2020-2021学年广东省佛山市南海区九年级(上)期末数学模拟卷

2020-2021学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数

学模拟卷

题号一二三四总分

得分

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.方程3x(x−1)=5(x−1)的根为()

A. x=5

3

B. x=1

C. x1=1，x2=5

3D. x1=1，x2=3

5

2. 5.从五个数−1,0,5

2

,π−1.5中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x−1≥3的概率是()

A. 1

5B. 2

5

C. 3

5

D. 4

5

3. 4.下图几何体的主视图是()

A.

B.

C.

D.

4.在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上，

则sin∠BAC的值为()

A. 1

2

B. √2

2

C. √3

2

D. √3

3

5.已知点P(1,−3)在反比例函数y=k

x

(k≠0)的图象上，则k的值是()

A. 3

B. 1

3C. −3 D. −1

3

6.二次函数y=−5(x−2)2+3的顶点坐标是()

A. (2,3)

B. (2,−3)

C. (−2,3)

D. (−2,−3)

7.下列命题中假命题是()

A. 平行四边形的对边相等

B. 正方形的对角线相等

C. 菱形的对角线互相垂直

D. 矩形的对角线互相垂直

8.已知a

6=b

5

=c

4

≠0，且a+b−2c=6，则a的值是()

A. 12

B. 8

C. 6

D. 2

9.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已

知△AEF的面积为4，则△OBE的面积为()

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

10.如图所示，在▱ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD

上任意一点，过点P作PQ//AB，与AC交于点Q，设BP=x，

PQ=y，则能反映y与x之间关系的图象为()

A. B.

C. D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

=________.

11.若2x=3y，则x

y

12.已知一元二次方程x2+mx+m−1=0有两个相等的实数根，则m=______．

13.小明和小红在太阳光下行走，小明身高1.5m，他的影长2.0m，小红比小明矮30cm，

此刻小红的影长为______m.

14.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，点D在边

AC上，DE⊥AB，垂足为E，则tan∠ADE的值是_____．

15.如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且

AD=CE，则∠ADC+∠BEA=______°.

16.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交

于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长

为________cm．

(x>0)

17.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6

x

的图象交于A(m,6)，B(3,n)两点，根据图象直接写出

<0的x的取值范围：．

kx+b−6

x

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

−cot30°．

18.计算：cot45°+tan60°

2(sin60°−cos60°)

19.已知方程x2+(m−1)x+m−10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）

20.如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠ABD=∠C．

(1)求证：△ADB∽△ABC；

(2)若AD=4，AC=9，求AB的长．

21.在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c(除颜色外其它均相同)用树状

图(或列表法)解答问题：小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？

22.某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万

元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．

(1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

(2)若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

23.如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BD=BC，

点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，

连接CF．

(1)求证：四边形BCFD是菱形；

(2)若AD=1，BC=2，求BF的长．

24.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD

的中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接DE，

BF．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

25.抛物线y=x2+bx+c过点A(4,5)、C(0,−3)，其顶点为B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)P在抛物线上，若∠BAP=45°，求P点坐标．

(3)过A作x轴的垂线，垂足为H，过D(0,3)作直线，交抛物线于E、F，若E、F

到AH的距离之和为7，求直线EF的解析式．