交变应力习题与解答

合集下载

工程力学材料力学部分课后习题详解

2-1 求下列结构中指定杆内的应力。

已知(a)图中杆的横截面面积A 1=A 2=1150mm 2；解：（1）分析整体，作示力图∑=0)(i BF M：CB 041088=××−×A F AF N1F N2(c)40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ）∑=0)(i CF M：02442.22=×+×−×q F F A N2(404402)36.36kN 2.2N F ×−×==3262236.361031.62MPa 115010N F A σ−×===×（3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=−βN N F F1240.65kN N N F F == 3161137.961035.3MPa 115010N F A σ−×===×2-2 求下列各杆内的最大正应力。

（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。

解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处6N 120.530107812.0kN B F −=+×××AB 段最大轴力在A 处6N 12(0.5300.540)107812.0kN A F −=+×+×××3N 2612.010400MPa 30mm3010B B F σ−−×===× 3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ−−×===×杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。

EDF BF AF CxF N2(b)A120B120F NC2-4 一直径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN 时，杆伸长了0.9mm ，直径缩小了0.022mm ，确定材料的弹性模量E 、泊松比µ。

材料力学_陈振中_习题第十三章交变应力

第十三章交变应力13.1火车轮轴受力情况如图所示。

a =500mm,l =1435mm,轮轴中段直径d =15cm 。

若P =50kN,试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力σmax 、最小应力σmin 、循环特征r ,并作出σ-t 曲线。

(原图见教P141.) 解：22615.05.01050max /5.75/105.753323332m MN m N d Pa W M=⨯====⨯⨯⨯ππσ1/5.755.755.752max min max min-===-=-=-σσσσr m MN 13.5货车轮轴两端载荷P=110kN ，材料为车轴钢,σb =500MPa,σ-1=240Mpa 。

规定安全系数n =1.5。

试校核Ⅰ—Ⅰ和Ⅱ—Ⅱ截面的强度。

（原图见教材P142.）解：校核Ⅰ—Ⅰ截面的强度：23.1/9.72/9.72/109.721081332max min 226108.0082.010110108.0082.0max 3323332==-=-==⨯====⨯⨯⨯⨯⨯d DP W M m MN m MN m N σσσππ由教材图13-8（c ）查得：当2/500m MN b =σ时，34.1=σK由教材表13-1查得：当mm d 108=时，碳钢70.0=σε由教材表13-2查得：当2/400m MN b =σ时，车削加工，95.0=β当2/800m MN b =σ时，车削加工，90.0=β用插入法求得：当2/500m MN b =σ时，车削加工，94.0=β根据教材（13-11）式可知：5.162.19.7224094.070.034.1m ax 1====⨯⨯-n n K σσσβσεσ校核Ⅱ—Ⅱ截面的强度：226133.0118.010110133.0118.0max /2.56/102.5633333m MN m N P W M =⨯====⨯⨯⨯⨯⨯ππσ 2max min /2.56m MN -=-=σσ3.013340==d r； 1.1133146==d D由教材图13-8（a ）查得：当2/500m MN b =σ时，2.1=σK由教材表13-1查得：当mm d 133=时，碳钢68.0=ε由教材表13-2查得：当2/400m NM b =σ时，粗车加工，85.0=β当2/800m MN σ时，粗车加工，80.0=β用插入法求得：当2/800m MN b =σ时，粗车加工，84.0=β根据教材（13-11）式可知：5.103.22.5624084.068.02.1m ax 1=>===⨯⨯-n n K σσσβσεσ结论：车轴强度足够。

材料力学C11_交变应力

M 70 50 M
对称循环，r=-1 ②查图表求各影响系数，计算构件持久限。求K：
D r 1.4 ; 0.15 ; b 600MPa 查图 d d 求：查图得 0.79
r=7.5
K 1.4
求：表面精车， =0.94 0 1 0.79 0.94 1 250 69.8MPa 1 1
第11章交变应力
11.1 交变应力与疲劳失效 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 11.3 持久极限 11.4 影响持久极限的因素 11.5* 对称循环下构件的疲劳强度计算 11.6* 持久极限曲线 11.7* 不对称循环下构件的疲劳强度计算 11.8* 弯扭组合交变应力的强度计算 11.9* 变幅交变应力 11.10 提高构件疲劳强度的措施 11.* 习题**
2 max min 应力幅(~ Amplitude)： a 2 min 循环特征、 r max /应力比(~ ratio)：
5特征量仅2个独立，如m+a 或max+r
不稳定
max m min max m min a
t t
a
对称循环(symmetric reversed
加工方法磨削车削粗车未加工的表面轴表面粗糙度 Ra／m 0.4～0.2 3.2～0.8 1.25～6.3
b／MPa
400 1 0.95 0.85 0.75 800 1 0.90 0.80 0.65 1200 1 0.80 0.65 0.45
下降明显
b高者
表面越差，下降越多 b越高，影响越显著
m， ra
K
1
a rm m
a rm

材料力学练习题及答案-全

材料⼒学练习题及答案-全学年第⼆学期材料⼒学试题(A 卷)⼀、选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。

A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意 2、建⽴圆轴的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA（2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯题⼀、3图题⼀、1图梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提⾼到原来的2倍B 、提⾼到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8D 、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。

（１５分）三、如图所⽰直径为d 的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。

设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。

（15分）题⼀、5图三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，⽤第三强度理论校核轴的强度。

（15分）五、重量为Q 的重物⾃由下落在图⽰刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。

7.应力应变状态典型习题解析

τx 10 MPa ) = arctan(− ) = −22.5 D 40 MPa − 15.9 MPa σ x − σ min
所以主应力 σ 1 对应的方位为 − 22.5 D 。 3、计算最大切应力
τ max =
σ1 − σ 3
2
=
44.1MPa − 0 = 22.1MPa 2
讨论：当采用公式 tan 2α 0 = −
3 4 m bh 3 60 × 10 −3 × (100 × 10 −3） = = 500 × 10 −8 m 4 12 12
1 点处弯曲正应力（压应力）
σ=
My 10 × 10 −3 N ⋅ m × 50 × 10 −3 m = = 100 × 10 6 Pa = 100MPa 500 × 10 −8 m 4 Iz
3 自受力构件内取一微体，其上承受应力如图 a 所示， τ x = σ / 3 。试求此点的主应力及主平面微体。
σ
a a
τ
τ σx
τx
τ
y x
σ/3
σ/3
60o c
60o b d b
σ
σ
σ
(a)
(b) 题3图
3
(c)
解题分析：本题微体为一三角体。为使用极值应力计算公式，应首先建立直角坐标系并确定
(b)
解：建立 σ 、 τ 坐标系，设OC=σ1=σ2=σ3，拉应力时见图a，压应力时见图b。６用直角应变花测得构件表面上一点处三个方向的线应变分别为 ε 0 = 700 × 10 ，
-6
ε 45D = 350 × 10 -6 ， ε 90D = −500 × 10 -6 ，试作应变圆，求该点处的主应变数值。

材料力学习题及答案

材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。

试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。

解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。

1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。

解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中之C点为截面形心。

解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。

试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。

第七章应力状态习题答案

2
7 . 4 已知应力状态如题 7 . 4 图所示，图中应力单位皆为 MPa 。试用解析法及图解法求： ( l ）主应力大小，主平面位置； ( 2 ）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； ( 3 ）最大切应力。
解
（ a ）如题 7 . 4 图（ a ）所示。
σ x ＝50MPa， σ y ＝0，τ xy ＝20 MPa
σ x ＝－20 MPa ， σ y = 30 , τ xy ＝20 MPa
( 1 ）解析法
2 ⎡ −20 + 30 ⎤ σ max ⎫ σ x + σ y ⎛ σ x −σ y ⎞ ⎧ 37 MPa ⎛ −20 − 30 ⎞ ⎢ ± ⎜ ± ⎜ + 202 ⎥ MPa = ⎨ ⎬= ⎟ + τ xy = ⎟ σ min ⎭ 2 2 2 ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎩−27 MPa ⎝ 2 ⎠ ⎣ ⎦ 2
。
1
斜截面 AB 与 x 平面的夹角 a2 = 105 ，其上应力 σ a2＝45MPa,τ a = 25 3MPa 。将这些数据代入斜截面
。
2
上应力公式中，对 AB 斜截面有
σx +σ y
2
+
σ x −σ y
2
cos 210。− τ xy sin 210。= 45 ①
σ x −σ y
2
sin 210。+ τ xy cos 210。= 25 3 ②
σ x ＝0 ， σ y = －80 MPa , τ xy ＝20 MPa
( 1 ）解析法
2 ⎡ 0 − 80 ⎤ σ max ⎫ σ x + σ y ⎛ σ x −σ y ⎞ ⎧ 4.7 MPa ⎛ 0 + 80 ⎞ 2 ⎢ ⎥ 20 MPa = ⎨ τ = ± + = ± + ⎬ ⎜ ⎟ xy ⎜ ⎟ σ min ⎭ 2 ⎢ 2 ⎥ ⎝ 2 ⎠ ⎩−84.7 MPa ⎝ 2 ⎠ ⎣ ⎦ 2

交变应力

二、计算题
1. 轴如图 , 键槽为端铣加工 ,A-A 截面上的弯矩 M=800N*m, 轴的材料为 A5 钢 n=1.4.
b 520MPa, 1 220MPa, n 1.4, 校核 A-A 截面的强度.
不计键槽对抗弯截面系数的影响, W (1 / 32)d d 50mm
max 187.3 /( (0.03) 3 / 16) 35.3MPa
min 0, r 0, a 0.5 * (35.3 0) 17.7 MPa, m 0.5 * (35.3 0) 17.7 MPa
.
n 1 /( K /( ) * a m ) 190 /(1.8 /(0.89 * 1) * 17.7 0.1 * 17.7) 5.06 n 2
3,
r 1, max M / W 70MPa, min 70MPa, n 1 /( K /( ) max ) 220 /(1.65 /(0.84 * 0.936) * 70 1.5 n
.
2.机轴的 d=30mm，轴上开有端铣加工的键槽，轴的材料为合金钢，
200 1.44 n 1.75 80 0.84 0.925 因此，轴在截面 A-A 处满足疲劳强度条件。 n
交应力.
一、概念题
1. 交变应力中,对称循环应力的循环特征 r=( r=( 0 ) )和( 粗糙 )两个区域组
min / max
),脉动循环时应力比
2. 疲劳失效构件的断口明显地由( 光滑成,其产生的原因( 裂纹扩展和构件最后突然断裂。)
3. 影响构件持久极限的主要因素是(构件外形，构件的尺寸，构件表面的质量。) 4. 提高构件疲劳强度的主要措施是(减缓应力冀中，降低表面的粗糙度，增加表层强度。 )

电焊工中级(焊接应力与变形)模拟试卷1(题后含答案及解析)

电焊工中级（焊接应力与变形）模拟试卷1(题后含答案及解析)全部题型 6. 简述题简述题1．焊接应力和变形产生的原因是什么?正确答案：焊接过程中，由于焊件局部被加热到熔化状态，焊件上温度分布极不均匀，焊接金属各部分受热膨胀和冷却收缩的程度各不相同，这样在焊件内部就产生了应力和变形。

按照它们存在的时间不同，可分为两种情况：一种是在焊接过程中，焊件由于受到热源的不均匀加热，在焊件中产生的内应力和变形；另一种是当焊件完全冷却后，仍然保留在焊件中的内应力和变形。

前者是暂时的，在整个焊接过程中是不断变化着的，后者是焊后残留在焊件中的应力和变形。

通常把后者叫做残余应力和残余变形。

焊接应力在有些情况下，对焊件的质量影响不大；但在某些情况下，对焊件的质量就有很大影响。

如对焊后需进行机械加工的焊件来说，将影响加工精度。

在动载荷或低温下工作的焊件，如果存在着较大的焊接应力，就有可能产生裂纹。

变形会造成焊件尺寸和形状的变化，这就浪费一定时间和人力来进行矫正，甚至会使焊件报废。

涉及知识点：焊接应力与变形2．对接接头中的应力分布是怎样的?正确答案：对接接头中的应力分布如图5—1所示。

最大应力集中系数为1．6和1．5，主要发生在焊缝表面余高部分的起点，这是由于截面改变的结果。

显然，焊缝的余高越小以及与基本金属的接合越平滑，则应力集中系数越小，反之则应力集中系数越大。

涉及知识点：焊接应力与变形3．什么是静载荷?在什么条件下，应力集中对静载强度没有影响?正确答案：根据焊接结构的用途不同，结构承受着不同载荷，一般可分为静载荷与动载荷。

静载荷是指焊接结构所承受的外力无论大小和方向基本保持不变，同时外力是缓慢地作用于结构。

静载荷作用下的焊接结构具有下列条件时，即使存在应力集中和焊接残余应力，也不影响结构的强度：(1)结构用塑性材料制造。

即材料具有足够大的延伸率及断面收缩率，并且脆性转变温度较低。

一般低碳钢、低合金结构钢等都能满足这个条件。

刘鸿文《材料力学》(第5版)章节题库(交变应力) 【圣才出品】

第11章　交变应力一、选择题1．在对称循环的交变应力作用下，构件的疲劳强度条件为：；若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度校核，则（）。

A ．是偏于安全的B ．是偏于不安全的C ．是等价的，即非对称循环的构件的疲劳强度条式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度D ．不能说明问题，必须按对称循环情况重新校核【答案】C2．一交变应力的应力变化曲线如图11-1所示，则其平均应力σm ，应力幅σa 和循环特性r 为（）。

A ．σm ＝－20 MPa ，σa ＝30 MPa ，γ＝－5B ．σm ＝－20 MPa ，σa ＝30 MPa ，51-=γC ．σm ＝30 MPa ，σa ＝－20 MPa ，γ＝5D ．σm ＝30 MPa ，σa ＝－20 MPa ，51=γ【答案】A【解析】从图可知，σmax ＝10 MPa ，σmin ＝－50 MPa ，则有因此答案选A。

图11-1 图11-23．如图11-2所示，在σa－σm坐标系中（σa为交变应力的幅度，σm为平均应力），C1，C2两点均位于一条过原点0的直线上，设C1，C2两点对应的两个应力的循环特征为r1，r2，最大应力分别为σmax1，σmax2，则（）。

A．γ1＝γ2，σmax1＞σmax2B．γ1＝γ2，σmax1＜σmax2C．γ1＝γ2，σmax1＞σmax2D．γ1＝γ2，σmax1＜σmax2【答案】A【解析】在射线OC1上，有σa+σm＝σmax则C1，C2的循环特征相同，且C2的最大应力比C1的大。

因此答案选A。

4．在对称循环的交变应力作用下，构件的持久极限为（）。

A．B．C．D．【答案】B5．图11-3所示为传动轴在匀速运行中，危险截面危险点处，弯曲正应力的循环rσ和扭转切应力的循环特征rτ分别为（）。

图11-3A．rσ＝－1，rτ＝1B．rσ＝1，rτ＝－1C．rσ＝rτ＝－1D．rσ＝rτ＝1【答案】A6．有效应力集中因数Kσ和尺寸因数εσ的数值范围分别为（）。

材料力学第十章课后习题答案

第10章疲劳强度的概念思考题10-1 什么是交变应力？举例说明。

答随时间作周期性变化的应力称交变应力。

如下图所示的圆轴以角速度ω匀速转动，轴上一点A 的位置随时间变化，从A 到A ′，再到A ′′，再到A ′′′，又到A 处，如此循环往复。

轴上该点的正应力A σ也从0到，再到0，再到，又到0，产生拉压应力循环。

该点的应力即为交变应力。

+max σ−max σ10-2 疲劳失效有何特点？疲劳失效与静载失效有什么区别？疲劳失效时其断口分成几个区域？是如何形成的？答（1）疲劳失效时的应力σ远低于危险应力u σ（静载荷下的强度指标）；需要经过一定的应力循环次数；构件（即使是塑性很好的材料）破坏前和破坏时无显著的塑性变形，呈现脆性断裂破坏特征。

（2）疲劳失效的最大工作应力σ远低于危险应力u σ；静载失效的最大工作应力σ为危险应力u σ。

（3）疲劳失效时其断口分成2个区域：光滑区域和颗粒状粗糙区域。

（4）构件在微观上，其内部组织是不均匀的。

在足够大的交变应力下，金属中受力较大或强度较弱的晶粒与晶界上将出现滑移带。

随着应力变化次数的增加，滑移加剧，滑移带开裂形成微观裂纹，简称“微裂纹”。

另外，构件内部初始缺陷或表面刻痕以及应力集中处，都可能最先产生微裂纹。

这些微裂纹便是疲劳失效的起源，简称“疲劳源”。

微裂纹随着应力交变次数的继续增加而不断扩展，形成了裸眼可见的宏观裂纹。

在裂纹的扩展过程中，由于应力交替变化，裂纹两表面的材料时而互相挤压、时而分离，这样就形成了断口表面的光滑区。

宏观裂纹继续扩展，致使构件的承载截面不断被削弱，类似在构件上形成尖锐的“切口”。

这种切口造成的应力集中，使局部区域内的应力达到很大数值。

最终在较低的应力水平下，由于累积损伤，致使构件在某一次载荷作用时突然断裂。

断口表面的颗粒状区域就是这种突然断裂造成的，所以疲劳失效的过程可以理解为裂纹产生、扩展直至构件断裂的一个过程。

10-3 什么是对称循环？什么是脉冲循环？答对称循环是指最大应力与最小应力大小相等，正负号相反的应力循环。

材料力学典型例题及解析 7.应力应变状态典型习题解析

应力、应变状态分析典型习题解析1 已知矩形截面梁，某截面上的剪力F S =120 kN 及弯矩m kN 10⋅=M 。

绘出表示1、2、3及4点应力状态的微体，并求出各点的主应力。

b = 60 mm ，h = 100 mm 。

解题分析：从图中可分析1、4点是单向应力状态，2点在中性轴上为纯剪切应力状态，31取平行和垂直与梁横截面的六个平面，构成微体。

则各点处的应力状态如图示。

2、梁截面惯性矩为点微体上既有正应力又有切应力。

解：、画各点处微体的应力状态图计算各点处主应力4843333m 1050012m 10100(106012−−−×=×××==）bh I z1点处弯曲正应力（压应力）MPa 100Pa 10100m 10500m1050m N 101064833−=×=×××⋅×==−−zI My σ 1点为单向压缩受力状态，所以 021==σσ，MPa 1003−=σ 2点为纯剪切应力状态， MPa 30Pa 1030m10100602N 1012036263=×=×××××=−τ（向下）容易得到，MPa 301=σ，02=σ，MPa 303−=σ 3点为一般平面应力状态弯曲正应力MPa 50Pa 1050m 10500m 1025m N 101064833=×=×××⋅×==−−zI My σ 弯曲切应力F S =120 kN题图1MPa 5.22Pa 1050.22m10500m 1060m 105.372560N 101206483393*S =×=××××××××==−−−z z bI S F τ MPa 6.8MPa 6.58Pa)105.22()2Pa 1050(2Pa 1050)2(22626622min max −=×+×±×=+−±+=xy x y x τσσσσσσ所以 MPa 6.581=σ，02=σ，MPa 6.83−=σ4点为单向拉伸应力状态，拉伸正应力的大小与1点相等。

交变应力练习

交变应力一、判断1、“材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特性有关，而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关“2、“当构件内的最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏现象“3、交变应力是指构件内的应力随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷也可能是静载荷。

4、塑性材料在疲劳破坏时表现为脆断，说明材料的性能在交变应力的作用下由塑性变为脆性。

5、在交变应力的作用下，构件表面质量系数总是小于16、“提高疲劳强度关键是减缓应力集中和提高构件表面加工质量答案（1、×2、√3、√4×、5、×6、√）二、选择1、构件在临近疲劳断裂时，其内部：。

A：无应力集中； B：无明显的塑性变形； C：不存在裂纹； D：不存在应力；2、有效应力集中系数和尺寸系数的范围是：A：K>1、ε<1； B: K<1、ε<1C:K>1、ε>1 D:K<1、ε>13、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？A：AB段； B：BC段；C：CD段； D：到处都可以；4、当交变应力的不超过材料的疲劳极限时，试件可经历无数次应力循环而不发生疲劳破坏。

A ：应力幅； B ：最小应力； C ：平均应力； D ：最大应力；5、构件在交变应力的作用下发生疲劳破坏时，以下结论中错误的是。

A ：断裂时的最大应力小于材料的静强度极限；B ：用塑性材料制成的构件，断裂有明显的塑性变形；C ：用脆性材料制成的构件，破坏时呈现脆性断裂；D ：断口表面一般可明显地分为光滑区和粗糙区；6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ分别为A -10、20、10；B 30、10、20；C31-、20、10； D 31-、10、20 。

7.圆轴受力如图，它当以等角速度ω旋转时，其横截面上危险点的弯曲正应力的循环特性为，扭转剪应力的循环特性为。

工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 应力状态分析

习题9-1图习题9-2图习题9-2图工程力学（静力学与材料力学）习题第9章应力状态分析9－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。

试求：1．面内平行于木纹方向的切应力；2．垂直于木纹方向的正应力。

9－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。

若已知胶层切应力不得超过1MPa 。

试分析是否满足这一要求。

9－3 结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。

试求叠加后所得应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。

9－4 已知平面应力状态的最大正应力发生在与外力作用的自由表面AB 相垂直的面上，其值为0σ。

试求应力分量x σ、y σ和xy τ。

习题9-6图习题9-4图习题9-5图习题9-7图习题9-8图9－5 从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC 为自由表面（无外力作用）。

试求x σ和xy τ。

9－6 构件微元表面AC 上作用有数值为14MPa 的压应力，其余受力如图所示。

试求x σ和xy τ。

9－7 受力物体中某一点处的应力状态如图所示（图中p 为单位面积上的力）。

试求该点处的主应力。

9－8 从构件中取出的微元，受力如图所示。

试：1．求主应力和最大切应力；2．确定主平面和最大切应力作用面位置。

(b)习题9-9图(a) 习题9-11图习题9-12图 9－9 一点处的应力状态在两种坐标中的表示方法分别如图a 和b 所示。

试：1．确定未知的应力分量xy τ、y x ''τ、y 'σ的大小；2．用主应力表示这一点处的应力状态。

9－10 试确定图示应力状态中的最大正应力和最大切应力。

图中应力的单位为MPa 。

习题9-10图9－11 对于图示的应力状态，若要求其中的最大切应力max τ＜160MPa ，试求xy τ取何值。

9－12 对于图示的应力状态，若要求垂直于xy 平面的面内最大切应力≤'τ150MPa ，试求y σ的取值范围。

材料力学：第八章交变应力

Fd d d Fst st st
Fd
d st
Fst
d
d st
st
代入变形能，并Fst=W
V
1 2
2 d
st
Fd
1 2
2d W st
代入原机械能守恒方程，得：
2 d
2st d
2st H
0
2H
d st (1
1 ) st
引入
d st
Kd
冲击动荷系数
Kd 1
1 2H st
式中Δst为静载W引起的变形，求解与前面相
惯性力：
对加速度为a的质点，惯性力等于质点的质量 m与a的乘积，方向与a的方向相反。
达朗伯原理指出：
对加速运动的质点系，如假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。
图示一起重机以匀加速度a起吊一根杆，杆长l、面积 A、单位体积重量γ，求内力
用截面法求m-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ截面的内力，
缓冲减振。
如何提高构件的抗冲击能力？ 1、降低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，
比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）； 2、避免构件局部削弱； 3、增大构件体积。
§11.4 构件在交变应力作用下的疲劳破坏疲劳极限
一、交变应力的实例与疲劳破坏的过程
交变应力:随时间作周期性变化的应力
金属材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。如:机车车轴、齿轮等
若a=0，静荷作用 st x
令
Kd
(1
a) g
d
st (1
a) g
d Kd st
d max Kd st max
stmax 发生在x=l处强度条件为

大学材料力学习题及答案考试专用题型

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（60小题）1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。

( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。

( √ )3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。

(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。

( √ )5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。

( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。

( √ ) 7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。

( )8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。

( ) 9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。

( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。

( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。

( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。

( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。

( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。

( √ )15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。

( √ )16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。

(√ )17．对于剪切变形，在工程计算中通常只计算剪应力，并假设剪应力在剪切面内是均匀分布的。

工程力学第17章(交变应力)

4. 非对称循环 r 1 非对称循环
平均静应力Sm
应力幅Sa的对称循环
5. 恒幅交变应力若某点交变应力的最大值和最小值，在工作过程中始终保持不变。 6. 变幅交变应力若某点交变应力的最大值和最小值，在工作过程中变化。
第二节
一、疲劳失效
·疲劳失效
疲劳失效与持久极限
构件在交变应力作用下发生的破坏。
解：⑴ 计算圆杆的工作应力
max
min
M max 512 81.5MPa 3 9 W 45 10 /32
1 max 16.3MPa 5
max 81.5MPa
r
min 16.3MPa
min 1 0.2 max 5
max min
2 2 max 4 max
s
n
2 2 max 4 max 1 2 2 2 s s n s s
2
2 2 max max 1 2 2 2 s s n
疲劳强度校核，极限应力为持久极限
2 2 max max 1 0 2 2 0 2 ( r ) ( r ) n
1
K
n
a m
扭转非对称循环下构件的疲劳强度条件
n
1

K
n
a m
塑性材料构件当r >0时必须满足静强度条件
s n ns max
例：图示圆杆上有一个沿直径的贯穿孔，不对称交变弯矩 Mmax=5Mmin=512N· m。材料为合金钢σb=950MPa，σs=540MPa， σ-1=430MPa，Ψσ=0.2。圆杆表面经磨削加工。若规定安全因数 n=2，ns=1.5，试校核此杆的强度。

交变应力练习

交变应力一、判定1、“材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特性有关，而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关“2、“当构件内的最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就可不能发生疲劳破坏现象“3、交变应力是指构件内的应力随时刻作周期性转变，而作用在构件上的载荷可能是动载荷也可能是静载荷。

4、塑性材料在疲劳破坏时表现为脆断，说明材料的性能在交变应力的作用下由塑性变成脆性。

5、在交变应力的作用下，构件表面质量系数老是小于16、“提高疲劳强度关键是减缓应力集中和提高构件表面加工质量答案（一、×二、√3、√4×、五、×六、√）二、选择一、构件在临近疲劳断裂时，其内部：。

A：无应力集中； B：无明显的塑性变形； C：不存在裂纹； D：不存在应力；2、有效应力集中系数和尺寸系数的范围是：A：K>一、ε<1； B: K<一、ε<1C:K>一、ε>1 D:K<一、ε>13、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？A ：AB 段； B ：BC 段；C ：CD 段； D ：处处都能够；4、当交变应力的不超过材料的疲劳极限时，试件可经历无数次应力循环而不发生疲劳破坏。

A ：应力幅；B ：最小应力；C ：平均应力；D ：最大应力；5、构件在交变应力的作用下发生疲劳破坏时，以下结论中错误的选项是。

A ：断裂时的最大应力小于材料的静强度极限；B ：用塑性材料制成的构件，断裂有明显的塑性变形；C ：用脆性材料制成的构件，破坏时呈现脆性断裂；D ：断口表面一样可明显地分为滑腻区和粗糙区；六、图示交变应力的循环特点r 、平均应力m σ、应力幅值a σ别离为A -10、20、10；B 30、10、20；C 31-、20、10； D 31-、10、20 。

7.圆轴受力如图，它当以等角速度ω旋转时，其横截面上危险点的弯曲正应力的循环特性为，扭转剪应力的循环特性为。

焊接应力与变形试题.

第一章焊接应力和变形一、判断题（在题末括号内，对的画√，错的画×）1、焊接接头在焊接热循环过程中，形成拉伸应力应变，并随温度降低而降低。

（）2、焊缝的纵向收缩量，随焊缝的长度、焊缝熔敷金属截面积的增加而增加，随焊件截面积的增加而减小。

（）3、同样厚度的焊件，一次就填满焊缝时产生的纵向收缩量比多层焊大。

（）4、横向收缩量随焊接热输入的提高而增加，随板厚的增加而减小。

（）5、挠度f 是指焊件在焊后的中心轴偏离焊件原始中心轴的最大距离。

（）6、焊缝纵向收缩量随焊缝及其两侧的压缩塑性变形区的面积和焊件长度的增加而增加。

（）7、焊接对接接头的横向收缩量比较大。

（）8、当焊缝不在焊件截面中性轴上时，只有纵向收缩才能引起挠曲变形。

（）9、同样的板厚和坡口形式，多层焊要比单层焊角变形大，焊接层数越多，角变形越大。

（）10、不同的焊接顺序焊后将产生不同的变形量，如焊缝不对称时，应先焊焊缝少的一侧，这样可以减小整个焊件的焊接变形。

（）11、火焰校正角变形时，采用正面线状热源，背面跟踪水冷的效果最好。

（）12、火焰校正横向收缩变形时，采用正面线状热源加热，同时再配以正面跟踪水冷的效果最好。

（）13、采用火焰加热与水冷却联合校正时，要在受加热的钢材没失去红热态前浇水。

（）14、角焊缝的纵向收缩量，与角焊缝横截面积有关，与焊接接头总横截面无关。

（）15、铝比钢的导热率和线膨胀系数大，所以，铝的横向收缩量也较大。

（）16、角焊缝与对接焊缝相比，其横向收缩量大。

（）17、角变形是焊接过程中焊接区内沿板材厚度方向不均匀的纵向收缩而引起的回转变形（）18、角变形是由于坡口形状不对称，是纵向收缩在厚度方向上分布不均匀造成的。

（）19、坡口角度对角变形影响很大。

（）20、焊缝截面形状对角变形量的影响不大。

（）21、T型接头角焊缝所引起的角变形，主要取决于焊角尺寸大小，与焊件厚度无关。

（）22、偏离焊件截面中性轴的纵向焊缝，只能引起焊件的纵向收缩，不会引起弯曲变形。