动量守恒板块模型专题培训课件
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人教版高一物理选修3-5第十六章动量守恒定律第4节碰撞专题板块模型课件(共16张PPT)
-μmgx=0- 1
2
mv
2 0
（4）平板车的绝对位移，对平板车动能定理
-μmgx1=
1 2
Mv12-
1 2
Mv
2 0
-μmgx2=
1 2
Mv22-
1 2
Mv
2 0
（5）涉及作用时间，选择小滑块动量定理
-μmgt=mv2-(-mv0) 选择平板车动量定理 μmgt=Mv2-Mv0
【课堂训练】
1．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和 质量m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反的方向运动， 它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时， 物块的运动情况是（ A ） A．做加速运动
高一物理选修3-5 第十六章动量守恒定律 第4节碰撞专题板块模型
包头市百灵庙中学
史殿斌
【由一例得一法】 例题：如图所示，一个质量为m的滑块以初速度v0冲上静止 在光滑水平面上质量为M的木板之后，滑块带动木板向前运动 一段时间后两者相对静止。两者间的动摩擦因数为μ。求： （1）滑块和木板最终的速度 （2）上述过程中滑块和木板 在水平面上滑行的距离 （3）滑块在木板上滑行的距离
因素μ=0.2，取g=10m/s2。求：
（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小 v=1.4m/s （2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多 长时间 t=4s
上滑行的位移或者是木板的长度）利用能量守恒求解，其中
机械能转化为的内能表达式：ΔE=Q=μmgd相对
滑块模型的能量守恒为：1
2
mv02=
1(M+m)v2+μmgd
2
4.涉及作用时间或者内力的冲量，可以选择性地利用动量定
动量守恒定律PPT课件
二、动量守恒定律的推导
v1
v2
m1
m2
设m1、 m2分别以v1 、 v2相碰，碰后速度分别为v1′、 v2 ′碰 撞时间为t，规定v1的方向为正方向，由动量定理得：
对m1：－F1t =m1v1 ′ －m1v1----- (1)
对m2：F2t = m2v2 ′－m2v2---------(2)
由牛顿第三定律： F1=F2-------- -- (3) － m1v１ ′+ m1v１ ＝ m2v２ ′－m2v２
•总定【适例用6】。质量为M的小车上站有一个质量为m的人
，它们一起以速度v沿着光滑的水平面匀速运动，某
时刻人沿竖直方向跳起。则跳起后，车子的速度为：
A. v
C. Mmv M
A
B. M m v m
D. 无法确定。
（3）矢量性：是矢量表达式，规定正方向
（4引）伸相对1. 性如：图式所子示中，各在速度光必滑须的是水相平对地于面同一上参，考有系一 （v能2′相5应辆速）加是平运同作时板动用性车，后：载已同v着知1一、时一车v2刻…人 的应的以 质速是速 量作度度M用，=v前不01=0同是60m一同kg/时一s，水刻时人平的刻的向速的质度左动量，量匀不v1′、
m1v１ ′+m2v２来自′ ＝ m1v１+m2v２
三、动量守恒定律
1.内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2.表达式：m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
3. 守恒条件为：
①不受外力 1）严格条件
②所受外力的合力为零，即F合=0
2）近似条件
第十六章 动 量 守 恒 定 律
一、基本概念
动量守恒定律 (共19张PPT)
B
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
微专题6：动量守恒定律的典型模型(共33张PPT)优秀课件
对系统应用能量转化和守恒定律:
力对空间的积累效应是功， 功是能量发生变化的原因
根本模型：
S2 L
S1
根本模型：
S2 L
S1
子弹射穿木块的条件：
①假设共速，相对位移d>L ②假设到木板最右端，那么子弹速度大于木板速 度
动量关系 ：
能量关系 ：
变式一：图像应用
S1、S2、S相对的大小与m、 M的关系？
假设m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
m1 v0
m2
v
m
m
0
1
2
v0
1
2
完全非弹性碰撞： 二者共速；动能
损失最大即转化为其它形式能最多
E＝12m1v12 12m2v2212m1 m2v2 2m m11m1m2v1 v22
二.子弹打木块的模型
1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减
速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速 运动。
〔1〕木块A的最终速度； 〔2〕滑块C离开A时的速度。
变式训练3：如下图，A、B是静止在水平地面上完全 相同的两块长木板，A的左端和B的右端相接触，两板 的质量均为，长度均为l =1.0m,C 是一质量为的木 块．现给它一初速度v0，使它从B板的左端开始向右运 动．地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆 为．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取 重力加速度g=10m/s2.
m=1.0kg
C
.0kg M=2.0kg
根本知识
根本概念：与动量有关：冲量、动量、弹性碰撞、非弹性碰撞 与能量有关：功、功率、动能、势能、内能
根本规律：与动量有关：
动量定理、 动量守恒
定律
与能量有关：
力对空间的积累效应是功， 功是能量发生变化的原因
根本模型：
S2 L
S1
根本模型：
S2 L
S1
子弹射穿木块的条件：
①假设共速，相对位移d>L ②假设到木板最右端，那么子弹速度大于木板速 度
动量关系 ：
能量关系 ：
变式一：图像应用
S1、S2、S相对的大小与m、 M的关系？
假设m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
m1 v0
m2
v
m
m
0
1
2
v0
1
2
完全非弹性碰撞： 二者共速；动能
损失最大即转化为其它形式能最多
E＝12m1v12 12m2v2212m1 m2v2 2m m11m1m2v1 v22
二.子弹打木块的模型
1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减
速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速 运动。
〔1〕木块A的最终速度； 〔2〕滑块C离开A时的速度。
变式训练3：如下图，A、B是静止在水平地面上完全 相同的两块长木板，A的左端和B的右端相接触，两板 的质量均为，长度均为l =1.0m,C 是一质量为的木 块．现给它一初速度v0，使它从B板的左端开始向右运 动．地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆 为．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．取 重力加速度g=10m/s2.
m=1.0kg
C
.0kg M=2.0kg
根本知识
根本概念：与动量有关：冲量、动量、弹性碰撞、非弹性碰撞 与能量有关：功、功率、动能、势能、内能
根本规律：与动量有关：
动量定理、 动量守恒
定律
与能量有关：
动量守恒定律的内容与理解PPT课件
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
解析:甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,选项 A 错
误;甲、乙组成的系统动量守恒,动量变化量等大反向,选项 B 正确;甲、
乙相互作用时,虽然她们之间的相互作用力始终大小相等,方向相反,但
当堂检测
迁移训练 2(2013·福建理综)将静置在地面上,质量为
m0(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖
直向下喷出质量为 m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影
响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(
A.
m
v
m0 0
m
m0
v0
m0 -m
B. m0 v0
C.
)
当堂检测
4.如何理解动量守恒定律的“同时性”?
答案:同时性是指动量守恒定律中 p1、p2、…必须是系统中各物体
在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…必须是系统中各物体在相互
作用后同一时刻的动量。
5.如何理解动量守恒定律的“普适性”?
答案:普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,
也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适
答案:条件性是指动量守恒是有条件的,应用时一定要首先判断系
统是否满足守恒条件。
(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零,系统的动量守恒。
(2)系统受外力,但在某一方向上合外力为零,则系统在这一方向上
动量守恒。
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
动量守恒定律PPT精品课件_1
v
(M m)v Mv
v’
v M m v M
动量守恒的相对性
例5：如图所示，在光滑的水平面上有一 质量为60kg的小车，小车的右端站着质 量为40kg的人一起以2m/s的速度向右运 动，若人水平向右以相对车的速度4m/s 跳离小车，则人离开车后，小车的速度 大小和方向各如何？
例6
一辆质量为M的小车以速率v1在光滑的水
【解析】（1）选取小船和 从大船投过的麻袋为系 统如图5-2-2，并以小船 m1的速度方向为正方向， 依动量守恒定律有：
（m1-m）v1-mv2=0
即450v1-50v2=0……①
(2)选取大船和从小船投过的麻袋为系统， 有：
-（m2-m）v2+mv1=-m2v， 即-950v2+50v1=-1000×8.5……② (3)选取四个物体为系统，有：
mC vC
(mA mC
mB )vA
5.5m / s
练习：两只小船平行逆向航行，航线 邻近，当它们头尾相齐时，由每一只 船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一 只船上去，结果载重较小的一只船停 了下来，另一只船以v=8.5m/s的速度 向原方向航行，设两只船及船上的载 重量各为m1=500kg，m2=1000kg，问在 交换麻袋前两只船的速率各为多少？ （水的阻力不计）
A物体时，A、C的速度各为多少？
v0
C
A
B
分析与解
• 设A的速度为vA mvC mAvA (mB mC )v
vA
mC vC
(mB mA
mC
)v
0.5m /
s
• 当C越过A进入B时，AB的速度的速度相
等，而且是v=0.5m/s
mCvC (mA mB )vA mCvC/
第37课时动量守恒中的四类模型2025届高考物理一轮复习课件
kg和mB＝2.0 kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧
与竖直墙相接触。另有一物块C在t＝0时刻以一定速度向右运动，在t
＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像
如图乙所示，下列说法正确的是（
）
目录
高中总复习·物理
A. 物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为48 J
2
2
滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度。
（2）滑块返回最低点时，滑块与曲面体分离
①系统水平方向动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2；
1
1
1
2
2
②系统机械能守恒： mv0 ＝ mv1 ＋ Mv2 2 。
2
2
2
目录
高中总复习·物理
【典例3】 如图所示，质量为m＝1 kg的工件甲静置在光滑水平面
上，其上表面由光滑水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，
②系统机械能守恒： m1v0 ＝ （m1＋m2）v共 2 ＋Epm。
2
2
（2）弹簧处于原长时弹性势能为零
①系统动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2；
1
1
1
2
2
②系统机械能守恒： m1v0 ＝ m1v1 ＋ m2v2 2 。
2
2
2
目录
高中总复习·物理
【典例4】
（多选）如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝4.0
板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小取g＝
10 m/s2。
目录
高中总复习·物理
（1）若0＜k＜0.5，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和
方向；
答案：5（1－k）m/s
动量守恒定律的典型模型黄肖斌课件
量守恒。
弹性碰撞
两个弹性球发生碰撞时，由于球 之间的相互作用力是弹性的，因 此碰撞前后两球的动量之和保持
不变，即动量守恒。
火箭推进
火箭推进器喷射燃料时，燃料燃 烧产生的气体以高速向反方向喷 出，根据动量守恒定律，火箭获 得向前的动量，从而推动火箭前
进。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
动量守恒定律的典型 模型黄肖斌课件
目录
CONTENTS
• 动量守恒定律的概述 • 理想气体动量守恒的模型 • 弹性碰撞的动量守恒模型 • 非弹性碰撞的动量守恒模型 • 系统动量守恒的模型
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
弹性碰撞的动量守恒模 型
弹性碰撞的定义
弹性碰撞
在两个物体碰撞过程中，没有能量损 失，碰撞后两物体以与碰撞前相同的 速度反向弹回。
非弹性碰撞
在两个物体碰撞过程中，存在能量损 失，碰撞后两物体的速度与碰撞前不 同。
弹性碰撞的动量守恒公式
动量守恒定律
在封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。 即，m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
动量守恒定律的重要性
基础性
动量守恒定律是物理学中的基础 性定律之一，对于理解力学、碰 撞、火箭技术等领域的问题具有
重要意义。
广泛应用
动量守恒定律在日常生活、工业、 军事等领域有广泛的应用，如车辆 设计、火箭发射、天体运动等。
理论基石
弹性碰撞
两个弹性球发生碰撞时，由于球 之间的相互作用力是弹性的，因 此碰撞前后两球的动量之和保持
不变，即动量守恒。
火箭推进
火箭推进器喷射燃料时，燃料燃 烧产生的气体以高速向反方向喷 出，根据动量守恒定律，火箭获 得向前的动量，从而推动火箭前
进。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
动量守恒定律的典型 模型黄肖斌课件
目录
CONTENTS
• 动量守恒定律的概述 • 理想气体动量守恒的模型 • 弹性碰撞的动量守恒模型 • 非弹性碰撞的动量守恒模型 • 系统动量守恒的模型
REPORT
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
弹性碰撞的动量守恒模 型
弹性碰撞的定义
弹性碰撞
在两个物体碰撞过程中，没有能量损 失，碰撞后两物体以与碰撞前相同的 速度反向弹回。
非弹性碰撞
在两个物体碰撞过程中，存在能量损 失，碰撞后两物体的速度与碰撞前不 同。
弹性碰撞的动量守恒公式
动量守恒定律
在封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。 即，m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
动量守恒定律的重要性
基础性
动量守恒定律是物理学中的基础 性定律之一，对于理解力学、碰 撞、火箭技术等领域的问题具有
重要意义。
广泛应用
动量守恒定律在日常生活、工业、 军事等领域有广泛的应用，如车辆 设计、火箭发射、天体运动等。
理论基石
动量守恒—板块模型ppt课件
相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B
开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为参
考系．
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最
远处（从地面上看）离出发点的距离．
v0
v0
.
v0
A B
“板块”两体模型
A．木块获得的动能变大 B．木块获得的动能变小 C．子弹穿过木块的时间变长 D．子弹穿过木块的时间变短
.
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左 右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左 侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧 射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹 均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
对物块的动能定理： fs11 2m Av121 2m Av02 (2) f = m A a 1
对木块的动量定理： ft1m Bv10 (3)
f m Ba2
v1 =v0 a1t 2a1s1=v12v02
v1 = a2t
对木块的动能定理： fs2 12mBv120 (4)
2a2s2=v12 0
几何关系：
.
.
.
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s1s2L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： ( 1 ) ( 3 ):m A v 0 m A v 1 m B v 1 (6 )
系统能量守恒： ( 2 ) ( 4 ) 并 将 ( 5 ) 代 入 :f L 1 2 m A v 0 2 ( 1 2 m A v 1 2 1 2 m B v 1 2 ) ( 7 )
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v1 = a2t
对木块的动能定理： fs2 12mBv120 (4)
2a2s2=v12 0
几何关系：
s1s2L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： ( 1 ) ( 3 ):m A v 0 m A v 1 m B v 1 (6 )
系统能量守恒： ( 2 ) ( 4 ) 并 将 ( 5 ) 代 入 :f L 1 2 m A v 0 2 ( 1 2 m A v 1 2 1 2 m B v 1 2 ) ( 7 )
f'
B
v
v0
s2
vB 0
s 2'
s1
v A v1
fA
B
f'
v
v
1 2
O
s
2
'
s
1'
A
vA vB v2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
怎样表示A在B上滑动的距离？
L=s1s2s1's2'
C D
t1 t2 t
例1、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光
滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
O
解法2：牛顿第二定律+运动学
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
s1
v0t1
1 2
a1t12
s2
1 2
a 2t12
v1v0a1t1a2t1
L=s1 s2
相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是
（）
C
A．最终木块静止，d1=d2 B．最终木块向右运动，d1<d2 C．最终木块静止，d1<d2 D．最终木块向左运动，d1＝d2
例4．（1992年·全国）如图所示，一质量为M、长为l的长 方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m的小木块A，m<M．现以地面为参照系，给A和B以大小 相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、 B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为 参考系．
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
s1
A
B
L
解法3：v-t图象 1
L = 2 v0t
m Agtm A v1m A v0
mAgt mBv1
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1 L
C
O
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
v1v0a1t1a2t1
动量守 恒—板块
模型
1992全国卷
m2 v0 m1
2009天津卷
1993全国卷
A R
B
2010新课程卷
s=5R
Em
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
v0
A B
“板块”两体模型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左 端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
v
v
1 2
f'
O
s 1'
A
vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
m A v 0 m B v 0= m A v 1 m B 0
v1
1 2
v0
m A v 0 m B v 0= (m A m B )v 2
1 v2 3 v0
C D
t1 t2 t
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相
反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最
后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间
内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木
板对地面的速度大小可能是（BC ）
A.1.8m/s
B.2.4m/
B
vAv
C.2.6m/s
D.3.0m/s
(2) (1)
:
s1
v0
v1 2
t1(8)
(2) (1)
:
s2
0v1 2
t1(9)
v
v0
v1
C
将 (8)(9)代 入 (5):L0 2v0t1(10)O
t1
v0
fA
f'
B
s2
t
v1
s1
A
B
L
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
f'
B
v
v0
s2
s1
vB 0 f A
B
s 2'
v A v1
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最 远处（从地面上看）离出发点的距离．
v0
v0
v0
A B
f1
f
A
v0
v0
f'
s2
s1
vB 0 f A
B
mA2m,mBm A与B及B与地间的动摩擦因数均为μ
B
v A v1 f'
f1
v0
v1
v
C
s 1'
A B
O t1
t2t
v0
例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑 水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入
速度增大时，下列说法正确的是 ( BD )
“板块”两体模型——力学密
搞清楚是对谁列的方程？
码对物块的动量定理： ft1m A v 1 m A v0 (1 )
对物块的动能定理： fs11 2m Av121 2m Av02 (2) f = m A a 1
对木块的动量定理： ft1m Bv10 (3)
f m Ba2
v1 =v0 a1t 2a1s1=v12v02
(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多 少？(至少用两种方法求解）
v0
fA
f'
B
s1
s2
L
v0
fA
f'
A
B
B
v0
fA
f'
A
B
B
s1
s2
L
mAv0=(mA+mB)v1
good
大家最好不要在非地参考系中解题
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左
右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先
左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右 侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子 弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均
v1
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
解法1：动量守恒+动能定理
O
t1
t
mAv0=(mA+mB)v1
m Ags11 2m Av1 21 2m Av0 2
mAgs212mBv120
L=s1 s2
m A gL 1 2m A v 0 2 (1 2m A v 1 2 1 2m B v 1 2)
对木块的动能定理： fs2 12mBv120 (4)
2a2s2=v12 0
几何关系：
s1s2L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： ( 1 ) ( 3 ):m A v 0 m A v 1 m B v 1 (6 )
系统能量守恒： ( 2 ) ( 4 ) 并 将 ( 5 ) 代 入 :f L 1 2 m A v 0 2 ( 1 2 m A v 1 2 1 2 m B v 1 2 ) ( 7 )
f'
B
v
v0
s2
vB 0
s 2'
s1
v A v1
fA
B
f'
v
v
1 2
O
s
2
'
s
1'
A
vA vB v2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
怎样表示A在B上滑动的距离？
L=s1s2s1's2'
C D
t1 t2 t
例1、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光
滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
O
解法2：牛顿第二定律+运动学
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
s1
v0t1
1 2
a1t12
s2
1 2
a 2t12
v1v0a1t1a2t1
L=s1 s2
相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是
（）
C
A．最终木块静止，d1=d2 B．最终木块向右运动，d1<d2 C．最终木块静止，d1<d2 D．最终木块向左运动，d1＝d2
例4．（1992年·全国）如图所示，一质量为M、长为l的长 方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m的小木块A，m<M．现以地面为参照系，给A和B以大小 相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、 B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为 参考系．
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
s1
A
B
L
解法3：v-t图象 1
L = 2 v0t
m Agtm A v1m A v0
mAgt mBv1
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1 L
C
O
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
v1v0a1t1a2t1
动量守 恒—板块
模型
1992全国卷
m2 v0 m1
2009天津卷
1993全国卷
A R
B
2010新课程卷
s=5R
Em
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
v0
A B
“板块”两体模型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左 端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
v
v
1 2
f'
O
s 1'
A
vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
m A v 0 m B v 0= m A v 1 m B 0
v1
1 2
v0
m A v 0 m B v 0= (m A m B )v 2
1 v2 3 v0
C D
t1 t2 t
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相
反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最
后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间
内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木
板对地面的速度大小可能是（BC ）
A.1.8m/s
B.2.4m/
B
vAv
C.2.6m/s
D.3.0m/s
(2) (1)
:
s1
v0
v1 2
t1(8)
(2) (1)
:
s2
0v1 2
t1(9)
v
v0
v1
C
将 (8)(9)代 入 (5):L0 2v0t1(10)O
t1
v0
fA
f'
B
s2
t
v1
s1
A
B
L
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
f'
B
v
v0
s2
s1
vB 0 f A
B
s 2'
v A v1
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最 远处（从地面上看）离出发点的距离．
v0
v0
v0
A B
f1
f
A
v0
v0
f'
s2
s1
vB 0 f A
B
mA2m,mBm A与B及B与地间的动摩擦因数均为μ
B
v A v1 f'
f1
v0
v1
v
C
s 1'
A B
O t1
t2t
v0
例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑 水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入
速度增大时，下列说法正确的是 ( BD )
“板块”两体模型——力学密
搞清楚是对谁列的方程？
码对物块的动量定理： ft1m A v 1 m A v0 (1 )
对物块的动能定理： fs11 2m Av121 2m Av02 (2) f = m A a 1
对木块的动量定理： ft1m Bv10 (3)
f m Ba2
v1 =v0 a1t 2a1s1=v12v02
(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多 少？(至少用两种方法求解）
v0
fA
f'
B
s1
s2
L
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fA
f'
A
B
B
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fA
f'
A
B
B
s1
s2
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mAv0=(mA+mB)v1
good
大家最好不要在非地参考系中解题
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左
右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先
左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右 侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子 弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均
v1
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
解法1：动量守恒+动能定理
O
t1
t
mAv0=(mA+mB)v1
m Ags11 2m Av1 21 2m Av0 2
mAgs212mBv120
L=s1 s2
m A gL 1 2m A v 0 2 (1 2m A v 1 2 1 2m B v 1 2)