徐州市沛县2019-2020学年八年级数学(上)期末试卷及答案【精编】.doc

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2019-2020年八年级上册期末数学试卷(有答案)-精编试题

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．2•3=6C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a35．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3+3y﹣5=3（+y）﹣5 B．（+1）（﹣1）=2﹣1C．42+4=4（+1）D．67=32•256．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．79．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为零，则的值等于．12．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为．13．（3分）若+|3﹣y|=0，则y= ．14．（3分）2++9是完全平方式，则= ．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于cm．16．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：三角形．17．（3分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A 到点B所经过的路径的长为．18．（3分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是．三、解答题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题3分，共46分）19．（3分）因式分解：3ab2+6ab+3a．20．（3分）计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．21．（5分）计算： +|﹣|+（）﹣3+（π﹣3.14）0．22．（5分）解方程： +=．23．（5分）先化简，再求值：（+）÷，其中=12．24．（5分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=15，AB=6，求BC的长．25．（5分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．26．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．27．（5分）阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．28．（5分）如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ．（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ．（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的长．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选：A．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．2•3=6C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a3【解答】解：A、b3•b3=b6，故A不符合题意；B、2•3=5，故B不符合题意；C、（a5）2=a10，故C不符合题意；D、a5÷a3=a2，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3+3y﹣5=3（+y）﹣5 B．（+1）（﹣1）=2﹣1C．42+4=4（+1）D．67=32•25【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、42+4=4（+1），是因式分解，故本选项正确；D、67=32•25，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．6．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：去分母得：2+2+6﹣12=2﹣4，移项合并得：8=8，解得：=1，经检验=1是分式方程的解，故选：A．7．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm【解答】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13﹣5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13﹣5×2=3（cm），能够组成三角形．所以该等腰三角形的底边为5cm或3cm，故选：C．8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．7【解答】解：∵m+=5，∴m2+=（m+）2﹣2=25﹣2=23，故选：A．9．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对【解答】解：∠α+∠β+（180°﹣∠C）+∠A+∠B=360°，整理可得∠β=55°．故选：B．10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24【解答】解：根据题意得：c2=a2+b2=100，4×ab=100﹣20=80，即2ab=80，则（a+b）2=a2+2ab+b2=100+80=180，∴每个直角三角形的周长为10+=10+故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）若分式的值为零，则的值等于 2 ．【解答】解：根据题意得：﹣2=0，解得：=2．此时2+1=5，符合题意，故答案是：2．12．（3分）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为 4 ．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．故答案为：4．13．（3分）若+|3﹣y|=0，则y= 6 ．【解答】解：由题意得，﹣2=0，3﹣y=0，解得=2，y=3，所以，y=2×3=6．故答案为：6．14．（3分）2++9是完全平方式，则= ±6 ．【解答】解：中间一项为加上或减去和3的积的2倍，故=±6．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC 的周长等于10 cm．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵AB的垂直平分线交AC于P点，∴BP+PC=AC，∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=10cm．故答案为：10．16．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长都为1，则△ABC是：直角三角形．【解答】解：∵AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，∴AC2+AB2=BC2，∴△ABC是直角三角形．17．（3分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为．【解答】解：如图，过点B作BD⊥轴于D，∵A（0，2），B（4，3），∴OA=2，BD=3，OD=4，根据题意得：∠ACO=∠BCD，∵∠AOC=∠BDC=90°，∴△AOC∽△BDC，∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，∴OC=OD=×4=，∴AC==，∴BC=，∴AC+BC=．即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：．故答案为：．18．（3分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上）．【解答】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），理由：如图，∵PA=AQ，PB=QB，∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，∴直线AB垂直平分线段PQ，∴PQ⊥AB．三、解答题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题3分，共46分）19．（3分）因式分解：3ab2+6ab+3a．【解答】解：3ab2+6ab+3a=3a（b2+2b+1）=3a（b+1）2．20．（3分）计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2．【解答】解：原式=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab﹣2b2．21．（5分）计算： +|﹣|+（）﹣3+（π﹣3.14）0．【解答】解：原式=2++8+1=3+9．22．（5分）解方程： +=．【解答】解：两边都乘（+3）（﹣3），得+3（﹣3）=+3，解得=4，经检验：=4是原分式方程的根．23．（5分）先化简，再求值：（+）÷，其中=12．【解答】解：（+）÷，=[+]•，=，=，=，当=12时，原式==．24．（5分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AC=15，AB=6，求BC的长．【解答】解：作AD⊥BC于D，∵∠B=60°，∴∠BAD=30°，∴BD=AB=3，在Rt△ABD中，AD==9，在Rt△ADC中，CD==12，∴BC=BD+CD=3+12．25．（5分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．【解答】解：设普通快车的平均行驶速度为千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5千米/时．根据题意得：﹣=，解得：=180，经检验，=80是所列分式方程的解，且符合题意．则1.5=1.5×180=270．答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．26．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．（1）求∠B的度数．（2）如果AC=3cm，求AB的长度．（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．【解答】解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠EAB，∵∠CAE=∠B，∴∠CAE=∠EAB=∠B．∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠CAE+∠EAB+∠B=3∠B=90°，∴∠B=30°；（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，∴AB=2AC=6cm；（3）猜想：ED⊥AB．理由如下：∵∠EAB=∠B，∴EB=EA，∵ED平分∠AEB，∴ED⊥AB．27．（5分）阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为10 ．（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是﹣，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．【解答】解：（1）直角三角形的两条直角边分别为6、8，则这个直角三角形斜边长==10，故答案为：10；（2）在Rt△ADC中，AD==2，∴BD=AD=2；（3）点A在数轴上表示的数是：﹣=﹣，由勾股定理得，OC=，以O为圆心、OC为半径作弧交轴于B，则点B即为所求，故答案为：﹣．28．（5分）如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= 15cm ．（2）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= 3：1 ．（3）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的长．【解答】解：（1）∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB=90°，∴CD=BD，AD=BD．又∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB，∴△ACD的周长=AC+AB=3BD=15cm．故答案为：15cm；（2）连接AD，如图所示．∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，∴∠BAD=60°．又∵DE⊥AB，∴∠B=∠ADE=30°，∴BE=BD，EA=AD，∴BE：EA=BD： AD，又∵BD=AD，∴BE：AE=3：1．故答案为：3：1．（3）∵△ABC为等边三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，在△BAE和△ACD中，，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠CAD．∵∠BPQ为△ABP外角，∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD．∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=2，∴PQ=1，∴BQ===．。

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江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．线段B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m5．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞57．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．5条B．6条C．7条D．8条二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）化简：||= ．10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m= ．11．（4分）将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．14．（4分）如图，已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于的方程3+b=a﹣2的解为= ．15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD= °．16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（5分）计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．18．（5分）已知：（+1）3=﹣8，求的值．19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．（1）△ABC的面积= cm2；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．23．（10分）已知一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求的值；（2）画出该函数的图象；（3）当≤2时，y的取值范围是．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象为直线l．（1）观察与探究已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C （4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为；（3）运用与拓展已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行h（＞2且为整数）需付费y元，则y与的函数表达式为；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=+3的图象经过点B、C．（1）点C的坐标为，点B的坐标为；（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．①求证：△CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线l的函数表达式．江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列几何体，其三视图都是全等图形的是（）A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥【解答】解：三棱锥，圆柱，圆锥，球中，三视图都是全等图形的几何体只有球，在任意方向上的视图都是圆，故选：A．2．（3分）下列图形中对称轴最多的是（）A．线段B．等边三角形 C．等腰三角形 D．正方形【解答】解：A、线段的对称轴为2条，不合题意；B、等边三角形的对称轴为3条，不合题意；C、等腰三角形的对称轴为1条，不合题意；D、正方形的对称轴为4条，符合题意．故选：D．3．（3分）下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有B能确定一个位置，故选：B．4．（3分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）A．1000m B．100m C．1m D．0.1m【解答】解：7.5×103m，它的有效数字为7、5，精确到百位．故选：B．5．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．全等三角形的周长和面积相等D．所有等边三角形是全等三角形【解答】解：A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确．D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．故选：C．6．（3分）点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A．PQ≤5 B．PQ＜5 C．PQ≥5 D．PQ＞5【解答】解：∵点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，∴点P到OB的距离为5，∵点Q是OB边上的任意一点，∴PQ≥5．故选：C．7．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选：D．8．（3分）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．5条B．6条C．7条D．8条【解答】解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：C．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）化简：||= ．【解答】解：∵＜0∴||=2﹣．故答案为：2﹣．10．（4分）如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m= ﹣1 ．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1．故答案为：﹣1．11．（4分）将函数y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为y=3﹣1 ．【解答】解：∵y=3+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3﹣1，即y=3﹣1．故答案为：y=3﹣1．12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是22 ．【解答】解：当等腰三角形的腰为4时，三边为4，4，9，4+4＜9，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为9时，三边为4，9，9，三边关系成立，周长为4+9+9=22．故答案为：22．13．（4分）边长为2cm的等边三角形的面积为cm2．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．∵AB=2cm，∴AD=ABsin60°=（cm），∴△ABC的面积=×2×=（cm2）．故答案为：．14．（4分）如图，已知直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于的方程3+b=a﹣2的解为= ﹣2 ．【解答】解：∵直线y=3+b与y=a﹣2的交点的横坐标为﹣2，∴当=﹣2时，3+b=a﹣2，∴关于的方程3+b=a﹣2的解为=﹣2．故答案为﹣2．15．（4分）如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD= 35 °．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=35°，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=35°，故答案为：35．16．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 2.2 m．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，∴AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2（米）．故答案为：2.2．三、解答题：（本大题共10小题，共84分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（5分）计算：（）2﹣|﹣2|+20180﹣．【解答】解：（）2﹣|﹣2|+20180﹣=3﹣2+1﹣3=﹣1．18．（5分）已知：（+1）3=﹣8，求的值．【解答】解：∵（+1）3=﹣8，∴+1==﹣2，∴=﹣3．19．（6分）如图是由三个全等的小正方形组成的图形，请在图中分别补画1个同样大小的正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（要求：用3种不同的方法）【解答】解：如图所示：20．（8分）如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．【解答】证明：∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴180°﹣∠ADE=180°﹣∠AED．即∠ADB=∠AEC，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．21．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，△ABC为格点三角形．（1）△ABC的面积= 5 cm2；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×cm2；（2）∵AB2=22+12=5，BC2=42+22=20，AC2=42+32=25，∵25=5+20，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形；故答案为：522．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．【解答】证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC（SAS）；（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．23．（10分）已知一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4）．（1）求的值；（2）画出该函数的图象；（3）当≤2时，y的取值范围是y≥﹣2 ．【解答】解：（1）∵一次函数y=+2的图象经过点（﹣1，4），∴4=﹣+2，得=﹣2，即的值是﹣2；（2）∵=﹣2，∴y=﹣2+2，∴当=0时，y=2，当y=0时，=1，函数图象如右图所示；（3）当=2时，y=﹣2×2+2=﹣2，由函数图象可得，当≤2时，y的取值范围是y≥﹣2，故答案为：y≥﹣2．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=的图象为直线l．（1）观察与探究已知点A与A′，点B与B′分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出C（4，﹣1）关于线l的对称点C′的位置，并写出C′的坐标（﹣1，4）；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a）；（3）运用与拓展已知两点M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值．【解答】解：（1）如右图所示，C′的坐标（﹣1，4），故答案为：（﹣1，4）；（2）平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P′的坐标为（b，a），故答案为：（b，a）；（3）如右图所示，点N（﹣4，﹣1），关于直线y=的对称点为N′（﹣1，﹣4），∵点M（﹣3，3），∴MN′==即最小值是．25．（10分）为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h以内（含2h）的部分，每0.5h计费1元（不足0.5h按0.5h计算）；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元（不足1h按1h计算）．根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行5h，应付费多少元？（2）若连续骑行h（＞2且为整数）需付费y元，则y与的函数表达式为y=4﹣4 ；（3）若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围．【解答】解：（1）当=5时，y=2×2+4×（5﹣2）=16，∴应付16元；（2）y=4（﹣2）+2×2=4﹣4；故答案为：y=4﹣4；（3）当y=24，24=4﹣4，=7，∴连续骑行时长的范围是：6＜≤7．26．（14分）如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y=+3的图象经过点B、C．（1）点C的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣4，2）；（2）如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．①求证：△CMD是等腰三角形；②当CD=5时，求直线l的函数表达式．【解答】解：（1）如图①，∵A（﹣4，0），AB∥y轴，直线y=+3经过点B、C，设点C的坐标为（0，y），把=0代入y=+3+3中得y=3，∴C（0，3）；设点B的坐标为（﹣4，y），把=4代入y=+3中得y=2，∴B（﹣4，2）；故答案是：（0，3）；（﹣4，2）；（2）①证明：∵AB∥y轴，∴∠OCM=∠CMD．∵∠OCM=∠MCD，∴∠CMD=∠MCD，∴MD=CD，∴CMD是等腰三角形；②如图②，过点D作DP⊥y轴于点P．在直角△DCP中，由勾股定理得到：CP==3，∴OP=AD=CO+CP=3+3=6，∴AB=AD﹣DM=6﹣5=1，∴点M的坐标是（﹣4，1）．设直线l的解析式为y=+b（≠0）．把M（﹣4，1）、C（0，3）分别代入，得，解得，故直线l的解析式为y=+3．。

2019-2020学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷

江苏省徐州市部分中学2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

江苏省徐州市部分中学2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.16的平方根是()A. ±4B. 4C. −4D. ±82.下列交通标志是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点(3,−1)关于x轴对称的点的坐标为()A. (3,1)B. (−3,1)C. (1,−3)D. (−3,−1)4.下列图形具有稳定性的是()A. B.C. D.5.将数427609.2精确到千位，用科学记数法表示()A. 4.28×105B. 4.27×105C. 428×105D. 427×1056.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为()A. 40°B. 80°C. 100°D. 40°或100°7.如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是()A. √8B. √10C. √13D. π8.若函数y=kx−b的图象如图2所示，则关于x的不等式k(x−1)−b>0的解集为()A. x<2B. x>2C. x<3D. x>3二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.化简：√(−2)2=________．10.已知y关于x的一次函数y=kx−8，函数图象经过点(−5,2)，则k=______；当−3≤x≤3时，y的最大值是______．11.等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为____．12.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为______．13.点P(−5,12)到原点的距离是_________．14.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=14，DE=3，AB=6，则AC长是______．15.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于______ ．16.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，BE//AC，且DE⊥AD，若BD=2，CD=4，则BE的长为________．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）)−1−√27+(−1)0+|1−3√3|.17.计算：(−1218.在3×3的正方形格点图中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形，现给出了△ABC，在下面的图中画出5个符合条件的△DEF，并画出对称轴．19.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2.求证：AB=AD．20.一次函数y=2x−4的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．(1)A，B两点的坐标分别为A(______，______)，B(______，______)；(2)在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图象．21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．(1)判断△ABC的形状．并给出证明；(2)若AB=10，AD=8，求BC和DE的长．22.已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．23.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D在坐标轴上，两点的坐标分别是点A(0,m)，点D(m,0)，且m满足√m−3√2+2m=6√2，边AB与x轴交于点E，点F是边AD上一动点，连接FB，分别与x轴，y轴交于点P，点H，且FD=BE．(1)求m的值;(2)若∠APF=45°，求证：∠AHF=∠HFA；(3)若点F的纵坐标为n，则线段HF的长为________。

徐州市八年级(上)期末数学试卷(含答案)

徐州市八年级（上）期末数学试卷（含答案）一、选择题1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．2 2．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（） A ．仍是直角三角形B ．一定是锐角三角形C ．可能是钝角三角形D ．一定是钝角三角形 3．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是边BC 上的中线，若5AB =，6BC =，则AD 的长为（）A ．3B 7C ．4D 11 5．下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．235()a a -=-C ．109(0)a a a a ÷=≠D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 6．下列根式中是最简二次根式的是( )A 23B 3C 9D 12 7．下列各组数不是勾股数的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，6，8D ．5，12，13 8．当12(1)a -+与13(2)a --的值相等时，则（） A ．5a =-B ．6a =-C ．7a =-D ．8a =- 9．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( ) A ．1.5，2.5，3B ．13 2C ．6，8，10D ．3，4，5 10．到ABC ∆的三顶点距离相等的点是ABC ∆的是( ) A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条高线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点二、填空题11．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 为AB 中点，若4AB =，则CD =_______________.12．如果2x -有意义，那么x 可以取的最小整数为______．13．已知点P 的坐标为(4，5)，则点P 到x 轴的距离是____.14．若正实数,m n 满足等式222(1)(1)(1)m n m n +-=-+-，则m n ⋅=__________．15．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．16．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．17．已知一次函数1y kx =+的图像经过点(1,0)P -，则k =________.18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，4BC =，其面积为12，AC 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 边于点E ，F .若点D 为BC 边的中点，点P 为线段EF 上的一个动点，则PCD ∆周长的最小值为______.19．化简：32|=__________．20．等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为_____．三、解答题21．如图，四边形ABCD 中，AB CB AD CD ==，，对角线AC ，BD 相交于点O ，,OE AB OF CB ⊥⊥，垂足分别是E 、F ，求证：OE OF =．22．如图,已知ABC ∆各顶点的坐标分别为()3,2A -,()4,3B --,()1,1C --,直线l 经过点()1,0-,并且与y 轴平行,111A B C ∆与ABC ∆关于直线l 对称.(1)画出111A B C ∆,并写出点1 A 的坐标 . (2)若点()P m n ,是ABC ∆内一点,点1P 是111 A B C ∆内与点P 对应的点,则点1P 坐标 .23．小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.24．计算：（1）323395)()4--+-（212436122． 25．已知直线AB ：y=kx+b 经过点B （1，4）、A （5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C ．（1）求直线AB 的解析式并求出点C 的坐标；（2）求出直线y=kx+b 、直线y=2x-4及与y 轴所围成的三角形面积；（3）现有一点P 在直线AB 上，过点P 作PQ ∥y 轴交直线y=2x-4于点Q ，若线段PQ 的长为3，求点P 的坐标．四、压轴题26．在平面直角坐标系xOy 中，若P ，Q 为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ，Q 的“相关矩形”．图1为点P ，Q 的“相关矩形”的示意图．已知点A 的坐标为（1，2）．（1）如图2，点B 的坐标为（b ，0）．①若b ＝﹣2，则点A ，B 的“相关矩形”的面积是；②若点A ，B 的“相关矩形”的面积是8，则b 的值为．（2）如图3，点C 在直线y ＝﹣1上，若点A ，C 的“相关矩形”是正方形，求直线AC 的表达式；（3）如图4，等边△DEF 的边DE 在x 轴上，顶点F 在y 轴的正半轴上，点D 的坐标为（1，0）．点M 的坐标为（m ，2），若在△DEF 的边上存在一点N ，使得点M ，N 的“相关矩形”为正方形，请直接写出m 的取值范围．27．如图①，在ABC ∆中，12AB =cm ，20BC =cm ，过点C 作射线//CD AB ．点M 从点B 出发，以3 cm/s 的速度沿BC 匀速移动；点N 从点C 出发，以a cm/s 的速度沿CD 匀速移动．点M 、N 同时出发，当点M 到达点C 时，点M 、N 同时停止移动．连接AM 、MN ，设移动时间为t (s)．(1)点M 、N 从移动开始到停止，所用时间为 s ；(2)当ABM ∆与MCN ∆全等时，①若点M 、N 的移动速度相同，求t 的值；②若点M 、N 的移动速度不同，求a 的值；(3)如图②，当点M 、N 开始移动时，点P 同时从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，到达点B 后立刻以原速度沿BA 返回．当点M 到达点C 时，点M 、N 、P 同时停止移动．在移动的过程中，是否存在PBM ∆与MCN ∆全等的情形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．28．已知在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =α，直线l 经过点A （不经过点B 或点C ），点C 关于直线l 的对称点为点D ，连接BD ，CD ．（1）如图1，①求证：点B ，C ，D 在以点A 为圆心，AB 为半径的圆上；②直接写出∠BDC 的度数（用含α的式子表示）为；（2）如图2，当α=60°时，过点D 作BD 的垂线与直线l 交于点E ，求证：AE =BD ；（3）如图3，当α=90°时，记直线l 与CD 的交点为F ，连接BF ．将直线l 绕点A 旋转的过程中，在什么情况下线段BF 的长取得最大值？若AC 2a ，试写出此时BF 的值．29．如图已知ABC 中，,8B C AB AC ∠=∠==厘米，6BC =厘来，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，设运动时间为t (秒)．（1）用含t 的代数式表示线段PC 的长度；（2）若点,P Q 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP 是否全等，请说明理由；（3）若点,P Q 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP 全等？（4）若点Q 以（3）中的运动速度从点C 出发，点v 以原来的运动速度从点B 同时出发，都顺时针沿三边运动，求经过多长时间，点P 与点Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？30．直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，直线l 过点C ．（1）当AC BC =时，如图1，分别过点A 和B 作AD ⊥直线l 于点D ，BE ⊥直线l 于点E ，ACD 与CBE △是否全等，并说明理由；（2）当8AC cm =，6BC cm =时，如图2，点B 与点F 关于直线l 对称，连接BF CF 、，点M 是AC 上一点，点N 是CF 上一点，分别过点M N 、作MD ⊥直线l 于点D ，NE ⊥直线l 于点E ，点M 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A C →路径运动，终点为C ，点N 从点F 出发，以每秒3cm 的速度沿F C B C F →→→→路径运动，终点为F ，点,M N 同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t 秒，△为等腰直角三角形时，求t的值．当CMN【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．【详解】∵点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，∴a=2a-1，解得a=1．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】由于三角形是直角三角形，所以三边满足勾股定理，当各边扩大或者缩小k倍时，再利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．【详解】设直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．则满足a2＋b2＝c2．若各边都扩大k倍（k＞0），则三边分别为ak、bk、ck（ak）2＋（bk）2＝k2（a2＋b2）＝（ck）2∴三角形仍为直角三角形．故选：A．【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方；勾股定理的逆定理：若三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形是直角三角形．3．B解析：B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可．【详解】∵-3＜0，2＞0，∴点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．4．C解析：C【解析】【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC12=CB，AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD的长．【详解】∵AB=AC，AD是边BC上的中线，∴DB=DC12=CB=3，AD⊥BC，在Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD==4．故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与勾股定理的应用，做题的关键是根据等腰三角形的性质证出△ADB是直角三角形．5．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【详解】A. a2⋅a3=a5，故A错误；B. (−a2)3=−a6，故B错误；C. a10÷a9=a(a≠0)，故C正确；D. (−bc)4÷(−bc)2=b2c2，故D错误；【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘法与除法的运算.6．B解析：B【解析】【分析】【详解】A 3，故此选项错误；BC ，故此选项错误；D =故选B ．考点：最简二次根式．7．C解析：C【解析】【分析】根据勾股数的定义：有a 、b 、c 三个正整数，满足a 2+b 2=c 2，称为勾股数．由此判定即可．【详解】解：A 、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；B 、62+82=102，能构成勾股数，故选项错误C 、42+62≠82，不能构成勾股数，故选项正确；D 、52+122=132，能构成勾股数，故选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．8．C解析：C【解析】【分析】根据题意列出等式，由负整数指数幂的运算法则将分式方程转化为一元一次方程求解即可.【详解】依题意，112(1)3(2)a a --+=-，即3(1)2(2)a a +=-，解得7a =-，经检验7a =-是原分式方程的解，【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算及分式方程的解，熟练掌握相关运算知识及运算能力是解决本题的关键.9．A解析：A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，分别判断即可．【详解】解：A 、2221.5 2.5=8.53+≠，故A 不能构成直角三角形；B 、22212+=，故B 能构成直角三角形；C 、22268=10+，故C 能构成直角三角形；D 、22234=5+，故D 能构成直角三角形；故选：A.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．10．D解析：D【解析】【分析】根据垂直平分线的性质进行判断即可；【详解】∵到△ABC 的三个顶点的距离相等，∴这个点在这个三角形三条边的垂直平分线上，即这点是三条垂直平分线的交点．故答案选D ．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，准确理解性质是解题的关键．二、填空题11．【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出CD ．【详解】∵D 是AB 的中点，∴CDAB=2．故答案为：2．【点睛】本题主要是运用了直角三角形的性质：直角三角形斜解析：2【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出CD．【详解】∵D是AB的中点，∴CD12AB=2．故答案为：2．【点睛】本题主要是运用了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．12．2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．【详解】根据题意得，x-2≥0，解得x≥2，∴x可以取的最小整数为2．故填：2.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据解析：2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．【详解】根据题意得，x-2≥0，解得x≥2，∴x可以取的最小整数为2．故填：2.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于列式求解即可，比较简单．【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值即可得出答案.【详解】解：∵点P的坐标为(4，5)，∴点P到x轴的距离是5；故答案为：5.【点睛】本题主要考查了点到坐标轴解析：5【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值即可得出答案.【详解】解：∵点P的坐标为(4，5)，∴点P到x轴的距离是5；故答案为：5.【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离的计算，解题的关键是熟记点到坐标轴的距离. 14．【解析】【分析】根据整式的完全平方公式将等式两边的式子进行化简，从而求得的值. 【详解】∵∴∴∴，故答案为：.【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握完全平方公式及整式的解析：1 2【解析】【分析】根据整式的完全平方公式将等式两边的式子进行化简，从而求得m n 的值.∵2222(1)()2()12221m n m n m n m mn n m n +-=+-++=++--+ 2222(1)(1)2121m n m m n n -+-=-++-+∴222222212121m mn n m n m m n n ++--+=-++-+∴21mn = ∴12mn =，故答案为：12. 【点睛】本题主要考查了整式的乘法公式，熟练掌握完全平方公式及整式的化简是解决本题的关键. 15．150【解析】【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到，再利用四边形的内角和是计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点故答案为：1解析：150【解析】【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠再利用四边形的内角和是360︒计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点,,EOA POA POB FOB ∴∠=∠∠=∠30EOA FOB POA POB ∴∠+∠=∠+∠=︒60EOF ∴∠=︒,,E EPO F FPO ∴∠=∠∠=∠360E EPO F FPO EOF ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒2()300E F ∴∠+∠=︒150E F ∴∠+∠=︒故答案为：150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠解本题的关键.16．5或【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的解析：57【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为422437-= ②长为3、422435；∴7或5．考点：1．勾股定理；2．分类思想的应用． 17．1【解析】【分析】直接把点P（-1，0）代入一次函数y=kx+1，求出k的值即可．【详解】∵一次函数y=kx+1的图象经过点P（-1，0），∴0=-k+1，解得k=1．故答案为1．【解析：1【解析】【分析】直接把点P（-1，0）代入一次函数y=kx+1，求出k的值即可．【详解】∵一次函数y=kx+1的图象经过点P（-1，0），∴0=-k+1，解得k=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18．8【解析】【分析】连接AP，AD，根据等腰三角形三线合一可知AD为△ABC的高线，求出AD的长度.根据垂直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD最短AD,由此可求周长的最小值解析：8【解析】【分析】连接AP，AD，根据等腰三角形三线合一可知AD为△ABC的高线，求出AD的长度.根据垂周长的最直平分线的性质AP=PC,由两点之间线段最短可知AP+PD最短AD,由此可求PCD小值【详解】解：如下图，连接AP，AD.∵△ABC 是等腰三角形，点D 是BC 边的中点，∴AD ⊥BC ，DC=122BC =, 1141222ABC S BC AD AD ∴=⋅=⨯⨯=, 解得AD=6, ∵EF 是线段AC 的垂直平分线，∴AP=PC,∴DP+PC=DP+AP≥AD=6.∴PCD ∆周长=DP+PC+DC,当DP+PC=6时周长最短，最短为6+2=8.故答案为：8.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，两点之间线段最短.能根据垂直平分线的性质和两点之间线段最短求得DP+PC 的最小值是解决此题的关键.19．【解析】【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案．【详解】解：∵，∴原式，故答案为：．【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小解析：23【解析】【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案．【详解】 32<，∴原式2)=-2=-故答案为：2．【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键．20．12cm ．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm 和2cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：①5cm 为腰，2解析：12cm ．【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm 和2cm ，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：①5cm 为腰，2cm 为底，此时周长为12cm ；②5cm 为底，2cm 为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．所以其周长是12cm ．故答案为12cm ．【点睛】此题主要考查等腰三角形的周长，解题的关键熟知等腰三角形的性质及三角形的构成条件.三、解答题21．证明见解析．【解析】【分析】欲证明OE=OF ，只需推知BD 平分∠ABC ，所以通过全等三角形△ABD ≌△CBD （SSS ）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD ，问题就迎刃而解了．【详解】在△ABD 和△CBD 中，AB CB AD CD BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），∴∠ABD=∠CBD ，∴BD 平分∠ABC ．又∵OE ⊥AB ，OF ⊥CB ，∴OE=OF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．22．(1) (1,2) ； (2) ()2,m n --.【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质找到各点的对应点，然后顺次连接即可，画出图形即可直接写出坐标.(2)根据轴对称的性质可以直接写出1P .【详解】(1)如图所示：直接通过图形得到1A (1,2)(2) 由题意可得：由于()P m n ,与1P 关于x=-1 对称所以()12,P m n --.【点睛】此题主要考查了轴对称作图的知识，注意掌握轴对称的性质，找准各点的对称点是关键. 23．45【解析】【分析】设小明每小时加工零件x 个，则小华每小时加工（x-15）个, 根据时间关系，得30020015x x =- 【详解】解：设小明每小时加工零件x 个，则小华每小时加工（x-15）个由题意，得30020015x x =- 解得：x ＝45 经检验：x ＝45是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件45个.【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题，根据时间关系列方程是关键.24．（1）114；（2）．【解析】【分析】（1）先开方，再依次计算即可；（2）运用二次根式的乘除法法则计算，再根据二次根式的性质化简，最后合并即可.【详解】解：（1）3+＝﹣3﹣（﹣5）+34 ＝114（2＝＝【点睛】本题主要考查了实数的运算及二次根式的运算，熟练掌握开方运算及二次根式的乘除法法则是解题的关键.25．（1）y=-x+5；点C （3，2）；（2）S=272；（3）P 点坐标为（2，3）或（4，1）．【解析】【分析】（1）根据待定系数法求出直线AB 解析式，再联立两函数解出C 点坐标；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4与y 轴交点坐标，根据三角形的面积公式即可求解；（3）设P 点（m ，-m+5） Q 点坐标为（m,2m-4），根据线段PQ 的长为3，分情况即可求解.【详解】（1）∵直线y=kx+b 经过点A （5，0），B （1，4），∴ 504k b k b +⎧⎨+⎩＝＝解得 15k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 的解析式为：y=-x+5；∵若直线y=2x-4与直线AB 相交于点C ，∴ 524y x y x =-+⎧⎨-⎩＝解得 32x y =⎧⎨=⎩∴点C （3，2）；（2）∵y=-x+5与y 轴交点坐标为（0，5），y=2x-4与y 轴交点坐标为（0，-4），C 点坐标为（3，2）∴S=932722⨯= （3）设P 点（m ，-m+5） Q 点坐标为（m,2m-4）则-m+5-（2m-4）=3 或者2m-4-（-m+5）=3解得m= 2 或m=4∴P 点坐标为（2，3）或（4，1）．【点睛】此题主要考查一次函数图像与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、待定系数法的应用.四、压轴题26．（1）①6；②5或﹣3；（2）直线AC 的表达式为：y ＝﹣x+3或y ＝x+1；（3）m 的取值范围为﹣3≤m ≤﹣或2m ≤3．【解析】【分析】（1）①由矩形的性质即可得出结果；②由矩形的性质即可得出结果；（2）过点A （1，2）作直线y ＝﹣1的垂线，垂足为点G ，则AG ＝3求出正方形AGCH 的边长为3，分两种情况求出直线AC 的表达式即可；（3）由题意得出点M 在直线y ＝2上，由等边三角形的性质和题意得出OD ＝OE ＝12DE ＝1，EF ＝DF ＝DE ＝2，得出OFOD①当点N 在边EF 上时，若点N 与E 重合，点M ，N 的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N 与F 重合，点M ，N 的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2）；得出m的取值范围为﹣3≤m≤﹣或2﹣≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M 的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（22）；得出m的取值范围为2≤m≤3或2﹣≤m≤1；即可得出结论．【详解】解：（1）①∵b＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），如图2﹣1所示：∵点A的坐标为（1，2），∴由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝（1+2）×2＝6，故答案为：6；②如图2﹣2所示：由矩形的性质可得：点A，B的“相关矩形”的面积＝|b﹣1|×2＝8，∴|b﹣1|＝4，∴b＝5或b＝﹣3，故答案为：5或﹣3；（2）过点A（1，2）作直线y＝﹣1的垂线，垂足为点G，则AG＝3，∵点C在直线y＝﹣1上，点A，C的“相关矩形”AGCH是正方形，∴正方形AGCH的边长为3，当点C在直线x＝1右侧时，如图3﹣1所示：CG＝3，则C（4，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝kx+a，则214k ak a=+⎧⎨-=+⎩，解得；13ka=-⎧⎨=⎩，∴直线AC的表达式为：y＝﹣x+3；当点C在直线x＝1左侧时，如图3﹣2所示：CG＝3，则C（﹣2，﹣1），设直线AC的表达式为：y＝k′x+b，则212k bk b=+⎧⎨-=-+''⎩，解得：k1 b1=⎧⎨='⎩，∴直线AC的表达式为：y＝x+1，综上所述，直线AC的表达式为：y＝﹣x+3或y＝x+1；（3）∵点M的坐标为（m，2），∴点M在直线y＝2上，∵△DEF是等边三角形，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0），∴OD＝OE＝12DE＝1，EF＝DF＝DE＝2，∴OF＝3OD＝3，分两种情况：如图4所示：①当点N在边EF上时，若点N与E重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣3，2）或（1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（﹣2+3，2）或（2﹣3，2）；∴m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+3或2﹣3≤m≤1；②当点N在边DF上时，若点N与D重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（3，2）或（﹣1，2）；若点N与F重合，点M，N的“相关矩形”为正方形，则点M的坐标为（2﹣3，2）或（﹣2+3，2）；∴m的取值范围为2﹣3≤m≤3或﹣1≤m≤﹣2+3；综上所述，m的取值范围为﹣3≤m≤﹣2+3或2﹣3≤m≤3．【点睛】此题主要考查图形与坐标综合，解题的关键是熟知正方形的性质、一次函数的图像与性质及新定义的应用．27．（1）203；（2）①t＝83；②a＝185；（3）t＝6.4或t＝103【解析】【分析】（1）根据时间＝路程÷速度即可求得答案；（2）①由题意得：BM＝CN＝3t，则只可以是△CMN≌△BAM，AB＝CM，由此列出方程求解即可；②由题意得：CN≠BM，则只可以是△CMN≌△BMA，AB＝CN＝12，CM＝BM，进而可得3t＝10，求解即可；（3）分情况讨论，当△CMN≌△BPM时，BP＝CM，若此时P由A向B运动，则12－2t＝20－3t，但t＝8不符合实际，舍去，若此时P由B向A运动，则2t－12＝20－3t，求得t＝6.4；当△CMN≌△BMP时，则BP＝CN，CM＝BM，可得3t＝10，t＝103，再将t＝103代入分别求得AP，BP的长及a的值验证即可．【详解】解：（1）20÷3＝203，故答案为：203；（2）∵CD∥AB，∴∠B＝∠DCB，∵△CNM与△ABM全等，∴△CMN≌△BAM或△CMN≌△BMA，①由题意得：BM＝CN＝3t，∴△CMN≌△BAM∴AB＝CM，∴12＝20－3t，解得：t＝83；②由题意得：CN≠BM，∴△CMN≌△BMA，∴AB＝CN＝12，CM＝BM，∴CM＝BM＝12 BC，∴3t＝10，解得：t＝10 3∵CN＝at，∴103a＝12解得：a＝185；（3）存在∵CD∥AB，∴∠B＝∠DCB，∵△CNM与△PBM全等，∴△CMN≌△BPM或△CMN≌△BMP，当△CMN≌△BPM时，则BP＝CM，若此时P由A向B运动，则BP＝12－2t，CM＝20－3t，∵BP＝CM，∴12－2t＝20－3t，解得：t＝8 (舍去)若此时P由B向A运动，则BP＝2t－12，CM＝20－3t，∵BP＝CM，∴2t－12＝20－3t，解得：t＝6.4，当△CMN≌△BMP时，则BP＝CN，CM＝BM，∴CM＝BM＝12 BC∴3t＝10，解得：t＝10 3当t＝103时，点P的路程为AP＝2t＝203，此时BP＝AB－AP＝12－203＝163，则CN＝BP＝16 3即at＝163，∵t＝103，∴a＝1.6符合题意综上所述，满足条件的t的值有：t＝6.4或t＝10 3【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的综合运用，解决本题的关键就是用方程思想及分类讨论思想解决问题，把实际问题转化为方程是常用的手段．28．（1）①详见解析；②12α；（2）详见解析；（3）当B、O、F三点共线时BF最长，)a【解析】【分析】（1）①由线段垂直平分线的性质可得AD=AC=AB，即可证点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上；②由等腰三角形的性质可得∠BAC=2∠BDC，可求∠BDC的度数；（2）连接CE，由题意可证△ABC，△DCE是等边三角形，可得AC=BC，∠DCE=60°=∠ACB，CD=CE，根据“SAS”可证△BCD≌△ACE，可得AE=BD；（3）取AC 的中点O ，连接OB ，OF ，BF ，由三角形的三边关系可得，当点O ，点B ，点F 三点共线时，BF 最长，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求10BO a =，2OF OC a ==，即可求得BF【详解】（1）①连接AD ，如图1．∵点C 与点D 关于直线l 对称，∴AC = AD ．∵AB = AC ，∴AB = AC = AD ．∴点B ，C ，D 在以A 为圆心，AB 为半径的圆上．②∵AD=AB=AC ，∴∠ADB=∠ABD ，∠ADC=∠ACD ，∵∠BAM=∠ADB+∠ABD ，∠MAC=∠ADC+∠ACD ，∴∠BAM=2∠ADB ，∠MAC=2∠ADC ，∴∠BAC=∠BAM+∠MAC=2∠ADB+2∠ADC=2∠BDC=α∴∠BDC=12α 故答案为：12α．（2连接CE ，如图2．∵∠BAC=60°，AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形，∴BC=AC ，∠ACB=60°，∵∠BDC=12α， ∴∠BDC=30°，∵BD ⊥DE ，∴∠CDE=60°，∵点C 关于直线l 的对称点为点D ，∴DE=CE ，且∠CDE=60°∴△CDE 是等边三角形，∴CD=CE=DE ，∠DCE=60°=∠ACB ，∴∠BCD=∠ACE ，且AC=BC ，CD=CE ，∴△BCD ≌△ACE （SAS ）∴BD=AE ，（3）如图3，取AC 的中点O ，连接OB ，OF ，BF ，，F 是以AC 为直径的圆上一点，设AC 中点为O ，∵在△BOF 中，BO+OF≥BF ，当B 、O 、F 三点共线时BF 最长；如图，过点O 作OH ⊥BC ，∵∠BAC=90°，2a ，∴24BC AC a ==，∠ACB=45°，且OH ⊥BC ，∴∠COH=∠HCO=45°，∴OH=HC ，∴2OC HC =， ∵点O 是AC 中点，AC 2a ， ∴2OC a =， ∴OH HC a ==，∴BH=3a ，∴10BO a =，∵点C 关于直线l 的对称点为点D ，∴∠AFC=90°，∵点O 是AC 中点，∴2OF OC a ==，∴102BF a =， ∴当B 、O 、F 三点共线时BF 最长；最大值为102)a ．【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的三边关系，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．29．（1）6-2t ；（2）全等，理由见解析；（3）83；（4）经过24s 后，点P 与点Q 第一次在ABC 的BC 边上相遇【解析】【分析】（1）根据题意求出BP ，由PC=BC-BP ，即可求得；（2）根据时间和速度的关系分别求出两个三角形中，点运动轨迹的边长，由∠B=∠C ，利用SAS 判定BPD △和CQP 全等即可；（3）根据全等三角形的判定条件探求边之间的关系，得出BP=PC ，再根据路程=速度×时间公式，求点P 的运动时间，然后求点Q 的运动速度即得；（4）求出点P 、Q 的路程，根据三角形ABC 的三边长度，即可得出答案．【详解】（1）由题意知，BP=2t ，则PC=BC-BP=6-2t ，故答案为：6-2t ；（2）全等，理由如下：∵p Q V V =，t=1，∴BP=2=CQ ，∵AB=8cm ，点D 为AB 的中点，∴BD=4（cm ），又∵PC=BC-BP=6-2=4（cm ），在BPD △和CQP 中BD PC B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴BPD △≌CQP （SAS ）故答案为：全等．（3）∵p Q V V ≠，∴BP CQ ≠，又∵BPD △≌CPQ ，∠B=∠C ，∴BP=PC=3cm ，CQ=BD=4cm ，∴点,P Q 运动时间322BP t ==（s ），∴48332Q CQ V t===（cm/s ），故答案为：83；（4）设经过t 秒时，P 、Q 第一次相遇，∵2/p V cm s =，8/3Q V cm s =， ∴2t+8+8=83t ，解得：t=24此时点Q 走了824643⨯=（cm ），∵ABC 的周长为：8+8+6=22（cm ），∴6422220÷=，∴20-8-8=4（cm ），经过24s 后，点P 与点Q 第一次在ABC 的BC 边上相遇，故答案为：24s ，在 BC 边上相遇．【点睛】考查了全等三角形的判定和性质，路程，速度，时间的关系，全等三角形中的动点问题，动点的追及问题，熟记三角形性质和判定，熟练掌握全等的判定依据和动点的运动规律是解题的关键，注意动点中追及问题的方向．30．（1）全等，理由见解析；（2）t=3.5秒或5秒【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB ，利用AAS 定理证明△ACD ≌△CBE ；（2）分点F 沿C→B 路径运动和点F 沿B→C 路径运动两种情况，根据等腰三角形的定义列出算式，计算即可；【详解】解：（1）△ACD 与△CBE 全等．理由如下：∵AD ⊥直线l ，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB ，在△ACD 和△CBE 中，ADC CEB DAC ECB CA CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）由题意得，AM=t，FN=3t，则CM=8-t，由折叠的性质可知，CF=CB=6，∴CN=6-3t，点N在BC上时，△CMN为等腰直角三角形，当点N沿C→B路径运动时，由题意得，8-t=3t-6，解得，t=3.5，当点N沿B→C路径运动时，由题意得，8-t=18-3t，解得，t=5，综上所述，当t=3.5秒或5秒时，△CMN为等腰直角三角形；【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。

江苏省徐州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)

江苏省徐州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)一、选择题1．如果代数式x 有意义，则实数x 的取值范围是（） A.x≥﹣3B.x≠0C.x≥﹣3且x≠0D.x≥3 2．分式方程的解是（） A.3B.-3C.D.9 3．化简22a b b a +-的结果是（） A.1a b- B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a 4．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（） A ．x 2+2x+1 B ．x 2﹣2xy+y 2 C ．﹣x 2﹣2x+1 D ．x 2﹣x+0.25 5．下列运算正确的是（）．A ．222422a a a -=B ．()325a a = C ．236a a a ⋅= D ．325a a a += 6．下列运算正确的是（） A ．a 6÷a 2=a 3 B ．（a 2）3=a 5 C ．a 3•a 2=a 6 D ．3a 2﹣a 2=2a 27．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．3 8．点A （2，－5）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（2,5）B ．（－2,5）C ．（－2，,5）D ．（－5,2） 9．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10．如图，点P 是AB 上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )A ．BC=BD.B ．∠ACB=∠ADB.C ．∠CAB=∠DABD ．AC=AD.11．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，则这个条件是（）A ．AC ＝DFB ．BC ＝EF C ．∠A ＝∠DD ．∠ACB ＝∠F 12．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（）A.120B.80C.70D.6013．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A.1、2B.2、1C.2、2D.2、3 14．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A ．3，4，8B ．4，4，9C ．5，7，12D ．7，8，9 15．小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．计算11111315356399++++=_________________. 17．分解因式：2a 2﹣18=________．18．如图，AD ∥BC ，CP 和DP 分别平分∠BCD 和∠ADC ，AB 过点P ，且与AD 垂直，垂足为A ，交BC 于B ，若AB ＝10，则点P 到DC 的距离是_____．19．若等腰三角形的两条边长分别为8cm 和16cm ，则它的周长为_____cm ．20．如图,在 4×4 正方形网格中,已有4 个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是______________三、解答题21．（1）计算：()()22018011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭.（2）先化简，再求值：()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-，12y =-. 22．计算和化简求值（1）计算：()()220200221433π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ （2）先化简再求值：()()()()()22322352x y y x x y x y x y -+-----+，其中2x =，12y =. 23．已知点A 、D 在直线l 的同侧．（1）如图1，在直线l 上找一点C ．使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）；（2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形．M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F ．①当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M 、N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线1的位置关系，并说明理由．24．如图，在 ABC ∆ 中，点 E 是 AC 上一点， AE AB = ,过点E 作//DE AB ，且DE AC =.(1)求证:ABC ∆ @ EAD ∆;(2)若76B ︒∠=, 32ADE ︒∠=, 52ECD ︒∠= ，求 CDE ∠ 的度数.25．如图，已知100AOB ∠=︒，OC ，OD 分别是AOB ∠内部的两条射线.（1）若OC 是AOB ∠的角平分线，35BOD ∠=︒，求COD ∠的度数；（2）若3BOC AOD COD ∠=∠=∠，求COD ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．51117．2（a+3）（a ﹣3）18．519．40；20．14三、解答题21．（1）4；（2）72 22．（1）13；（2）原式259y xy =-，231594y xy -=-. 23．（1）见解析（2）①EM=DN ②FG ∥l【解析】【分析】（1）先作出点A 关于直线l 的对称点A'连接DA'交直线l 于点C ；（2）①先判断出CM=CN ，∠DCN=∠ECM=120°，进而判断出△CDN ≌△CEM ，即可得出结论；②同①的方法判断出△CDN ≌△CEM ，得出∠CDN=∠CEM ，进而判断出△DCG ≌△ECF ，得出CF=CG ，得出△CFG 是等边三角形即可得出结论．【详解】（1）如图1所示，点C 就是所求作；（2）①EM=DN ，理由：∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=12AC ，CN=12BC ， ∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC ，∴∠ECM=120°，CM=CN ，∴△CDE 是等边三角形，∴∠DCE=60°，CE=CD ，∴∠NCD=120°，在△CDN 和△CEM 中，CD CE DCN ECM 120CN CM =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CDN ≌△CEM ，∴EM=DN ；②FG ∥l ，理由：如图3，连接FG ，由运动知，AM=BN ，∵AC=BC ，∴CM=BN ，在△CDN 和△CEM 中，CD CE DCN ECM 120CN CM =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△CDN ≌△CEM ，∴∠CDN=∠CEM ，∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°=∠DCE ，在△DCG 和△ECF 中，CD CE DCG ECF 60CDG CEF =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩，∴△DCG ≌△ECF ，∴CF=CG ，∵∠FCG=60°，∴△CFG 是等边三角形，∴∠CFG=60°=∠ECF ，∴FG ∥BC ，即：FG ∥l ．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了中垂线的作法，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判断出△CDN ≌△CEM 是解本题的关键．24．（1）详见解析；（2）20【解析】【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠AED ，再利用“边角边”证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠EAD ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CED ，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【详解】（1）证明：∵//DE AB ，∴BAC AED ∠=∠在ABC ∆和EAD ∆中，AB EA BAC AED AC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC ∆≌EAD ∆；（2）解：∵ABC ∆≌EAD ∆∴76B EAD ∠=∠=∵CED ∠是ADE ∆的外角∴7632108CED EAD ADE ∠=∠+∠=+=∴在CDE ∆中，1801805210820CDE DCE CED ∠=-∠-∠=--=．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键．25．（1）15COD ∠=︒;（2）20COD ∠=︒。

沛县初二期末试卷数学答案

---沛县初级中学初二期末考试数学试卷答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -5/2答案：A2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 3答案：A3. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm答案：C4. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D5. 如果x = 3，那么方程2x - 5 = 1的解是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A二、填空题（每题5分，共25分）6. 5的平方根是______。

答案：±√57. 如果a = 4，b = -3，那么a^2 + b^2的值是______。

答案：16 + 9 = 258. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的周长是______。

答案：2(10 + 6) = 32cm9. 分数3/4与1/2的和是______。

答案：3/4 + 1/2 = 6/8 = 3/410. 如果一个数的倒数是2，那么这个数是______。

答案：1/2三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1解答：3x - 2x = 1 + 5x = 612. 计算下列表达式的值：(-2)^3 × (-3)^2 ÷ (-4)^1解答：-8 × 9 ÷ (-4) = 1813. 一个等边三角形的边长为8cm，求这个三角形的面积。

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徐州市沛县2019 — 2020学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.1 •在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A ® BC .2 .在平面直角坐标系中，点P （2, - 3）在（）5.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B .二，一，=C . 32，42，526.到三角形三个顶点距离相等的是（）A .三边高线的交点 C .三条垂直平分线的交点B .三条中线的交点D .三条内角平分线的交点OA 、OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度C 的射线OC 便是/ AOB 的平分线OC ，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . HL2a ，宽为2b （ a >b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积A .第一象限B .第二象限C .第三象限3.在下列实数中，无理数是（） 1 A.: B . nC .4.下列一次函数中， y 随x 增大而增大的是（ )A . y=x -2B . y= - 3xC . y= - 2x+3D .第四象限D . 0.1234D . y=3 - xD . 3， 4， 57.如图，/ AOB 是一个任意角，在边分别与M 、N 重合，过角尺顶点 &图（1）是一个长为D .二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9. 16的平方根是 ____________ .10 .将12900用科学记数法表示应为 ____________12 .将一次函数y=2x+2的图象向下平移 2个单位长度，得到相应的函数表达式为 13 .直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是 _____________14 . 0.4605精确到0.001，结果为 __________ .15 .比较大小：_ 扌2 __________ _{5，妖 ______________ 2 .216 .若（a - 1） +|b - 2|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 _____________17 .将一矩形纸条，按如图所示折叠，则/仁 ___________ 度.18 .如图，已知函数 y=3x+b 和y=ax - 3的图象交于点P （- 2，- 5），则根据图象可得不等式ax - 3的解集是_ .11.如图，点P 在/ AOB 的平分线上,3x+b >三、解答题：本大题共有9小题，共86分20.如图，在平面直角坐标系中， A (- 1 , 5),B (- 1, 0) ,C (- 4, 3). (1) 求出△ ABC 的面积；(2) 在图中作出△ ABC 关于y 轴的对称图形△ A 1B 1C 1；(3) 写出点A 1, B 1, C 1的坐标.21. 如图，已知 BE=CF , AB // CD , AB=CD . 求证：△ ABFCDE .D19. (1)计算：p-斥［+2016°3(2)解方程：8x =27 .22 .如图是单位长度为1的网格(1) 在图1中画出一条长二的线段;(2) 在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的等腰三角形.图!23 .若一次函数y - 2x+b的图象经过点(2, 2).(1)求b的值；(2)在图中画出此函数的图象；(3)观察图象，直接写出y v 0时x的取值范围.旳7—6 c ■□斗h3一2■1-- --- —J--- i----------2 -10 1 2 3 4 5x-1■-2-24 .如图，在Rt A ABC中，/ C=90 ° AC=12 , BC=9, AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.(1)求线段AB的长；(2)求线段AE的长.C B25 •阅读下列材料：即 2 ；厂•-「•••匸的整数部分为2,小数部分为(.：：：).请根据材料提示，进行解答：(1)________________________ 丽的整数部分是•(2)如果的小数部分为a, ―的整数部分为b,求a+b- .7的值.x (度)与相应电费y 26 •某供电公司，为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电(元)之间的函数的图象如图所示.(1)______________________________________ 月用电量为100度时，应交电费元.(2)当x》00时，求y与x之间的函数关系式.(3)小明家月用电量为260度时，应交电费多少元？27.如图，直线11的函数表达式为：y=-3x+3，且l i与x轴交于点D，直线12经过点A、B,直线H、12交于点C •(1)图中点D的坐标为_____________.(2)求直线12的解析表达式；(3 )求厶ADC的面积；(4)在直线12上是否存在点P,使得△ PDC的面积是△ ADC面积的2倍？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.徐州市沛县-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【分析】据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】解：A 、不是轴对称图形，不符合题意; B 、是轴对称图形，符合题意； C 、不是轴对称图形，不符合题意； D 、不是轴对称图形，不符合题意. 故选B .【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 .在平面直角坐标系中，点 P （2，- 3）在（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答. 【解答】解：点 P （2，- 3）在第四象限. 故选D .【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）;第四象限（+，-）.3. 在下列实数中，无理数是（）A .. B . n C .D . 0.1234【考点】无理数.A .【考点】.犒轴对称图形.【分析】无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称•即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数•由此即可判定选择项.【解答】解：A、［是分数，是有理数，选项错误；L1B、n是无理数，选项正确；C、—=2是整数，是有理数，选项错误；C、0.1234是有限小数，是分数，是有理数，选项错误.故选B .【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n 2 n等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.4. 下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）A . y=x- 2B . y=- 3x C. y= - 2x+3 D . y=3 - x【考点】一次函数的性质.【专题】探究型.【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.【解答】解：A、•••一次函数y=x-2中，k=1 >0,「.此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；B、•正比例函数y= - 3x中，k= - 3< 0,.・.此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；C、•正比例函数y= - 2x+3中，k= - 2< 0,二此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y=3 - x中，k= - 1< 0 ,•••此函数中y随x增大而减小，故本选项错误. 故选A.【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （k#））中，当k>0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k< 0, y随x的增大而减小，函数从左到右下降.5. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A . 1, 2, 3 B.二，_, =C. 32, 42, 52D. 3, 4, 5【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形.只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断.【解答】解：A、：12+22=5希2,•所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；B、：；2+ • 2=7 工?,•所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；2 2律（52）2 2= 2•/ 3+4 5•••所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误;•所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项正确;故选：D.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用•判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长, 只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.6. 到三角形三个顶点距离相等的是（）A .三边高线的交点B .三条中线的交点C.三条垂直平分线的交点D .三条内角平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA= PC, PC=PB，推出PA=PC=PB即可.【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是:••• P在AB的垂直平分线EF上,• PA=PB,•/ P在AC的垂直平分线MN上,• PA=PC,• PA=PC=PB,即P是到三角形三个顶点的距离相等的点.故选C.【点评】本题考查了线段垂直平分线定理，注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等.7. 如图，/ AOB 是一个任意角，在边 OA 、OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合，过角尺顶点 C 的射线OC 便是/ AOB 的平分线OC ,这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A . SSSB . SASC . ASAD . HL【考点】作图一基本作图；全等三角形的判定.【分析】根据作图过程可得 MO=NO , MC=NC ，再利用SSS 可判定△ MCO CNO .【解答】解：•••在 △ MCO 和厶NCO 中-CO=CO ,,MC=CN•••△ MCOCNO （SSS ,故选：A .【点评】此题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法.&图（1）是一个长为2a ,宽为2b （a > b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成 2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得.【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b - 2b=a -b ,则面积是（a - b ）故选：C . 四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（【考点】完全平方公式的几何背景.【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键.二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9. 16的平方根是当.【考点】平方根.【专题】计算题.【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：•••（±4）2=16，•••16的平方根是±4.故答案为：也.【点评】本题考查了平方根的定义•注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0; 负数没有平方根.410.将12900用科学记数法表示应为1.29XI0 •【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1斗a|v 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将12900用科学记数法表示为：1.29X04.故答案为：1.29X04.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1哼a|v 10, n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.PE 丄OA 于E，PF 丄OB 于F，若PE=3，贝U PF=3.【考点】角平分线的性质.PE丄0A于E，PF丄OB于F，根据角平分线上的点到角的两【分析】由点P在/ AOB的平分线上,边的距离相等得到PF=PE=3.【解答】解：•••点P在/ AOB的平分线上，PE丄0A于E，PF丄OB于F，• PF=PE，而PE=3，••• PF=3.故答案为：3.【点评】本题考查了角平分线定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.12 •将一次函数y=2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为y=2x.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】直接利用一次函数平移规律，即k不变，进而利用一次函数图象上的性质得出答案.【解答】解：将函数y=2x+2的图象向下平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y=2x+2 - 2=2x. 故答案为：y=2x.【点评】此题主要考查了一次函数平移，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键.13 .直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是5.【考点】勾股定理.【专题】计算题.【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题.【解答】解：已知直角三角形的两直角边为6、8,则斜边长为=10，故斜边的中线长为£刈0=5,故答案为5.【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键.14 . 0.4605 精确到0.001，结果为0.461 .【考点】近似数和有效数字.【分析】精确到0.001，即保留小数点后面第三位，看小数点后面第四位，利用四舍五入”法解答即可.【解答】解：0.4605精确到0.001是0.461.故答案为：0.461 .【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数.15 .比较大小：- ■:>- \ ■>2.【考点】实数大小比较.【分析】根据两个负数绝对值大的反而小的方法进行比较；先把2化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法进行比较.【解答】解：因为|-二1＞丨一”応丨所以-一＞-7.••• 2=百., 而4V 5,•••匸〉2.故答案为：＞,＞.【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，正数大于0,负数小于0,负数比较绝对值大的反而小.16.若（a - 1）2+|b - 2|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为5.【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系.【专题】分类讨论.【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可.【解答】解：根据题意得，a-仁0, b - 2=0,解得a=1, b=2,①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2,•••1 + 1=2,•不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1,能组成三角形，周长=2+2+仁5 .故答案为：5.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解.17 •将一矩形纸条，按如图所示折叠，则/ 仁52度.【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【专题】计算题.【分析】根据平行线的性质，折叠变换的性质及邻补角的定义可直接解答.【解答】解：•••该纸条是折叠的，1的同位角的补角 =2 >64 °128°•••矩形的上下对边是平行的，•••/ 1 = / 1 的同位角=180 °- 128 °52°【点评】本题主要考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等；邻补角的定义；折叠变换的性质.18 •如图，已知函数 y=3x+b 和y=ax -3的图象交于点P (- 2,- 5),则根据图象可得不等式 ax - 3的解集是x >- 2 •【专题】数形结合.【分析】函数 y=3x+b 和y=ax - 3的图象交于点P (- 2, - 5),求不等式3x+b > ax - 3的解集看函数在什么范围内 y=3x+b 的图象对应的点在函数 y=ax - 3的图象上面.【解答】解：从图象得到，当 x >- 2时，y=3x+b 的图象对应的点在函数 y=ax - 3的图象上面,•不等式3x+b >ax - 3的解集为：x >- 2.故答案为：x >- 2.【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用•解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点(交点、原点等) ，做到数形结合. 三、解答题：本大题共有9小题，共86分19 . (1 )计算：专：1心+2016°(2) 解方程:8x 3=27.【考点】实数的运算；立方根；零指数幕.3x+b > 就是【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用零指数幕法则计算即可得到结果；(2)方程整理后，利用立方根定义计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-2 - 2+ 仁-3 ；(2)方程整理得：X3■:,O开立方得：x=2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 如图，在平面直角坐标系中， A (- 1 , 5), B (- 1, 0), C (- 4, 3).(1)求出△ ABC的面积；(2)在图中作出△ ABC关于y轴的对称图形△ A1B1C1;(3)写出点A1, B1, C1的坐标.【分析】(1)利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；(2) 首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；(3) 根据坐标系写出各点坐标即可.【解答】解：(1)如图所示：△ ABC的面积：3X5-gx2X2-gx3X3-占乂IX 5=6 ；(2)如图所示:(3) A1 (2, 5), B1 (1, 0), C (4, 3).【点评】此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可.21. 如图，已知BE=CF，AB // CD , AB=CD. 求证：△ ABFCDE .【专题】证明题.【分析】求出BF=CE，根据平行线求出/ B= / C,根据SAS推出两三角形全等即可.【解答】证明：••• BE=CF,••• BE+EF=CF + EF,••• BF=CE,•/ AB // CD ,•••/ B= / C,•••在△ ABF和厶DCE中f AB=DC勺ZB=ZC,BF=CEt• △ ABF◎△ DCE ( SAS .【点评】本题考查了全等三角形的判定定理和平行线的性质等知识点的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS, ASA, AAS, SSS22. 如图是单位长度为1的网格(1) 在图1中画出一条长.：的线段;(2) 在图2中画出一个以格点为顶点，面积为10的等腰三角【考点】勾股定理；等腰三角形的判定.【专题】作图题；网格型.【分析】(1 )由勾股定理得出』于_ [丄，长的线段是直角边长为1 , 2的直角三角形的斜边; 画出图形即可；(2)让底边长为4,高为5的等腰三角形即可.【解答】解：(1 )由勾股定理得：V ■■/: ]/=乙长匸的线段如图1所示：(2 )••• +>4 >5=10,•••画底边长为4,高为5的等腰三角形，如图2所示:【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定、三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质是解决问题的关键.23 •若一次函数y=- 2x+b的图象经过点(2, 2).(1 )求b的值；(2)在图中画出此函数的图象；(3) 观察图象，直接写出y v 0时x的取值范围.7—6■5—4一3一2-1^1 11 1 L>-2 -10 1 2 3 4 51-亠2【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数与一元一次不等式.【分析】(1)利用待定系数法把(2, 2)代入函数解析式即可求出b的值；(2)根据一次函数的图象的画法：经过两点( 0, b)、(―半，0))作直线y=kx+b;(3)一次函数值小于01时，图象在x轴的下方，从图象中可以直接看出答案.【解答】解：(1).•一次函数y= - 2x+b的图象经过点(2, 2).•••- 2X2+b=2,解得：b=6;(2). b=6,•••函数解析式为：y= - 2x+6,•图象必过(0, 6), (3, 0),如图所示：(3)由图象可知：y v 0时x>3.7543」\2・\1-\孑-2 -10 1 2 3^ 4-亠2【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，画函数图象，以及一次函数图象与一元一次不等式的关系，关键是正确求出解析式，画出图象.24 .如图，在Rt A ABC中，/ C=90 °° AC=12 , BC=9 , AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.（1）求线段AB的长;（2）求线段AE的长.C B【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理.【分析】（1）根据勾股定理求出即可；（2）根据线段垂直平分线求出AE=BE,根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可.【解答】解：（1 ）在Rt A ABC 中，/ C=90 ° AC=12, BC=9，由勾股定理得：AB^^^+g2=15 ；连接BE ,•/ AB的垂直平分线DE ,••• AE=BE,设AE=x，贝V BE=x, CE=12 - x,在Rt A BCE中，由勾股定理得：（12-x）2+92=X2,75解得：x=* ,即AE=—.【点评】本题考查了线段垂直平分线性质和勾股定理的应用，此题是一道比较好的题目，难度适中, 注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.25•阅读下列材料：•••「•- ' - J,即 2 - •「：，•匸的整数部分为2,小数部分为（.* ：：）.请根据材料提示，进行解答：(1)匸的整数部分是2.(2)如果：的小数部分为a，―的勺整数部分为b,求a+b -的值.【考点】估算无理数的大小.【分析】(1)利用例题结合一v「V「，进而得出答案；(2)利用例题结合jv .下v 7,进而得出答案.【解答】解：(1)T Tv _v ［，即2v _v 3,•••:的整数部分为2,故答案为：2;(2)由(1)得，匚的小数部分为：a= (■-2),T ，即3v J」j V 4,•—的整数部分为b=3,则a+b 沪々:厂2+3 -空1=1 .【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出匸，.丁最接近的有理数是解题关键.26 •某供电公司，为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x (度)与相应电费y (元)之间的函数的图象如图所示.(1) 月用电量为100度时，应交电费40元.(2) 当x》00时，求y与x之间的函数关系式.(3) 小明家月用电量为260度时，应交电费多少元？【分析】(1)根据函数图象，当x=100时，可直接从函数图象上读出y的值；(2)设一次函数为：y=kx+b，将(100, 40),两点代入进行求解即可；(3)将x=260代入(2)式所求的函数关系式进行求解可得出应交付的电费.【解答】解：(1)根据函数图象，知：当x=100时，y=40,故当月用电量为100时，应交付电费40元;(2)设一次函数为y=kx+b，将(100, 40),两点代入得100k+b=40解得：200k+b=6Ct(b=20所以函数关系式为: y=£x+20 (x》00)(3 )当x=260 时，y= >260+20=725因此月用量为260度时，应交电费72元.【点评】本题主要考查一次函数的实际运用，待定系数法求一次函数关系式，具备在直角坐标系中的读图能力•注意自变量的取值范围不能遗漏.27•如图，直线11的函数表达式为：y=- 3x+3，且l i与x轴交于点D，直线12经过点A、B,直线爪|2交于点C •(1)图中点D的坐标为(_1, 0)•(2)求直线12的解析表达式；(3 )求厶ADC的面积；(4)在直线12上是否存在点P,使得△ PDC的面积是△ ADC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.\ 广Q\D 2 / 1'：\ /心0)…【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1) D在直线l i y=- 3X+3的图象上，计算l i的函数表达式y= - 3x+3中y=0时的x的值即可；3(2) 设直线12的解析表达式为y=kx+b，利用待定系数法把(3,-p), (4, 0)代入可得关于k、b的方程组，计算出k、b的值，进而可得函数解析式；(3) 联立两个函数解析式组成方程组，解方程组可求得C的坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解；(4)由厶PDC 的面积是△ ADC 面积的2倍，可得△ PDC 的面积是9，再分两种情况计算：P 在第象限时，△ PDA 面积为'，当P 在第三象限时，△ DPA 面积为' 2 2【解答】解：(1)T D 在直线l i y= - 3X+3的图象上，•••当 y=0 时，0= - 3x+3,解得：x=1 ,•- D (1, 0),故答案为：(1, 0);(2)设直线12的解析表达式为y=kx+b ,3•「过(3,-眷),(4, 0),.-性 3k+bL 0=4k+bb= - 6••直线12的解析表达式为y= ,x - 6;•- C ( 2,- 3),1 1 g• △ ADC 的面积为：,>AD X3= ',>3>3=',;(4) 存在, •••△ PDC 的面积是△ ADC 面积的2倍,• △ PDC 的面积是9,g当P 在第一象限时，△ PDA 面积为,,• P 点纵坐标为3,•/ P 在直线12上,•••横坐标为6,fy=-3x+3(3)一 3 匚，解得:•- P (6, 3);当P 在第三象限时，△ DPA 面积为干,二P 纵坐标为-9,••• P 在直线12上，•••横坐标为-2,两函数图象相交，交点坐标就是两函数解析式组成的方程组的解. ••• P (- 2, - 9)；【点评】3).此题主要考查了一次函数两图象相交问题，以及待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握。

2019-2020学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷及答案解析

2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.4的平方根是()A. √2B. 2C. ±2D. ±√22.下列实数是无理数的是()B. 3πC. √4D. 6A. −733.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)在第()象限．A. 一B. 二C. 三D. 四4.在平面直角坐标系中，将点A(−2,−3)先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到点B，则点B所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.在平面直角坐标系中，点A(−2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为()A. (−2,1)B. (2,−1)C. (2,1)D. (−2,−1)6.函数y=x−2的图象不经过()．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(5,0)与B(0,−4)，那么关于x的不等式kx+b<0的解集是()A. x<5B. x>5C. x<−4D. x>−48.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是()A. y=x+10B. y=−x+10C. y=x+20D.y=−x+20二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.−27的立方根是______．10.把1.5972精确到百分位得到的近似数是______ ．3≈_______(结果精确到1)．11.估算数的大小：√25.7≈______(结果精确到0.1)；√26012.比较大小，填>或<号：3√2________2√3．13.若点(2,m−1)在第四象限，则实数m的取值范围是________14.在平面直角坐标系中，点A(1,−3)关于y轴的对称点的坐标为________．15.若点A(a,4)与点B(−3,b)关于原点成中心对称，则a+b=______．16.已知点P(a,b)在一次函数y=2x−1的图象上，则2a−b+1=_________．17.将函数y=5x的图象沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为____________．x上的一个动点，当以A，O，18.已知点A(−2,0)，点P是直线y=34P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)(1)求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围(2)若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？(3)实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是A型产品很畅销，便决定对甲店的最后21件A型产品每件提价a元销售(a为正整数).两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求a的值．并写出公司这100件产品对甲乙两店是如何分配的？四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）20.如图，已知等边三角形AOB的一个顶点的坐标为A(2,0)，求其余两个顶点的坐标。

2019-2020学年江苏省徐州市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）25的平方根是( )A ．5±B ．5C ．5-D ．25±2．（4分）下列实数中，是无理数的是( )A ．0B ．3-C ．13D 3．（4分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四4．（4分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A '，则点A '的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(1,2)--C ．(1,2)-D ．(1,2)5．（4分）在平面直角坐标系中，已知点(4,3)A -与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为( )A ．(4,3)--B ．(4,3)C ．(4,3)-D ．(4,3)-6．（4分）函数2y x =-的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．（4分）若一次函数(y kx b k =+，b 为常数，且0)k ≠的图象经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则不等式1kx b +>的解集为( )A ．0x <B ．0x >C ．1x <D ．1x >8．（4分）一条直线与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是( )A ．4y x =-+B ．4y x =+C ．8y x =+D ．8y x =-+二、填空题（每小题4分，共40分）9．（4分）64的立方根为．10．（4分）近似数2.019精确到百分位的结果是．11．（4≈ （结果精确到1)12．（4分）比较大小：．（填“>”、“ <”或“=”号）13．（4分）点(1,3)M x--在第四象限，则x的取值范围是．14．（4分）在平面直角坐标系中，点(4,2)P关于y轴的对称点的坐标是．15．（4分）若点(1,5)P m-与点(3,2)Q n-关于原点成中心对称，则m n+的值是．16．（4分）已知点(,)P a b 在一次函数21y x=+的图象上，则2a b-=．17．（4分）将函数3y x=的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为．18．（4分）已知点(2,0)A-，点P是直线34y x=上的一个动点，当以点A，O，P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为．三、解答题（每小题6分，共24分）19．（6分）如图，对于边长为2的等边三角形ABC，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．20．（6分）若点P的坐标为1(3x-，29)x-，其中x满足不等式组5102(1)131722x xx x-+⎧⎪⎨--⎪⎩，求点P 所在的象限．21．（6分）如图，(2,3)A-，(4,3)B，(1,3)C--（1）点C到x轴的距离为．（2）ABC∆的三边长为：AB=，AC=，BC=．（3）当点P在y轴上，且ABP∆的面积为6时，点P的坐标为：．22．（6分）已知：如图，等腰三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，等腰三角形DCE 中，90DCE ∠=︒，点D 在AB 上，连接AE ．求证：EA AB ⊥．四、解答题（每小题8分，共32分）23．（8分）计算：（1）20(3)|2|(2)π+---（2）11(1)24()3--⨯++ 24．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，50A ∠=︒，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 和CA 上，且BD CE =，BE CF =．求DEF ∠的度数．25．（8分）如图，一次函数23y mx m =++的图象与12y x =-的图象交于点C ，且点C 的横坐标为3-，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ．（1）求m 的值与AB 的长；（2）若点Q为线段OB上一点，且14OCQ BAOS S∆∆=，求点Q的坐标．26．（8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．五、解答题（12分）27．（12分）如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，边OA和OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(4,4)．直线l经过点C，与边OA交于点M，过点A作直线l的垂线，垂足为D，交y轴于点E．（1）如图1，当1OE=时，求直线l对应的函数表达式；（2）如图2，连接OD，求证：OD平分CDE∠．2019-2020学年江苏省徐州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）25的平方根是( )A ．5±B ．5C ．5-D ．25±【分析】如果一个数x 的平方等于a ，那么x 是a 是平方根，根据此定义即可解题．【解答】解：2(5)25±=25∴的平方根5±．故选：A ．【点评】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个非负数有两个平方根．2．（4分）下列实数中，是无理数的是( )A ．0B ．3-C ．13D 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A 、0是有理数，故A 错误；B 、3-是有理数，故B 错误；C 、13是有理数，故C 错误；D D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．3．（4分）在平面直角坐标系中，点(2,3)A -在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点(2,3)A -在第四象限．故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．4．（4分）在平面直角坐标系中，将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A '，则点A '的坐标是( )A ．(1,1)-B ．(1,2)--C ．(1,2)-D ．(1,2)【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：将点(1,2)A -向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A '， ∴点A '的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=，A ∴'的坐标为(1,1)-．故选：A ．【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．（4分）在平面直角坐标系中，已知点(4,3)A -与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为( )A ．(4,3)--B ．(4,3)C ．(4,3)-D ．(4,3)-【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答．【解答】解：点(4,3)A -，点A 与点B 关于原点对称，∴点(4,3)B -．故选：C ．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键．6．（4分）函数2y x =-的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据0k >确定一次函数经过第一三象限，根据0b <确定与y 轴负半轴相交，从而判断得解．【解答】解：一次函数2y x =-，10k =>，∴函数图象经过第一三象限，20b =-<，∴函数图象与y 轴负半轴相交，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．故选：B ．【点评】本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y kx b =+，0k >，函数经过第一、三象限，0k <，函数经过第二、四象限．7．（4分）若一次函数(y kx b k =+，b 为常数，且0)k ≠的图象经过点(0,1)A -，(1,1)B ，则不等式1kx b +>的解集为( )A ．0x <B ．0x >C ．1x <D ．1x >【分析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案．【解答】解：如图所示：不等式1kx b +>的解为：1x >．故选：D ．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键．8．（4分）一条直线与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是( )A ．4y x =-+B ．4y x =+C ．8y x =+D ．8y x =-+【分析】设P 点坐标为(,)x y ，由坐标的意义可知PC x =，PD y =，根据围成的矩形的周长为8，可得到x 、y 之间的关系式．【解答】解：如图，过P 点分别作PD x ⊥轴，PC y ⊥轴，垂足分别为D 、C ，设P 点坐标为(,)x y ， P 点在第一象限，PD y ∴=，PC x =，矩形PDOC 的周长为8，2()8x y ∴+=，4x y ∴+=，即该直线的函数表达式是4y x =-+，故选：A ．【点评】本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y kx b =+．根据坐标的意义得出x 、y 之间的关系是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）9．（4分）64的立方根为 4 ．【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．10．（4分）近似数2.019精确到百分位的结果是 2.02 ．【分析】根据四舍五入法可以解答本题．【解答】解：2.019 2.02≈（精确到百分位），故答案为：2.02．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．11．（437.7≈ 6 （结果精确到1)【分析】根据二次根式的性质解答即可．【解答】解：3637.749 ∴637.77<，而37.7364937.7-<- ∴37.76．故答案为：6【点评】本题主要考查了无理数的估算，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．12．（4分）比较大小： 4．（填“>”、“ <”或“=”号）【分析】先把【解答】解：2312=，4=1216<，∴，即4<．故答案为：<．【点评】本题考查的是实数的大小比较，先根据题意把关键．13．（4分）点(1,3)M x --在第四象限，则x 的取值范围是 1x > ．【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数列出不等式求解即可．【解答】解：点(1,3)M x --在第四象限，10x ∴->解得1x >，即x 的取值范围是1x >．故答案为1x >．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-． 14．（4分）在平面直角坐标系中，点(4,2)P 关于y 轴的对称点的坐标是 (4,2)- ．【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”即可求解．【解答】解：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点(4,2)P 关于y 轴的对称点是(4,2)-．故答案为：(4,2)-．【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．（4分）若点(1,5)P m -与点(3,2)Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是 5 ．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：点(1,5)P m -与点(3,2)Q n -关于原点成中心对称，13m ∴-=-，25n -=-，解得：2m =-，7n =，故5m n +=．故答案为：5．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出m ，n 的值是解题关键．16．（4分）已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则2a b -= 1- ．【分析】把P 点的坐标代入，再求出答案即可．【解答】解：点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，∴代入得：21b a =+，21a b ∴-=-，故答案为：1-．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出21b a =+是解此题的关键．17．（4分）将函数3y x =的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为32y x =- ．【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【解答】解：将函数3y x =的图象沿y 轴向下平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：32y x =-．故答案为：32y x =-．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键．18．（4分）已知点(2,0)A -，点P 是直线34y x =上的一个动点，当以点A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3时，点P 的坐标为 (4,3)或(4,3)-- ．【分析】根据以点A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3时和点(2,0)A -，可以求得点P 到x 轴的距离，然后分类讨论代入一次函数解析式，即可求得点P 的坐标．【解答】解：点(2,0)A -，2OA ∴=，以点A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3时，设点P 到x 轴的距离为a ， ∴232a =，得3a =，点P 在直线线34y x =上， ∴当3y =时，334x =，得4x =，当3y =-时，334x -=，得4x =-， ∴点P 的坐标为(4,3)或(4,3)--，故答案为：(4,3)或(4,3)--．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．三、解答题（每小题6分，共24分）19．（6分）如图，对于边长为2的等边三角形ABC ，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．【分析】以边AB 所在直线为x 轴，以边AB 的中垂线为y 轴，建立直角坐标系，则A 、B 点的坐标分别为(1,0)-、(1,0)，再根据勾股定理求得3CO =，又C 点在y 轴正半轴，所以C 点的坐标为(0,3)．【解答】解：如图，以边AB 所在直线为x 轴，以边AB 的中垂线为y 轴，建立直角坐标系此时A 、B 点的坐标分别为(1,0)-、(1,0)在Rt ACO ∆中，2AC =，1AO =，则223CO AC AO =-，C ∴点的坐标为3)．【点评】此题是根据等边三角形的性质建立合适的坐标系，然后求各个顶点的坐标．20．（6分）若点P 的坐标为1(3x-，29)x-，其中x满足不等式组5102(1)131722x xx x-+⎧⎪⎨--⎪⎩，求点P 所在的象限．【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点P所在的象限．【解答】解：()51021131722x xx x-+⎧⎪⎨--⎪⎩①②，解①得：4x，解②得：4x，则不等式组的解是：4x=，113x-=，291x-=-，∴点P的坐标为(1,1)-，∴点P在的第四象限．【点评】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．21．（6分）如图，(2,3)A-，(4,3)B，(1,3)C--（1）点C到x轴的距离为3．（2）ABC∆的三边长为：AB=，AC=，BC=．（3）当点P在y轴上，且ABP∆的面积为6时，点P的坐标为：．【分析】（1）直接利用C点坐标得出点C到x轴的距离；（2）利用A，C，B的坐标分别得出各边长即可；（3）利用ABP∆的面积为6，得出P到AB的距离进而得出答案．【解答】解：（1）(1,3)C--，∴点C到x轴的距离为3；（2）(2,3)A -、(4,3)B、(1,3)C--，4(2)6AB∴=--=，221637 AC=+=，225661BC=+=；（3）点P在y轴上，当ABP∆的面积为6时，P∴到AB的距离为：16(6)22÷⨯=，故点P的坐标为(0,1)或(0,5)．故答案为：3；6，37，61；(0,1)或(0,5)．【点评】此题主要考查了三角形的面积以及勾股定理等知识，得出P到AB的距离是解题关键．22．（6分）已知：如图，等腰三角形ABC中，90ACB∠=︒，等腰三角形DCE中，90DCE∠=︒，点D在AB上，连接AE．求证：EA AB⊥．【分析】证明()ACE BCD SAS∆≅∆，得出45CAE B∠=∠=︒，求出90BAE BAC CAE∠=∠+∠=︒，即可得出结论．【解答】证明：等腰三角形ABC中，90ACB∠=︒，等腰三角形DCE中，90DCE∠=︒，AC BC∴=，45B BAC∠=∠=︒，CD CE=，DCE ACB∠=∠，ACE BCD∴∠=∠，在ACE∆和BCD∆中，AC BCACE BCD CE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACE BCD SAS∴∆≅∆，45CAE B∴∠=∠=︒，90BAE BAC CAE ∴∠=∠+∠=︒，EA AB ∴⊥．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等知识；熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键．四、解答题（每小题8分，共32分）23．（8分）计算：（1）20|2|(2)π+---（2）11(1)2()3--⨯ 【分析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）20|2|(2)π+---321=+-4=（2）11(1)2()3--⨯ 223=-++3=【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．24．（8分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，50A ∠=︒，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 和CA 上，且BD CE =，BE CF =．求DEF ∠的度数．【分析】首先证明DBE ECF ∆≅∆，进而得到EFC DEB ∠=∠，再根据三角形内角和计算出CFE FEC ∠+∠的度数，进而得到DEB FEC ∠+∠的度数，然后可算出DEF ∠的度数．【解答】解：AB AC =，B C ∴∠=∠，在DBE ∆和ECF ∆中，BD EC B C EB CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()DBE ECF SAS ∴∆≅∆，EFC DEB ∴∠=∠，50A ∠=︒，(18050)265C ∴∠=︒-︒÷=︒，18065115CFE FEC ∴∠+∠=︒-︒=︒，115DEB FEC ∴∠+∠=︒，18011565DEF ∴∠=︒-︒=︒．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180︒．25．（8分）如图，一次函数23y mx m =++的图象与12y x =-的图象交于点C ，且点C 的横坐标为3-，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ．（1）求m 的值与AB 的长；（2）若点Q 为线段OB 上一点，且14OCQ BAO S S ∆∆=，求点Q 的坐标．【分析】（1）把点C 的横坐标代入正比例函数解析式，求得点C 的纵坐标，然后把点C 的坐标代入一次函数解析式即可求得m 的值，从而得到一次函数的解析式，则易求点A 、B 的坐标，然后根据勾股定理即可求得AB ；（2）由14OCQ BAO S S ∆∆=得到OQ 的长，即可求得Q 点的坐标．【解答】解：（1）点C 在直线12y x =-上，点C 的横坐标为3-， ∴点C 坐标为3(3,)2-，又点C 在直线23y mx m =++上， ∴33232m m -++=， ∴32m =， ∴直线AB 的函数表达式为362y x =+，令0x =，则6y =，令0y =，则3602x +=，解得4x =-， (4,0)A ∴-、(0,6)B ，2246213AB ∴=+=（2）14COQ BAO S S ∆∆=， ∴3146242OQ ⨯=⨯， 2OQ ∴=，∴点Q 坐标为(0,2)．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题、待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理的应用、三角形的面积公式等知识，综合性较强，值得关注．26．（8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x （吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为y （万元）．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A 原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A 原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A 原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．【分析】（1）利润y （元)=生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润=生产1吨甲产品的利润0.3万元⨯甲产品的吨数x ，即0.3x 万元，生产乙产品的利润=生产1吨乙产品的利润0.4万元⨯乙产品的吨数(2500)x -，即0.4(2500)x -万元．（2）由（1）得y 是x 的一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x 的取值范围再确定当x 取何值时，利润y 最大．【解答】解：（1）0.30.4(2500)0.11000y x x x =+-=-+因此y 与x 之间的函数表达式为：0.11000y x =-+．（2）由题意得：0.250.5(2500)10002500x x x +-⎧⎨⎩10002500x ∴又0.10k =-<y ∴随x 的增大而减少∴当1000x =时，y 最大，此时25001500x -=，因此，生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，利润最大．【点评】这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y 与甲产品生产的吨数x 的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值．也是常考内容之一．五、解答题（12分）27．（12分）如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，边OA 和OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(4,4)．直线l 经过点C ，与边OA 交于点M ，过点A 作直线l 的垂线，垂足为D ，交y 轴于点E ．（1）如图1，当1OE =时，求直线l 对应的函数表达式；（2）如图2，连接OD ，求证：OD 平分CDE ∠．【分析】（1）证明Rt AOE ∆≅△Rt COM(AAS)∆，则1OM OE ==；故点(1,0)M ，而点(0,4)C ，即可求解；（2）由（1）知，Rt AOE ∆≅△Rt COM(AAS)∆，则AOE ∆斜边上的高COM =∆斜边上的高，即可求解．【解答】解：（1）90DMA DAM ∠+∠=︒，90OMC OCM ∠+∠=︒，DMA OMC ∠=∠， OCM OAE ∴∠=∠，CO OA =，Rt AOE ∴∆≅△Rt COM(AAS)∆；1OM OE ∴==；故点(1,0)M ，而点(0,4)C ，将点M 、C 的坐标代入一次函数表达式：y kx b =+并解得：直线l 的表达式为：44y x =-+；（2）由（1）知，Rt AOE ∆≅△Rt COM(AAS)∆，则AOE ∆斜边上的高COM =∆斜边上的高，故OD 平分CDE ∠．【点评】本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，涉及到角平分线的性质，三角形全等，综合性强，难度适中．。

2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案

八年级数学试卷注意：本试卷共 8 页，三道大题， 26 小题。

总分 120 分。

时间 120 分钟。

二 26 总分题号得分得分评卷人一、选择题（本题共16 小题，总分42 分。

1-10 小题，每题3 分； 11-16 小题，每题 2 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16题号答案1．点 P （﹣1，2）关于 y 轴的对称点坐标是（ A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2），则∠α 等于（C ．58°D ．50°3．用一条长 16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中一）D ．（﹣1，﹣2）ABC EF G ）边长 4cm ，则该等腰三角形的腰长为（ A ．4cmB ．6cm4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）C ．4cm 或 6cmD ．4cm 或 8cm）A ．B ．C ．D ．5．一个多边形，每一个外角都是 45°，则这个多边形的边数是（ A ．6 B ．7C ．8） D ．9m的乘积中不含的一次项，则实数的值是（x+m 2﹣x与x 6．若）A ．﹣2B ．2x+y C ．0） D ．1x y 7．若 3 =4，3 =6，则 3 的值是（A ．24B ．10C ．3D ．28. “已知∠AOB ，求作射线 OC ，使 OC 平分∠AOB ”的作法的合理顺序是（）①作射线 OC ； ②在 OA 和 OB 上分别截取 OD 、 OE ，使 OD=OE ；③分别以 D 、E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C ． A ．①②③9. 下列计算中，正确的是（ 3 2 4 B ．②①③C ．②③①D ．③②①） 2 2x •x =x （x+y ）（x ﹣y ）=x +y B ．A ． 3 2 2 4 x （x ﹣2）=﹣2x+x 2．3xy ÷xy =3x C D ．10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．2a 2﹣2a+1=2a （a ﹣1）+1（x+y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2B ．C ．x 2﹣6x+5=（x ﹣5）（x ﹣1）D ．x 2+y 2=（x ﹣y ）2+2xyl）A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°12. 某市政工程队准备修建一条长 1200 米的污水处理管道。

江苏省徐州市2019届数学八上期末考试试题

江苏省徐州市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值是（） A ．﹣5B ．5C ．﹣7D ．2 2．将数据0.000000025用科学记数法表示为（）A ．25×10－7B ．0.25×10－8C ．2.5×10－7D ．2.5×10－8 3．不论x 取何值，下列分式中总有意义的是（）A ．21x x -B ．22(2)x x +C ．||2x x +D ．22x x +4．已知实数x 、y 2y ﹣6y+9＝0和axy ﹣3x ＝y ，则a 的值是（）A ．14B ．-14C ．74D ．-745．下列计算正确的是( )A ．(2x)3＝2x 3B ．(x+1)2＝x 2+1C ．(x 2)3＝x 6D ．x 2+x 3＝x 56．若33×9m =311 ，则m 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A '处，折痕为CD ，则∠A DB '的度数为（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°9．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。

2019-2020学年江苏省徐州市部分中学八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市部分中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．2±D ．22．（3分）下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,3)-关于y 轴对称的点的坐标为( )A ．(1,3)-B ．(1,3)--C ．(1,3)D ．(3,1)-4．（3分）“三角形具有稳定性”这个事实说明了( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．（3分）我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65000吨．65000用科学记数法精确到10000可表示为( )A ．4710⨯B ．5710⨯C ．4610⨯D ．5610⨯6．（3分）在等腰三角形ABC 中，80A ∠=︒．则B ∠的度数不可能为( )A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒7．（3分）如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为13的线段有( )A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条8．（3分）若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b -+<的解集是( )A ．6x <-B ．6x >-C ．6x <D ．6x >二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4分）计算：2(5)-= ．10．（4分）已知关于x 的一次函数21y mx m =+-的图象经过原点，则m = ．11．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是．12．（4分）把一次函数21y x =-的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为．13．（4分）在平面直角坐标系中有一点(5,12)P -，则点P 到原点O 的距离是．14．（4分）如图，BD 是ABC ∆的角平分线，DE BC ⊥，垂足为E ．ABC ∆的面积为21，8AB =，6BC =，则DE 的长为．15．（4分）如图，点A 在线段BG 上，正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3和7，则CDE ∆的面积为．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，4OA =，3OB =，AC OC =，且90OCA ∠=︒，AB 与OC 交于点D ，则AOD ∆的面积为．三、解答题（本大题有9小题，共84分）17．（10分）（1）计算：1019()2019|3|2-+---；（2）求x 的值：3(1)27x -=．18．（8分）在下面的方格纸中，（1）先画△111A B C ，使它与ABC ∆关于直线1l 对称；再画△222A B C ，使它与△111A B C 关于直线2l 对称；（2）若ABC ∆向右平移2格，则△222A B C 向平移格．19．（8分）已知：如图，ED AB ⊥，FC AB ⊥，垂足分别为D 、C ，//AE BF ，且AE BF =．求证：AC BD =．20．（10分）如图，已知一次函数3y kx =+的图象经过点(4,0)．（1）求k 的值；（2）画出该函数的图象；（3）点P 是该函数图象上一个动点，连接OP ，则OP 的最小值是．21．（8分）如图，在ABC∠，且点D是BC的中点．试判断AD与BC的∆中，AD平分BAC位置关系，并说明理由．22．（8分）如图，90ABC ADCBAD∠=︒，E、F分别是AC、BD的中点．若∠=∠=︒，45AC=，求EF的长．223．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知(10,0)⊥轴，垂足为C，B，BC yA，(10,6)点D在线段BC上，且AD AO=．（1）试说明：DO平分CDA∠；（2）求点D的坐标．24．（10分）（1）如图1，在四边形ABCD中，5BD cm=．则AC=====，8AB BC CD DA cmcm；（2）在宽为8cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要 cm 长的纸带；②设图1中的四边形有x 个，所需的纸带长为ycm ，求y 与x 之间的函数表达式； ③在长为40cm 的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于点(3,0)A 、(0,2)B ．（1）如图2，点M 是AB 的中点，过点M 作ME x ⊥轴，MF y ⊥轴，垂足分别为E 、F ．则点M 的坐标为；（2）如图3，直线2l 经过点B ，且与1l 互相垂直，过点(0,1)C -作CD y ⊥轴，交2l 于点D ．则以直线2l 为图象的函数表达式为；（3）图1中，在x 轴上是否存在点P ，使得APB ∆是等腰三角形．如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．2019-2020学年江苏省徐州市部分中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）4的平方根是( )A ．2±B ．2C ．2±D ．2【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x a =，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：2(2)4±=，4∴的平方根是2±．故选：A ．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【解答】解：A 、是轴对称图形，不合题意；B 、是轴对称图形，不合题意；C 、是轴对称图形，不合题意；D 、不是轴对称图形，符合题意；故选：D ．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,3)-关于y 轴对称的点的坐标为( )A ．(1,3)-B ．(1,3)--C ．(1,3)D ．(3,1)-【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点(1,3)-关于y 轴对称的点的坐标为(1,3)--，故选：B ．【点评】本题考查了关于y 轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．（3分）“三角形具有稳定性”这个事实说明了( )A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．这一特性主要应用在实际生活中．【解答】解：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．观察选项，只有选项D 符合题意．故选：D ．【点评】考查了三角形的稳定性，数学要学以致用，会对生活中的一些现象用数学知识解释．5．（3分）我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65000吨．65000用科学记数法精确到10000可表示为( )A ．4710⨯B ．5710⨯C ．4610⨯D ．5610⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：465000710=⨯．故选：A ．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，确定a 与n 的值是解题的关键．6．（3分）在等腰三角形ABC 中，80A ∠=︒．则B ∠的度数不可能为( )A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒【分析】分A ∠是顶角和底角两种情况分类讨论求得B ∠的度数即可确定正确的选项．【解答】解：当A ∠为顶角，180502A B ︒-∠∴∠==︒；当B ∠是顶角，则A ∠是底角，则180808020B ∠=︒-︒-︒=︒；当C ∠是顶角，则B ∠与A ∠都是底角，则80B A ∠=∠=︒，综上所述，B ∠的度数为50︒或20︒或80︒，故选：B ．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，进行分类讨论是解题的关键．7．（3分）如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为13的线段有( )A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条【分析】13是直角边长为2，3的直角三角形的斜边，据此画两条以格点为端点且长度为13的线段．【解答】解：222313+=，∴13是直角边长为2，3的直角三角形的斜边，如图所示，AB ，CD ，BE ，DF 的长都等于13；故选：C ．【点评】此题考查的知识点是勾股定理，解决本题的关键是找到无理数是直角边长为哪两个有理数的直角三角形的斜边长．8．（3分）若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b -+<的解集是( )A ．6x <-B ．6x >-C ．6x <D ．6x >【分析】观察函数图象得到即可．【解答】解：由图象可知函数y kx b =+与x 轴的交点为(6,0)，则函数y kx b =-+与x 轴的交点为(6,0)-，且y 随x 的增大而增大，∴当6x <-时，0kx b -+<，所以关于x 的不等式0kx b -+<的解集是6x <-，故选：A ．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9．（4= 5 ．【分析】根据算术平方根的定义即可解答．【解答】解：原式|5|5=-=．故答案是：5．【点评】||a =是关键．10．（4分）已知关于x 的一次函数21y mx m =+-的图象经过原点，则m = 12．【分析】把(0,0)代入已知函数解析式列出关于系数m 的方程，通过解方程即可求得m 的值．【解答】解：关于x 的一次函数21y mx m =+-的图象经过原点，∴点(0,0)满足一次函数的解析式21y mx m =+-，0021m m ∴=⨯+-，解得，12m =．故答案为：12．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．11．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是 10 ．【分析】分2是腰长和底边两种情况讨论求解．【解答】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，224+=，∴不能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长24410=++=．故答案为：10．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．12．（4分）把一次函数21y x =-的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为 21y x =+ ．【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【解答】解：把一次函数21y x =-的图象沿y 轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：212y x =-+，即21y x =+．故答案为21y x =+．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．13．（4分）在平面直角坐标系中有一点(5,12)P -，则点P 到原点O 的距离是 13 ．【分析】根据勾股定理，可得答案．【解答】解：点P 到原点O 的距离是225(12)13+-=．故答案为：13．【点评】本题考查了点的坐标，利用勾股定理是解题关键．14．（4分）如图，BD 是ABC ∆的角平分线，DE BC ⊥，垂足为E ．ABC ∆的面积为21，8AB =，6BC =，则DE 的长为 3 ．【分析】作DF AB ⊥于F ，如图，根据角平分线的定义得到DE DF =，再利用三角形面积公式得到11862122DF DE ⨯⨯+⨯⨯=，然后求出DE 的长．【解答】解：作DF AB ⊥于F ，如图，BD 是ABC ∆的角平分线，DE BC ⊥，DF AB ⊥， DE DF ∴=，ABC ABD CBD S S S ∆∆∆=+，∴11862122DF DE ⨯⨯+⨯⨯=， 721DE ∴=， 3DE ∴=．故答案为3．【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 15．（4分）如图，点A 在线段BG 上，正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3和7，则CDE ∆的面积为3 ．【分析】根据正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3和7，可以求得AD 和DG 的长，然后根据勾股定理可以得到AG 的长，再根据题意和图形，可以得到EN 的长，然后即可求得CDE ∆的面积．【解答】解：作EM GB ⊥于点M ，延长CD 交EM 于点N ，正方形ABCD 和正方形DEFG 的面积分别为3和7， 3AD ∴=7DG =90DAG ∠=︒， 2AG ∴=，//CD AB ，90EDG ∠=︒，90EMA ∠=︒，90END EMA ∴∠=∠=︒，90NDG GDA ∠+∠=︒，90NDG NDE ∠+∠=︒， END DAG ∴∠=∠，NDE ADG ∠=∠，在END ∆和GAD ∆中 END GAD EDN GDA ED GD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()END GAD AAS ∴∆≅∆， EN GA ∴=， 2GA =， 2EN ∴=， CDE ∴∆的面积是：32322CD EN ⨯==，故答案为：3．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质、勾股定理、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，4OA =，3OB =，AC OC =，且90OCA ∠=︒，AB 与OC 交于点D ，则AOD ∆的面积为247．【分析】如图，过点B 作BE OC ⊥于E ，通过证明ACD BED ∆∆∽，可得43AC AD BE BD ==，即可求解．【解答】解：如图，过点B 作BE OC ⊥于E ，4OA =，3OB =， 6AOB S ∆∴=，AC OC =，90OCA ∠=︒，4AO =， 45CAO AOC ∴∠=∠=︒，22AC OC ==45EOB ∴∠=︒，且BE OC ⊥， 45EOB EBO ∴∠=∠=︒，3OB =，32OE BE ∴==， //BE AC ， ACD BED ∴∆∆∽，∴43AC AD BE BD ==， AOD ∴∆的面积424677=⨯=，故答案为：247【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形的性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键．三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17．（10分）（11019()2019|3|2----；（2）求x 的值：3(1)27x -=．【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）根据立方根的含义和求法，求出x 的值是多少即可．【解答】解：（11019()2019|3|2----3213=+--1=（2）3(1)27x -=， 13x ∴-=，解得4x =．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 18．（8分）在下面的方格纸中，（1）先画△111A B C ，使它与ABC ∆关于直线1l 对称；再画△222A B C ，使它与△111A B C 关于直线2l 对称；（2）若ABC ∆向右平移2格，则△222A B C 向右平移格．【分析】（1）依据轴对称变换，即可得到△111A B C ，△222A B C ；（2）依据ABC ∆平移的方向和距离，即可得到△111A B C 的位置，即可得出△222A B C 的位置．【解答】解：（1）如图所示，△111A B C ，△222A B C 即为所求；（2）若ABC ∆向右平移2格，则△222A B C 向右平移2格．故答案为：右，2．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19．（8分）已知：如图，ED AB⊥，FC AB⊥，垂足分别为D、C，//AE BF，且AE BF=．求证：AC BD=．【分析】根据垂直的定义得到90ADE BCF∠=∠=︒根据平行线的性质得到A B∠=∠，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】证明：ED AB⊥，FC AB⊥，90ADE BCF∴∠=∠=︒，AE BF‖，A B∴∠=∠，在ADE∆与BCF∆中，ADE BCFA BAE BF∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ADE BCF∴∆≅∆，AD BC∴=，AC BD∴=．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，解此题的关键是推出AED BFC∆≅∆，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．20．（10分）如图，已知一次函数3y kx=+的图象经过点(4,0)．（1）求k的值；（2）画出该函数的图象；（3）点P是该函数图象上一个动点，连接OP，则OP的最小值是125．【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）利用两点画出函数的图象；（3）线段OP 的最小值，就是原点到已知直线的距离，可以根据所构建的三角形面积一样来求OP ；【解答】解：（1）一次函数3y kx =+的图象经过点(4,0)． 430k ∴+=， 34k ∴=-；（2）由函数3y k =+可知直线与y 轴的交点为(0,3)，（3）作OP AB ⊥于P ，此时OP 是最小值， (4,0)A ，(0,3)B ， 5AB ∴=，1122OA OB AB OP =， 345OP ∴⨯=， 125OP ∴=． OP ∴的最小值是125，故答案为125．【点评】本题考查一次函数的图象，一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用两点之间的距离公式以及面积法是解决本题的关键．21．（8分）如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，且点D 是BC 的中点．试判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由．【分析】先判断AD 与BC 的位置关系，然后根据角平分线的性质和三角形全等的判定与性质可以得到B C ∠=∠，从而可以得到ABC ∆是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，三线合一，即可得到AD 与BC 的位置关系．【解答】解：AD 与BC 的位置关系是AD BC ⊥，理由：作DE AB ⊥于点E ，作DF AC ⊥于点F ，AD 平分BAC ∠， DE DF ∴=，点D 为BC 的中点，DE AB ⊥，DF AC ⊥， BD CD ∴=，90DEB DFC ∠=∠=︒，在Rt DEB ∆和Rt DFC ∆中 BD CDDE DF =⎧⎨=⎩Rt DEB Rt DFC(HL)∴∆≅∆ B C ∴∠=∠，ABC ∴∆是等腰三角形，AB AC =，又AD 平分BAC ∠，AD BC ∴⊥．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．22．（8分）如图，90ABC ADC ∠=∠=︒，45BAD ∠=︒，E 、F 分别是AC 、BD 的中点．若2AC =，求EF 的长．【分析】连接BE ，DE ，依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求BE DE =，根据三角形外角的性质，可得BED ∠的度数；再根据勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求EF 的长．【解答】解：如图所示，连接BE ，DE ， 90ABC ADC ∠=∠=︒，点E 是AC 的中点， 12BE AC ∴=，12DE AC =， 1BE DE ∴==，BEC ∠是ABE ∆的外角，BE AE =， 2BEC BAE ∴∠=∠，同理可得2DEC DAC ∠=∠，290BED BEC DEC BAD ∴∠=∠+∠=∠=︒， Rt BDE ∴∆中，2BD =点F 是BD 的中点，BE DE =， 11222EF BD ∴==．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是本题的关键．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知(10,0)⊥轴，垂足为C，B，BC yA，(10,6)点D在线段BC上，且AD AO=．（1）试说明：DO平分CDA∠；（2）求点D的坐标．【分析】（1）由平行线性质得ODC AOD∠=∠，∠=∠，由等腰三角形的性质得AOD ADO进而得结论；（2）由勾股定理BD，进而求得CD，便可得D点坐标．【解答】解：（1）BC y⊥轴，∴，//BC OA∴∠=∠，ODC AODAD AO=，∴∠=∠，AOD ADO∴∠=∠，ODC ADO∠；∴平分CDAOD（2）(10,0)B，A，(10,6)AB=，∴===，6BC OA AD10228BD AD AB∴=-=，∴=-=-=，1082CD BC BD(2,6)D ∴．【点评】本题主要考查了点的坐标，矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，角平分线的定义，基础题，关键是数形结合．24．（10分）（1）如图1，在四边形ABCD 中，5AB BC CD DA cm ====，8BD cm =．则AC = 6 cm ；（2）在宽为8cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案． ①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要 cm 长的纸带； ②设图1中的四边形有x 个，所需的纸带长为ycm ，求y 与x 之间的函数表达式； ③在长为40cm 的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？【分析】（1）利用勾股定理解决问题即可．（2）①探究规律，利用规律即可解决问题． ②探究规律，利用规律即可解决问题． ③利用②中结论，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，设菱形的对角线交于点O ．四边形ABCD 是菱形， AC BD ∴⊥，4OD OB cm ==， 2222543()OA OC AD OD cm ∴==--=，26AC OA cm ∴==，故答案为6．（2）①用7个图1中的四边形设计图案，66324()cm +⨯=，∴用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要24cm ，故答案为24．②由题意63(1)33y x x =+-=+．③由题意40y =，4033x =+，解答37123x =≈， ∴在长为40cm 的纸带上，按照这种方法，最多能设计12个图1中的四边形．【点评】本题考查多边形，函数关系式，设计图案，此题借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象中的信息是关键．要注意图片中菱形的规律性．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于点(3,0)A 、(0,2)B ．（1）如图2，点M 是AB 的中点，过点M 作ME x ⊥轴，MF y ⊥轴，垂足分别为E 、F ．则点M 的坐标为 3(2，1) ；（2）如图3，直线2l 经过点B ，且与1l 互相垂直，过点(0,1)C -作CD y ⊥轴，交2l 于点D ．则以直线2l 为图象的函数表达式为；（3）图1中，在x 轴上是否存在点P ，使得APB ∆是等腰三角形．如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．【分析】（1）根据A 、B 的坐标，直接求得AB 中点M 的坐标；（2）先证得DCB BOA ∆∆∽，求得3CD =，即可求得(3,1)D --，然后根据待定系数法即可求得直线2l 为图象的函数表达式；（3）分三种情况讨论，根据等腰三角形的性质求得即可．【解答】解：（1）点(3,0)A 、(0,2)B ，点M 是AB 的中点，3(2M ∴，1)，故答案为3(2，1)；（2）如图3，直线2l 经过点B ，且与1l 互相垂直，90ABD ∴∠=︒，90ABO DBC ∴∠+∠=︒，90ABO BAO ∠+∠=︒，DBC BAO ∴∠=∠，90DCB BOA ∠=∠=︒，DCB BOA ∴∆∆∽， ∴CD BC OB OA=， (3,0)A 、(0,2)B ，(0,1)C -，3OA ∴=，2OB =，3BC =， ∴323CD =， 2CD ∴=，(2,1)D ∴--，设直线2l 的解析式为y kx b =+，把(0,2)B ，(3,1)D --代入得231b k b =⎧⎨-+=-⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩， ∴直线2l 为图象的函数表达式为2y x =+，故答案为2y x =+；（3）在x 轴上存在点P ，使得APB ∆是等腰三角形，如图1，点(3,0)A 、(0,2)B ，22223213AB OA OB ∴=++当PB AB =时，1(3,0)P -；当PA AB =时，则2(313P -0)，4(313P +0)；当PA PB =时，作AB 的垂直平分线交x 轴于3P ，交AB 于M ，1132MA AB ∴==，易证得△3AP M ABO ∆∽， ∴3AP AM AB OA =3132313=， 3136AP ∴=， 3135366OP ∴=-=， 35(6P ∴，0)，综上，点P 的坐标为(3,0)-或(313，0)或(313+0)或5(6，0)．【点评】本题是一次函数的综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，三角形相似的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，分类讨论思想的运用是解题的关键．。

沛县八年级数学上期末试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √16B. 3.14C. 2/3D. √22. 已知a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 5B. 2C. 3D. 13. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 如果一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的对角线长是（）A. 5cmB. 7cmC. 9cmD. 12cm5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = -x^2B. y = x^2C. y = xD. y = -x6. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，2），则下列结论正确的是（）A. k = 1，b = 1B. k = 2，b = 1C. k = 1，b = 2D. k = 2，b = 27. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）8. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 如果一个圆的半径增加了1cm，那么它的面积增加了（）A. πcm^2B. 2πcm^2C. 4πcm^2D. 3πcm^210. 下列各式中，表示线段AB的中点是（）A. M = (A + B)/2B. M = (B + A)/2C. M = (B - A)/2D. M = (A - B)/2二、填空题（每题5分，共50分）11. 3^2 × 2^3 = ______12. 0.5 - √0.25 = ______13. sin 45° = ______14. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... 的和是 ______15. 一次函数y = -3x + 5中，当x = 2时，y的值是 ______三、解答题（每题20分，共80分）16. 解一元二次方程：x^2 - 5x + 6 = 017. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，求∠C的度数。

江苏省徐州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)

江苏省徐州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)一、选择题1．数﹣0.00000324，用科学记数法表示为（）A ．﹣324×10﹣8B ．3.24×10﹣6C ．﹣3.24×10﹣6D ．0.324×10﹣52．化简2m mn mn m n m n+÷--的结果是（） A ．m n n+ B ．2m m n - C ．m n n - D ．2m 3．将分式22x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（） A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确 4．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（） A ．120B ．60C ．80D ．40 5．下列运算正确的是（） A.（x 2）3+（x 3）2＝2x 6B.（x 2）3•（x 2）3＝2x 12C.x 4•（2x ）2＝2x 6D.（2x ）3•（﹣x ）2＝﹣8x 56．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形,A B 的面积之和为（）A ．13B ．11C ．19D ．217．如图，80A ︒∠=，点O 是,AB AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（）A ．15︒B ．10︒C ．20︒D ．25︒8．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若140∠=，则AEF ∠等于（）A ．115°B ．110°C ．125°D ．120°9．如图，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD 的度数( )A ．20ºB ．65ºC ．80ºD ．95º10．如图，OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.OC=OPD.∠CPO=∠DPO11．如图，在Rt ABC ∆中, 090BAC ∠=．ED 是BC 的垂直平分线，BD 平分ABC ∠，3AD =．则CD 的长为( )A ．6B ．5C ．4D ．3 12．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于α，则α等于( ) A.30B.120C.135D.10813．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形14．下列选项中，有稳定件的图形是（）A ．B ．C ．D ．15．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC 、BD 为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE 的度数为A ．55°B ．50°C ．45°D ．60°二、填空题 16．已知关于x 的分式方程22x x +-＝2m x -，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则m 的值是______．17．若2x+y ＝4，x ﹣y 2＝1，则4x 2﹣y 2＝_____． 18．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于E ，D 两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为____.19．如图，五边形ABCDE 是正五边形．若l 1∥l 2，则∠1－∠2＝________°.20．如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，将△ABC 绕点C 顺时针旋转40°，得到△A B C '''，CB '与AB 相交于点D ，连接AA ',则∠B A A ''的度数是________。

江苏省徐州邳州市2019-2020学年八年级上学期期末抽测数学试题评分标准及参考答案

2019-2020学年度第一学期期末检测八年级数学参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项ABCCDADC二．填空题9. 2 ； 10. -9 ； 11. 12； 12. 2020 ； 13. 8 ； 14. 68 ； 15. 3； 16. 2->x ； 17. （-1，-1）； 18.3 .三.解答题 19.解：（1）解：原式3231++-= ……………………………………（4分，每个化简1分） 3= …………………………………………………………………（5分）（2）解：42=x ……………………………………………………………………（2分） 2±=x ……………………………………………………………………（5分） 20.解：（每一图为4分，共8分）21.解：△AED ≌△CFE ……………………………………………………………………（1分）∵FC ∥AB ∴∠A =∠C∠ADE =∠CFE ……………………………………………………………………（3分）在△ADE 与△CFE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠FE DE CFE ADE CA ………………………………………………………………………（7分）∴△AED ≌△CFE …………………………………………………………………（8分） 22.解：∵在正方形ABCD 中AD =DC ，∠ADC =90°在等边三角形CDE 中，CD =DE ，∠CDE =∠DEC =60°∴∠ADE =∠ADC +∠CDE =150° ……………………………………………… （3分）在等腰三角形ADE 中∠DEA =︒=︒-︒=∠-︒1521501802180ADE ………………………………… （6分）同理得：∠BEC =15°则∠AEB =∠DEC -∠DEA -∠BEC =60°-15°-15°=30°……………………… （8分）23. 解：（1）（-2，3）……………………………………………………………………（2分）（2） ……………………………………………………………………………………（6分）（3）（-1，1） ………………………………………………………………………（8分） 24.解：如图：连接AC 在Rt △ADC 中AC =100862222=+=+AD CD …………（2分）在△ABC 中∵67624100222=+=+BC AC6762622==AB ……………………………………………………………（4分） ∴222AB BC AC =+依勾股定理逆定理得：△ABC 为直角三角形…………………………………………（5分）则962862241022=⨯-⨯=•-•=-=CD AD BC AC S S S ADC ABC ABCD △△四边形(2m ) ………………………………………………………………………………………………（7分）则种植草皮所需费用为：1920020096=⨯（元）………………………………………（8分） 25.解：（1）将x =2，y =1代入5+=kx y 得：152-=+k ，解得3-=k …………（2分）（2）如图：y xC 1B 1A 1BC A O…………………………………………………………………………………（6分）（3）在53+-=x y 中，令0=y ，则35=x ，即OB=35 则62523552=⨯=•=OB OC S OBC△……………………………………（8分） 26.解：（1）如图，P A =PB 在Rt △ACB 中，86102222=-=-=BC AB AC ……（1分）设t AP =，则t PC -=8，在Rt △PCB 中，依勾股定理得：()22268t t =+-，解得425=t 即此时t 的值为425…………………………………（3分）（2）依题得图：过点P 作PE ⊥AB ，则PC =t -8，PB =14-t ,∵AP 平分∠BAC 且PC ⊥AC∴PE =PC ………………………………………（4分）在△ACP 与△AEP 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AP AP EAP CAP AEP C ∴△ACP ≌△AEP 则AE =AC =8BE =2 ……………………………………………………………………（6分）在Rt △PEB 中，依勾股定理得：222PB EB PE =+即：()()2221428t t -=+-解得：332=t 即点P 在∠BAC 的平分线上时，t 的值为332……………………………（8分） 27.解：（1）232+-=x y …………………………………………………（2分）（2）在Rt △ABC 中，依勾股定理得：132322222=+=+=OB OA AB ∵△ABC 为等腰直角三角形 ∴21322==AB S ABC△ ………………………………………（5分）（3）连接BP ，PO ，P A ，则：①若点P 在第一象限时，如图：∵1233===BOP APO ABO S a S S △△△，， ∴213=-+=ABO APO BOP ABP S S S S △△△△即2133231=-+a ，解得317=a ……………（7分）②若点P 在第四象限时，如图：∵1233=-==BOP APO ABO S a S S △△△，， ∴213=-+=BOP APO ABO ABP S S S S △△△△即2131233=--a ，解得3-=a ……………（9分）当△ABC 与△ABP 面积相等时，实数a 的值为317或3-.……（10分）（本题解法不唯一，其他解法参照给分）28.解：（1） 50 ； 80 ； 3 ．…………………………（每空1分，共3分）（2）由题意可知：A （3，240），B （4，240），C （7，0）， ①当 0≤x ≤3时设直线OA 的解析式为y ＝k 1x （k 1≠0），∴y ＝80x （0≤x ≤3），……………………………………………………（5分） ②当3≤x ≤4时，y ＝240，………………………………………………（6分） ③当4≤x ≤7时设直线BC 的解析式为y ＝k 2x +b （k ≠0），把B （4，240），C （7，0）代入得：⎩⎨⎧=+=+07240422b k b k 解得⎩⎨⎧=-=560802b k ∴y ＝﹣80+560，………………………………………………………（8分）（3）货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．…（10分，每一种给1分）。

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