五年级 第三单元 倍数与因数 五年级
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿
《倍数与因数》说课稿尊敬的评委、老师们：大家好！我是北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》的说课人。
今天，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面，对这一单元进行详细的阐述。
一、教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》，主要内容包括倍数与因数的概念、2、3、5的倍数的特征、找倍数、找因数、质数与合数等。
这一单元是学生对整数概念的进一步拓展，也是学生理解数学中重要概念的关键时期。
通过这一单元的学习，学生能够理解倍数与因数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这些知识解决实际问题。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数的概念有了初步的认识。
但在倍数与因数的学习中，学生需要进一步理解倍数与因数之间的相互依存关系，以及如何运用这些概念解决实际问题。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生对概念的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究活动，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的运用。
四、教学重难点1. 教学重点：学生能够理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：学生能够理解倍数与因数之间的相互依存关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出倍数与因数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究活动：引导学生通过小组合作，探究求一个数的因数和倍数的方法，培养学生自主学习的能力。
3. 知识讲解：讲解倍数与因数的概念，以及2、3、5的倍数的特征，帮助学生理解并掌握这些知识。
4. 练习与巩固：设计相关的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高学生的应用能力。
北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计
北师大版数学五年级上册《倍数与因数》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《倍数与因数》是本学期的第三单元，共安排了8节课。
这部分内容是学生学习代数的基础，对于学生理解数学的本质具有重要意义。
教材从学生已知的整数出发，引入倍数和因数的概念，通过探索、发现、归纳等活动，使学生理解倍数和因数之间的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法，为后续学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的概念有一定的理解。
但在学习倍数和因数时，需要理解两个数之间的关系，这对部分学生来说可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，创设合适的学习情境，让学生在操作、交流、思考中理解和掌握倍数和因数的概念。
三. 教学目标1.让学生理解倍数和因数的概念，能找出一个数的因数和倍数。
2.培养学生动手操作、交流讨论的能力，发展学生的抽象思维。
3.让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：理解倍数和因数之间的关系，以及如何找出一个数的因数和倍数。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体的情境中感受和理解倍数和因数的概念。
2.采用探究教学法，让学生通过动手操作、交流讨论，自主发现倍数和因数之间的关系。
3.采用启发式教学法，引导学生思考问题，激发学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备课件和教学素材，如图片、卡片等。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如水果、动物等，引导学生发现这些图片中的数学信息。
然后提出问题：“你能找出这些图片中的倍数和因数吗？”激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示PPT，介绍倍数和因数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。
让学生观察、思考，引导他们发现倍数和因数之间的关系。
《倍数与因数》大单元整体备课
五年级上册《倍数与因数》教学设计教学内容：北师大版小学数学上册第三单元教学目标：1．结合具体情境，认识倍数与因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的倍数。
3．在探索的过程中，利用已有的知识经验，发现问题，发现问题，解决问题，建立数感。
教学重点难点重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
难点：倍数与因数关系的理解。
教具准备：课件教学过程一。
创设情境，导入新课师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？生1：父子关系。
生2：父女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？生：师生关系。
师：能说老师是师生关系吗？生：不能。
师小结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。
在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。
(板书课题)二。
自主探究，合作交流1．认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。
师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。
(2)交流计算结果。
9×4＝36(人) 5×7＝35(人)(3)回顾乘法算式各部分的名称。
师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。
(学生任选一题，说出各部分的名称) 师：这两个乘法算式里就有我们今天要研究的内容。
现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。
(课件出示教材31页第二个问题)思考：①读了智慧老人的话，你知道了什么？②关于倍数与因数，你发现了什么？预设:生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。
生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。
生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。
(4)质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。
北师大版五年级数学上册 第三单元 倍数与因数 知识点汇总
知识巧记:
倍数与因数,
从不单独存在。
互相来依存,
永远不分开。
列举找倍数,
从1开始乘。
除法也能找,
整除来分辨。
易错题:
下面各题中,被除数是除数倍数的是(AD)。
A. 3.5÷0.7=5
B. 0.8÷4=0.2
C. 43÷5=8.6
D. 65÷5=13
错因分析:小数之间不存在倍数和因数的关系,所以选项A 不是。
答案:D
重点提示:
只在自然数(0除外)范围内研究倍数与因数。
重点提示:1. 0是2的倍数,0也是偶数,
五、找质数
1. 质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3. 判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数,只有2个因数的数是质数,有3个或3个以上因数的数是合数。
4. 100
．．．．
．．．以内的质
数．:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
9,61,67,71,73,79,83,89,97,
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共．25．．个。
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。
这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。
通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。
3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。
五年级数学上册三倍数与因数知识归纳
第三单元倍数与因数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类：质数、合数和1.3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.※ 1既不是质数，也不是合数。
4、20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数:4,6，8,10，12，14，15，16，18，201既不是质数也不是合数.5、倍数和因数: 举例如4×5＝20，20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的. 注：切不可说20是倍数，4是因数.一定要说明是某个数的倍数或因数。
6、找倍数：从1倍开始有序的找.7、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的;②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数.8、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
9、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
10、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类：奇数和偶数11、偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数—偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数—偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数÷奇数=偶数12、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数.13、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.14、9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数.15、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数[100以内质数口诀]一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟;(2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
《倍数与因数》ppt课件
√
7×10=70 7×11=77
Hale Waihona Puke 找一找7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
求一个数倍数的方法： 用这个数分别乘以1、2、3、4…这些非0自然数。
一个数倍数的特点： 一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
一个数小于60，既是6的倍数，又是9的倍数，这个数可能是多少？
6的倍数有：6, 12, 18,24,30, 36， 42，48，54，60 …… 9的倍数有：9, 18, 27,36,45， 54，63 ……
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
第三单元 · 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
请根据算式的特点分类。 商是整数，有余数
商是整数，无余数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就 说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式_____________________中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
因数与倍数是相互依存的， 不能单独存在。
我们只在自然数 （零除外）范围内 研究倍数和因数。
五年级上册第三单元因数与倍数知识点
第三单元知识点知识点：1、因数与倍数是相互依存的关系。
2、一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数=它最大的因数=它最小的倍数4、自然数：像0、1、2、3、4……这样表示物体个数的数是自然数。
5、2的倍数特征：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、5的倍数特征要求末尾是0.2、3、5的倍数，最小的是30.偶数的特征：个位上是2、4、6、8、0的数是偶数，表示为2a.最小的偶数是0。
奇数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，表示为2a+1，最小的奇数是1.6、找倍数的方法：从1开始乘起，所得的积就是这个数的倍数。
找因数的方法：拼图法：从1开始拼起，长方形的两个边长就是因数；乘法：从1开始乘起，两个乘数就是因数；除法：从1开始除起，商和除数就是因数。
7、质数：只有1和它本身两个因数的数是质数合数：除了1和它本身以外还有其他的因数的数是合数。
1既不是奇数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.8、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数，只要有一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身以外没有别的因数，就是质数。
8、质数口诀表二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九、三一七，四一四三四十七，五三九、六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。
北师大版 五年级上册 章节复习 第三单元《倍数与因数》练习(含答案)
章节复习讲义（北师大版）北师大版数学五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》知识互联知识导航知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。
3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。
（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。
4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。
知识点二：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．82．(本题3分)（2021·全国五年级期末）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或93．(本题3分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。
A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．(本题3分)（2019·陕西西安·五年级期中）淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（）种不同的长方形。
A．3 B．4 C．5 D．105．(本题3分)（2014·全国）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有个．二、仔细想，认真填（共11题；每空1分，共21分）6．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）15的的因数有（________），50以内6的倍数有的（________）。
五年级上册数学学案- 第三单元 倍数与因数1 北师大版 (含答案)
五年级上册数学学案- 第三单元倍数与因数1 北师大版 (含答案）一、学习目标1. 理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 掌握找一个数的最大因数和最小倍数的方法。
3. 理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
4. 理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
二、学习内容1. 因数和倍数2. 最大因数和最小倍数3. 公倍数和最小公倍数4. 公因数和最大公因数三、学习过程1. 因数和倍数因数：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
倍数：一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。
例1：找出18的因数和倍数。
解：18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
18的倍数有：18, 36, 54, 72, 90, 108, ...2. 最大因数和最小倍数最大因数：一个数的最大因数是它本身。
最小倍数：一个数的最小倍数是它本身。
例2：找出18的最大因数和最小倍数。
解：18的最大因数是18，18的最小倍数是18。
3. 公倍数和最小公倍数公倍数：两个或多个数共有的倍数。
最小公倍数：两个或多个数共有的倍数中最小的一个。
例3：求12和18的最小公倍数。
解：12的倍数有：12, 24, 36, 48, 60, ...18的倍数有：18, 36, 54, 72, 90, ...12和18的最小公倍数是36。
4. 公因数和最大公因数公因数：两个或多个数共有的因数。
最大公因数：两个或多个数共有的因数中最大的一个。
例4：求12和18的最大公因数。
解：12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。
18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
12和18的最大公因数是6。
四、练习题1. 找出20的因数和倍数。
2. 求24和36的最小公倍数。
3. 求30和45的最大公因数。
4. 判断下列说法是否正确：（1）一个数的因数一定比这个数小。
苏教版五年级数学下册第三单元第1课时《倍数和因数》教案(正式稿)
第1课时：倍数和因数总第课时月日【教学内容】：教科书第30-32例1、2、3和相应的试一试，练习五1-4题。
【教学目标】：1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点难点】：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。
【教学前思】：例题教学时着重处理好几个环节，一是在用12个小正方形拼正方形的过程中，要让学生对拼出的图形和列出的乘法算式有较为充分的感知；二是在介绍因数和倍数时，要结合具体的乘法算式清晰的说明每两个数之间，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数；三在学生交流时，要让他们结合另两道算式中的数进行表达。
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
在教学过程中，要注意培养学生的抽象思维能力。
【教学过程】：前置性作业：找一找有相等关系的词语一、导入出示一组相对关系的词语，让学生说说，谁是谁的什么。
再出示两个数，5和20，你们也用两句话来表达它们的关系吗？明确：要有关系必须有两个量，不能单独说。
二、教学倍数和因数的意义出示本课学习目标：1．理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
1．教学例一。
谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事物研究起。
请学生拿出12个同样大的小正方形，把它们拼成长方形，看有几种不同的拼法。
每种拼法都在下面用每排的个数相乘的算式表示出来。
2．让学生展示不同的拼法及算式。
教师板书乘法算式。
3．谈话：以4乘3等于12为例，4、3与12有什么关系？4乘3等于12，我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来说4和3都是12的因数。
第三单元《倍数与因数》教学设计-
《倍数与因数》基于标准的教学设计教材来源：教育部审定2013义务教育教科书内容来源：小学数学五年级年级上册第三单元主题：倍数与因数课时：共5课时，第1课时授课对象：五年级学生目标确定的依据：1.课程标准相关要求：在1--100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。
（课标20页）2.教材分析：《倍数与因数》是五年级上册第三单元第一课时的内容。
教材在揭示倍数与因数的概念时，让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数与因数。
在找个一数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
3.学情分析：学生之前已经对自然数、整数等概念有了充分的认识，并且在学习“倍数与因数”这节之前，学生已经接触过倍数与因数的概念，比如学习乘法的时候，已经知道因数乘因数等于积，会求一个数的几倍是多少等，这些前置的知识都是学习因数与倍数的基础。
另外，乘、除法的学习也给学生如何找因数与倍数提供了方法上的支持，本节课也是今后学习的通分、约分、分数四则混合运算的基础。
教学目标：（依据课标、教材、学情—1.2.3）1.了解倍数与因数的研究范围，能根据乘法/除法算式，正确描述倍数与因数的关系。
2.会从给定的数中判断是否为另一个数的因数或倍数。
3.在1--100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。
评价任务：（依据教学目标—1.2.3）1.说一说9×4=36、36÷9=4中谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（落实目标1）2.从7，14，17，25，77中找出哪些是7的倍数。
（落实目标2）3.写出100以内8的倍数。
（落实目标3）教学过程：板书设计：倍数与因数 9×4=36 36÷9=436是9和4的倍数4和9是36的因数在自然数（0除外）的范围内研究倍数与因数一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
《2，5的倍数的特征》基于标准的教学设计教材来源：教育部审定2013义务教育教科书内容来源：小学数学五年级年级上册第三单元主题：倍数与因数课时：共5课时，第2课时授课对象：五年级学生设计者：谷雪伟/郑州市惠济区长兴路实验小学目标确定的依据：1.课程标准相关要求：知道2，5的倍数的特征，了解自然数、奇数、偶数。
五年级数学上册《倍数与因数》重点知识梳理
五年级数学上册《倍数与因数》重点知识梳理✎因数的定义+倍数的定义①一个非0自然数的最小因数是1 ,最大因数是它本身。
②一个非0自然数的倍数有无穷多个，最小倍数是它本身。
③判断因数倍数：非0自然数；整除；相互依存。
④一个非0自然数的因数是成对出现的，而倍数可以单独出。
✎2、3、5的倍数的特征一、尾数系(1)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数（0除外）。
(2)个位上是0或5的数都足2的倍数（0除外）。
二、数字和系各个数位的数字相加是3的倍数这个数则是3的倍数。
✎奇数与偶数+奇偶性①整数中，是2的倍数的数叫的偶数，不是2的倍数叫。
奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数奇数×偶数=偶数奇数×奇数=句数奇数个奇数的和是奇数。
✎质数和合数一、质数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
二、合数。
一个数，除了1和它本身两个因数还有别的因数，叫做合数。
三、分解质因数每个合数都可以由几个质数相乘得到，其中每个质数都是这个数的因数，叫这个合数的质因数。
（1）分步分解（2）短除法230=2×3×5 30=2×3×5✎最大公因数与最小公倍数①几个数公有的因数，叫这几个数的公因数；其中最大的公因数叫这几个数的最大公因数。
②公因数只有1的两个数，叫互质数。
③分解质因数法是求几个数的最大公因数的常用方法。
✎最大公因数与最小公倍数①几个数公有的倍数，叫这几个数的公倍数；其中最小的公倍数叫这几个数的最小公倍数。
②分解质因数法是求几个数的最小公倍数的常用方法。
③任意两个自然数都是它们最小公倍数的因数。
第3单元《倍数与因数》(说课稿)-2022-2023学年数学五年级上册
第3单元《倍数与因数》（说课稿）一、教材分析本单元是数学五年级上册的第三单元，主要内容是倍数与因数。
在前两个单元中，学生已经学习了数的个位、十位与百位的意义和大小比较，以及数的大小关系。
因此，学生已经基本掌握了数字的基本概念和运算符号，接下来就需要让学生学习数的逻辑思维，提高他们的数学综合素养。
在学习本单元的内容时，学生需要了解什么是倍数，什么是因数，以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。
同时，在学习的过程中，也需要提高他们的思维能力和主动学习能力。
二、教学目标•知识目标：掌握什么是倍数，什么是因数，以及如何通过倍数和因数的计算运用到实际生活中。
•能力目标：提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
•情感目标：培养学生主动学习和合作学习的意识，激发他们的兴趣，喜爱数学。
三、教学重点和难点•教学重点：让学生掌握什么是倍数与因数，并能灵活地运用它们于实际生活中。
•教学难点：培养学生主动思考和解决实际问题的能力。
四、教学方法1.情境教学法：让学生通过实际情境进行学习和讨论。
2.问题解决法：通过提出问题和思考解决方法的方式，培养学生解决问题的能力和主动学习能力。
3.合作学习法：让学生合作学习，共同探讨问题，提高他们的解决问题能力。
五、教学过程1. 情境导入通过教师提供一些关于倍数与因数的情境，让学生尝试去解决问题，例如：“有一架飞机，它的座位共有120个，如果要让每个人都坐下，座位总数应该是多少呢？”，或者：“一个篮子里有20个苹果，如果每个人都分到4个苹果，多少人可以分到苹果呢？”等等。
2. 知识讲解1.倍数的概念•如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
•例如：8是4的倍数，因为8可以被4整除。
2.因数的概念•如果一个数可以被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。
•例如：4是8的因数，因为8可以被4整除。
3.判断一个数是否是另一个数的因数的方法•将这个数除以另一个数，如果除尽了，那么这个数就是另一个数的因数。
北师大版小学数学五年级上册〔教学设计〕第三单元《倍数与因数》
北师大版小学数学五年级上册教学设计第三单元《倍数与因数》教学目标1.掌握倍数的概念；2.掌握因数的概念；3.掌握最大公因数、最小公倍数的概念；4.能够应用所学知识解决实际问题。
教学内容1. 倍数1.1 概念导入教师通过口头解释和具体例子，向学生介绍什么是倍数。
如：“小明一次可以练习20个俯卧撑，那么20的倍数就是40、60、80、100等。
换句话说，如果小明坚持每次练习20个俯卧撑，那么他每练习一次，就会累计20个、40个、60个、80个等。
这些数字就称作是20的倍数。
”1.2 巩固练习教师出示几个数字，让学生判断它们是否是某个数的倍数。
例如：“判断16是否是2的倍数，判断21是否是3的倍数，判断35是否是5的倍数。
”1.3 实际运用教师出示几个实际问题，让学生通过分析解决问题，进一步加深对倍数的理解。
例如：“有18个苹果，你要均分给3个朋友，每个人分到几个苹果？”2. 因数2.1 概念导入教师通过口头解释和具体例子，向学生介绍什么是因数。
如：“6可以被1、2、3、6整除，这些数字就是6的因数。
而1、2、3、6又都是自己本身的因数。
”2.2 巩固练习教师出示几个数字，让学生列出它们的因数。
例如：“列出8的所有因数，列出12的所有因数，列出15的所有因数。
”2.3 实际运用教师出示几个实际问题，让学生通过分析解决问题，进一步加深对因数的理解。
例如：“某个班级有45名学生，老师要让他们坐成5排，每排坐几个人比较合适？”3. 最大公因数和最小公倍数3.1 概念导入教师通过口头解释和具体例子，向学生介绍最大公因数和最小公倍数的概念。
如：“对于两个数，它们的最大公因数是它们公共的因数中最大的一个；最小公倍数是它们公共的倍数中最小的一个。
”3.2 巩固练习教师出示几个数字，让学生计算它们的最大公因数和最小公倍数。
例如：“求12和18的最大公因数，求4和7的最小公倍数。
”3.3 实际运用教师出示几个实际问题，让学生通过分析解决问题，进一步加深对最大公因数和最小公倍数的理解。
第三单元《倍数与因数》(说课稿)五年级上册数学北师大版
第三单元《倍数与因数》（说课稿）一、教学目标1.了解倍数与因数的概念，能够正确使用倍数和因数的术语。
2.掌握判断一个数是否为另一个数的因数和倍数的方法。
3.能够灵活运用倍数和因数的性质，解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：倍数与因数的概念，判断、求解实际问题。
2.教学难点：数学语言的理解和运用，难度适当加大的应用题。
三、教学内容1.复习：回顾前面学过的除数、余数、商和被除数的概念。
并通过类比“吃饼干”的例子，引出倍数和因数的概念。
2.倍数与因数的概念：–倍数是指若干个相同的数相加后所得到的数。
例如：4的倍数有4、8、12、16、20等。
–因数是指能够整除某个数的数。
例如：6的因数有1、2、3、6。
通过寻找数的倍数和因数的规律，让学生了解倍数和因数之间的联系。
3.判断数的倍数和因数：–判断一个数是否为另一个数的倍数：如果一个数除以另一个数的商是整数，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：8是4的倍数，因为8÷4=2。
–判断一个数是否为另一个数的因数：如果一个数除以另一个数的余数是0，那么这个数就是另一个数的因数。
例如：4是8的因数，因为8÷4=2余0。
4.以实际问题为例，灵活运用倍数和因数：–将一个数分解成几个因数的积。
–找出一个数的所有因数。
–找出一组两个数的最小公倍数和最大公因数。
–判断一个数是否为质数。
5.练习：课堂上设计小组活动、小组竞赛等，运用手段多样化，激发学生学习兴趣。
四、教学策略1.启发式教学：通过具体的例子让学生理解倍数和因数的概念。
例如：一个班有30个学生，如果每人可以发放3个面包做零食，就需要几个面包？2.案例教学：通过实际问题，让学生发现问题本质，提高问题解决的能力。
3.群体讨论：通过群体协作，让学生了解不同的思路和方法，拓宽思路。
4.情境教学：通过生活中的场景，让学生理解知识点的应用意义。
五、课堂反思1.整堂课的效果并不是很满意。
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第三单元倍数与因数第一课时倍数与因数知识点一倍数、因数的意义及倍数与因数的关系⒈理解倍数、因数的意义：例如：在算式4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。
⒉倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
归纳总结如果a×b=c（a，b，c是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
注意⑴只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。
⑵如果三个或三个以上的不同自然数相乘，那么每个乘数都是它们积的因数，它们的积是每个乘数的倍数。
例如：3×5×8=120，3，5，8都是120的因数，60是3，5，8的倍数。
⑶倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。
练习请写出算式34×4=136和25×8×7=1400中哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？知识点二找一个数的倍数的方法⒈找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
⒉判断两个数成倍数关系的方法：⑴列乘法算式，用积判断。
⑵列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。
判断 5是因数，15是倍数。
（ ） 选择 下面各式中，被除数是除数的倍数的是（ ）。
A 22÷3=7.333…B 0.9÷0.3=3C 38÷5=7.6D 63÷7=9第二课时 探索活动：2，5的倍数的特征注意⑴因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是因数或是倍数。
⑵不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。
例如：0.8÷0.4=2这个算式就可以除尽，但0.8和0.4不是自然数，所以不存在倍数与因数的关系。
知识点一 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数 注意25的倍数的特征：一个数的末尾两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。
例如：75是25的倍数，475也是25的倍数。
知识点二 偶数的含义：像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数。
如果a 是自然数，那么偶数可以用2a 表示。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。
奇数的含义：像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。
如果a 是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
注意 ①0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。
②4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。
例如24是4的倍数，124也是4的倍数。
③8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。
例如104是8的倍数，1104也是8的倍数。
④连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。
知识点三 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
第三课时 探索活动：3的倍数的特征第四课时 找因数知识点一 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数的特殊判断方法 ⑴3个连续的奇数或偶数及3个连续的奇数或偶数与0组成的数都是3的倍数。
例如：135，246，1035都是3的倍数。
⑵3个连续的自然数及3个连续的自然数与0组成的数都是3的倍数。
例如：234，567，2340都是3的倍数。
⑶3个相同的数及3个相同的数与0组成的数都是3的倍数。
例如：222，555，8088都是3的倍数。
知识点二 同时是2，3和5的倍数的特征： ⒈判断一个数是否同时是2和3的倍数的方法：看这个数是否同时具备2和3的倍数的特征。
⒉判断一个数是否同时是3和5的倍数的方法：看这个数是否同时具备3和5的倍数的特征。
⒊判断一个数是否同时是2，3和5的倍数的方法：看这个数是否同时具备2，3和5的倍数的特征。
知识点一 9的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
注意①3的倍数可能是奇数也可能是偶数。
②如果一个数各个数位上的数的和是9的倍数，那么这个数同时是3和9的倍数。
知识点一 找一个数的因数的方法： ⑴列乘法算式，从1开始，一对一对地找。
⑵列除法算式，想这个数可以写成哪些除法算式，算式中的商和除数就是这个数的因数。
表示一个数的因数的方法：⑴列举法。
⑵集合表示法。
一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
第五课时 找质数知识点一 质数与合数的意义： ⒈一个数只有1和他本身两个因数，这个数叫作质数。
⒉一个数除了1和他本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
⒊1既不是质数，也不是合数。
归纳总结⑴如果一个数不是某一个数的平方数，那么它的因数的个数就是偶数。
例如：12的因数有1，2，3，4，6，12。
⑵如果一个数是某个数的平方数，那么它的因数的个数就是奇数。
例如：25的因数有1，5，25。
⑶一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
知识点二 判断一个数是质数或合数的方法： 方法一 看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。
方法二 判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，除不尽且有余数，它就是质数，否则就是合数。
重点提示①自然数的个数是无限的，质数与合数的个数也是无限的，没有最大的质数，也没有最大的合数。
②最小的质数是2，最小的合数是4。
③质数不都是奇数，如2是偶数；奇数不都是质数，如9，15是合数。
知识点三 100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。
2是偶数中唯一的质数，除2外，其他质数都是奇数。
最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
在算式4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。
倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数奇数的含义：像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数。
如果a是自然数，那么偶数可以用2a表示。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。
偶数的含义：像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。
如果a是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
①0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。
②4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。
例如24是4的倍数，124也是4的倍数。
③8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。
例如104是8的倍数，1104也是8的倍数。
④连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
⑶一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
⒈一个数只有1和他本身两个因数，这个数叫作质数。
⒉一个数除了1和他本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
⒊1既不是质数，也不是合数。
①自然数的个数是无限的，质数与合数的个数也是无限的，没有最大的质数，也没有最大的合数。
②最小的质数是2，最小的合数是4。
③质数不都是奇数，如2是偶数；奇数不都是质数，如9，15是合数。
判断一个数是质数或合数的方法：方法一看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。
100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。
1、在算式4×7=28中，28是（）的倍数，4和7是（）的因数。
2、倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中（）的关系，是（）的。
没有（）就不存在（），没有（）也就不存在（），不能单独说一个数是因数或是倍数。
3、倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要（），“倍”可以适用于（）、（）、（）；而倍数是相对因数而言的，只适用于（）。
4、5的倍数的特征：5、偶数的含义：，叫偶数。
如果a是自然数，那么偶数可以用（）表示。
最小的偶数是（），（）最大的偶数。
6、奇数的含义：，叫奇数。
如果a是自然数，那么奇数可以用（）来表示。
最小的奇数是（），（）最大的奇数。
7、2的倍数的特征：。
8、是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。
9、0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。
10、连续的两个自然数中，一个是（），一个是（）。
11、3的倍数的特征：12、9的倍数的特征：13、一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
14、一个数的因数的个数是（）的，一个数的倍数的个数是（）的。
15、，这个数叫作质数。
16、，这个数叫作合数。
17、（）既不是质数，也不是合数。
18、自然数的个数是（），质数与合数的个数也是（），（）最大的质数，（）最大的合数。
19、最小的质数是（），最小的合数是（）。
20、质数不都是（），如2是偶数；奇数不都是（），如9，15是合数。
21、判断一个数是质数或合数的方法：看这个数的因数的个数，只有（）个因数的数是质数，有（）因数的数是合数。
100以内的质数有：（），共（）个。