人民卫生出版社第七版-误差与数据分析处理习题答案
人卫药学第七版分析化学第二章误差和数据处理
μ相同（σ1<σ2）
正态分布的特征
1.正态分布曲线在横轴上方，均数处曲线最高点，这说 明测量值的集中趋势
2.正态分布以均数为中心，左右对称，说明正负误差出 现的概率相等
3.正态分布有两个参数，和。有了和，就可以把正 态分布曲线的形状确定下来
4.当x趋向于时，曲线以x轴为渐近线，说明小误差出 现的概率大，大误差出现的概率小，很大误差出现的概 率趋于零
有两组测定数据如下：
d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 d平 甲组 0.1 0.4 0.0 -0.3 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.4 0.3 0.24 乙组
问哪一组精密度好？
S甲 S乙 可见甲组数据精密度好
重复性：一个分析工作者，在一个指定的实验室中，
用同一套给定的仪器，在短时间内，对同一样品的某 物理量进行反复测量，所得测量值接近的程度。
例题：有一组五次测量值的数据如下： 39.10%, 39.12%,39.19%,39.17%,39.22% 计算置信区间 (置信度为95%)
X=[(39.10+39.12+39.19+39.17+39.22)%]/5
=39.16% S=[(Xi-X)2/(n-1)]1/2 =1-P=0.05, f=n-1=4
4.10(-0.02) 0.0050(+0.0001)/1.97(-0.04)
解：R= R/R=-0.02/4.10+0.0001/0.00500–(-0.04)/1.97
=0.035 = 3.5% R =R 0.035 = 0.035 = R - R
偶然误差的传递
✓ 极值误差法（类似系统误差）
d.可增加平行测定次数消除
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）
误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。
6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。
问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。
误差理论与数据处理费业泰习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差0.01%110111±=±=mm mI μ0.0082%11092±=±=mm mI μ%008.0150123±=±=mmmI μ123I I I <<第三种方法的测量精度最高第二章 误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA ）为，，，，。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 180 o 00 02o 1802 相对误差等于： 2 o180180 2 60 60 ＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m ，试求 其最大相对误差。
相对误差max绝对误差 测得值 max 100%-6 20 102.31100%8.66 -4 10%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 最大引用误差某量程最大示值误差 测量范围上限100%2 100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.6mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差50.450L 1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I 1I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.320.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6700020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差I 11m1mm11080.7%I 9m2mm11050.50082%I 12m3mm15080.708%I3II第三种方法的测量精度最高21第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，1.，168.40，168.50。
【误差理论和数据处理(第7版)】费业泰习题集答案解析
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理（第7版）》费业泰习题答案《误差理论与数据处理》(第七版) 习题及参考答案第一章绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20，试求其最大相对误差。
1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的上下。
相对误差 L1:50mm L2:80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14假设用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
其测量误差为，试比较三种测量方法精度的上下。
相对误差第三种方法的测量精度最高第二章误差的根本性质与处理 2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
或然误差：平均误差： 2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
假设测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。
正态分布 p=99%时，测量结果： 2-9用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差，假设要求测量结果的置信限为，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
页眉误差理论与数据处理》习题及参考答案（第七版）80第一章绪论1 — 5测得某三角块的三个角度之和为180°00' 02” ,试求测量的绝对误差1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20 m ，试求其最大相对误差。
8.66 10-4%1-10检定2.5级（即引用误差为 2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？I 1 I 2 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1 — 13多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.1km ，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2 cm 的靶心，试评述哪一个射和相对误差 解： 绝对误差等于: 相对误差等于: 180°00 02 180o2222 180o 180 60 60 6480000.00000308641 0.000031%相对误差max绝对误差max测得值 100%20 10-62.31 100%最大引用误差某量程最大示值误差测量范围上限100%2100100% 2% 2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量 L1=50mm L2=80mm 测得值各为 50.004mm,80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1：50mmI 1 I 250.004 5050 80.006 80100% 0.008%100% 0.0075%击精度高? 解：多级火箭的相对误差为:10000 0.00001°.001%射手的相对误差为：1Cm 0.01m0.0002 0.002%50m 50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=110mm 其测量误差分别为11 m和9m ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm其测量误差为 12 m ，试比较三种测量方法精度的高低。
人民卫生出版社第七版-误差与数据分析处理习题答案
⼈民卫⽣出版社第七版-误差与数据分析处理习题答案第⼆章1.属于⽅法误差的有：④⑦⑩；仪器误差：①②③⑨；操作误差：⑥；偶然误差：⑧；试剂误差：⑤ 5. ①42.52 4.1015.146.1610=2.54×10-3此题中2.52的相对误差最⼤，因此计算结果应修约为三位有效数字。
②61090.20001120.03250001120.010.514.2101.3?==??有效位数保留原理同上。
③451.0 4.0310 4.022.5120.002034=- ④20.03248.1 2.121053.01.050= 此题中8.1的相对误差最⼤，以8.1的有效数字作为修约标准，⼜因为8.1的第⼀个有效数字为8，其相对误差的⼤⼩和三位有效数字的相对误差近似，因此可认为8.1的有效数字为三位有效数字，结果保留三位有效数字。
⑤32.2856 2.51 5.42 1.89407.5010 5.738 5.420.01423.5462 3.546211.14 3.1413.546-?+-??+-===⑥pH=2.10，求[H +]=？由于pH 值为对数值，所以2.10的有效数字为两位有效数字，故 [H +]=7.9×10-3mol.L -1 6.解：根据ni=1d=-∑ixxn和准偏差，①第⼀组1d 0.24=1，S =0.28，第⼆组的2d 0.24=2，S =0.31。
②两组数据的平均偏差相等但标准偏差不相等，这是因为标准偏差可以反映出数据中较⼤偏差对测定结果重复性的影响。
③由于第⼀组的标准偏差较⼩，因此这组数据的精密度更⾼。
7.测定碳的原⼦量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。
求算：（1）平均值；（2）标准偏差；（3）平均值的标准偏差；（4）平均值在99%置信⽔平的置信限。
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《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
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《误差理论与数据处理》(第七版 )习题及参考答案第一章绪论1－ 5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：180o00 02 180o 2相对误差等于：2 22 ＝0.00000308641 0.000031%180o 180 60 60 6480001-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m ，其最大绝对误差为20 m，试求其最大相对误差。
相对误差 max 绝对误差max 100%测得值20 10-6100%2.318.66 10- 4%1-10 检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格最大引用误差某量程最大示值误差100% 测量范围上限22% 2.5%100%100该电压表合格1-12 用两种方法分别测量L1=50mm， L2=80mm。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L1:50mm I 1 50.004 50 100% 0.008%50L2:80mm I 2 80.006 80100% 0.0075%80I1 I2 所以 L2=80mm 方法测量精度高。
1－ 13 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：多级火箭的相对误差为：0.10.00001 0.001%10000射手的相对误差为：1cm 0.01m0.002%50m0.000250m多级火箭的射击精度高。
1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为11 m和9 m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为12 m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差I 111 m0.01%110mm I 29 m 0.0082%110mm I 312 m 0.008%150mmI 3 I 2 I 1 第三种方法的测量精度最高第二章误差的基本性质与处理2-6 测量某电路电流共 5 次，测得数据（单位为 mA）为，，，，。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰-习题答案(完美版)
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：:1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20，试求m μ其最大相对误差。
%108.66%1002.311020100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm0.008%100%5050004.501=⨯-=I `L 2:80mm0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21I I >1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：射手的相对误差为：￥多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为和；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
m μ11±m μ9±其测量误差为，试比较三种测量方法精度的高低。
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
第二章误差和分析数据处理（练习题参考答案）
第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）9．（1）随机误差（2）系统误差（3）系统误差（4）系统误差（5）随机误差（6）随机误差 10．a.错b.错c.错d.对 11．（1）两位（2）四位（或不确定）（3）四位（4）两位（5）三位（6）四位 12．分析天平为万分之⼀天平，可以读到⼩数点后第四位，⼀次读数误差±0.0001g ，称量⼀个样品需两次读数，所以分析天平称量误差为±0.0002g 。
若称量样品质量为m ，则0.0002100%0.1%m≤, m ≥0.2g 所以若要求误差⼩于0.1%时，分析天平应称取样品0.2g 以上。
同理，滴定⼀个试样，滴定管两次读数累积误差±0.02mL,若要求误差⼩于0.1%，则0.02100%0.1%V≤，V ≥20mL 所以若要求误差⼩于0.1%，滴定时所⽤溶液体积⾄少为20mL 。
13．（略） 14．0.25640.25620.25660.25880.25704x +++==0.25700.25420.0028T E x x =-=-= 0.0028100%100%=1.1%0.2542r T E E x == 15． 0.37450.37200.37300.37500.37250.37345x ++++==10.0011ni i x xd n=∑—0.0011100%100%0.29%0.3734r d d x===——0.0013s == 0.0013100%100%0.35%0.3734s R S D x === 16．设最⾼限和最低限分别为x 最⾼和x 最低，查表2-4，Q 0.90=0.765 0.11550.7650.1151x x -=-最⾼最⾼ x 最⾼=0.11680.11510.7650.1155x x -=-最低最低x 最低=0.113817．经计算x =0.1015，s =0.0004610.10100.10151.10.00046x x G s --===疑40.10200.10151.10.00046x x G s--===疑查表2-5，G 0.05，4=1.46>G ，所以⽆舍弃值。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰 习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
分析化学(第7版)习题参考解答
第二章【2 】误差和剖析数据处理1、指出下列各类误差是体系误差照样有时误差？假如是体系误差,请差别办法误差.仪器和试剂误差或操作误差,并给出它们的减免办法.答：①砝码受腐化：体系误差(仪器误差);改换砝码.②天平的两臂不等长：体系误差(仪器误差);校订仪器.③容量瓶与移液管未经校准：体系误差(仪器误差);校订仪器.④在重量剖析中,试样的非被测组分被共沉淀：体系误差(办法误差);修改办法,严厉沉淀前提.⑤试剂含被测组分：体系误差(试剂误差);做空白试验.⑥试样在称量进程中吸潮：体系误差(操作误差);严厉按操作规程操作.⑦化学计量点不在指导剂的变色规模内：体系误差(办法误差);另选指导剂.⑧读取滴定管读数时,最后一位数字估量不准：有时误差;严厉按操作规程操作,增长测定次数.⑨在分光光度法测定中,波长指导器所示波长与现实波长不符：体系误差(仪器误差);校订仪器.⑩在HPLC测定中,待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠体系误差(办法误差);改良剖析办法6.两人测定统一标准试样,各得一组数据的误差如下：② 为什么两组数据盘算出的平均误差相等,而标准误差不等; ③ 哪组数据的周详度高？ 解：①n d d d d d 321n++++= 0.241=d 0.242=d12i -∑=n d s 0.281=s 0.312=s②标准误差能凸起大误差.③第一组数据周详度高.7.测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080.12.0095.12.0099.12.0101.12.0102.12.0106.12.0111.12.0113.12.0118及12.0120.求算：①平均值;②标准误差;③平均值的标准误差;④平均值在99%置信程度的置信限. 解：①12.0104i =∑=n x x ②0.00121)(2i =--∑=n x x s③0.00038==n ss ④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=⨯±==±±=＝时，，查表置信限＝f ns tnst x u 8.在用氯丁二烯氯化临盆二氯丁二烯时,产品中总有少量的三氯丁二烯杂质消失.剖析表明,杂质的平均含量为1.60%.转变反响前提进行试临盆,取样测定,共取6次,测定杂质含量分离为：1.46%.1.62%.1.37%.1.71%.1.52%及1.40%.问转变反响前提后,产品中杂质百分含量与转变前比拟,有明显差别吗？(α=0.05时) 解：%.n S S .S x x 05306/%13.0/%130 1.51%=====1.7%053.0%60.1%51.1=-=-=x S x t μ计查表2-2,t 5,0.05=2.571,t 盘算 < t 临界值 .所以,转变反响前提后,杂志含量与转变前无明显差别.9.解：HPLC 数据 ：97.2％,98.1％,99.9％,99.3％,97.2％,98.1%（6次）%1.1 %3.98==S x ，化学法数据：97.8％,97.7％,98.1％,96.7％ ,97.3％（5次）%54.0 %6.97==S x ，①用F 磨练两种办法成果的周详度是否消失明显差别没有显著性差别说明两种方法的精密度时，、，查表计 26.64542,15.4%54.0%1.14,4,05.02122F F F f f F <===-==用t 磨练平均值是否有明显性差别)262.2(29.15656%895.0%6.97%3.98%895.0256%54.0)15(%1.1)16(2)1()1(9,05.02221222211R 2121R 21t t n n S n S n S n n n n S x x t <=+⨯-==-+-+-=-+-+-=+⨯-= 解释两种办法的平均值没有明显差别.②在该项剖析中,HPLC 法可以代替化学法.10.解：①%35.0%1001021.0000354.0%100000354.0)mol/L (1021.051018.01020.01021.01027.01019.0L 0.1027mol/ 89.1605.06-2 695.10.0003541021.01027.0S 000354.0)mol/L (1021.051018.01020.01021.01027.01019.0=⨯=⨯===++++=∴<===-=-===++++=x S RSD S x G G G x x G S x ②这个数据应保留次，，测定，查表临界值计算临界值可疑α11.解：%92.074.2656.0032.474.2032.4%99%59.074.2656.0571.274.2%95571.2;516;05.0,95.05,01.05,05.0±=⨯±===±=⨯±==±===-===u t P u P nSt x t f P 时，②时，差得①μα第三章 滴定剖析法概论1.解：不可直接配制标准溶液的物资：NaOH,化学性质不稳固HCl,不是固体,可贵到纯净物H2SO4,不是固体KMnO4,难制得纯度高的纯净物Na2S2O3,难制得纯净物,化学性质不稳固2.答：草酸晶体部分风化后标定氢氧化钠溶液浓度成果偏低（称取必定质量基准物,现实物资的量超过盘算值,消费了更多的氢氧化钠,浓度标定成果偏低）,用此氢氧化钠溶液测定有机酸摩尔质量时成果偏低;碳酸钠吸潮带有少量水分后标定盐酸溶液浓度成果偏高（称取必定质量基准物,现实物资的量小于盘算值,消费了更少的盐酸,浓度标定成果偏高）,用此盐酸溶液测定有机碱摩尔质量时成果偏高.3.(1)读数偏大,成果(HCl)浓度偏低(2)0.1248 > 0.1238,成果偏高(3)HCl浓度比真实浓度低,须要消费更多的HCl,成果偏低(4)雷同质量的碳酸氢钠比碳酸钠消费的盐酸少,导致消费盐酸体积减小,盐酸浓度测定值偏高4.写出下列各体系的质子前提式.解：(1)NH4H2PO4：[H+]+[H3PO4]=[OH-]+[HPO42-]+2[PO43-]+[NH3](2)H2SO4(C1)+HCOOH(C2)：[H+]=[OH-]+[HSO4-]+2[SO42-]+[HCOO-](3)NaOH(C1)+NH3(C2)：[H+]+C1+[NH4+]=[OH-](4)HAc(C1)+NaAc(C2)：[H+]=[OH-]+[Ac-]-C2(5)HCN(C1)+NaOH(C2)：[H+]+C2=[OH-]+[CN-]5.写出①H3AsO4②MgBr2水溶液的电荷均衡式.解：①[OH-]+[H2AsO4-]+2[HAsO42-]+3[AsO43-]=[H+]②2[Mg 2+]+[H +]=[OH -]+[Br -]6.解：)ml (5.55%9684.108.9810005000.2)ml (57%100905.105.6010005000.2)ml (66%2989.003.1710005000.2 =⨯⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯====浓浓浓稀浓稀浓③②①V V V wM cV V cV M w V n ρρ 8.已知1mL 某HCl 标准溶液中含氯化氢0.004374g/mL,试盘算：①该HCl 溶液对NaOH 的滴定度②该HCl 溶液对CaO 的滴定度. 解：HCl+NaOH==NaCl+H 2O2HCl+CaO==CaCl 2+H 2O/ml)0.004799(g 0.004374HCl NaOH HCl/NaOH =⨯=M M T/ml)0.003365(g 0.0043742HCl CaO HCl/CaO =⨯⨯=M M T 9.解： CaCO 3 ~ 2HCl%2.98%1002500.010454.209.100%100)mmol (454.2)00.131225.0252600.0(21213s HCl =⨯⨯⨯=⨯⨯==⨯-⨯==-m n M w n n 碳酸钙碳酸钙碳酸钙碳酸钙10.二元弱酸H2A,已知pH=1.92时,δH2A=δHA-;pH=6.22时,δHA-=δA2-.盘算：①H2A的p K a1和p K a2②HA-溶液的pH.解：①p K a1=1.92,p K a2=6.22（二元酸散布系数公式,两个相等处,一个极大值）②4.07)p(p21pHa2a1=+=KK第四章酸碱滴定法补充习题：下列各酸,哪些能用NaOH溶液直接滴定或分步滴定？哪些不能？如能直接滴定,各应采用什么指导剂？(1) 甲酸(HCOOH)K a=1.8×10-4答：cK a＞10-8,可以直接滴定.可以采用酚酞指导剂(2) 硼酸(H3BO3)K a1=5.4×10-10答：cK a1＜10-8,不可以直接滴定.(3)琥珀酸(H2C4H4O4)K a1=6.9×10-5,K a2=2.5×10-6答：cK a1＞10-8,cK a2＞10-8,但K a1/K a2＜104.不能分步滴定,但可以直接一次性滴定.(4)柠檬酸(H3C6H5O7)K a1=7.2×10-4,K a2=1.7×10-5,K a3=4.1×10-7答：cK a1＞10-8,cK a2＞10-8,cK a3≈10-8但K a1/K a2＜104,K a2/K a3＜104.不能分步滴定,但可以直接一次性滴定.(5)顺丁烯二酸K a1=1.5×10-2,K a2=8.5×10-7答：cK a1＞10-8,cK a2≈10-8,且K a1/K a2＞104.可以分步滴定. (6)邻苯二甲酸K a1=1.3×10-3,K a2=3.1×10-6答：CK a1＞10-8,CK a2＞10-8,但K a1/K a2＜104.不能分步滴定,但可以直接一次性滴定.1.解：NaOH接收CO2,将部分转化为Na2CO3.①滴定强酸,假如以甲基橙为指导剂,终点化学计量关系照样1:2,根本无影响.若以酚酞为指导剂,则碳酸钠不能完整感化为氯化钠,对成果有明显影响.②滴定弱酸,NaOH能中和弱酸,Na2CO3不能中和弱酸,须要消费更多的标准溶液,将带来正误差(剖析成果偏高).2.答：硼砂溶于水将生成极弱酸硼酸和一元弱碱B4O72- + 5H2O = 2H2BO3- + 2H3BO3一元弱碱的K b=K w/K a,硼酸=1.8×10-5,是以可以用盐酸精确滴定而醋酸钠K b微小,无法精确滴定.氢氧化钠可以测定醋酸不能滴定硼酸同理.补充习题：鄙人列何种溶剂中,醋酸.苯甲酸.盐酸及高氯酸的酸强度都雷同？①纯水;②浓硫酸;③液氨;④甲基异丁酮答：液氨(碱性溶剂是酸的均化性溶剂)补充习题：下列溶剂中何者为质子溶剂？何者为无质子溶剂？若为质子溶剂,是酸性溶剂照样碱性溶剂？若为无质子溶剂,是偶极亲质子溶剂照样惰性溶剂？①冰醋酸;②二氧六环;③乙二胺;④甲基异丁酮;⑤苯;⑥水;⑦乙醚;⑧异丙醇;⑨丙酮;⑩丁胺答：质子溶剂：①③⑥⑧⑩;个中,酸性溶剂：①;碱性溶剂：③⑩无质子溶剂：②④⑤⑦⑨;个中,偶极亲质子溶剂：④⑨;惰性溶剂：②⑤⑦补充习题：有一碱液,可能是NaOH.Na2CO3.NaHCO3或个中两者的混杂物.今用盐酸滴定,以酚酞为指导剂时消费HCl的体积为V1,参加甲基橙,持续用盐酸滴定又消费HCl的体积为V2.当消失下列情形时,溶液各由哪些物资构成？①V1＞V2＞0;②V2＞V1＞0;③V1=V2;④V1=0,V2＞0;⑤V1＞0,V2=0 答：①NaOH+Na2CO3;②Na2CO3+NaHCO3;③Na2CO3;④NaHCO3;⑤NaOH.3.解：①0.10mol/L NaH 2PO 4 两性物资溶液,4.70pH (mol/L)102.010.0109.610.0102.6109.6]H [2020538312a 1a w 2a 1a =⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯=+=><----+cK K cK K cK K c a ；注：此时公式中的K a1和K a2对应于磷酸的第一和第二步离解.②0.05mol/L HAc 和0.05mol/L NaAc 混杂溶液 缓冲溶液,用缓冲溶液公式盘算76.4 05.005.0lg76.4 lgp pH a =+=+=酸碱c c K③0.1mol/L NaAc 溶液 碱性溶液,按一元弱碱公式盘算8.88pH )mol/L (103.1]H [)mol/L (1067.7 107.1101.0 ][OH 96514HAca,w b -=⨯=⨯=⨯⨯===-+---K K ccK④0.10mol/L NH 4CN,两性物资溶液,用最简公式盘算9.23 )21.9.259(21 )p (p 21 )p (p 21pH HCN ,a NH ,a 2a 1a 4=+=+=+=+K K K K⑤0.10mol/L H 3BO 3,一元弱酸溶液,用最简公式盘算13.5pH)mol/L (1035.7104.510.0]H [610a =⨯=⨯⨯==--+cK ⑥0.05mol/L NH 4NO 3,一元弱酸溶液,用最简公式盘算28.5pH)mol/L (1029.5106.505.0]H [610NH a,4=⨯=⨯⨯==--++cK4.已知水的离子积常数K s =10-14,乙醇的离子积常数K s =10-19.1,求： (1)纯水的pH 和乙醇的pC 2H 5OH 2.(2)0.0100mol/LHClO 4的水溶液和乙醇溶液的pH.pC 2H 5OH 2及pOH.pC 2H 5O.(设HClO 4全体离解)解：(1)7.00p 21pH s ==K 9.55p 21OH H pC s 252==K(2)因HClO 4全体离解,故水溶液中：pH=-lg0.0100=2.00,pOH=14.00-2.00=12.00 乙醇溶液中：pC 2H 5OH 2=-lg0.0100=2.00,pC 2H 5O=19.10-2.00=17.10 5.解：①HA 的摩尔质量)(mol 10708.3100020.410900.0)()(3NaOH HA NaOH HA -⨯=⨯===cV n cV n)(g/mol 1.33710708.3250.13HA HA HA HAHAHA =⨯===-n m M M m n5902.4a a 4a HA NaA a 43HA a 1026.110 902.4p 30.40029664.010416.7lg p lg p pH )mol (10416.7100024.80900.0NaA )mol (0029664.0100024.80900.010708.3 4.30pH HA -----⨯====⨯+=+=⨯⨯⨯-⨯=K K K n n K n K ＝的物质的量＝生成＝剩余量＝此时，。
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第二章
1.属于方法误差的有：④⑦⑩；仪器误差：①②③⑨；操作误差：⑥；偶然误差：⑧； 试剂误差：⑤ 5. ①
4
2.52 4.1015.14
6.1610
⨯⨯⨯=2.54×10-3
此题中2.52的相对误差最大，因此计算结果应修约为三位有效数字。
②
61090.20001120
.0325
0001120.010.514.2101.3⨯==⨯⨯
有效位数保留原理同上。
③
4
51.0 4.0310 4.022.5120.002034=-⨯⨯⨯ ④
2
0.03248.1 2.121053.01.050
=⨯⨯⨯ 此题中8.1的相对误差最大，以8.1的有效数字作为修约标准，又因为8.1的第一个有效数字为8，其相对误差的大小和三位有效数字的相对误差近似，因此可认为8.1的有效数字为三位有效数字，结果保留三位有效数字。
⑤
32.2856 2.51 5.42 1.89407.5010 5.738 5.420.0142
3.5462 3.546211.14 3.1413.546
-⨯+-⨯⨯+-=
==
⑥pH=2.10，求[H +]=？
由于pH 值为对数值，所以2.10的有效数字为两位有效数字，故 [H +]=7.9×10-3mol.L -1 6.
解：根据n
i=1
d=-∑i
x
x
n
和准偏差，
①第一组1d 0.24=1，S =0.28，第二组的2d 0.24=2，S =0.31。
②两组数据的平均偏差相等但标准偏差不相等，这是因为标准偏差可以反映出数据中较大
偏差对测定结果重复性的影响。
③由于第一组的标准偏差较小，因此这组数据的精密度更高。
7.测定碳的原子量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。
求算：（1）平均值；（2）标准偏差；（3）平均值的标准偏差；（4）平均值在99%置信水平的置信限。
解
0104.1210
12.012012.011812.011312.011112.010612.010212.010112.00992.0095112.0080=+++++++++=
X
(3)
(4) 置信限为：
0012
.010
0012.0250.3250
.3,9,01.0,=⨯
===n
S t t t f
f αα
8.
13
.05
11
.001.0
20.014.011.005.051
.1640
.152.171.137.162.146.12
2
2
2
2
2
=+++++=
=+++++=S X
7.1613
.051
.160.1=⨯-=
t
查表得t 0.05,5=2.571 t 计＜t 0.05,5 故无显著性差异。
9.解（1）计算统计量
HPLC 法：n 1=6, 1X =98.3%, s 1=1.10 化学法：n 2=5, 2X =97.5%, s 2=0.540
（2）G 检验
HPLC 法可疑值：99.9%，45.110
.13
.989.99=-=
G 查表G 0.05，6=1.82＞G ，所以99.9%应保留。
化学法可疑值：96.7%，G=（97.5-96.7）/0.540=1.48 查表G 0.05，5=1.67＞G ，所以96.7%应保留。
（3）F 检验
1.454
.01.12
2
==F ，查表F 0.05，5，4=6.26＞F ，说明两种方法的精密度无显著性差异，可以进行t 检验。
（4）t 检验
90.0)
15()16(54.0)15(1.1)16()
1()1()1()1(2
2212
2
22
11=-+-⨯-+⨯-=
-+--+-=
n n s n s n S c
5.15
65
690.05.973.98=+⨯∙-=
t 05.0=α，f=f 1+f 2=5+4=9,查表t 0.05,9=2.26.因t ＜t 0.05,9所以两种方法的平
均值无显著性差异。
上述结果说明，两种方法的精密度相当，所得结果无显著性差异，因此此项分析中HPLC 法可以替代化学法。
10.
解：根据S
x x G q -=
，本题中可疑值x q 为0.1027，本组数据的1021.0=x
，根据
0.000354mol/L ，代入G 的计算式，得到G=1.69，
相对标准偏差%35.0%100=⨯=
x
S
RSD 。
根据表2-6查得当α=0.05时，G=1.69在置信区间内，因此数据0.1027应保留。
11.由n
ts X ±
=μ有
当P=95%时，t 0.05,5=2.571 则平均值的置信区间为59.074.26
56
.0571.274.2±=⨯±
=±=n
ts X μ
当P=99%时，t 0.01,5=4.032 则平均值的置信区间为92.074.26
56
.0032.474.2±=⨯±
=±
=n
ts X μ
12.
解：本题中,0717.0,25==y x
①将各数据点代入回归系数的计算式，得00247.0)(2
1
1
21
1
1
=-∙-=
∑∑∑∑∑=====n
i i n i i n
i i
n i i n i i i x x n y x y x n b ，
010.01
1
=-=
∑∑==n
x b y
a n
i i
n
i i
，获得的线性回归方程为A=0.010+0.00247c
② 相关系数为()()
()()
9997.01
2
1
2
1
=-⨯---=
∑∑∑===n
i i
n i i
i
n
i i
y y x x y y x x r
③ 将A=0.050代入方程得，c=16.2μg/100mL 。