材料的形变和再结晶二
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶材料的形变是指材料在外力作用下发生的形状、尺寸及结构的变化。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形是指物质在外力作用下只发生形状的改变，而不发生组织内部结构的改变，当外力消失时，物质能恢复到原来的形状。
塑性变形是指物质在外力作用下发生形状和内部结构的改变，当外力消失时，物质不能恢复到原来的形状。
形变过程中，材料的内部晶粒会发生滑移、动晶界和晶界迁移等变化，这些变化有助于减小材料中的位错密度，同时也能影响晶粒的尺寸、形状和分布。
当形变达到一定程度时，晶粒内部会产生高密度的位错，这会导致晶体的韧性下降，同时也容易引起晶粒的断裂和开裂。
因此，形变过程中产生的位错对材料的性能具有重要影响。
再结晶是指在材料的形变过程中，通过退火处理使晶粒重新长大，去除或减小形变过程中产生的位错和晶界等缺陷，从而改善材料的力学性能和其他性能。
再结晶的发生与材料的种类、成分、形变方式等因素有关。
再结晶可以通过两种方式实现：显微再结晶和亚显微再结晶。
显微再结晶是指晶粒在正常晶界上长大，形成新的晶粒；亚显微再结晶是指材料中的一些晶粒发生部分再结晶，形成较大的再结晶晶粒。
再结晶的发生和发展受到晶粒的尺寸、形状和分布的影响。
晶粒尺寸越小，再结晶发生越容易，且再结晶晶粒的尺寸也越小。
再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能影响很大。
晶粒尺寸较小的材料通常具有优良的力学性能和高韧性，且易于加工。
因此，控制再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能优化和加工有重要意义。
总之，材料的形变和再结晶是材料科学中重要的研究领域。
通过研究形变和再结晶的机制和规律，可以优化材料的性能和加工过程，从而推动材料科学的发展和应用。
2、钢的奥氏体形变与再结晶
c0.83p p 真应力-真应变曲线上应力峰值p所对应的应变量 p的大小与钢的奥氏体成分和变形条件（温度、速度）有关。
ε Aσ exp( Q/RT)
n
Z exp(Q / RT ) A
A：常数 R：气体常数 Q：变形活化能 T：绝对温度
n
Z为温度补偿变形速率因子，可表示
再结晶软化曲线示例
1.0
1.0
950℃
0.8
1000℃ 950℃
900℃ 850℃ 800℃ 750℃ 700℃
0.8
0.6
xs
0.6
Xs
900℃ 850℃
0.4
0.4
800℃
0.2
0.2
750℃
0.0 10
0
0.0
10
1
10
2
10
3
10
0
10
1
10
10
3
Time,s
Time，s
Q235钢
含铌Q345钢
真应力-真应变曲线与形变温度/应变速率关系示意图
普碳钢Q235随温度的降低和应变速率的提高,可使 形变奥氏体只发生动态回复不发生动态再结晶 .
普碳钢Q235压缩变形发生动态再结晶、部分动态再结晶、未再结晶 时温度与应变速率关系图:●发生动态再结晶; ○未再结晶
2.2 热变形间隙时间内钢的奥氏体再结晶行为 1）静态回复和静态再结晶 金属在热加工后，由于形变使晶粒内部存在形变储存能，
不同变形温度与奥氏体微观组织
变形条件: 1100℃+2.5min,10℃ /s冷却到变形温度,60%变形,应 变速率15s-1,变形后立即水淬,苦味酸腐蚀 a-变形温度1050℃; b-变形温度900℃
材料科学基础重点总结4 材料形变和再结晶
5 材料的形变和再结晶材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
本章主要内容：一．晶体的塑性变形单晶体的塑性变形多晶体的塑性变形合金的塑性变形塑性变形对材料组织与性能的影响二．回复和再结晶冷变形金属在加热时的组织与性能变化回复再结晶晶粒长大再结晶织构与退火孪晶5.1 晶体的塑性变形塑性加工金属材料获得铸锭后，可通过塑性加工的方法获得一定形状、尺寸和机械性能的型材、板材、管材或线材。
塑性加工包括锻压、轧制、挤压、拉拔、冲压等方法。
金属在承受塑性加工时，当应力超过弹性极限后，会产生塑性变形，这对金属的结构和性能会产生重要的影响。
5.1.1 单晶体的塑性变形单晶体塑性变形的两种方式：滑移孪生滑移:滑移是晶体在切应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着某些晶面和晶向发生相对滑动。
滑移线：为了观察滑移现象，可将经良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移线.滑移带：在宏观及金相观察中看到的滑移带并不是单一条线，而是由一系列相互平行的更细的线所组成的，称为滑移带。
滑移系：塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。
一个滑移面和此面上的一个滑移方向结合起来组成一个滑移系。
滑移的临界分切应力τk晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
滑移的特点晶体的滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分同时做整体的刚性的移动，而是通过位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动的结果，因此实际滑移的临界分切应力τk 比理论计算的低得多。
（滑移面为原子排列最密的面）单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动。
第五章-材料的形变和再结晶
— 应变角；
扭转变形情况与剪切相似
静载：转矩T；
应变：转角
精选2021版课件
5
拉伸实验 Tensile Test
测试仪器
标准样品
Tensile Strength
(抗拉强度)
Fracture
(断裂)
Necking
(颈缩)
精选2021版课件
6
拉伸实验 Tensile Test
不同而不同。
滑移带观察：试样预先抛光（不腐蚀），进行塑性变形，表面
上出现一个个台阶，即滑移带。
精选2021版课件
35
单晶体滑移特点
• 滑移变形是不均匀的，常集中在一部分晶面上，而
处于各滑移带之间的晶体没有产生滑移。
• 滑移带的发展过程，首先是出现细滑移线，后来才
发展成带，而且，滑移线的数目随应变程度的增大
循环韧性
若交变载荷中的最大应力超过金属的弹性极限，则可
得到塑性滞后环。
金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力，叫
循环韧性。 循环韧性又称为消振性。
循环韧性不好测量，常用振动振幅衰减的自然对数来
表示循环韧性的大小。
循环韧性的应用
减振材料（机床床身、缸体等）；
乐器要求循环韧性小。
四、 黏弹性
弹性变形的特征
（1）可逆性：理想的弹性变形是加载时变形，卸载时变形
消失并恢复原状。
弹性变形量比较小，一般不超过0.5％～1％。
（2）在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数
关系，即服从虎克(Hooke)定律：
式中，、分别为正应力和切应力；
、分别为正应变和切应变；
E，G分别为弹性模量和切变模量
胡赓祥《材料科学基础》(第3版)配套题库(名校考研真题 材料的形变和再结晶)【圣才出品】
4．形变织构的性质与变形金属的原始条件、_______、_______有关。[江苏大学 2005 研]
【答案】形变方式；形变程度
5．细化晶粒不但可以提高材料的________，同时还可以改善材料的________和 ________。[沈阳大学 2009 研]
【答案】强度；塑性；韧性
4．真实应力[重庆大学 2010 研] 答：真实应力是指拉伸（或压缩）试验时，变形力与当时实际截面积（而不是初始截 面积）之比。其数值是随变形量、温度与应变速率而变化的。
5．超塑性[燕山大学 2005 研] 答：超塑性是指材料在一定的内部条件和外部条件下，呈现出异常低的流变抗力、异 常高的流变性能的现象。超塑性的特点有大延伸率，无缩颈，小应力，易成形。超塑性变 形时，应变速率敏感性指数 m 很大，m≈0.5，而一般金属材料仅为 0.01～0.04。
三、判断题
1．在室温下对金属进行塑性变形为冷加工。加热到室温以上对金属进行塑性变形为 热加工。（ ）[华中科技大学 2005 研]
【答案】× 【解析】将再结晶温度以上的加工为“热加工”，再结晶温度以下而又不加热的加工称 为冷加工。
2．金属铸件可以通过再结晶退火来达到细化晶粒的目的。（ 2007 研]
阻力。因此，在位错移动时，需要一个力克服晶格阻力，越过势垒，此力称为派纳力
3．动态再结晶[北京工业大学 2009 研] 答：动态再结晶是指金属在热变形过程中发生的再结晶现象。与热变形各道次之间以 及变形完毕后加热和冷却时所发生的静态再结晶相比，动态再结晶的特点是：动态再结晶 要达到临界变形量和在较高的变形温度下才能发生；与静态再结晶相似，动态再结晶易在 晶界及亚晶界形核；动态再结晶转变为静态再结晶时无需孕育期；动态再结晶所需的时间 随温度升高而缩短。
北京科技大学材料科学基础A第5章-材料的形变与再结晶(2)
第五章材料的形变与再结晶
2
第五节 孪生及扭折
滑移是形变的主要形式，孪生及扭折也是形变的不同形式。 一、孪生 孪生━ 孪生━晶体受力后，以产生孪晶的方式而进行的切变过程， 称为孪生。 孪晶━ 孪晶━以共格界面相联结，晶体学取向成镜面对称关系的 这样一对晶体（或晶粒）的合称。
晶体受到切应力后，沿着一定的晶面 (孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 在 孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 一个区域内发生连续的顺序的切变。
2. 形变引起的各向异性 金属和合金多晶体经方向性的形变后，力学性能和物理性能方 面都会出现各向异性现象。 各向异性的产生： 组织方向性 宏观偏析、微观偏析、异相晶粒、杂质等 发生方向性分布； 结构方向性 晶粒取向转动、晶体结构择尤取向， 出现织构。 3. 其它物理性能变化 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 明显变化 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 有一定影响
11
第六节 多晶体的范性形变
四、晶体的转动与形变织构
单晶体形变时，作用滑移系要发生转动： 拉伸时，作用滑移系趋于与力轴平行； 压缩时，作用滑移系趋于与力轴垂直。 多晶体在单向受力条件下形变时，各作用滑移系都有转向 与力轴平行（拉伸时）或垂直（压缩时）的总趋势。 当形变程度相当大时，多晶体会出现择尤取向，产生形变 织构。即大部分（或相当一部分）晶粒之间至少有一 个晶向相互平行或接近平行。
9
第六节 多晶体的范性形变
三、晶粒大小对形变的影响
1. 晶粒越小，试样单位横截面上晶粒的数量越多， 形变的抗力越大：
σS = σ0 + Kyd −1/ 2
晶粒的平均直径 表征晶界对形变的影响 屈服应力 屈服强度 表示晶内对形变的抗力， 约相当于单晶体τ 约相当于单晶体τk的2~3倍
材料科学基础材料的变形和再结晶介绍
对于冷变形较大的晶体，再结晶形核优先地发 生于多边化区域，这些区域就是位错塞积而导致点 阵强烈弯曲的区域。因此，对这类晶体多边化是再 结晶形核的必要准备阶段。再结晶晶核通过亚晶界 的迁动吞并相邻的形变基体和亚晶而生长，或是通 过两亚晶之间亚晶界的消失使两相邻亚晶粒合并而 生长。
再结晶温度 再结晶温度(recrystallization temperature)： 冷变形金属开始进行再结晶最低温度。 测定方法：金相法 硬度法 实际生产上确定方法： 一般TR = （0.35-0.40）Tm
二、回复机制 回复机制随回复退火温度而异，有下面几种。 1.低温回复 经冷加工变形的金属通常在较低的温度范围就 开始回复。表现在因变形而增多的电阻率发生不同 程度的下降，而机械性能基本保持不变。电阻率对 点缺陷很敏感,机械性能对点缺陷不敏感。因此，低 温下回复和金属中点缺陷变化有关。研究结果表明 ：低温回复主要是塑性变形所产生的过量空位消失 的结果。
再结晶后晶粒大小
再结晶晶粒的平均直径 d与形核率及长大速度之间 的关系如：式5.30。 影响再结晶后晶粒大小的因素： 1. 变形程度的影响 变形度很小时，晶粒尺寸为原始晶 粒尺寸；临界变形度（critical deformation degree）εc 时，晶粒特别粗大，一般金属εc =2－8% ;当变形度大 于εc时，随变形度增加，晶粒逐渐细化。 2. 退火温度 T升高，再结晶速度快，εc值变小。 3. 原始晶粒尺寸 当变形度一定时，原始晶粒越细，D 越小。 4. 微量溶质原子和杂质元素 一般都能起细化再结晶晶 粒的作用。
二、再结晶的形核与长大 再结晶过程是形核和长大,但无晶格类型变化。 1. 形核 再结晶晶核是现存于局部高能区域内的,以多边 化形成的亚晶为基础形核。其形核机制有： （1）凸出形核机制 对于变形度较小（<20%）的 金属， 以凸出形核机制形核，弓出形核时所需 能量条件为： △Es≧2γ/L
金属的塑性变形与再结晶材料第二章
第三节 回复与再结晶
一、变形金属在加热时的组织和性能的变化 金属经冷变形后, 组织处于不稳定状态, 有自发恢复
到稳定状态的倾向。但在常温下，原子扩散能力小, 不稳定状态可长时间维持。加热可使原子扩散能力 增加，金属将依次发生回复、再结晶和晶粒长大。
黄 铜
加热温度 ℃
㈠ 回复 回复：是指在加热温度较低
韧性断口
脆性解理断口
塑性变形的形式：滑移和*孪生。 金属常以滑移方式发生塑性变形。 ㈠ 滑移 滑移是指晶体的一部分沿一定的晶
面和晶向相对于另一部分发生滑动 位移的现象。
1、滑移变形的特点 ： ⑴ 滑移只能在切应力的作
用下发生。产生滑移的最 小切应力称临界切应力.
⑵ 滑移常沿晶体中原 子密度最大的晶面和 晶向发生。因原子密 度最大的晶面和晶向 之间原子间距最大， 结合力最弱，产生滑 移所需切应力最小。
弥散强化的原因是由于硬的颗粒不易被切变，因而 阻碍了位错的运动，提高了变形抗力。
颗粒钉扎作用的电镜照片
位错切割 第二相粒 子示意图
电 镜 观 察
第二节 塑性变形对组织和性能的影响
一、产生纤维组织 金属发生塑性变形时，不仅外形发生变化，而且其内部的晶粒也
相应地被拉长或压扁。当变形量很大时，晶粒将被拉长为纤维状， 晶界变得模糊不清。 二、产生加工硬化 随着形变量的增大，由于晶粒破碎和位错密度的增加，金属的塑 性变形抗力迅速增大，使硬度和强度升高，塑性和韧性下降。
沿其发生滑移的晶面和晶向分别叫做滑移面和滑移 方向。通常是晶体中的密排面和密排方向。
一个滑移面
和其上的一
个滑移方向
构成一个滑
移系。
三种典型金属晶格的滑移系
晶格
体心立方晶格
9-材料的变形与再结晶解析
(3) 弹性变形量随材料的不同而异。
对完全各向同性材料 υ= 0.25 对金属υ值约为0.33（或1/3）
当υ=0.25时，G=0.4E； 当υ=0.33时，G=0.375E , K=E/3(1-2υ) ≈E
弹性常数4个： E，G，υ，K 只要已知E和υ，就可求出G和K ， 由于E易测，因此用的最多。
纳P—N力，其大小为：
τP-N = 2Gexp(-2пW/b)/(1-ν) τP-N与位错的宽度W 呈指数关系，滑移面间距d增大，w[=d /(1-ν)]增大， 或滑移方向上原子间距b减小，则τP-N下降，滑移阻
力小, 滑移容易进行。
刃位错的滑移示意图
刃位错的滑移模型
螺位错的滑移模型
2.孪生
根据拉伸试验研究表明，金属在外力作用下一般经历三个阶段：
弹性变形（elastic deformation） 塑性变形（plastic deformation） 断裂（fracture）
三、应力—应变曲线
原始曲线：载荷-伸长曲线 经过变换：应力-应变曲线
σp:比例极限
σe: 弹性极限
σs:屈服极限 σb: 强度极限
(1) 孪生变形过程 孪生变形是在切应力作用下，晶体的一部分沿一定晶面(孪晶面)
和一定方向(孪生方向)相对于另一部分作均匀的切变所产生的
变形。但是不同的层原子移动的距离也不同。
变形与未变形的两部分晶体构成镜面对称,合称为孪晶（twin）。
均匀切变区与未切变区的分界面成为孪晶界。
孪晶面（twining plane）： 孪晶方向（twining direction）：
② 每一种晶格类型的金属都有特定的滑移系，且滑移系数量不同。 如：fcc中有12个, bcc中有48个， hcp中有3个。
第五章材料的变形和再结晶
滑移方向上的分切应力为：
滑移面法线方向与外力的夹 角为φ，滑移方向和拉力轴 的夹角为λ，注意到滑移方 向、拉力轴和滑移面的法线 三者一般不在一平面，即 φ+λ≠900 。
单多交
滑滑滑
滑 移移移
移 ：：：
的 表
单相波 一互纹 方交状
面 向叉的
痕 的的滑
迹
滑滑移 移移带
带带。
；；
（6）滑移中的位错机制
滑移是借助于位错在滑移面上运动来逐步进行的； 刃位错的滑移示意图
刃型位错的滑移模型 螺位错的滑移模型
位错滑移时核心能量的变化
简单立方点阵中 的刃型位错
晶体的滑移必在一定外力作用下才能发生，说明位
其中
称为取向因子或施密特因 子。
计算方法: τ =σscosφcosλ 式中cosφcosλ为取向因子（orientation factor）， 该值越大，τ越大，越有利于滑移。当滑移面法线 方向、滑移方向与外力轴三者共处一个平面，则 φ=45º时，cosφcosλ=1/2，此取向最有利于滑移， 即以最小的拉应力就能达到滑移所需的分切应力， 称此取向为软取向。
错运动要克服阻力，该阻力来自点阵阻力，称为 P—N力，其大小为：
τ P−N
=
2G
1−ν
exp⎢⎡− ⎣
2πd ⎤
(1
−ν
)b
⎥ ⎦
=
2G
1−ν
exp⎢⎣⎡−
2πW
d
⎤ ⎥⎦
b为滑移方向上的原子间距，d为滑移面的面间
5.3 回复和再结晶(第二版)
第五章 材料的形变与再结晶
5.3.3 再结晶
再结晶是一个显微组织重新改组，变形储存能 充分释放,性能显著变化的过程，其驱动力为回复 后未被释放的变形储存能。 (一) 再结晶过程 (二) 再结晶动力学 (三) 再结晶温度 (四) 影响再结晶的因素 (五) 再结晶后晶粒大小 (六) 再结晶全图
第五章 材料的形变与再结晶
t1/t2 = exp[－Q（1/T2－1/T1）/R]
第五章 材料的形变与再结晶 (二) 回复机制 1. 低温回复:点缺陷的迁移 2. 中温回复:位错滑移导致位错重新组合 3.高温回复:多边化（polygonization）。多边化的驱动来自 应变能的下降。 多边化产生的条件: (1) 塑性变形使晶体点阵发生弯曲。 (2) 在滑移面上有塞积的同号刃型位错。 (3) 需加热到较高温度使刃型位错能产生攀移运动。 多晶体亚晶形成过程：多系滑移—位错缠结—位错胞—位错 网—多边化—亚晶界。 (三) 去应力退火
第五章 材料的形变与再结晶
（一）晶粒正常长大
1. 晶粒长大的方式：长大是通过大晶粒吞食小晶 粒，晶界向曲率中心的方向移动进行的。 2. 驱动力：来源于晶界迁移后体系总的自由能的 降低，即总的界面能的降低。也即晶界凸侧晶粒不断 长大,凹侧晶粒不断缩小。 3. 晶粒大小: 平均晶粒直径与保温时间关系如式 5.32。式中表明在恒温下发生正常晶粒长大时，平均 晶粒直径随保温时间的平方根而增大。当金属中存在 阻碍晶界迁移的因素(如杂质)时, t的指数项小于1/2， 则可用式（P190）表示。
第五章 材料的形变与再结晶
(二) 晶粒异常长大
晶粒异常长大(二次再结晶、不连续晶粒长大) ： 1.驱动力：来自总界面的降低。 2.长大方式：少数晶粒突发性地迅速地粗化，使晶粒间的尺 寸差别显著增大。不需重新形核。 3.晶粒异常长大条件：组织中存在使大多数晶粒边界比较稳 定或被钉扎（ Zener pinning）而只有少数晶粒边界易迁移的 因素。这些因素为： 1）再结晶后组织中有细小弥散的第二相粒子，起钉扎作用。 2）再结后形成再结晶织构，晶粒位向差小，晶界迁移率小。 3）若金属为薄板，则在一定的加热条件下有热蚀沟出现钉扎 位错。 4）再一次结晶后产生了组织不均匀现象，存在个别尺寸很大 的晶粒。
814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解
北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。
但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。
弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。
此现象称之为包申格效应。
它是多晶体金属材料的普遍现象。
2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。
这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。
3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。
弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。
塑性变形和再结晶
塑性变形和再结晶引言在材料加工和形状塑造过程中，塑性变形和再结晶是两个重要的现象。
塑性变形是指材料在加工过程中受到外力作用而发生的形变，而再结晶是指材料经历过塑性变形后，重新形成晶粒的过程。
本文将从塑性变形和再结晶的基本概念、相关机理以及实际应用等方面进行介绍和分析。
塑性变形基本概念塑性变形是指材料在受到外力作用下发生的非弹性形变。
在塑性变形过程中，材料的晶体结构发生位移和重新排列，但并不改变其化学组成。
塑性变形可以通过施加压力、拉伸、弯曲或剪切等方式实现。
塑性变形的机制塑性变形的机制主要包括滑移、爬移和重结晶。
滑移是指晶体中的原子层沿着某一方向移动，以适应外界力的作用，从而产生形变。
爬移是指由于晶体点位错的移动引起的晶体形变。
重结晶是指材料在塑性变形过程中受到高温或其他因素的影响，原来的晶体结构破坏，重新形成新的晶粒。
塑性变形的影响因素塑性变形的影响因素包括应力、温度、变形速率和晶体结构等。
较高的应力将使材料更容易发生塑性变形，而较低的温度和较高的变形速率则有利于塑性变形的发生。
晶体结构的变化也会影响材料的塑性变形性能。
再结晶基本概念再结晶是指材料在塑性变形后，经历一系列热处理过程形成新的晶粒结构。
再结晶能够改善材料的力学性能和热稳定性，并消除塑性变形过程中产生的缺陷和应力。
再结晶的机制再结晶的机制主要包括动态再结晶和静态再结晶。
动态再结晶发生在塑性变形过程中，由于高应变速率和高温造成原来的晶体结构破坏，从而形成新的晶粒。
静态再结晶发生在塑性变形后，通过热处理将材料加热至临界温度以下，再形成新的晶粒。
再结晶的影响因素再结晶的影响因素包括温度、时间和应变等。
较高的温度和较长的时间将有利于再结晶的发生。
而较大的应变会促使再结晶的发生，因为应变能使材料的晶体结构发生变化。
应用塑性变形和再结晶在材料加工和形状塑造过程中具有重要的应用价值。
塑性变形使材料能够被轻松地塑造成所需的形状，从而实现产品的制造和加工。
材料科学基础第五章材料的形变和再结晶
应力
b
a
a'
应变
0
0 c
时间
an
三、弹性滞后
应变落后于应力，-曲线上加载线与卸载线不再是一条 直线，而是形成一封闭回线 表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释 放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗， 其大小即用弹性滞后环面积度量。
功
5.1.4 粘弹性（高分子材料）
1、粘弹性：一些非晶或多晶体，在比较小的应力 时可以同时表现出粘性和弹性。
广义的胡克定律：
x
y
C 11 C 21
C 12 C 22
C 13 C 23
C 14 C 24
C 15 C 25
C C
16 26
x y
z xy
C C
31 41
C 32 C 42
C 33 C 43
C 34 C 44
C 35 C 45
C C
36 46
z xy
xz yz
5.1.2 弹性变形的本质
原子、离子间的相互作用力：
平衡位置r0，系统的能量最低 受外力偏离平衡位置，有变形，产生引力或斥力， 能量升高
当外力消失，原子将恢复到平衡位置，变形完全消 失，能量下降
E
斥 力 r0
引力
r
5.1.3 弹性的不完整性
理想的弹性体：
E
理想的弹性体是不存在的，可能出现加载线与
当应力达到一定的大小时，晶体中一定方向的层片 之间就会产生的相对滑移，大量的层片间滑动的累 积，就成为宏观塑性变形。
S 32 S 42
S 33 S 43
S 34 S 44
xz yz
S
51
第五章材料的形变和再结晶
第五章材料的形变和再结晶材料的形变和再结晶是材料科学与工程领域中非常重要的一个方面。
在材料的加工过程中，材料会发生形变现象，并且随着形变的进行，材料的晶粒也会重新排列，从而形成新的晶粒结构，这就是再结晶现象。
形变和再结晶对材料的性能和性质有着重大的影响，因此研究材料的形变和再结晶是十分重要的。
首先，让我们来了解一下形变现象。
形变是指材料在外力的作用下，改变其形状、大小和位置的过程。
形变可以分为弹性形变和塑性形变。
弹性形变是材料在外力作用下发生的可恢复变形，当外力消失后可以恢复到原来的形状。
而塑性形变是材料在外力作用下发生的不可恢复变形，当外力消失后不能恢复到原来的形状。
塑性形变可以进一步细分为冷加工和热加工。
冷加工是指材料在常温下进行的变形，而热加工是指材料在高温下进行的变形。
形变的过程中，材料的晶粒也会发生重排，从而影响材料的性能。
然后，我们来了解一下再结晶现象。
再结晶是指材料在塑性变形过程中，晶界和晶内发生的晶粒重排，并产生新的晶粒结构的过程。
再结晶可以恢复材料的塑性，并调整材料的晶粒结构，从而改善材料的综合性能。
再结晶可以分为两种类型：动态再结晶和静态再结晶。
动态再结晶是在连续变形中发生的再结晶，晶粒较小，形成时的应变较大。
而静态再结晶是在停止变形后发生的再结晶，晶粒较大，形成时的应变较小。
再结晶的条件包括温度、应变速率、变形温度等因素。
形变和再结晶对材料性能的影响是非常重要的。
首先，形变可以提高材料的力学性能。
塑性变形可以提高材料的强度和韧性，使材料更加适用于工程应用。
其次，再结晶能够改善材料的综合性能。
再结晶可以调整材料的晶粒结构，消除变形过程中的组织缺陷，从而提高材料的强度、塑性和韧性。
此外，再结晶还能改善材料的晶界特性，提高材料的耐腐蚀性能。
最后，让我们来看一下材料的形变和再结晶在实际应用中的一些例子。
举个例子，对于金属材料，通过冷加工可以使其产生塑性变形，从而提高其强度。
但是过多的冷加工会使材料变脆，此时需要进行热处理来进行再结晶。
材料科学基础名词术语
《材料科学基础》名词术语（126个）第一章原子结构与键合（5个）4、物理键（次价键）:分子之间的作用力（范德瓦尔斯力）或氢键。
7、范德范德瓦耳斯力:由瞬间偶极矩和诱导偶极矩产生的分子间引力所构成的物理键。
8、二次结构:指单个高分子的大小和形态、链的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象，又称远程结构。
9、聚合度:高分子链中的重复结构单元的数目。
10、官能度：指在一个单体上能与别的单体发生键合的位置数目。
第二章固体结构（27个）18、晶体:原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各向异性的固体。
18、非晶体:原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等的固体。
18、空间点阵:指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。
18、晶胞:在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
20、布拉菲点阵:除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。
22、晶体结构：晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
23、晶面：晶体中原子构成的平面。
23、晶向：晶体中原子列的方向。
23、晶向指数：从晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质指数，就称为晶向指数，表示为[h,k,l]。
23、晶面指数：是晶面在三个结晶轴上的截距系数的倒数，当化为简单的整数比后所得到的三个整数就称为该晶面的米勒指数，表示为(h,k,l)。
26、晶带：所有平行或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合。
26、晶面间距：指相邻两个平行晶面之间的距离。
35、金属键:自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。
38、配位数:晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
38、致密度:晶体结构中原子体积占总体积的百分数。
42、固溶体:是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。
材料科学基础名词术语
《材料科学基础》名词术语（126个）第一章原子结构与键合（5个）4、物理键（次价键）:分子之间的作用力（范德瓦尔斯力）或氢键。
7、范德范德瓦耳斯力:由瞬间偶极矩和诱导偶极矩产生的分子间引力所构成的物理键。
8、二次结构:指单个高分子的大小和形态、链的柔顺性及分子在各种环境中所采取的构象，又称远程结构。
9、聚合度:高分子链中的重复结构单元的数目。
10、官能度：指在一个单体上能与别的单体发生键合的位置数目。
第二章固体结构（27个）18、晶体:原子按一定方式在三维空间内周期性地规则重复排列，有固定熔点、各向异性的固体。
18、非晶体:原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等的固体。
18、空间点阵:指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。
18、晶胞:在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
20、布拉菲点阵:除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。
22、晶体结构：晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
23、晶面：晶体中原子构成的平面。
23、晶向：晶体中原子列的方向。
23、晶向指数：从晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质指数，就称为晶向指数，表示为[h,k,l]。
23、晶面指数：是晶面在三个结晶轴上的截距系数的倒数，当化为简单的整数比后所得到的三个整数就称为该晶面的米勒指数，表示为(h,k,l)。
26、晶带：所有平行或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合。
26、晶面间距：指相邻两个平行晶面之间的距离。
35、金属键:自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。
38、配位数:晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
38、致密度:晶体结构中原子体积占总体积的百分数。
42、固溶体:是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。
材科基5 材料的变形和再结晶(2)
再结晶的形核不是新相，其晶体结构没有改变。
1 形核机22
第八节 再结晶
1 形核 1)晶界弓出形核机制
变形量较小时（<20%），晶界凸出形核。晶界处A 晶粒某些亚晶粒通过晶界弓出迁移而凸向亚晶粒小的 方向，以吞食B晶粒中亚晶的方式形成无畸变的再结晶 形核。
23
2)亚晶形核机制 一般发生在冷变形度大时.分为: 亚晶合并机制和亚晶迁移机制。 ①亚晶合并机制，适于变形量大的高层错能金属.
亚晶边界上的位错网络通过解离、拆散、以及位错的滑移和 攀移，转移到周围其它晶界上，导致亚晶边界的消失和合并。
合并后的亚晶尺寸增大，以及亚晶界位错密度增加（因为位 错数量不减少但是转移到周围其他位错处），相临位错取向增大， 转化为大角度晶界，具有大的迁移速率，能清除移动过程中的位 错，使它后面留下无畸变的晶体，成为形核的核心。
构缺陷衰减速率，是缺陷浓度和缺陷迁移率的函数，仿照化学动
力学的方法，可以用一级化学反应速度方程来表达：
dCP dt
ACP
exp
Q RT
则（2）式变为：
d(P dt
P0 )
KcP
A exp
Q RT
d(P
将（1）式代入： dt
P0 )
K
P
P0 K
A
exp
Q RT
13
得： d (P P0 ) A exp Q dt 或 dx A exp Q dt
状和尺寸。
4
第六节 冷变形金属在加热时的 组织与性能变化
二 显微组织变化（示意图）
Smith W F. Foundations of Materials
Science and Engineering.
材料的变形和再结晶-动态
热变形与动态回复、再结晶 Hot working and dynamic recovery, recrystallization
热加工 概念： 1. 工程上常将再结晶温度以上的加工称为热加 工。 2. 工程上常将再结晶温度以下的加工称为冷加 工。 3. 变形温度低于再结晶温度，高于室温的加工 称为温加工。
几个公式
虎克定律
σ=Eε τ=G 滑移的临界分切应力 τ＝ ｓｃｏｓｃｏｓ=m ｓ
派-纳力（Peierls-Nabarro）
Hall-Petch equation
s=0+kd-1/2
弥散强化关系式
聚合物合金强化关系
Gb
s 11 2 2
动态回复和动态再结晶
概念： 热加工时，由于变形温度高于再结晶温度，在变形的同时 伴随着回复、再结晶过程。 分类： 动态回复 在热变形时，即在外力和温度共同作用下发生的 动态再结晶
亚动态再结晶在热加工完毕去除外力后，已在动态再结晶时 形成的再结晶晶核及正在迁移的再结晶晶粒界 面，不必再经过任何孕育期继续长大和迁移。 在热加工完毕或中断后的冷却过程中，即在无外力 作用下发生的。
临界分切应力，施密特因子，软取向，硬取向，派-纳力 屈服现象，应变时效 固溶强化-加工硬化-弥散强化 形变织构、丝织构、板织构、残余应力、点阵畸变、带状组 织、流线 回复和再结晶、晶粒长大，二次再结晶，冷加工、热加工、 动态再结晶 储存能、多变化、回复激活能、再结晶激活能、再结晶温度 弓出形核、临界变形量、再结晶织构、退火孪晶
1பைடு நூலகம் 2. 3.
4. 5.
静态回复 静态再结晶
厦门理工材料考题2
材料的形变和再结晶一、填空题1、变形量是影响再结晶晶粒度的最主要因素。
变形量很小时，；当变形量略大于或等于值时，再结晶晶粒特别粗大；此后随变形量，晶粒尺寸变小。
再结晶完成后继续加热，在驱动下，晶粒会继续长大，其长大方式按其特点可分为：晶粒长大和晶粒长大。
2、金属塑性变形的主要方式是，其次是和。
滑移是沿着面和方向进行的。
3、冷塑性变形的金属材料在低温回复阶段，变形金属的浓度和导电率降低，内应力，但其显微组织和机械性能。
4、金属经冷塑性变形后，其强度和硬度，塑性和韧性，这种现象称为强化或。
5、霍耳-配奇公式表明晶粒越细小，其强度越，塑性变形能力，是强化方法的主要依据。
6、造成二次再结晶的基本条件主要是_____。
7、固态相变的驱动力是，回复再结晶的驱动力是。
9、在拉伸单晶时，滑移面转向与外力轴成角度时最易滑移。
10、固态相变形核的驱动力是，阻力主要是和。
12、晶体拉伸滑移时，驱使滑移面转动，使滑移面力求转向与平行，而同时滑移方向也旋转向与方向重合。
14、冷变形后，再结晶后晶粒度大小的控制与、原始晶粒尺寸、和杂质有关。
16、冷塑变金属低温回复时，主要是，高温回复时，主要发生。
18、强化金属材料的方法有强化、强化、强化和强化。
二、判断题1、再结晶结束后发生晶粒长大时的驱动力主要来自高的总晶界能（）2、再结晶的驱动力是变形金属经回复后未被释放的储存能。
（）3、回复、再结晶及晶粒长大三个过程均是形核及核长大过程，其驱动力均为变形储能。
（）4、在结晶过程中，晶核越多，生长速率越慢，则凝固后的晶粒越细小。
（）5、材料冷变形量只要略大于临界形变量，经再结晶退火后就可获得到细晶粒组织。
（）6、冷变形金属的再结晶在形核、长大过程晶体结构和组织都发生了变化，是一个相变过程。
（）7、晶粒正常长大是小晶粒吞食大晶粒，反常长大是大晶粒吞食小晶粒。
（）8、多边化使分散的位错集中在一起形成位错墙，因位错应力场的叠加，使点阵畸变增大。
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晶界弓出形核
亚晶形核
材 料 科 学 与工 程 系
（1）晶界弓出形核 对于变形程度较小（一般小于20％）的金属，其再结
晶核心多以晶界弓出方式形成，即应变诱导晶界移动或 称为凸出形核机制
具有亚晶粒组织的晶粒间的凸出形核示意图
5.3回复和再结晶
经塑性变形的材料具有自发恢复到变形前低自由能状 态的趋势。 当冷变形金属加热时会发生回复、再结晶和晶粒长大 等过程。 了解这些过程的发生和发展规律，对于改善和控制金 属材料的组织和性能具有重要的意义。
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.1冷变形金属在加热时的组织与性能变化 冷变形后材料经重新加热进行退火之后，其组织和性 能会发生变化。观察在不同加热温度下变化的特点可 将退火过程分为回复、再结晶和晶粒长大三个阶段
冷变形金属在退火 时晶粒形状和大小的变化
再结晶阶段，首先是在畸变度大的区域产生新的无畸变晶粒的核心，然后逐 渐消耗周围的变形基体而长大，直到形变组织完全改组为新的、无畸变的细 等轴晶粒为止。晶粒长大阶段 ，在晶界表面能的驱动下，新晶粒互相吞食而 长大，从而得到一个在该条件下较为稳定的尺寸
材 料 科 学 与工 程 系
（2）电阻：变形金属的电阻在回复阶段已表现明显的下降趋势。
因为电阻率与晶体点阵中的点缺陷（如空位、间隙原子等）密切相 关。点缺陷所引起的点阵畸变会使传导电子产生散射，提高电阻率。 它的散射作用比位错所引起的更为强烈。因此，在回复阶段电阻率 的明显下降就标志着在此阶段点缺陷浓度有明显的减小
材 料 科 学 与工 程 系
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜 材 料 科 学 与工 程 系
动力学曲线表明，回复 是一个驰豫过程：
1、没有孕育期
2、在一定温度时初期的 回复速率大，随后逐渐 变慢，直到趋近于零
3、预变形量越大，起始 的回复速率也越快，晶 粒尺寸减小也有利于回 复过程的加快
同一变形程度的多晶体铁在不同温度退火时， 屈服应力的回复动力学曲线
（3）内应力：在回复阶段，大部或全部的宏观内应力可以消除，
而微观内应力则只有通过再结晶方可全部消除
（4）亚晶粒尺寸：在回复的前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在
后期，尤其在接近再结晶时，亚晶粒尺寸就显著增大
（5）密度：变形金属的密度在再结晶阶段发生急剧增高，显然
除与前期点缺陷数目减小有关外，主要是在再结晶阶段中位错密度 显著降低所致
材 料 科 学 与工 程 系
假设晶界扫过地方的储存能 全部释放，则由Ⅰ到Ⅱ时的 自由能变化为
G Es dA
dV
弓出形核示意图
晶界弓出形核模型
过程的激活能
材 料 科 学 与工 程 系
2．回复机制
a．低温回复 低温时，回复主要与点缺陷的迁移有关
b．中温回复 加热温度稍高时．会发生位错运动和重 新分布小回复的机制主要与位错的滑移有关
c．高温回复 量产生攀移
高温（～0.3Tm）时，刃型位错可获得足够能
使滑移面上不规则得位错重新分布，刃型位错垂 直排列成墙，显著降低位错得畸变能，有较大得 应变能释放
沿垂直于滑移面方向排列并具有一定取向差的位
错墙（小角度晶界），以及由此产生的亚晶，即
多边化结构
材 料 科 学 与工 程 系
多边化产生的条件：
1、塑性变形使晶体点阵发生弯曲
2、在滑移面上有塞积的同号刃型位 错
3、需要加热到较高的温度，使刃型 位错能够产生攀移运动
通过攀移使同一滑移面上异号位错 相消，位错密度下降，位错重排成 较稳定的组态，构成亚晶界，形成 回复后的亚晶结构
回复： 指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性 能变化的阶段；
再结晶：指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒 的过程；
晶粒长大：指再结晶结束之后晶粒的继续长大
材 料 科 学 与工 程 系
回复阶段，由 于不发生大角 度晶界的迁移， 所以晶粒的形 状和大小与变 形态的相同， 仍保持着纤维 状或扁平状， 从光学显微组 织上几乎看不 出变化。
展示了冷变形金属在退火过程中的性能和能量变化
材 料 科 学 与工 程 系
（1）强度与硬度：回复阶段的硬度变化很小，约占总变化的1／
5，而再结晶阶段则下降较多。可以推断，强度具有与硬度相似的变 化规律。上述情况主要与金属中的位错机制有关，即回复阶段时， 变形金属仍保持很高的位错密度，而发生再结晶后，则由于位错密 度显著降低，故强度与硬度明显下降
式中，Q为激活能；R为气体常数；T为绝对温度；c0为 比例常数
材 料 科 学 与工 程 系
将上式代入一级反应方程中并积分，以X0表示开始时性 能增量的残留分数，则得
x x0
dx x
c0eQ / RT
t
dt
0
Hale Waihona Puke lnx0 xc0teQ/ RT
两边取对数得回复方程式：
ln t A Q RT
式中，A为常数。作lnt—1/T图，如为直线，则由直线斜率可求得回复
（6）储能的释放：当冷变形金属加热到足以引起应力松弛的温
度时，储能就被释放出来。回复阶段时各材料释放的储存能量均较 小，再结晶晶粒出现的温度对应于储能释放曲线的高峰处
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.2回复
1．回复动力学
回复是冷变形金属 在退火时发生组织 性能变化的早期阶 段
在此阶段内物理 和力学性能的回 复是随温度和时 间而变化的
材 料 科 学 与工 程 系
回复特征通常可用一级反应方程来表达：
dx cx dt
式中，t为恒温下的加热时间；x为冷变形导致的性能增量 经加热后的残留分数；c为与材： 料和温度有关的比例常数， c值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点，可由著 名的阿累尼乌斯（Arrhenius）方程来描述：
c c0eQ / RT
从上述回复机制可以理解，回复过程中电阻率的明显下降主要是由于
过量空位的减少和位错应变能的降低；内应力的降低主要是由于晶体
内弹性应变的基本消除；硬度及强度下降不多则是由于位错密度下降
不多，亚晶还较细小之故
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.3再结晶
再结晶是一种形核和长大过程，即通过在变形组织的 基体上产生新的无畸变再结晶晶核，并通过逐渐长大 形成等轴晶粒，从而取代全部变形组织的过程