转子现场动平衡的相对影响系数法
转子动平衡的基本原理及现场动平衡技术
转子动平衡的基本原理及现场动平衡技术一不平衡问题种类为了以最少的启停次数，获得最佳的平衡效果，我们不仅要认识到动不平衡问题的类型（静不平衡、力偶不平衡、动不平衡），而且还要知道转子的宽径比及转速决定了采用单平面、双平面还是多平面进行动平衡操作。
同时也要认识到转子是挠性的还是刚性的。
刚性转子与挠性转子对于刚性转子，任何类型的不平衡问题都可以通过任选的二个平面得以平衡。
对于挠性转子，当在一个转速下平衡好后，在另一个转速下又会出现不平衡问题。
当一个挠性转子首先在低于它的70%第一监界转速下，关注修心养身密码，学习安全和养生知识，在它的两端平面内加配重平衡好后，这两个加好的配重将补偿掉分布在整个转子上的不平衡质量，如果把这个转子的转速提高到它的第一临界转速的70%以上，这个转子由于位于转子中心处的不平衡质量所产生的离心力的作用，而产生变形，如图10所示。
由于转子的弯曲或变形，转子的重心会偏离转动中心线，而产生新的不平衡问题，此时在新的转速下又有必要在转子两端的平衡面内重新进行动平衡工作，而以后当转子转速降下来后转子又会进入到不平衡状态。
为了能在一定的转速范围内，确保转子都能处在平衡的工作状态下，唯一的解决办法是采用多平面平衡法。
挠性转子平衡种类1.如果转子只是在一个工作转速下运转，小量的变形不会产生过快的磨损或影响产品的质量，那么可以在任意二个平面内进行平衡，使轴承的振动降低到最小即可。
2.如果一个挠性转子，只是在一个工作转速下工作，但是将转子的变形量降低到最小是极其重要的，这时最好采用多平面动平衡修正。
3.如果一个转子必须在一个宽广的转速范围内都能平稳地工作，即该转子在低转速时是刚性的，在高转速时是挠性的，这时最好采用多平面动平衡修正。
临界转速当转子的转速达到自身产生弯曲共振时的转速，称为临界转速。
转子经过临界转速时，关注修心养身密码，学习安全和养生知识，转子产生的弯曲振型数，取决转子转速与转子自振频率相一致的数量。
轴系动平衡理论及技巧
4 机械滞后角
不平衡分量超前轴承振动或轴颈振动位移值δ角称为“机械 滞后角”。在强迫振动中,由于阻尼的存在,振动的相位与不平衡 的相位存在时间上的滞后。当转速远低于临界转速时,滞后角为零, 在临界转速处,滞后角等于90°,当转速远高于临界转速时,滞后角 等于180°。动平衡时就是由滞后角推算出不平衡的方向，即从振 动高点顺转向机械滞后角的位臵为转子不平衡位臵。
TPRI
二、刚性转子动平衡
1 刚性转子动平衡原理
（1）对于刚性转子，无论转子上不平衡如何分布，都可以在任意 两个垂直于轴线的平面内加上平衡加重而使转子得到平衡。 （2）转子的不平衡可以分解为静不平衡和动不平衡，因而只要在 转子上加上对称重量消除了静不平衡，加上反对称重量消除动不 平衡，整个转子也就获得了平衡。 （3）刚性转子的平衡与转速无关，在某一转速加重而得到平衡后， 在另一转速下也将是平衡的。这是因为不平衡与加重所产生的平 衡力同样与转速平方成正比。
2 刚性转子动平衡方法
（1）测幅平衡法 动平衡中只测振幅，一般采用的方法为试加重量周移法、三 点法和二点法等。
TPRI
（2）测相平衡法 a、单平面测相平衡法步骤 ①转子不加重,第一次启动至额定转速或选定转速，测取原始振动 A0； ②在转子上试加重量P； ③第二次启动转子，升至额定转速或选定转速，测取振动A1 ④转子上应加平衡重量： Q= -A0P/(A1-A0) 4-1 转子上试加重量所产生的振动矢量，或加重效应： ΔA= A1-A0 4-2 影响系数： = ΔA/P 4-3 平衡重量： Q= -A0/ 4-4 若加重Q1，则残余振动： AS= Q1+A0 45
TPRI
读出相位角即振动探头到振动高点之间夹角，逆转向计算。 振动探头可以变化，相对转子无相应关系，而键相探头在测振过 程中位臵一旦定下后，不允许再变动。 转子上用键相槽作脉冲标志，一般存在键槽宽度的前后沿问 题，从前沿还是后沿触发仪表面板上有选择开关。一般规定前沿， 误差为键槽宽对应的圆周角。 键相的测量通常采用的是电涡流传感器和光电传感器。
转子动平衡影响系数法的实用化程序研究
影 响 系数法 由 Ｇ ｏ ｍａ ｏ ｄ ｎ于 １ ６ ９ ４年 提 出 ， 已编 人 Ｉ Ｏ１ ３ ２和 ＧＢ Ｔ ６ ５ ｃ 。由于影 响系数 法建 立在 Ｓ １４ ／ ５ ７卜
第
４１
计 算方 程组在 特 定转 速 或 校 正 平 面会 产 生 病 态方 程 ， 使 校正 质量计 算 不 符合 实 际。 因此 ， 认 为 影 响 系数 有
［ 摘
计 算和 平衡 校 正计 算 ３个模块 组 成 的转 子 动 平衡 影响 系数 法的 实用化 程序 ， 以 某 台 并
１ ＯＭｗ 机 组 的轴 系振 动 为例 进 行 了试 验和 计算 。结 果表 明 ， １ 以序 号 Ｒ ｎ ｕ ２为原 始振动 状 态， ２ 重 ５ ０ｇ ３ ０后 所有 轴振 降至 ７ ｍ 以 下 ， Ｐ 加 ３ Ｚ ３ 。 ２ 完全 满足 运 行要 求 ， 明影 响 证
Ｅ Ｏ 编 号］ １ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ０ ２—３ ６ ． ０ ２ ０ ． ８ Ｄ ｔ ０ ３ ６ ／．ｓ ｎ １ ０ ３４ ２ １．５０ ０
Ｓ ＴＵＤＹ ｏＮ ＰＲＡＣＴＩ ＣＡＬ ＰＲｏＧＲＡＭ ｏＦ ＴＨＥ ＮＦＬＵＥＮＣＥ Ｉ ＣｏＥＦＦＩ ＥＮＴ ＣＩ
Ｍ ＥＴＨＯＤ ＦｏＲ ＲｏＴｏＲ ＤＹＮＡＭ Ｉ ＢＡＬＡＮＣＩ Ｃ ＮＧ
法 不适用 于挠 性转子 平衡 的论 述 。本文 总结 影 响 系 数法平 衡挠性 转子 经验 ， 目前 的平 衡程 序进 行 分 析 ， 对 并研究 出 了实 用 化影 响 系 数 法平 衡 程 序 ， 以证 明 影 响
线 性振 动理论 基础 上 ， 目前 的平 衡程 序 未 考 虑 挠性 转
4两平面影响系数法动平衡实验2
No.2 两个轴承上，且具有#1、#2 两个加重平面（图 5） ， 这时平衡工作可按下述步骤进行： 1、在平衡转速下，测出轴承 No.1 和 No.2 的原始振 幅矢量
V10 = V10 ∠ψ 10 V20 = V20 ∠ψ 20 V11 = V11∠ψ 11 V21 = V21∠ψ 21
α11 ⋅ P 0 1 + α12 ⋅ P 2 + V10 =
（1-12） （1-13）
α 21 ⋅ P 0 1 + α 22 ⋅ P 2 + V20 =
5、解联立矢量方程组，确定平衡重量大小和位置，可采用消元法或行列式法求解，由
6
于现采用计算机编程计算，所以采用行列式法求解。 联解方程式（1-12） 、 （1-13）求出 P1 和 P2 − V10 α12 − V20 α 22 P 1 = α11 α12 α 21 α 22
图5
两平面加重找平衡
2、在 1#面试加重量 Ω1=mt1∠β1 后，在平衡转速下测出轴承 No.1 和 No.2 的振幅矢量
用作图法算出试加重量 Ω1 引起的振动
M 11 = M 11∠m11 = V11 − V10 M 21 = M 21∠m21 = V21 − V20
M 12 = M 12 ∠m12 = V12 − V10 M 22 = M 22 ∠m22 = V22 − V20
取下试加重量 Ω2，用作图法算出试加重量 Ω2 引起的振动
#2 平衡面对 No.1 和 No.2 轴承的幅相影响系数为
（1-3）
式中 Wx 和 Wy 分别为 x 向与 y 向的校正量，zi 为校正量所在的轴向坐标，N 为校正量个数， 下标 i 为校正量序数， 这两组方程都只有 N=2 时才有唯一解， 所以为了平衡 ux(z) 和 uy(z) ， 只要有 Wx1、Wx2、Wy1 和 W y2 四个校正量就足够了，只要安排 Wx1 和 Wy1 在同一轴截面上， Wx2 和 Wy2 也在同一轴截面上，它们就可以合并成两个校正量：
汽轮机转子动平衡方法
汽轮机转子动平衡方法
以下是 6 条关于“汽轮机转子动平衡方法”的内容：
1. 哎呀，你知道吗，汽轮机转子动平衡方法里有一种现场平衡法！就好像医生给病人看病直接在现场诊断治疗一样。
比如在工厂里，技术人员直接在运行的汽轮机旁进行操作，能快速有效地解决动平衡问题呢，多牛啊！
2. 嘿，还有一种是影响系数法来做汽轮机转子动平衡哦！这就像是给转子打造一个专属的平衡秘籍。
举个例子，就像根据每个人的口味偏好来定制独特的美食配方一样，通过精确计算来找到最合适的平衡调整方式，神奇吧！
3. 哇塞，模态平衡法也是很重要的一种汽轮机转子动平衡方法呀！这可以类比为给转子做一次全面的“健身训练”。
比如说在处理一个复杂的转子问题时，就像是为一位运动员制定专项训练计划，让它达到最佳状态，厉害不厉害！
4. 不是吧，你竟然不知道加权模态平衡法？这简直就是动平衡的秘密武器啊！就好比在一场战斗中，用最有力的武器去攻克难关。
像面对一些高要求的汽轮机运行场景，它就能大显身手啦，难道你不想了解一下？
5. 嘿呀，不平衡响应法在汽轮机转子动平衡里也有一席之地哦！这种方法就像是一个敏锐的探测器。
比如当转子出现微小的不平衡迹象时，它能迅速捕捉到，然后及时采取措施，这可太重要啦！
6. 哇哦，还有一种振型平衡法呢！它就如同是为转子量体裁衣的大师。
举个例子，当面对不同形状和规格的转子时，就像给不同身材的人定制合身的衣服一样，精准地实现动平衡，多了不起啊！
总之，这些汽轮机转子动平衡方法都各有特点，各有用途，对于保障汽轮机的高效运行至关重要啊！。
转子动平衡教程演示文稿
转子挠曲线在x、y轴上的投影为
各阶不平衡力在yoz平面和xoz平面上对k阶振型做功之和 为
由主振型正交性
可知：
1）各阶主振动之间不发生能量传递； 2）n阶不平衡分量只能激起n阶主振型，不会激起其它各阶
振型；
3）利用主振型的正交性，可对转子进行逐阶平衡，完成柔 性转子动平衡。
第三节 模态平衡法（振型平衡法）
比较挠度曲线与不平衡量的关系，它们展开项相同，幅
值相差一个倍率
，考虑阻尼有
式中ωcr——为无阻尼时系统的固有频率。 αr为挠度曲线各阶分量与该阶不平衡分量的相位差。 由于阻尼影响，即使在临界转速下，转子振型也不是一根
平面曲线，但实际进行动平衡时，仍以无阻尼的主振型平 面加以考虑。 3.转子主振型的正交性 不平衡分布力在 x、y方向的分量为
2）一步平衡，多为短寿命军用发动机采用
3）多步平衡，多为长寿命民用发动机采用
4）平衡方法：寻找重点 寻找轻点（频闪法）
影响系数法 极坐标矢量图法
三元平衡法
5）原理：不平衡力Pj产生支反力FP1与FP2
不平衡力矩RL产生支反力FR1与FR2
则在支点有合力 动平衡： 动平衡精度
F P1 F R1 F1
一、模态平衡法及平衡条件 根据主振型的正交性，可采用逐阶平衡的办法进行柔性转
子动平衡。 对于一般转子，主要是前三阶振型。 以等截面轴为例进行分析，见图3-5 设距起始端z1处有一集中重量w1位于 半径R1上，集中重量均匀分布在2b 的范围内，以U(z)表示其分布。则
6）问题：如何利用少数几个平面来获得一定转速范围内转 子的良好平衡。
7）假设条件：
a)在一定平衡条件下，轴承振幅与转子不平衡量成正比。
大型发电机现场动平衡影响系数分析
某国产空冷汽轮发电机组启动后发电机前轴承 及滑环处小轴承振动偏大，现场动平衡后，振动大 幅减小，但滑环处小轴承振动仍超标。2008 年 8 月，电厂决定在停机间歇再次进行动平衡调整。
为了提高动平衡的准确性、确保平衡调整一次 成功、减少电厂损失，需要对以往的平衡数据进行 分析［1］。
1 影响系数法动平衡原理
64
152
171
258
机尾小盘加重 90 g∠278°
58. 0 45. 5 77. 1 64. 3
61
152
175
260
67. 7 223
56. 9 266
84. 1 187
87. 0 12
84. 4 28
75. 2 3
表 4 机尾小盘加重的影响系数
9Y
b→c 配重差 91 g∠164°
经过平衡调整后，预计可大幅降低 9 号瓦振 动，而不会显著影响 7 号瓦、8 号瓦振动。经过动 平衡计算后，确定机尾小盘加重量为 180 g∠184°， 加重后机组预计剩余振动见表 6。
2008 年 8 月 3 日，在机组停机间歇时间完成 动平衡调整。机组启动后实测振动值见表 7。可知 实测与预测剩余振动值非常接近。由于实测振动值 是通频振幅，往往含有显著的非工频成分，因此通 常比工频值大。根据以往的测试数据，9X 轴振中 含有约 20 ～ 30 μm 的 2 倍频振动，扣除此影响后， 9X 轴振的工频振幅与预测值非常接近。
Abstract: This article firstly describes influence coefficient method used in rotor dynamic balance． And then how to deal with coefficients acquired from several weight calibrations and test runs and method of how to eliminate unreliable data are discussed in detail with a practical rotor dynamic balance test on a 600 MW generator． Detailed data analyzing shows that coefficients with weights adjusting on neighboring rotor would introduce great deviation，and should be rejected，it also shows that vibration data changing caused by operating mode variations can also introduce great deviation，and should be fully considered． Result of practical test shows that applying this method can improve balance accuracy greatly． Key words: Generator; Vibration; Dynamic balance
影响系数法在引风机现场动平衡中的分析与应用
影响系数法在引风机现场动平衡中的分析与应用摘要：本文旨在深入探讨影响系数法在引风机现场动平衡中的分析与应用。
本文概述了对影响系数进行前期预测的原理和方法，并通过实例说明了影响系数法在引风机现场动平衡中的应用及优势。
研究表明，采用影响系数法分析引风机现场动平衡问题，可以从多个方面解决动平衡问题，大大提高工作效率、节省时间和成本。
关键词：影响系数法；引风机；现场动平衡正文：引风机的现场动平衡是一项极其重要的任务，它必须保证引风机的运转稳定性和振动是否超出预定的范围，例如Vibration Severity指标(VS)。
因此，需要对引风机现场动平衡进行及时有效的分析和处理，以确保引风机的稳定性和可靠性。
影响系数法是对引风机现场动平衡中常用的一种分析方法，它可以有效预测并分析引风机振动，从而更好地控制引风机现场动平衡。
首先，影响系数通过测量现场的动平衡条件来计算，然后根据实际动平衡情况，通过调整影响系数来优化实际的动平衡条件，并且可以估算出预期的振动水平。
本文从理论和实践的角度深入探讨了影响系数法在引风机现场动平衡中的分析与应用。
实例说明，影响系数法可以有效解决现场动平衡问题，同时可以大大提高工作效率、节省时间和成本。
综上所述，本文介绍了影响系数法在引风机现场动平衡中的应用，并指出了其优势和局限性，为引风机运行安全提供可靠的技术保障。
影响系数法也可以用于现场动平衡的优化，以改善当前系统的性能。
首先，通过计算动平衡条件下的影响系数，可以快速准确的判断系统的动平衡状态。
同时，可以通过改变影响系数来达到优化系统的目的，从而有效抑制振动噪声。
此外，影响系数法还可以用于风扇的在线检测和诊断，它可以实时监测风扇的运行状况，从而定位和解决存在的动平衡问题。
另外，通过影响系数法，可以准确掌握风扇轴承状态，从而实现及时更换轴承和轴承维护，保持风扇的正常运转状态。
总之，影响系数法是一种高效的引风机现场动平衡分析与应用方法，它可以从多种方面解决动平衡问题，有助于风扇的快速、准确的动平衡，大大提高工作效率、节省时间和成本，确保风扇的可靠运行。
影响系数法
实用文档
影响系数法
影响系数法步骤
所谓的现场动平衡使用的方法，比较常用的就是影响系数法。
1、首先测转频的振幅和相位。
2、测量该设备时要知道该设备为刚性还是柔性转子，是有区别的，工作转速是
在临界转速前运行还是在临界转速后运行，加试重的方法是不一样的，具体情况具体分析。
3、通过振幅的大小及相位的位置，在该位置加试重（也就是欠量），试重的一般
追寻以下公式：WP=0.15MS÷R（N/3000）2
WP为实验质量（g）
M为转子的质量（kg）
R为加试重的半径（mm）
S为原始振动幅值（um）
N为平衡转速（r/min）
通过计算得出大约需试配重的重量。
4、测取加试重后的振幅和相位。
5、计算出设备应加重量和位置。
当转子的长度大于半径时，可能要通过双面平衡才能达到满意的效果。
1、双面的动平衡需要选两个加重平面及两个测振点。
2、测量两个测点的初始振动，在两个面同时加试重，得出两面的振动和相位。
也可单面逐个试加配重，视情况灵活运用。
测出振动的幅值和相位。
3、计算出需要加双面的重量和相位。
现场动平衡大约需要1—2次的配重，一般就可比较满意。
也有特殊情况，3次基本解决。
影响系数法在高速轴系动平衡中的研究与应用
manufacturers cannot provide a unified approach for the dynamic balancing of their own products because the lack of relevant theoretical
research. Based on the summary of the existing theories, the influence coefficient method which can be used for the dynamic balancing of
长久以来，双面动平衡以其操作方便、简单可靠的
优点，在主轴产品的设计及加工中占据了主导地位，几
乎可以满足大部分产品的性能要求。然而，随着工业水
平和市场要求的提高，转子结构的复杂程度和过去已不
可同日而语，如轴径比极大的细长轴、转速与精度超高
图1
柔性转子等、对工况有严格要求的特殊实验用轴。对于
单面动平衡法矢量图
无配重原始振动值 V0 （bm），然后停机并在 Sk 校准平面内
增加合适的配重 Qk，之后再测出 M 点振动值为 Vk （bm），
双平面影响系数法的思路和单面影响系数法一脉相
承 [10]，但是需要建立 2 个与主轴垂直的校准平面 （1，
2） 和 2 个检测平面 （A1，A2），如图 2 所示。
具体操作方法为：传感器记录无配重时 2 个测量面
high-speed spindle were studied, including single-plane influence coefficient method and double-plane influence coefficient method and
转子动平衡的5个技术要点详细解析，电机人值得一学！
转子动平衡的5个技术要点详细解析，电机人值得一学！1 校正面的选择消除转子的不平衡，使其处于平衡状态的操作叫作平衡校正，平衡校正是在垂直与转子轴线的平面上进行的，该平面称为校正平面。
只需要在一个校正面内校正平衡的方式，称为消除转子的不平衡，使其处于平衡状态的操作叫作平衡校正，平衡校正是在垂直与转子轴线的平面上进行的，该平面称为校正平面。
对于薄盘形状的转子，力偶不平衡很小，实用上都只做单面平衡。
例如飞轮，砂轮，风扇叶片，离合器盘，以及最大外径为其净长度的5倍以上的转子等。
对于初始不平衡量很大，旋转时振动过大的转子，在作动平衡之前要做单面平衡，以消除静不平衡。
校正最好是在重心所在的平面内进行，以减少力偶不平衡。
若重心所在平面不允许去重时，一般应在位于重心所在平面两侧的两个平面内进行。
对于刚性转子而言，一般具有静不平衡与偶不平衡。
可在任意选择的与轴线相垂直的两个校正平面内校正其不平衡，即所谓的双平面平衡。
校正方法一般采用加重或去重的方式进行。
校正平面的位置一般由转子的结构决定。
为减少在平衡操作中所花费的时间和劳力，应设法减少校正量，为此在可能的条件下，尽可能地增加两校正面的距离和校正半径，以取得好的平衡效果。
对于曲轴之类的转子，由于不平衡量校正的角度位置受到限制，用两个校正面达不到平衡要求，因此需要采用三面或五面方式。
对于实际工作转速接近或超过临界转速的转子，在工作状态下已经呈挠性，故在平衡时必须考虑旋转引起的挠曲。
当实际工作转速接近临界转速时，可用多转速两个以上校正面平衡；当转子转速远远超过一阶临界转速，而达到二阶临界转速时，就必须采用四校正平面以上的平衡法。
2 校正平面数目校正平面数目和轴向位里的选取根据振型法的原理，有N法和N+2 法，即根据待平衡的振型阶数N确定校正平面的数目。
主要原则是平衡低阶振型时采用N+2平面，平衡高阶振型时采用N个平面。
至于校正平面轴向位置的选取，要考虑以下两点：能使平衡重量在相应振型下产生较大的平衡效果；在平面上加重的可能性和方便性。
影响系数法与振型分离法在转子动平衡中的应用_韩继敏
影响系数法与振型分离法在转子动平衡中的应用韩继敏，杨金芳，贲喜鹏（哈尔滨电机厂有限责任公司，黑龙江哈尔滨150040）摘要：针对汽轮发电机转子平衡装备和装配条件相对稳定的特点，假定每台转子装配完成后，其测试条件、轴承刚度等都不变，则可以认为同一种型号的转子装配完后，其振动响应是相同的，即其影响系数相同。
使影响系数法与振型分离法相结合，计算出每阶振动的影响系数，再按此系数加重平衡，可减少启车次数、减少加重次数、减少计算次数。
关键词：汽轮发电机转子动平衡；振动；振型分离法；影响系数法0引言长期以来，汽轮发电机转子动平衡工序一直采用振型分离法进行转子动平衡。
其工期长、效率低直接影响人力、能源消耗以及产品进度，远远不能满足近现代化生产的需要。
为此，试验使用影响系数法与振型分离法相结合进行转子动平衡。
1传统的300MW、600MW汽轮发电机转子动平衡方法概述长期以来，中小型汽轮发电机转子动平衡沿用振型分离法。
转子从机械加工到下线结束，产生的不平衡量较多，这种平衡方法在当时条件下是比较适用的。
只是每台转子的平衡过程复杂、周期长，使转子动平衡环节近乎成为工厂生产的瓶颈。
转子以某一转速转动时，他的振动形状通常由多个振型组成。
如果转速发生变化，其振动形状也会随之改变。
与刚性转子不同，这种变化不是随转速的增加呈线性增大，而是组成它的各个振型做非线性变化，使得合成的振型表现为类似的非线性。
如果转速与某一阶固有频率相等，这时整个转子将只以与这阶频率对应的振型振动，其余各阶振型将不表现出来。
振型分离法动平衡流程如图1所示。
振型分离法动平衡特点有以下几点：图1振型分离法动平衡流程图1）启停机次数多采用这种方法动平衡，由于每阶振动均采用端部试加重、重量调整、计算、移重等多个环节平衡，因此造成开车、升速次数增多。
—56—2013．No．3影响系数法与振型分离法在转子动平衡中的应用试验与检测2）加重及重量调整次数多用这种方法平衡加重频次高，由外到内（即由端部到本体）需一步步多次加重才能达到平衡效果。
动平衡计算中影响系数的通解算法及其应用概要
动平衡计算中影响系数的通解算法及其应用动平衡的质量，在动平衡计算方法上已作了大量的工作。
自1964年Goodman将最小二乘法引入柔性转子的动平衡计算中后，影响系数算法一直是动平衡试验中最常用的方法。
虽然这种方法有其固有的缺陷，但考虑的平衡面数、平衡转速数、“测点”数较多时具有一定的误差补偿能力。
按传统的影响系数算法，为求出各面的影响系数，需在每个加重面上分别单独加重，从而求得各面的单面影响系数。
但是在现场的动平衡试验中，常常是多平面同时加重，需要解决一些特殊条件下的影响系数的计算及提炼问题，即采用非常规的影响系数计算方法。
这些情形包括：（1）在熟知性能的机组上尝试一次加重或多面同时加重，当尝试的次数达到一定时，各加重平面的影响系数的分离计算。
（2）在多面同时加重时，若某些面的影响系数已知，加重次数足够时，未知面的影响系数的分离计算。
（3）包括试加重在内的加重次数超过了确定影响系数所必需的次数时，如何充分利用冗余的加重信息计算各面的影响系数。
对于以上的较为特殊的影响系数的计算问题，影响系数的分离计算在面数多于2个时，手工计算十分困难。
而加重次数冗余时影响系数的计算遵循何种准则，如何计算又是一个值得探讨的问题。
本文推导了涵盖以上3个方面特殊情形影响系数求解通式，它也适合于一般意义下的影响系数的求解。
1影响系数求解通式的推导设在某次动平衡试验中，有m个加重平面，n个“测点”，同一测点不同转速情况亦视为一新的“测点”。
对于多面同时试重的情形，须足够次的试（加）重后才能计算影响系数。
一般对于具有m个平面、n个“测点”的平衡计算问题，至少需m次的试重确定各面的影响系数值，并且每次试重并不要求只在一个面加重，允许每次在可加重的m个平面上任意加重。
为了使推导的公式适用于一般情形，假设在总共m个加重平面中，有k（k≤m）个加重面的影响系数未知。
另在试验中共有h次（试）加重，且加重次数满足h≥k。
在这种条件下，加重次数多于唯一确定未知影响系数所需的加重次数，即有冗余的加重信息，此时可利用冗余的信息对影响系数进行提炼，取代一般的矢量平均的办法，充分利用加重信息。
基于有限元模型的转子动平衡影响系数求解法
关键 词
有限元模型 ； 转子动平衡 ； 无 试 重 ；影 响 系数 ； 相 位 基 准
ＴＨ１ ３ ３ ； ＴＨｌ ｌ ３ ；
中图分类号
幅值关 系进 行 无 试 重 现场 动 平 衡方 法 。Ｋａ ｎ ｇ等 ］
引 言
转 子 是 动 力 机 械 和工 作 机 械 中 的 主要 旋 转 部 件 。统计 资料 表 明 ： 在现场 发生 的机组振 动故 障 ， 按 其 原 因来分 ， 属 于 转 子质 量 不 平 衡 的约 占 ７ ５ ； 按 激 振力 性 质 来 分 ， 属于转子不平 衡力 的在 ９ Ｏ 以
收 稿 日期 ： ２ Ｏ ｌ ２ — ０ ｇ 一 １ ０ ； 修 改 稿 收 到 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ １ — ０ ５
上 。动平衡 是 目前 最常采 用 的转 子失 衡振 动故 障处
理方法， 而 动平衡 的关键 是获 取加重影 响 系数 ， 该 系
数常 需要通 过 多次开 车试重或 者与 同类 型机组 比较
行振动 响应 敏感性 分 析 ， 并 按 照 刚性转 子和 柔 性转
子分别 进行 实验 ， 最后 对 仿 真 与实 测 获取 的影 响 系
该方法通过采用转子动力学有限元分析软件构建转子轴承系统模型在所关注的节点施加虚拟不平衡量分析获得不同转速下测点处的振动幅值和相位探讨了不同相位基准位置对计算动平衡影响系数的影响实现准确高效的转子动平衡最大程度地减少开停机次数
第３ ３ 卷 第 ６期 ２ ０ １ ３年 １ ２月
振动 、 测 试 与诊 断
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｖｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ＆ Ｄｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ
刚性转子的动平衡
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图*%#曲线锥Fra bibliotek 轮啮合要经过 跑合、磨损、
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断齿三个过 程。因重合度 较大，啮合较
图.
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状态监测与诊断技术
+, 计 算 影 响
系数 三、平衡实例
", 某 排 粉 机 ， 转 子 质 量 " &++01， 叶 轮 直 径
系数
", 在事先有所准备的情况下，使用影响系数法，
不用特意停机，就能消除转子的不平衡振动，减少机 器的起停次数。
&, 对 于 同 一 规 格 、 同 一 结 构 类 型 的 旋 转 机 械 ，
使用同一台测振仪器，其影响系数基本一致。
!, 由 于 影 响 系 数 分 散 度 较 大 ， 因 此 只 有 长 期 积
定转速，测取转子两个轴 承基频振动幅值和相位， 其矢量以 ! $、$$ 表示。
考虑到振动在允许范围内，此次未做动平衡。
图&
加重平面的选取
!, 在 平 面 # 上 加 试 重 ""， 第 二 次 起 动 至 相 同 第
一次转速时，测取两个轴承振幅和相位，其矢量以
! $"、$$" 表示。 4, 取 下 ""， 在 平 面 $ 上 加 试 重 "&， 第 三 次 起 动
状态监测与诊断技术
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