中考数学总复习培优专题精选经典题

初三数学中考总复习培优资料一

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1．-2的绝对值是 A ．-2

B ．- 12

C ．2

D ．12

2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2= x 6

C ．x 6÷x 2

= x 3

D ．( x 2)3 = x 8

3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1

B ．1

C ．-5

D ．5

5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

6．对于反比例函数y =1

x ，下列说法正确的是

A ．图象经过点（1，-1）

B ．图象位于第二、四象限

C ．图象是中心对称图形

D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A ．平均数为30

B ．众数为29

C ．中位数为31

D ．极差为5

8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.

折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是 A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100m/min D ．公交车的速度是350m/min 9．一元二次方程x x 22

=的根是（ ）

A ．2=x

B ．0=x

C ．2,021==x x

D ．2,021-==x x 10．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A ．1 B ．

21 C ．31 D ．4

1

A B C D （第8题图）

11．如图，已知∠1＝∠2，则不一定

．．．能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）

13．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）．

14．化简：

x2-9

x-3

= ．

15．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为cm．

16．将1、2、3、6按右侧方式排列．

若规定（m，n）表示第m排从左向右

第n个数，则（5，4）与（15，7）表示

的两数之积是．

三、跟反比例函数有关的中考题母体训练

（一）可作为填空题的最后一题

1. 如图，已知点A、B在双曲线

x

k

y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．

2. 如图，在平面直角坐标系中，函数

k

y

x

=（0

x>，常数0

k>）的图象经过点(12)

A，，()

B m n

，，（1

m>），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若ABC

△的面积为2，则点B的

坐标为．

n)

2

y

x

=

y

O

P1

P2

P3

P4

1 2 3 4

2

（16）（17）（18）

3. 在反比例函数

2

y

x

=（0

x>）的图象上，有点

1234

P P P P

，，，，它们的横坐标依次为1，

1

1

1

1

2

2

6

6

3

2

6

3

3

2

3

第1排

第2排

第3排

第4排

第5排（第6题）

（第7题）

2

1

C

B

A

2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．

4. 如图，在x 轴的正半轴上依次截取11223344O A A A A A A A A A

==

==，过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()2

0y x x

=≠的图象相交于点

12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，

并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ． （二）解答题的倒数第三题（即23题）

1．如图，点P 的坐标为（2，23

），过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线x

k

y =(x>0)于点N ；作PM ⊥AN 交双曲线x

k

y =

(x>0)于点M ，连结AM.已知PN=4. （1）求k 的值.（2）求△APM 的面积

.

2．如图，已知直线12y x =

与双曲线(0)k

y k x

=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．

（1）求k 的值； （2）若双曲线(0)k

y k x

=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；

（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k

y k x

=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），

若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．