第二章电力系统分析 等值电路

三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；
多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全 部垂直排列；
电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上
面，电压较低的线路应架设在下面； 架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通 讯线路应在下面。
杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆 塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。 横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担
1 x 1 x x x U chx Z I shx (e e )U 2 (e e ) Z C I 2 2 C 2 2 2 （2-24）
1 1 x )e x I (U 2 Z C I 2 )e (U 2 Z C I 2 2 2
2.1.2 输电线路的参数计算
1．架空线路的参数计算 电阻：反映有功功率损耗
S 导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为：
导线单位长度直流电阻为： r1

应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);
导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
2．电缆线路
电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。 导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。 分为单芯、三芯和四芯等 种类。单芯电缆的导体截面是
圆形的；三芯或四芯电缆的导
体截面除圆形外，更多是采用 扇形，如图2-3所示。
图2-3 扇形三芯电缆
1—导体 2—纸绝缘 3—铅包皮 4—麻衬 5—钢带铠甲 6—麻被
2）长输电线路的集中参数等值电路
. .
. .
I1
.
Z
Y 2
'
I2
Y 2
.
I1
.
I2
Y
'
U1
U2
U1
Z 2
Z 2
.
U2
图2-7 长线路的等值电路 (a) П型等值电路；(b) Τ型等值电路
只研究П型等值电路，求 Z 、 Y
Y Y Z I 由等值电路(a) U1 U 2 Z ( I 2 U 2 ) U1 ( Z 1)U 2 2 2 2
1 1 x x x x (e e )U 2 (e e ) I 2 2Z C 2 U chx 2 shx I 2 ZC
（2-25）
式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式 AD-BC=1 二端口的外部特性可用 3个参数确定，则该无源 ch x Z sh x C U U 二端口可表示为 3 个阻抗（导纳）的组合 2 sh x （2-26） ch x I2 I ZC A=D ，符合对称二端口网络特点，输电线路可看成是对称无 源二端口。可用对称的T型或π型等值电路表示。 当x= l时，可得首端电压和电流的表达式 l Z CB shl A ch U U 2 1 返回P27 l sh ch l I C D （2-27） I1 Z C 2 P31
2 2 31 . 5 mm / km 18 . 8 mm / km 通常取 Cu ; Al
S为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线 部分的截面积）



集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时, 电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效 应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传 导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个 导体的截面积中。 邻近效应——当高频电流在两导体中彼此反向流 动或在一个往复导体中流动时，电流会集中于导 体邻近侧流动的一种特殊的物理现象。 导体内电流密度因受邻近导体中电流的影响而分 布不均匀的现象。
工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则 R r1l 需要指出：手册中给出的 r1值，是指温度为20℃时的导线电阻， 当实际运行的温度不等于20℃时，应按下式进行修正：
rt r20 1 (t 20)
式中，α为电阻的温度系数(1/℃)，铜取0.00382（1/℃），铝取 0.0036（1/℃）。 电抗： 每相导线单位长度的等值电抗为： 反映载流导线周围产生的磁场效应。
图2-1 架空线路的结构
导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线 的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。
导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、 价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。 导线的结构型式：除低压配电线路使用绝缘导线外，一般用 裸导线。其结构有三种：单股线、一种金属的多股绞线和钢芯 铝绞线三种，如图2-2所示。
ZC r1 jx1 g1 jb1
.
(2 22)
(2 23)
zy
1
1
j 称为线路传播常数；
z y
1
1
称为线路的特性阻抗；
稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定
U 、I I 当x=0时， U 2 2
由通解方程式
C C U 2 1 2
图2-7 π型或T型等效电路
a）π型 b）T型
3.长线路的等值电路 长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路。 1）长距离输电线路的稳态方程 设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和 导纳分别为 z1 r1 jx1 y1 g1 jb1 在距离线路末端x处取一微段dx。作出等值电路
1. 短电力线路 一字型等效电路 ： 用于长度不超过 100km的架空线路（35kV及以下）和线
路不长的电缆线路（10kV及以下）。
图2-6 一字型等效电路
2. 中等长度线路 π型或T型等效电路： 用于长度为100～300km的架空线路 （110～220kV）和 长度不超过100km
的电缆线路（10kV 以上）。
第二章

电力系统元件参数和等值电路
电力线路参数和等值电路
第一节

第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路

第三节
电力网络的等值网络
2.1 电力线路参数计算和等值电路 2.1.1 电力线路的结构 1．架空线路 架空线路主要由导 线、避雷线（即架空地
线）、杆塔、绝缘子和 金具等部件组成，如图 2-1所示。
绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保
持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚 氯乙烯等。 保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过 程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常
用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包
有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。
当线路电压高于电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与 算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电 线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导 电晕相对应的导线单位长度的等值电导（ S/km）为：
线的等值半径，提高电晕临界电压
应小于21.3mm；60kV及以下的导线不必验
g1
Pg U
2
10 3
因此， G g1l
Pg 为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。 式中，
注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路 时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似
认为 G 0 。
2.2 电力线路的等值电路
正常运行时电力系统三相是对称的，三相参数完全相同， 可用单相等值电路代表三相。 输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路，参数 计算复杂。通常对于中等长度以下的电力线路可按集中参 数来考虑以简化计算，而对于长线路，这种转化就不精确。
U C1ex C2e x
C1 I ZC
.
e
x
C2 ZC
eБайду номын сангаас
x
C1 C2 I 2 ZC
从而有
.
1 C1 (U 2 ZC I 2 ) 2
1 C2 (U 2 Z C I2 ) 2
将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
U 1 )ex 1 (U Z I )e x (U 2 Z C I 2 2 C 2 2 2
u0 Deq x1 2πfL 2πf ln / km 2π Ds
式中， Ds为导线的自几何均距（m),Deq为三相导线的线间互几 何均距（ m）。 分裂根数越多，电抗下降越多。一般不超过 4根。 分裂导线
x1 0.1445lg
Deq Dsb
/ km
Deq 3 sab sbc sca
和瓷横担三种。
横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安 装方式和使用地点等。
绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。 常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。 针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小
转角杆塔上。 悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝 缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7 片串接）。 棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以 下线路应用比较广泛。
通常架空线路的电抗值在0.4Ω/km左右，则 X x1l 电纳： 三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容， 当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为： 7.58 b1 C 2 fC 106 S/km Deq lg req 一般架空线路b1的值为 2.8 10 6 S/km左右，则 B b1l 电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导 电导： 线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。
(2 16)
(2 17)
将式（2-16）对x微分，可得 d 2U （2-20） z yU ( r jx )( g jb ) U 1 1 1 1 1 1 dx 2 解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为
U C1ex C2e x
将其微分后代入式（2-16），可得 C1 x C2 x I e ZC ZC e 式中 (r1 jx1 )( g1 jb1 )
图2-6 长线路的均匀分布参数电路
I (r jx )dx dx微段串联阻抗中的电压降落为 dU 1 1
(U dU )( g jb )dx dx微段并联导纳中的支路电流为 dI 1 1
将以上两式分别变形为
略去二阶 微小量
dU (r jx ) I 1 1 dx dI ( g jb ) U 1 1 dx
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的 在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了 电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而 产生局部放电的现象。 线外径不应小于9.6mm；220kV导线外径不
不需要验算电晕的导线最小外径：110kV导
图2-2 裸导线的构造
a）单股线 b）多股绞线 c）钢芯铝绞线
此外，对220KV以上的输电线路，还可采用分裂导线或扩径空心导线以减少 电晕损耗和线路电抗。采用分裂导线可以改变导线周围的磁场分布，等效地 增大导线半径，减小线路的电抗。
导线在杆塔上的排列方式： 三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；
若三相导线等边三角形 排列，则 Deq s
若三相导线水平等距离 排列，则 Deq 3 2s3 1.26s 注意：为了使三相导线的 电气参数对称，应将输电 线路的各相导线进行换位， 如图2-5所示。
图2-5 一次整循环换位 图2-4 三相导线的布置方式
a）等边三角形布置 b）水平等距布置