单边带调幅电路设计与仿真

摘要

单边带调制由于占用更窄的频带和更高的频带利用率，在通信系统中得到更广泛的应用，本文简单介绍了相移法实现单边带调制以及同步检波电路原理及设计方法，并以multisim 为工具，对调制解调解调系统进行仿真，同时对仿真结果进行分析。学会设计电路，进一步掌握所学单元电路及在基础培养自己分析、应用其他单元电路的能力。

关键字：单边带；调制；解调；Multisim；仿真

一、调制与解调的概述 (3)

二、SSB信号的产生及过程分析 (3)

1、SSB信号的产生 (3)

（1）滤波法产生单边带信号 (3)

（2）相移法产生单边带信号 (4)

2、相移法产生单边带信号的过程分析 (5)

（1）移相电路 (5)

(2) 模拟乘法器 (6)

（3）同相求和电路 (8)

3、单边带调制仿真及过程分析 (9)

（1）Multisim简介 (9)

（2）仿真及分析 (9)

三、SSB信号解调的原理及过程分析 (11)

1、SSB信号解调电路的设计方法 (11)

2、低通滤波器 (12)

3、SSB信号的仿真、分析 (13)

四、SSB信号的产生及解调总体分析 (14)

五、总结 (16)

参考文献： (17)

一、调制与解调的概述

所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程，在无线通信及其他大多数场合，调制都是指载波调制，即用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一或某几个参数随着调制信号的规律而变化。幅度调制就是载波的振幅受调制信号的控制作周期性的变化。变化的周期与调制信号周期相同。即振幅变化与调制信号的振幅成正比。通常称高频信号为载波。

通信系统中之所以要用到载波调制，是为了实现几个目标：一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的.为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长相比拟。而基带信号包含的较低频率波长较长，致使天线过长而难以实现。但若通过调整，把基带信号的频谱搬至较高的载波频率上，使已调信号的频谱与信道的带通特性相匹配，这样就可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的影响和作用。采用什么样的调制方式将直接影响着通信系统的性能。

解调是从携带消息的已调信号中恢复消息的过程。在各种信息传输或处理系统中，发送端用所欲传送的消息对载波进行调制，产生携带这一消息的信号。接收端必须恢复所传送的消息才能加以利用，这就是解调。调幅波的解调调幅的逆过程，即从调幅信号的取出调制信号，通常称之为检波。

二、SSB信号的产生及过程分析

1、SSB信号的产生

单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。

（1）滤波法产生单边带信号

产生SSB信号最直接的方法是让DSB信号通过一个单边带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带。这种方法称为滤波法，它是最简单也是最常用的方法。

图1 单边带信号的滤波法形成

滤波法原理如图1所示。图中)(ωSSB H 为单边带滤波器的频谱特性，如图1所示，对于保留上边带的单边带调制来说，有

?????≤>==c c USB SSB H H ωωωωωω ,0 ,1)()( (1)

对于保留下边带的单边带调制来说，则取)(ωSSB H 为低通滤波器，于是

???≥<==c c LSB SSB H H ωωωωωω ,0 ,1)()( （2）

单边带信号的频谱为

)()()(ωωωSSB DSB SSB H S S ?= （3） （2）相移法产生单边带信号

本课程设计中产生单边带调制信号的方法为哈特利调制。这种调制方法是根据R. V. L. Hartley 命名的。该调制方法使用了相移方法来抑制不需要的边带。具体方法是，先将原始信号相移90°、载波信号也相移90°，再将原信号与原载波信号调制，相移后的信号与相移后的载波信号调制，这样就生成了两个调制后的信号。这两个调制后的信号通过加减，就可以获得边带信号。这种调制方法的一个好处就是，它可以允许解析单边带信号的表达式。这样有利于更好的理解单边带信号的同步检测效果。

将信号相移90°无法依靠简单的延迟信号得到。在模拟电路中，通常使用相移网络来实现。在真空管收音机流行的年代，这种方法非常流行，但后来因为成本的问题，使用的越来越少了。不过，现在这种调制方法在业余无线电和数字信号处理器领域很流行。利用希尔伯特变换，可以在数字电路中以低成本实现这种调制方法。本次设计中用相移法来实现单边带调制。调制框图如图2所示： 21m )

t 212

1

图2相移法形成单边带信号

用滤波法形成SSB 信号的关键是单边带滤波器的设计实现，如果调制信号都具有丰富的低频成分，经调制后得到的DSB 信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波器

在c f 附近具有陡峭的截止特性，从而使滤波器的设计和实现很困难。如果单边带滤波器的频率特性)(f H SSB 不是理想的，难免对所需要的边带有些衰减，而对不需要的边带又抑制不干净，造成单边带信号的失真。

相移法来产生SSB 信号的调制的电路如图3所示

图3相移法调制电路图

2、相移法产生单边带信号的过程分析

（1）移相电路

图4为一相移网络，其相位-180°~0°之间发生变化，可变相位的范围计算方法如下。若kHZ f 10=，φ= -60～-120°，F C μ01.02=时，则Ω=k R 92.158。若使8R 为可变时，其相位角将为φ= -2tan-1(8/R R x )，则Rx=R0时，其φ为90°

图4

90-移相电路

经过相移网络后，输出为t c ωsin ，()t U c 经过相移网络后，将所有的频率成份移相-90°，实际上是一个希尔伯特变换。变换波形比较如下：

图5相移网络前后波形对比

(2) 模拟乘法器

图6模拟乘法器

图6为一有源模拟乘法器，集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件，它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重要单元。

模拟乘法器是一种完成两个模拟信号（连续变化的电压或电流）相乘作用的电子器件，通常具有两个输入端和一个输出端，电路符号如图2所示:

若输入信号为x u , y u ,则输出信号o u 为：

o u =k y u x u (4)

式中： k 为乘法器的增益系数或标尺因子，单位为V 1-.

根据两个输入电压的不同极性，乘法输出的极性有四种组合，用图7所示的工作象限来说明。

图 3-12-2 模拟乘法器的工作象限图7 模拟乘法器的工作象限

若信号x u 、y u 均限定为某一极性的电压时才能正常工作，该乘法器称为单象限乘法器；

若信号x u 、y u 中一个能适应正、负两种极性电压，而另一个只能适应单极性电压，则为二象限乘法器；若两个输入信号能适应四种极性组合，称为四象限乘法器。

设单频调制信号为t A t m m m ωcos )(=，载波为t c ωcos ，DSB 信号的时域表示式为

A t A t

t A t s m c m m c m c m m DSB )cos(21

)cos(21 cos cos )(ωωωωωω-++== (5) 乘法器的输出波与频谱图如图8和图9所示：

图 8乘法器输出波形

图9 输出频谱图

（3）同相求和电路

图10同相求和电路

图10是一同相求和电路，因运放具有虚断的特性，所以

013

913u R R R u +=- (6) 对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得：

()()()()1210112121012111011211////////R R R u R R R R R u R R u I I +++=+ (7)

+-=u u (8) 由此可得出

)(10

21119R u R u R R R u I I n p o +??= (9) 式中121011////R R R R p = ， 139//R R R n = 。当n p R R = ，91011R R R == 时

I2I1O u u u += (10)

所以，取91011R R R ===ΩK 10, Ω=K R 212 ,Ω=K R 3.313,使得I2I1O u u u +=。

两个乘法器出来的信号经过求和电路 ，则只保留了下边带，即

t t A t t A t s c m m c m m LSB ωωωωsin sin 2

1cos cos 21)(+= t A m c m )c o s (2

1ωω-= (11) t A m m ωsin 可以看成是t A m m ωcos 相移2π

，而幅度大小保持不变。我们把这一过程称为希尔伯特变换，记为“∧”，则t A t A m m m m ωωsin cos =∧

上述关系虽然是在单频调制下得到的，但调制信号为任意信号)(t m 时同样满足上述关系，即SSB 信号的时域表示式

t t m t t m t s c c SSB ωωsin )(?21cos )(21)(±= (12)

其中，)(?t m

是)(t m 的希尔伯特变换。若)(ωM 为)(t m 的傅氏变换，则)(?t m 的傅氏变换)(?ωM 为 )]sgn([)()(?ωωωj M M -?= (13) 其中符号函数

???<-≥= 0 ,1 0 ,1)sgn(ωωω (14)

设)sgn()(/)()(ωωωj M M t H h -==∧ (15)

我们把)(ωh H 称为希尔伯特滤波器的传递函数，它实质上是一个宽带相移网络，表示把

)(t m 所有的频率分量均相移2π

，即可得到)(?t m

。

3、单边带调制仿真及过程分析

（1）Multisim 简介

Multisim 是加拿大IIT 公司出品的电子电路设计与仿真的电路模拟软件，本次课程设计用Multisim9，软件创建电路、选用元器件和模拟测试仪器均可直接从屏幕图形中选取，并且模拟测试仪器的外观和实物基本相似，且有完善的电路分析功能，可以完成电路的瞬态分析和稳定分析，时域分析和频域分析，器件线性分析和非线性分析是理想的教学软件。

在高频电子线路课程中，可以应用Multisim9创建各个单元电路。例如振幅调制中的单边带调制与解调电路，因为调制和解调在课程中是重点内容，而且调制与解调的概念比较抽象，难于理解，因此借助该软件创建调制和解调电路，帮助学生较好的理解该知识点。

（2）仿真及分析

单边带调制的仿真波形及频谱图如图11和图12所示：

图11已调信号波形

图 12频谱图

相移法形成SSB 信号的困难在于宽带相移网络的实现，该网络要对调制信号)(t m 的所有频率分量都必须严格相移2

，实际实现是相当困难的。

三、SSB 信号解调的原理及过程分析

1、SSB 信号解调电路的设计方法

SSB 信号的解调和DSB 一样不能采用简单的包络检波，仍需采用相干解调，解调过程如

图14所示。同步检波器主要用于对抑制载波的双边带调幅波和单边带调幅波进行解调，也可以用来解调普通调幅波。

同步检波器是有相乘器和低通滤波器两部分组成。它与包络检波器的区别在于检波器的输入除了有需要进行解调的调幅信号电压外，还必须外加一个频率和相位与输入信号载频完全相同的本地载频信号电压 。经过相乘和滤波后得到原调制信号。图13为同步检波器的方框原理图。

BPF

图13同步检波器的方框原理图

同步检波法的电路原理图如图14所示：

图12同步检波法的电路原理图

图中各点的表达式如下：

t t m t t m t s c c SSB ωωsin )(?21cos )(21)(±=

(16)

与同频同相载波相乘

t t m t t m t m t t t m t t m t t t m t t m t t s t z c c c c c c c c c SSB ωωωωωωωωω2sin )(?412cos )(41)(41sin cos )(?2

1cos )(21cos ]sin )(?cos )([2

1cos )()(2±+=±=±=?= (17) 经过低通滤波器之后滤除了c ω2频率成分，输出为

)(41)(t m t s o =

2、低通滤波器 (18) 下图为一低通滤波器

图13压控电压源型低通滤波器 由RC 元件与运算放大器组成的滤波器称为RC 有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通（HPF ）等。

低通滤波器是用来通过低频信号，衰减或抑制高频信号。如图12所示，为典型的二阶有源低通滤波器。它由两级RC 滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C 接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。电路性能参数： 17

161R R A VF += 二阶低通滤波器的通带增益

截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。其中1514R R R ==，

43C C C == 。

VF

A Q -=31品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。 在设计的过程中C 的容量不易超过1F μ。因为大容量的电容器体积大，价格高，应尽量避免使用。取F C μ1.0=，Ω<<ΩM R k 11，

HZ R RC f 400101.021216

0=??==-ππ (19) 计算出R=3.9k Ω

有源滤波自身就是谐波源。其依靠电力电子装置，在检测到系统谐波的同时产生一组和系统幅值相等，相位相反的谐波向量，这样可以抵消掉系统谐波，使其成为正弦波形。有源滤波除了滤除谐波外，同时还可以动态补偿无功功率。其优点是反映动作迅速，滤除谐波可达到95％以上，补偿无功细致。缺点为价格高，容量小。由于目前国际上大容量硅阀技术还不成熟，所以当前常见的有源滤波容量不超过600kvar 。其运行可靠性也不及无源。

一般无源滤波指通过电感和电容的匹配对某次谐波并联低阻（调谐滤波）状态,给某次谐波电流构成一个低阻态通路。这样谐波电流就不会流入系统。无源滤波的优点为成本低，运行稳定，技术相对成熟，容量大。缺点为谐波滤除率一般只有80％，对基波的无功补偿也是一定的。

3、SSB 信号的仿真、分析

由于低通滤波器选择了二阶有源低低通滤波器，滤除谐波可达到95％以上，补偿无功细致。在刚开始设计的时候，我尝试着用RC 无源低通滤波器，谐波滤除率一般只有80％，对基波的无功补偿也是一定的。所以波形失真严重，最后，我选择了压控电压源型低通滤波器。因此解调波形比较理想。

低通滤波器的输出波形为：

图14 解调信号波形

图15 解调信号频谱图

四、SSB 信号的产生及解调总体分析

通信系统中信号发送功率和信号带宽是两个主要指标。在AM 调制系统中，边带信号功率只占总功率的一部分，充其量也不过只占1/3~1/2，而传输带宽是基带信号的两倍。在双边带调制系统中，虽然载波被抑制后，功率效率比AM 调制有所改善，调制效率达到100%，但是它的传输带宽仍和AM 的一样，为基带信号的两倍。前面已经提到，在DSB 信号中，具有上下两个边带，都携带着相同的关于调制信号的全部信息。因此在传输过程中完全可以使用一个边带传送信息。这就是单边带调制SSB （Single Side Band ）。

单边带技术要求有很高的系统频率精度。对于传输话音信号，若只要求Ⅱ级单字清晰度，则系统频率误差小于±100赫就已足够；若要反映较好的自然度,则系统频率误差应小于±20赫。对于传输数据信号，则要求有更高的频率精度,通常频率误差不允许超过2赫。过高的频率精度要求，会限制单边带调制在广播业务中的应用。此外，单边带调制不能处理比较低的基带频带，在处理过程中必然带来时间延迟，这些缺点在一定程度上也影响单边带技术的应用。

SSB 信号的频带宽度由前面的论述可知，单边带信号是通过将双边带调制中的一个边带完全抑制掉而产生的，所以它的传输带宽应该是双边带调制带宽的一半，即对于单边带信号，它的频带宽度为m SSB f B =，m f 为调制信号)(t m 的带宽。调制信号和载波信号分别相移2/π-，经过乘法器，与调制信号和载波信号直接经过乘法器的输出信号相加，即：

t t A t t A t s c m m c m m LSB ωωωωsin sin 2

1cos cos 21)(+= (20) 第一项与调制信号和载波的乘积成正比，称为同相分量；而第二项乘积中则包含调制信号与载波信号分别相移2/π-的结果，称为正交分量。两路结果相减时得到上边带，相加时则得到下边带，本次设计中只研究了下边带，将接收到的SSB 信号经过一乘法器，再经过低通滤波器，滤掉载波成分，使之还原成发射之前的有用信号。

对以上所得仿真进行分析，经过加法器的信号为下边带，信号波形如图1

所示，频谱如图12所示，经相干解调后，低通滤波器的输出波形如图15所示频谱如图16所示由示波器和频谱仪所显示的时域和频域波形可以看出，仿真结果和SSB 调制的理论值完全一致。但由于本文只限于原理性的仿真，所以在实际的系统设计中还应考虑各种噪声、干扰。同时各模块参数的设置也需要进行严格的分析和计算，以更好的实现系统的性能。

SSB 信号的产生及解调总体图如图18所示：

图16 SSB 信号的产生及解调总体图

五、总结

在这次课程设计中，我们通过多方面的搜集资料，对单边带调制解调的原理进行深入理解分析，成功的用Multism9软件完成了对单边带调制解调过程的仿真实现。在设计过程中，我面对着一系列的难点：将Multism与高频电子线路结合起来应用，根据书中介绍的调制解调原理自主设计所要应用的器件并调整其参数，对调制信号和解调信号结合理论进行分析并总结。这些具体的问题在书上只有少量的理论介绍，要在实际应用中结合这些理论是一件不太容易的事。接到课程设计任务书后我积极投入，去图书馆借阅相关资料，上网浏览相关信息，为完成本次课程设计奠定了基础。对于Multism我之前了解甚少，为了各个工具的用法我详细阅读了有关Multism的课本，然后通过不断的实验与探究总结，终于逐个克服了这些难点，完成了任务。

总之，在这次设计中，通过自己的努力，认真学习相关的知识，通过设计分析，大大提高了自己解决问题的能力，而在设计过程中通过对错误的改正，加强了对相关知识的理解，这将对以后的学习和工作有着很大的帮助。同时在这次设计中应用了不同的知识，这样我就可以更好的将不同科目的知识进行联系，对以后学习有着巨大的帮助，提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。

整整两星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

通过这次课程设计之后，一定把以前所学过的知识重新温故。这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在老师辛各位勤指导下，游逆而解。并且在老师的身上学得到很多实用的知识，在次我表示感谢！同时，对给过我帮助的所有同学和各位指导老师再次表示忠心的感谢！

参考文献：

【1】Reinhold Ludwig, pavel Bretchko;王子宇等译；射频电路设计；北京；电子工业出版社；

2002.5

【2】电子电路设计?实验?测试中国人民解放军空军雷达学院2000.7

【3】谢佳奎电子线路（非线性部分?第四版）高等教育出版社2000..5

【4】沈伟慈高频电路西安电子科技大学出版社2000.5

【5】谢白美电子线路设计?实验?测试（第二版）华中科技大学出版社2000.7

【6】陈邦媛射频通信电路科技出版社2002..8