磁学与磁性材料导论

3.15

磁学基础

C.A.Ross, 材料科学与工程学系, 麻省理工学院

参考数据：

Jiles ，磁学与磁性材料导论

磁性数值与单位

H=磁场强度，A/m – 表示能量梯度或偶极的力矩

B=磁通量密度，T 或 Wb/m 2 – 每单位面积通过的磁力线数

M=磁化强度， A/m – 磁矩，材料对场的反应

磁场强度由电流产生：

电流 i 在半径r 产生切线场 H = i/2 πr 或由磁性材料而来。

B = μo H μo = 4π*10-7 Henry/m 在自由空间中磁通量密度由磁场强度决定

B = μo (H + M) 但在材料中

或 B = μo μr H μr =相对磁导率

或

M = H(μr - 1) 或 M = χH χ = (μr - 1) =磁化率

磁化强度与磁通量密度表示材料对于磁场场度H 的反应。磁通量密度的场线是连续的。

注，相同的表示式以cgs 单位表示：

B (Oersted) = H (Gauss) + 4πM (emu/cc)

在此 1 Oe = (1000/4π) A/m = 79.6 A/m

1 G = 10-4

T

1 emu/cc = 1 kA/m

不同种类的材料

反磁：原子没有净磁矩，但磁场会产生与外加场相反的小磁矩，磁化率为负的(μr <1)。

顺磁：原子有净磁矩但自旋方向是任意排列。外加磁场会使其有弱的排列方向，因此小的磁化率随温度的倒数而变(μ

r

>1)。

铁磁有自发的磁化强度，及大的磁导率，其与样品的经历有关，具有非线性的磁滞现象。

磁性行为的源由

电荷的移动使得电子的角动量产生磁化。

磁化由1)电子自旋，2)电子轨道运动而来。

成对电子的贡献会互相抵销，所以强磁效应发生在材料具有未成对的电子。

一个电子具有1 μ

B (波耳磁子) = 9.27*10

-24

Am

2

的动量

Stern-Gerlach与Zeeman的实验指出了原子有磁化的量子现象。

我们预期在过渡金属(未填满3d轨域)及稀土元素(未填满4f轨域)有大的磁性现象，因为它们有大的净自旋。

例如：Fe 3+

有 3d

5

：预期每个原子有5μ

B

(忽略轨道的贡献)

Fe 有 3d 8

：预期每个原子有2μ

B

铁磁物质之邻近原子因为交换耦合，会有自旋的自发排序。假若自旋有一角度θ，交换能= A (1 – cosθ)

在此A式交换常数，如对铁而言是1.4*10-20 J

负A表示反向平行排列：材料是反铁磁性或陶铁磁性。

在居礼温度之上，自旋是随机排列，所以kT ~ A(对铁而言是770°C)

排列整齐的自旋形成扇区，每个扇区通常都指向不同的方向，就样品而言平均起来就没有净磁矩。但是，扇区可由相对较小的磁场磁化而排列在同一方向(注：此时磁壁就不存在了)，以产生较大的净磁矩，所以其磁导率非常高。M-H曲线的形状是迟滞的，重要的磁滞回线参数包含：

曲线内的面积(外加磁场作一个循环的能量消耗)

饱和磁化(在大磁场中的磁化)

残磁(磁场为零时仍存在磁化强度)

顽磁(要将磁化强度去除所需的磁场强度)

异向性与扇区

磁能包含下列几项：

交换能(在所有的自旋互相平行时有最小值)

静磁能(扇区指向不同的方向以使能量最小，所以没有外场)

则曼效应(因外加磁场引起的位能，E = M.H)

磁晶能(若磁化方向在特定的晶体方向，如在钴的c 轴方向，所需能量较低)

扇区结构的形成以降低至最小能量。扇区大小一般约微米或更大的等级；磁壁宽约100nm

磁晶异向能表示要将磁化拉离喜好(容易)的轴项所需的能量。

例如：钴 K u = 4.1 105 J/m 3 单轴, [0001]是容易的

铁 K 1 = 4.8 104 J/m 3 立方, <100>是容易的

镍 K 1 = -4.5 103 J/m 3 立方, <111>是容易的

单轴：能量 E = K u sin 2 φ φ=磁化方向M 与异磁化轴间的角度

立方：E = K 1 (cos 2φ1cos 2φ2 + cos 2φ2cos 2φ3 + cos 2φ3cos 2

φ1) + 高阶项 φi =磁化方向M 与 i 轴间的角度

磁壁宽度是由交换能(倾向宽磁壁)与磁异向能(倾向窄磁壁)之间的平衡所决定 壁宽Ka A d 2/π=( a = 晶格参数) 壁能Ka A E w 2/π=

对于够小的粒子并不足以建构起磁壁，因为储存的净磁能小于壁能，这些称作”单一扇区”粒子。

非常小的粒子是热的不稳定态，因为净磁能K tot V < 25kT(在此V 是粒子的体积)。

静磁能(又称作 自我能量 或 去磁能)

环绕在磁物体的场之能量取决于物体被磁化的方式。例如，一个长薄的物体沿着长度方向磁化会得到较小的静磁能 (比起跨过长度方向之磁化)。这可与单轴异向性的解释方法相同：假若长轴是z 而短轴是x 则

E = K shape sin 2φ φ= 磁化方向与z 轴间的夹角

在此K shape = 0.5(N x – N z )M s 2

这里的N 称为去磁因子，与物体形状有关。例如对一在z 方向有无限长之圆柱体，N z = 0 and N x = N y = 0.5。由于它自己的磁化，在物体里沿着i 轴的场是

H d = -N i M s M s = 饱和磁化强度