土力学第八章
土力学课程讲解第8章
γHka
18
8.3 朗肯土压力理论
填土面无荷载的条件下，z=0，土不能抗拉，会出现裂 缝，可认为此部分土压力为零。 2c z0 = γ k 时，σa＝0。
a
深度z0是σa由负变正的界限，常称为临界深度。 由上图三角形分布，可计算处土压力：
E a = 1 γH 2 k a − 2cH k a + 2
σ 3 = σ 1tg 2 (45 o − φ ) − 2c ⋅ tg (45 o − φ ) 2 2
σ1＝γz
d a H b c e
σ a = γzk a − 2c k a
z0
主动土压力强度包括两部分： 一部分由自重引起的土压力 γzk a
Ea
另一部分由粘聚力c引起的负侧压力 2c k a 土力学 厦门大学 土木系
27
8.4 库伦土压力理论
二 无粘性土的主动土压力
当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破 坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态； C 1 楔体自重W。若破坏面BC确 定，W大小已知，方向向下 2 破坏面BC上的反力R，大小 未知，方向已知。反力R与破 H 坏面BC的法线N1之间的夹角为 土内摩擦角ϕ，位于N1下侧。 土力学 厦门大学
5
8.1 概述
Ea<E0<Ep
B +Δ Ea Ep 滑动面 A A 滑动面 -Δ C
土力学
厦门大学
土木系
6
8.1 概述
三 产生主动与被动土压力的条件
针对砂土和粘性土在不同位移形式下产生主、被动土 压力所需位移量试验研究结果如下：
1 产生主动土压力条件
密砂位移量+Δ＝0.5％H（H为墙高）；密实粘性土位移 +Δ＝（1-2％）H
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
土力学第8章
3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）
A
h1
h
B
C
(h1+ h2)Ka
挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有土压 力和水压力两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标 相同，地下水位以下土层用 浮重度计算
作用在墙背的总压力 w h 为土压力和水压力之 2 和，作用点在合力分 水压力强度 布图形的形心处
h
下的试验测定 2.采用经验公式 K0h K0 = 1-sinφ’ 计算 3.按相关表格提 静止土压力分布 三角形分布 供的经验值确定 作用点距墙底h/3 土压力作用点
基 础 工 程
h/3
土木工程学院
例题分析 【例】已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面
水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数 Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用 点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
基 础 工 程 土木工程学院
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面
水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图 所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分 布图
粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， Ea 在计算中不考虑
Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧压 力区（计算中不考虑） 负侧压力深度为临界深度z0 2.合力大小为分布图形的面积（不计 pa z0 K a 2c K a 0 负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用 z0 2c /( K a ) 在离墙底(h-z0)/3处
土力学第8章 桩基础复习题
第8章 桩基础 复习思考题一、选择题1、下面属于挤土桩的是（ D ）（A ）钢筋混凝土预制桩 （B ）钢管桩 （C ）钻孔灌注桩 （D ）沉管灌注桩2、桩基承台的宽度与哪一条件无关？（ A ）（A ）承台混凝土强度 （B ）构造要求最小宽度（C ）边桩至承台边缘的距离 （D ）桩的平面布置形式3、在竖向极限荷载作用下，桩顶竖向荷载桩侧阻力承担70%，桩端阻力承担30%的桩称为（ B ）。
（A ）摩擦桩 （B ）端承摩擦桩 （C ）摩擦端承桩 （D ）端承桩4、以下属于非挤土桩的是（ C ）（A ）实心的混凝土预制桩 （B ）下段封闭的管桩 （C ）钻孔灌注桩 （D ）沉管灌注桩5、承台的最小宽度不应小于（ C ）（A ）300mm （B ）400mm （C ）500mm （D ）600mm6、承台边缘至边桩中心的距离不宜小于桩的直径或边长，边缘挑出部分不应小于（ B ）。
（A ）100mm （B ）150mm （C ）200mm （D ）250mm7、板式承台的厚度是由（ 4 ）承载力决定的。
（1）受弯；（2）受剪切；（3）受冲切；（4）受剪切和受冲切8、端承型群桩基础的群桩效应系数 （ 2 ）（1）1>η （2）1=η （3）1<η9、桩端进入坚实土层的厚度，一般不宜小于桩径的（ 1 ）。
（1）1~3倍 （2）2~4倍 （3）2~5倍 （4）3~4倍10、产生桩侧负摩阻力的情况很多，比如（ 1 ）（1）大面积地面堆载使桩周土压密；（2）桩顶荷载加大；（3）桩端未进入坚硬土层； （4）桩侧土层过于软弱。
11、地基基础设计等级为（ 4 ）的建筑物桩基可不进行沉降验算。
（1）甲级；（2）乙级；（3）乙级和丙级（4）丙级12、某场地在桩身范围内有较厚的粉细砂层，地下水位较高。
若不采取降水措施，则不宜采用（ 2 ）（1）钻孔桩；（2）人工挖孔桩；（3）预制桩；（4）沉管灌注桩13、在同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的（ 1 ）（1）1% （2）2% （3）3% （4）4%14、桩的间距（中心距）一般采用（ 3 ）桩径。
《土力学》第八章习题集及详细解答
14. 高度为 8m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平， 填土面上有均布荷载
。
填土分为两层， 地表下 3.5m 范围内土层
，
，
；3.5 ～
8m内土层
，
，
，地下水位在土层分界处。试求：
（ 1）为测量作用在墙背上的主动土压力，土压力盒的最小埋置深度应是多少？
（ 2）作用在墙背上的总侧压力及作用点位置。
0
角为 30 ，重度为
。试按楔体法求主动土压力合力的大小。
13. 高度为 6m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平， 其上作用有均布荷载
。
填土分为两层，上层填土厚 2.5m，
，
，
，地下水位在
填土表面下 2.5m 处与下层填土面齐平，下层填土
，
，
。试作出墙背主动土压力分布图，并求作用在墙背上的总侧压力合力的大小和作 用点位置。
主动土压力大小、作用点位置和方向；（ 2）主动土压力强度沿墙高的分布。
7. 某挡土墙高 6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二
层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图
8-4 所示，试求：主动土压力强度，并绘出土
压力沿墙高分布图。
4 图 8-5
图
8
-
8. 某挡土墙高 6m，墙背直立、 光滑、墙后填土面水平， 填土重度
(C) 填土的密实度与土压力大小无关 25. 若挡土墙的墙背竖直且光滑，墙后填土面水平，粘聚力 确定主动状态的滑动土楔范围？（ B ）
c=0，按库仑土压力理论，如何
26. 挡土墙的墙背与填土的摩擦角
对按库仑主动土压力计算的结果有何影响 ?(
)
(A)
越大，土压力越小
土力学 第八章
Fs
Mf M
(c l W cos tan ) W sin
i i i i i i
名词解释
天然休止角，土坡稳定安全系数，圆弧滑动法
简答题 1. 有渗流时对无粘性土坡的稳定性安全系数有何 影响？ 2. 简述瑞典圆弧滑动法计算的基本原理 简单计算题 一无粘性土坡，坡角β=23°，水流沿着坡而下， 则坡面土体中的动水力是多少？（3.9kN/m3）
多项选择题 以下是针对瑞典条分法的描述，正确的是 A.对每一土条力的平衡条件是不满足的 B.对每一土条本身的力矩平衡不满足 C.能满足整个滑动土体的整体力矩平衡 D.对每一土条力的平衡条件和力矩平衡条件都能 满足
有渗流 sin L 滑动力
T
β β N
G
T V sat sin
T G sin J G sin wiV 抗滑力 V sin wV sin T’=N tanφ=Vγ’ tanφ cosβ T V tan cos tan Ks T V sat sin sat tan 1 t an Ks 2 t an 由于 / 1 / 2
sat
二、粘性土坡的稳定性分析 1. 条分法的基本概念 ◆假定一个圆弧滑动面 分为若干土条 ◆对每个土条受力分析
6 7
5 3 2 1
4
◆求出在极限平衡状态下土坡稳定安全系数 ◆改变圆弧半径或圆形位置，重复上述过程。 →其中最小的安全系 Kf min数对应最危险滑动面 Kf min>1 稳定
2. 瑞典圆弧滑动法（瑞典条分法） i 7 6 ■假定条块两侧的作用力大小相等 i 方向相反且左右在同一条直线上。 4 3 ■安全系数定义为每一土条在滑动 2 面上所能提供的抗滑力矩之和与外 1 Ti 荷载及滑动土体自重在滑裂面上所 Ni 产生的滑动力矩之和的比值。 Wi Ti R RWi sin i 滑动力矩 Ni Wi cos i 抗滑力矩
土力学第八章地基承载力
一般情况下，基础是有埋深的，如图所示，为了推导 方便， 我们将荷载图形简化一下，求出地基中某一点， 应力达到塑性时的情况。
按塑性开展区深度确定地基承 载力（2）
按塑性开展区深度确定地基承载力（3）
p
d
d
Z
M
p
gd
p0=p-g d
gd
Z
β
M
M
步骤：
第一步，将基础埋深以上的土的自重看做是q=g d的荷载，
现在讨论一下极限平衡区的产生和发展及其计算。
0
P
a b
c S
塑性开展区（极限平衡区）深度
从前面的曲线1可以看出，oa段曲线为直线，土体处于 线弹性阶段，在ab段，为非线性关系，说明土体已有塑性变 形发生这样在一不定范围内，应力达到极限平衡的区域称为
极限平衡区，bc段发生剪切破坏，现在主要是研究一下ab段， 什么时间到达b点开始出现塑性，什么时候到达c点，出现整 体破坏，以便防备。
首先；假定：土体做为刚塑性体求解极限荷载，应力— —应变关系：应力未达到极限状态时，土体基本没有变形， 达到极限荷载就破坏。变形很大。这个假定对于我们只单纯 地研究极限状态的应力还是合适的。
一、普朗特公式（3）
土体到达极限状态时，应满足下面的条件，
1）体静力平衡：破坏时静一力、还普是朗平衡特的公式刚塑（性4）
2）极限状态要满足极限平衡条件
3）边界条件：联立求解
可以解出极限荷载的大小及极限区的形状。
x xz 0
x x
z zx Z sin
1 3
z z
1 3 2c ctg
二、无重介质的极限荷载（普朗特尔公式）：
这个公式是德国人Prandtl 1920年提出的，这是一位 很有成就的科学家，在流体力学和塑性力学领域里都有很 多成果。最初，Prandtl并不是专门研究土的极限承载力， 而是研究一种普遍的情况得出上面这个式子的。
土力学第八章挡土墙土压力
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
土力学 第八章
0 A B
p
s
13
8-2 浅基础的地基破坏模式
一、整体剪切破坏
剪切破坏面 整体剪切破坏
14
8-2 浅基础的地基破坏模式
二、局部剪切破坏
二、局部剪切破坏（Local shear failure） 局部剪切破坏是在地基某一范围内发生 剪切破坏的一种地基破坏型式。剪切破坏也 从基础边缘开始，但滑动面不发展到地面， 而是限制在地基内部某一区域，基础四周地 面也有隆起现象，但不会有明显的倾斜和倒 塌。压力~变形关系曲线的直线段范围较 小，一般没有明显的转折点。
21
第3节 地基的界限荷载（*）
一、地基土破坏过程的三个阶段
1.直线变形阶段
2. 塑性变形阶段
3. 塑性流动阶段
22
8-3 （Critical edge pressure）； pu—极限荷载 （Ultimate pressure）
0
pcr
A
pu
B
p
15
8-2 浅基础的地基破坏模式 0
二、局部剪切破坏 p
s 局部剪切破坏型式的 压力~变形关系曲线
16
8-2 浅基础的地基破坏模式
二、局部剪切破坏
剪切破坏面 局部剪切破坏
17
8-2 浅基础的地基破坏模式
三、冲切剪切破坏
三、冲切剪切破坏（Punching shear failure） 冲切剪切破坏先是由于基础下软弱土的 压缩变形使基础连续下沉，如荷载继续增加 到某一数值时，基础可能向下“切入”到土 中，基础侧面附近的土体因垂直剪切而破坏。 冲切剪切破坏时，地基中没有出现明显的连 续滑动面，基础四周的地面不隆起，基础没 有很大的倾斜，压力~变形的关系曲线不出现 明显的转折现象。
土力学-第8章土压力
2. 主动土压力（Ea）
当挡土墙在墙后填土压力作用下离开填土移动，土 压力逐渐减小，墙后的填土达到极限平衡状态（或破坏） 时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。
主动土压力强度σa（KPa）表示。
主动
EA 滑
动
面
13
3. 被动土压力（EP）
当挡土墙在外力作用下向填土挤压，土压力逐渐增 大，墙后填土达到极限平衡状态，作用在墙上的土压 力称为被动土压力。
8.3.2 主动土压力
f
极限平衡条件
31tan2 45 2 2ctan 45 2
Kav K0v v
大主应力 σ1 ＝ σv＝γz
小主应力
σ3 ＝ σx
主动土压力强度 σa ＝ σ3
主动土压力系数
Ka tan245 2
主动土压力强度
8.1 概述 8.2 挡土墙侧的土压力 8.3 朗肯土压力理论 8.4 库仑土压力理论 8.5 朗肯理论与库伦理论的比较
1
8.1 概述
挡土墙或挡土结构物
挡土墙
填土 建筑物
地下室 外墙 地下室
桥台
道路
挡土墙
2
3
混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工
4
建成后的坡间挡土墙
5
垮塌的重力式挡墙
6
7
8
26
8.3 朗肯土压力理论
小结：朗肯土压力理论
• 墙背垂直光滑，土面水平 • 主动和被动 • 极限平衡条件 • 砂土和粘性土
45+f/2
45-f/2
13 31
3f K0v v=z
1f
27
8.3 朗肯土压力理论
粘性土的主动土压力
土力学_第8章(土坡稳定性分析)
18
3
粘性土土坡的稳定性分析
瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的） 瑞典圆弧法
滑动面
(a) 实际滑坡体
(b)假设滑动面是圆弧面
19
基本思想：
整体圆弧滑动。 稳定系数定义为：
f Fs
滑移面
也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：
Fs
Mf Ms
f LAC R
1
i
Fs
m
[ci'bi (Wi ui bi ) tan ' ]
W sin
i
i
mi cos i (1
tani tan i ) Fs
பைடு நூலகம்27
考虑地震作用力后的计算公式：
Fs
c' bi bi (hi w hiw ) tan ' i 1 cos i (sin i tan ' ) / Fs
Ni Wi cosi P i 1 i ) 0 i 1 sin(
P i i 1 ) Tfi 0 i Wi sin i P i 1 cos(
li ci' ( N i ui li ) tan ' T fi Fs
由上面三个计算式，消去Ni、Tfi得到满足力极限平衡得方程为： 1 Pi Wi sin i [li ci' (Wi cos i ui li ) tan 'i ] Pi 1 i Fs Pi—剩余下滑力； i —传递系数。 tani ' sin( i 1 i ) i cos( i 1 i ) Fs
W x T
i i
fi
土力学第8章土压力和挡土墙
由于土压力是挡土墙的主要荷载。因此，设计挡土墙时首先要 确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
No Image
挡土墙结构类型对土压力分布的影响
以上两式当β=0时， Ka' ,Kp' 分别变成 Ka,K 了p。
No Image
Ea作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
No Image
合力点计算为图示面积的形心位置。作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
水压力的作用点在距离底H2/3=1.33m处。
No Image
No Image
静止土压力
前面图中的O点
静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙
的压力称为静止土压力E0 。
主动土压力
主动土压力：当挡土墙在墙后土体推力作用下向离开土体方向偏移至 土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一 般用Ea表示。
被动土压力
被动土压力：当挡土墙在外力作用下向土体方向偏移至土体达到极限
平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
挡土墙上的三种土压力
不同土压力的大小关系
挡土墙模型实验、原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主 动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即 :
Ea < Eo < Ep
No Image
影响土压力的因素
作用在挡土墙上的土压力是个非常复杂的问题。土压力的大小 受多方面因素的影响：
1. 刚性挡土墙
土力学第八章课件
载荷试验精度由量测设备控制。量测设备按量测对象 分力和位移量测两种：按深度分表层量测和地下量测两种。 1.承载板受力量测：承载板上受到的竖向力需要准确量测， 规范规定竖向力量测精度要高于95%。常用量测方法有： 力传感器法和压力表量测。 2.载荷板的沉降量量测：规范 要求精度达到0.1mm。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
4.设备安装：首先安装反力荷载及其支撑设备。反力荷载 大小按试验最大荷载大小加安全储备计算，要求满足相应 试验规范。然后安装千斤顶（千斤顶中心和承载板的中心 一致）、力传感器、位移量测传感器（位移传感器支架固 定点设在不受变形影响的位置上，位移观测点应对称设置） 等；
8－1 概述
地基承载力不足而使地基破坏的根本原因是由 于荷载过大，使地基中的剪p 应力达到或超过了地 基土的抗剪强度。
地基承载力不足而使地基破坏的实质是基础下 持力层土的剪切破坏。
地基中剪切破坏的型式有
滑裂面
▪ 整冲剪破坏
地基
8-1 概 述
载荷试验可用于确定岩土地基的承载力和变形特性。 试验时，用一定面积的承载板向地基施加竖向荷载，观察 地基变形和破坏现象。
深层平板载荷试验可适用于确定深部地基土层（埋深大于等 于3m和地下水位以上）及大直径桩桩端土层在承压板下应力 主要影响范围内的承载力。
螺旋板载荷试验可适用于确定深部地基或地下水位以下的地 基土承载力。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
承载板、加荷装置、量测设备
千 斤 顶
荷载板
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
二、加载设备
载荷试验中，加载设备通常是试验中心，也是费用中的 主要部分。加载方式分为两类：(１)以重物为荷载源；(２) 油压千斤顶反力加荷法。
第8章土力学
第一节 概
一.地基失稳破坏的形式
述
（一）竖向荷载作用下地基的破坏形式 地基稳定性通常用原位载荷试验来研究。 研究表明：在竖直荷载作用下，地基通常有三种破坏形 式。
第一节 概
1.整体破坏
述
图8-1典型的P－S曲线可以分成顺序发生的三个阶 段：即压密阶段oa、局部剪损阶段ab和整体剪切破坏 阶段（b以后）
2 ' Pu N cN c qN q 2 3
B
3
3
相应的承载力因数
Nc
、N q 、 可以图的虚线查取。 N
第二节 按极限平衡法确定地基极限承载力
五.魏锡克公式 汉森在极限承载力上的主要贡献就是对承载力进行 多项修正，加修正后汉森极限承载力公式为：
式中： Nc、Nq、Nγ——承载力系数，如表； S 、S q、S c ——基础形状修正系数，如表； d 、d q、d c ——考虑埋深范围内土强度的深度修正系 D d q d c 1 0.35 数 ， B i 、iq、ic ——荷载倾斜修正系数，如表。 B g g 、g q、g c ——地面倾斜修正系数 g 1 ， g 1 - 0.5tg 147 b 、bq、bc ——基础底面倾斜修正系数。
B B 2eB
B——有效宽度； eB——荷载的偏心距。
第二节 按极限平衡法确定地基极限承载力
四.太沙基极限承载力计算公式 实际上基础底面并不完全光滑，与地表面之间 存在着磨擦力。摩阻力阻碍直接仅次于基底下那部分 土体的变形，使它不能处于极限平衡状态。即在荷载 作用下基础向下移动时，基底下的土体形成一个刚性 核，与基础成为整体，竖直向下移动。下移的刚性 核，挤压侧土体，使地基土破坏，形成滑裂网。这种 情况边界条件复杂，难以直接解极限平衡微分方程组 求地基极限承载力。这时，通常假定刚性核和滑裂面 的形状，再根据刚性体的力平衡条件求极限平衡承载 力的近似解。
(完整版)土力学第8章桩基础复习题
第8章桩基础复习思考题一、选择题1、下面属于挤土桩的是（ D ）（A）钢筋混凝土预制桩（B）钢管桩（C）钻孔灌注桩（D）沉管灌注桩2、桩基承台的宽度与哪一条件无关？（A ）（A）承台混凝土强度（B）构造要求最小宽度（C）边桩至承台边缘的距离（D）桩的平面布置形式3、在竖向极限荷载作用下，桩顶竖向荷载桩侧阻力承担70%，桩端阻力承担30%的桩称为（ B ）。
（A）摩擦桩（B）端承摩擦桩（C）摩擦端承桩（D）端承桩4、以下属于非挤土桩的是（ C ）（A）实心的混凝土预制桩（B）下段封闭的管桩（C）钻孔灌注桩（D）沉管灌注桩5、承台的最小宽度不应小于（ C ）（A）300mm （B）400mm （C）500mm （D）600mm6、承台边缘至边桩中心的距离不宜小于桩的直径或边长，边缘挑出部分不应小于（ B ）。
（A）100mm （B）150mm （C）200mm （D）250mm7、板式承台的厚度是由（4 ）承载力决定的。
（1）受弯；（2）受剪切；（3）受冲切；（4）受剪切和受冲切8、端承型群桩基础的群桩效应系数（ 2 ）（1）（2）（3）9、桩端进入坚实土层的厚度，一般不宜小于桩径的（ 1 ）。
（1）1~3倍（2）2~4倍（3）2~5倍（4）3~4倍10、产生桩侧负摩阻力的情况很多，比如（ 1 ）（1）大面积地面堆载使桩周土压密；（2）桩顶荷载加大；（3）桩端未进入坚硬土层；（4）桩侧土层过于软弱。
11、地基基础设计等级为（4 ）的建筑物桩基可不进行沉降验算。
（1）甲级；（2）乙级；（3）乙级和丙级（4）丙级12、某场地在桩身范围内有较厚的粉细砂层，地下水位较高。
若不采取降水措施，则不宜采用（ 2 ）（1）钻孔桩；（2）人工挖孔桩；（3）预制桩；（4）沉管灌注桩13、在同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的（ 1 ）（1）1% （2）2% （3）3% （4）4%14、桩的间距（中心距）一般采用（ 3 ）桩径。
土力学与基础工程第八章演示文稿
在是39\一共有48\ 于星期一
竖向力平衡
水平向力平衡 力矩平衡
在是40\一共有48\ 于星期一
安全系数的定义和莫尔－库仑一
五、不平衡推力传递法
l （一）基本假设和受力分析 l 山区土坡往往覆盖在起伏变化的基岩上，土坡失稳多数沿
l 按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并以它为 脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力，而以整 个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡 的安全系数。
在是18\一共有48\ 于星期一
在是19\一共有48\ 于星期一
l 一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上的法向 力的改变而变化的。
在是31\一共有48\ 于星期一
在是32\一共有48\ 于星期一
三、毕肖普条分法
l 假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用力，假 定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数相同，即等于 滑动面的平均安全系数。
l Bishop可采用了有效应力方法推导公式，也可用总应 力分析
在是33\一共有48\ 于星期一
（二）计算公式推导
力平衡
莫尔库仑准则
问题：此处安全系数如何定 义？
在是44\一共有48\ 于星期一
在是45\一共有48\ 于星期一
l （三）计算步骤 l 不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为1，然
后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi，直至求出最后一条
的推力Pn，Pn必须为零，否则要重新假定安全系数，
土力学与基础工程第八章演示文稿
在是1\一共有48\ 于星期一
主要内容
l概 述 l 无粘性土土坡稳定分析
l 粘性土土坡稳定分析
l 饱和粘性土土坡稳定性分析讨论
在是2\一共有48\ 于星期一
土力学电子教案之土坡稳定分析
教案表头：教学内容设计及安排第八章土坡稳定分析第一节无粘性土坡的稳定分析【基本内容】天然土坡：由于地质作用而自然形成的土坡。
人工土坡：人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖或填筑而成的土坡。
滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对另一部分土体滑动的现象。
分析土坡稳定性的目的：验算土坡的断面是否稳定合理，或根据土坡预定高度、土的性 质等已知条件，设计出合理的土坡断面。
简单土坡：土坡的坡顶和底面都是水平面，并伸至无穷远，土坡由均质土组成。
一、一般情况下的无粘性土土坡条件：均质的无粘性土土坡，干燥或完全浸水，土粒间无粘结力分析方法：只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 滑动力： T =W sin β 垂直于坡面上的分力： N = W cos β最大静摩擦力： T '= N tan ϕ = W cos βtan ϕ 抗滑力与滑动力的比值称为稳定安全系数K ，2K =βϕβϕβtan tan sin tan cos =='W W T T当β=ϕ 时，K =1，土坡处于极限平衡状态。
砂土的内摩擦角也称为自然休止角。
当β＜φ，即K ＞1，土坡就是稳定的。
可取K =1.1~1.5。
【讨论】无粘性土土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角β。
二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析方法：若渗流为顺坡出流，则渗流方向与坡面平行，此时使土体下滑的剪切力为J W J T +=+βsin 稳定安全系数为JW W JT T F f s +=+=βϕβsin tan cos 对单位土体，土体自重W =γ '，渗透力J =γw i ，水力坡降i =sin β，于是βγϕγβγβγϕβγtan tan sin sin tan cos sat w s F '=+''==【讨论】当坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡的稳定安全系数将近乎降低一半。
【例题先自习后讲解】【例8-1】有一均质无粘性土土坡，其饱和重度 γsat =20.0kN/m 3, 内摩擦角ϕ =30°, 若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，试问在干坡或完全浸水情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？ 【讨论】有渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多。
土力学课后习题答案—第八章
第八章土压力课后习题答案力的墙背填土处于哪一种平衡状态？它与主动、被动土压力状态有何不同？位移及变形对土压力有何影响？下列变化对主动土压力和被动土压力各有什么影响？（1）内摩擦角变大；（2）外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大；（4）减小。
土墙墙后要做好排水设施？地下水对挡土墙的稳定性有何影响？哪几种？影响土压力的各种因素中最主要的因素是什么？止土压力时墙背填土处于弹性平衡状态，而主动土压力和被动土压力时墙背填土处于极限平衡状态。
土墙在侧向压力作用下，产生离开土体的微小位移或转动产生主动土压力；当挡土墙的位移的移动或转动挤向土体产生被动土压力。
序号影响因素主动土压力被动土压力1内摩擦角变大减小增大2外摩擦角变小增大减小3填土面倾角增大增大减小4墙背倾斜（俯斜）角减小减小增大果挡土墙墙后没有考虑排水设施或因排水不良，就将使墙后土的抗剪强度降低，导致土压力的增加。
此外，由于墙背积水，又增加了墙倒塌的主要原因。
）主动土压力、静止土压力、被动土压力；（2）挡土墙的位移方向及大小动、静止、被动土压力的定义和产生的条件，并比较三者的数值大小。
【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题、长安大学究生入学考试试题（A卷）】力理论的基本假定是什么？【长安大学2005、2006、2007年硕士研究生入学考试试题（A卷）】土压力理论和库仑土压力理论的基本假定及适用条件。
式挡土墙？际工程中，会出现主动、静止或被动土压力的计算？试举例说明。
【华南理工大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷】主动土压力是挡土墙在土压力作用下向前转动或移动，墙后土体向下滑动，达一定位移时，墙后土体处于（主动）极限平衡状态，此力，用表示。
是当挡土墙在土压力作用下无任何移动或转动，土体处于静止的弹性平衡状态时，此时墙背所受的土压力为静止土压力，用表示是挡土墙的在外部荷载作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，达到某一位移量时，墙后土体开始上隆土压力达最大值，此时作用在墙背的土压力称为被动土压力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K a tan (45 ) 2
2
（2）总土压力 (Total earth pressure)
1 Pa H 2 K a 2
(8-10)
pz
图8-11 朗肯主动土压力
2.粘性土 (Cohesion soil)（图8-12）
（1）土压力强度 (Earth pressure intensity)
pa p z K a 2c K a zK a 2c K a
(8-11)
图8-8
图8-12
（2）土压力强度零点位置 Location of zero earth pressure intensity)
pa z 0 K a 2c K a 0
z0
2c Ka
(8-12)
荷载产生的土压力增量
Pa PK a
荷载产生的土压力强度的作用高度
(8-22)
h L tan( 45 ) tan 2
最大土压力强度
2P pa Ka h
(8-23)
4.填土表面倾斜并作用有连续分布荷载q（图8-20） Inclined backfill surface and continuous uniform Load acted on it
荷载产生的土压力强度
p q qK a
荷载产生的土压力强度的作用高度
(8-21)
hq B tan( 45 ) 2
总土压力
Pq p q hq qK a hq
图8-18 填土表面作用有局部均布荷载时的土压力
3.填土表面作用有线荷载P（图8-19）(自学) Linear load on surface of backfill
（1）土压力强度 (Earth pressure intensity)
p p p z K p 2c K p zK p 2c K p
(8-16)
（2）总土压力(Total earth pressure)
1 Pp H 2 K p 2cH K p 2
(8-17)
3.实用上的被动土压力（图8-16） Passive earth pressure in practice
cos 2 ( )
Pp的作用点在H/3处，作用方向与墙背法线方向成δ角 注意：
（1）库伦被动土压力误差较大（图8-9）
（2）被动土压力所需的墙体位移相当大
图8-9 假定滑动面与实际滑动面的比较
8.2.3 楔体试算法简介（自学）
8.3 朗肯土压力理论 8.3 Rankine’s earth pressure theory
图8-15 粘性土朗肯被动土压力
图8-16 挡土墙前后有填土时的土压力
8.3.3 朗肯和库伦理论的比较（表8-3） Comparison of Rankine’s and Coulomb’s earth pressure theories
表8-3 两种土压力理论的比较
朗肯理论 分析原理 土体中各点的极限平衡 墙背条件 库伦理论 滑动土楔整体极限平衡
（3）总土压力 (Total earth pressure)
2 1 1 1 2 c Pa H 2 K a 2cH K a 2c K a z 0 H 2 K a 2cH K a 2 2 2 (8-13) 注意：方向和作用点
8.3.2 被动土压力 Passive earth pressure
8.4 一些常见情况的主动土压力计算 8.4 Calculation of active earth pressure for common cases
8.4.1 填土表面有荷载作用
Load acted on surface of backfill
1. 连续均布荷载
Continuous uniform Load 墙顶处的土压力强度 (8-18) 墙背深度z处的土压力强度
（3）滑动楔体的墙背面及土中滑动面均为极限平衡面 Slip surfaces are limit equilibrium surfaces
（4）滑动楔体为刚体 (Sliding wedge is rigid body)
8.2.1 主动土压力 （图8-5） Active lateral earth pressure
由库伦土压力理论
Pa WK
考虑荷载后的总土压力为
GWK G Pa W G K WK (1 ) Pa (8-24) W W 1 G ql W lH 2 H H cos( ) cos qHKa cos ql 1 2 Pa Pa H K a Pa 1 H cos( ) 2 cos( ) l 2 cos
K0 1 sin
(8-3)
(8-2)
8.2 库伦土压力理论 8.2 Coulumb’s earth pressure theory
理论假定(Postulation of the theory)：
（1）挡墙是刚性的( The wall is rigid)
（2）墙后填土是无粘性的 (Backfill is cohesionless)
(8-4b)
d
1 2 Pa H 2
1 2 H Ka 2 2 sin( ) sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( ) Ka的值可查表8-2。 (8-5)
cos 2 ( )
Pa P0 PP
8.1.3 静止土压力计算 Calculation of earth pressure at rest
1.挡墙静止时墙后的应力状态和土压力计算 Calculation of Earth pressure and stress state behind retaining wall at rest
8.4.3 填土内有地下水的情况（图8-22） There is ground water table in backfill
8.3.1 主动土压力 (Active earth pressure)
1.无粘性土 (Cohesionless soil)（图8-11）
p z z 1
pa 3
(8-9)
（1）土压力强度 (Earth pressure intensity)
pa p z tan (45 ) zKa 2
图8-5 库伦主动土压力计算
由力的平衡三角形，利用正弦定理得
P W sin( ) sin[180 ( )]
(8-4a)
W sin( ) P sin( )
其中， 90 ( ) 由 dP 0 的微分条件，得
第8章 土 压 力 Chapter 8 Earth pressure
8.1 概 述 8.1 Introduction
8.1.1 挡土墙的结构型式和分类 Structure type and classification of retaining wall
1.结构型式 (Structure type)（图8-1）
（1）土压力强度 (Intensity of earth pressure)
x y K 0 z
1
z
(8-1)
v h v h
z
p0 zK 0
静止土压力
（2）总土压力 (Total earth pressure)
1 P0 H 2 K 0 2 2.静止土压力系数 Coefficient of earth pressure at rest
β
8.4.2 填土表面不规则时的土压力（图8-21） Lateral earth pressure as backfill surface is irregular
(1) 墙后填土先有一段水平段，之后为斜面 (2) 填土表面有部分斜坡，之后水平 (3) 填土表面由水平段、斜坡段，再加水平段组成
填土
Produce condition and types of lateralearth pressure
+ H
岸挡土墙
E
填土 拱桥桥台
E
E
1.静止土压力
（Earth pressure at rest)
岩石
拱桥桥台
2.主动土压力
（Active earth pressure)
3.被动土压力
（Passive earth pressure)
（2）柔性挡土墙 (Flexible retaining wall)
Rigid wall
支 撑 天 然 斜 坡
堤岸挡土墙
填 土
E
E
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
8.1.2 土压力产生条件和种类（图8-2）
1.土压力的产生条件 Produce condition of earth pressure -
产生主动和被动土压力所需的挡墙位移量见表8-1
0.437
注意： （1）Pa的大小
Magnitude of Pa
（2）作用点 Action point
（3）方向与水平面成ε+δ角
Direction 深度 z 处的土压力强度为 （图8-6）： 图8-6 库伦主动土压力分布
dP paz a d 1 z 2 Ka zKa dz dz 2
（1）重力式 (Gravity) （2）扶壁式 (Counterfort) （3）悬臂式 (Cantilever) （4）板桩式 (Sheet pile)
锚杆 板桩
重力式
扶臂式 扶壁
板桩式
悬臂式
L型
2.分类 (Classification)