=5，则DM=CD﹣MC=3，故选：C．【点评】本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．12．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据勾股定理计算出最长折痕即可作出判断．【解答】解：易知最长折痕为矩形对角线的长，根据勾股定理对角线长为： =≈7.8，故折痕长不可能为8cm．故选：A．【点评】考查了折叠问题，勾股定理，根据勾股定理计算后即可做出选择，难度不大．13．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】压轴题．【分析】根据函数图象知：一次函数过点（2，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解即可．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k（x﹣3）﹣b＞0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．14．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件．【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③④B．②④ C．①③④D．②③【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定．【分析】根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再逐个判断即可．【解答】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正确；∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，∴四边形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四边形AEDF是正方形，∴③正确；∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确；故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的判定，角平分线性质的应用，能求出Rt△AED≌Rt △AFD是解此题的关键．16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2 B．3 C．5 D．6【考点】菱形的性质；矩形的性质．【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据△AOE∽△ABC，即可得到结果．【解答】解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∵AC==4，∴AO=AC=2，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=5．故选C．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键．二、填空题(每题3分，共12分)17．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．【解答】解：∵ =3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时， =a，当a＜0时， =﹣a．18．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是菱形．【考点】中点四边形．【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形解答即可．【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=D，EF=HG=AC，∵AC=BD∴EF=FG=HG=EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：菱形．【点评】此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x ≥2 时，y≤0．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质．【分析】利用待定系数法把点A（0，﹣1），B（1，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式，再解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），∴，解得：这个一次函数的表达式为y=﹣x+1．解不等式﹣x+1≤0，解得x≥2．故答案为x≥2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，解不等式，把点的坐标代入函数解析式求出解析式是解题的关键．20．如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…，则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是．【考点】菱形的性质．【专题】规律型．【分析】首先利用已知数据求出菱形ABCD的面积，易得四边形A2B2C2D2的面积等于矩形A1B1C1D1的面积的，同理可得四边形A3B3C3D3的面积等于四边形A2B2C2D2的面积，那么等于矩形A1B1C1D1的面积的（）2，同理可得四边形A2016B2016C2016D2016的面积．【解答】解：如图，连接AC、BD．则AC⊥BD．∵菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，∴S菱形ABCD=AC•BD=1×1×sin60°=∵顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1，易证四边形A1B1C1D1是矩形，S矩形A1B1C1D1=C•BD=AC•BD=S菱形ABCD．同理，S四边形A2B2C2D2=S矩形A1B1C1D1=S菱形ABCD，S矩形A3B3C3D3=（）3S菱形ABCD．四边形A2016B2016C2016D2016的面积是=S菱形ABCD=，故答案为：．【点评】本题考查了菱形以及中点四边形的性质．找到中点四边形的面积与原四边形的面积之间的关系是解决本题的关键．三、解答题21．化简（1）（﹣2）×﹣6（2）（+）（﹣）+2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则运算，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣3=3﹣6﹣3=﹣6；（2）原式=2﹣3+4=4﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22．如图所示是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有多少人？（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？（3）该队队员的平均年龄是多少？【考点】条形统计图；算术平均数；中位数；众数．【专题】图表型．【分析】（1）观察图形，15岁1人，16岁2人，17岁4人，18岁3人，相加即可得出田径队总人数；（2）中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（3）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：（1）由图中信息可知，田径队的人数是：1+2+3+4=10（人）；（2）该田径队队员年龄由高至低排列是：18，18，18，17，17，17，17，16，16，15，∴数据17出现次数最多，该队队员年龄的众数是17，中位数是（17+17）÷2=17；（3）该队队员的平均年龄是：（15+16×2+17×4+18×3）÷10=16.9（岁）．【点评】本题考查的是条形统计图、平均数、众数、中位数的综合运用．熟记平均数、众数、中位数的概念，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．【考点】勾股定理．【分析】因为CD⊥AB，所以△ACD和△BCD都是直角三角形，都利用勾股定理表示CD的长，得到方程即可求解．【解答】解：根据题意CD2=AC2﹣AD2=32﹣（2BD）2=9﹣4BD2，CD2=BC2﹣BD2=22﹣BD2=4﹣BD2，∴9﹣4BD2=4﹣BD2，解得BD2=，∴BD=．【点评】两次运用勾股定理表示三角形的公共边CD是解题的突破口．24．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为四边形ABCD是平行四边形，可证OF=OE，OA=OC，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，OA=OC，∵AB∥CD，∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，∴在△FDO和△EBO中，∴△FDO≌△EBO（AAS），∴OF=OE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．25．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；（2）根据停车时路程没有变化列式计算即可；（3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：（1）平均速度==km/min；（2）从9分到16分，路程没有变化，停车时间t=16﹣9=7min．（3）设函数关系式为S=kt+b，将（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键．26．如图所示：在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF．（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）①当∠BAC满足∠BAC=150°条件时，四边形DAEF是矩形；②当∠BAC满足∠BAC=60°条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；③当△ABC满足∠BAC=150°且AB=AC 条件时，四边形DAEF是正方形．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定；矩形的判定．【分析】（1）由等边三角形的性质得出AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，求出∠BCA=∠FCE，证△BCA≌△FCE，得出EF=BA=AD，同理DF=AC=AE，即可得出结论；（2）①求出∠DAE的度数，根据矩形的判定得出即可；②证出D、A、E三点共线，即可得出结论；③由①得出四边形DAEF是矩形；再由AB=AC≠BC得出四边形DAEF是菱形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABD、△BCE、△ACE是等边三角形，∴AC=CE=AE，AB=AD=BD，BC=CF=BF，∠BCF=∠ACE=60°，∴∠BCA=∠FCE=60°﹣∠ACF，在△BCA和△FCE中，，∴△BCA≌△FCE（SAS），∴EF=BA=AD，同理：DF=AC=AE，∴四边形DAEF是平行四边形；（2）解：①当∠A=150°时，四边形DAEF是矩形，理由如下：∵△ABD、△ACE是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAE=360°﹣60°﹣60°﹣150°=90°，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是矩形，故答案为：=150°；②当∠BAC=60°时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；理由如下：∵∠BAC=60°，∠BAD=∠CAE=60°，∴点D、A、E共线，∴以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；故答案为：∠BAC=60°；③当△ABC满足∠BAC=150°，且AB=AC≠BC时，四边形DAEF是正方形，理由如下：由①得：当∠BAC=150°时，四边形DAEF是矩形；当AB=AC时，由（1）得：EF=AB=AD，DF=AC=AE，∵AB=AC，∴AD=AE，∵四边形DAEF是平行四边形，∴四边形DAEF是菱形，∴四边形DAEF是正方形．故答案为：∠BAC=150°，AB=AC．【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的性质和判定、平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的判定以及正方形的判定；解此题的关键是求出EF=BA=AD，DF=AC=AE，主要考查了学生的推理能力．。

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2017-2018学年度八年级数学第二学期期末测试卷考 生 须 知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （2，-3）关于原点O 对称的点的坐标是 A ．（2，3） B ．（-2，3） C ．（-2，-3） D ．（2，-3） 2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是① ② ③ ④A ．①②B ．②③C ．②④D ．②③④ 4．方程()x x x =-1的解是A ．x = 0B ．x = 2C ．x 1 = 0，x 2 = 1D ．x 1 = 0，x 2 = 25．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x 与方差2S ：甲 乙 丙 丁 x （秒）30 30 28 28 2S1.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB 的度数是 A ．40°B ．55°C ．60°D ．70°7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为A ．2(1)2x -=B ．2(1)2x += C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2 A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →AD ．A →O →B →C二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1）错误！未找到引用源。

，表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以是 ．（写出一种情况即可）15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集是 .美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北 y =kxy3214OBCDA已知：∠AOB . 求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图， （1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧， 交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ；（4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象； （3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ．FCD O BAEDC A BOyO x312123321321求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有 1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中86420频数12080402010060时间/时1012平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 24x ≤< 60 0.150 46x ≤< a 0.200 68x ≤<110 b 810x ≤< 100 0.250 1012x ≤<40 0.100 合计4001.000学生平均每周阅读时间频数分布直方图国在线教育市场产值的年平均增长率.22．如图，在四边形ABCD中，AB AD=，CB CD=，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究．（1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________；（2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD中，AB AD=，CB CD=.求证：_____________．证明：（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x的一元二次方程2110 2x mx m++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD 中，点F 是对角线BD 上的一个动点.（1）如图1，连接AF ，CF ，直接写出AF 与CF 的数量关系；（2）如图2，点E 为AD 边的中点，当点F 运动到线段EC 上时，连接AF ，BE 相交于点O .E2400OFD C Bt /分10As /米①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF 与BE 的位置关系，并写出证明此猜想的思路； ③如果正方形的边长为2，直接写出AO 的长.ADFBC CDAB E图1 图226．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图. 已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分）y=x D C B A4444123123321213x O y题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBCDDAACCA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线. 三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分 其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分 点B 的坐标为(0,1). ……2分 （2）如图：……4分（3）12.y y >.……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分 ∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF 即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分 ∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分 （2）OD C B A EFy =12x +1y O x 31212211601004080120频数…4分 （3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分 依题意，得：错误！未找到引用源。

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