数据结构实验三栈和队列的应用

第三章栈和队列的应用

【实验目的】

1．熟练掌握栈和队列的结构，以及这两种数据结构的特点；

2．能够在两种存储结构上实现栈的基本运算，特别注意栈满和栈空的判断条件及描述方法；

3．熟练掌握链队列和循环队列的基本运算，并特别注意队列满和队列空的判断条件和描述方法；

第一节知识准备

一、栈：

1. 基本概念

栈是一种限定仅在表的一端进行插入与删除操作的线性表。允许进行插入与删除操作的这一端称为栈顶，而另一端称为栈底，不含元素的空表称为空栈，插入与删除分别称进栈与出栈。

由于插入与删除只能在同一端进行，所以较先进入栈的元素，在进行出栈操作时，要比较后才能出栈。特别是，最先进栈者，最后才能出栈，而最晚进栈者，必最先出栈。因此，栈也称作后进先出

（Last In First Out）的线性表，简称LIFO表。

栈示意图见图3-1

2. 栈的抽象数据类型定义：

ADT Stack{

数据对象：D={ | ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n>=0}

数据关系：R1={< , >| , ∈D, i=2,...,n}

基本操作：

InitStack(&S) 构造一个空栈S

StackEmpty(S) 判断栈S是否为空

StackLength(S) 返回栈S的元素个数,即栈的长度

GetTop(S,&e) 取栈S的栈顶元素

Push(&S,e) 将元素e入栈

Pop(&S,&e) 删除S的栈顶元素并用e返回其值（即出栈）

}ADT Stack

3. 栈的表示：

栈有两种存储表示方法：顺序存储结构和链式存储结构。

(1)顺序存储结构：

#define STACK_INIT_SIZE 100； //存储空间初始分配量

#define STACKINCREMENT 10； //存储空间分配增量

typedef struct{

SElemType *base； //栈底指针

SElemType *top； //栈顶指针

int StackSize； //栈的当前容量

}SqStack；

(2)链式存储结构：

Typedef struct Lnode{

ElemType data;

struct Lnode *next;

}Lnode, *LinkList;

二、队列：

1. 与栈相对应，队列是一种先进先出的线性表。它只允许在表的一端进行插入，而在另一端进行删除元素。允许插入的一端称队尾，允许删除的一端称队头。插入与删除分别称为入队与出队。队列示意图见图3-2：──────────────

出队←a1 a2 …… an-1 ←an进队

──────────────

队头队尾

图3-2 队列

2. 队列的抽象数据类型定义：

ADT Queue{

数据对象：D={ | ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n>=0}

数据关系：R1={< , >| , ∈D, i=2,...,n}

基本操作：

InitQueue(&Q) 构造一个空队列Q

QueueEmpty(Q) 判断队列是否为空

QueueLenght(Q) 返回队列Q的元素个数，即队列的长度

GetHead(Q,&e) 取队列Q的队头元素，并用e返回

EnQueue(&Q,e) 将元素e入队列

DeQueue(&Q,&e) 删除非空队列Q的队头元素，并用e返回其值

}ADT Queue

3. 队列的表示：

队列有两种表示方法：链队列、循环队列（顺序队列）。

（1）链队列的表示：

typedef struct QNode{

QElemType data;

struct QNode *next;

}QNode,*QueuePtr;

typedef struct{

QueuePtr front;

QueuePtr rear;

}LinkQueue;

(2) 循环队列的表示（见第二节）

第二节循环队列的表示和实现

【问题描述】设计一个抽象数据类型队列的顺序表示和实现的演示程序。【数据描述】

#define MaxQsize 100 //最大队列长度

typedef struct {

QElemType *base;//初始化的动态分配存储空间

int front; //头指针，若队列不空，指向队列头元素

int rear; //尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置}SqQueue;

【算法描述】

Status InitQueue(SqQueue &Q){

//构造一个空队列Q

Q.base=(QelemType *)malloc(MaxQsize*sizeof(QelemType));

if(!Q.base) exit(OVERFLOW);//存储分配失败

Q.front=Q.rear=0;

return OK;

}

Status QueueEmpty(SqQueue Q){

//若队列Q为空队列，则返回TRUE，否则返回FALSE

if(Q.front﹦﹦Q.rear) return TRUE;

else return FALSE;

}

int QueueLength(SqQueue Q){

//返回Q的元素个数，即为队列的长度

return(Q.rear-Q.front+MaxQsize)% MaxQsize;

}

Status GetHead(SqQueue Q,QelemType &e){

//若队列不为空，则用e返回Q的队头元素，并返回OK；否则返回ERROR

if(Q.front==Q.rear) return ERROR;

e=Q.base[Q.front];

return OK;

}

Status EnQueue(SqQueue &Q,QelemType e){

//插入元素e为Q的新的队尾元素

if((Q.rear+1)%MaxQsize==Q.front) return ERROR;//队列满

Q.base[Q.rear]=e;

Q.rear=(Q.rear+1)%MaxQsize;

return OK;

}

Status DeQueue(SqQueue &Q,QelemType &e){

//若队列不空，则删除Q的队头元素，用e返回其值，并返回OK,否则返回ERROR