九年级数学上学期期末考试试题

辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考

试试题

一、单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分）

A

．01232

=++y y B ．

x x 312

12

-= C ．

03

2

611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是

3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D.

4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ．

21

B ．

3

1 C ．

4

1

D ． 无法确定。 5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数x

y 1-=图象上的

三个点，

则下列结论正确的是

A.1y ＞2y ＞3y

B.3y ＞2y ＞1y

C.2y ＞1y ＞3y

D.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们

D 第3题图

A ．

B ．

C ．

D ．

在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的

A.三边中线的交点，

B.三条角平分线的交点 ，

C.三边上高的交点，

D.三边中垂线的交点

7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k

y x

(k ≠0)的图象大致

二、认真填一填：

（每小题3分，共24分．）

9．菱形有一个内角为600

，较短的对角线长为6，则它的面积为 ． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长 为 ．

11.已知直角三角形的两边长是方程x 2

-7x+12=0的两根，则第三边长 为

12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只．

B

C

D

10题

7题

13.如图，在△ABC 中，∠C=900

，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ， 那么点D 到直线AB 的距离是______________.

14.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边

形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是______________________, 15.如图：双曲线x

k

y =

上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，

16．如图，矩形

ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和

BC 于点E 、F ，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______. 三、解答题（共102分）

（2）(5x-1)2

=3(5x-1)

18.（8分）如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，

且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长。

19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE

⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.

20. （10分）10月初某地香菇价格大幅度下调，下调后每斤香菇价格是原价格

的2

3

，原来用60元买到的香菇下调后可多买2斤．香菇价格10

月底开始回

C

A

B

P

D E

21．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

22.（10分）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD 垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

23. （10分）中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增

加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买月饼的机会.

（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果. （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买月饼的概率是多少？

25.（12分）【提出问题】

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，

以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

【类比探究】

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

【拓展延伸】

26.（14分）