解二元一次方程组方法

课堂小结
1。代入消元法
将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知 数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未 知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这 种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。
2。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。
3。代入法解二元一次方程组主要步骤：
2x+12x=20
如何解这个方程组呢？
探索新知解决问题
x+y=12 ①
解方程组 2x+y=20 ② 解： 由①得，y=12-x ③ 变形，用含x的代数表示y
把③代入②，得：
2x+12-x=20 解这个方程得：x=8
代入，让“二元”化成“一 元” 解一元一次方程，求出x值。
把x=8代入③得：y=4 再代入，求出y的值。
达标测评
我能行
• 1. 把方程2x-y-5=0化成①用x的代数式表示
y的形式 用y的代数式表示x的形式
• 2.解方程组 X-y=1
2x+y=5
• 3.有18支球队520名运动员参加蓝、排球比
赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12 人，每名运动员只参加一项比赛，蓝、排 球队各有多少支参赛？
谈谈通过本节课的学习你 又学到了什么？
一变，二代入消元，
三解，四再代，五总结
应注意的问题
• 用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为
简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元
• 由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代
数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个 衡等式
• 方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数
的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成 “x= ?” “y=?”
若只设一个未知数 比如设胜x场 可 列方程
2x+12x=20
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场数 得分 积分
赢 x 2 2x 输y 1 y
若只设一 个未知数
这些量存在什么样的相等关系?
比如设胜
可以用什么式子表达问题中的相等的量? x场 可列
2x+y=20 X+y=12
方程
x+y=12 2x+y=20
“消元”—把“二元”变为一元。
解二元一次方程组的主要步骤
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个
未 知数的代数式表示出来.
将表示出来的未知数代入另一个方程中化简， 得到一元一次方程 ，
解一元一次方程，并代入任意一个 方程求得另一 个未知数。
写出方程组的解
课堂练习：用代入消 元法解下列方程组
x 2y 4 （2） 2x 3y 1
解二元一次方程组方法（一）
营盘中学数学组
Xห้องสมุดไป่ตู้
一目标：①会用代入法解二元一次方程组 ②体会解二元一次方程组的“消元
思想”和“化未知为已知”的化归思想
二重点： 熟练用代入法解二元一次方程组
三难点：探索怎样用代入法化二元为一元的 消元过程
创设情境 提出问题
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得 1分.在某次篮球联赛中,一支球队, 打完12 场比赛后积20分,问该球队赢了多少场?输 了多少场?
所以原方程组的解是
x=8 y=4
总结写出方程组解。
一变，二代入消元，三解，四再代，五总结
探索新知解决问题
x+y=12 解方程组 2x+y=20
你能通过消去x的方法解这个方程组 吗？
二元一次方程组怎么解？请同学们 想一想，然后将自己的想法和周围 同讨论一下，并回答下面问题：
思路：
上面解二元一次 方程组的思路和 步 骤是什么？
•布置作业： •课本97页1、2.3.题
{ （3） 2 x 3 y 16 3x 4y 13
累死我了
他们各驮多 少包裹?
你还累?这么大 的个才比我多驮
两个.
哼,我从你背上拿 来一个,我的包裹 数就是你的2倍!
真的?!
• 解：设牛驮x 袋 马驮y袋 • 根据题意可列方程组
• 解这个方程组得
• 答：牛驮 7袋 马驮5 袋
把求出的解代入原方程 组，看是否保证每一个 方程左右两边的值相等。