液面升降问题2

液面升降问题 2

液面升降问题

分析液面升降的主要类型有:

一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降情况:

1、纯冰在纯水中熔化;(液面高度不变)

2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化;(液面高度上升)

3、纯冰在密度比水小的液体中熔化;(液面高度下降)

二、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况:

4、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度不变)

5、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降)

三、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况:

6、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度上升)

7、含有盐水(或其它密度比水大的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降)

四、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况:

8、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化

碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,(液面高度不变)

例1:有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化, 解析:冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为:

V,F/ρg,G/ρg,m/ρ(?漂浮时F,G) 排浮水冰水冰水浮冰

冰块化成的水的体积为:

V,m/ρ,m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m) 水水冰水冰水

所以液面高度不变

推论:纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2:若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化,

解析:冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F,G ，浮冰而F=G = ρg V，即ρg V,G，故得V,G/(ρg) 浮排水排水排冰排冰水

熔化为水的体积V=m/ρ= m/ρ= G/(ρg) 水水水冰水冰水

所以V,V，即熔化后水面要上升。排水

333例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0(9×10千克,米;浓盐水的密度是1(1×10千

3克,米)(如果冰块全部熔化后，则 ( )

A(液面不变 B(液面上升 C(液面下降 D(无法判断

解析:冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态(则有F=G，即浮

ρg V=mg V=m/ρ........(1) 盐排冰排冰盐

冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即

V’=V= m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m, m/ρ,m/ρ)……..(2) 排水水水冰水水水冰水

比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得

m= m, ρ<ρ 。比较(1) .(2)可知V’>V，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升( 冰水水盐排排

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例4:有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化,

解析:冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态(则有F=G，即浮

ρg V=mg V=m/ρ........(1) 酒排冰排冰酒

冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即

V’=V= m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m, m/ρ,m/ρ)……..(2) 排水水水冰水水水冰水比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得

m= m, ρ<ρ 。比较(1) .(2)可知V’

例5: 在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化,

解析:冰块漂浮时:F=G+G 浮冰木

ρgV= G+G, 水排冰木

V= (m+m)/ ρ=m/ρ+m/ρ 排冰木水冰水木水

当冰块化成水时:m= m，m/ρ,m/ρ 冰水水水冰水

V= m/ρ+ m/ρ……..(1) 排水水木水

又因为木块仍漂浮，F= G 木浮木

ρgV= mg 水木排木

V=m/ρ 木排木水

V’=V+ V= m/ρ+ m/ρ……..(2) 排水木排水水木水

由(1) .(2)得:V= V’ 故当冰完全熔化成水时，水面不变。排排

推论:当冰块中含有密度比水小的固体(如小蜡块)或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。

例6.:有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化,

解析:冰块熔化前排开水的体积为:

V,F/ρg,G/ρg,(G，G)/ρg,(m，m)/ρ ? 排浮水总水冰石水冰水水

熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即:

V,V，V,m/ρ，m/ρ,m/ρ，m/ρ ? 水石水水石石冰水石石

比较??式，?ρ>ρ，?V

推论:当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。

例7:有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化, 冰块熔化前排开水的体积为:

解析:V,F/ρg,G/ρg,(G，G)/ρg,(m，m)/ρ ? 排浮水总水冰油水冰油水熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即:

V,V，V,m/ρ，m/ρ,m/ρ，m/ρ ? 水油水水油油冰水油油

比较??式，?ρ<ρ，?V>V 所以液面上升。油水排

例8:一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,

解析:冰块熔化前排开水的体积为:

V,F/ρg,G/ρg,(G，G)/ρg 排浮水总水冰气体水

,(m，m)/ρ ? 冰气体水

熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，,排′,,排，所以液面下降。

变化:若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块熔化后水面将怎么变化,冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.

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例9 :盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将(填“上升”、“下降”或“保持不变”)。