七年级数学分式单元测试题
第5章分式单元测试(能力提升卷)-七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【浙教版】
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】第5章分式单元测试（能力提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•江阴市期中）分式12−x有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ＝﹣2C ．x ≠2D ．x ＞22．（2023春•市中区校级期中）若分式x 2−4x 2−x−2的值为零，则x 的值为（ ） A ．2和﹣2B ．2C ．﹣2D ．43．（2023春•泗阳县期中）下列运算中正确的是（ ） A ．0.2a+b 0.7a−b=2a+b 7a−bB ．a x−y −a y−x =0 C ．a−b b−a=−1D ．1+1a =2a4．（2023春•槐荫区期中）化简x 2x+1−1x+1的结果是（ ）A ．x ﹣1B ．1x−1C ．1x+1D ．x +15．（2023•张家口二模）若m 和n 互为相反数，且mn ≠0，则(m n −n m )÷(1m −1n)的值是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．不能计算出具体数字6．（2023•驻马店二模）若关于x 的分式方程m+x x−1=m 2的解是2，则m 的值为（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．47．（2023•呼和浩特一模）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个x 元，则下列方程正确的是（ ） A ．100x+5=100x+10B ．100x+10=100x+5C ．100x=100x+5+10 D ．100x=100x+10+58．（2023春•沙坪坝区校级期中）已知a ﹣2b ＝0且b ≠0，则(b a−b +1)a 2−b2a 2的值为（ ）A ．32B ．12C ．3D ．﹣19．（2021•拱墅区二模）你听说过著名的牛顿万有引力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m 1，m 2，它们之间的距离是d ，那么它们之间的引力就是f =gm 1m 2d2（g 为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d 就是地球的半径R ．天文学家测得地球的半径约占木星半径的445，地球的质量约占木星质量的1318，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（ ） A ．52倍B ．25倍C ．25倍D ．4倍10．（2023•景县校级模拟）已知a ≠﹣1，b ≠﹣1，设M =a a+1+b b+1，N =1a+1+1b+1，结论Ⅰ：当ab ＝1时，M ＝N ；结论Ⅱ：当a +b ＝0时，M ⋅N ≤0，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A ．Ⅰ和Ⅱ都对B ．Ⅰ和Ⅱ都不对C ．Ⅰ不对Ⅱ对D ．Ⅰ对Ⅱ不对二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•东台市校级期中）分式2a+b，1a 2−b2，a a−b的最简公分母是 ．12．（2023春•宿豫区期中）计算m m−n+n n−m= ．13．（2023春•南岗区校级月考）若3x ＝|4y |且xy ≠0，则6x−5y 3x−2y的值等于 ．14．（2023•南昌模拟）为陶冶孩子情操，磨炼孩子意志，某父母鼓励自己的两个孩子利用寒假时间练好中国字，哥哥寒假要写8000字，弟弟寒假要写6000字，哥哥每天比弟弟多写100字，哥哥和弟弟完成各自任务的天数相同，设哥哥每天写x 字，则可列方程为 ．15．（2021秋•芜湖期末）观察下列方程：①x +2x =3；②x +6x =5；③x +12x =7，可以发现它们的解分别是①x ＝1或2；②x ＝2或3；③x ＝3或4．利用上述材料所反映出来的规律，可知关于x 的方程x +n 2+nx−3=2n +4（n 为正整数）的解x ＝ ．16．（2022•十堰一模）定义运算“※”：a ※b ={aa−b，a ＞b b b−a，a ＜b ，若5※x ＝2，则x 的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春•偃师市校级月考）计算： （1）x−1x 2+x÷x 2−2x+1x 2−1； （2）x 2−4x+4x−1÷（x ﹣2）+1x+1．18．（2023春•淮阳区月考）解方程： （1）2x+2=1x−1； （2）3x 2+3x−1x 2−9=0．19．先化简，再求值： （1）x x 2−1⋅x 2+x x 2，其中x ＝2； （2）x 2−1x 2+4x+4÷(x +1)⋅x+21−x，其中x ＝﹣3．20．（2023春•万州区期中）已知代数式(a +3−3a+1)÷a 2+8a+163a 2+3a． （1）化简已知代数式； （2）若a 满足a −4a−1=0，求已知代数式的值．21．（2023春•淮阳区月考）已知关于x 的分式方程1−m x−1−2=21−x．（1）当m ＝﹣2时，求这个分式方程的解；（2）小明认为当m ＝3时，原分式方程无解，你认为小明的结论正确吗？请判断并说明理由．22．（2021春•金牛区期末）某商场用15000元购买甲品牌T 恤短袖，用25000元购买乙品牌T 恤短袖，购买的乙品牌T 恤短袖数量是甲品牌T 恤短袖数量的2倍，两种品牌T 恤短袖每件进价与利润如下表所示：T 恤短袖品牌进价（单位：元/件）利润（单位：元/件）甲 a 8 乙a ﹣108（1）求a 的值．（2）甲品牌T 恤短袖全部降价销售，乙品牌T 恤短袖售价不变，上述购买的两种T 恤短袖全部售完，利润不低于5500元，则每件甲品牌T 恤短袖的降价不超过多少元？23．（2022秋•如东县期末）定义：若分式M 与分式N 的差等于它们的积，即M ﹣N ＝MN ，则称分式N 是分式M 的“关联分式”．如1x+1与1x+2，因为1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2)，1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2)，所以1x+2是1x+1的“关联分式”．（1）已知分式2a 2−1，则2a 2+12a 2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）小明在求分式1x 2+y 2的“关联分式”时，用了以下方法：设1x 2+y2的“关联分式”为N ，则1x 2+y 2−N =1x 2+y 2×N ，∴(1x 2+y 2+1)N =1x 2+y 2，∴N =1x 2+y 2+1． 请你仿照小明的方法求分式a−b 2a+3b的“关联分式”．（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式y x的“关联分式”： ； ②用发现的规律解决问题：若4n−2mx+m是4m+2mx+n的“关联分式”，求实数m ，n 的值．。
分式单元测试题(含答案)
四、解方程:(6 分)
23. 1 2 12 。 x 3 3 x x2 9
五、列方程解应用题：(10 分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天, 再由两队合作 2 天就完成全部工程,已
知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
A.2 或-2
B.2
C.-2
D.4
2x 5 y
5.不改变分式
2 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
2 x y
3
2x 15y
A.
4x y
4x 5y
B.
2x 3y
6x 15y
C.
4x 2y
12x 15y
D.
4x 6y
a2 ab
4a
1
6.分式:①
,②
,③
,④
x 1
件的 m 的值；若不存在，请说明理由。
（2）当 x 4sin 300
10 、 y tan 600 时，求 1
2x x y
x2
2xy 3x 3y
y2
x 2 xy x2 y2
值。
的 8、某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价．
19.当 x
3 x 时，分式 的值为负数．
2x
20.计算(x2 y2 y x
三、计算题:(每小题 6 分,共 12 分)
21. 3 6 x 5 ; x 1 x x2 x
《分式与分式方程》单元测试卷含答案
《分式与分式方程》单元测试卷班级：姓名：得分：一．选择题（共10小题）1．（2020•衡阳）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≠1C．x＝1D．x≠0 2．（2020•雅安）分式＝0，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．0 3．（2020•河北）若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝4．（2019•攀枝花）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．A．（a+b）B．C．D．5．（2016•来宾）当x＝6，y＝﹣2时，代数式的值为（）A．2B．C．1D．6．（2020•随州）÷的计算结果为（）A．B．C．D．7．（2020•天津）计算+的结果是（）A．B．C．1D．x+1 8．（2020•朝阳）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A．B．C．D．9．（2020•广元）按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（）A．3B．1C．0D．﹣1 10．（2020•云南）若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于y的方程+＝1的解为非正数，则a的值为（）A．﹣61或﹣58B．﹣61或﹣59C．﹣60或﹣59D．﹣61或﹣60或﹣59二．填空题（共10小题）11．（2020•柳州）分式中，x的取值范围是．12．（2019•内江）若+＝2，则分式的值为．13．（2020•河池）方程＝的解是x＝．14．（2020•济南）代数式与代数式的值相等，则x＝．15．（2020•潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m＝．16．（2020•绥化）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程．17．（2019•襄阳）定义：a*b＝，则方程2*（x+3）＝1*（2x）的解为．18．（2017•沈阳）•＝．19．（2020•济宁）已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是．20．（2019•齐齐哈尔）关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为．三．解答题（共7小题）21．（2020•宜宾）（1）计算：（）﹣1﹣（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2020；（2）化简：÷（1﹣）．22．（2020•西宁）先化简，再求值：，其中．23．（2020•郴州）解方程：＝+1．24．（2019•西宁）若m是不等式组的整数解，解关于x的分式方程+1＝．25．（2020•永州）某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？26．（2020•贵港）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？27．（2020•山西）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．﹣＝﹣…第一步＝﹣…第二步＝﹣…第三步＝…第四步＝…第五步＝﹣…第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是．或填为：；②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．参考答案一．选择题（共10小题）1．B；2．A；3．D；4．D；5．D；6．B；7．A；8．B；9．C；10．B；二．填空题（共10小题）11．x≠2；12．﹣4；13．﹣3；14．7；15．3；16．﹣＝2；17．x＝1；18．；19．；20．a≤4且a≠3；三．解答题（共7小题）21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．三；分式的基本性质；分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；五；括号前面是“﹣”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号；。
_第10章 分式 单元测试卷 2021-2022学年七年级数学沪教版(上海)上册(word 含答案)
2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第10章分式》单元测试卷一．选择题1．下列各式：，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分式无意义，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．93．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．1+x4．下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列各式，，，，（x﹣y），中，分式的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝2或x＝﹣2D．x＝07．下列约分正确的是（）A．B．C．D．8．当分式的值为0时，x的值为（）A．0B．2C．0或2D．9．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值是（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍10．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题11．已知，用x的代数式表示y，则y＝．12．写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是．13．下列各式：（1﹣x），，，+x，，其中是分式的有个．14．如果分式的值为0，则x的值是．15．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x2，是分式的有，是整式的有．（只填序号）16．在有理式：﹣3x、、、、、中，分式有．17．使分式有意义的x的取值范围．18．已知m﹣n＝2018，n﹣p＝﹣2019，p﹣q＝2021，则的值是．19．若把分式中的字母x和y同时增加3倍，分式的值将．20．约分：＝；＝．三．解答题21．当x为何值时，分式的值为0？22．当m为何值时，分式的值为0？23．当x取什么值时，下列各式的值等于零？（1）；（2）；（3）．24．是否存在x的值，使得当a＝4时，分式的值为0？25．已知，求的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：由题可得，分式有：，共1个，故选：A．2．解：∵分式无意义，∴x2﹣9＝0，∴x＝3且﹣3，故选：C．3．解：A.属于整式，不合题意；B.属于整式，不合题意；C.属于分式，符合题意；D.1+x属于整式，不合题意；故选：C．4．解：由题可得，属于分式的式子为：，，，共3个，故选：B．5．解：由题可得，是分式的有：，，（x﹣y），，共4个，故选：C．6．解：由题意得，解得x＝﹣2．故选：B．7．解：A.＝1，故本选项错误；B.＝x4，故本选项错误；C.＝，故本选项错误；D.，故本选项正确；故选：D．8．解：∵分式值为0，∴2x＝0，解得：x＝0．故选：A．9．解：∵如果把分式中的x和y都扩大了3倍，xy扩大到原来的9倍，x+y扩大的到原来的3倍，∴分式的值扩大3倍．故选：A．10．解：A、＝x3，原计算错误，故此选项不符合题意；B、的分子分母没有公因式，不能约分，原计算错误，故此选项不符合题意；C、的分子分母没有公因式，不能约分，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝＝，原计算正确，故此选项符合题意，故选：D．二．填空题11．解：xy﹣x＝2y+1，（x﹣2）y＝x+1y＝，故答案为：．12．解：含有字母m，且m≠2的分式可以是，故答案为：（答案不唯一）．13．解：（1﹣x），是多项式，属于整式；，是单项式，属于整式；，是多项式，属于整式；分式有+x，，共2个．故答案为：2．14．解：由题意得，x（x﹣2）＝0，x﹣2≠0，解得，x＝0，故答案为：0．15．解：②；④；⑦﹣3x2的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．①；③﹣；⑤；⑥分母中含有字母，因此是分式．故答案是：①、③、⑤、⑥，②、④、⑦．16．解：﹣3x、、、中，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、的分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、．17．解：根据题意，得x﹣3≠0，解得x≠3，故答案为：x≠3．18．解：m﹣n＝2018①，n﹣p＝﹣2019②，p﹣q＝2021③，①+②得：m﹣p＝﹣1②+③得：n﹣q＝2④①+④得：m﹣q＝2020所以原式＝＝﹣．故答案为﹣．19．解：中的字母x和y同时增加3倍，，故答案为：缩小．20．解：＝；＝＝；故答案为：，．三．解答题21．解：∵分式的值为0，∴，解得x＝0且x≠3，∴x＝0．∴当x＝0时，分式的值为0．22．解：由题意得，m2﹣4＝0，m2﹣m﹣6≠0，解得，m＝2，则当m＝2时，此分式的值为零．23．解：（1）由题意得，3x﹣1＝0，2x+5≠0，解得，x＝，则当x＝时，此分式的值为零．（2）由题意得，x+2＝0，解得，x＝﹣2，则当x＝﹣2时，此分式的值为零．（3）由题意得，|x|﹣2＝0，x+2≠0，解得，x＝2，则当x＝2时，此分式的值为零．24．解：a＝4时，a﹣x＝4﹣x＝0，x＝4，a2﹣x2＝42﹣42＝0，分式无意义，∴不存在x的值，得当a＝4时，分式的值为0．25．解：∵＝，∴x≠0．x+＝3，x2+2+＝9，∴x2+＝7．∴＝x2+1+＝8，∴＝．。
2019届浙教版七年级下数学《第5章分式》单元培优测试题加精
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题班级_________ 姓名_____________ 得分_____________注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1﹒在代数式yx，58，222x +，233x y π，3x y +，a +1b 中，分式的个数有（ ）A ﹒2个B ﹒3个C ﹒4个D ﹒5个 2﹒分式①211a a ++，②22a b a b +-，③412()a a b -，④22a-中，最简分式的是（ ） A ﹒①② B ﹒②③ C ﹒③④ D ﹒①④ 3﹒下列结论正确的是（ ） A ﹒分式1(1)x x -有意义的条件是x ≠0或x ≠1 B ﹒分式22x y x y -+与22xyx y-的最简公分母是2(x +y )(x 2－y 2) C ﹒若分式11x x -+的值为0，则x ＝±1D ﹒分式232226x y x y 约分后的结果是3y4﹒已知x 2－3x －4＝0，则分式24xx x --的值是（ ）A ﹒2B ﹒3C ﹒12D ﹒135﹒如果m 为整数，那么使分式31m m ++的值为整数时m 的值有（ ） A ﹒2个 B ﹒3个 C ﹒4个 D ﹒5个 6﹒已知ab ＝1，M ＝11a ++11b +，N ＝1a a ++1b b+，则M 与N 的大小关系为（ ） A ﹒M ＞N B ﹒M ＜N C ﹒M ＝N D ﹒无法确定7﹒解分式方程21x -+21x x+-＝3时，去分母后变形正确的是（ ） A ﹒2+(x +2)＝3(x －1) B ﹒2－x +2＝3(x －1) C ﹒2－(x +2)＝3 D ﹒2－(x +2)＝3(x －1) 8﹒若关于x 的分式方程34x -+4x m x+-＝0有增根，则m 的值是（ ） A ﹒m ＝0或m ＝3 B ﹒m ＝3 C ﹒m ＝0 D ﹒m ＝－1 9﹒客车与货车从A 、B 两地同时出发，若相向而行，则客车与货车a 小时后相遇；若同向而行，则客车b 小时后追上货车，那么客车与货车的速度之比为（ ） A ﹒a b b a +- B ﹒b a a b -+ C ﹒b a b + D ﹒a ba+ 10.小华早上从家里去离家5千米的学校，今天比昨天每小时快了1千米，结果比昨天早到了15分钟，设小华昨天每小时行x 千米，则下列所列方程中正确的是（ ） A ﹒551x x -+＝14 B ﹒551x x -+＝14 C ﹒551x x -+＝15 D ﹒551x x-+＝15二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.化简(a 2+3a )÷293a a --的结果是____________﹒12.已知x -1x＝4，则代数式x 2-4x +5＝_________﹒13.已知a ，b 互为倒数，则代数式222a ab b a b +++÷(1a +1b )＝________﹒14.若3x ＝4y＝5z ≠0，则分式2222x y z xy yz xz +--+的值为___________﹒15.当x ＝-2017时，代数式1x-1(1)x x +-1(1)(2)x x ++-…-1(2015)(2016)x x ++＝_____﹒16.已知①方程x +2x＝3的两根为x ＝1或x ＝2；②x +6x＝5的两根为x ＝2或x ＝3；③方程x +12x＝7两根为x ＝3或x ＝4；…﹒请你根据它们所蕴含的规律，求方程x +23n n x +-＝2n +4（n 为正整数）的两根，则你的答案是_______________________﹒三、解答题（本题有7小题，第17～19小题每小题10分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题10分，第23小题12分，共66分） 17.计算：（1）(a -1+221a a -+)÷22211a a a -+-； （2）（52x --x -2）÷2692x x x -+-+3xx -﹒18.先化简，再求值： （1）(224x x --12x -)÷2x x +，其中x ＝－13；（2）（21x yx x ---）÷22222x y x xy y --+，其中x ，y 是方程组334214x y x y +=⎧⎨-=⎩的解﹒19.解下列分式方程： （1）31x +＝1x x -－1； （2）212x x x +++224x -＝12x -﹒20.课堂上，李老师出了这样一道题：已知34(1)(2)x x x ----1A x -+2Bx -，求整数A 、B 的值﹒本题是这样思考的：首先对等式的右边进行通分，可得(2)(1)(1)(2)A xB x x x -+---，已知两个分式相等，分母相等，则分子也相等，即3x －4＝(A +B )x －(2A +B )，利用多项式相等，则对应的系数相等可求得A 、B 的值﹒ 请你根据上面的思路解决下列问题：已知2131x x --＝1A x ++1Bx -，求A 、B 的值﹒21.我们把分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数，任何一个单位分数1n都可以写成两个单位分数的和：1n ＝1p+1q（n，p，q都是正整数），显然这里的p，q都大于n，如果设p＝n+a，q＝n+b（a，b都是正整数），那么有1n ＝1n a++1n b+﹒（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n之间存在什么关系（写出推理过程）；（2）14等于哪两个单位分数之和？写出所有可能情况﹒22.甲、乙两位采购员两次同去采购某种饲料，由于价格受市场波动影响，两次采购饮料的价格有所不同，已知两次价格分别为a元/千克和b元/千克（a，b是正数），两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用1000元去购买﹒（1）甲、乙两位采购员所购饲料的平均单价各是多少？（2）在此购货过程中，谁的购买方式更合算？23.某果树种植园计划今年在园区内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．（1）求A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果种植园管理处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？。
第十六章分式单元测试题
第十六章 分式综合测试题一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）1、在式子：23123510,,,,,94678xy a b c x y x a x yπ+++中，分式的个数是( )A ：2B ：3C ：4D ：52、若（x-2)0=1,则x 不等于（ ） A 、 -2 B 、2 C 、 3 D 、0 3、化简1x x y x÷⋅的结果是（ ）A ：1B ：xyC ：y xD ：x y4、若把分式xy x 23+的x 、y 同时扩大10倍，则分式的值（）A ：扩大10倍B ：缩小10倍C ：不变D ：缩小5倍5、化简2293mm m --的结果是（ ）A ：3+m m B ：3+-m m C ：3-m m D ：mm -36、对于分式23x -有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ：3x ≥B ：3x >C ：3x ≠D ：3x < 7、若分式392+-x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、0 8、若关于x 的方程1331--=--x m x x 无解，则m 的值为（ ）A 、-3B 、-1C 、2D 、-29、用科学记数法表示-0.0000064记为（ ）A ：-64×10-7B ：-0.64×10-4C ：-6.4×10-6D ：-640×10-810、若分式112--x x 的值为0，则x 的取值为（ ）A ：1=xB ：1-=xC ：1±=xD ：无法确定 11、下列等式成立的是（ ） A ：9)3(2-=-- B ：()9132=--C ：2222b a ba⨯=⨯-- D ：b a ab b a +=--2212、若方程342(2)a x xx x =+--有增根，则增根可能为（ ）A ：0B ：2C ：0或2D ： 13、以下是分式方程1211=-+xx x 去分母后的结果，其中正确的是（ ）A 、112=--xB 、112=+-xC 、x x 212=-+D 、x x 212=+- 14、化简212293mm +-+的结果是（ ）. （A ）269m m +- (B)23m - C)23m + （D ）2299m m+-15．分式方程1212x x =--（ ）.（A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 16．若分式21x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 二、填一填1、计算：=-321)(b a ；=+-23π ；2、方程xx 527=-的解是 ；3、分式,21x xyy51,212-的最简公分母为 ；4、约分：=-2264xyy x ；932--x x = ；5、若关于x 的方程211=--ax a x 的解是x=2，则a= ；6、计算ab bba a -+-＝ ；7、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 8、已知31=b a ，分式b a ba 52-+的值为 ；9若分式312+-x x 的值是负数，那么x 的取值范围是 。
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题(含参考答案)
浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【考点】分式的定义【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。
故答案为：A【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。
2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】分式的约分，分式的加减法【解析】解答: A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值才不改变，故A错误。
B、分式的分子和分母同时加上一个不为0的数时，分式的值改变，故B错误，C、，故C正确，D、，故D错误，故选C．分析: 根据分式的基本性质对前三项进行判断，D是同分母的分式加减运算，分母不变，分子直接相加即可．3.若分式的值为0，则的取值范围为（）A. 或B.C.D.【答案】B【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：（x+2）(x-1)=0,且∣x∣-2≠0，解得:x=1;故答案为：B。
【分析】根据分子为0，且分母不为0时分式的值为0，列出混合组，求解即可。
4.计算的结果为（）A. 1B. xC.D.【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式==1故答案为：A．【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。
A. x=1B. x=2C. 无解D. x=4【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】方程两边都乘以x-2得：1=x-2+1，解这个方程得：-x=-2+1-1-x=-2，x=2，检验：∵把x=2代入x-2=0，∴x=2是原方程的增根，即原方程无解，故答案为：C．【分析】方程两边都乘以最简公分母x-2，化分式方程为整式方程，解这个整式方程求出x的值，把x的值代入最简公分母中检验，若最简公分母不为0，则x的值是原分式方程的解，若最简公分母为0，则x的值是原分式方程的增根，原分式方程无解.6.计算的结果是（）A. ﹣yB.C.D.【答案】B【考点】分式的乘除法【解析】解答: 原式=故选B．分析: 在计算过程中需要注意的是运算顺序．分式的乘除运算实际就是分式的约分7.已知公式（），则表示的公式是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】解分式方程【解析】【解答】解：∵，∴,∴,∴,∴∴,∵，∴;故答案为：D。
分式单元测试题
分式训练题一、 判断题：（每小题2分，10分） 1. 有分母的代数式叫做分式----（ ）； 2.2=x 是分式方程0422=-=x x 的根（ ）3.12321232232232+--+=-+---a a a a a a a a （ ）4. 分式)3)(1()2)(1(a a a a -+++的值不可能等于41（）5.化简：ba ca b c c a a b a c c b b a --=------))(()())()((22（ ）二、选择题：（每小题3分，共12分） 1. 下列式子（1）yx y x y x -=--122；（2）c a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ； 》（4）yx yx y x y x +-=--+-中正确的是 （ ）A 、1个B 、2 个C 、 3 个D 、 4 个 2.能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是（ ）A 0=xB 1=xC 0=x 或1=xD 0=x 或1±=x3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y-83的值能等于零；（3）方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有 （ ） A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个 —4. 已知0≠x ，x x x 31211++等于 （ ）Ax21B x 61C x 65D x611 三、 填空题：（每空3分，共30分）1. 当1-=x 时，___________________112-+x x2. 当_____=x 时，x--11的值为负数；当x 、y 满足时，)(3)(2y x y x ++的值为32；3. 分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；4. 当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 5. 当____=x 时，23-x x无意义，当____=x 时，这个分式的值为零；$6. 如果把分式yx xy -中的x 、y都扩大3倍，那么分式的值 ； 7. 要使分式2x 1x --有意义，则x 应满足 ；四、 计算与化简：（每小题6分，共18分）1．222)2222(xxx x x x x --+-+-2．xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+3．2144122++÷++-a a a a a （五.解下列分式方程（每小题7分，共14分） 1. 3X2X22X 2=+--+ 2.X15X 13X 112+--=-六.列方程解应用题: （每小题8分，共16分）1.甲、乙两组学生去距学校千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的31,求步行与骑自行车的速度各是多少 *2.一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于41,求这个分数.七. 选作题：1. 已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值；（10分）2计算)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++ 并求当x=1时,该代数式的值.(10分):《分式》单元评价测试题班级___________ 姓名_____________.一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1、下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，b a b a -+，)(1y x m-中，是分式的共有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、下列运算正确的是（ ）A - 40=1B （-3）-1=31 C 426x x x =÷ D （-a 2b 3）2=a 4b 93．下列各式正确的是（ ） <A ．11++=++b a x b x aB ．22xy x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --=4、用科学计数法表示的数 - ×10 -4写成小数是（ ）A B C D -360005、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A 、y x 23B 、223y x C 、y x 232 D 、2323y x 6、计算xx -++1111的正确结果是（ ） A 、0 B 、212x x - C 、212x - D 、122-x7、下列分式中最简分式的为（ ）．A 8．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） :A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x xC ．9448=+xD ．9496496=-++x x10个空，每空2分，共20分）9、．10、．11．一种细菌半径是0。
分式单元测试题
2x 3y 2. 3y 4x
2
3
2. 化简
a2 b2 的结果为（ a 2 ab
）A.
ab ab ab ab B. C. D. 2a a a ab
第 1 页 共 2 页
x2 9 3 x 3. 2 x 1 x2 x
1 x ， 2 x 1 x 1
2.某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%，小明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 1 月份的水费是 36 元，已知小明家今年 1 月份 3 的用水量比去年 12 月份的用水量多 6m .求该市今年居民用水的价格.
。
2a＋b 8. 已知 a－b≠0，且 2a－3b＝0，那么代数式 的值是（ a－b A. 8 = B. 0 ） C. 3x 3x ＝－ 4y －4y C. －12
） D. 8 或－12
8、化简
9.下列各式中，变形不正确的是（ A. －2 2 ＝－ 3y 3y B. －y y ＝ －6x 6x
－8x 8x D. － ＝ 3y －3y
A、m≥1
B、m＞1
C、m≤1 ）A.
D、m＜1 B.
6、 m 取 7、分式
x m 2 时，方程 会产生增根； x3 x3
7. 若 3x 2 y 0 ，则
x 1 等于（ y
2 3
3 2
C.
5 3
D.-
5 3
1 , 1 , 1 的最简公分母为 2 x 2 y 2 5xy
=
1 1 时，分式 x 1 与 x 1 互为相反数.
分式单元测试题
一、填空：
3.
化简
5ab 12c 2 3c =（ 3c 5ab2 a
(完整)分式单元测试题(含答案)
第7章 分式单元测试题（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题：(每题2分,共22分）1．当x_______时,分式13x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时,分式293x x --的值为零． 3．分式311,,46y xy x xyz-的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y÷=_______；23b a a b -=_______;21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成,乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成．6．若分式方程1x x a ++=2的一个解是x=1,则a=_______． 7．若分式13x-的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元，则原销售价是_____元．10．已知224(4)4A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若1x +x=3，则421x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分）12．下列各式：3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π-其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变 14．下列约分结果正确的是（ ）A ．2222881212x yz z x y z y =B ．22x y x y--=x —y C ．2211m m m -+--=—m+1 D ．a m a b m b +=+15．与分式x y x y-++相等的是( ） A ．x y x y +- B ．x y x y -+ C ．—x y x y -+ D ．x y x y+-- 16．下列分式一定有意义的是（ )A ．21x x +B ．22x x +C ．22x x --D ．23x x + 17．已知a 2+b 2=6ab 且a 〉b>0,则a b a b+-的值为（ ）A ．2 D ．±218．某农场开挖一条480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm ，那么所列方程正确的是（ ）A ．48048020x x --=4 B ．4804804x x -+=20 C ．48048020x x -+=4 D ．4804804x x --=20 三、计算题;（每题3分，共12分）19．2224422a a a a a a +-+-+ 20．11a -—1—a 21．2242()4422x x x x x x x ---÷-++-； 22．1—22244x y x y x y x xy y --÷+++. 四、解答题（每题4分，共8分)23．321(1)x x x x +---=0 24．5425124362x x x x -+=--- 五、解答题（每题6分，共18分）25．先化简，再用你喜爱的数代入求值：2232214()2442x x x x x x x x x +---÷--+- 26．若235x y z ==，且3x+2y —z=14，求x ，y ，z 的值． 27．阅读下列材料： x+1x =c+1c 的解是x 1=c ，x 2=1c； x-1x =c-1c （即x+1x -=c+1c -）的解是x 1=c,x 2=—1c ；x+2x =c+2c 的解是x 1=c,x 2=2c； x+3x =c+3c 的解是x 1=c ，x 2=3c ; ……（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+m x =c+m c（m ≠0）的解，并验证你的结论； （2）利用这个结论解关于x 的方程：x+2211a x a =+--． 六、解决问题（共26分）28．（8分）甲，乙两地相距19km ，某人从甲地出发去乙地，先步行7km ，•然后骑自行车,共行2h 到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度．29．(8分)甲，乙两组学生去距学校4．5km 的敬老院打扫卫生,•甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，•如果步行的速度是骑自行车的速度的13，求步行和骑自行车的速度各是多少．30．（10分）一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300•枝以上（•不包括300枝)，可以按批发价付款:购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款,同样需要120元．(1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内？（2)若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的价格相同，那么这个学校八年级学生有多少人？参考答案1．≠3 =322．=—3 3．12x 3yz 4．222222332326x y b a x y ab ab x y--- 5．ab a b + 6．0 7．2或4 8．-1 9．150 10．-•1 •11．1812．B 13．D 14．C 15．C 16．A 17．A 18．C19．22a - 20．221a a -- 21．82x + 22．—y x y+ 23．无解 24．无解 25．2x x - 26．x=4，y=6，z=10 27．（1）x 1=c,x 2=m c (2)x 1=a ，x 2=11a a +- 28．•步行速度为5km/h ，骑自行车速度为20km/h29．步行速度为6km/h,•骑自行车速度为18km/h •30．（1）人数多于240人，不大于300人 （2）300人第7章测试卷讲评课Ⅰ．本题针对第7题●反馈 若31a +表示一个整数，则整数a 可以取哪些值？ Ⅱ．本题针对第11题●反馈 已知,求351x x x ++的值． Ⅲ．本题针对第26题●反馈1 已知1x -1y =3，求55x xy y x xy y+---的值． ●反馈2 已知234x y z ==，求2222323x y z xy yz xz-+-+的值． ●反馈3 已知4x —3y-6z=0，2x+4y —14z=0,求22222223657x y z x y z ++++的值． Ⅳ．本题针对第28，29题●反馈 某商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有送货人员和销售人员多少名．参考答案Ⅰ．反馈：2,0,-2,-4Ⅱ．反馈：由x=12，得，2x — 所以（2x —1）2=5,即x 2-x —1=0，x 2=x+1， 所以33322255532331(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++++++=======Ⅲ．反馈1:72反馈2:17 3反馈3：1Ⅳ．反馈:原来送货人有14人，销售人员有112人.。
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)
七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)一、单选题1．当x=-2时，下列各式哪个无意义（ ）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+ D ．24x x ++ 2．如果把分式32a bab+中的a 和b 都扩大两倍，则分式的值（ ） A ．变为原来的4倍 B ．变为原来的12C ．不变D ．变为原来的2倍3．计算 2310635x y y x -⋅ ，结果是（ ） A ．24x y -B ．24y x-C ．4yx- D ．215yx-4．计算12a a +的值是（ ） A ．3a B ．32aC ．22a D ．23a 5．下列方程中，是分式方程的个数是（ ）①113x += ，②341x =+ ，③2111x x -=+ ，④1223x x -+= ，⑤12x x π++= ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是()A ．21x -B ．11x - C ．()21x -D ．11x x -+ 7．把分式2xyx y- 中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．为原来的6倍B ．为原来的3倍C ．不变D ．为原来的9倍8．计算-a 2÷（ 2a b ）•（ 2b a）的结果是（ ）A ．1B ．3b a-C ．-3a b D ．-149．如果 4x y -= ，那么代数式222222x yx y x y +-- 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．12D ．12-10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的54倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数x ，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（ ）A ．35052404130x x =⨯- B ．35024054130x x⨯=⨯-C ．35024013054x x+= D ．35024013054x x+= 二、填空题11．化简： 22224ab a b ＝ ．12．23(2)x y y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= 。
第十章 分式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)
第十章分式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的增根是（）A.x=0B.x=-1C.x=1D.x=±12、当x=﹣1时，下列分式中有意义的是（）A. B. C. D.3、已知实数a，b，若a＞b，，则ab的最大值是（）A.1B.C.2D.24、化简+ 的结果是（）A.x﹣2B.C.D.5、下列运算，正确的是（）A.a•2a=2aB.（a 3）2=a 6C.3a﹣2a=1D. =﹣a 26、已知x≠y，下列各式与相等的是（）.A. B. C. D.7、等于（）A.2B.C.D.-28、下面四个式子中，分式为（）A. B. C. D.9、若分式有意义，则x的取值范围是( )A.x≠5B.x≠-5C.x>5D.x>-510、下列运算正确的是 ( )A.-（-1）=-1B.（-1）0=-1C.（-1）=-1D.|-1|=-111、若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）A.2B.3C.D.812、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A. B. C. D.13、如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍14、下列分式变形正确的是（）A. =B. =﹣1C. =D.1﹣=15、若分式的值为0，则x的值为( )A.±2B.2C.﹣2D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：+（﹣1）0=________．17、计算： =________.18、二次根式有意义时x的范围是 ________19、已知关于x的分式方程+ =1的解为负数，则k的取值范围是________．20、分式的最简公分母是________．21、若，则的取值范围是________．22、若分式方程=a无解，则a的值为________23、若分式有意义，则x的取值范围是________．24、分式方程有增根，则增根为________，a为________.25、如果代数式有意义，那么x的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，后求值：，其中。
七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)
七年级数学下册《分式》单元测试卷(附带答案)一、选择题（共10小题）1. 下列方程中，x=2不是它的一个解的是( )A. x+1x =52B. x2−4=0C. xx−2+1=2x−2D. x−2x2+3x+2=03. 已知方程：①xx +x24=6②2x+2+x=3③1x2−9=0④(x+38)(x+6)=−1这四个方程中，分式方程的个数是( )A.1B. 2C. 3D. 47. 为了绿化环境，需要在一块矩形场地上移植草皮．已知矩形场地的宽为x米，矩形的长比宽多14米，恰好铺满场地所需草皮的面积是3200平方米．根据题意，可以列出关于x的方程是( )A. x(x−14)=3200B. x(x+14)=3200C. 2x(x+14)=3200D. 2x(x−14)=32008. 若分式x2−4x2+x−2的值为零，则x的值为( )A. 2B. −2C. 1D. 2或−29. 用换元法解分式方程x+1x2+x2x+1=2时，若设x+1x2=y，那么原方程可化为关于y的方程是( )A. y2−2y+1=0B. y2+2y+1=0C. y2+y+2=0D. y2+y−2=010. 两车在两城间不断往返行驶：甲车从A城开出，乙车从B城开出，且比甲车早出发1小时，两车在途中距A，B两城分别为200公里和240公里的C处相遇；相遇后乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速若干公里/时，两车恰巧又在C处相遇；然后甲车再次提速5公里/时，乙车则提速50公里/时，两车恰巧又在C处相遇．那么从起行到第3次相遇，乙车共行驶了( )小时．二、填空题（共6小题）11. 分式aa2+2ab+b2和ba+b的最简公分母是．12. 已知甲乙两人共同完成一件工作需12天．若甲乙两人单独完成这件工作，则乙所需的天数是甲所需天数的1.5倍，设甲单独完成这件工作需x天，则可列方程．13. 分母中含有，叫做．14. 当x时，分式x+5x+2有意义．15. 同分母分式加减法则：同分母分式相加减，分母，分子相．16. 若用去分母的方法解关于x的方程2x−1=1−k1−x有增根，则k=．三、解答题（共7小题）17. 下列方程中，哪些是分式方程?（1）x+1x=3（2）1x=2（3）2x−54+x3=12（4）2x−2=1x−118. 解分式方程的一般步骤，可用流程图表述为：19. 计算：（1）2x +3x=；（2）23x −13x=；（3）xx−y −yx−y=；（4）2a+1ab −1ab=．20. 化简再求值3a2−ab9a2−6ab+b2，其中a=34，b=−23．21. 小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米，他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚，假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度．22. 按照解分式方程的一般步骤解关于x的分式方程k(x+1)(x−1)+1=1x+1，出现增根x=−1，求k的值．23.甲的速度每小时a千米，乙的速度每小时b千米，如果从A地到B地，甲用m小时，那么乙要用多少小时?（结果用分式表示）参考答案1. C2. B3. C4. B5. B6. D7. B8. A9. A11. (a+b)212. 1x +11.5x=11213. 未知数的方程，分式方程14. ≠−215. 不变，加减16. 217. （1）（2）（4）是分式方程．18. 去分母；检验19. （1）5x （2）13x（3）1（4）2b20. a3a−b9 3521. 设上山时的速度为x千米每小时，则下山的速度为(x+1)千米每小时小张从山脚出发到回到山脚，总用时为：7小时30分，即7.5小时由题意得12 x +12x+1+0.5=7.5整理得7x2−17x−12=0解得x1=3,x2=−47 (舍)经检验，x=3是原方程的解故小张上山时的速度是3千米每小时22. k=−223. amb。
七年级数学第七章分式单元测试卷
七年级数学第七章分式单元测试卷一、填空题1.在下列代数式中，分式共有个2.当时，分式有意义3. 若分式的值等于零，则x应满足的条件是4.当x 时，分式无意义5 . 写出下列各式中未知的分子或分母：6. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：7. 不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：8.化简= 9.计算=10.计算=11.分式的最简公分母是12.已知，则A= B =13.若关于x的方程产生增根，则m =14.将公式变形成用y表示ｘ，则x=15.已知，那么分式的值等于二、选择题16.下列变形正确的是（）A B C D17.如果把分式中x、y的值扩大5倍，那么这个分式的值（）A扩大为原来的5倍 B 不变 C 缩小到原来的D扩大为原来的25倍18.要使分式有意义，则（）A B C D19.下来等式成立的是（）A B C D20.下列分式中，与的值相等的是（）A. B. C. D.三、计算或化简21.（1）（2）22 请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值23有一道题“先化简，再求值：，其中x=-3”。
小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？24解方程25 请根据对话解决问题小红：阿姨，我买些梨。
售货员：是小红啊! 你上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议你这次买些新进的苹果,不过价格要比梨贵一点,每千克苹果的价格是梨的1.5倍.小红：好吧,这次照上次一样,也花30元钱。
…….过了一会儿，苹果称好了………小红：哟,巧了!这次苹果的质量正好比上次梨的质量轻2.5千克.售货员：对啊,我本来就想要考考你,你能算出我这里的梨和苹果的单价么?请你帮助小红解决这个问题。
26.已知，求的值27.一水池有一个进水管和一个排水管，开进水管灌满水池需（a+2）小时，开排水管把一水池水放完需（b-1）小时，先开进水管2小时后，再关闭进水管，打开排水管，问：（1）需多少时间才能把水池的水拍完？（2）当a=2，b=1.5时，需多少时间才能把水池的水排完？28.一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了，费用仍不变，这样每人少花3元，原来这组学生的人数是多少个？29. a为何值时，方程会产生增根？。
初中数学：《分式》单元测试(有答案)
初中数学：《分式》单元测试一、选择题1．下列各式①,②,③,④（此处π为常数）中,是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．当x为任意实数时,下列各式中一定有意义的是（）A． B．C．D．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍,则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍4．使式子从左到右变形成立,应满足的条件是（）A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠05．把分式中x的值变为原来的2倍,而y的值缩小到原来的一半,则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半6．不改变分式的值,使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是（）A．B．C．D．二、填空题7．小明th走了skm的路,则小明走路的速度是km/h．8．akg盐溶于bkg水,所得盐水含盐的百分比是．9．某食堂有煤mt,原计划每天烧煤at,现每天节约用煤b（b＜a）t,则这批煤可比原计划多烧天．10．小华参加飞镖比赛,a次投了m环,b次投了n环,则小华此次比赛的平均成绩是环．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为,当m=2时,该分式的值为；当m=时,该分式的值为0．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中,整式有,分式有（填序号）．13．分式所表示的实际意义可以是．14．已知分式的值为0,则x的值是．15．若分式的值为负数,则x的取值范围是．16．已知当x=﹣2时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0．则a+b=．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．18．在括号内填上适当的整式,使下列等式成立：（1）=；（2）=．19．填空：=﹣=﹣=,﹣===﹣；（2）填空：﹣===,﹣===；（3）由（1）和（2）,你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来,与同学交流．三、判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)20．=；．（判断对错）21．==；．（判断对错）22．3x﹣2=．．（判断对错）四、解答题23．当x分别取何值时,下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．24．求下列分式的值：（1）,其中a=﹣2；（2）,其中x=﹣2,y=2．25．当a取什么值时,分式的值是正数？26．不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．27．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．28．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．《第10章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式①,②,③,④（此处π为常数）中,是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断,得出正确答案．【解答】解：①,③这2个式子分母中含有字母,因此是分式．其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式．故选C．【点评】本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2．当x为任意实数时,下列各式中一定有意义的是（）A． B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】这几个式子有意义的条件是分式有意义,即分母一定不等于零．【解答】解：A、当x=0时,分母为零,分式没有意义,故选项错误；B、当x=±1时,分母为零,分式没有意义,故选项错误；C、无论x为何值,分母都不为零,分式有意义,故选项正确；D、当x=﹣1时,分母为零,分式没有意义,故选项错误．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母不为零,分式有意义．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍,则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．【解答】解：将分式中的m、n都扩大为原来的3倍可变为==．故选A．【点评】本题考查的是分式的基本性质,熟知分式的基本性质3是解答此题的关键．4．使式子从左到右变形成立,应满足的条件是（）A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠0【考点】分式的基本性质．【分析】把等式右边的式子与左边相比较即可得出结论．【解答】解：∵等式的左边=,右边=,∴x+2≠0．故选D．【点评】本题考查的是分式的基本性质,熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数,分式的值不变是解答此题的关键．5．把分式中x的值变为原来的2倍,而y的值缩小到原来的一半,则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半【考点】分式的基本性质．【分析】把x,y换为2x,y代入所给分式化简后和原来分式比较即可．【解答】解：新分式为：==4•,∴分式的值是原来的4倍．故选C．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用,解决本题的关键是得到把相应字母的值扩大或缩小后新分式的值．6．不改变分式的值,使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】要不改变分式的值,将分子分母中x的最高次项的系数变为正数,即要上下同乘﹣1．【解答】解：依题意得：原式=,故选D．【点评】此题利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式上下相同,且不为0．二、填空题7．小明th走了skm的路,则小明走路的速度是km/h．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意利用路程÷时间=速度进而得出答案．【解答】解：∵小明th走了skm的路,∴小明走路的速度是：km/h．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式,根据路程与速度和时间直接的关系得出是解题关键．8．akg盐溶于bkg水,所得盐水含盐的百分比是．【考点】列代数式（分式）．【分析】利用盐的质量÷（盐+水）的质量可得答案．【解答】解：由题意得：×100%=,故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题列出代数式,关键是正确理解题意．9．（2016春•泰兴市校级期中）某食堂有煤mt,原计划每天烧煤at,现每天节约用煤b（b＜a）t,则这批煤可比原计划多烧（﹣）天．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据“多用的天数=节约后用的天数﹣原计划用的天数”列式整理即可．【解答】解：这些煤可比原计划多用的天数=实际所烧天数﹣原计划所烧天数=（﹣）天．故答案为：（﹣）．【点评】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．本题的等量关系为：多用的天数=后来可用的天数﹣原计划用的天数．10．小华参加飞镖比赛,a次投了m环,b次投了n环,则小华此次比赛的平均成绩是环．【考点】列代数式（分式）；加权平均数．【分析】首先根据题意得出总环数除以总次数得出即可．【解答】解：∵a次投了m环,b次投了n环,∴则小华此次比赛的平均成绩是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式以及加权平均数,正确利用加权平均数得出是解题关键．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为,当m=2时,该分式的值为；当m=3时,该分式的值为0．【考点】分式的值；分式的定义；分式的值为零的条件．【分析】除法运算中,被除式为分子,除式为分母,即可写成分式的形式,要使分式的值为0,分式的分子为0,分母不能为0．【解答】解：将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为,当m=2时,该分式的值为==；当3﹣m=0且m+2≠0,即m=3时,该分式的值为0．故答案为：,；3．【点评】考查了分式的值,分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中,整式有①③④⑥⑦,分式有②⑤（填序号）．【考点】分式的定义；整式．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在式子：①﹣3x；②；③x y﹣7xy；④﹣x；⑤；⑥；⑦中,整式有①③④⑥⑦,分式有②⑤．故答案为：①③④⑥⑦；②⑤．【点评】本题考查整式、分式的概念,要熟记这些概念．13．分式所表示的实际意义可以是如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数,b（元）表示每本笔记本的售价,那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【考点】分式的定义．【专题】开放型．【分析】根据分式的意义进行解答即可．【解答】解：本题答案不唯一,如：如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数,b（元）表示每本笔记本的售价,那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【点评】考查了分式的定义,本题属开放性题目,答案不唯一,只要写出的题目符合此分式即可．14．已知分式的值为0,则x的值是﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣1=0且x2+x﹣2≠0,由|x|﹣1=0,得x=﹣1或x=1,由x2+x﹣2≠0,得x≠﹣2或x≠1,综上所述,分式的值为0,x的值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15．若分式的值为负数,则x的取值范围是x＞1.5．【考点】分式的值．【分析】因为分子大于0,整个分式的值为负数,所以让分母小于0列式求值即可．【解答】解：由题意得：3﹣2x＜0,解得：x＞1.5．故答案为：x＞1.5．【点评】考查了分式的值,分式的值为负数,则分式的分子分母异号．16．已知当x=﹣2时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0．则a+b=6．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式无意义可以求出a,分式值为0求出b,进而求出a+b．【解答】解：当x=﹣2时,分式无意义,即﹣2+a=0,a=2；当x=4时,分式的值为0,即b=4．则a+b=6．故当x=﹣2时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0．则a+b=6．故答案为6．【点评】分式有意义分母不为0,分式值为0,分子为0,分母不为0．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）分式的分子、分母同乘以2b；（2）分子、分母同时乘以（x﹣2y）；（3）分子、分母同时除以2a．【解答】解：（1）==．故答案是：2（a+b）b；（2）==．故答案是：（x﹣2y）；（3）=3a﹣b．故答案是：2a．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变．18．在括号内填上适当的整式,使下列等式成立：（1）=；（2）=．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）根据分式的性质,分母的变化,可得分子；（2）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式,分式的值不变,分母的变化,可得分子．【解答】解：（1）；（2）；故答案为：a2+ab,x+y．【点评】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式,分式的值不变．19．填空：=﹣=﹣=,﹣===﹣；（2）填空：﹣===﹣,﹣==﹣=；（3）由（1）和（2）,你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来,与同学交流．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质,可得分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个,分式的值不变．【解答】解：（2）：﹣===﹣,﹣==﹣=；（3）分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个,分式的值不变．【点评】本题考查了分式的性质,分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个,分式的值不变．三、判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)20．=；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断．【解答】解：分式的分子、分母同时乘以x（x≠0）可以得到．故答案应为“×”．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变．21．==；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确,即==错误,故答案为：×．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力．22．3x﹣2=．×．（判断对错）【考点】约分．【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解答】解：当3x+2≠0时,3x﹣2=,∴原式错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分式的基本性质,熟练根据分式性质得出是解题关键．四、解答题23．当x分别取何值时,下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】分式无意义时：分母等于零；分式有意义时：分母不等于零；分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零．【解答】解：（1）当分母x=0时,分式无意义；当分母x≠0时,分式有意义；当分子x+1=0,且分母x≠0时,分式值为0；（2）当分母x﹣1=0,即x=1时,分式无意义；当分母x﹣1≠0,即x≠1时,分式有意义；当分子x+3=0且分母x﹣1≠0,即x=﹣3时,分式值为0．【点评】本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零,需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．24．求下列分式的值：（1）,其中a=﹣2；（2）,其中x=﹣2,y=2．【考点】分式的值．【分析】（1）将a=﹣2代入,列式计算即可求解；（2）先化简,再将x=﹣2,y=2代入化简后的式子,列式计算即可求解．【解答】解：（1）∵a=﹣2,∴==﹣8；（2）==﹣,∵x=﹣2,y=2,∴原式=1．【点评】本题考查了分式的值,约分．分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型,而条件分式求值是较难的一种题型,在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发,通过适当的变形、转化,才能发现解题的捷径．25．当a取什么值时,分式的值是正数？【考点】分式的值．【分析】根据分式的值是正数得出不等式组,进而得出x的取值范围．【解答】解：∵分式的值是正数,∴或,解得a＜﹣1或a＞3．故当a＜﹣1或a＞3时,分式的值是正数．【点评】此题主要考查了分式的值以及不等式组的解法,得出分子与分母的符号是解题关键．26．不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先将分母按字母a进行降幂排列,添上带负号的括号,再根据分式的符号法则,将分母的负号提到分式本身的前边；（2）先将分子、分母均按字母y进行降幂排列,并且都添上带负号的括号,再根据分式的基本性质,将分子、分母都乘以﹣1．【解答】解：（1）==；（2）==．【点评】本题考查了分式的基本性质及分式的符号法则,解题的关键是正确运用分式的基本性质．规律总结：（1）同类分式中操作可总结成口诀：“一排二添三变”,“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式符号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变．27．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先找出各式分子与分母的分母的公因式,再根据分式的基本性质进行解答即可；（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论．【解答】解：（1）分式的分子与分母同时乘以6得,原式=．（2）分式的分子与分母同时乘以100得,原式=．【点评】本题考查的是分式的基本性质,即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数（或整式）,分式的值不变．28．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）把分式的分子、分母同时乘以10即可得出结论；（2）把分式的分子、分母同时乘以100,再同时除以5即可．【解答】解：（1）分式的分子、分母同时乘以10得,=；（2）分式的分子、分母同时乘以100得,==．【点评】本题考查的是分式的基本性质,熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数,分式的值不变是解答此题的关键．。
沪教版(上海)数学 七年级第一学期 第10章 分式 单元测试卷 (含解析)
七年级（上）数学第10章分式单元测试卷一．选择题（共6小题）1．在代数式：，，，，，中，分式的个数是A．2B．3C．4D．52．下列式子从左到右的变形一定正确的是A．B．C．D．3．当时，下列各式的值为0的是A．B．C．D．4．无论为何值，下列分式一定有意义的是A．B．C．D．5．下列运算结果正确的是A．B．C．D．6．如果把分式中的、都扩大5倍，那么分式的值A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．以上都不正确二．填空题（共12小题）7．化简：．8．若分式有意义，则实数的取值范围是．9．化简．10．化简：．11．如果分式的值为0，那么的值为．12．已知，则的值为．13．方程的解是．14．若关于的方程无解，则．15．若关于的分式方程有增根，则．16．计算：．17．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是．18．若关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的非负整数的值为．三．解答题（共7小题）19．解方程：．20．解分式方程：．21．先化简，再求值：，其中．22．先化简，再求值：，其中．23．先化简，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值．24．小明在解一道分式方程，过程如下：第一步：方程整理第二步：去分母（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是、；（2）请把以上解分式方程过程补充完整．25．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师傅，给我加200元油”（油箱未加满），而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满”小明银好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为元升，第二次加油油价为元升，（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含，的代数式表示）（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．参考答案一．选择题（共6小题）1．在代数式：，，，，，中，分式的个数是A．2B．3C．4D．5解：，，，，，中，分式有，，，共3个．故选：．2．下列式子从左到右的变形一定正确的是A．B．C．D．解：、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故错误；、时，原式不成立，故错误；、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故错误；、分子分母都除以，故正确；故选：．3．当时，下列各式的值为0的是A．B．C．D．解：、当时，分母，该分式无意义，故本选项不符合题意．、当时，分子，且分母，故本选项符合题意．、当时，分母，该分式无意义，故本选项不符合题意．、当时，分子，故本选项不符合题意．故选：．4．无论为何值，下列分式一定有意义的是A．B．C．D．解：、，当时，分式无意义，故此选项不合题意；、，当时，分式无意义，故此选项不合题意；、，当时，分式无意义，故此选项不合题意；、，无论为何值，分式有意义，故此选项符合题意；故选：．5．下列运算结果正确的是A．B．C．D．解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误．故选：．6．如果把分式中的、都扩大5倍，那么分式的值A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．以上都不正确解：分式中的、都扩大5倍，得，故选：．二．填空题（共12小题）7．化简：．解：原式．8．若分式有意义，则实数的取值范围是．解：由题意可知：，，故答案是：．9．化简．解：．故答案为：．10．化简：1．解：原式，，，故答案为：1．11．如果分式的值为0，那么的值为1．解：分式的值为0，，且，解得：．故答案为：1．12．已知，则的值为．解：，．．即．．故答案为：．13．方程的解是．解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是．故答案为：．14．若关于的方程无解，则2或．解：去分母，得：，整理，得：，当时，分式方程无解，当时，若，则，即；若，则（无解）；综上所述，或，故答案为：2或．15．若关于的分式方程有增根，则3．解：去分母得：，整理得：，关于的分式方程有增根，即，，把代入到中得：，解得：；故答案为：3．16．计算：．解：原式，故答案为：．17．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是且．解：方程两边同时乘以得，，解得．为正数，，解得．，，即．的取值范围是且．故答案为且．18．若关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的非负整数的值为0或2．解：，，，，，满足条件的非负整数的值为0、1、2，时，解得，符合题意；时，解得，不符合题意；时，解得，符合题意．满足条件的非负整数的值为0或2．故答案为：0或2．三．解答题（共7小题）19．解方程：．解：，，，，，，，经检验，是原方程的根．20．解分式方程：．解：两边都乘以，得：，解得，检验：当时，，分式方程的解为．21．先化简，再求值：，其中．解：，当时，原式．22．先化简，再求值：，其中．解：原式，当时，原式．23．先化简，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值．解：原式，，且，时，原式；时，原式．24．小明在解一道分式方程，过程如下：第一步：方程整理第二步：去分母（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是分式的基本性质、；（2）请把以上解分式方程过程补充完整．解：（1）第一步方程变形的依据是分式的基本性质；第二步方程变形的依据是等式的基本性质．故答案为：分式的基本性质；等式的基本性质；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：，经检验，是原方程的解．25．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师傅，给我加200元油”（油箱未加满），而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满”小明银好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为元升，第二次加油油价为元升，（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含，的代数式表示）（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．解：（1）由题意可得，妈妈两次加油的总量是：（升，妈妈两次加油的平均价格是：（元升），即妈妈两次加油的总量是升，妈妈两次加油的平均价格是元升；（2）设爸爸每次加满油箱的油是升，则爸爸两次加油的平均价格是（元升），，当时，爸爸的加油方式和妈妈的加油方式一样省钱；当时，妈妈的加油方式更省钱．。
第16章分式单元测试题(含答案)-
第16章分式单元测试题一、选择题（每题3分，共21分）1．代数式-32x，4x y-，x+y，21xπ+，78，53ba中是分式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式||22xx--的值为零，则x的值为（）A．0 B．2 C．-2 D．2或-23．如果把分式x yxy+中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（）A．扩大为原来的2倍； B．缩小为原来的12； C．不变； D．缩小为原来的144．若分式方程231xx-=1mx-有增根，则m的值为（）A．1 B．-1 C．3 D．-35．如果（a-1）0=1成立，则（）A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=26．人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m，用科学记数法表示为（） A．7.7×10-5m B．77×10-6m； C．77×10-5m D．7.7×10-6m7．（m-1n）÷（n-1m）的结果为（）A．nmB．22m nmn-C．221m nmn-D．mn二、填空题（每题3分，共21分）8．（1.5×106）×（6×109）÷（4×103）=_______．9．当x=______时，2x-3与543x+的值互为倒数．10．计算:（-13）-1+（2-0.000 95）0=________．11．若x+1x=3，则x-1x=________．12．50克食盐加水x克后，配制成浓度为40%的盐水，则x应满足的方程是______．13．当x=1时，公式x bx a-+无意义；当x=2时，公式23x bx a-+的值为零，则a+b=_______．14．已知关于x 的方程(1)x m m x +-=-45的解为x=-15，则m=_______． 三、解答题（共58分）15．（9分）计算：（32x x --2x x +）÷（24x x -）．16．（9分）计算：（2a b ）2（-2b a ）3÷（-b a）4．17．（10分）已知：a a b-=2，求22()(5)()(5)a ab a b a b a ab +---的值．18．（10分）解方程21x x +-211x -=0．19．（10分）甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？20．（10分）先化简再求值：2144x x x --+·2241x x --，其中x=3．答案：1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D8．2.25×1012 9．3 10．-2 1112．5050x +=40100=或40%（50+x ）=50 13．3 14．5 15．2x+8 16．-a 5 17．318．原方程无解19．甲每小时做30个，乙每小时做40个．20．原式=2(2)(1)xx x+-+=54。
第七章《分式》检测卷单元测试卷
第七章《分式》检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式：2221351542(),,,,x y x y x x xπ--+-其中分式的个数有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是 （ ）(A) 21a a + (B) 11a + (C) 211a a ++ (D) 211a a ++ 3.若分式212()()x x x +--的值为0，则x 的取值范围为 （ ）(A) 21x x =-=或 (B) 1x = (C) 2x ≠± (D) 2x ≠ 4.与分式ca b-+的值相等的是 （ ）(A)c a b + (B) c b a -- (C) c a b -+ (D) c a b-- 5.下列分式的运算中，正确的是 （ ） (A)213m m m+=- (B)221()()a b a b b a a b -=--- (C) 323()a a a = (D) 231693a a a a -=-+- 6.下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2()a +，分式的值不变；(2)分式38y-的值不可能等于零； (3) 方程11111x x x ++=-++的解是1x =-； (4)21xx +的最小值为零；其中正确的说法有 （ ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个7.把a 克盐溶解在b 克水中，这样的盐水c 克含盐的克数是 （ ） (A)ac a b + (B) bc a b + (C) a a b + (D) ac8. 如果x ＞y ＞0，那么11y yx x+-+的值是 （ ） (A) 0 (B) 正数 (C) 负数 (D) 不能确定9.本金a ，年利率p ，n 年后所得的本息和b 之间有如下的公式：1()b a np =+.在这个公式中，已知,,,a p b 那么（ ）(A) n b ap =- (B) 1b a n p -=+ (C) b a n p -= (D) b an ap-= 10.如果m 个人完成一项工作需要d 天，则()m n +个人完成这项工作需要的天数为（ ）(A) d n + (B) d n - (C) md m n + (D) dm n+ 二、填空题（每小题3分，共30分）1.不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都化为整数，0203005...x x ---= ____________2.等式111()x x x x-=-成立的条件是____________3.已知分式y ay b--，当3y =-时无意义，当2y =时分式的值为0，则当5y =时，分式的值为____________ 4.计算：1a a a a ÷⨯÷=____________ 5.计算：422x -+= ____________ 6.已知12a a +=，则221a a+=____________ 7.在公式12111R R R =+中，求出1R ＝____________ 8.若方程1211m x x -=-+无解，则m 的值为____________ 9.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据91625365122132,,,中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，按这种规律，第七个数据可表示为____________10.列车要在一定时间内行驶840km ，但行驶到中点被受阻30分钟，为了按时到达，必须将原每小时的行驶速度增加2km ，若设原定时间为x 小时，可列方程得________________________ 三、解答题(共40分)1.计算：(每小题4分，共16分)(1) 212293m m+-- (2) 211v v v ---(3)2221111m m m mm m m-+⎛⎫÷ ⎪---⎝⎭(4)2222222()x xy y x yxy xxy x-+--÷2解方程：(每小题5分，共10分)(1)3211()xx x x+-=--(2)113xx x-=-3. (6分)先化简，再求值：当132x=-时，求2241222622()x x x xx x x x+-+÷-+-+-的值4.(8分) 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( x + 1)( x + 4 ) x 的值是__________.
-
= _______________.
= m + 1 产生增根，则 m=____________.
=
浙江省湖州市第四中学七年级数学下册《第七章分式》单元测试
姓名__________得分___________
一、填空题:
1、若分式 x - 4 的值为零，则
2、
a 2 9 a + 3 a + 3
3、已知 x 2 - 4 x y + 4 y 2 = 0 ，那么分式 x + y 的值等于___________.
x - y
4、 Ax + B
x - 3
= 5 x 3 x - 1
，则 A=________,B=_____________.
+
x - 3 3 - x
5、若关于 x 的方程 x + 2 x - 1 x - 1
6、计算机生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后来供货要
每天多造 b 个，则可提前____________天完成. 二、选择题 :
1、下列有理式 12 ,7 a 3b , - 11 , 5a , 3a 2 - b 2 , 2 - 3 , 1 , 3xy 中，
x + y 9 2 x - y 4 b m 7
是分式的个数有 （
）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2、如果把分式
（
）
2 y 2 x -
3 y
中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么这个分式的值
A. 扩大为原来的 5 倍
B. 不变
C.缩小到原来的 1
5
原来的 25 倍
3、 2 x 2 ，若要使其有意义，则 （
） x 2 - 2 x
x - 2
A. x > 0
B.
x ≠ 0, 且x ≠ 2
C. x < 0
D. x ≠ 2
4、下列等式成立的是 （
）
D.扩大到
= = = x - 2 - 2 - x
⋅
A. n = n 2
B.
m m 2 n
n + a (a ≠ 0) C . n n - a (a ≠ 0) D . n na (a ≠ 0)
m m + a m m - a m ma
5、若 m - 1 - x = 0 无解，则 m 的值是 （
）
x - 4 4 - x
A. —2
B. 2
C. 3
D. —3
6、若 0
< x < 2, 化简：
x - 2
2 - x
，结果等于 （ ）
A. —2
B. 2
C. 0
D. 1
三、解答题 :
1、 化简、求值或解方程
（1） a + 2 ÷ (a 2 + 2a )
（2） 3x - 2 + 2 = 2 - x
a - 2
1 -
2 x
2 x - 1
（3） 当 x = -56, y = -1949 时，代数式
少？
x 4 - y 4 y - x 的值为多
x 2 - 2 x y + y 2 x 2 + y 2
2、若x2-4x+1=0，求x2+1的值：
x2
3、某学校进行急行训练，预计行36千米的路程可在下午5点到
达，后来由于把速度加快1，结果于下午4点到达，求原来计划行军
5
的速度.。