八年级数学下册20.1《数据的集中趋势》(第1课时)教学设计(新版)新人教版

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(精品)最新八年级下册数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数教案新人教版

120.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点)一、情境导入在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)．二、合作探究探究点一：平均数【类型一】已知一组数据的平均数，求某一个数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是( )A．8 B．5C．4 D．3解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A.方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解．【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( )A．6 B．8 C．10 D．无法计算解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B.方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．探究点二：加权平均数【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所时间是( )A．6.2小时B．6.4小时C．6.5小时D．7小时解析：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)，故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．故选B.方法总结：计算加权平均数时，要首先明确各项的权，再将已知数据代入加权平均数公式进行计算．【类型二】以频数分布直方图提供的信息计算加权平均数小明统计本班同学的年龄后，绘制如右频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是( )A．14岁 B．14.3岁C．14.5岁 D．15岁解析：该班同学的年龄和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717岁．平均年龄是717÷(8＋22＋15＋5)＝14.34≈14.3(岁)．故选B.方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【类型三】以百分数的形式给出各数据的“权”某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔2试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是( )A ．87分B ．87.5分C ．88分D ．89分解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87(分)．故选A.方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，然后利用加权平均数的公式计算．【类型四】以比的形式给出各数据的“权”小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )A ．255分B ．84分C ．84.5分D ．86分解析：根据题意得85×22＋3＋5＋80×32＋3＋5＋90×52＋3＋5＝17＋24＋45＝86(分)．故选D.方法总结：“权”的表现形式，一种是比的形式，如5∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%.“权”的大小直接影响结果．【类型五】加权平均数的实际应用学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．解析：(1)先用算术平均数公式，计算乙的平均数，然后根据计算结果与甲的平均成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权平均数公式，计算甲、乙的平均数，然后比较计算结果，结果大的胜出．解：(1)x 乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5.∴应选派甲；(2)x 甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x 乙＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，∵79.5＜80.4.∴应选派乙．方法总结：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．三、板书设计1．平均数与算术平均数 2．加权平均数 “权”的表现形式这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高．在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了．教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等．。

人教版八年级下册数学20.1数据的集中趋势平均数教案

3.平均数的应用：结合实际例子，让学生了解平均数在实际生活中的应用，如计算班级学生的平均成绩、计算一组数据的平均长度等。
4.数据的波动与平均数的关系：引导学生分析数据波动对平均数的影响，理解平均数在反映数据集中趋势中的作用。
本节课将结合实际案例，让学生在实际操作中掌握平均数的概念、性质和应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
其次，在案例分析环节，我发现学生们对于平均数在实际生活中的应用非常感兴趣。他们积极讨论，提出了很多有见地的问题。这说明将理论知识与实际生活相结合的教学方法对学生具有很大的吸引力。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过分组讨论、实验操作等方式，加深了对平均数的理解。但我也注意到，部分学生在讨论过程中过于依赖计算器，忽视了手动计算的重要性。在今后的教学中，我要提醒学生们注意培养手动计算的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数得到的数值。它是反映数据集中趋势的一个重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算某班级5名学生的数学成绩平均分，以及这个平均分如何帮助我们了解班级整体成绩水平。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“平均数在哪些情况下更能反映数据的真实情况？”
举例：比较平均数与其他统计量（如中位数、众数）在解决不同问题时的优缺点，让学生明白在不同情境下应如何选择合适的统计量。

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势

人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
一、教学内容
人教版八年级数学下册教案：20.1数据的集中趋势
本节课我们将学习以下内容：
1.平均数的定义和计算方法；
2.中位数的定义及其在数据中的作用；
3.众数的定义及其在数据集中的意义；
4.如何利用平均数、中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
5.比较不同数据集的平均数、中位数和众数，分析它们的优缺点和适用场景。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平均数、中位数和众数的概念掌握程度不一。有些同学能够迅速理解并运用这些统计量，而另一些同学则在计算和应用上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，提供更具针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际数据来解释这些概念，使同学们能够更好地理解它们在现实生活中的应用。通过案例分析，同学们对统计量的选择和使用有了更深刻的认识。但同时，我也发现对于一些难点内容，如中位数的确定方法和众数的多值情况，需要进一步通过更多实例和练习来巩固。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数、中位数和众数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何利用平均数、中位数和众数来描述一组数据，以及它们如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和中位数的确定这两个重点。对于难点部分，比如在数据包含极端值时如何选择合适的统计量，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

八年级数学下册 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数(1)教案 (新版)新人教版-(新版)

平均数（1）【教学目标】（1）理解数据的权和加权平均数的概念；（2）掌握加权平均数的计算方法。

初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

【教学重点】会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

【教学难点】理解加权平均数的概念。

【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】教学课件。

【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。

而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。

1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。

二、新课教学1．平均数【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？课本问题1.【过渡】对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。

因此我们对这两个应聘者的成绩求取平均值，即能得到两者的综合成绩。

（学生计算回答）【过渡】通过比较，我们发现，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。

但是在生活中，我们会发现，有些时候会侧重其中一点考虑，这个时候又该如何选择呢？我们看一个第二个小问题。

【过渡】对（2）理解发现，（2）中更侧重于读写，因此，在求平均数时，我们不能像上一个那样，而应该将不同项目的比例考虑进去。

(精品)最新八年级下册数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案新人教版

（1）如果公司想招一名综．合．能．力．较．强．的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
（2）如果公司想招一名笔．译．能．力．较．强．的翻译，用算术平均数衡量他们的成绩合理吗？
若听、说、读、写的成绩按照 2134 的比确定，应该录用谁？
分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是 2，说的权是，读的权是
占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
教学备注配套 PPT 讲授
4.课堂小结
A
85
95
95
3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片 17-19）
B
95
85
95
请决出两人的名次.
5.当堂检测（见幻灯片 20-23）
课堂探究
一、要点探究探究点 1：平均数与加权平均数问题 1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.
应试者听说读写
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 4-16）
运动员
传球
垫球
发球
扣球
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）请计算 2 名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 1324 计算，谁能晋级？（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按 4312 计算，谁能晋级？

20XX新人教版八年级下册数学20.1数据的集中趋势教案

20XX新人教版八年级下册数学20.1数据的集中趋势教案篇一：20XX春八年级数学下册《20.2.1数据集中趋势》教案4(新版)沪科版《20.2.1数据集中趋势》教学目标：掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数．教学重难点：平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用．教学过程：1．情境创设问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？”根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论．一般地，对于n个数x1，x2，?，xn我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近”哪个数．对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶．补充公式：（1）如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，??xn出现fn次，（其中f1+f2+f3+??+fn=n），这n个数的平均数可表示为：x?x1f1?x2f2?x3f3??xnfnn（2）如果一组数据x1，x2，x3，??，xn的平均数为x，则一组新数据：x1+a，x2+a，x3+a，??，xn+a的平均数为：x?x?a举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：（单位：cm）：158，160，160，170，158，170，168，158，160，160，168，170．计算这组同学的平均身高．（精确到1cm）方法（1）x?158?3?160?4?168?2?170?3?1633?4?2?3方法（2）将各个数据同时减去160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8再计算这组新数据的平均数，得x?1(?2?0?0?10?2?10?8?2?0?0?8?8)?3.212x?x?160?163.2?163中位数和众数某校八年级（1）班甲、乙、丙三名学生最近5次数学测试成绩（单位：分）统计如下：甲：78，94，95，98，98乙：63，96，96，99，100丙：88，90，90，98，100（1）填写下表：（2）甲、乙、丙3名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中趋势的特征数．2．一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有．3．例题教学课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范．1）某公司有一名董事长、一名经理和8名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）10000，8000，1500，1500，1000，1000，1000，1000，800，500，上述数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．2）写出5个数据，使这5个数据的中位数等于平均数，且众数比中位数小，你写出的数据是．3）初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班m人，平均成绩为a，二⑵班n人，平均成绩为b，则这两个班的平均成绩为；4）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为；5）一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是，中位数是；6）某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25262626262728292930，这些成绩的中位数是（）a、25B、26c、26．5d、304．小结1）平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛．应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题．2）中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势．求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数．即“一看二排三定”．3）众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势．篇二：人教版八年级下册20.1数据的集中趋势20.1数据的集中趋势1．如果一组数据中有a个X1，b个X2，c个X3，那么这组数据的平均数为（）a．aX1?bX2?cX3aX1?bX2?cX3X1?X2?X3a?b?cB．c．d．333a?b?c2．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）.a．6B．7c．8d．93．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么这组数据的中位数是（）a．3或4B．4c．3d．3.54．数据5，3，－1，0，9的极差是（）a．-7B．5c．7d．105．我市7月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：34，36，35，36，36，35，33，则这组数据的中位数与众数分别是（）．（a）35，35（B）36，36（c）35，36（d）36，356．一组数据：?2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（）a．?2B．0c．1d．2 7．在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为（单位：分）95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是（）a．98分B．95分c．94分d．90分8．若一组数据8，9，10，x，6的众数是8，则这组数据的中位数是（）a．6B．8c．8.5d．99．一组数据3，5，3，7，7，14，3，众数、平均数分别是a.3、6B.3、5c.5、6d.3、710．县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是a．平均数为0.12B．众数为0.1c．中位数为0.1d．方差为0.02 a．1.65，1.70B．1.70，1.70c．1.70，1.65d．3，412．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）a．320，210，230B．320，210，210c．206，210，210d．206，210，23013．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）a．平均数是4.6B．中位数是4c．众数是5d．调查了10户家庭的月用水量14．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）a．极差是47B．众数是42c．中位数是58d．每月阅读数量超过40的有4个月15．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）（a）55%（B）24%（c）1.0（d）1.0以上16．某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（）a．中位数B．众数c．平均数d．极差17．黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：x甲?0.61,x 乙?0.59,S甲?0.01,S乙?0.002，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（）22a．x甲?x乙B．S甲c．x甲?S甲d．x乙?S乙?S乙222218．要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（）a.平均数B.众数c.中位数d.频数19．一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的a．中位数B．众数c．平均数d．方差20．刘翔为了备战20XX年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的a．众数B．方差c．平均数d．频数参考答案1．d【解析】试题分析：有a个X1，b个X2，c个X3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（aX1+bX2+cX3），aX1?bX2?cX3a?b?c故其平均数为．故选d．考点：加权平均数2．c.【解析】试题分析：根据中位数的定义，将5个数按从小到大排列，中间的数即为中位数故选c.考点：中位数.3．d．【解析】试题分析：题目中数据共有8个，故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数．故这组数据的中位数是1×（3+4）=3.5．故选d．2考点：中位数．4．d【解析】试题分析：极差=最大数据-最小数据=9—（-1）=10，故选：d.考点：极差.5．c【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义分别找出出现次数最多的数和从小到大排列最中间的数即可．把这组数据从小到大排列为：33,34,35,35,36,36,36，最中间的数是35，则这组数据的中位数是35，36出现了3次，出现的次数最多，则众数是36；故选c．考点：1.众数；2.中位数6．c.【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中1出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为1.故选c.考点：众数.7．c．【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中94出现4次，出现的次数最多，故这组数据的众数为94．故选c．考点：众数．【解析】试题分析：因为8，9，10，x，6的众数是8，因此x=8，将数据从小到大排列为：6，8，8，9，10，最中间的一个数是8，所以中位数为：8．故选B．考点：1.中位数；2.众数．9．a【解析】试题分析：数据3出现了3次，出现的次数最多，所以众数是3；x?3?5?3?7?7?14?3?67；故选a考点：1、众数；2、平均数10．d【解析】试题分析：根据方差的计算法则可以求出方差.考点：方差的计算.11．c．【解析】试题分析：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.65，共有4人，所以，众数是1.65．因此，中位数与众数分别是1.70，1.65．故选c．考点：1.众数；2.中位数．12．B【解析】试题分析：根据表格可得：这15位销售人员该月销售量的众数、中位数都是210，而平均数是?1800?510?250?3?210?5?150?3?120?2?320，所以B正确，故选：B．15考点：1．众数；2．中位数；3．加权平均数．13．B【解析】试题分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．a、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故a 选项正确；B、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷2=4.5，则中位数是4.5，故B选项错误；c、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故c选项正确；d、调查的户数是2+3+4+1=10，故d选项正确；故选B考点：众数、中位数和平均数的定义。

八年级数学下册20《数据的分析》20.1数据的集中趋势学案1(无答案)新人教版(2021年整理)

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数据的集中趋势学习目标：(1）认识平均数、中位数、众数的意义。

（2）会求一组数据的平均数、中位数、众数。

重点：认识平均数、中位数、众数的意义难点：平均数、中位数、众数的求法，并能在具体情境中选择恰当数据代表代表对数据做出自己的评判一.知识链接：1。

平均数、中位数、众数的定义是什么?2.求平均数，中位数、众数的方法是什么?二.依标独学1.八(2）班有60人，八(1）班有55人，要比较两班期末考试成绩的高低，应选取（）A 平均数 B中位数C众数 D平均数、中位数、众数都行2.学校准备调查同学们最喜欢看的图书，应选取（）A 平均数 B中位数C众数 D平均数、中位数、众数都行3。

在“祖国在我心中”演讲比赛中，评委给王明打出的分数是9.8分 8.9分 9.0分 9.1分9.2分 9.4分 8.8分 8。

8分能够更准确地反应出王明的演讲水平的是（）A 平均数 B中位数 C众数 D平均数、中位数、备注(学生笔记)三.围标群学1。

某公司10名销售员，2004年完成的销售额情况如下表：销售额/万元 3 4 5 6 7 8 9销售员人数 1 3 2 1 1 1 1（1)求销售额的平均数、众数、中位数；（2)2005年公司为了调动员工积极性，提高年销售额,准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定2005年每个销售员统一的销售额标准。

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿(人教版)

20.1 数据的集中趋势-八年级下册数学教案说课稿一、教学目标1.理解数据的集中趋势概念，并能正确使用平均数、中位数和众数描述数据的集中趋势。

2.能够通过实际问题对数据的集中趋势进行分析和比较，培养学生的数据分析能力。

3.培养学生的合作学习能力，通过小组合作解决问题，增强学生的互动性和创新意识。

二、教学重点1.平均数、中位数和众数的概念和计算方法。

2.如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标。

三、教学准备1.学生配备纸笔，教师准备投影仪、教学PPT和教案。

2.教师预先准备一些实际问题，用于引导学生分析数据的集中趋势。

3.教师准备小组活动的指导问题。

四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）教师通过引导学生观察多组数据，例如班级学生的身高、游戏得分等，让学生思考这些数据有什么共同点和特点。

引导学生思考用什么方法可以正确地描述这些数据的集中趋势。

2. 理论讲解（15分钟）教师通过投影仪将相关理论知识展示给学生，讲解平均数、中位数和众数的定义和计算方法。

使用具体的例子来帮助学生理解这些概念。

•平均数：将所有数据相加后除以数据的个数。

•中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找到中间的数。

若数据个数为偶数，则取中间两个数的平均数。

•众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3. 实例分析（20分钟）教师提供几个实际问题给学生，引导学生分析和比较数据的集中趋势。

例如，某班级同学的考试成绩分布如下：考试成绩频数8038569059541002指导学生计算其中的平均数、中位数和众数，并让学生分析这些数值对于描述数据的集中趋势有何作用。

4. 小组活动（25分钟）教师将学生分为小组，并发放小组活动的指导问题。

每组选择一个实际问题，通过收集数据并选择合适的集中趋势指标来描述数据。

鼓励学生之间的合作讨论和思考，培养学生的合作学习能力。

5. 总结与归纳（10分钟）教师组织学生进行总结，并从以下几个方面进行讨论：•平均数、中位数和众数分别适合描述什么样的数据？•如何根据实际问题选择合适的集中趋势指标？•数据的集中趋势对于数据分析和比较有何作用？6. 作业布置（5分钟）布置适当的作业，要求学生运用平均数、中位数和众数解决实际问题，并要求学生写出解题过程和思考。

八级数学下册20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数(1)教案(新)新人教

20.1.2 中位数和众数（1）【教学目标】1.知识与技能（1）知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义；（2）知道什么是众数，准确确定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义。

2.过程与方法通过对实际问题情境的探究，形成中位数和众数的概念，感知其代表数据的意义。

3.情感态度和价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。

【教学重点】理解中位数和众数所代表数据的意义。

【教学难点】能否准确描述出具体问题，中位数和众数的意义。

【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】教学课件。

【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，看谁能回答的又快又准。

用两种方法计算下列数据的平均数：30，33，57，57，40，33，30．（学生回答）【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。

二、新课教学1．中位数【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的话语，比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？（学生回答）【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（学生回答）【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？（学生讨论回答）根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。

如何才能得到这样的数值呢？【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。

人教版八年级数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数1教案新版

平均数
课题
20.1.1平均数（1）
授课类型
新授课
课标依据
使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念
教学目标
知识与
技能
使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的概念
过程与
方法
经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题
情感态度与价值观
通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
教学重点难点
教学
重点
会求加权平均数
教学
难点
对“权”的理解
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学作用
使用
方式
所得结论
占用时间
媒体来源
介绍
情景引入
PPT
B
B
激发兴趣
3分钟
自制
讲解
过程与方法
PPT
D
E
出示例题
归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。
(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
3、巩固提高
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

八年级数学下册20.1数据的集中趋势20.1.1《平均数(1)》名师教案新人教版(new)

20。

1.1 平均数（1）【教学目标】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念。

2。

使学生掌握加权平均数的计算方法。

3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。

【教学重点、难点】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解。

【教学过程】一、呈现目标、明确任务1.理解数据的权和加权平均数的概念掌握加权平均数的计算方法.2。

描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数.二、检查预习、自主学习一组数据88，72，86，90,75的平均数是；一组数据12，12，12，12， 4,4，4，4，4,13，的平均数是；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 .三、教师引导某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：0.01公顷)讨论：1.总耕地面积= .2。

总人口= 。

3.人均耕地面积= 。

4。

这个问题中，哪些是数据？哪些是权?四、问题解答、展示交流问题1。

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：(1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看，应该录取谁？讨论：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。

）(2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看,应该录取谁？解: （略）详见课本P111页。

思考：（详见课本P112页）学生小组讨论，每组代表回答。

例 1.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40%、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。