顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。

课程设计（数据结构）班级姓名学号指导教师二○一○年七月十日课程设计任务书及成绩评定课题名称顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。

Ⅰ、题目的目的和要求1、设计目的巩固和加深对数据结构的理解，通过上机实验、调试程序，加深对课本知识的理解，最终使学生能够熟练应用数据结构的知识写程序。

（1）通过本课程的学习，能熟练掌握几种基本数据结构的基本操作。

（2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求解过程并编写代码实现。

2、设计题目要求（给出你所选择的题目的要求描述）1)首先判定多项式是否稀疏2)分别采用顺序和动态存储结构实现；3)结果M(x)中无重复阶项和无零系数项；4)要求输出结果的升幂和降幂两种排列情况；Ⅱ、设计进度及完成情况Ⅲ、主要参考文献及资料[1] 严蔚敏．数据结构（C语言版）．清华大学出版社，2007[2] 严蔚敏．数据结构题集（C语言版）．清华大学出版社，2007[3] 谭浩强．C语言程序设计．清华大学出版社，2005[4] 与所用编程环境相配套的C语言或C++相关的资料Ⅳ、成绩评定设计成绩：（教师填写）指导老师：（签字）二○一○年七月十日目录第一章概述 (1)第二章系统分析 (1)第三章概要设计 (2)第四章详细设计 (3)第五章运行与测试 (13)第六章总结与心得 (16)参考文献 (17)本目录是根据正文文档自动生成的，请在报告完成后，更新目录的页码，更新方法如下：1.鼠标单击目录任意部分选中目录；2.单击鼠标右键选择“更新域”；3.在出现的“更新目录”的对话框中选择“只更新页码”，见图1-3，单击“确定”按钮，目录页码将被更新。

更新完成后，最好再核对一下。

图1-3 更新目录页码示意图第一章概述课程设计是实践性教学中的一个重要环节，它以某一课程为基础，可以涉及和课程相关的各个方面，是一门独立于课程之外的特殊课程。

课程设计是让同学们对所学的课程更全面的学习和应用，理解和掌握课程的相关知识。

《数据结构》是一门重要的专业基础课，是计算机理论和应用的核心基础课程。

数据结构课程设计，要求学生在数据结构的逻辑特性和物理表示、数据结构的选择和应用、算法的设计及其实现等方面，加深对课程基本内容的理解。

同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。

在这次的课程设计中我选择的题目是顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。

分别采用顺序结构和链式存储结构，利用多项得结果，最后得多项式中不含有重复阶项和零系数得项。

除此之外，还得分为降幂和升幂两种排序方式。

第二章系统分析1．顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。

可以分为几个模块：输入模块、输出模块（升幂降幂）、数据处理模块（多项式的加减乘）、主程序模块。

2．在程序过程中加入汉字提示符，让读者清楚明白的操作该程序。

运行程序时看起来简洁有序，操作简单明了。

3．程序执行时的命令：①选择创建两个一元多项式②输入第一个一元多项式的项数③依次输入一元多项式的系数和指数④以相同方式输入第二个一元多项式⑤选择操作方式⑥选择降幂或升幂排序⑦输出结果⑧是否退出4.测试数据。

输入的一元多项式系数指数分别为7 0,3 1,9 8,5 17和8 1,22 7，-9 8。

加法结果为；升幂降幂减法结果为：升幂降幂乘法结果为：升幂降幂第三章概要设计1、数据结构的设计在该程序中分别分为顺序存储和链式存储结构。

2、算法的设计本程序主要分为四大模块①主程序模块②输入模块：通过Getpolyn函数输入③输出模块（升幂降幂）：PrintPolyn函数实现输出④数据处理模块（多项式的加减乘）：通过一元多项式的Polynomial基本操作实现3、抽象数据类型的设计一元多项式抽象数据类型的定义：抽象数据类型Polynomial的定义：第四章详细设计#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct{ float coef; //系数int expn; //指数}term;typedef struct LNode{ term data; //term多项式值struct LNode *next;}LNode,*LinkList;typedef LinkList polynomail;/*比较指数*/int cmp(term a,term b){ if(a.expn>b.expn) return 1;if(a.expn==b.expn) return 0;if(a.expn<b.expn) return -1;else exit(-2);}/*又小到大排列*/void arrange1(polynomail pa){ polynomail h=pa,p,q,r;if(pa==NULL) exit(-2);for(p=pa;p->next!=NULL;p=p->next); r=p;for(h=pa;h->next!=r;)//大的沉底{ for(p=h;p->next!=r&&p!=r;p=p->next)if(cmp(p->next->data,p->next->next->data)==1) { q=p->next->next;p->next->next=q->next;q->next=p->next;p->next=q;}r=p;//r指向参与比较的最后一个，不断向前移动} }/*由大到小排序*/void arrange2(polynomail pa){ polynomail h=pa,p,q,r;if(pa==NULL) exit(-2);for(p=pa;p->next!=NULL;p=p->next); r=p;for(h=pa;h->next!=r;)//小的沉底{ for(p=h;p->next!=r&&p!=r;p=p->next)if(cmp(p->next->next->data,p->next->data)==1) { q=p->next->next;p->next->next=q->next;q->next=p->next;p->next=q;}r=p;//r指向参与比较的最后一个，不断向前移动} }/*打印多项式,求项数*/int printpolyn(polynomail P){ int i;polynomail q;if(P==NULL) printf("无项！\n");else if(P->next==NULL) printf("Y=0\n");else{ printf("该多项式为Y=");q=P->next;i=1;if(q->data.coef!=0&&q->data.expn!=0){ printf("%.2fX^%d",q->data.coef,q->data.expn); i++; } if(q->data.expn==0&&q->data.coef!=0)printf("%.2f",q->data.coef);//打印第一项q=q->next;if(q==NULL){printf("\n");return 1;}while(1)//while中，打印剩下项中系数非零的项，{ if(q->data.coef!=0&&q->data.expn!=0){ if(q->data.coef>0) printf("+");printf("%.2fX^%d",q->data.coef,q->data.expn); i++;}if(q->data.expn==0&&q->data.coef!=0){ if(q->data.coef>0) printf("+");printf("%f",q->data.coef);}q=q->next;if(q==NULL){ printf("\n"); break; }}}return 1;}/*1、创建并初始化多项式链表*/polynomail creatpolyn(polynomail P,int m){ polynomail r,q,p,s,Q;int i;P=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=P;for(i=0;i<m;i++){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));printf("请输入第%d项的系数和指数：",i+1);scanf("%f%d",&s->data.coef,&s->data.expn);r->next=s; r=s;}r->next=NULL;if(P->next->next!=NULL){ for(q=P->next;q!=NULL/*&&q->next!=NULL*/;q=q->next)//合并同类项for(p=q->next,r=q;p!=NULL;)if(q->data.expn==p->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->data.coef;r->next=p->next;Q=p;p=p->next;free(Q);}else{ r=r->next;p=p->next;}}return P;}/*2、两多项式相加*/polynomail addpolyn(polynomail pa,polynomail pb){ polynomail s,newp,q,p,r;int j;p=pa->next;q=pb->next;newp=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=newp;while(p&&q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));switch(cmp(p->data,q->data)){case -1: s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;break;case 0: s->data.coef=p->data.coef+q->data.coef;if(s->data.coef!=0.0){ s->data.expn=p->data.expn;r->next=s;r=s;}p=p->next;q=q->next;break;case 1: s->data.coef=q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;break;}//switch}//whilewhile(p){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;}while(q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;}r->next=NULL;for(q=newp->next;q->next!=NULL;q=q->next)//合并同类项for(p=q;p!=NULL&&p->next!=NULL;p=p->next)if(q->data.expn==p->next->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->next->data.coef;r=p->next;p->next=p->next->next;free(r);}printf("升序1 , 降序2\n");printf("选择:");scanf("%d",&j);if(j==1) arrange1(newp);else arrange2(newp);return newp;}/*3、两多项式相减*/polynomail subpolyn(polynomail pa,polynomail pb){ polynomail s,newp,q,p,r,Q; int j;p=pa->next;q=pb->next;newp=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=newp;while(p&&q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));switch(cmp(p->data,q->data)){case -1: s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;break;case 0: s->data.coef=p->data.coef-q->data.coef;if(s->data.coef!=0.0){ s->data.expn=p->data.expn;r->next=s;r=s;}p=p->next;q=q->next;break;case 1: s->data.coef=-q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;break;}//switch}//whilewhile(p){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=p->data.coef;s->data.expn=p->data.expn;r->next=s; r=s;p=p->next;}while(q){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=-q->data.coef;s->data.expn=q->data.expn;r->next=s; r=s;q=q->next;}r->next=NULL;if(newp->next!=NULL&&newp->next->next!=NULL)//合并同类项{ for(q=newp->next;q!=NULL;q=q->next)for(p=q->next,r=q;p!=NULL;)if(q->data.expn==p->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->data.coef;r->next=p->next;Q=p;p=p->next;free(Q); }else{ r=r->next;p=p->next; }} printf("升序1 , 降序2\n");printf("选择:");scanf("%d",&j);if(j==1) arrange1(newp);else arrange2(newp);return newp;}/*4两多项式相乘*/polynomail mulpolyn(polynomail pa,polynomail pb){ polynomail s,newp,q,p,r;int i=20,j;newp=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));r=newp;for(p=pa->next;p!=NULL;p=p->next)for(q=pb->next;q!=NULL;q=q->next){ s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));s->data.coef=p->data.coef*q->data.coef;s->data.expn=p->data.expn+q->data.expn;r->next=s;r=s;}r->next=NULL;printf("升序1 , 降序2\n");printf("选择:");scanf("%d",&j);if(j==1) arrange1(newp);else arrange2(newp);for(;i!=0;i--){for(q=newp->next;q->next!=NULL;q=q->next)//合并同类项for(p=q;p!=NULL&&p->next!=NULL;p=p->next)if(q->data.expn==p->next->data.expn){ q->data.coef=q->data.coef+p->next->data.coef;r=p->next;p->next=p->next->next; free(r);}}return newp;}/*5、销毁已建立的两个多项式*/void delpolyn(polynomail pa,polynomail pb){ polynomail p,q;p=pa;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}p=pb;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}printf("两个多项式已经销毁\n");}void main(){ polynomail pa=NULL,pb=NULL;polynomail p,q;polynomail addp=NULL,subp=NULL,mulp=NULL;int n,m;int sign='y';printf("1、创建两个一元多项式\n");printf("2、两多项式相加得一新多项式\n");printf("3、两多项式相减得一新多项式\n");printf("4、两多项式相乘得一新多项式\n");printf("5、销毁已建立的两个多项式\n");printf("6、退出\n");printf("\n");while(sign!='n'){ printf("请选择：");scanf("%d",&n);switch(n){case 1:if(pa!=NULL){ printf("已建立两个一元多项式，请选择其他操作！");break;}printf("请输入第一个多项式：\n");printf("要输入几项：");scanf("%d",&m);while(m==0){ printf("m不能为0，请重新输入m:"); scanf("%d",&m);}pa=creatpolyn(pa,m);printpolyn(pa);printf("请输入第二个多项式：\n"); printf("要输入几项：");scanf("%d",&m);pb=creatpolyn(pb,m);printpolyn(pb);break;case 2:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n"); break;}addp=addpolyn(pa,pb);printpolyn(addp);break;case 3:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n"); break;}subp=subpolyn(pa,pb);printpolyn(subp);break;case 4:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n"); break;}mulp=mulpolyn(pa,pb);printpolyn(mulp);break;case 5:if(pa==NULL){ printf("请先创建两个一元多项式！\n"); break;}delpolyn(pa,pb);pa=pb=NULL;break;case 6:if(addp!=NULL){ p=addp;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}}if(subp!=NULL){ p=subp;while(p!=NULL){ q=p;p=p->next;free(q);}}exit(-2);}//switch}//while}第五章运行与测试本章主要说明：1、算法的性能分析2、设计了哪些测试数据？测试结果是什么？请考虑选取有代表性的界面贴图说明。