斜面上的摩擦力的应用
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关于斜面上摩擦力做功 的应用
武功县绿野高级中学 712209
在多年的高中物理教学中,笔者发现很多同学不会总结相同类型习题的规律。学习不但是掌握新知识,并应用其解决问题的过程,更重要的是要学会对已经掌握的知识加以总结,形成自己能够熟练应用的规律,这样在学习中,不但可以大大减少一些不必要的运算和错误,还能养成自我学习,自我总结,条理清晰,思路缜密,做到快速准确解决问题,乐于学习的好习惯。
下面我们专门就高中阶段有关于斜面上摩擦力做功,利用 解决问题做个简单的说明。
我们先由两道例题来讨论:
例1:一个物体从斜面上由静止滑下,如图所示,
物体运动的水平距离为X ,求滑动摩擦力所做的功。
分析:一般情况下,我们都会先根据受力分析,在斜面上对
物体进行受力分析,然后根据功的定义计算,得
这样看起来似乎并不很麻烦,同学们大多也没在意,我们继续:
例2:一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得
停止处对开始运动处的水平距离为S ,如图2,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ.
分析:设斜面长倾角为 ,对应的水平位移为x,则
根据动能定理
- ( -x)=0 解得: 通过这两个题我们可以试着得出结论:当物体沿粗糙斜面下滑时,若滑动物体对接触面的弹力只由重力(或等效重力)引起,滑动摩擦力所做的功
,其中
x 为物体的水平位移。应用这个结论,我们就可以巧妙解答斜面上摩擦力做功的相关问题。
例3 如图2所示,在竖直平面内的A、C两点之间有三条轨道.一质量为m的物体从项点A由静止开始先后沿不同的轨道下滑,动摩擦因数均为
μ.转角处撞击不计,则下列关于物体到达底端C点时的
速度大小的判定正确的是( )
A.沿轨道Ⅰ下滑到点C处速度最大
B.沿轨道Ⅲ下滑到点C处速度最大
C.沿轨道Ⅲ下滑到点C处速度最小
D.沿各轨道下滑到点C处速度一样大
分析:直接应用上面得出的结论 ,由动能定理 得
由于A、C两点间的高度差h 相同,水平位移x 也相同,所以物体下滑到点C的速率v 相同.故选项D正确
例4:如图所示,一个小滑块从左边斜面上的 点由静止开始下滑,然后在水平面BC 上滑
行,接着滑上右边的斜面,滑到 点时速度减小为零.假设全过程中轨道与滑块间的动摩擦因数不变,不计滑块在转弯处受到撞击的影响,测得 、 两点的连线与水平方向的夹角为θ ,若将滑块从 点由静止释放,滑块滑到
点时的速度减小为零, 、 两点的连线与水平面的夹
角为θ ,则 ( )
图2
图1 图3
θ
< θ B. θ > θ
C . θ θ D.无法确定
分析:如右图所示,写通式。以BC 为水平面,设
小滑块的竖直方向左右两斜面高度差为y,水平方
向位移为x,根据动能定理有 , 可得
,而 恒定, θ θ 则答案C 正确。
通过以上分析和举例说明,同学们对这一特点的应用应该有了进一步的理解和掌握。下面我们做个简单的练习,希望同学们在以后的学习中能够举一反三,灵活运用所学知识点,善于归纳和总结,进而提高解题速度、准确度,节约时间!
学生练习:
1、如图所示,斜面AB 和水平面BC 是由同一板材上截下的两段,在B 处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)从A 处由静止释放后,它沿斜面向下滑行,进入平面,最终静止于P 处.若从该板材上再截下一段,搁置在A 、P 之间,构成一个新的斜面,再将铁块放回A 处,并轻推一下使之沿新斜面向下滑动.关于此情况下铁块运动情况的描述,正确的是( )
A .铁块一定能够到达P 点
B .铁块的初速度必须足够大才能到达P 点
C .铁块能否到达P 点与铁块质量有关
D .铁块能否到达P 点与铁块质量无关
2、如图所示,相同物体分别自斜面AC 与BC 顶端由静止
开始下滑,物体与两斜面的动摩擦因数相同,物体滑到斜面底
部C 时的动能分别为
和 ,下滑过程中克服摩擦力做的功分别
为 和 ,则( ) A. , . B ,
C. , D ,
3、如图所示,一物体从斜面上高为h 处的A 点由静止滑下,滑至斜面底端B 时,因与水平面碰撞仅保留了水平分速度而进入水平轨道,在水平面上滑行一段距离后停在C 点,测得
A 、C 两点间的水平距离为x ,设物体与斜面、水平面
间的动摩擦因数均为μ,则( )
A .
B .
C .
D .无法确定
4、如图所示,固定的斜面与水平面相连接,斜面的倾角为53°,一物体从距地面1.2m 的斜面上的某点由静止滑下,若物体与斜面及地面的动摩擦因数都为0.5,不考虑物体在斜面与地面交接处对物体运动的影响,g 取10m/s 2,求物体在水平地面上滑行的距离.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)