非惯性系中的力学(物理竞赛)
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F 合+F 惯=0
例 1.在火车车厢内有一长 l，倾角为的斜面，当车厢以恒定加速度 a0 从静止开始运动时，物体自 倾角为 θ 的斜面顶部 A 点由静止开始下滑，已知斜面的静摩因数为 μ ，求物体滑至斜面底部 B 点时， 物体相对于车厢的速度，并讨论当 a0 与 μ 一定时，倾角 θ 为多大时，物体可静止于 A 点？
F 合+F 惯=ma 相 式中, F 合为物体实际受到的合力.
二,匀速转动系中的惯性力 圆盘以角速度 ω 绕铅直轴转动Fra Baidu bibliotek在圆盘上用长为 r 的轻线将质量为 m 的小球系于盘心且小不球 相对于圆盘静止,即随盘一起作匀速圆周运动.从惯性系观察,小球在线拉力 T 的作用一下作圆周运动, 符合牛顿第二定律.以圆盘为参考系,小球受到拉力 T 的作用,却保持静止,没有加速度,不符合牛顿第 二定律.所以,相对于惯性系作匀速转动的参考系也是非惯性系,要在这种参考系中保持牛顿第二定律 形式不变,在质点静止于此参考系的情况下,应引入惯性力: F 惯=mω 2r.这个力叫做惯性离心力.若质点 静止于匀速转动的参考系中,则作用于此物体所有相互作用力与惯性离心力的合力等于零,即:
例 4.长为 L1 和 L2 的不可伸长的轻绳悬挂质量都是 m 的两个小球。如图所示，它们处于平衡状态， 突然连接两绳中间的小球受水平向右的冲击（如另一球碰撞），瞬间内获得水平身体右的速度 v0.求这 瞬间连接 m2 的绳子的拉力为多大？
非惯性系中的力学
牛顿运动定律只适用于惯性系,在非惯性系中,为了能得到形式上与牛顿第二定律一致的动力学方 程,就需要引入惯性力的概念.
一.直线加速系中的惯性力 设非惯性参考系的加速度为 a 参,物体相对于参考系的加速度为 a 相,物体实际的加速度为 a 绝, 则有: a 绝= a 参+a 相.那么,物体”受到”的惯性力 F 惯=－m a 参,其方向与 a 参的方向相反. 惯性力是虚构的力,不是真实力,因此,惯性力不是自然界中物体间的相互作用,因此不属于牛顿第 三定律涉及的范围之内,它没有施力物体,不存在与之对应的反作用力. 在非惯性系中,考虑到惯性力后的动力学方程为:
例 2.如图所示，定滑轮 A 的一侧持有 m1=5kg 的物体，另一侧挂有轻滑轮 B，滑轮 B 两侧挂着民 m2=3kg，m3=2kg 的物体，求每个物体的加速度。
例 3.一辆质量为 m 的汽车以速度 v 在半径为 R 的水平弯道上做匀速圆周运动。汽车左右轮相距为 d，重心离地高度为 h，车轮与路面之间的摩擦因数为 μ ，求： （1） 汽车内外轮各承受多大的支持力？ （2） 汽车能安全行驶的最大速度？
例 1.在火车车厢内有一长 l，倾角为的斜面，当车厢以恒定加速度 a0 从静止开始运动时，物体自 倾角为 θ 的斜面顶部 A 点由静止开始下滑，已知斜面的静摩因数为 μ ，求物体滑至斜面底部 B 点时， 物体相对于车厢的速度，并讨论当 a0 与 μ 一定时，倾角 θ 为多大时，物体可静止于 A 点？
F 合+F 惯=ma 相 式中, F 合为物体实际受到的合力.
二,匀速转动系中的惯性力 圆盘以角速度 ω 绕铅直轴转动Fra Baidu bibliotek在圆盘上用长为 r 的轻线将质量为 m 的小球系于盘心且小不球 相对于圆盘静止,即随盘一起作匀速圆周运动.从惯性系观察,小球在线拉力 T 的作用一下作圆周运动, 符合牛顿第二定律.以圆盘为参考系,小球受到拉力 T 的作用,却保持静止,没有加速度,不符合牛顿第 二定律.所以,相对于惯性系作匀速转动的参考系也是非惯性系,要在这种参考系中保持牛顿第二定律 形式不变,在质点静止于此参考系的情况下,应引入惯性力: F 惯=mω 2r.这个力叫做惯性离心力.若质点 静止于匀速转动的参考系中,则作用于此物体所有相互作用力与惯性离心力的合力等于零,即:
例 4.长为 L1 和 L2 的不可伸长的轻绳悬挂质量都是 m 的两个小球。如图所示，它们处于平衡状态， 突然连接两绳中间的小球受水平向右的冲击（如另一球碰撞），瞬间内获得水平身体右的速度 v0.求这 瞬间连接 m2 的绳子的拉力为多大？
非惯性系中的力学
牛顿运动定律只适用于惯性系,在非惯性系中,为了能得到形式上与牛顿第二定律一致的动力学方 程,就需要引入惯性力的概念.
一.直线加速系中的惯性力 设非惯性参考系的加速度为 a 参,物体相对于参考系的加速度为 a 相,物体实际的加速度为 a 绝, 则有: a 绝= a 参+a 相.那么,物体”受到”的惯性力 F 惯=－m a 参,其方向与 a 参的方向相反. 惯性力是虚构的力,不是真实力,因此,惯性力不是自然界中物体间的相互作用,因此不属于牛顿第 三定律涉及的范围之内,它没有施力物体,不存在与之对应的反作用力. 在非惯性系中,考虑到惯性力后的动力学方程为:
例 2.如图所示，定滑轮 A 的一侧持有 m1=5kg 的物体，另一侧挂有轻滑轮 B，滑轮 B 两侧挂着民 m2=3kg，m3=2kg 的物体，求每个物体的加速度。
例 3.一辆质量为 m 的汽车以速度 v 在半径为 R 的水平弯道上做匀速圆周运动。汽车左右轮相距为 d，重心离地高度为 h，车轮与路面之间的摩擦因数为 μ ，求： （1） 汽车内外轮各承受多大的支持力？ （2） 汽车能安全行驶的最大速度？