材料的形变和再结晶二
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a．形核 通过观察表明，再结晶晶核是现存于局部高能 量区域的，以多边化形成的亚晶为基础形核。
晶界弓出形核
亚晶形核
材 料 科 学 与工 程 系
（1）晶界弓出形核 对于变形程度较小（一般小于20％）的金属，其再结
晶核心多以晶界弓出方式形成，即应变诱导晶界移动或 称为凸出形核机制
具有亚晶粒组织的晶粒间的凸出形核示意图
冷变形金属在退火 时晶粒形状和大小的变化
再结晶阶段，首先是在畸变度大的区域产生新的无畸变晶粒的核心，然后逐 渐消耗周围的变形基体而长大，直到形变组织完全改组为新的、无畸变的细 等轴晶粒为止。晶粒长大阶段 ，在晶界表面能的驱动下，新晶粒互相吞食而 长大，从而得到一个在该条件下较为稳定的尺寸
材 料 科 学 与工 程 系
材 料 科 学 与工 程 系
假设晶界扫过地方的储存能 全部释放，则由Ⅰ到Ⅱ时的 自由能变化为
G Es dA
dV
弓出形核示意图
晶界弓出形核模型
（2）电阻：变形金属的电阻在回复阶段已表现明显的下降趋势。
因为电阻率与晶体点阵中的点缺陷（如空位、间隙原子等）密切相 关。点缺陷所引起的点阵畸变会使传导电子产生散射，提高电阻率。 它的散射作用比位错所引起的更为强烈。因此，在回复阶段电阻率 的明显下降就标志着在此阶段点缺陷浓度有明显的减小
材 料 科 学 与工 程 系
展示了冷变形金属在退火过程中的性能和能量变化
材 料 科 学 与工 程 系
（1）强度与硬度：回复阶段的硬度变化很小，约占总变化的1／
5，而再结晶阶段则下降较多。可以推断，强度具有与硬度相似的变 化规律。上述情况主要与金属中的位错机制有关，即回复阶段时， 变形金属仍保持很高的位错密度，而发生再结晶后，则由于位错密 度显著降低，故强度与硬度明显下降
式中，Q为激活能；R为气体常数；T为绝对温度；c0为 比例常数
材 料 科 学 与工 程 系
将上式代入一级反应方程中并积分，以X0表示开始时性 能增量的残留分数，则得
x x0
d源自文库 x
c0eQ / RT
t
dt
0
ln
x0 x
c0teQ/ RT
两边取对数得回复方程式：
ln t A Q RT
式中，A为常数。作lnt—1/T图，如为直线，则由直线斜率可求得回复
回复： 指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性 能变化的阶段；
再结晶：指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒 的过程；
晶粒长大：指再结晶结束之后晶粒的继续长大
材 料 科 学 与工 程 系
回复阶段，由 于不发生大角 度晶界的迁移， 所以晶粒的形 状和大小与变 形态的相同， 仍保持着纤维 状或扁平状， 从光学显微组 织上几乎看不 出变化。
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜 材 料 科 学 与工 程 系
动力学曲线表明，回复 是一个驰豫过程：
1、没有孕育期
2、在一定温度时初期的 回复速率大，随后逐渐 变慢，直到趋近于零
3、预变形量越大，起始 的回复速率也越快，晶 粒尺寸减小也有利于回 复过程的加快
同一变形程度的多晶体铁在不同温度退火时， 屈服应力的回复动力学曲线
过程的激活能
材 料 科 学 与工 程 系
2．回复机制
a．低温回复 低温时，回复主要与点缺陷的迁移有关
b．中温回复 加热温度稍高时．会发生位错运动和重 新分布小回复的机制主要与位错的滑移有关
c．高温回复 量产生攀移
高温（～0.3Tm）时，刃型位错可获得足够能
使滑移面上不规则得位错重新分布，刃型位错垂 直排列成墙，显著降低位错得畸变能，有较大得 应变能释放
沿垂直于滑移面方向排列并具有一定取向差的位
错墙（小角度晶界），以及由此产生的亚晶，即
多边化结构
材 料 科 学 与工 程 系
多边化产生的条件：
1、塑性变形使晶体点阵发生弯曲
2、在滑移面上有塞积的同号刃型位 错
3、需要加热到较高的温度，使刃型 位错能够产生攀移运动
通过攀移使同一滑移面上异号位错 相消，位错密度下降，位错重排成 较稳定的组态，构成亚晶界，形成 回复后的亚晶结构
（6）储能的释放：当冷变形金属加热到足以引起应力松弛的温
度时，储能就被释放出来。回复阶段时各材料释放的储存能量均较 小，再结晶晶粒出现的温度对应于储能释放曲线的高峰处
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.2回复
1．回复动力学
回复是冷变形金属 在退火时发生组织 性能变化的早期阶 段
在此阶段内物理 和力学性能的回 复是随温度和时 间而变化的
（3）内应力：在回复阶段，大部或全部的宏观内应力可以消除，
而微观内应力则只有通过再结晶方可全部消除
（4）亚晶粒尺寸：在回复的前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在
后期，尤其在接近再结晶时，亚晶粒尺寸就显著增大
（5）密度：变形金属的密度在再结晶阶段发生急剧增高，显然
除与前期点缺陷数目减小有关外，主要是在再结晶阶段中位错密度 显著降低所致
材 料 科 学 与工 程 系
回复特征通常可用一级反应方程来表达：
dx cx dt
式中，t为恒温下的加热时间；x为冷变形导致的性能增量 经加热后的残留分数；c为与材： 料和温度有关的比例常数， c值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点，可由著 名的阿累尼乌斯（Arrhenius）方程来描述：
c c0eQ / RT
从上述回复机制可以理解，回复过程中电阻率的明显下降主要是由于
过量空位的减少和位错应变能的降低；内应力的降低主要是由于晶体
内弹性应变的基本消除；硬度及强度下降不多则是由于位错密度下降
不多，亚晶还较细小之故
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.3再结晶
再结晶是一种形核和长大过程，即通过在变形组织的 基体上产生新的无畸变再结晶晶核，并通过逐渐长大 形成等轴晶粒，从而取代全部变形组织的过程
5.3回复和再结晶
经塑性变形的材料具有自发恢复到变形前低自由能状 态的趋势。 当冷变形金属加热时会发生回复、再结晶和晶粒长大 等过程。 了解这些过程的发生和发展规律，对于改善和控制金 属材料的组织和性能具有重要的意义。
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.1冷变形金属在加热时的组织与性能变化 冷变形后材料经重新加热进行退火之后，其组织和性 能会发生变化。观察在不同加热温度下变化的特点可 将退火过程分为回复、再结晶和晶粒长大三个阶段
晶界弓出形核
亚晶形核
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（1）晶界弓出形核 对于变形程度较小（一般小于20％）的金属，其再结
晶核心多以晶界弓出方式形成，即应变诱导晶界移动或 称为凸出形核机制
具有亚晶粒组织的晶粒间的凸出形核示意图
冷变形金属在退火 时晶粒形状和大小的变化
再结晶阶段，首先是在畸变度大的区域产生新的无畸变晶粒的核心，然后逐 渐消耗周围的变形基体而长大，直到形变组织完全改组为新的、无畸变的细 等轴晶粒为止。晶粒长大阶段 ，在晶界表面能的驱动下，新晶粒互相吞食而 长大，从而得到一个在该条件下较为稳定的尺寸
材 料 科 学 与工 程 系
材 料 科 学 与工 程 系
假设晶界扫过地方的储存能 全部释放，则由Ⅰ到Ⅱ时的 自由能变化为
G Es dA
dV
弓出形核示意图
晶界弓出形核模型
（2）电阻：变形金属的电阻在回复阶段已表现明显的下降趋势。
因为电阻率与晶体点阵中的点缺陷（如空位、间隙原子等）密切相 关。点缺陷所引起的点阵畸变会使传导电子产生散射，提高电阻率。 它的散射作用比位错所引起的更为强烈。因此，在回复阶段电阻率 的明显下降就标志着在此阶段点缺陷浓度有明显的减小
材 料 科 学 与工 程 系
展示了冷变形金属在退火过程中的性能和能量变化
材 料 科 学 与工 程 系
（1）强度与硬度：回复阶段的硬度变化很小，约占总变化的1／
5，而再结晶阶段则下降较多。可以推断，强度具有与硬度相似的变 化规律。上述情况主要与金属中的位错机制有关，即回复阶段时， 变形金属仍保持很高的位错密度，而发生再结晶后，则由于位错密 度显著降低，故强度与硬度明显下降
式中，Q为激活能；R为气体常数；T为绝对温度；c0为 比例常数
材 料 科 学 与工 程 系
将上式代入一级反应方程中并积分，以X0表示开始时性 能增量的残留分数，则得
x x0
d源自文库 x
c0eQ / RT
t
dt
0
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x0 x
c0teQ/ RT
两边取对数得回复方程式：
ln t A Q RT
式中，A为常数。作lnt—1/T图，如为直线，则由直线斜率可求得回复
回复： 指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性 能变化的阶段；
再结晶：指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒 的过程；
晶粒长大：指再结晶结束之后晶粒的继续长大
材 料 科 学 与工 程 系
回复阶段，由 于不发生大角 度晶界的迁移， 所以晶粒的形 状和大小与变 形态的相同， 仍保持着纤维 状或扁平状， 从光学显微组 织上几乎看不 出变化。
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜 材 料 科 学 与工 程 系
动力学曲线表明，回复 是一个驰豫过程：
1、没有孕育期
2、在一定温度时初期的 回复速率大，随后逐渐 变慢，直到趋近于零
3、预变形量越大，起始 的回复速率也越快，晶 粒尺寸减小也有利于回 复过程的加快
同一变形程度的多晶体铁在不同温度退火时， 屈服应力的回复动力学曲线
过程的激活能
材 料 科 学 与工 程 系
2．回复机制
a．低温回复 低温时，回复主要与点缺陷的迁移有关
b．中温回复 加热温度稍高时．会发生位错运动和重 新分布小回复的机制主要与位错的滑移有关
c．高温回复 量产生攀移
高温（～0.3Tm）时，刃型位错可获得足够能
使滑移面上不规则得位错重新分布，刃型位错垂 直排列成墙，显著降低位错得畸变能，有较大得 应变能释放
沿垂直于滑移面方向排列并具有一定取向差的位
错墙（小角度晶界），以及由此产生的亚晶，即
多边化结构
材 料 科 学 与工 程 系
多边化产生的条件：
1、塑性变形使晶体点阵发生弯曲
2、在滑移面上有塞积的同号刃型位 错
3、需要加热到较高的温度，使刃型 位错能够产生攀移运动
通过攀移使同一滑移面上异号位错 相消，位错密度下降，位错重排成 较稳定的组态，构成亚晶界，形成 回复后的亚晶结构
（6）储能的释放：当冷变形金属加热到足以引起应力松弛的温
度时，储能就被释放出来。回复阶段时各材料释放的储存能量均较 小，再结晶晶粒出现的温度对应于储能释放曲线的高峰处
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.2回复
1．回复动力学
回复是冷变形金属 在退火时发生组织 性能变化的早期阶 段
在此阶段内物理 和力学性能的回 复是随温度和时 间而变化的
（3）内应力：在回复阶段，大部或全部的宏观内应力可以消除，
而微观内应力则只有通过再结晶方可全部消除
（4）亚晶粒尺寸：在回复的前期，亚晶粒尺寸变化不大，但在
后期，尤其在接近再结晶时，亚晶粒尺寸就显著增大
（5）密度：变形金属的密度在再结晶阶段发生急剧增高，显然
除与前期点缺陷数目减小有关外，主要是在再结晶阶段中位错密度 显著降低所致
材 料 科 学 与工 程 系
回复特征通常可用一级反应方程来表达：
dx cx dt
式中，t为恒温下的加热时间；x为冷变形导致的性能增量 经加热后的残留分数；c为与材： 料和温度有关的比例常数， c值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点，可由著 名的阿累尼乌斯（Arrhenius）方程来描述：
c c0eQ / RT
从上述回复机制可以理解，回复过程中电阻率的明显下降主要是由于
过量空位的减少和位错应变能的降低；内应力的降低主要是由于晶体
内弹性应变的基本消除；硬度及强度下降不多则是由于位错密度下降
不多，亚晶还较细小之故
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.3再结晶
再结晶是一种形核和长大过程，即通过在变形组织的 基体上产生新的无畸变再结晶晶核，并通过逐渐长大 形成等轴晶粒，从而取代全部变形组织的过程
5.3回复和再结晶
经塑性变形的材料具有自发恢复到变形前低自由能状 态的趋势。 当冷变形金属加热时会发生回复、再结晶和晶粒长大 等过程。 了解这些过程的发生和发展规律，对于改善和控制金 属材料的组织和性能具有重要的意义。
材 料 科 学 与工 程 系
5.3.1冷变形金属在加热时的组织与性能变化 冷变形后材料经重新加热进行退火之后，其组织和性 能会发生变化。观察在不同加热温度下变化的特点可 将退火过程分为回复、再结晶和晶粒长大三个阶段