人民卫生出版社第七版-误差与数据分析处理习题答案

第二章

1.属于方法误差的有：④⑦⑩；仪器误差：①②③⑨；操作误差：⑥；偶然误差：⑧； 试剂误差：⑤ 5. ①

4

2.52 4.1015.14

6.1610

⨯⨯⨯=2.54×10-3

此题中2.52的相对误差最大，因此计算结果应修约为三位有效数字。 ②

61090.20001120

.0325

0001120.010.514.2101.3⨯==⨯⨯

有效位数保留原理同上。

③

4

51.0 4.0310 4.022.5120.002034=-⨯⨯⨯ ④

2

0.03248.1 2.121053.01.050

=⨯⨯⨯ 此题中8.1的相对误差最大，以8.1的有效数字作为修约标准，又因为8.1的第一个有效数字为8，其相对误差的大小和三位有效数字的相对误差近似，因此可认为8.1的有效数字为三位有效数字，结果保留三位有效数字。 ⑤

32.2856 2.51 5.42 1.89407.5010 5.738 5.420.0142

3.5462 3.546211.14 3.1413.546

-⨯+-⨯⨯+-=

==

⑥pH=2.10，求[H +]=？

由于pH 值为对数值，所以2.10的有效数字为两位有效数字，故 [H +]=7.9×10-3mol.L -1 6.

解：根据n

i=1

d=-∑i

x

x

n

和准偏差，

①第一组1d 0.24=1，S =0.28，第二组的2d 0.24=2，S =0.31。

②两组数据的平均偏差相等但标准偏差不相等，这是因为标准偏差可以反映出数据中较大

偏差对测定结果重复性的影响。

③由于第一组的标准偏差较小，因此这组数据的精密度更高。

7.测定碳的原子量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：（1）平均值；（2）标准偏差；（3）平均值的标准偏差；（4）平均值在99%置信水平的置信限。 解

0104.1210

12.012012.011812.011312.011112.010612.010212.010112.00992.0095112.0080=+++++++++=

X

(3)

(4) 置信限为：

0012

.010

0012.0250.3250

.3,9,01.0,=⨯

===n

S t t t f

f αα

8.

13

.05

11

.001.0

20.014.011.005.051

.1640

.152.171.137.162.146.12

2

2

2

2

2

=+++++=

=+++++=S X

7.1613

.051

.160.1=⨯-=

t

查表得t 0.05,5=2.571 t 计＜t 0.05,5 故无显著性差异。

9.解（1）计算统计量

HPLC 法：n 1=6, 1X =98.3%, s 1=1.10 化学法：n 2=5, 2X =97.5%, s 2=0.540

（2）G 检验

HPLC 法可疑值：99.9%，45.110

.13

.989.99=-=

G 查表G 0.05，6=1.82＞G ，所以99.9%应保留。 化学法可疑值：96.7%，G=（97.5-96.7）/0.540=1.48 查表G 0.05，5=1.67＞G ，所以96.7%应保留。 （3）F 检验

1.454

.01.12

2

==F ，查表F 0.05，5，4=6.26＞F ，说明两种方法的精密度无显著性差异，可以进行t 检验。 （4）t 检验

90.0)

15()16(54.0)15(1.1)16()

1()1()1()1(2

2212

2

22

11=-+-⨯-+⨯-=

-+--+-=

n n s n s n S c

5.15

65

690.05.973.98=+⨯∙-=

t 05.0=α，f=f 1+f 2=5+4=9,查表t 0.05,9=2.26.因t ＜t 0.05,9所以两种方法的平

均值无显著性差异。

上述结果说明，两种方法的精密度相当，所得结果无显著性差异，因此此项分析中HPLC 法可以替代化学法。

10.

解：根据S

x x G q -=

，本题中可疑值x q 为0.1027，本组数据的1021.0=x

，根据

0.000354mol/L ，代入G 的计算式，得到G=1.69，

相对标准偏差%35.0%100=⨯=

x

S

RSD 。根据表2-6查得当α=0.05时，G=1.69在置信区间内，因此数据0.1027应保留。

11.由n

ts X ±

=μ有

当P=95%时，t 0.05,5=2.571 则平均值的置信区间为59.074.26

56

.0571.274.2±=⨯±

=±=n

ts X μ

当P=99%时，t 0.01,5=4.032 则平均值的置信区间为92.074.26

56

.0032.474.2±=⨯±

=±

=n

ts X μ

12.

解：本题中,0717.0,25==y x

①将各数据点代入回归系数的计算式，得00247.0)(2

1

1

21

1

1

=-∙-=

∑∑∑∑∑=====n

i i n i i n

i i

n i i n i i i x x n y x y x n b ，

010.01

1

=-=

∑∑==n

x b y

a n

i i

n

i i

，获得的线性回归方程为A=0.010+0.00247c

② 相关系数为()()

()()

9997.01

2

1

2

1

=-⨯---=

∑∑∑===n

i i

n i i

i

n

i i

y y x x y y x x r

③ 将A=0.050代入方程得，c=16.2μg/100mL 。