正比例函数、反比例函数测试题(经典)(最新整理)

初二数学练习

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一、填空

1、已知正比例函数图像上一点到x 轴距离与到y 轴距离之比为1︰2，则此函数解析式是

2、是正比例函数，则m=

23(2)m y m x -=-3、已知正比例函数，如果的值随着的值增大而减小，则的取值范围x a y )21(-=y x a 是

4、如果正比例函数y=kx （k ≠0）的自变量增加5，函数值减少2，那么当x=3时，y=

5、若反比例函数，则k = ，图象经过 象限232k x

k y --=)(6、已知反比例函数的图像经过点、，则= x k y =

)4,5(-A )5,(a B a 7、函数 （x>0），当x 逐渐增大时，y 也随着增大，则a 的范围 。21a y x

+=8、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2 ；(填“>”, “<”或“=”)

9、直线 与双曲线 的交点是 x 21=y x

y 2=10、已知函数，则 x x x f 22)(-==)2(f 11、若函数，则函数y =y 1+y 2中，自变量x 的12,1

121-=-=

x y x y 取值范围是

12、如图：A 、B 是函数图象上关于原点O 对称的任意两点，x

y 1=AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则△ABC 的面积是 . 二、选择

13、下列语句不正确的是

（ ）(A) 是

x 的函数 （B ）速度一定，路程是时间的函数

1+x （C ）圆的周长一定，圆的面积是圆的半径的函数

（D ）直角三角形中，两个锐角分别是x 、y ，y 是x 的函数

14、已知点P （a,b ）在正比例函数y=kx （k ≠0）的图像上，那么在这个图像上的点还有 （ ）

（A ）（a ,-b ） (B) (-a ,b) (C) (-a ,-b) (D) (0 ,0)15、函数在同一直角坐标平面大致的图像可以是 （ ）

,k y kx y x

==-

A 、

B 、

C 、

D 、16、若、、三点都在函数的图像上，则、),(121A y -),(21B y -),(31C y x

k y =)0(>k 1y 、的大小关系是 （

）2y 3y （A ）； （B ） ； （C ） ； （D ）213y y y >>312y y y >>132y y y >>.

123y y y >>三、简答题

17、已知正比例函数的图像过点A (-2 ,) , B (6 ,m )2

1求：（1）这个函数解析式； （2）B 点的坐标； （3）如果y > 1,x 的取值范围是什么？

18、已知函数y=kx （k ≠0）的图像经过P(1,2),Q 两点，并且P 、Q 两点间的距离是5，求Q 点的坐标

19、已知y 与2x 成反比例，x 与

z 成正比例，y 与z 之间成正比例还是反比例关系，4

1为什么？四、解答题

20、已知，且与成正比例，与成反比例，的图象经

1232y y y =-1y 2x +2y x ()y f x =过点及和点，

(2,4)-(2,12)(4,)b 求：（1）与之间的函数关系式；（2）求的值；

y x b 21、是否存在实数m ，使过点P （3，-2）、点Q （m +1，-m+1）的直线为正比例函数的图像？若存在，求出实数m ，若不存在，说明理由

22、在反比例函数（k ≠0）的图像上有一点A ，它的横坐标n 使方程x

k y =0

1x 2=-+-n nx 有两个相等的实数根，点A 与点B （0，0）和点C （3，0）围成的三角形面积等于6，求反比例函数的解析式

23如图，在直角坐标平面内，函数y ＝（x ＞0，m 是常数）的图象经过A （1，4）、x

m B （a ，b ），其中a ＞1．过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连结AC 、AB 、CB ，若△ABC 的面积为4，(1)求点B 的坐标；(2)求直线OB 的函数解析式。