图形与变换 教学设计.

图形与变换教学设计

教学设计思想：

这节内容讲授的是图形的变换和图案的设计两部分内容．首先通过日常生活中常见的一些图案入手引出课题，接着对图形的几种变换：轴对称、平移和旋转、图形的相似展开回顾与复习，更进一步的让学生理解这几种变换，教学过程中，大多通过活动探究的方式，让学生自己多动手进行操作，多画一画的教学方式来培养学生的动手能力，最后在学习了图形的变换基础上对图案的设计进行复习，充分发挥学生的想象力．

教学目标：

1．知识与技能

用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；

能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似；

通过观察实例，认识图形的平移与旋转；

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案．

2．过程与方法

通过图形的变换，培养空间想象能力，发展空间观念；

在通过解决现实世界的具体问题中，提高应用数学的意识和合作交流的能力．

3．情感、态度与价值观

初步感知平移和旋转的数学思考方法，使学生感受数学与日常生活的紧密联系．

通过图案的设计，体会数学在生活中表现出来的美感．

通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值．

教学重点：

掌握图形的各种变换．

教学难点：

掌握图形的各种变换．

教学方法：

探究式教学．

教具准备：

方格纸、投影仪．

教学过程：

一、导入

教师：每逢过年的时候我们都要制作很多很漂亮的剪纸，还有平时我们使物体变大或者变小，知道它们大多数都是怎样变换的吗？今天我们就来接着复习图形的变换．

二、新课

（一）图形的轴对称

教师：“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形？”（如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形．）“这条直线叫做什么？”（对称轴．）

判断图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画．先让学生独立判断，并画对称轴．

教师巡视，了解学生画的情况．集体订正时，让学生说一说每一个图形有多少条对称轴．特别耍弄清楚：圆有无数条对称轴．

教师：“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形？”（等腰三角形、等腰梯形．）

教师：“看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形？”在学生回答时，要注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形．

（二）平移和旋转

教师：观察下面的图形，体会它们是通过怎样的变化得到的？

教师引导学生回答平移和旋转的定义（平移就是物体沿直线移动；旋转就是物体绕着某一个点或轴运动），并让学生思考上面第二个图形是如何形成的，让学生动手画一画．

学生动手操作，教师巡视．并让学生思考，通过观察与动手操作发现平移和旋转都有哪些特征呢？

平移：形状、大小都不发生变化，位置发生变化；

旋转：形状、大小都不发生变化，位置发生变化，绕一个点旋转一定的角度．

然后让学生开动脑筋思考生活中都存在哪些平移和旋转的现象呢？

学生交流讨论，教师再通过某些实例判断是平移还是旋转？

（三）图形的放大和缩小

教师：同学们，拿出准备好的方格纸，按一定的比例把下面的图形放大或者缩小．

学生动手操作，画一画，教师提问，原来的图形与现在的图形有什么变化．

学生回答：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得图形的形状不变，图形中的各个角的大小不变；围成图形的各边长度和图形的大小发生了变化．

教师：图形按一定的比例放大或缩小，所得的图形形状不变，这种变化就是图形的相似．

（四）图案的设计

教师：我们学了图形的几种变换：轴对称、平移、旋转、图形的相似，通过这些变换我们能设计出很多美丽的图案，下面A→B→C→D是怎样变过来的？

师生共同分析，也让学生自己动手画一画．

A→B：通过平移变换，由A平移到B点．

B→C：先平移，由B平移到C点，再旋转90°，就得到现在的图形．

C→D：先平移，由C平移到D点，再旋转90°，就得到最后的图形．

教师提问：下面的图形我们又是通过什么变换得到的呢？

学生回答：先设计图形的半边，再通过轴对称变换，就得到这样的图形．

教师引导学生思考：现实生活中都有哪些物体是经过图形的变换得到的，并举例来说明．

三、练习

1．画家一般是这样画一幅壁画的：开始先画一个小的画，然后把一个正方形的网格放在上面，再把要画壁画的地方分成一个大的网格，最后一个方格一个方格把原图画到对应的大的网格的对应位置上．请你根据这个过程，放大左边的图案．

2．你能根据对称轴画出另一半吗？

四、小结

我们都学了哪些图形的变换呢？

板书设计：