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二、四象限
k<0,
b<0
直线经过二、
三、四象限
5、对一次函数
y=kx+b的系数k, b的理解。
学生姓名:
年级:
科目
上课老师:
知识要点 1 .分式的有关概念
设A、B表示两个整式.如果
第一讲
分式、反比例函数
A
B中含有字母，式子 -就叫做分式.注意分母B的值不能为零,
B
否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
A
B
3.
A
B M,分式的运算
1 1
R+瓦，若Rl=10，
R2=15，则
R=
12.
观察下列各式:
3
3-4=2，
7110
7-4+14 =2，70-4+
-2
=2，依照以上各
13.
14.
15.
18.
式形成的规律，在括号内填入正确的数，使等式
下列关于x的方程中，是分式方程的是（
x
1
A. 3xΒιβλιοθήκη Baidu-B.
2
下列各式中，
成立的是（
A.
y
xy
B.
x
=2+
a
x-4
x-4
当x=
时，分式
5.
6.
有增根，则增根为
7.
8.
10a2b
；3.当x
(
c2+7c
n可以是0或负整数.
) 1
一
=C+7；
3
丹的值为1 ;9.
2x-1
10.某种感冒病毒的直径是0.00000034米,
x=
时，分式
若x=2是方程
箸=2的解，则a=
用科学记数法表示为
米;
11.
1
已知公式：-
1、一次函数，正比例函数的定义
（1）如果y=kx+b（k,b为常数，且k丰0）,那么y叫做x的一次函数。
（2）当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx（k丰0）.这时，y叫做x
的正比例函数。
注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质
（1）正比例函数y=kx（k丰0）的图象是过（0, 0） （1,k）的一条直线。
anbn
0),
可以推广到整数指数幕，也就是上述等式中的
6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个
整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0,说明此根
是原方程的根；若结果是 0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.
7、列分式方程解应用题的一般步骤：
2c“
X -2x+1
x2-1
2
X-X
x+1
-+1，
x
试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论
x为何值，y
的值不变。
正比例、反比例、一次函数
第一象限（+, + ），第二象限（一，+ ）第三象限（一、一）第四象限（+ ,—）;
x轴上的点的纵坐标等于 0,反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于
（2）当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限
从左到右直线上升。
当k<0时y随x的增大而减少直线y= kx经过二、四象限
从左到右直线下降。
3、一次函数的图象与性质
（1） 一次函数y=kx+b（k丰0）的图象是过（0,b）（—— ,0）的一条直线。k
注:
(0,b)
是直线与y轴交点坐标,
（--,0）是直线与x轴交点坐标.k
（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，
列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。
1
—有意义；
x+1
1. (-5)0
；2.3
-2
4.
写出等式中未知的式子:
约分：
4ab2
分式：
1
1
、
-的
x-1
x-2
若方程
C. 2x-4 D. 2x（ x-2）
且每个人的工作效率是相同的，则这样的（
m+n）人完成这项
A. a+m
B.
am
m+n
C.
x+1
19.计算：F
x+1
x-T;
20.
计算：x
a
m+n
2c
+9x
D.
m+n
am
-T+
x2+3x
2c
x -9x
x2+6x+9
22.解方程：x'7^ +2 =
1-3x
x+2
24.已知y =
6
m r = m m
C.
C.
要把分式方程:
2（x-2）
竺+亠—L=2
20-4（）-4
成立
x+2
-5-
3+x
~4'
D.3x-2y=1
2
a x
bx
D.
1a+-
2 =a+1 —_1 =a-r a-2
x化为整数方程，
方程两边需同时乘以（
A.2 （x-2）
若有m人a天可完成某项工程, 工程所需的天数为（
B.x
0,反过来，横坐标等于 0的点都在y轴上,
若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上,
它的横坐标与纵坐标互为相反数;
若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于
y轴对称，纵坐标相
等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
A A M
（M为不等于零的整式）
B B M
（分式的运算法则与分数的运算法则类似
4.
ad bc
（异分母相加，先通分
bd
a c
)；b d
a c
d
ac.
bd;
a d
b c
ad bc;
a*
零指数
a
5 .负整数指数
1
丄
注意正整数幕的运算性质
m n
a a
m na a
(am)n
(ab)n
m n
a,
a （a
mn
a ,
(2 )当
k>0时
y随x的增大而增大
直线y=kx+b（k丰0）是上升的
k<0时
y随x的增大而减少
直线y= kx+b（k丰0）是下降的
4、一次函数y=kx+b(k丰0,k b
为常数）中k、b的符号对图象的影响
(1)
k>0,
b>0
直线经过一、
二、三象限
k>0,
b<0
直线经过一、
三、四象限
k<0,
b>0
直线经过一、
k<0,
b<0
直线经过二、
三、四象限
5、对一次函数
y=kx+b的系数k, b的理解。
学生姓名:
年级:
科目
上课老师:
知识要点 1 .分式的有关概念
设A、B表示两个整式.如果
第一讲
分式、反比例函数
A
B中含有字母，式子 -就叫做分式.注意分母B的值不能为零,
B
否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
A
B
3.
A
B M,分式的运算
1 1
R+瓦，若Rl=10，
R2=15，则
R=
12.
观察下列各式:
3
3-4=2，
7110
7-4+14 =2，70-4+
-2
=2，依照以上各
13.
14.
15.
18.
式形成的规律，在括号内填入正确的数，使等式
下列关于x的方程中，是分式方程的是（
x
1
A. 3xΒιβλιοθήκη Baidu-B.
2
下列各式中，
成立的是（
A.
y
xy
B.
x
=2+
a
x-4
x-4
当x=
时，分式
5.
6.
有增根，则增根为
7.
8.
10a2b
；3.当x
(
c2+7c
n可以是0或负整数.
) 1
一
=C+7；
3
丹的值为1 ;9.
2x-1
10.某种感冒病毒的直径是0.00000034米,
x=
时，分式
若x=2是方程
箸=2的解，则a=
用科学记数法表示为
米;
11.
1
已知公式：-
1、一次函数，正比例函数的定义
（1）如果y=kx+b（k,b为常数，且k丰0）,那么y叫做x的一次函数。
（2）当b=0时，一次函数y=kx+b即为y=kx（k丰0）.这时，y叫做x
的正比例函数。
注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质
（1）正比例函数y=kx（k丰0）的图象是过（0, 0） （1,k）的一条直线。
anbn
0),
可以推广到整数指数幕，也就是上述等式中的
6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个
整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0,说明此根
是原方程的根；若结果是 0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.
7、列分式方程解应用题的一般步骤：
2c“
X -2x+1
x2-1
2
X-X
x+1
-+1，
x
试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论
x为何值，y
的值不变。
正比例、反比例、一次函数
第一象限（+, + ），第二象限（一，+ ）第三象限（一、一）第四象限（+ ,—）;
x轴上的点的纵坐标等于 0,反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于
（2）当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限
从左到右直线上升。
当k<0时y随x的增大而减少直线y= kx经过二、四象限
从左到右直线下降。
3、一次函数的图象与性质
（1） 一次函数y=kx+b（k丰0）的图象是过（0,b）（—— ,0）的一条直线。k
注:
(0,b)
是直线与y轴交点坐标,
（--,0）是直线与x轴交点坐标.k
（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，
列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。
1
—有意义；
x+1
1. (-5)0
；2.3
-2
4.
写出等式中未知的式子:
约分：
4ab2
分式：
1
1
、
-的
x-1
x-2
若方程
C. 2x-4 D. 2x（ x-2）
且每个人的工作效率是相同的，则这样的（
m+n）人完成这项
A. a+m
B.
am
m+n
C.
x+1
19.计算：F
x+1
x-T;
20.
计算：x
a
m+n
2c
+9x
D.
m+n
am
-T+
x2+3x
2c
x -9x
x2+6x+9
22.解方程：x'7^ +2 =
1-3x
x+2
24.已知y =
6
m r = m m
C.
C.
要把分式方程:
2（x-2）
竺+亠—L=2
20-4（）-4
成立
x+2
-5-
3+x
~4'
D.3x-2y=1
2
a x
bx
D.
1a+-
2 =a+1 —_1 =a-r a-2
x化为整数方程，
方程两边需同时乘以（
A.2 （x-2）
若有m人a天可完成某项工程, 工程所需的天数为（
B.x
0,反过来，横坐标等于 0的点都在y轴上,
若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上,
它的横坐标与纵坐标互为相反数;
若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于
y轴对称，纵坐标相
等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
A A M
（M为不等于零的整式）
B B M
（分式的运算法则与分数的运算法则类似
4.
ad bc
（异分母相加，先通分
bd
a c
)；b d
a c
d
ac.
bd;
a d
b c
ad bc;
a*
零指数
a
5 .负整数指数
1
丄
注意正整数幕的运算性质
m n
a a
m na a
(am)n
(ab)n
m n
a,
a （a
mn
a ,
(2 )当
k>0时
y随x的增大而增大
直线y=kx+b（k丰0）是上升的
k<0时
y随x的增大而减少
直线y= kx+b（k丰0）是下降的
4、一次函数y=kx+b(k丰0,k b
为常数）中k、b的符号对图象的影响
(1)
k>0,
b>0
直线经过一、
二、三象限
k>0,
b<0
直线经过一、
三、四象限
k<0,
b>0
直线经过一、