数组与广义表的算法的实验报告

数组与广义表的算法实验工具：visual C++实验容：1、三元组表示稀疏矩阵的转置算法（一般&快速）<1-7页> 2、稀疏矩阵乘法、加法的算法（一般&十字链表）<8-21页> 3、广义表的各种算法<22-28页> 体验：通过利用visual C++实验工具，实现数组与广义表各类算法的过程中，本人对数组与广义表的知识有了更深的了解，而且认识到数组与广义表各类操作可由形式多样的算法结构实现。

算法并非统一标准的，同样的结果可有多种算法得出，算法的编写鼓励创造性思维。

1、三元组表示稀疏矩阵的转置算法（一般&快速）代码：#include<stdio.h>#include<conio.h>#include<stdlib.h>#include<windows.h>#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW 0#define MAXSIZE 100#define MAXRC 100typedef int ElemType;typedef struct{int i,j;ElemType e;}Triple;typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1]; //非零元三元组int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元的位置表int mu,nu,tu; //矩阵的行数、列数和非零元个数}RLSMatrix;CreateSMatrix(RLSMatrix &M) //创建稀疏矩阵M{int i,m,n;ElemType e;int k,j;printf("输入矩阵的行数、列数、非零元的个数：");scanf("%d%d%d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);M.data[0].i=0;for(i=1;i<=M.tu;i++){j=0;do{j++;if(j>3) //控制跳出死循环{printf("本次输入失败！");return ERROR;}printf("按行序输入第%d个非零元素所在的行(1~%d)列(1~%d)值：",i,M.mu,M.nu);scanf("%d%d%d",&m,&n,&e);k=0;if(m<1||m>M.mu||n<1||n>M.nu) //行或列超出围k=1;if(m<M.data[i-1].i||m==M.data[i-1].i&&n<M.data[i-1].j)k=1;}while(k);M.data[i].i=m;M.data[i].j=n;M.data[i].e=e;} //end forprintf("\n");return(OK);}void DestroySMatrix(RLSMatrix &M) //销毁稀疏矩阵M{M.mu=0;M.nu=0;M.tu=0;}void PrinRLSMatrix(RLSMatrix M) //遍历稀疏矩阵M{int i;printf("稀疏矩阵对应的三元组表为：\n\n");printf("行列元素值、\n\n");for(i=1;i<=M.tu;i++)printf("%2d%4d%8d\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e);printf("\n\n");}void print(RLSMatrix A) //打印矩阵函数，以通常形式输出矩阵{int k=1,a,b;printf("稀疏矩阵的通常形式为：\n");int M[MAXSIZE][MAXSIZE];for(a=0;a<A.mu;a++) //初始化矩阵M{for(b=0;b<A.nu;b++)M[a][b]=0;}while(k<=A.tu){M[A.data[k].i-1][A.data[k].j-1]=A.data[k].e;k++;}for(a=0;a<A.mu;a++){printf(" | ");for(b=0;b<A.nu;b++)printf("%d ",M[a][b]);printf(" | \n");}}void showtip() //菜单{printf(" ********************请选择要执行的操作********************\n\n");printf(" & 1 采用一般算法实现&\n");printf(" & 2 采用快速转置的算法实现&\n");printf(" & 3 同时采用两种算法，先显示一般算法，再显示快速算法&\n");printf("**********************************************************\n\n");}////头文件结束TransposeSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T) //求稀疏矩阵M的转置矩阵T(一般算法) {int p,q,col;T.mu=M.nu;T.nu=M.mu;T.tu=M.tu;if(T.tu){q=1;for(col=1;col<=M.nu;++col) //按列序求转置for(p=1;p<=M.tu;++p)if(M.data[p].j==col){T.data[q].i=M.data[p].j;T.data[q].j=M.data[p].i;T.data[q].e=M.data[p].e;++q;}}return OK;}FastTransposeSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T) //快速转置算法{int p,q,t,col,*num,*cpot;num=(int*)malloc((M.nu+1)*sizeof(int));cpot=(int*)malloc((M.nu+1)*sizeof(int));T.mu=M.nu;T.nu=M.mu;T.tu=M.tu;if(T.tu){for(col=1;col<=M.nu;++col)num[col]=0;for(t=1;t<=M.tu;++t)++num[M.data[t].j];cpot[1]=1;for(col=2;col<=M.nu;++col)cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];printf("\n辅助数组的值为：\n");printf("列号：");for(t=1;t<=M.nu;++t)printf("%4d",t);printf("\n");printf("num[]");for(t=1;t<=M.nu;++t)printf("%4d",num[t]);printf("\n");printf("cpot[]");for(t=1;t<=M.nu;++t)printf("%4d",cpot[t]);printf("\n\n");for(p=1;p<=M.tu;++p){col=M.data[p].j;q=cpot[col];T.data[q].i=M.data[p].j;T.data[q].j=M.data[p].i;T.data[q].e=M.data[p].e;++cpot[col];}}free(num);free(cpot);return OK;}void main(){int result;int j;RLSMatrix A,B;//************************************************COORD Co={0,0};DWORD Write;SetConsoleTitle("稀疏矩阵的转置\n");HANDLE hOut=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);SetConsoleTextAttribute(hOut,FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FOREG ROUND_INTENSITY);FillConsoleOutputAttribute(hOut,FOREGROUND_RED|FOREGROUND_BLUE|FORE GROUND_INTENSITY,100000000,Co,&Write);///windows的API函数，用来设置控制台标题do{showtip(); //调用菜单函数int i;scanf("%d",&i);switch(i){case 1:printf("创建矩阵A：");if((result=CreateSMatrix(A))==0)exit(ERROR);PrinRLSMatrix(A);printf("求A的转置矩阵B(一般算法)：\n");TransposeSMatrix(A,B);PrinRLSMatrix(B);print(B);DestroySMatrix(B);printf("\n\n");break;case 2:printf("创建矩阵A：");if((result=CreateSMatrix(A))==0)exit(ERROR);PrinRLSMatrix(A);printf("求A的转置矩阵B(快速转置):\n");FastTransposeSMatrix(A,B);PrinRLSMatrix(B);print(B);DestroySMatrix(A);DestroySMatrix(B);printf("\n\n");break;case 3:printf("创建矩阵A：");if((result=CreateSMatrix(A))==0)exit(ERROR);PrinRLSMatrix(A);printf("求A的转置矩阵B------(一般算法)：\n");TransposeSMatrix(A,B);PrinRLSMatrix(B);print(B);DestroySMatrix(B);printf("\n\n");printf("求A的转置矩阵B------(快速转置):\n");FastTransposeSMatrix(A,B);PrinRLSMatrix(B);print(B);DestroySMatrix(A);DestroySMatrix(B);printf("\n\n");break;}printf(" **********请选择是否继续输入其他稀疏矩阵？**********\n");printf(" 1 是，输入其他矩阵\n");printf(" 0 否，不输入\n");printf("****************************************************");fflush(stdin);//清除输入缓存区scanf("%d",&j);}while(j==1);}运行结果：（1）创建矩阵（2）一般转置（3）快速转置2、稀疏矩阵乘法、加法的算法（一般&十字链表）代码：#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define Size 2501# define Size1 51typedef struct{int i;int j;int e;//非零元的值}triple; //定义三元组typedef struct{triple data[Size+1];//矩阵中的元素int rops[Size1+1];// rops[i]为第i行元素中的首非零元在data[]中的序号int mu;//行数int nu;//列数int tu;//非零元数} juzhen;//定义矩阵typedef struct node// 定义十字链表元素{int i,j,e;struct node *right,*down;// 该非零元所在行表和列表的后继元素}node,*link;typedef struct // 定义十字链表对象结构体{link *rhead,*chead;//行和列的头指针int m,n,t;// 系数矩阵的行数，列数，和非零元素个数}crosslist;void createcross(crosslist &M)//建立十字链表{int i,j,e,k;node *p,*q;printf("输入行，列和非零元数，空格隔开：\n");scanf("%d %d %d",&M.m,&M.n,&M.t);M.rhead=(link *)malloc((M.m+1)*sizeof(link));//给行和列的头指针分配存M.chead=(link *)malloc((M.n+1)*sizeof(link));for(k=1;k<=M.m;k++)//初始化行，列的头指针M.rhead[k]=NULL;for(k=1;k<=M.n;k++)M.chead[k]=NULL;printf("输入非零元的行，列和值，空格隔开：\n");for(k=1;k<=M.t;k++)//输入非零元{scanf("%d %d %d",&i,&j,&e);p=(node *)malloc(sizeof(node));p->i=i;p->j=j;p->e=e;if(M.rhead[i]==NULL||M.rhead[i]->j>j)//插入元素所在行无非零元或首非零元的列标大于插入元素的列标{p->right=M.rhead[i];M.rhead[i]=p;}else{for(q=M.rhead[i];(q->right)&&q->right->j<j;q=q->right);//空循环找到第一个列标大于或等于插入元素列标的元素p->right=q->right;q->right=p;}if(M.chead[j]==NULL||(M.chead[j]->i>i))//插入元素所在列无非零元或首非零元的行标大于插入元素的行标{p->down=M.chead[j];M.chead[j]=p;}else{for(q=M.chead[j];(q->down)&&q->down->i<i;q=q->down);//空循环找到第一个行标大于或等于插入元素行标的元素p->down=q->down;q->down=p;}}}void printcross(crosslist A)//输出十字链表{if(A.m==0)printf("十字链表为空!\n");else{printf("十字链表为:\n");int i,j;for(i=1;i<=A.m;i++){link p=A.rhead[i];for(j=1;j<=A.n;j++){if((p)&&(j==p->j)){printf("%5d",p->e);p=p->right; }elseprintf("%5d",0);}printf("\n");}}printf("\n");}crosslist addcross(){printf("十字链表加法:\n");crosslist a,b;// 创建两个十字链表对象，并初始化createcross(a);createcross(b);node *pre,*h[51],*pa,*pb,*q;//定义辅助指针，pa，pb分别为a,b当前比较的元素，pre为pa的前驱元素int i,j,k=0,m,n; //h[j]指向j列的当前插入位置if(a.m!=b.m||a.n!=b.n)printf("格式不对，不能相加!\n");else{for(i=1;i<=a.m;i++){pa=a.rhead[i];pb=b.rhead[i];pre=NULL;for(j=1;j<=a.n;j++)h[j]=NULL;while(pb){link p;p=(node *)malloc(sizeof(node)); // 开辟新节点，存储b中取出的元素p->i=pb->i;p->j=pb->j;p->e=pb->e;if(pa==NULL||pa->j>pb->j)//当a此行已经检查完或者pb因该放在pa前面{if (pre==NULL)a. rhead[p->i]=p;elsepre->right=p;p->right=pa;pre=p;if (h[p->j]==NULL)//当前插入位置下面无非零元//因为是逐行处理，so,h[p->j]，依次下移//因此每次都是指向插入的位置{a. chead [p->j]= p;p->down = NULL;}else{p->down = h[p->j]->down;h[p->j]->down = p;}h[p->j]=p;//*******h[p->j]下移指向下次插入的位置pb=pb->right;//pb指向该行下个元素}else if((pa&&pa->j<pb->j))//只要移动pa的指针****先不加||(pb==NULL&&pa){pre = pa;h[pa->j]=pa;//移动h[]，使其指向下次插入的位置pa = pa->right;}else if(pa->j==pb->j){pa->e+=pb->e;if(pa->e)//不为零{pre=pa;h[pa->j]=pa;pb=pb->right;//加}else//pa->e为零，删除节点{if (pre ==NULL)a.rhead [pa->i]=pa->right;else{pre->right=pa->right;}p=pa;//p指向pa，用来在下面修改列指针pa=pa->right;if (h [p->j]==NULL)a.chead [p->j]=p->down;else{h[p->j]->down=p->down;}free(p);pb=pb->right;}}}}}return a;}void multycross(crosslist &c)//十字链表乘法{node *p,*q,*u,*v,*p1,*p2;crosslist a,b;link *r;int i,j,k,e;printf("十字链表乘法:\n");createcross(a);createcross(b);if(a.n!=b.m)printf("格式错误，不能相乘！\n");else{c.m=a.m;c.n=b.n;c.t=0;c.rhead=(link *)malloc((a.m+1)*sizeof(link));//给行和列的头指针分配存c.chead=(link *)malloc((b.n+1)*sizeof(link));for(k=1;k<=a.m;k++)//初始化行，列的头指针c.rhead[k]=NULL;for(k=1;k<=b.n;k++)c.chead[k]=NULL;r=(link *)malloc((b.n+1)*sizeof(link));for(i=1;i<=a.m;i++){u=(node *)malloc(sizeof(node));u->e=0;u->i=0;u->j=0;for(k=1;k<=b.n;k++)//初始化r[]r[k]=u;p1=p=a.rhead[i];for(j=1;j<=b.n;j++){p=p1;q=b.chead[j];v=(node *)malloc(sizeof(node));//初始化v，v为将插入c矩阵的元素v->e=0;v->i=i;v->j=j;while(p&&q){if(p->j>q->i)q=q->down;else if(p->j<q->i)p=p->right;else{v->e+=p->e*q->e;p=p->right;q=q->down;}}if(v->e)//如果不为零，则插入c矩阵中{//同建立十字链表if(c.rhead[i]==NULL||c.rhead[i]->j>j)//插入元素所在行无非零元或首非零元的列标大于插入元素的列标{v->right=c.rhead[i];c.rhead[i]=v;}else{for(p2=c.rhead[i];(p2->right)&&(p2->right->j<j);p2=p2->right);//空循环找到第一个列标大于或等于插入元素列标的元素v->right=p2->right;p2->right=v;}if(c.chead[j]==NULL||c.chead[j]->i>i)//插入元素所在列无非零元或首非零元的行标大于插入元素的行标{v->down=c.chead[j];c.chead[j]=v;}else{for(p2=c.chead[j];(p2->down)&&(p2->down->i<i);p2=p2->down);//空循环找到第一个行标大于或等于插入元素行标的元素v->down=p2->down;p2->down=v;}}}}}}void create(juzhen & M) //创建稀疏矩阵{int i,t=0;printf("输入矩阵行数和列数and非零元的个数，以空格隔开:\n");scanf("%d %d %d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);printf("输入矩阵非零元的行，列，和数值(中间空格隔开):\n");for(i=1;i<=M.tu;i++)scanf("%d %d %d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e); //输入三元组的元素for(i=1;i<=Size1;i++)//初始化rops【】M.rops[i]=0;for(i=1,t=1;i<=M.mu;i++)//得到各行第一个元素的序号{M.rops[i]=t;while(M.data[t].i<=i&&t<=M.tu)//遇到i行非零元，则t累加t++;}}void add(juzhen A,juzhen B,juzhen & C)//稀疏矩阵加法{int k=1,temp=0,k1=1, k2=1;//k1,k2,k分别控制A，B，C中非零元的序号变化 printf("稀疏矩阵加法:\n");create(A);create(B);if(A.mu!=B.mu||A.nu!=B.nu)printf("格式不对，不能相加!\n");else{while(k1<=A.tu&&k2<=B.tu)//当A，B中的非零元都没用完{if(A.data[k1].i<B.data[k2].i)//A当前k1指向的元素的行标小于列标直接把data【k1】的值赋给c中data【k】C.data[k++]=A.data[k1++];else if(A.data[k1].i>B.data[k2].i)//同上C.data[k++]=B.data[k2++];else//data[k1],data[k2]行标相同{if(A.data[k1].j>B.data[k2].j)//data[k1]列标大于data[k2]列标，则把data[k2]的值赋给data[k]C.data[k++]=B.data[k2++];else if(A.data[k1].j<B.data[k2].j)//同上C.data[k++]=A.data[k1++];else //行，列标都相同{temp=0;temp=A.data[k1].e+B.data[k2].e;if(temp)//相加后不为零{C.data[k].i=A.data[k1].i;C.data[k].j=A.data[k1].j;C.data[k].e=temp;k++;}k1++;k2++;}}}while(k1<=A.tu)//B中非零元已用完，A中还有非零元C.data[k++]=A.data[k1++];while(k2<=B.tu)//A中非零元已用完，B中还有非零元C.data[k++]=B.data[k2++];C.mu=A.mu;//确定C的行列数和非零元个数C.nu=A.nu;C.tu=k-1;}}void print(juzhen A)//输出稀疏矩阵{printf("\n矩阵为:\n");int i,j,k=1;if(A.mu==0)printf("矩阵为空！\n");else if(A.tu==0)//矩阵元素为空printf("零矩阵！\n");elsefor(i=1;i<=A.mu;i++)//逐行输出{for(j=1;j<=A.nu;j++){if(A.data[k].i==i&&A.data[k].j==j)//行和列分别对应相等则输出相应非零元，否则输出零printf("%5d",A.data[k++].e);elseprintf("%5d",0);}printf("\n");//该行输出结束，空行输出下一行}printf("\n");}void multy(juzhen A,juzhen B,juzhen &C)//稀疏矩阵乘法{int arow,brow,ccol,temp[51],p,q,t,tp,i;//各变量代表含义见下面printf("稀疏矩阵乘法:\n");create(A);create(B);if(A.nu!=B.mu)printf("格式错误，不能相乘！\n");else{C.mu=A.mu;//初始化c的行列及非零元个数C.nu=B.nu;C.tu=0;if(A.nu!=B.mu)printf("A,B格式不对不能相乘!\n");else //{for(arow=1;arow<=A.mu;arow++)//arow为当前A矩阵的行标{for(i=0;i<51;i++)//初始化temptemp[i]=0;if(arow<A.mu)tp=A.rops[arow+1];//tp为arow+1行的首非零元在data【】中的序号else //arow为最后一行tp=A.tu+1;for(p=A.rops[arow];p<tp;p++)//p为A中当前元素在data[]中的序号{brow=A.data[p].j;//brow为与B矩阵中的相应行对应的A中当前元素的列标if(brow<B.mu)t=B.rops[brow+1];//t为brow+1行的首非零元在B中data 【】中的序号else //brow大小等于B.mut=B.tu+1;for(q=B.rops[brow];q<t;q++)//q为B中当前元素在B.data[]中的序号{ccol=B.data[q].j;//ccol：data[p]*data[q]所得结果所在的列temp[ccol]+=A.data[p].e*B.data[q].e;//temp【ccol】：相乘所得的C矩阵中第arow行cool列元素的值}}for(ccol=1;ccol<=B.nu;ccol++)//if(temp[ccol])//temp【ccol】不为零，则把值赋到c中，c.tu加1。