高考理科数学专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲函数的概念和性质

专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ

第三讲 函数的概念和性质

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅱ)函数2

()--=x x

e e

f x x 的图像大致为

2．(2018全国卷Ⅲ)函数4

2

2y x x =-++的图像大致为

3．(2018浙江)函数||

2sin 2x y x =的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

4．(2018全国卷Ⅱ)已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)-=+f x f x ．

若(1)2=f ，则(1)(2)(3)(50)++++=…f f f f A ．50-

B ．0

C ．2

D ．50

5．（2017新课标Ⅰ）函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(1)1f =-，则满足1(2)1f x --≤≤

的x 的取值范围是 A ．

B ．

C ．

D ．

6．（2017浙江）若函数2

()f x x ax b =++在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M m -

A ．与a 有关，且与b 有关

B ．与a 有关，但与b 无关

C ．与a 无关，且与b 无关

D ．与a 无关，但与b 有关

7．（2017天津）已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =．若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，

则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

8．（2017北京）已知函数1()3()3

x x

f x =-，则()f x

A ．是奇函数，且在R 上是增函数

B ．是偶函数，且在R 上是增函数

C ．是奇函数，且在R 上是减函数

D ．是偶函数，且在R 上是减函数 9．(2016山东)已知函数f (x )的定义域为R ．当x <0时，3

()1f x x =- ；当11x -≤≤ 时，

()()f x f x -=-；当12x >

时，11

()()22

f x f x +=-，则f (6)=

A ．−2

B ．−1

C ．0

D ．2

10．(2016全国I) 函数2

||

2x y x e =-在[–2,2]的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

11．(2016全国II) 已知函数()()f x x ∈R 满足()()2f x f x -=-，若函数1

x y x

+=与()y f x =图像的交点为

()11x y ，，()22x y ，，…，()m m x y ，，则()1

m

i i i x y =+=∑

A ．0

B ．m

C ．2m

D ．4m

12．(2015福建)下列函数为奇函数的是

A ．y x =

B ．sin y x =

C ．cos y x =

D ．x x y e e -=-

13．(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

A ．21y x =+

B ．1y x x =+

C ．122

x

x y =+ D ．x y x e =+ 14．(2015湖南)设函数()ln(1)ln(1)f x x x =+--，则()f x 是

A ．奇函数，且在(0,1)上是增函数

B ．奇函数，且在(0,1)上是减函数

C ．偶函数，且在(0,1)上是增函数

D ．偶函数，且在(0,1)上是减函数

15．(2015湖北)已知符号函数1,0,sgn 0,0,1,0.x x x x >⎧⎪

==⎨⎪-<⎩

()f x 是R 上的增函数，()()g x f x =-

()f ax (1)a >，则

A ．sgn[()]sgn g x x =

B ．sgn[()]sgn g x x =-

C ．sgn[()]sgn[()]g x f x =

D ．sgn[()]sgn[()]g x f x =- 16．(2015安徽)函数()()

2

ax b

f x x c +=

+的图象如图所示，则下列结论成立的是

A ．0a >，0b >，0c <

B ．0a <，0b >，0c >

C ．0a <，0b >，0c <

D ．0a <，0b <，0c <

17．(2014新课标1)设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是

A ．()f x ()g x 是偶函数

B ．()f x |()g x |是奇函数

C ．|()f x |()g x 是奇函数

D ．|()f x ()g x |是奇函数 18．(2014山东)函数1

)(log 1)(2

2-=

x x f 的定义域为

A ．)21

0(， B ．)2(∞+， C ．),2()210(+∞Y ， D ．)2[]2

10(∞+，，Y

19．(2014山东)对于函数()f x ，若存在常数0a ≠，使得x 取定义域内的每一个值，都有

()(2)f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是

A ．()f x x =

B ．2()f x x =

C ．()tan f x x =

D ．()cos(1)f x x =+

20．(2014浙江)已知函数3

2

()f x x ax bx c =+++，且0(1)(2)(3)3f f f -=-=-≤≤，则

A ．3≤c

B ．63≤

C ．96≤

D ．9>c 21．(2015北京)下列函数中，定义域是R 且为增函数的是

A ．x

y e -= B ．3

y x = C ．ln y x = D ．y x =

22．(2014湖南)已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()f x f x -

=3

2

1x x ++，(1)(1)f g +则＝