应用题中常见的数量关系

第一讲应用题中常见的数量关系

一、学习目标：熟悉有关工程问题和单价问题的数量关系，为以后学习做好准备。

二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系．

产量问题：单产量×数量＝总产量

工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。

他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间

单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。

他们三者之间的关系：总价=单价×数量

总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

三、例题解析：

例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了？

例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？

例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元？

例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米？

例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每

天比甲队多修136米，多少天竣工？

练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？

例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天？

例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成？

（分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间）

例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？

课后练习：

一：基本题

1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，余下每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？

2、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米？

3、某工厂要生产3000台机器，开始每天生产40台，15天后改进了设备，工作效率提高了两倍，完成这批任务共要用多少天？

4、学校买来6张桌子和12把椅子，共付2154元，每把椅子75元。每张桌子多少元？

5、商场购进120件衬衣，每件卖100元，当卖到还剩20件时，除去购进这批衬衣的全部开销外还获利1000元，问：这批衬衣的购进单价是多少元？

6、某工人计划48小时内加工零件960个。改进技术后，用原来一半的时间完成了计划，还多做了72个。改进技术后，每小时比计划多做多少个？

二：综合题

7、某班加工一批零件，计划15天完成，实际每天加工300个，提前3天完成，实际每天比原计划多加工几个零件？

8、少先队员参加环保活动，8人3 小时拾垃圾1680克，照这样计算，15个人4小时可以拾垃圾多少克？

9、修一条长3000米的公路，甲队独修10天可以完成，乙队独修15天可以完成。两队合修多少天可以完成？

10、一个蓄水池，蓄水500立方米，第一根水管每分钟出水45立方米，第二根出水管比第一根每分钟多出水35立方米，两管合开，几分钟能把满池水放完？

11、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？

12、修整一条水渠，原计划由18人修，每天工作8小时，12天可以完成任务。由于急于灌水，要求8天完成，并且又增加6人，问每天要工作几小时？