质量管理统计方法(高等教育出版)
常用质量管理统计方法1
常用质量管理统计方法常用的质量管理统计方法包括：旧QC七大手法（检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法（亲和图、树图、关联图、箭条图、PDPC、矩阵图、矩阵数据分析法），以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。
简介如下：一、检查表（调查表、统计分析表）1、概念：系统地收集资料和累积资料，确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。
2、分类：不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。
3、用途：用在对现状的调查，以备今后作分析。
4、制作步骤（1）确定搜集资料的具体目的。
（2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。
（3）确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。
（4）根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。
（5）用收集和记录的部分资料进行表格试用，目的是检查表格设计的合理性。
（6）如有必要应评审和修改调查表。
5、注意事项（1）应能迅速、正确、简易地收集到数据，记录时只要在必要项目上加注记号；（2）记录时要考虑到层別，按人员、机台、原料、时间等分类；（3）数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來；（4）尽可能以记号、图形标记，避免使用文字；（5）检查项目不宜太多，以4-6项为宜（针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。
二、数据分层法（分类法、分组法）1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。
2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。
例如，按不同时间，不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。
数据分层法经常与统计分析表结合使用。
3、应用步骤（1）收集数据。
质量管理中的统计方法
• 假设(jiǎshè)当过程处于控制状态时，生产出的软盘的直 径是一个均值为μ 、标准差为σ的正态分布随机变量。
第十三页，共42页。
Sample
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
第二十三页，共42页。
np控制(kòngzhì)图
• 用二项概率分布确定(quèdìng)容量为n的样本中观测到x
个有缺陷项目的概率。二项分布的期望值（或均值）为
np，标n准p(差1 为P)
。
• 当样本容量充分大时，二项概率近似服从正态概率分布
• np控制图的控制限
UCL np 3 np(1 P)
全面样本均值 选择每个容量(róngliàng)都为n的k个样本，则由全面样本均值给
的估计值：
x x1 x2 ... xk k
本例中， x 3.499，5 这个值作为控制图的中心线。
第十五页，共42页。
x 控制(kòngzhì)图：过程的均值和标准差未知
平均级差 另Ri表示每一个样本(yàngběn)的级差，则平均级差如下
质量(zhìliàng)管理中的 统计方法
2021/11/11
第一页，共42页。
质量(zhìliàng)与质量(zhìliàng)管理
• 质量：产品或服务(fúwù)的特征和特性的全部，这些产 品或服务(fúwù)根据其能力来满足指定需要。（美国质 量管理协会）
• 质量管理：确定是否满足质量标准的一系列检验和测量。 • 如果不满足质量标准，进行修正和预防活动，以达到和
质量管理统计方法课件
计数值和计量值
•
•2000.6.1
• 总体:
•总体又叫母体，是研究对象的全体。
•一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的全部都可以称为总体。
• 个体:
•构成总体的基本单位，称为个体。验常用抽样方法进行，即从总体中抽出一部分个体，并测试每
个个体的有关质量特性数据，进行统计分析后，对总体作出估计和判
名词注解
•
• A. V. Feigenbaum 的观点： • 在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用
到数理统计方法”。 • “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管
理的整个领域都有深刻的影响。
专家观点
•
•一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。
•数据反映出产品特定数据，称为质量特性。
•数据在质量管理中的作用
计数值和计量值
•
•2000.6.1
• 总体和样本:
•不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而 形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大，我们 所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量 特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随机抽取部 分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质 量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统 计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体 作出科学的推断或预测。
•在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进 行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的 信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对 产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。
数据
•
• ③质量特性值:
•质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。
质量管理统计分析方法
20
• (4)编制数据频数统计表。统计各组频数，可采用唱票形式进 行，频数总和应等于全部数据个数。本例频数统计结果见表 10—7。 • 频 数 统 计 表 表10-7
组号 组限(N／㎟) 频数统计 频数 组号 组限(N／㎟) 频数统计 1 2 3 4 30.5~32.5 32.5~34.5 34.5~36.5 36.5~38.5 ᅮ 正一 正正 正正正 合 2 6 10 15 计 5 6 7 8 38.5~40.5 40.5~42.5 42.5~44.5 44.5~46.5 正 正 ᅮ 一 频数 9 5 2 1 50
质量管理统计分析方法
• • 一、质量管理常用的统计分析方法 质量管理中常用的统计方法有七种:它们是:分层法、排 列图法、因果分析图法、频数分布直方图法、控制图法、相 关图法和统计调查表法。这七种方法通常又称为质量管理的
七种工具。
• • (一)排列图法 排列图又称主次因素分析图或称巴列特图，它是由两个 纵坐标、一个横坐标、几个直方图形和一条曲线所组成。利 用排列图寻找影响质量主次因素的方法叫排列图法。
图10-6
砌砖工程质量排列图
5
• 2)画纵坐标。左端的纵坐标表示频数，右端的纵坐标表
示频率，要求总频数应对应于频率坐标的100％。如该列
中150应与100％在一条水平线上。 • 3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形，见 图10—6。
6
• 4)画累计频率折线。从横坐标右端点开始，依次连接各项目
31.5※ 33.1 31.8 33.2 34.4 35.5 35.9 37.6 36.4 37.9
16
(2)计算极差R。极差R是数据中最大值和最小值之差，本例中；
质量管理统计方法
产生的抽检方案（n，Ac)即可。如此产生的方案称为AQL 方案。
由一个不等式确定的抽检方案不止一个，可从中 选取三个严格度不同的，都能适当照顾到使用方 利益的AQL方案。这三个方案分别称为正常方案、 加严方案和加宽方案。
在产品质量正常的情况下采用正常抽样方案 进行检验； 当产品质量变坏或生产不稳定时，换用一个 严一些的抽样方案，使β更小些; 若产品质量比所要求的质量稳定的好，则换 一个宽些的抽样方案，使小些。
一般情况下k不应小于20
五、
接收质量限AQL
当一个连续系列批被提交验收抽样时，可 允许的最差过程平均质量水平称为接受质量限， 记为AQL
六.
极限质量LQ
对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在 某一低接受概率的质量水平。LQ是为保护使 用方利益而设置的
2.1.2常用的抽样检验方案
◆按产品的特性值分，对计数特性值来讲可以用计数抽样检
检验合格通过的不合格品数为
KN×L（p）×p：
故
AOQ KN L( p ) p p L( p ) KN
其中AOQmax=AOQL为平均检出质量上限。
平均检出质量特性曲线
2.3
计数标准型一次抽样检验方案
计数标准型抽样检验
同时规定对生产方的质量要求和对使用方（即顾客）的质量保护的 抽样检验过程，具体是： 高质量产品批(p较小），使用方应以高概率接收 ，这可以保护厂方利益。 低质量产品批(p较大），使用方应以低概率接收 ，这可以保护使用方利益。
四、过程平均 P
产品当前的质量水平常用“过程平均”表示，它是在规定时段或生 产量内的平均质量水平。对计件的质量特性而言，假定已检查的k 批同类产品的批量分别为N1，N2„„Nk，其中的不合格品数分别为 D1，D2„..Dk，则过程平均为
质量管理的统计方法
质量管理的统计方法早期，最常采用的统计技术是抽样检验。
它是以小批量的抽样为基准进行检验，以确定大量或批量产品质量的最常使用的方法。
现在，在质量控制方面已转为以预防为重点了。
人们正努力研究一种消除不合格品根源的方法。
基于这一目的，近年来，推出了七种重要的方法，这些方法不需要做大量的统计计算，因此容易被工厂基层职员所掌握。
1 分层法2 排列图法3 因果分析图法4 直方图法5 散布图法6 控制图法7 调查表法1 分层法分层法又称分类法，就是将零乱的质量数据按某一属性进行分类，找出影响产品质量问题的主要原因。
如某班某日生产中出现了40件次品，按生产时间（班次）、操作者进行分层，得到表8-1所示的资料。
从表8-1可以看出，次品数量与时间（班次）没有多大关系，但受设备的影响较为明显，甲设备生产的次品总比乙设备要多。
由此可见，甲设备是导致产品不合格的主要原因。
表8-1 某班日生产分层运用分层法时，常用的分层标志有：1. 操作者：包括操作者的姓名、年龄、工种、性别、技术级别等。
2. 生产手段：如机器、输入设备、输出设备、工艺装备等。
3. 操作方法：指操作规程、工序名称等。
4. 原材料：包括供应厂家、批次、成分等。
5. 检查条件：指检查人员、测试仪器、测试方法等。
6. 时间：如日期、班次等。
7. 环境条件：包括地区、温度、清洁度、湿度、震动等。
运用分层法进行数据分层时往往可以按几个不同的层别分层而分别得到某一方面的结论，但是不同层别的数据之间存在着有机联系时，即因素之间存在着交互作用时，孤立分层进行分析将会导致错误的结论，这时应将不同层中有关联的因素放在一起进行综合考虑。
2 排列图法排列图又称主次因素排列图，是质量管理工作中常用的一种统计工具，是找出影响产品质量主要因素的一种有效方法。
排列图是由意大利经济学家帕累特（Pareot）最先提出和应用的，故又称为帕累特图。
1906年，帕累特在研究社会财富分布问题时，首先运用了排列图，借助于排列图这一工具，他发现占人口极少数的富人占有社会财富的大部分，而占人口总数绝大多数的穷人却处于贫苦的边缘，即发现了关键的少数和次要的多数的规律。
《质量管理统计方法》期末试卷及答案
得分评分人得分评分人得分评分人《质量管理统计方法》考试试卷Ⅰ专业班级: 学号 姓名一、填空题 （每小题1分，共10分）1、质量管理是指 地提供符合买方质量要求的产品或服务的方法体系。
2、质量管理的核心是。
3、数据统计方法有 、折线图、控制图、散布图、排列图、因果图、检查表七种。
4、抽样是从总体中抽取 作为样本的作业。
5、回归分析是通过求回归方程 推定原因X 和产品质量特性值Y 之间的相关关系。
6、抽样检验的种类按质量特性分为计量抽样检验和 。
7、现场改进方法PDAC 改善循环法，其基本原理是：做任何事情都要经过 执行、检查、总结处理四个阶段。
8、制造过程中影响质量的要素包括原材料、设备、制造方法、 及环境。
9、质量管理活动以 为基础进行思考采取行动，并进行验证。
10、企业现场必须达到“7S ”要求，即整理、整顿、清洁、清扫、 和速度/节约，必须不定期地诊断现场环境，以确保其达到“7S ”要求。
二、单项选择题（每题3分，共15分）1、一周的加班时间是（ ）A 计数数据B 计量数据C 控制数据D 频率 2、每日的出勤率（%）是 （ ）A 计数数据B 计量数据C 控制数据D 频率 3、下列哪项不是组成现场的五大要素 （ ）A 人力B 设备C 方法D 概率 4、下列属检验的内容是（ ）A 全数检验B 测量质量特性C 抽样检验D 间接检验 5、抽样检验的类型标准型是为了保护（ ）的利益。
A 检验者 B 消费者 C 生产者 D 老板 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“”，每题3分，共24分。
）（ ）1、在抽样检验合格的批中，不含有不合格品。
（ ）2、按n=100,c=1的计数型抽样方案进行检验时，批合格的概率是样本中没有不合格品的概率。
（ ）3、从QC 曲线上看N=500,n=10,c=1与N=300, n=10, c=1这两种抽样方案的质量保证程度基本相同。
（ ）4、从QC 曲线上看N=500,n=10,c=1与N=300, n=20, c=2这两种抽样方案的质量保证程度基本相同。
质量管理统计方法
质量管理统计方法调查表一、调查表及其应用程序调查表，又称检查表、核对表、统计分析表，是用来系统收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。
调查表的应用程序是：1．明确收集资料的目的2．确定为达到目的所需收集的资料3．确定资料的分析方法和负责人4．根据不同目的设计记录资料的调查表格式5．对收集和记录的部分资料进行预先检查6．评审和修改调查表格式二、调查表的种类常用的调查表格式有：1．不合格品项目调查表主要用来调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，继而用于排列图等分析研究。
2．缺陷位置调查表用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷发生的部位和密集程度，进而从中找出规律，为进一步调查或找出解决问题的办法提供事实依据。
3．质量分布调查表根据以往的资料将某一质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。
4.矩阵调查表是一种多因素调查表，它要求把产生问题的对应因素分别排列成行和列，在其交叉点上标出调查的各种缺陷和问题以及数量。
分层法一、分层法分层法又叫分类法、分组法，它是按照一定的标志把收集到的大量有关某一特定主题的统计数据和意见加以归类、整理和汇总的一种方法。
分层的目的在于把杂乱无章和错综复杂的数据和意见归类汇总，使之更确切地反映客观事实。
分层的目的不同，标志也不一样。
一般来说，分层可采用以下标志：1.人员2.机器3.材料4.方法5.测量6.时间7.意见、观点和想法8.环境9.其他分层法通常和其他统计方法结合使用。
二、分层法的应用程序1．收集数据和意见2．将采集到的数据或意见根据目的不同选择分层标志3．分层4．按层归类5．划分层归类图水平对比法水平对比法及其应用程序水平对比法又称"标杆法"，是将过程、产品和服务质量同公认的处于领先地位的竞争者的过程、产品和服务质量进行比较，以识别自身质量改进的机会。
水平对比法在确定企业质量方针、质量目标和质量改进中十分有用。
质量管理统计方法课程设计 (2)
质量管理统计方法课程设计一、课程背景质量管理统计方法是一个重要的质量管理工具，它可以帮助企业进行质量管理及生产效率提升。
在实践中，使用质量管理统计方法可以通过收集数据和分析结果来优化生产流程和提高产品质量。
此外，它还可以用于生产调度、问题定位和持续改进。
二、课程目标本课程旨在通过学习质量管理统计方法，帮助学生掌握以下技能：1.了解质量管理统计方法及其应用；2.掌握质量数据分析方法；3.掌握向上管理和问题解决方法；4.能够解决质量工程的实际问题。
三、课程内容1. 质量管理基础在此部分中，我们将介绍质量管理的基本概念，例如质量、生产效率和质量控制。
我们还将探讨如何使用不同的数据收集和分析方法来监测生产过程，并制定改进计划。
2. 数据收集方法在此部分中，我们将介绍数据收集方法，包括数据抽样、测量和可视化。
我们还将学习如何使用不同的数据分析工具来理解数据并制定改进计划。
3. 统计方法在此部分中，我们将介绍统计方法，包括基本的统计概念和方法，如正态分布、偏度和峰度等。
我们还将学习如何使用这些方法来分析质量数据，并识别可能的变化或趋势。
4. 质量指标管理在此部分中，我们将介绍如何使用质量指标来监测和改进生产过程。
我们还将学习如何构造指标、分析指标、制定指标预警和实施质量度量计划等。
5. 质量问题解决方法在此部分中，我们将介绍质量问题解决方法，包括质量问题定义、原因框架、根本原因分析和解决问题等内容。
我们还将学习如何使用这些方法来识别潜在的问题并建立解决方案。
6. 应用案例在此部分中，我们将通过一些实际案例来展示质量管理统计方法的应用。
这些案例将包括生产调度、品质管理和持续改进等领域。
四、课程设计为了巩固所学知识，课程设计将要求学生完成以下任务：1.选择一项现实问题并收集相关数据；2.使用所学的质量管理统计方法对数据进行分析；3.根据分析结果提出改进计划；4.撰写课程报告，包括问题描述、数据收集方法、数据分析、结果和改进计划等。
质量管理常用的统计方法
测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对
象的全体，又叫母体，用N表示。
个体 个体
个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体、子样，叫样本，用n表示。
抽样和随机抽样
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合
标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称
不合格项目。
如表4—1
表4-1
不良品项目调查表
项目 日期
交合 验格 数数
不良品
废品数
次品 数
返修品数
废品类型
不良品类型
次品类型
返修品类 型
良品率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
二、产品质量特性值的波动性
同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。
2质量管理-统计方法(PPT113页)
一、基本概念 二、统计方法
2019年11月12日星期二 《质量管理学》－第二章
1
一、基 本概念
1.质量特性 :产品所具有的满足用户 需要的自然属性。 2.数据的分类 3.抽样术语 4.几个重要的统计特性值
2019年11月12日星期二 《质量管理学》－第二章
2
1.质量特性
•（1） 质量特性的定义：根据ISO9000，对 质量特性的定义是：“产品、过程或体系与 要求有关的固有特性。”或者是“产品所具 有的满足用户需要的自然属性”。
2019年11月12日星期二 《质量管理学》－第二章
15
• d、分层随机抽样(Classified Sampling ) 在抽样以前，先按产品加工的设备、操作 者或其他情况将所有待检产品分成几组， 然后按比例从各组中抽取样品，将这些样 品放在一起组成一个样本，这种随机抽样 的方式可使样本具有较好的代表性。
a、“固有”的就是指在某事或某物中本来 就有的，尤其是那种永久性的特性；
b、赋予产品、过程或体系的特征(如：产 品的价格、产品的所有者等)不是他们的质量 特性。
2019年11月12日星期二 《质量管理学》－第二章
3
（2）质量特性参数：
• 定量表示的质量特性，通常称之为质量 特性参数，或质量实用性参数。
开始连接各点，画出帕累托曲线。
2019年11月12日星期二 《质量管理学》－第二章
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应用
分析项目主要缺陷； 分析造成不合格品的主要工序原因； 分析产生不合格品的关键工序； 分析各种不合格品的主次地位； 分析经济损失的主次因素； 用于对比采用措施前后的效果等。
2019年11月12日星期二 《质量管理学》－第二章
2质量管理-统计方法(PPT113页)
2019年11月2日星期六 《质量管理学》－第二章
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例：某厂车床加工曲轴主轴颈的 不合格品统计如表：
原因 Ⅰ轴颈刀痕
Ⅱ开档大 Ⅲ轴颈小
Ⅳ弯曲
总计
数量 频率% 累计频率%
153件
71.8
71.8
29件
13.6
85.4
25件
11.8
97.2
6件
2.8
213件
100
100
2019年11月2日星期六 《质量管理学》－第二章
2019年11月2日星期六 《质量管理学》－第二章
13
• a、单纯随机抽样(Simple Sampling):先将 抽样的对象（如产品）按顺序编号，然 后用抽签法或随机数表决定抽样的先后 次序。
• b 、 机 械 随 机 抽 样 （ Mechanical Sampling ） ：按照 固定的 (时间 )间隔 （如每隔十分钟）或按照固定的产品(空 间)间隔（如每隔20个产品）抽取一个产 品。
2019年11月2日星期六 《质量管理学》－第二章
25
1、排列图（Pareto Diagram）
•意大利经济学家Pareto和Lorenz在研究
社会财富与人口的关系时，发现社会财富
与人口的多少不是成正比关系而是近似对
数关系，原因是在社会财富的分配中，少
数富有者占有了社会财富的大部分，而多
数人只占有其中的小部分，形成所谓“关
2019年11月2日星期六 《质量管理学》－第二章
8
说明
1. 营销与市场调研； 2. 产品设计与研发； 3. 过程策划与开发； 4. 采购； 5. 生产或服务提供； 6. 验证； 7. 包装与储存；
8. 销售与分发； 9. 安装与投入运营； 10.技术支持与服务； 11.售后服务；
《质量管理学》第七章：统计技术方法
第一节 统计技术方法概述
一、统计技术的概念及内容
(一) 统计技术的概念 统计技术又称为数理统计，是一些以概率论为理论
基础的收集、整理、计算、分析和处理统计数据的方法 的总称。
(二) 统计技术的内容 1. 描述性统计技术 2. 推断性统计技术 3. 控制性统计技术
二、几种常的分布
(1) u检验，适合于均值检验； (2) t检验，适合于均值检验； (3) Χ2检验，适合于单个总体的标准偏差检验； (4) F检验，适合于两个总体的标准偏差检验。
2. 根据需检验的总体数量划分，有： (1) 单个总体的假设检验； (2) 两个总体的假设检验； (3) 多个总体的假设检验（一般要采用方差分析的方 法）。
(一) 方差分析的含义 方差分析是把表示质量特征数据分散程度的“离差
平方和”分解为与各个因素对应的成分，并和“误差项” 比较，找出哪一个因素给予特征值以较大影响的方法。
(二) 方差分析的分类
1. 单因素方差分析 2. 方差分析的多重比较 3. 双因素方差分析
(三) 方差分析的用途
1. 产品的规划、设计； 2. 采购过程对供方的评价； 3. 生产过程控制； 4. 试验结果数据的分析； 5. 确定影响质量水平的主要因素； 6. 测量分析； 7. 对纠正和预防措施的验证； 8. 寻找持续改进的机会和确认持续改进的效果。
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生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。05:28:5705:28:5705:2811/17/2020 5:28:57 AM
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做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1705 :28:570 5:28No v-2017 -No v-2 0
质量管理统计方法
一个好的质量管理系统不仅是若干过程的总和，而 且是相互协调与相容的。
过程控制系统：
5
1.1.2质量特性的分布
质量特性：产品满足人们某种需要所具备的 属性和特征。质量特性包括直接质量特性和 代用质量特性。 产品的质量可以用产品的质量特性X来表示。在质 量管理中遇到的质量特性的观察值（也称为数据） 通常是定量的，即X的取值可以用一定的数量单位 来度量的，它们又可以分为两类：
二、矩 1.定义 对于r.v.X 与Y , 假定下列各种函数的期望存在.
称mk EX k , k 1, 2,为 X 的 k阶原点矩, 简称 k阶矩.
称ck E X EX , k 2,3, X 的 k 阶中心矩.
k
称EX kY l , k , l 1,2,为 X 和Y 的k l 阶混合原点 矩.
29
四、分位数
分位数常对连续分布来定义，连续分布函数F（x）的 (0 1) 分位数 x 是指满足如下等式的解：
P( X x ) 或F (x ) 设r.v.X的分布函数为F x , : 0 1, 若数F 满足 :
则称F为r.v.X的上分位数从PDF的图像理解. 当X的PDFf x 为偶函数时, 若数T 2满足 :
作频率分布表
作频率直方图
计算样本特征值：样本均值、样本方差等 例15 为对某小麦杂交组合F2代的株高 X 进行研究，抽取 容量为100的样本，测试的原始数据记录如下(单位:厘米)， 试根据以上数据，画出它的频率直方图，并以此说明随机 变量 X 的分布状况。
87 99
88 111 91 98
91 73 110 98
连续的（计量数据） 离散的（计数数据）
《质量管理统计方法》期末试卷及答案
得分评分人得分评分人得分评分人《质量管理统计方法》考试试卷Ⅰ专业班级: 学号 姓名一、填空题 （每小题1分，共10分）1、质量管理是指 地提供符合买方质量要求的产品或服务的方法体系。
2、质量管理的核心是。
3、数据统计方法有 、折线图、控制图、散布图、排列图、因果图、检查表七种。
4、抽样是从总体中抽取 作为样本的作业。
5、回归分析是通过求回归方程 推定原因X 和产品质量特性值Y 之间的相关关系。
6、抽样检验的种类按质量特性分为计量抽样检验和 。
7、现场改进方法PDAC 改善循环法，其基本原理是：做任何事情都要经过 执行、检查、总结处理四个阶段。
8、制造过程中影响质量的要素包括原材料、设备、制造方法、 及环境。
9、质量管理活动以 为基础进行思考采取行动，并进行验证。
10、企业现场必须达到“7S ”要求，即整理、整顿、清洁、清扫、 和速度/节约，必须不定期地诊断现场环境，以确保其达到“7S ”要求。
二、单项选择题（每题3分，共15分）1、一周的加班时间是（ ）A 计数数据B 计量数据C 控制数据D 频率 2、每日的出勤率（%）是 （ ）A 计数数据B 计量数据C 控制数据D 频率 3、下列哪项不是组成现场的五大要素 （ ）A 人力B 设备C 方法D 概率 4、下列属检验的内容是（ ）A 全数检验B 测量质量特性C 抽样检验D 间接检验 5、抽样检验的类型标准型是为了保护（ ）的利益。
A 检验者 B 消费者 C 生产者 D 老板 三、判断题（正确的打“√”，错误的打“”，每题3分，共24分。
）（ ）1、在抽样检验合格的批中，不含有不合格品。
（ ）2、按n=100,c=1的计数型抽样方案进行检验时，批合格的概率是样本中没有不合格品的概率。
（ ）3、从QC 曲线上看N=500,n=10,c=1与N=300, n=10, c=1这两种抽样方案的质量保证程度基本相同。
（ ）4、从QC 曲线上看N=500,n=10,c=1与N=300, n=20, c=2这两种抽样方案的质量保证程度基本相同。
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排列图的作用
2000.6.1
排列图（巴雷特图）
意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发 现：一个国家或一个社会大部分财富集中在少数人手 中，而大部分人处于贫困状态(80%的社会财富掌握在 20%的人手中。）， 1907年，美国经济学家洛伦兹的图表形式提出了类似 的理论。 1930年，美国品质管理专家朱兰博士运用洛伦兹的图 表应用到品质管理将质量问题分为“关键的少数，次 要的多数”的结论 ，并将这方法命名为“巴雷特分析 法”，
8Ô Â 1È Õ 2 10 2 4 1 19 100 19 8Ô Â 2È Õ 4 13 8 8 2 35 100 35 8Ô Â 3È Õ ……. 8Ô Â 19È Õ Ï ¼ º Æ
检查表（check list）
在工厂里，要解决的问题很多，但从何入手呢？
事实上，大部分的问题，只要 能找出几个影响较大的因素， 并加以处置及控制，就可解决 问题的80%以上。
二﹑你的团队要到阳澄湖畔露营燒烤,晚上路营， 由你負責采购及准备器具, 材料, 为了让大家尽兴 避免疏漏, 请制作一份点检用检查表!以确认所有的 東西均已备妥.
记录用检查表
» ¼ ² Á Ï î Ä ¿ Î É ¹ Ë Ñ É Á Ë ² É × Ë Û µ Î ã ä Ë Æ ü Ï ¼ º Æ ì ² ¼ é Ê ý » Á ² ¼ Â Ê
魚骨图
物料 人員
品 質 特 性
直方图
X R
控制图
散布图
层別法
QC七大手法基本作用
第一招: 第二招: 第三招: 检查集数据 柏拉抓重点 魚骨追原因
第四招:
第五招:
直方显分布
控制找异常
第六招:
以数据图表为基础的分析工具 第七招:
散布看相关
层別作解析
方法 1
检
查
表
检查表定义:
为了便于收集数据,使用简单记号填记并予以统计整理, 以作 进一步分析或作为核对, 检查之用的一种表格.
查檢表
1 2 3 4 5 A // / / B / //// / // C D // / // // /// /
古人云：好记性不如烂笔头
检查表种类
不良項目 檢驗結果 缺件 料件錯誤 順序錯誤 漏貼LB LB髒污 LB破損 數量不符
记录用检查表-->
日期 步骤
3/3
3/4
3/5
开 机
<--点检用检查表
排列图
2000.6.1
排列图（巴雷特图）
巴雷特图是根据收集的数据，以不良原因、不 良状况发生的现象，有系统地加以项目分类， 计算出各项目所产生的数据（如不良率、损失 金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列， 以柱表的形式表现的图。
排列图的作用
2000.6.1
排列图（巴雷特图）
不合格项目排列图 数据采集从08.5.1至08.6.1压铸部生产数据 200 180 160 140 100.00% 90.00% 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% 砂孔 水纹 变形 碰伤 脏污 裂纹 其它 不合格项目 作图人：张三 日期：０８－１０－１５
不合格件数
120 100 80 60 40 20 0
累计百分比
不合格数 累计比率(%)
排列图的制作步骤：
第一步：确定所要调查的问题以及如何收集数据 1、选题，确定要调查的问题是哪一类问题。如不合格项目、 损失金额、事故等。 2、确定问题调查的期间。如5月1日——5月30日 3、确定哪些数据是必要的，以及如何将数据分类。
Key in 密码
执行程式
记 录用 检查表
• 主要用于不良主因,不良项目,工程分布和缺点位置的记录用检 查表 • 制作方法: (1)決定所要收集的数据及希望把握的项目. (2)決定检查的格式; 如纵栏入決定分类项目,橫栏记入期间.
(3)決定记录形式;常用棒形记号[冊],一般用的[正]字记号,
以及图形记号[○, △, ] 等.
第二节质量管理的常用方法
Statistical methods in quality management
质量管理常用统计方法
《QC七大手法简介》QC活动常用的图表
检查表
1 2 3 4 5 A // / / B / //// / //
C D // / // // /// /
方法 環境 其它
柏拉图
機器
3.点检有順序要求時需注明编号,依順序排列.
4.点检表必須2 項次 項目 項次 1 2 3 4 保 養 審 核 說明: 良好 日期 A B C D 人 X備用 124 398 124 398 1 2 3 4
X 124 398
方法 1 练习
一﹑现某生产线为了了解产品外模部位外观不良 的实际情况﹐收集了三天的資料﹐4月25日刮伤8 条﹐变形11条﹐脏污5条﹐縮水2条﹔4月26日刮伤12 条﹐变形9条﹐脏污7条﹐縮水3条﹔4月27日刮伤6 条﹐变形15条﹐脏污9条﹐縮水1条﹔请依据以上数 据制作一張检查表。
如不合格类型、不合格发生位置、工序、人机物法分类。分 类后将不常出现的项目归为“其它”项。
4、确定收集数据的方法，以及在什么时候收集数据。通常采 用检查表的形式收集数据。
第二步：设计数据记录表并将数据填入表中并合计。
第三步：制作排列图用数据表，表中列有各项不合格数据， 累计不合格数据，累计各项不合格数据，各项不合格所占的 百分比及累计百分比。
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範例﹕
******制程不良率高
点 检 用 检 查 表
一、用于确认作业实施,设备实施情形.预防发生不良, 确保安全时用. 二、制作方法: 1.將须点检的項目逐一列出,并空出要记入记呈的空栏. 2.須点检的項目是[非做不可的工作],[非检查不可的事項]等.
(4)決定收集數据的方法;由何人收集,期間多久及检查方法.
範例﹕
电视故障狀況检查表
´ Á ¶ ¡ G ¤ ¤ ë T ¤ ¤ ë | ¤ ¥ ë X ¦ p 42 9 29 83 15 22 74 62 64 200
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