2014版北师大版九年级数学上2.1认识一元二次方程(1)课时训练含答案

第二章 一元二次方程

2.1 认识一元二次方程（1）

班级：__________ 姓名：__________

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）

（ ）1. 5x 2+1=0

（ ）2. 3x 2+x

1+1=0 （ ）3. 4x 2=ax (其中a 为常数)

（ ）4. 2x 2+3x =0

（ ）5. 5

132+x =2x （ ）6. 22)(x x + =2x

（ ）7. ｜x 2+2x ｜=4

二、填空题

1. 一元二次方程的一般形式是__________.

2. 将方程－5x 2+1=6x 化为一般形式为__________.

3. 将方程(x +1)2=2x 化成一般形式为__________.

4. 方程2x 2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.

5. 方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.

6. 若ab ≠0，则a 1x 2+b

1x =0的常数项是__________. 7. 如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a __________.

8. 关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，是一元二次方程，当m __________时，是一元一次方程.

三、选择题

1. 下列方程中，不是一元二次方程的是

A. 2x 2+7=0

B. 2x 2+23x +1=0

C. 5x 2+x

1+4=0 D. 3x 2+(1+x ) 2+1=0

2. 方程x 2－2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是

A. x 2－5x +5=0

B. x 2+5x +5=0

C. x 2+5x －5=0

D. x 2+5=0

3. 一元二次方程7x 2－2x =0的二次项、一次项、常数项依次是

A. 7x 2,2x ,0

B. 7x 2,－2x ，无常数项

C. 7x 2,0,2x

D. 7x 2,－2x ,0

4. 方程x 2－3=(3－2)x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A.2 B.－2 C.32- D.3221-+

5. 若关于x 的方程（a x +b ）(d －cx )=m (ac ≠0)的二次项系数是ac ，则常数项为

A. m

B. －bd

C. bd －m

D. －(bd －m )

6. 若关于x 的方程a (x －1)2=2x 2－2是一元二次方程，则a 的值是

A. 2

B. －2

C. 0

D. 不等于2

7. 关于x 2=－2的说法，正确的是

A.由于x 2≥0，故x 2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B.x 2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C.x 2=－2是一个一元二次方程

D.x 2=－2是一个一元二次方程，但不能解

四、解答题

现有长40米、宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。

参考答案

一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√7.√

二、1.ax2+bx+c=0(a≠0)

2. 5x2+6x－1=0

3. x2+1=0

4. 0 8

5. 5x2－22x+3=0 5x2 －22x 3

6. 0

7. ≠1

8. ≠4 =4

三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7. C

四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度.

若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程：

(40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2

由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽.