钢筋和混凝土材料的力学性能
钢筋和混凝土的力学性能
规范规定轴心抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k 的关系为：
ftk 0.880.395 fcu,k0.55(11.645 )0.45 c2
c2
高强混凝土的脆性折减系数，C40以下取1.00，C80取0.87，中
间线性插值。
0.88 考虑实际构件与试件混凝土之间的差异等，引入的修正系数。
中高强钢丝和钢绞线强度较高，均无明显的屈服点和屈服台阶，主要用于预应 力混凝土结构。
热处理钢筋，将强度大致相当于Ⅳ级热轧钢筋的某些特定品种热轧钢筋通过加热 、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，但无明显的屈服点和 屈服台阶。主要用于预应力混凝土结构。
硬钢的应力应变曲线
N/mm2
1600σ σ0.2
150×150×150
C
200×200×200
A、B、C三个试块，材料、养护条件等均相同，三者强度的大小关系？
A>B> C，为什么？
试验方法方面 试件形状、尺寸、加载速度等 （3）润滑剂
涂润滑剂
涂润滑剂
A
B
150×150×150
150×150×150
A、B两个试块，材料、养护条件等均相同，二者强度的大小关系？（A>B）
储备，fy/σb=0.6~0.7。
不同级别热轧钢 筋的应力应变曲线
热轧钢筋级别越高，强度越 高，屈服平台越 ，塑短性越 。差
塑性性能
伸长率
l
l’
l'l 100%
l
伸长率越高，塑性性能越好。
冷弯性能
把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。
冷弯直径越小，角度 越大，塑性越好。
（3）钢筋的冷拉和冷拔
钢筋和混凝土的力学性能
Remained heat
treatment
屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率95%）
HPB235级： fyk = 235 N/mm2
HRB335级： fyk = 335 N/mm2
HRB400级、RRB400级： .fyk = 400 N/mm2
2.1 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
HPB235级(Ⅰ级) 为热轧光面钢筋（Plain Bar），符号 ，多 作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。
HRB335级(Ⅱ级)和 HRB400级(Ⅲ级)为热轧带肋钢筋 (Ribbed Bar)，符号 。钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构 件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋的。 为增强与混凝土的粘结（Bond），外形制作成月牙肋或等高肋 的变形钢筋（Deformed Bar）。
消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝
钢绞线
.
Es 2.1×105
2.0×105
2.05×105 1.95×105
2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
◆无明显屈服点的钢筋（Steel bar without yield point）
fu
s0.2
a
0.2%
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力
有物理屈服点的钢筋，如热轧钢筋、冷拉钢筋；
无物理屈服点的钢筋，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋。
. 2.1 钢筋
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
二、钢筋的形式
▪ 普通钢筋（柔性钢筋）
钢筋混凝土材料的力学性能
第2章钢筋混凝土材料的力学性能2.1 钢筋2.1.2 钢筋的力学性能钢筋的主要力学性能包括强度和变形性能，可通过拉伸试验得到的应力-应变曲线来说明。
由此分为有屈服点的钢筋和无屈服点钢筋，即钢筋的应力-应变曲线有的有明显的流幅，如图2-5。
如热轧低碳钢和普通的热轧合金钢制成的钢筋。
有的则没有明显的流幅（图2-6），如光面钢丝等。
从图2-5的典型应力-应变曲线来看，应力值在A点以前，应力和应变按线性比例关系增长，A点对应的应力称为比例极限。
过了A点以后，应变比应力增长地快，到达Bˊ点以后，钢筋开始出现塑流，Bˊ称为屈服上限，它与加载速度、断面形式、试件表面光洁度等不确定因素有关，故Bˊ是不稳定的。
待从Bˊ降至B点（屈服下限）后，应力水平基本不变而应变急剧增加，图形接近水平线，直到C点。
B点到C点的水平部分称为为依据的。
过C点以后，应力又继续增长，钢筋的抗拉能力又开始发挥，随屈服台阶，BC大小称为流幅。
有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是以屈服下限着曲线上升，到达最高点D，D对应的应力称为钢筋的极限强度，CD段称为钢筋的强化阶段。
过了D点以后，应变迅速增加，应力随之下降，在测试试件上体现为试件薄弱处的截面突然显著减小，发生局部径缩现象，变形迅速增加达到E点试件被拉断。
而图2-6中没有明显流幅的钢筋应力-应变关系曲线则没有前者的屈服台阶，而是直接到达强度极限，乃至破坏，具有脆性破坏的特点。
钢筋的一个强度代表值是标准值，标准值应具有不小于95%的保证率。
对构件计算配筋时，对于热轧钢筋的强度标准值是根据屈服强度确定，用fyk表示。
因为构件中的钢筋应力达到屈服点后，将产生很大的塑性变形，使钢筋混凝土构件出现很大变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用。
对预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋等没有明显屈服点的钢筋强度标准值是根据国家标准极限抗拉强度ζb 确定的，采用钢筋应力为0.85ζb的点作为条件屈服点。
普通钢筋的强度标准值见后面的附表6。
钢筋混凝土材料力学性能
砼结构对钢筋质量要求 适当强度：屈服和极限强度，屈服强度是计算主要依据； 可焊性好：要求钢筋焊接后不产生裂纹及过大变形；
足够塑性：以伸长率和冷弯性能为主要指标，即要求钢筋断裂前有足够变形，在钢筋混凝土结构 中，能给出构件将要破坏的预告信号，同时保证钢筋冷弯要求。一般而言强度高的钢筋塑性和可 焊性就差些；
1 混凝土立方体抗压强度的定义和强度等级 砼立方体强度的定义：立方体试件的强度比较稳定，我国把立方体强度值作为混 凝土强度的基本指标，并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级的标准。我国《规 范》规定：，用ƒ表示，单位2。
换句话：混凝土强度等级应按立方体强度标准值确定。
立方体抗压强度标准值（ƒ） 两重含义： 1、采用边长为150㎜的立方体试块，在标准条件（温度为17～23℃，湿度在90％以上） 下养护28d，按照标准的试验方法加压到破坏测得的立方体抗压强度。
1 钢筋强度指标 （1）软钢：屈服强度、极限强度
当某截面钢筋应力达到屈服强度后，试件将在荷载基本不增加情况下产生持续塑性变形，构件 可能在钢筋尚未进入强化阶段之前就已破坏或产生过大的变形与裂缝。因此，钢筋的屈服强度是钢 筋关键性强度指标；此外，钢筋的屈强比（屈服强度与极限强度之比）表示结构可靠性潜力。在抗 震结构中，考虑受拉钢筋可能进入强化阶段，要求其屈强比≤0.8，因而钢筋极限强度是检验钢筋质 量的另一强度指标。
近年来，我国强度高，性能好的预应力钢筋已可充分供应，冷加工钢筋不再列入规范。
1.1.2 钢筋品种、级别和分类
推广具有较好延性、可焊性、机械连接性能及施工适应性的系列普通热轧带肋钢筋。列入采 用控温轧制工艺生产的系列细晶粒带肋钢筋。
系列余热处理钢筋由轧制钢筋经高温淬水，余热处理后提高强度。而其它性能则相应降低， 一般可用于对变形性能及加工性能要求不高的构件中，如基础、大体积混凝土、楼板、墙体及 次要的中小结构构件中。
钢筋和混凝土的材料力学性能
影响混凝土收缩的因素：
(1) 水泥强度等级：强度等级越高，混凝土收缩越大；
(2) 水泥的用量：水泥越多，收缩越大； (3) 水灰比：水灰比越大，收缩也越大； (3) 骨料：级配越好、弹性模量越大，收缩越小； (4) 养护条件：养护温度、湿度越高，收缩越小；
罕遇地震下“裂而不倒”, 钢筋应力可考虑进入强化段, 要
求极限抗拉强度 fu ≥1.25 fy 。
（3）塑性指标
1）伸长率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率。伸长 率越大，塑性越好。伸长率最小值可参照国家标准。 2) 冷弯性能: 将直径为d 的钢筋绕直径为D的弯芯，弯 曲到规定的角度后无裂纹、断裂及起层现象，则表示合格。 弯芯直径D越小，弯转角越大，说明钢筋的塑性越好。 相应的弯芯直径及弯转角可参照相应的国家标准。
的依据；
BC段 (σ＝0.8fc～fc )：裂缝快速发展的不稳定状态直至 峰点C，峰值应力σmax通常作为混凝土棱柱体的抗压强度fc， 相应的应变称为峰值应变ε0，通常取ε0=0.002。
2）下降段（CE）：
在峰值应力以后，裂缝迅速发展，试件应力下降， 应力一应变曲线向下弯曲，直到凹向发生改变，曲线出
图3.7 混凝土变形模量的表示方法
（1) 混凝土的弹性模量（即原点模量）
在原点（图中的O点）作一切线，其斜率为混凝土的原 点模量，称为弹性模量Ec。 Ec＝tg α0 混凝土的弹性模量Ec取值见表３.２
(2) 混凝土的变形模量
连接O点至曲线任一点割线的斜率，称为割线模量或变 形模量。包含弹性变形和塑性变形两部分，也称为弹塑性
《规范》规定: 钢筋混凝土不应低于C15；当采用HRB335级钢 筋时，混凝土不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以 及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20。 预应力混凝土不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理 钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
钢筋混凝土材料的力学性能
钢筋混凝土材料的力学性能钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程中的复合材料，由钢筋和混凝土两种材料协同工作，共同承受荷载。
要深入理解钢筋混凝土结构的设计和性能，就必须对钢筋混凝土材料的力学性能有清晰的认识。
混凝土是一种由水泥、骨料（砂、石）、水以及可能包含的外加剂等按一定比例混合而成的人造石材。
其力学性能主要包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量、徐变和收缩等。
首先来说抗压强度，这是混凝土最重要的力学性能指标之一。
混凝土的抗压强度会受到多种因素的影响，比如水泥的品种和强度等级、水灰比、骨料的种类和级配、养护条件以及龄期等。
一般来说，高强度等级的水泥、较小的水灰比、良好的骨料级配以及充分的养护和较长的龄期都有助于提高混凝土的抗压强度。
与抗压强度相比，混凝土的抗拉强度则要低得多。
在实际工程中，混凝土的抗拉强度通常可以忽略不计，因为混凝土很容易在受拉状态下开裂。
为了弥补混凝土抗拉性能的不足，常常在结构中配置钢筋来承担拉力。
混凝土的弹性模量反映了其在受力时的变形特性。
弹性模量越大，混凝土在受力时的变形越小。
然而，混凝土并非完全弹性材料，其在荷载长期作用下会产生徐变现象。
徐变是指在恒定荷载作用下，混凝土的变形随时间而逐渐增长的现象。
徐变会对结构的性能产生一定的影响，比如会导致预应力混凝土结构中的预应力损失。
混凝土还会发生收缩现象，即在没有荷载作用的情况下，混凝土体积会随着时间的推移而减小。
收缩会使混凝土产生拉应力，可能导致混凝土开裂。
再来说说钢筋。
钢筋的力学性能主要包括屈服强度、抗拉强度和伸长率等。
屈服强度是钢筋开始产生明显塑性变形时的应力值，抗拉强度则是钢筋所能承受的最大应力值。
伸长率反映了钢筋的塑性变形能力，伸长率越大，说明钢筋的塑性越好。
在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土能够协同工作，主要是由于它们之间存在良好的粘结力。
这种粘结力使得钢筋和混凝土能够共同变形，共同承受荷载。
当钢筋受到拉力时，通过粘结力将拉力传递给周围的混凝土，从而使混凝土也参与受拉工作。
钢筋混凝土材料的力学性能
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任务2.2 混凝土的力学性能
• 在实际工程中，一般的受压构件不是立方体而是棱柱体，我国《普通 混凝土力学性能试验方法标准》（ＧＢ／Ｔ５００８１－２００２） 规定，以１５０ｍｍ×１５０ｍｍ×３００ｍｍ 的棱柱体作为混凝 土轴心抗压强度试验的标准试件，又称为棱柱体抗压强度。由于棱柱 体试件的高度越大，试验机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的 横向变形的约束影响越小，所以棱柱体试件的抗压强度都比立方体的 强度值小，并且棱柱体试件高宽比越大，强度越小。但是当试件的高 宽比为２～３时，可以基本消除影响。《混凝土结构设计规范》（Ｇ Ｂ50010—2010）规定以上述棱柱体试件试验测得的具有９５％保证 率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值，用符号fｃｋ表示。轴心 抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式确定：
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任务2.2 混凝土的力学性能
• 有利影响：在某种情况下，徐变有利于防止结构裂缝形成；有利于构 件的应力重分布，减少应力集中现象及减少温度应力等。不利影响： 由于混凝土的徐变使构件变形增大，在预应力混凝土构件中，徐变会 导致预应力损失；徐变使受弯和偏心受压构件的受压区变形加大，故 而使受弯构件挠度增加，使偏心受压构件的附加偏心距增大进而导致 构件承载能力的降低。因弊大于利，在工程实际中应尽量减少徐变。 影响徐变的因素可归结为三个方面：内在因素、环境影响、应力因素 。混凝土的组成成分水泥用量越多，徐变越大；水灰比越大，徐变也 越大。混凝土的龄期越早，徐变越大。
• 按有无物理屈服点，钢筋可分为软钢和硬钢。 • 有物理屈服点的钢筋叫软钢，如热轧钢筋和冷拉钢筋；无物理屈服点
的钢筋叫硬钢，如钢丝和热处理钢筋。 • 除以上三种分类方法外，从外形上钢筋还可分为光圆钢筋、螺纹钢筋
建筑结构钢筋和混凝土材料的力学性能
《混凝土规范》规定，混凝土按立方体抗压强度标准 值的大小共划分为14个强度等级，即C15、C20、C25、C30、 C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。 符号C表示混凝土，C后面的数值表示立方体抗压强度标准 值，单位是N/mm 2。
Ec tan α0
2.混凝土的弹形模量
2.1.4钢筋的选用
（1）纵向受力普通钢筋宜采用HRB400、HRB500、 HRBF400、HRBF500钢筋；也可采用HPB300、 HRB335、HRBF335和RRB400钢筋；
（2）梁、柱纵向受力普通钢筋应采用HRB400、 HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋；
（3）箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、 HRB500、HRBF500筋
条件屈服强度，也就是该种钢筋的强度标准值，用 σ0.2表示。
对于消除应力钢丝、中强度预 应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢 筋，《混凝土规范》取条件屈服强 度为0.85σb。
2.钢筋的总伸长率
伸长率是反映钢筋塑性性能的基本指标。 延性破坏、脆性破坏。
3.冷弯性能
反映钢筋塑性性能的基本指标除了总伸长率外，还 有冷弯性能。
尺寸效应： 200mm×200mm×200mm的立方体试块——1.05 100mm×100mm×100mm的立方体试块——0.95
2.轴心抗压强度 我国《普通混凝土力学性能试验方法》规定以 150mm×150mm×300mm的棱柱体作为混凝土轴心抗压强 度试验的标准试件，用标准方法测得的抗压强度为混凝 土轴心抗压强度标准值，用符号fck表示。
第四章第一节 钢筋与混凝土的力学性能
区别：
f ck f cm (1 1.645 ) f c f ck / c f 0.88 f 1 2 cu,k ck
式中：γc——混凝土的材料分项系数，建筑工程取1.4，公 路桥涵取1.45。钢筋取1.1（1.2）；砌体取1.6（1.8）。
e ×10-3
0
2
4
6
8
2.1 单轴受压应力-应变关系
由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变
形的 增大。对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展， 从而 可提高混凝土的抗压强度。 局部受压强度fcl 比轴心抗
压强度 fc 大很多，也是因为局
部受压面积以 外的混凝土对局 部受压区 域内部混凝土微裂缝 产生 了较强的约束。
e ×10-3
0
2 4 6 8
2.1 单轴受压应力-应变关系 (MPa) 达到C点fc，内部微裂
30
C
B
20
D
A
10
E
缝连通形成破坏面，应变 增长速度明显加快，C点 的纵向应变值称为峰值应 变 e 0，约为0.002。纵向应 变发展达到D点，内部裂 缝在试件表面出现第一条 可见平行于受力方向的纵 向裂缝。
第四章第一节 钢筋与混凝土的力学性能
一．钢筋混凝土的一般概念 二．混凝土 三．钢筋
四．钢筋与混凝土的粘结
一.钢筋混凝土的一般概念
◆混凝土(Concrete)：
◎抗压强度高，而抗拉强度却很低
High compressive strength, but lower tensile strength
◎一般抗拉强度只有抗压强度的1/8~1/20 ◎破坏时具有明显的脆性性质( Brittle)
钢筋和混凝土两种物理力学性能不同的材料能够共同工作的原因
1 钢筋和混凝土两种物理力学性能不同的材料能够共同工作的原因P1 ：a 混凝土石化后,钢筋和混凝土之间存在粘结力,使两者之间能传递力和变形.粘结力是使这两种不同性质的材料能够共同工作的基础。
b 钢筋和混凝土两种材料的线膨胀系数接近,钢筋为1.2X10-5K-1，混凝土为（1.0~1.5）X10-5K-1,所以当温度变化时,钢筋和混凝土的粘结力不会因两者之间过大的相对变形而破坏.2 预应力混凝土结构采用的钢筋种类P163：目前国内常用的预应力钢材有:高强光面钢丝,刻痕钢丝,高强钢绞线和热处理钢筋,以及强度等级较高的冷拉钢筋等.对于中小构件中的预应力钢筋,也可采用冷拔中强钢丝和冷拔低碳钢丝3 热轧钢筋和冷拉钢筋属于有明显屈服点的钢筋;钢丝和热处理钢筋属于无明显屈服点的钢筋.4 钢筋的蠕变、松驰和疲劳的概念钢筋在高应力作用下，随时间的增长，其应变继续增加的现象为蠕变。
钢筋受力后，若保持长度不变，则其应力随时间的增长而降低的现象称为松驰。
钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复、周期动荷载作用下，经过一定次数后，从塑性破坏的性质转变成脆性突然断裂的现象。
5 荷载作用下，混凝土的应力-应变曲线特征（分成3个阶段和各阶段特点）P15 OA段：σ≤0.3f0c混凝土表现出理想的弹性性质，应力应变关系呈直线变化，混凝土内部的初始微裂缝没有发展 AB段：σ=(0.3-0.8) f0c混凝土开始表现出越来越明显的非弹性性质，应力应变关系偏离直线，应变增长速度比应力增长速度快。
混凝土内部的微裂纹已有所发展，但处于稳定状态。
BC段：σ=(0.8-1.0) f0c，应变增长速度进一步加快，应力-应变曲线的斜率急剧减小，混凝土内部微裂缝进入非稳定发展的阶段。
6 混凝土的徐变概念，影响徐变的因素、如何影响混凝土在荷载长期作用下产生随时间增长的变形称为徐变。
混凝土的组成成分和配合比直接影响徐变的大小。
骨料的弹性模量愈大，骨料体积在混凝土中所占的比重愈高，则由凝胶体流变后转给骨料压力所引起的变形愈小，徐变亦愈小。
第3章钢筋力学性能
r s (%)
0.200 0.100 0.000
其他方面
●裂缝宽度计算（修改钢筋混凝土裂缝宽度计算公式，钢 筋 应力按荷载准永久组合弯矩计算）；
●锚固长度
基本锚固长度 lab 锚固长度
fy ft d
la alab
原规范规定：当混凝土的强度等级高 于C40时，按C40取值 ； 修订后改为：当混凝土的强度等级高 于C60时，按C60取值
●钢筋断后伸长率
l l0 100% l0
只能反映钢筋断口颈缩区域残余变形的大小；不同标距长 度l0得到的结果不一致；忽略了钢筋的弹性变形，不能反 映钢筋受力时的总体变形能力；容易产生人为误差。 ●最大力下的总伸长率（均匀伸长率）gt （Agt）
s sb
0 残余变形e r 最大力下总伸长率(%)
e
弹性变形e e
L L0 s b gt ( ) 100% L0 Es
钢筋和混凝土材料的力学性能
（3）冷弯性能
钢筋弯曲试验是检验钢筋在弯折加工时或在使用时 不致脆断的一种试验方法。伸长率不能反应钢筋这一脆
性性能。 在常温下将钢筋绕规定的直 径D弯曲α角度而不出现裂纹、 鳞落或断裂现象,即认为钢筋的 弯曲性能符合要求。 通常D值愈小,而α值愈大,则其 弯曲性能愈好。
F
6～22
6～50
300
335
420
455
F R
6～50
400
540
F
6～50
500
630
钢筋的强度设计值和伸长率
表2 普通钢筋强度设计值（N/mm2） 牌号 抗拉强度设计值 f 2.热轧钢筋强度设计值 HPB300 HRB335、HRBF335 HRB400、HRBF400、 RRB400 HRB500、HRBF500 270 300 360 415（抗剪计算360）
钢筋和混凝土的力学性能判断题判断题参考答案问答题问答题参考答案
钢筋和混凝土的力学性能判断题1．混凝土立方体试块的尺寸越大，强度越高。
（）2．混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（）3．钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（）4．钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（）5．冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（）6．C20表示f cu=20N/mm。
（）7．混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（）8．混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（）9．混凝土在剪应力和法向应力双向作用下，抗剪强度随拉应力的增大而增大。
（）10．混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（）11．线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变增长与应力不成正比。
（）12．混凝土强度等级愈高，胶结力也愈大（）13．混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（）判断题参考答案1.错；2.对；3.对；4.错；5.对；6.错；7.对；8.对；9.错；10.对；11.对12.对；13.对；问答题1．软钢和硬钢的区别是什么？应力一应变曲线有什么不同？设计时分别采用什么值作为依据？2．我国用于钢筋混凝土结构的钢筋有几种？我国热轧钢筋的强度分为几个等级？3．钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？4．什么是钢筋的均匀伸长率？均匀伸长率反映了钢筋的什么性质？5．什么是钢筋的包兴格效应？6．在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？7．试述钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求。
8．简述混凝土的组成结构。
并叙述混凝土的结构组成对混凝土破坏强度的影响。
9．简述混凝土立方体抗压强度。
10．简述混凝土轴心抗压强度。
11．混凝土的强度等级是如何确定的。
12．简述混凝土三轴受压强度的概念。
13．简述混凝土在单轴短期加载下的应力应变关系。
14．什么是混凝土的弹性模量、割线模量和切线模量？15．什么叫混凝土徐变？混凝土徐变对结构有什么影响？16．钢筋与混凝土之间的粘结力是如何组成的？17．最小锚固长度是如何确定的？18．简述绑扎搭接连接的机理。
第一章钢筋混凝土结构材料的物理力学性能
式中 ——混凝土立方体抗压强度标准值(MPa);
——混凝土立方体抗压强度平均值(MPa）;
——混凝土立方体抗压强度的标准差(ＭPa）；
——混凝土立方体抗压强度的变异系数， 。其数值可按表1.1-1采用。
混凝土强度变异系数表1.1-1
C20
C２５
C30
Ｃ35
C４０
C45
C50
Ｃ５5
C60
公路桥涵混凝土强度等级的选择应按下列规定采用：
（1)钢筋混凝土构件不应低于C20,当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时,不应低于C25;
(2)预应力混凝土构件不应低于C40;
应该指出，近几年来关于混凝土结构的耐久性问题,引起了国内外的广泛关注，高强混凝土和高性能混凝土的研究取得了突破性进展。从解决混凝土结构的耐久性的需要出发,采用高性能混凝土,提高混凝土的密实度是十分必要的。另外,由于采用高强度混凝土，减轻了结构的自重,扩大了结构的适用跨度,收到的经济效益也是十分显著的。因此，在混凝土施工技术有保证的前提下,设计时适当地提高混凝土的强度等级是适宜的。
图1.1－1混凝土立体试件的破坏形态
未加油脂的试件表面与压力机压盘之间有向内的摩阻力存在，摩阻力像箍圈一样，对混凝土试件的横向变形产生约束,延缓了裂缝的开展,提高了试件的抗压极限强度。当压力达到极限值时，试件在竖向压力和水平摩阻力的共同作用下沿斜向破坏，形成两个对称的角锥形破坏面。如果在试件表面涂抹一层油脂,试件表面与压力机压盘之间的摩阻力大大减小,对混凝土试件横向变形的约束作用几乎没有。最后，试件由于形成了与压力方向平行的裂缝而破坏。所测得的抗压极限强度较不加油脂者低很多。
(一)混凝土的抗压强度
在混凝土及钢筋混凝土结构中，混凝土主要用以承受压力。因而研究混凝土的抗压强度是十分必要的。
钢筋混凝土材料的主要力学性能
混凝土结构材料
混凝土 钢筋
强度和变形 （主要力学性能）
第一节 混凝土的主要力学性能
一．混凝土的强度
荷载的性质和受力条件不同，使混凝土具有不同的强 度
立方体抗压强度 单向应力状态下的强度 轴心抗压强度
轴心抗拉强度
复合应力状态下的强度 双向受力强度 三向受压强度
《规范》规定采用反复加荷的方法确定
对标准棱柱体试件
，取
150150 300mm3
0.5 fc
反复加荷、卸载5至10次，随加载次数增加，
接近直线，该直线斜率即为弹性模量 。
Ec
Ec tg 0
据实验值的统计分析，得出 Ec 与 fcu的,k 关系式：
Ec
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
102
2.2
34.7
（kN/mm2）
过某一应力 作曲线切线，其斜率为
规律： 随荷载增大， 和 不断减小。 c
E
'' c
（3）混凝土轴向受拉时的应力应变曲线
E'
与受压时相似——上升段、下降段 c
E
'' c
但其应力、应变峰值小的多，
u 0.0001
弹性模量
Ec tg0
变形模量
Ec tg1
切线模量
Ec'' tg
2. 荷载长期作用下混凝土的变形性 能
重复荷载作用下的变形
2. 混凝土的体积变形 收缩、膨胀、温度变化
1. 一次短期加载下混凝土的变形性能
（1）混凝土受压时的应力——应变曲线
（通过应力——应变曲线，可以了解混凝土各阶段的强度和变形）
采用棱柱体试件测定混凝土受压时应力——应变 全曲线，包括：上升段和下降段
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HPB300级： fyk = 300N/mm2 直径6～22mm HRB335级： fyk = 335 N/mm2 直径6～50mm 屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
热轧钢筋 Hot Rolled Steel Reinforcing Bar HPB300级、HRB335级、HRBF400级、RRB400级
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
表中的屈服强度为条件屈服强度。
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
纵向受力普通钢筋宜采用HRB400、HRB500、HRBF400级、 HRBF500钢筋，也可采用HPB300、HRB335、 HRBF335级、 RRB400。
Questions: 1. Reinforcement Types? 2. What about the usage for different rebars
types? 3. What mechanical properties should we know? 4. How to determine the rebar’s strength for
预应力钢筋宜采用钢丝、钢绞线和螺纹钢筋。
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
•国际上200、300级的钢筋已基本淘汰，普遍应用400级，发达 国家已达到599级甚至更高； •我国上世纪50-60年度代，使用底碳钢（HPB2335） ； •70年代通过低合金（20MnSi)强度通过40%（HRB335) ； 1974版、1989版规范 •80 年 代 进 一 步 微 合 金 化 （ 20MnSiV ） 强 度 有 通 过 20% （HRB400）； 2002版规范 •HRB500级钢筋已基本生产能力，强度再提高25%，限制并逐 步淘汰335级钢筋 。 2010版规范
stage
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
几个指标：
屈服强度yield strength：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服 后将很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢 筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加 载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。
a为弹性极限elastic limit
b为屈服上限upper yield strength
c为屈服下限，即屈服强度 fy lower yield strength
cd为屈服台阶yield plateau
e为极限抗拉强度 fu ultimate tensile strength
de为强化段strain hardening
第二章 钢筋和混凝土材料的力学性能
Mechanical Properties of Reinforcement and Concrete
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.2 钢 筋 Reinforcement (or Rebar,Steel reinforcement,)
Steel reinforcement bar, Reinforcement bar, Rreinforced bar, Reinforcing bar,Bar) 钢筋混凝土 Reinforced concrete,Steel reinforced concrete
梁 、 柱 纵 向 受 力 普 通 钢 筋 应 采 用 HRB400 、 HRB500 、 HRBF400级、HRBF500钢筋。
箍筋宜采用HRB40、HRBF400级、HRB500、HRBF500、 HPB300钢筋，也可采用HRB335、 HRBF335级钢筋。用于 抗剪、抗扭及抗冲切设计时，不宜采用强度高于400MPa级的 钢筋；当用于约束混凝土的配筋时，其高强度可以得到充分 发挥，采用500MPa级的钢筋更经济。
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
二、钢筋的应力-应变关系 Stress-Strain Relation P.23-24 ◆ 有明显屈服点的钢筋 Rebar with yield point（软钢P.21）
fu
b
fy a
a’
c
d
a’为比例极限proportional limit
e f
=Es
HRBF
Fine Bar Rolled Hot rolled
细粒径热轧带肋钢筋
RRB
Bar Ribbed Rolled
余热处理钢筋
HRBF335级： fyk = 335 N/mm2 直径6～50mm RRB400级： 热轧后立即穿水，进行表面控制冷却，然后利用芯部余热
自身完成回火处理所得的钢筋，延性和强屈比较低，一般用于基础 、楼板 等对变形和加工性能不高的构件。
提倡采用高强、高性能钢筋，满足四节-环保要求。
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
热轧钢筋 Hot Rolled Steel Reinforcing Bar HPB300级、HRB335级、HRBF400级、RRB400级
HPB
Bar Plain Hot rolled
热轧光圆钢筋
HRB
Bar Rolled Hot rolled
( L L0 L
b
Es
structural design?
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.2 钢 筋 Steel Reinforcement
一、钢筋的品种 热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋，由于强度高、 性能好的钢筋可充分供应，故冷加工钢筋不再列入规范。
所谓“四节一环保”是指“节能、节地、节水、节材 和环境保护”，是目前住宅小区建设中的最高标准 之一。
延伸率elongation strain（P.9）：钢筋拉断时的应变，是反映钢筋
塑性性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性
较好
5
or
10
l
Байду номын сангаас
l0 l0
2.2 钢 筋
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
均匀延伸率gt对应最大应力时应变，包括了残余应变和弹性应
变，反映了钢筋真实的变形能力。
gt(%)