对于波利亚的解题表的认识和看法
波利亚解题读书心得3篇
波利亚解题读书心得3篇推荐文章关于西游记读书笔记范文热度：以读书为主题的优美散文热度：名人传读书心得【700】字热度：呼啸山庄的小学生读书心得热度：简爱读书心得体会【600】字热度：“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华，该表被波利亚排在该书的正文之前，并且在书中再三提到该表。
实际上，该书就是“怎样解题表”的详细解释。
结合自身情况，谈谈本次读书的心得体会，本文是波利亚解题的读书心得，仅供参考。
波利亚解题读书心得一：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，它的学习是为了更好的应用，为社会创造价值。
数学能力是指在一定问题情境中，运用数学方法，提出问题、分析问题、解决问题的能力。
“在科学研究中成功地运用数学的关键，就在于针对所研究的问题提炼出一个适合的数学模型，这个模型既能反映问题的本质，又能使问题得到必要的简化，以利于展开数学推导。
”在获取信息方面的培养，在通过读题时，了解问题信息以后，学生首先要能识别问题，了解问题类型、性质，接着能掌握数学问题的结构，通过思维训练，培养学生掌握数学问题结构。
什么叫数学问题结构，通常人们在解答一个问题之前必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，初步的研究条件与条件之间的关系，条件与问题之间的关系，抓住问题中的具有本质意义的那些关系，这就抓住了“数学问题的结构”。
能力强的学生拿到一道数学题时，一眼就看到问题的结构，就能把己知条件和问题联系起来，在教一步应用题时，就着重抓住了数学问题结构的训练，如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变，叙述方法改变的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。
在分析问题、解决问题方面。
应用题之所以难学，除问题本身比较复杂是个原因外，从教学方法来说，关键缺少解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)的训练，使许多学生拿到问题无从下手，不知怎样去想。
对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较就清楚了，解计算题时，学生对运算法则、计算的顺序、运算的步骤都是清清楚楚的，学生思维过程间运算顺序也是一致的，计算的每一步都书写出来，看得见，摸得着，计算的对与错一目了然。
波利亚《怎样解题》读后感
波利亚《怎样解题》读后感波利亚说：“一个问题，我们如果不假思索的回答‘是’，正是这种缺乏深度思考的表现。
一切真知都是自由思想的结果。
”我认为波利亚的话很有道理。
因为许多人只是重复老师讲过的内容，没有发散思维，更没有经过独立思考。
每当考试的时候，许多同学总是按照老师上课时说的去做，而且只要做对就万事大吉，有时根本不听课，就算不听课也不知道下面老师讲什么。
所以导致了许多不会做的题目。
当然，有些人则不然，他们非常善于发散思维，积极举手回答问题。
这样的人学习成绩一般比较好，在班级里总能名列前茅。
因此，我认为发散思维和独立思考很重要。
可是要培养自己的发散思维，首先要有独立思考的能力。
下面我给你讲一讲，我是怎样进行发散思维的吧！第一次考试，我遇到了不会做的题目。
但我并没有立即看答案，而是把这道题仔细地思考了一遍。
突然，我想到了一个方法：我可以把其中一部分写出来，再看另外一部分，一定会得出答案的。
可我还没等完成，下课铃响了，我赶紧找同学借来了笔和纸，把那些没有解出来的难题都画上了线，便继续投入了战斗。
终于，功夫不负有心人，我顺利地完成了答卷。
通过这件事情，我知道了，遇到困难应该多动脑筋，不要怕麻烦。
记得在考场上，每当遇到难题时，我总会停止手中的笔，冷静的思考。
这样，即使难题解不出来，我也会毫不气馁。
学会思考，不仅是提高学习成绩的需要，也是提高自身修养的需要。
爱迪生发明灯泡，仅有大胆的想象是远远不够的，在发明灯泡之前，他曾有一千六百次失败，可他不曾放弃过。
俗话说：“不经历风雨，怎能见彩虹？”这句话用在爱迪生身上是最恰当不过了。
在日常生活中，只有具备了独立思考的能力，才会使我们受益无穷，使我们能从失败中爬起，永不言败。
同学们，让我们学会独立思考吧！要知道，没有发散思维，哪儿会有新颖的构思；没有独立思考，哪儿会有科学的创造。
因此，我们应当大胆探索，勇于实践，逐步形成独立思考、自我设计、大胆质疑的能力，为开辟美好未来而奋斗。
波利亚解题心得体会
波利亚解题心得体会一道题，自己总也想不出解法，而老师却能给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的?”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢?”有人听到“数学”就会头痛，为什么又会有人热衷于解题呢？在解答这道或那道不涉及物质利益的题目的愿望背后，也许有着一个更深切的好奇心，一个要求理解解答的各种途径和方法、动机和步骤的愿望，当我们绞尽脑汁想的题突然被我们解答出来，那种心情只有真正经历过的人才懂。
不管是我们自己或者我们去帮助别人，我们不仅要尽力去理解这道或那道题目的解答，而且要理解这个解答的动机和步骤，并尽力向别人解释这些动机和步骤。
在老师上课的时候，为什么很多学生能听懂例题却不能独立思考得出问题的答案，总是要等到提示、点拨后才恍然大悟呢？这是因为学生不懂得思考的方法，大多数老师讲题总是“头痛医头，脚痛医脚”，只有实战经验，没有形成方法论。
但是学生要的不应该是一道道具体的题目，而是面对任何一道题目时的思维方法。
这也就是波利亚要告诉我们的。
波利亚致力于解题的研究，为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，他专门研究了解题的思维过程，并把研究所得写成《怎样解题》一书。
这本书的核心是他分解解题的思维过程得到的一张《怎样解题》表。
在这张包括“弄清问题”，即未知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或者多余？或者矛盾？“拟定计划”，找出已知数据与未知量之间的联系，如果找不出直接联系，你可能不得不考虑辅助问题。
最终得出一个求解计划。
“实现计划”和“回顾”，我自己认为回顾在解题中是很重要的一个步骤，很多同学却不以为然，你能检验这个结果吗？你能检验这个论证吗？你能以不同的方式推导这个结果吗？你能一眼就看出它来吗？你能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？回顾能让我们更加理解这一类题目的解题方法。
学习波利亚“怎样解题表”的启示-精选资料
学习波利亚“怎样解题表”的启示-精选资料学习波利亚“怎样解题表”的启示问题解决或解题，始终是创造性思维方法学研究中不可缺的课题。
中外许多学者在解题理论和解题训练，特别是创造性解题训练方面作出许多贡献，美籍匈牙利数学家乔治?波利亚就是一个突出的代表。
波利亚在“怎样解题表”中将解题分为4个步骤：弄清问题，即明了已知数、未知数和条件；拟订计划，即找出已知数与未知数之间的联系或者考虑辅助问题，并具体拟订一个求解的计划；实现计划，即实现求解计划，检查每一步骤；回顾，即验明所得到的解，并将结果和方法试着用于其他问题。
波利亚提出的解题步骤从不同侧面反映了解题活动的一些共性。
1. 怎样解题表可分为4个环节1.1 解题的首要因素就是理解题目学生如果缺乏对题意的理解和兴趣，并不总是他的错。
教师应对题目精心挑选，难度要适中，要自然且有趣味。
教师可以请学生来指出题目的主要部分，即未知量、已知数据以及条件。
学生应该专心地、反复地，并且从各个方面来考虑题目的主要部分，如果一幅图与该题目有关，应用图表示，以便更好地理解题目。
怎样解题的第一个步骤是弄清问题，即对问题进行恰当的表征。
问题表征是指形成问题空间，包括明确问题的给定，目标和允许的操作。
用我国教育界流行的术语来说，问题表征就是审题，即了解题意的过程。
1.2 解题的关键即是拟订计划从理解题目到构思一个解题方案也许是漫长而曲折的过程，从下列问题开始做尝试是合适的：你知道一道与它有关的题目吗？如果它们有关，你能进行利用吗？当我们理解了题目之后，不要急于动笔演算，因为理解有浅层理解和深层理解之分。
就算是完全弄清了题目，但要最后解决问题，可能还有一段很长的路要走。
即使是一个简单的问题，我们也要养成这样一个好的习惯，在头脑中从整体上设计好一个解题思路，第一步先做什么，第二步再做什么？……1.3 解题的核心即是实现计划要拟订一个方案，构思一个解题的想法，并不很容易，要取得成功需要许多方面，诸如以前学到的知识，良好的思维习惯。
解读波利亚解题思想培养创造性思维
给一点发明的尝试。对于一个想以数学作为终身职业 题为目的的”。如， 你知道与它有关的问题吗？ 你能不
的学生来说， 为了在数学上取得真正的成就， 就得掌 能试想出一个有相同或相似未知数的熟悉问题？ 你是
握合情推理； 对于一般学生来说， 他也必须学习和体 否见过形式稍微有不同样的题目？ 你能不能想出一个
模式。在这里， 我们可以引导学生弄清问题， 审清题
３． 炼就学生的 质 疑 思维 能 力 ， 是培 养 学 生创 造 性
意， 深入观察， 发现题中所显示的规律只是一种迷人 思维的重点。波利亚致力于培养学生的独立探索能
的假象， 并不能帮助解题 ， 突 破 这种 定 势 的干 扰 ， 最 终 力。从教育心理学角度 看 ，“怎 样解 题 表 ”的确 是 十 分
思维的关键。波利亚 反复 呼 吁 ： 只要 我 们 能承 认 数 学 探索法”的主要特点就是变更问题， 诱发灵感。在波利
创 造 过 程 中 需 要 合 情 推 理 、需 要 猜 想 的 话 ， 数 学 教 学 亚看来， 解题过程就是不断变更问题的过程。事实上，
中 就 必 须 有 猜 想 的 地 位 ， 必 须 为 发 明 做 准 备 ， 或 至 少 “怎样解题表”中许 多问 题 和 建议 都 是“直接 以 变 化问
但这可能是知识经验所产生的负迁移。这种思维定势 生猜想。这样随着猜想 的 不 断深 入 ， 学 生的 创 造 性动
的 干 扰 表 现 为 思 维 的 呆 板 性 ， 而 深 刻 地 观 察 、细 致 的 机 被 有 效 地 激 发 出 来 ， 创 造 性 思 维 得 到 了 较 好 的 培
分析， 克服了这种思维弊端， 形成自己有创见的思维 养。
验合情推理， 这是他未 来生 活 的 需要 。在 我 们的 数 学 更 容 易 着 手 的 有 关 问 题 ， 一 个 更 普 遍 的 题 、一 个 更 特
波利亚的解题理论
波利亚的解题理论一、波利亚的生平及主要著作对于我们数学学习者而言，大多都有过这样的经历：一道题，自己怎么想也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法。
这时候，我们最想知道“老师是怎么想出这个解法的”，如果这个解法不是很难，我们也许会问“自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？”要回答这个问题，实际上牵涉到对揭发数学问题解决规律的深入研究。
综观历史来看，美籍匈牙利数学家乔治。
波利亚（George Polya，1887-1985）不仅对上述问题特别感兴趣，而且在该领域做出了许多奠基性的工作。
波利亚是法国科学院，美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。
1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。
1940年移居美国，1942年起任美国斯坦福大学教授。
他一生发表200多篇论文和许多专著。
他在数学的广阔领域内有精深的造诣，对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论、几何等若干分支领域都做出了开创性的贡献，一些术语和定理都以他的命名。
由于他在数学教育方面所取得的成就和对世界数学教育所产生的影响，在他93岁高龄时，还被ICME（国际数学教育大会）聘为名誉主席。
《怎样解题》（1944），《数学的发展》（1945）和《数学与猜想》（1961）这三本书就是他智慧的结晶。
这些书被译成很多国家的文字出版，其中《怎样解题》一书被译成17种文字，仅平装本就销售了100万册以上。
著名数学家范。
德。
瓦尔登1952年2月2日在瑞士苏黎世大学的会议致辞中说：“每个大学生，每个学者，特别是每个老师都应该都读读这本引人入胜的书”。
这些书成了世界范围内的数学教育名著，对数学教育产生了深刻的影响。
二、波利亚对数学教育的基本看法波利亚对于数学教育的目的、价值、方法非常关注。
他认为，“中小学生到底为什么要学习数学？要学什么样的数学？通过什么途径学好数学？”具体一点就是，在中小学阶段，是以“学数学”为主呢，还是以学如何“用数学”为主呢？这一点必须弄清楚。
波利亚的怎样解题表内容
波利亚的怎样解题表内容波利亚解题表是一种帮助解决问题的工具，它可以帮助我们系统地分析和解决问题。
波利亚解题表的内容包括问题的定义、问题的原因、解决方法以及解决方法的评估等。
波利亚解题表的建立可以分为以下几个步骤：1.确定问题：首先需要明确问题的定义，明确问题的性质和范围。
例如，问题可能是一个技术难题、一个工作流程问题或者一个市场策略问题等。
2.整理数据：收集和整理与问题相关的数据和信息。
这些数据可以来自于实地调研、市场调查、统计数据等。
这一步骤的目的是为了更好地理解问题，并找出问题的根本原因。
3.分析原因：通过分析数据和信息，找出问题的原因。
可以使用原因-结果图、鱼骨图等工具来帮助分析。
将问题的原因归类，找出主要原因和次要原因。
4.制定解决方案：根据问题的原因，思考解决问题的方法和策略。
可以采用头脑风暴、对比分析、SWOT分析等方法来产生创新的解决方案。
对于每一个解决方案，需要制定具体的实施计划和时间表。
5.评估解决方案：对于每一个解决方案，评估其可行性和效果。
可以使用决策矩阵、成本效益分析等工具来帮助评估解决方案。
选择最佳的解决方案，并确定实施计划。
6.实施解决方案：根据实施计划，开始执行解决方案。
监督和管理解决方案的进展，随时进行调整和优化。
7.检查结果：实施一段时间后，对解决方案的效果进行评估和检查。
如果解决方案能够有效地解决问题，那么问题就得到了解决。
如果解决方案效果不佳，需要重新回到第4步，制定新的解决方案。
波利亚解题表的优点是它能够将问题的解决过程系统化和条理化，帮助我们全面地看待问题，并找出问题的根本原因。
它能够帮助我们避免盲目行动和试错，提高解决问题的效率和准确性。
然而，波利亚解题表也存在一些缺点。
首先，它需要收集大量的数据和信息，这需要耗费时间和精力。
其次，解决方案的评估和选择过程可能存在主观性和个人偏见，这可能会导致选择不合适的解决方案。
总之，波利亚解题表是一种非常有用的工具，可以帮助我们系统地分析和解决问题。
波利亚《怎样解题》读后感
《怎樣解題》讀書筆記“學習難，學習數學更難”，許多人對數學望而生畏，大有談虎色變の趨勢。
大家都有這樣の經曆：一道題，自己總也想不出解法，而別人卻輕而易舉地給出了一個絕妙の解法，這時你最希望知道の是“你是怎麼想出這個解法の？為什麼我沒有想到呢？”有這麼一個人，為了改變數學在公眾心目中の形象，致力於解題の研究，為了回答“一個好の解法是如何想出來の”這個令人困惑の問題，很早就開始探索數學中の發明創造，他利用在大學任教の機會，通過與學生の交流和對學生の細致觀察，認真研究了人們解題の過程，通過和一批數學大家の交流，花了整整三十年の時間，終於完成一篇著作，這本書指導了人們不僅僅是在數學中，乃至在任何其他領域中怎樣進行正確思維，引導了一代又一代讀者在學習中走上正確の道路。
這個人就是著名數學家喬治▪波利亞，這本著作就是《怎樣解題》。
波利亞(1887-1985)是美國著名の數學家和數學教育家。
上中學時，他就是一個很有上進心の學生，但每當遇較難の數學題時，他也時常感到困惑：“這個解答好像還行，他看起來是正確の，但怎樣才能想到這樣の解答呢？這個結論好像還行，他看起來是個事實，但別人是怎樣發現這個事實の？我自己怎樣才能想出或發現他們呢？”為了解決這個困惑，波利亞經過多年教學經驗の累計以及與一批數學大家の交流，最終著出《怎樣解題》這本書，一經出版，暢銷全球。
在這本書中，波利亞表達了這樣の觀點：解題の價值不是答案の本身，而在於弄清“是怎樣想到這個解法の？”、“是什麼促使你這樣想，這樣做の？”這就是說，解題過程還是一個思維過程，是一個把知識與問題聯系起來思考、分析、探索の過程。
波利亞認為“對你自己提出問題是解決問題の開始”，“當你有目の地向自己提出問題時，它就變成你自己の問題了”，“怎樣解題表”是《怎樣解題》一書の精華，這張表是波利亞在分解解題の思維過程得到，表中所述看似很平常の解題步驟或方法，其實已包含幾代人の智慧結晶和經驗總結。
简述波利亚解题表的四个步骤
简述波利亚解题表的四个步骤
波利亚解题表是一种帮助人们解决问题的实用工具，由美国心理学家George Polya提出。
其主要包含四个步骤，分别是理解问题、制定计划、执行计划、以及回顾并改进。
1. 理解问题。
在这一步骤中，我们需要充分理解所面对问题，弄清问题的具体内容及其所涉及的知识点，把问题简化并明确解题目标。
2. 制定计划。
接下来，我们需要基于对问题的理解，提出一些初步解决问题的策略。
这些策略可以是利用已有的知识、问题分解、逆向思考、模拟推理等解决问题的方法。
3. 执行计划。
选定好解题策略后，我们需要具体执行计划，逐步实施解决方案，每一次推进都要注意与问题的一致性，并记录下来每一步的进展和困难。
4. 回顾并改进。
在问题解决完成后，我们需要回顾自己的解题过程，总结出好的和不好的地方，从过程和结果中学到经验和教训，为以后的解决问题积累经验和自信心。
这四个步骤间的流程是相互关联和重复的，即我们所采用的解题策略
或所看到的进展可能会影响我们再次理解问题或制定更加精确的策略等，为了解决问题，我们需要不断地循环执行这四个步骤。
波利亚的数学解题思想在求解一元一次方程实际问题中的应用-教育文档
波利亚的数学解题思想在求解一元一次方程实际问题中的应用一、波利亚的数学解题思想简介波利亚认为：“学校的目的应该是发展学生本身的内蕴能力，而不仅仅是传授知识。
”在数学学科中，波利亚认为能力就是指学生解决问题的才智，这里所指的问题，不仅仅是寻常的，它还要求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性的创造精神。
他发现，在数学上要想获得重大的成就或发现，就应该注重平时的解题。
因此，波利亚曾指出：“中学数学教学的首要任务就是要加强解题的训练。
”而这种“解题”并不同于“题海战术”，波利亚主张在解题教学中要善于选择一道有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入挖掘题目的各个侧面，使学生通过这一道题，就如同通过一道大门进入一个暂新的天地。
他所提出的“怎样解题”表只是“题海游泳术”的纲领，他认为解题应该作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。
、二、波利亚解题表简介波利亚的解题思想集中体现在解题表上，该解题表主要分为四个部分，分别为理解题目、拟定方案、执行方案、回顾反思。
具体的步骤及问题如下表：三、一元一次方程实际问题教学的重要性方程是贯穿中学数学教学的一条重要纽带，而一元一次方程作为最基础的方程，是教学的重点，也是教学的难点。
掌握一元一次方程应用题解题方法是中学生学好方程的关键，也是学好数学的一个关键环节，能使学生在更深层次上理解数学，进而学好数学。
刚刚从小学升入初中的学生，通过对应用题的学习，对数学概念的形成，数学命题的掌握，数学方法和技能的获得都将起到重大的作用。
一元一次方程的应用是让学生通过审题，根据应用题的现实意义，找出等量关系，列出有关方程。
一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数、几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，对其他学科的学习也将起到积极的促进作用。
在提高学生解决问题能力，培养学生对数学的兴趣等方面有独特的意义。
如何能让学生对一元一次方程实际问题形成一种规范的解题思路，培养学生良好的解题习惯，拓展学生的解题思维呢本文以实例为载体，以波利亚的解题思想为理论基础对该问题进行了研究。
简述波利亚解题表的四个步骤
简述波利亚解题表的四个步骤
波利亚解题表的四个步骤分别是：弄清问题、拟定计划、实现计划和反思。
这四个步骤可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
弄清问题是解决数学问题的第一步。
在这个阶段，学生需要仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
此外，学生还应该尝试将问题转化为更容易解决的形式，这可以通过观察、画图、列举例子等方法来实现。
接下来是拟定计划阶段。
在这个阶段，学生需要根据自己对问题的理解，制定一个解决问题的策略。
这包括选择合适的数学方法、公式或定理，以及确定解题的步骤。
在这个阶段，学生可以参考课本、笔记或老师的讲解，寻找解决问题的线索。
在实现计划阶段，学生需要按照拟定的策略，逐步解决问题。
这需要学生熟练掌握相关的数学知识和技能。
在这个阶段，学生可能会遇到一些困难，需要调整策略或寻求帮助。
最后是反思阶段。
在这个阶段，学生需要对解题过程进行总结和反思。
这包括检查解题过程的准确性，分析解题方法的可行性和效率，以及思考如何改进解题策略。
反思可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
总之，波利亚解题表的四个步骤为学生在解决数学问题提供了有力的指导。
通过弄清问题、拟定计划、实现计划和反思，学生可以更好地理解问题，提高解题效率，并培养自己的数学素养。
在日常学习
中，学生可以多加练习，熟练掌握这四个步骤，从而在解决数学问题时更加游刃有余。
教育教学论文-浅谈对波利亚解题思想的认识
教育教学论文-浅谈对波利亚解题思想的认识浅谈对波利亚解题思想的认识美籍匈牙利数学家乔治・波利亚的《怎样解题》一书系统阐述了解题的思维过程,并将其归纳为四个解题步骤,但是它不仅仅在于告诉我们如何解决具体的数学问题,而且其中蕴含了丰富的数学思维与思想方法。
教师要在整个解题过程中渗透波利亚解题思想,经过“两次使用”,降低难度,帮助学生在潜移默化中学会使用波利亚解题思想,从而不断地提高中学生的解题能力。
在数学学习过程中,许多学生解题时常会出现凭主观想象导致思考偏差,考虑不周造成思路受阻等问题。
那么,怎样才能有一个好的解题思路呢?为了回答“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题,美籍匈牙利数学家乔治・波利亚专门研究了解题的思维过程,并把研究所得写成了《怎样解题》一书,其核心是一张怎样解题表,把解题的全过程分成了“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”、“回顾”四个步骤,把寻找并发现解法的思维过程分解为5条建议和23个具有启发性的问题。
它们好比寻找和发现解法的思维过程的慢动作镜头,使我们对整个思维过程看得见、摸得着,将思路打开,达到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的结果,以下是笔者对于波利亚解题思想的一些认识以及看法:笔者认为,波利亚的解题表不仅在于告诉我们如何解决具体的数学问题,而且其中蕴含的丰富的数学思维与思想方法值得我们特别关注,并由此注意将其融入日常的数学教学之中。
1.化归与转化思想通过适当的转化过程,把待解决的问题归结为一类已经解决或能够轻易解决的问题,从而求得解答,这就是化归。
在波利亚的《怎样解题》一书中有这样的一段描述:“你能重新叙述这道题目吗?你能否想到一道更容易着手的相关题目?一道更为普遍化的题目吗?一道更为特殊化的题目?一道类似的题目?”这些提问引导我们使用各种方法去变更题目,把原有题目转化为新题目,而化归后的新题目将展现出运用知识的新的可能性。
反之,若不进行这种转化,我们可能根本无从下手,就只能望题兴叹了。
怎样解题波利亚读后感
【 - 话题作文】第一篇、读《怎样解题》有感怎样解题波利亚读后感读《怎样解题》有感在老师的强力推荐下，我拜读了著名数学家和数学教育家波利亚的著作《怎样解题》。
通过读了这一本书，给了我很深的感触，也给了我很大的启示。
波利亚认为数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考；他把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。
本书是他专门研究解题的思维过程的结晶。
全书都是围绕一张“怎样解题”表中的问题和建议而组织的。
作者在书中引导学生按照表中的问题和建议思考问题，探索解题途径，进而逐步掌握解题过程的一般规律。
在《怎样解题》一书中指出，解题分为四步走：第一，理解题目，即审题。
我们都知道审题是解题过程中最基础的环节，能否审好题是解答题目的关键。
在该部分，作者就明确的告诉我们应该如何审题，即：“为知量是什么？已知数据是什么？条件是什么？条件是否能满足？条件是否足以确定未知量？或者它不够充分？或者多余？或者矛盾？”。
在日常的教学中，老师常常对学生强调一定要仔细阅读题目，仔细审题，清楚的理解题目的意思。
但事实告诉我们，学生在解题过程中的最普遍的不足之处——对题目的理解不完整，无法完全挖掘出题目中所蕴含的信息这一状况并没有因此而的得到改善。
通过学习该部分，即可在很大程度上帮助学生形成良好的审题方法，进而养成良好的审题习惯。
这个部分对于那些学习好的，有良好的阶梯习惯的学生来说可能其重要性不太突出，但对于更多的学生来说，学会审题将对他们正确解题起到极大的促进作用。
第二，找到已知量和未知量之间的联系。
“你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？看着未知数！试想出一个具有相同未知数获相似未知数的熟悉的问题。
这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。
你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？回到定义去”。
(完整版)对于波利亚的解题表的认识和看法
对于波利亚的解题表的认识和看法我想学习过数学的人都有过这种感觉：一道题，自己百思不得其解，而老师却能给出绝妙的解法！为此无不赞叹叫好！“一个好的解法是如何想出来的？”“为什么我想不出来？”。
相信每个人都有过类似的经历：对某件事或某道题我们若是按照一定的规律对它进行处理或求解，我们的思路会相对清晰很多。
天地间的一切事物都在数中，万事万物的发生、发展、旺盛、衰亡都有定数，事物总是按照其生长基因及时空规律有序地进行演绎的。
也即是“因”与“果”相应。
若是违背了这些规律就必然要受到惩罚。
因此，解决数学问题时也需要遵行一定的规律，否则，我们就算把数学问题解决了也是走了很多的弯路，耗费了很多的时间。
下面我们就一起来应用波利亚的“怎样解题”表来看看当我们遵行一定规律去解决数学问题时我们会有哪些收获？如图，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求证：∠ADE=∠AEDAB D EC 根据波利亚的“怎样解题”表可以知拿到一个题目我们要做的第一步就是：了解问题。
先明白要求的是∠ADE=∠AED，然后找出我们已有哪些已知条件：∠B=∠C，BD=CE。
第二步：拟定计划。
回忆所学知识：要证∠ADE=∠AED那么先要证明△ADE是等腰三角形（AD=AE），又由图可以知AD与AE分别在△ABD和△ACE中，要证两个三角形中的对应边相等则转化为证△ABD=S△ACE。
怎样证两角形全等呢？因为∠B=∠C，那么在△ABC中，AB=AC（等角对等边），由此想到用SAS来证明两三角形全等。
第三步：实现计划。
AB=AC由∠B=∠C 得△ABD=S△ACEBD=CE故 AD=AE 即∠ADE=∠AED（等边对等角）第四步：回顾。
正面检验每一步，看推理是否正确有效；总结解决该问题时我们是从结论出发由后往前从而找到成立的充分条件，由此得到启发:我们在解决问题时,是可以由果到因的。
通过上述的例子我们可以发现波利亚的“怎样解题”表描绘出解题理论的一个总体轮廓，也组成了一个完整的解题教学系统。
数学的发现波利亚读后感
数学的发现波利亚读后感一翻开这本书，我就发现波利亚这老爷子可真懂我们这些在数学迷宫里晕头转向的人。
他讲数学不是那种干巴巴地扔定理、摆公式，而是像在讲一个超级精彩的故事。
就好像数学不再是那个高高在上、冷着脸的学科，而是变成了一个充满惊喜的宝藏岛，每一个数学概念都是岛上的神秘宝藏。
他特别强调探索和发现的过程。
以前做数学题，我就老想着赶紧套个公式得出答案就完事儿。
但是波利亚告诉我，这就好比你去旅游只看终点的景点，却错过了一路上的绝美风景。
比如说一个几何证明题，他教我要像个侦探一样，从已知条件里找线索，把自己想象成那个第一个发现这个证明方法的人。
这个过程就像是在迷雾里慢慢摸索，每一次尝试，不管是对是错，都是在靠近真相的一步。
这让我觉得数学不再是枯燥的计算，而是一场刺激的冒险。
还有啊，他在书里举的那些例子特别接地气。
不是那种只有数学天才才能看懂的高大上例题，而是很简单又很典型的小问题。
比如说有个关于数地砖的例子，就这么个简单的事儿，他就能从里面挖出很多数学的东西，像图形的组合啊、面积的计算啊之类的。
这就好像他在告诉我们，数学就在我们身边的每一个角落，哪怕是脚下的地砖都藏着数学的小秘密。
这让我对周围的世界都有了一种新的看法，就觉得到处都是数学在向我招手。
在解题方法上，波利亚那可是有一整套的“秘籍”。
他的“怎样解题表”就像是一个万能的解题小助手。
我以前遇到难题就发愁，不知道从哪儿下手。
现在按照他这个表，先理解题目，再拟定计划，然后执行计划，最后回顾整个解题过程。
这个过程就像是给我的脑子装了一个导航系统，让我在解题的路上不再像没头的苍蝇一样乱撞。
而且他还强调回顾的重要性，这就好比打完一场仗之后要总结经验教训一样。
通过回顾，我能发现自己解题的时候哪里走了弯路，哪里又有新的思路可以挖掘，这样下次再遇到类似的题目就不怕了。
读这本书的时候，我还发现波利亚特别注重培养数学思维。
他觉得数学思维就像是一把万能钥匙，可以打开很多扇知识的大门。
《怎样解题》读后感和心得（精选多篇）
《怎样解题》读后感和心得（精选多篇）《怎样解题》读后感(精选多篇) 波利亚（1887-1985）是美国著名的数学家和数学教育家。
因长期从事数学教学，他对数学思维的一般规律有着深入的研究。
这本开拓思维的《怎样解题》就是其研究成果的总结，并因此而畅销全球。
作者认为一个重大的发现可以解决一道重大的难题，而在解答任何一道题目的过程中，也会有点滴的发现。
这句话颇有现实意义，人如果缺乏善于发现的眼睛和发现题目的本质，就无法摒弃无关紧要的繁琐条件和层层陷阱，就无法抓住问题的关键，因此也就无从下笔解答题目了。
作者也认为当你解答的题目并不陌生，有些似曾相识的时候可能会不以为然，但你若因此而感到有兴趣，并被好奇所激发时，你的创造力将被激起，并被发挥出来；特别是如果你用自己独一无二的方法做出时，你将饱含成就感。
作者建议我们不要只做一些简单的基础题，它只会扼杀我们对数学的热情；也别一味地做变态级的难题，那样会打击我们的自信心。
虽然在我看来，此书的实践性不及一般的教辅书，但其对数学领域中怎样进行正确、快速、有效地解题，有着一针见血的指导作用。
作者在书中运用了大量活泼、生动、通俗的散文写法，阐述了一个又一个数学问题。
作者在此书中还提出了一个史无前例的观点：学好数学不只在于练习、操作、演算，最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣与自我归纳理解后的解题思路。
读完全书，我最深的感受是我也爱上了数学。
数学不仅是通向工程、技术的必由之路，它还充满着乐趣。
《怎样解题》波利亚————读后感著名数学家波利亚认为数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考，他把“解题”作为培养学生数学才能和教会学生思考的一种手段和途径．他专门研究解题的思维过程，分解解题的思维过程得到一张“怎样解题”表。
在数学学习中，一定量的解题训练是必不可少的，但仅依靠“题海战术”来进行解题训练是万万不可的，“题海战术”在能力培养方面主要表现为提高模仿力与复制力，而在大学期间的数学学习更注重学生数学素质和能力的考查，因此我们与其穷于应付繁琐过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目去深入发掘题目的各个侧面，对与此相关的一系列问题都能有一个系统的认识和把握．波利亚在他的名著《怎样解题》中很好的阐述了这一思想．《怎样解题》一书中对数学解题理论的建设主要是通过“《怎样解题》表”来实现的，包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程。
波利亚“怎样解题”表的应用与评价
波利亚“怎样解题”表的应用与评价【摘要】有研究表明，一个失败的解题者与成功的解题者，其最大的差异在于采用的解题策略.著名的数学教育家波利亚提出了一整套解题的方法，形成了“怎样解题”表，本文将结合四川省南充市2013年的一道中考题来谈谈该表中解题策略的使用以及对其策略的使用进行评价.【关键词】怎样解题；解题表；解题策略一、解题训练对于学生的意义自古以来我国就是数学解题的王国，解题训练是我国数学教育的鲜明特色.解题之所以受到如此的重视，是因为它对学生而言具有重要的意义，具体而言可以分为外部意义和内部意义两个方面.1.外部意义主要体现在它是学生应对考试的法宝.随着新课程改革的实行，“以人为本”的素质教育的呼声越来越高，以人为本的思想主张减轻学生负担，还学生自由.但这里的以人为本并不是我们很多学生和家长所理解的那样，认为学生做题越少越好，而是要注重提高学生的解题技巧和策略.如今，考试仍然是压在学生头上的大山，为了拿到好的分数，学生还是要拼命地练题.这样解题策略就尤为重要，只有真正地提高了学生的解题策略，才会在尽量减少学生练题负担的同时让学生拿到理想的分数.2.内部意义主要体现在它有助于学生数学思维能力的形成.这种能力不仅对学生今后解题有益，而且可以使学生的整体数学学习能力得到提高.如果将解题简单地理解为一种程序性知识，认为只要记住足够多的知识点，将每种题型都练到练熟，就可以在考试中得心应手，那么就大错特错了.这种题海战术对于应对简单题也许管用，但是对于那些需要复杂操作技能的难题，解题策略和过程性知识就显得尤为重要了.二、波利亚“怎样解题表”的简介说明：他将解题过程大体上分为四步.一、理解题目：主要是找到已知量、条件和所求这三个部分；二、拟订方案：主要是找出已知量和未知量之间的联系，并进一步制订初步的解题计划，在这里波利亚重点提出了在解题时要注意题目与以前做过的相关题目之间的联系；三、执行方案：是将第二步计划的方案付诸实践，并检验每一步是否正确；四、回顾：这一步是在整个题目做完之后对解题的每一步骤的反思，这种反思不仅是对解题具体过程的回顾，还要重新梳理整个题目解答过程中的思路，总结解题中的经验和教训，这样学生就会在思维的更高层次上进行再概括，促使思维进入理性认识阶段，由会一题到会一类，达到事半功倍的效果.三、波利亚“怎样解题表”解题策略的评价所谓解题策略，就是解题者为了提高解题的效果和效率有目的、有意识地制定的有关解题过程的复杂的方案.而波利亚提出的这一套解题策略对于数学解题无疑是非常有效的，他的策略主要体现在分步实施和不断反问两个方面.1.分步实施的策略.分步实施的策略实质上是解题者对解题过程的一种计划.他将解题的过程分为四步，每一步都有相应的任务，这样做的好处是可操作性强.具体地分为四步，这样学生在解题之前，就会条件反射式地想到“四”这个数字，然后回忆每一步要完成哪些任务.另外，这四步虽然各有其不同任务，但是它们在逻辑上具有整体性、顺序性和连续性的特点.整体性体现在四个步骤之间并不是孤立存在的，而是相互紧密联系的有机整体.顺序性体现在四个步骤是按照一定顺序进行的，前一步是后一步的前提条件，每一步都具有严密的逻辑顺序.连续性体现在每一步都是相互联系的，它们环环相扣，缺少了其中任何一步都难以成功解题.2.不断提问的策略.波利亚的解题表中有很多问题，而且这些问题都是解题者在解题过程中对自己的反问.这种反问有三方面的意义.其一，这一系列公式化的指导意见是对解题者的提醒.提醒解题者尽量提取可用到的解题资源，这里所谓的解题资源包括两部分，一部分是外显的由题目所给的已知数据和条件，另一部分是内隐的解题者大脑中的数学经验（以往的解题经验、相关公式定理、相关相似题目的解题方法等等）.很显然这些解题资源对于题目的解答是至关重要的.当解题者面对纷繁复杂的已知条件和数据时，有时候并不清晰哪些是有用信息，哪些是多余信息；并不清晰具体哪些信息是用于解答第一问的，哪些信息是用于解答第二问的；并不清晰哪些是直观信息，哪些是隐含信息.而通过不断地反思，不断辨析，可以使这些信息明朗化.其二，不断反问是解题者对自己解题过程的一种监控.这种监控既能确保所采取的措施是否可行，又是对解题过程的监控，随时掌控着离目标的距离，这样不断地向目标靠近，最终达成解题目标.其三，不断反问还可以起到调节的作用.当发现解题过程中遇到障碍时，立即采取补救措施，采用其他方法进行尝试，通过不断地修正最终找到通往目标的正确之路.【参考文献】【2】朱丹.试论数学解题教学的重要性.【3】鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程.。
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对于波利亚的解题表的认识和看法
我想学习过数学的人都有过这种感觉：一道题，自己百思不得其解，而老师
却能给出绝妙的解法！为此无不赞叹叫好！
“一个好的解法是如何想出来的？”“为什么我想不出来？”。
相信每个人都
有过类似的经历：对某件事或某道题我们若是按照一定的规律对它进行处理或求
解，我们的思路会相对清晰很多。
天地间的一切事物都在数中，万事万物的发生、
发展、旺盛、衰亡都有定数，事物总是按照其生长基因及时空规律有序地进行演
绎的。
也即是“因”与“果”相应。
若是违背了这些规律就必然要受到惩罚。
因
此，解决数学问题时也需要遵行一定的规律，否则，我们就算把数学问题解决了
也是走了很多的弯路，耗费了很多的时间。
下面我们就一起来应用波利亚的“怎样解题”表来看看当我们遵行一定规律去解
决数学问题时我们会有哪些收获？
如图，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，求证：∠ADE=∠AED
A
B D E
C 根据波利亚的“怎样解题”表可以知拿到一个题目我们要做的
第一步就是：了解问题。
先明白要求的是∠ADE=∠AED，然后找出我们已有哪些
已知条件：∠B=∠C，BD=CE。
第二步：拟定计划。
回忆所学知识：要证∠ADE=∠AED那么先要证明△ADE是等
腰三角形（AD=AE），又由图可以知AD与AE分别在△ABD和△ACE中，要证两
个三角形中的对应边相等则转化为证△ABD=S△ACE。
怎样证两角形全等呢？因
为∠B=∠C，那么在△ABC中，AB=AC（等角对等边），由此想到用SAS来证明两
三角形全等。
第三步：实现计划。
AB=AC
由∠B=∠C 得△ABD=S△ACE
BD=CE
故 AD=AE 即∠ADE=∠AED（等边对等角）
第四步：回顾。
正面检验每一步，看推理是否正确有效；总结解决该问题时我们
是从结论出发由后往前从而找到成立的充分条件，由此得到启发:我们在解决问
题时,是可以由果到因的。
通过上述的例子我们可以发现波利亚的“怎样解题”表描绘出解题理论的一
个总体轮廓，也组成了一个完整的解题教学系统。
既体现常识性，又体现由常识上升为理论（普遍性）的自觉努力。
了解问题是认识并对问题进行表征的过程，是成功解决问题的一个必要前提；拟定计划是探索解题思路的过程，它是关键环节和核心内容。
它要求我们解题人能阐述和应用解题策略，并进行资源的提取和分配。
并且它也需要解题人的过去经验和已有的知识作为一种解题力量。
实现计划是比较容易的是思路打通之后具体实施信息资源的逻辑配置，我们所需要的只是耐心。
回顾是一个有远见的做法，既是对过去知识的巩固与应用也是思维的扩散它能让解题人在今后碰到类似的题目的求解是更快更清晰。
它也让所学的知识点慢慢地形成链，之后形成网，最后将网络通过数学思想和方法的提炼形成立体的模块。
思维的扩散也是对知识的创造。
有利于解题人创造能力的形成。
综上可以看出波利亚的“怎样解题”表的四个步骤缺一不可。
这些就是我对波利亚的怎样解题表的认识和看法。
10级数本(1)班 39号曾燕辉。