小学五年级数学上册《解方程》教学设计

《解方程》教学设计

新小尹彩娜

教学内容：五年级上册第67页例1。

教材分析：

本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。

教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。

2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯

教学重点：利用等式的性质，理解和掌握形如x+a=b简易方程的解法

教学难点：学生能正确“抵消”方程左边的常数项

教学准备：多媒体课件

教学过程;

一、复习导入，回顾旧知

1、提问：什么是方程？

2、判断下面各式哪些是方程？

a+24=73 4 X =36+17 23÷a>43

X +84 3 X +4y=8 48÷a=9

3、等式的性质是什么？（方程两边同时加减或乘除同一个数（0除外），

左右两边仍然相等）

4、根据等式的性质完成填空a=b

a+3=b+( ) a-( )=b-c a×d=b×( ) a÷( )=b÷10师：今天我们将利用等式的这个性质来解决一些实际的问题，大家有信心吗？

二、整体感知，提出问题

1、主题图导入（课件出示例1的主题图）

师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）

师：能不能根据加法的意义列出方程

学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）

师：大家和他的想法一样吗（板书：X+3=9）那么X是多少？

（异口同声说6）

师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习利用解方程的方法来解决这个问题，（板书：解方程）齐读解方程。（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法

的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。）2、提出问题

师：看到这个题目，你能提出哪些学习问题？

什么叫解方程？怎样解方程？解方程应注意什么？

三、结合天平探究x+a=b方程的解法

1、出示概念：求方程解得过程叫做解方程

2、结合天平，理解方程

师：怎样解方程呢？还是请天平来帮忙。（出示天平图1）

师：你能说说他的意思吗？

师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。方程的左边是X+3，方程的右边是9，左右

两边正好相等。齐读这个方程X+3=9

3、明确目的，寻找方法

师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.算出X的值，X的值就是X+3=9这个方程的解。

出示概念：使方程左右两边相等的未知数的值，就做方程的解。齐读师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）

组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）

师：利用等式的性质1，天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平衡，为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？

（课件演示）进一步明确：只有天平的两边同时去掉3个皮球，左边才能只剩下X。右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。

（设计意图：先由学生结合图列出方程，再把方程转换到天平上来，根据天平平衡的道理，学生很容易就想到从两边各拿走3个皮球，天平仍然平衡，，再引导学生将这一变换过程反映到方程上，明白方程的两边同时减去3，方程的左右两边仍然相等。使学生的思维由图转化成式，再由式子转化成图，最后再由图转换成式子，在学生的头脑中初步渗透数形结合的思想。另外，在这一段的教学中我两次强调到解方程的目的，因为我觉得它很重要，）

师：利用等式的性质1，天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持平衡，那么这句话在方程里该怎么说？

出示：方程的左边－3＝方程的右边－3

师：方程的左边原来是X+3再减去3，方程的右边原来是9也减去3（板书：X+3－3 9－3）这个时候天平仍然平衡，说明方程的左右两

边相等，（板书：=）方程的左边是X+3再减去一个3，就只剩下X，（板书：X）方程的右边是9再减去3就是6。（板书：6）这个时

候天平仍然保持平衡，所以X=6（板书：=）6就是这个方程的解。师：在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。

师：（画个方框）这个过程就是解方程的过程，所以在过程前面要写上（板书：解：）

师：刚才我们求出X+3=9这个方程的的解是X=6这个答案正确吗？我们一起来验算一下

师板书：检验：方程的左边= X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以X=6是方程的解

师：一起回顾解方程x+a=b的步骤。（出示课件）

1、先写解

2、利用等式的性质写出过程

3、检验

4、解方程并检验：x+12=31 100+x=250

5、质疑：请同学们打开书67页，还有什么不明白的地方？

（通过练习测试学生的掌握程度）

6、探究x-a=b方程的解法

加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。

①出示方程：X-63=36，你能利用等式的性质使方程左边变成只有x的

形式吗？

②同桌互相讨论，将计算过程补充完整。

③汇报交流，并板书。

④引导比较方程X+3=9与X-63=36，

共同总结：原题中是加就用减来抵消，原题中是减就用加来抵消

7、解方程并检验X-3.2=5.8 X-1.8=4

四、整体收获收获整体