种群增长率与增长速率

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率－死亡率

生长速率就像速度公式，跟时间有关系

“S”型曲线中的种群增长率和增长速率

仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线，呈“S”型增长。

若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％，开始虽然单位时间种群增长绝对数量不多，但由于起先初数较小，两者的比值还是较大的，故种群增长率较高，而后来尽管单位时间种群增加绝对数增加了，但由于前一年的基数即初数也大了，故两者的比值反而比上一年有所下降，到种群数量接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数-初数接近于0，种群增长率也就逐渐接近于0，到达环境容纳量时为0

若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则按种群增长速率=（末数－初数）/单位时间分析，由于开始时单位时间种群数量增加的绝对数（即末数-初数）较小，故种群增长速率也较小。根据逻

辑斯蒂曲线（“S”型曲线）分析，当种群数量达到K/2时，单位时间种群数量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。随后，当种群数量超过K/2时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到种群数量为K时，单位时间种群数量不再增加，故种群增长速率为0

“S”型增长曲线模型的特点：

种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。

种群增长率:

由于环境条件对种群数量的影响，随着种群密度的增加而逐渐的按比例增加，种群增加的难度在增加，所以种群增长率在逐渐的减少。

那时的捕鱼条件最优越...不会因为捕获而影响其种族延续........因为增长最快时捕捞，捕捞后能在最短的时间恢复到原来的数量。

增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。

增长率：增长率是指单位时间种群数量变化率，即种群在单位时间净增加的个体数占个体总数的比率。

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）

/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。

增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.

种群增长率与种群增长速率的区别

种群增长曲线有J和S型两种基本模型，关于两种曲线常涉及增长率和增长速率的问题。其实两者都是描述种群数量变化的，但含义不同。

种群增长率是指单位时间种群数量增加的量占初始数量的比例，表示为：（末数-初数）/初数X100%。种群增长率与种群的起始数量呈反比，与增加值呈正比。即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大。

种群增长速率是指种群在单位时间变化的量，表示为：（末数-初数）/单位时间。具体的说：1 “J“型增长模型的特点：

因为“J”型增长数学模型为Nt=N0Xλt

种群增长速率: (Nt+1-Nt)/Δt=( N0λt+1- N0λt)/ Δt= N0X(λ-1)λt.其中N0X(λ-1)为定值，种群增长速率一直增加。

种群增长率: (Nt+1-Nt)/ Nt= N0X(λ-1)，为一个定值。

2 “S”型增长曲线模型的特点：

种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。

种群增长率:

由于环境条件对种群数量的影响，随着种群密度的增加而逐渐的按比例增加，种群增加的难度在增加，所以种群增长率在逐渐的减少。

用表格比较为：

项目“J”型“S”型

种群增长速率一直增加先增加后减少

种群增长率不变逐渐的减少

【问题解答】

1．种群中“S”型曲线中，当种群的数量为K/2时，增长率最大。这句话为什么不对？

解答：这是因为“增长速率≠增长率”。“K/2”时有一个拐点，此时“增长速率”最大，之后增长变慢。“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“K/2”。“增长率”不是一个点的问题，是某两端相比较。不能把增长速率等同于增长率。

2．在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是怎样变化的呢？

解答：应该是逐渐增大。增长速率是增长的数量除以时间。在“J”型增长曲线中也就是曲线的斜率。从课本图中可发现曲线的斜率在不断增大，而每年的增长率（λ）是不变的。

3．某沙滩，现有黄泥螺3000吨，每年最多可新增300吨。为了不影响可持续发展，问最大捕捞量为多少?

解答：捕捞量应该是300吨。理由：题目中提到的“每年最多可新增300吨”，所说的300吨并没有说是沙滩环境最大的容纳量，因此不能按照K/2的算法，另外，为了不影响可持续发展，每年的捕捞量不可能高于300吨，如果高于300吨的话，那就说明沙滩上黄泥螺的总量会初年减少，最终会减少至0。

4．当种群数量达到K值时，可能出现的现象是

A．生态因素对该种群的影响没有作用

B．种群的增长率保持稳定

C．出生率再也不会超过死亡率

D．食物将不再是限制种群发展的因素

解答：答案是B。种群达到K值后，由于环境阻力的增大（空间压力、食物不足、天敌增多等）会导致死亡率上升，出生率下降，种群数量将在K值上下波动。此时的出生率等于死亡率，此时种群数量达到最大值，增长率为零。

5．用酵母菌酿酒的主要阶段为：加料、接种、通气培养、密封发酵。从接种后到密封前这一阶段，酵母菌种群数量变化的曲线图：“J”型增长，还是“S”型增长?为什么?