沪科版九年级下《第24章圆》单元检测试题有答案(数学)

2017-2018学年度第二学期沪科版九年级数学下册

第24章圆单元检测试题

考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.如图，已知⊙O的弦OO，OO交于点O，且OO⊥OO，若OO=4，则OO⋅OO的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

2.如图，△OOO以点O为旋转中心，按逆时针方向旋转60∘，得△OO′O′，则△OOO′是（）三角形．

A.锐角三角形

B.正三角形

C.OO三角形

D.钝角三角形

3.如图，OO切⊙O于O，割线OOO经过圆心O，若∠OOO=70∘，则∠O的度数为（）

A.20∘

B.50∘

C.40∘

D.80∘

4.已知圆的半径为10OO，如果一条直线上的个一点O和圆心O的距离为12OO，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）

A.相离

B.相交和相切

C.相交

D.都可能

5.如图，将△OOO绕顶点O顺时针旋转60∘后，得到△OO′O′，且O′为OO的中点，则O′O:OO′=()

A.1:2

B.1:2√2

C.1:√3

D.1:3

6.若圆锥的轴截面是一个边长为2OO的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是（）

A.2OOO2

B.2OO2

C.4OOO2

D.4OO2

7.将△OOO绕点O旋转180∘得到△OOO，则下列作图正确的是（）

A. B.

C. D.

8.已知在⊙O中，圆心O到弦OO的距离等于半径的一半，那么劣弧所对圆心角度数为（）

A.45∘

B.60∘

C.90

D.120∘

9.如图，OOOO是⊙O的内接四边形，OO是直径，∠OOO=50∘，则图中的圆心角∠OOO的度数是（）

A.30∘

B.20∘

C.50∘

D.100∘

10.如图，已知OO=12，点O、O在OO上，且OO=OO=2，点O从点O沿线段OO向点O运动（运动到点O停止），以OO、OO为斜边在OO的同侧画等腰OO△OOO和等腰OO△OOO，连接OO，取OO的中点O，则下列说法中正确的有（）

①△OOO的外接圆的圆心为点O；②△OOO的外接圆与OO相切；

③四边形OOOO的面积不变；④OO的中点O移动的路径长为4．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

11.如图，已知点O，O，O，O在一条直线上，并且△OOO≅△OOO，那么这两个全等三角形属于全等变换中的________．

12.如图，已知OO是圆O的弦，OO是圆O的切线，∠OOO的平分线交圆O于O，连OO并延长交OO于点O，若∠OOO=40∘，则∠O=________度，∠OOO=________度．

13.如图，⊙O的半径为3OO，点O到圆心的距离为6OO，经过点O引⊙O的两条切线，这两条切线的夹角为________度．

14.如图，⊙O是△OOO的外接圆，OO是直径，∠O=40∘，则∠OOO的度数是

________．

15.如图，同心圆中，大圆的弦OO被小圆三等分，OO为弦心距，如果OO=2OO，那么OO=________OO．

16.如图，OOOO是边长为2 O的正方形，OO为半圆O的直径，OO切⊙O于O，与OO的延长线交于O，求OO的长．

答：OO=________．

17.如图，OO切圆O于O，OO=OO=OO，连OO交圆O于O，OO交圆O于O，则∠OOO的度数为________．

18.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面OO=10米，拱高OO=7米，则此圆的半径OO=________．

19.如图，在△OOO中，OO=2，OO=3.6，∠O=60∘，将△OOO绕点O按顺时针旋转一定角度得到△OOO，当点O的对应点O恰好落在OO边上时，则OO的长为

________．

20.如图，OO为半圆的直径，OO // OO，若OO=2OO，OO=OOO，四边形OOOO的周长为OOO，则O与O的函数关系式为________，周长最长为________．

三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）

21.如图，OO是⊙O的直径，O为⊙O上一点，点O在OO的延长线上，∠OOO=∠O．

(1)求证：OO是⊙O的切线；

(2)若∠O=30∘，OO=10OO．求：

①⊙O的半径；

②圆中阴影部分的面积．

22.如图，已知圆O与圆O′相交于点O、O，OO是⊙O的内接正三角形的一边，又是圆O′的内接正四边形的一边，且OO=2OO，求OO′的长．

23.如图，OO经过⊙O上的点O，且OO=OO，OO=OO，⊙O分别与OO、OO 的交点O、O恰好是OO、OO的中点，OO切⊙O于点O，交OO于点O．

(1)求证：OO是⊙O的切线；

(2)若∠O=30∘，⊙O的半径为2，求OO的长．

24.如图，OO是⊙O的直径，OO=10，弦OO交OO于点O．

(1)求证：△OOO∽△OOO；

(2)若O是OO中点，求OO2+OO2的值．

25.已知：如图，O是等边△OOO外接圆的弧OO上一点，OO的延长线和OO的延长线相交于O点，连接OO．

求证：

(1)∠O=∠OOO；

(2)OO2=OO⋅OO．