机械设计基础 第9章 机器动力学

惯性力为平面汇交力系：
Fi
mi
ri
2
F1 m1 r1
m2
r2 m3 F3 r3
rb r4 m4
其合力
mb
F Fi 0
F4
Fb
平F衡b 方法F：在合力则F的反F向 加mFib,
使
Fb
0
m1r1
2
m2r2
2
m3r3
2
m4
r4
2
mbrb
2
0
m'e'mbeb 0
平衡：去重或配重
机械设计基础——机器动力学
1. 作用在机械上力的的种类
内 力 ——反力、摩擦力
工程中符合这种条件的构件有:多缸发动机的曲轴、汽轮机 转子、电机转子、机床主轴等。
螺杆泵转子动平衡
低速风机转子动平衡
汽轮机转子动平衡
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动平衡实验机
1. 电机
2. 带传动
3. 万向联轴节
4. 试件
5-6. 传感器
7. 解算电路
8. 选频放大器
9. 仪表
10. 整形放大器
2
11. 鉴相器
• 对于动不平衡的刚性转子，只要分别在选定的两个平面内各 加适当的平衡质量，就能达到完全平衡。即要使转子达到动 平衡，所需加的平衡质量的最少数量为2。故动平衡又称双 面平衡
• 由于动平衡同时满足静平衡的条件，故经过动平衡的转子一 定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定是动平衡的
机械设计基础——机器动力学
机械设计基础——机器动力学
第9章 机器动力学
9-1 机械的平衡 9-2 机械速度波动及其调节
基本要求: 了解机械平衡的目的及分类 掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法 了解机械功、能和原动件运动速度的特点 掌握飞轮调速原理及飞轮设计的基本方法 了解非周期性速度波动的基本概念和方法
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9-1 机械的平衡
一、机械平衡的目的及内容 二、回转构件的平衡计算 三、回转构件的平衡实验
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一、机械平衡的目的及内容
1 惯性力及其影响 2 机械平衡的目的 3 机械平衡的分类 4 机械平衡的方法
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1 惯性力及其影响
运动的构件按运动形态可分为三类： 定轴转动、往复直线运动、复杂平面运动 除：1）等速直线运动的构件
三、回转构件的的动平衡计算
• 条件：b /D> 1/5，不能认为质量分布在同一平面 • 实例：电动机的转子、汽轮机的转子、多缸内燃机曲轴…
m3
F
m1
m2
m
c
不能认为质量分布在同一平面
m
静平衡而动不平衡
F
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动平衡设计
• 动平衡条件
F 0
M 0
F1’
F1
m1’, r1’
F1’’
mi'ri' mb' rb' 0 平面2
mi''ri'' mb''rb'' 0
机械设计基础——机器动力学
动平衡结论
• 产生动不平衡的原因是合惯性力、合惯性力偶矩均不为零 （特殊情况下，合惯性力为零，而合惯性力偶矩不为零）
• 动平衡的条件：转子上各个质量所产生的空间惯性力系的 合力及合力偶均为零
12. 光电头
13. 整形放大器
14. 相位标记
15. 相位表
13
4 12
14
13
11
6
5
7 89
10 15
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9-2 机械速度波动及其调节
一、作用在机械上的力 二、机械运转过程 三、速度波动的分类 四、周期性速度波动的衡量指标 五、飞轮的设计
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一、作用在机械上的力
m1’’, r1’’
• 将所有质量向另外两个平面投 影(等效Leabharlann Baidu换), 最后在两个平面 内加上平衡质量使之静平衡
m1' m1 l1'' l1
m1'' m1 l1' l1
m1
m2’,r2’ F2’
m2
m2’’, r2’’
F2
F2’’
m2' m2 l2'' l2 m2'' m2 l2' l2
平面1
Fb
即对静不平衡的转子，需加平衡质量的
W3 W4
最少数目为1，故动平衡又称单面平衡
W
2
a
Wb
W1
b
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工程中符合这种条件的构件有: 齿轮、带轮、车轮、风扇叶 轮、飞机的螺旋桨、砂轮等等
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静平衡实验 导轨式实验台
滚轮式实验台
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2）质量分布对其转动轴线完全对称的等速转动构件 其它构件在运动过程中都将产生惯性力或惯性力偶矩 不平衡后果：电风扇、砂轮磨削、轴的塑性变形 • 产生附加动压力 摩擦、磨损、效率、振动噪音... • 影响机械的工作精度、可靠性、寿命... • 造成破坏性事故
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例：
设偏心质量m=10kg，偏心距e =1mm，
=314 rad/s
则：
惯性力：F = me2=101x10-33142=986 N
重量： G = mg=10 9.8=98 N
可见 ：F>>G, F
惯性力的方向随构件的转动而作周期性变化
F
e
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2 机械平衡的目的
研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的 措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产 生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作 性能和提高使用寿命。 不平衡利用：利用振动工作，如振实机、按摩 机、打桩机等，需要研究合理利用问题。
静平衡结论:
• 产生静不平衡的原因是惯性合力不为零
• 静平衡的条件：分布于转子上的各个F1
m1
r1
偏心质量的离心惯性力的合力为零，或
F F2
m2
r2 m3 F3 r3
质径积的向量和为零
rb r4 m4
• 对于静不平衡的刚性转子，无论它有
mb
多少个偏心质量，只要适当增加（或减
F4
小）一个平衡质量，就能使其获得平衡。
FI1
m1
FI m
FI3
FI2
m3
m2
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4 机械平衡的方法
(1) 平衡设计 • 设计阶段从结构上采取措施，进行平衡设计 (2) 平衡试验 • 通过试验的方法加以平衡
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二、回转构件的平衡计算
F
F2
条件：b /D 1/5, 所有惯性力可认 为在同一个平面上
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3 机械平衡的分类
转子的平衡 转子—绕固定轴回转的构件。 刚性转子：转速低于（0.6~0.75）nc1 挠性转子：转速高于（0.6~0.75）nc1 （nc1为转子的第一阶临界转速） 机构的平衡 必须对整个机构加以研究
机械设计基础——机器动力学
3 机械平衡的分类
• 回转构件的静平衡 对长径比＜1/5的构件，作单面平衡 • 回转构件的动平衡 对长径比＞1/5的构件，作双面平衡